JP3509227B2 - コンピュータカラーマッチング方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、コンピュータカラー
マッチングによって着色剤の調合割合の予測または混合
物の色予測を行なう方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】顔料や染料などの着色剤を被着色物に混
合した混合物の色を予測するために、いわゆるコンピュ
ータカラーマッチングが利用されている。コンピュータ
カラーマッチングでは、被着色物と着色剤の吸収係数Ｋ
i （λ）と散乱係数Ｓi （λ）とを用い、ダンカン（Du
ncan）の式（数式１）と、クベルカ−ムンク（Kubelka-
Munk）の混色理論による式（数式２）に基づいて、任意
の混合物の分光反射率Ｒ（λ）を求めることができる。

【０００３】

【数１】

【０００４】

【数２】

【０００５】ここで、ＫM ，ＳM は混合物の吸収係数と
散乱係数、Ｋi ，Ｓi はｉ番目の成分の吸収係数と散乱
係数、Ｃi はｉ番目の成分の調合率である。但し、この
明細書の数式においては、波長λに依存していることを
示す「（λ）」は省略されている。混合物の成分は、被
着色物と着色剤である。

【０００６】混合物の分光反射率Ｒ（λ）が解れば、そ
の混合物の三刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚが計算できるので、混合
物の色を算出することができる。

【０００７】コンピュータカラーマッチングを行なう場
合には、被着色物と種々の着色剤の吸収係数Ｋi （λ）
と散乱係数Ｓi （λ）を予め求めておく必要がある。と
ころが、吸収係数Ｋi （λ）と散乱係数Ｓi （λ）を求
めるのは必ずしも容易ではない場合が多い。

【０００８】被着色物と種々の着色剤の吸収係数Ｋi
（λ）と散乱係数Ｓi （λ）を求める方法としては、絶
対法と相対法がある。絶対法は、各物質の吸収係数Ｋi
（λ）と散乱係数Ｓi （λ）の絶対値を求める方法であ
る。一方、相対法は、基準となる顔料（通常は白色顔
料）の散乱係数ＳW を１と仮定して、各物質の吸収係数
Ｋi （λ）と散乱係数Ｓi （λ）の相対値を求める方法
である。数式２に示すように、混合物の分光反射率Ｒ
（λ）は混合物の吸収係数ＫM と散乱係数ＳM の比で与
えられる。従って、各物質の吸収係数Ｋi （λ）と散乱
係数Ｓi （λ）の絶対値が不明でも、各物質の吸収係数
Ｋi （λ）と散乱係数Ｓi （λ）の相対値が解れば、数
式１および２から正しい分光反射率Ｒ（λ）を求めるこ
とができる。絶対法に用いるサンプルの作成はかなり困
難であり、煩雑な作業を要するので、相対法が用いられ
るのが普通である。

【０００９】従来の相対法によって各物質の吸収係数Ｋ
i （λ）と散乱係数Ｓi （λ）とを求める際には、以下
のようにして、基準となる白色顔料の吸収係数ＫW
（λ）と散乱係数ＳW を決定する。まず、被着色物に白
色顔料のみを混合した混合物を作成して、その分光反射
率Ｒ（λ）を測定する。従来の相対法では、被着色物を
無色透明とみなして、被着色物の吸収係数と散乱係数は
ともに０であると仮定している。従って、被着色物と白
色顔料のみを混合した混合物に関しては、上記の数式１
で与えられる吸収係数ＫM （λ）と散乱係数ＳM （λ）
は、白色顔料の散乱係数ＳW と吸収係数ＫW （λ）にそ
れぞれ等しい。また、上記の数式２においてＳM ＝ＳW
＝１と仮定すると、分光反射率Ｒ（λ）の測定値から白
色顔料の吸収係数ＫW （λ）を求めることができる。

【００１０】上述のように、従来の相対法では、被着色
物を無色透明とみなして、その吸収係数と散乱係数を０
と仮定していた。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】ところが、現実には被
着色物が無色透明でない場合が多い。白色顔料の調合率
が多い場合には、被着色物が無色透明であるとみなすこ
とによる誤差は小さいが、白色顔料の調合率が少ない場
合にはその誤差が無視できない程度に大きくなる。この
ような誤差を回避するためには、上記数式１において、
無色透明でない被着色物の吸収係数や散乱係数を考慮に
いれる必要がある。しかし、被着色物の吸収係数や散乱
係数を求めるには、被着色物単体の薄板を作成するなど
の煩雑な作業を要する。特に、陶器の釉のように、単体
で薄板を作成することが困難な被着色の場合には、無色
透明でない被着色物の吸収係数と散乱係数を求めること
は困難であった。

【００１２】この発明は、従来技術における上述の課題
を解決するためになされたものであり、無色透明でない
被着色物の吸収係数や散乱係数を考慮してコンピュータ
カラーマッチングを行なうことのできる方法を提供する
ことを目的とする。

【００１３】

【課題を解決するための手段および作用】上述の課題を
解決するため、この発明の請求項１に記載したコンピュ
ータカラーマッチング方法は、無色透明でない被着色物
に白色着色剤を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW’
を、前記白色着色剤の調合率ＣW に依存した関数ｆ（Ｃ
W ）として準備する工程と、前記散乱係数ＳW ’を基準
として、前記第１の混合物の吸収係数ＫW ’を前記調合
率ＣW に依存する形式で求める工程と、前記散乱係数Ｓ
W ’を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数Ｋ
P と散乱係数ＳP とを前記有色着色剤の調合率ＣP に依
存する形式で求める工程と、所望の色を有する混合物を
調整するための着色剤の調合割合、または、所定の調合
割合で生成される混合物の色を、前記吸収係数ＫW ’，
ＫP および前記散乱係数ＳW ’，ＳP を用いたコンピュ
ータカラーマッチングによって求める工程と、を備え
る。

【００１４】上記方法では、無色透明でない被着色物に
白色着色剤を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW ’を
関数ｆ（ＣW ）で表現し、この散乱係数ＳW ’を基準と
して用いるので、散乱係数ＳW ’に無色透明でない被着
色物の影響を含めることができる。

【００１５】請求項２に記載した方法では、前記第１の
混合物の散乱係数ＳW ’を準備する工程は、 （ａ）前記被着色物に前記白色着色剤を混合して、前記
白色着色剤の調合率ＣWが異なる複数個の第１の混合物
を作成するとともに、前記複数個の第１の混合物の分光
反射率をそれぞれ測定する工程と、 （ｂ）前記被着色物に前記有色着色物を混合した第２の
混合物を作成するとともに、前記第２の混合物の分光反
射率を測定する工程と、 （ｃ）前記被着色物に前記白色着色剤と前記有色着色剤
とを混合して、前記白色着色剤と前記有色着色剤の合計
調合率が一定で前記有色着色剤の調合率ＣP が異なる複
数個の第３の混合物を作成するとともに、前記複数個の
第３の混合物の分光反射率をそれぞれ測定する工程と、 （ｄ）前記被着色物に前記白色着色剤と前記有色着色剤
とを混合して、前記第３の混合物とは調合割合が異なる
第４の混合物を作成するとともに、前記第４の混合物の
分光反射率を測定する工程と、 （ｅ）前記複数個の第１の混合物の散乱係数ＳW ’を前
記白色着色剤の調合率ＣW の関数ｆ（ＣW ）によって表
わすとともに、前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数の値
を仮決定する工程と、 （ｆ）前記複数個の第１の混合物の分光反射率の測定値
と前記関数ｆ（ＣW ）とを用いて、前記調合率ＣW に依
存した形式で前記第１の混合物の吸収係数ＫW ’を求め
る工程と、 （ｇ）前記第２の混合物の分光反射率と、前記複数個の
第３の混合物の分光反射率と、前記関数ｆ（ＣW ）と、
前記吸収係数ＫW ’とを用いて、前記調合率ＣPに依存
した形式で前記有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数Ｓ
P とをそれぞれ求める工程と、 （ｈ）前記吸収係数ＫW ’，ＫP および前記散乱係数Ｓ
W ’，ＳP を用いて、前記第４の混合物に関するコンピ
ュータカラーマッチングを行なうとともに、前記コンピ
ュータカラーマッチングで得られた予測調合率と前記第
４の混合物の実調合率との差が許容量以下となるように
前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数を修正する工程と、 （ｉ）前記工程（ｆ）ないし（ｈ）を繰り返すことによ
って前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数を決定する工程
と、 を備える。

【００１６】こうして関数ｆ（ＣW ）の係数を決定する
ようにすれば、コンピュータカラーマッチングによる予
測精度が高くなるように関数ｆ（ＣW ）の係数を求める
ことができる。

【００１７】請求項３に記載した方法では、前記関数ｆ
（ＣW ）が定数ａ1 と前記被着色物単独の散乱係数ＳB
とを含む次の式で与えられる。 ｆ（ＣW ）＝（ＣW ＋ａ1 ＳB ）／（ＣW ＋ａ1 ）

【００１８】上記の関数ｆ（ＣW ）の形式は、白色着色
剤単独の散乱係数を１と仮定した場合に理論的に得られ
るものなので、散乱係数ＳW ’を表わす関数として適切
なものである。また、１つの係数ＳB を含むだけの簡単
な形式を有しているので、係数ＳB を決定するのが容易
である。

【００１９】

【実施例】図１は、実施例における処理の全体手順を示
すフローチャートである。なお、この実施例で対象とす
る混合物は、陶磁器の素地の表面を覆うための釉（ゆ
う）である。すなわち、顔料を入れないベース釉（基礎
釉）が被着色物であり、このベース釉に顔料を添加した
釉がコンピュータカラーマッチングの対象となる混合物
である。

【００２０】ステップＳ１では、被着色物（ベース釉）
と白色顔料の混合物の吸収係数ＫW’と散乱係数ＳW ’
とを求める。ここで、従来の相対法と異なるのは、被着
色物を無色透明と仮定していない点、および、被着色物
や白色顔料単独の吸収係数や散乱係数を求めずに、その
混合物の吸収係数ＫW ’と散乱係数ＳW ’を求める点に
ある。なお、散乱係数ＳW ’は、白色顔料の調合率ＣW
に依存した関数ｆ（ＣW ）として求める。また、吸収係
数ＫW ’も、白色顔料の調合率ＣW に依存した形式で求
める。

【００２１】なお、ステップＳ１において、白色顔料以
外の顔料（以下、「有色顔料」と呼ぶ）の吸収係数ＫP
と散乱係数ＳP も決定される（ステップＳ２）。なお、
有色顔料の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP は、その調合率
ＣP に依存した形式で求められる。

【００２２】ステップＳ３では、ステップＳ１，Ｓ２で
求めた吸収係数と散乱係数に基づいて、上述した数式１
および数式２を用いてコンピュータカラーマッチングを
実行し、混合物の色予測や調合割合の予測を行なう。

【００２３】ここで、ステップＳ１の詳細手順を説明す
る前に、ベース釉と白色顔料の混合物の散乱係数ＳW ’
を表現するための関数ｆ（ＣW ）について考察する。ベ
ース釉と白色顔料の混合物については、数式１を次の数
式３のように書き換えることができる。

【００２４】

【数３】

【００２５】ここで、ＫW ’，ＳW ’は混合物の吸収係
数と散乱係数、ＫW ，ＳW は白色顔料単独の吸収係数と
散乱係数、ＫB ，ＳB はベース釉単独の吸収係数と散乱
係数、ＣW は白色顔料の調合率、ＣB はベース釉の調合
率である。なお、調合率Ｃw，ＣB は正確には体積率で
表現されるべきであるが、重量率で表現してもその誤差
は通常無視できる程度である。

【００２６】数式３を変形すると、混合物の散乱係数Ｓ
W ’は次の数式４で与えられる。

【００２７】

【数４】

【００２８】この発明では相対法を用いるので、白色顔
料の調合率ＣW によらず散乱係数ＳW ＝１と仮定する。
また、通常はベース釉の調合率ＣB を一定とし、白色顔
料の調合率ＣW を変化させて混合物を作成するので、Ｃ
B ＝１００（一定）と仮定する。この時、白色顔料の調
合率ＣW は、いわゆる外添加調合率（ベース釉の重量を
１００％とした時の顔料の重量％）となる。これらの仮
定をおくと、上記数式４は次の数式５のように書き換え
られる。

【００２９】

【数５】

【００３０】ベース釉は無色透明に近いが、完全な無色
透明ではない。すなわち、数式５において、ベース釉の
散乱係数ＳB は０でない正の小さな値である。従って、
ベース釉と白色顔料の混合物の散乱係数ＳW ’は、図２
（Ａ）に示すようなグラフとなる。このグラフは、白色
顔料の調合率ＣW が大きくなるとＳW ’＝１に漸近する
双曲線である。

【００３１】ところで、図２（Ａ）に示すような散乱係
数ＳW ’を実測することは容易ではない。そこで、この
実施例では、白色顔料の調合率ＣW に対する散乱係数Ｓ
W ’のグラフの形状を、図２（Ｂ）に示すように高濃度
側の第１の直線Ｌ１と低濃度側の第２の直線で近似でき
るものと仮定した。直線Ｌ１，Ｌ２を表わす関数ＳW’
＝ｆ1 （ＣW ），ＳW ’＝ｆ2 （ＣW ）は、それぞれ次
の数式６および７で表わすことができる。

【００３２】

【数６】

【００３３】

【数７】

【００３４】数式６，７における係数ａ，ｂ，ｄ，ｅを
決定すれば、（ベース釉＋白色顔料）の混合物に対する
散乱係数ＳW ’が求まる。そして、散乱係数ＳW ’が求
まれば、分光反射率Ｒ（λ）の測定値を用いて上記数式
２から吸収係数ＫW ’を求めることができる。

【００３５】図３は、図１のステップＳ１の詳細手順を
示すフローチャートである。ステップＳ１１では、ベー
ス釉と白色顔料のみを混合した混合物（第１の混合物）
を作成した。図４は、実施例において準備した１３個の
サンプルＷ１２〜Ｗ０の調合率を示している。図４から
解るように、１３個のサンプルＷ１２〜Ｗ０は、白色顔
料の調合率ＣW を１２％〜０％の範囲で１％ずつ変化さ
せて作成したものである。なお、実施例におけるサンプ
ルは、通常の陶磁器の素地に、調合した釉をかけて焼成
することによって作成した。また、後述する他のサンプ
ルも同じ条件で作成した。

【００３６】ステップＳ１２では、各サンプルＷ１２〜
Ｗ０について、分光光度計で分光反射率Ｒ’（λ）を測
定した。ステップＳ１３では、分光反射率の測定値Ｒ’
（λ）に基づいて、数式６に含まれる係数ａ，ｂを以下
のように実験的に決定した。

【００３７】白色顔料の調合率ＣW が比較的大きなサン
プルでは、釉の隠ぺい力が大きいので、ＳW ’＝１と仮
定することができる。具体的には、白色顔料の調合率Ｃ
W が最も大きなサンプルＷ１２に対する散乱係数ＳW ’
を１に等しいと仮定した。この仮定を用いると、白色顔
料の調合率ＣW がｉ％のサンプルＷｉの散乱係数ＳWi’
は、次の数式８で与えられる。

【００３８】

【数８】

【００３９】数式８において、（Ｋ／Ｓ）W12 は白色顔
料の調合率が１２％のサンプルＷ１２の吸収係数と散乱
係数の比であり、（Ｋ／Ｓ）Wiは白色顔料の調合率がｉ
％のサンプルＷｉの吸収係数と散乱係数の比である。ま
た、数式８では、吸収係数の変化は散乱係数の変化に比
べて小さく、ＫW12 ＝ＫWiであると仮定している。

【００４０】数式８の右辺の（Ｋ／Ｓ）W12 ，（Ｋ／
Ｓ）WiはサンプルＷｉの分光反射率の測定値Ｒ’（λ）
から、上述した数式２に従って求めることができる。但
し、混合物である釉の厚みは小さいので、分光光度計で
測定される分光反射率Ｒ’（λ）を、次の数式９（サン
ダーソン（Saunderson）の式）に従って理想状態（混合
物の厚みが無限大の状態）の分光反射率Ｒ（λ）に変換
する。

【００４１】

【数９】

【００４２】ここで、係数ｋ1 ，ｋ2 は、被着色物（ベ
ース釉）の光学的性質に依存する値である。係数ｋ1 ，
ｋ2 としては、被着色物の屈折率ｎから次の数式１０に
従って決定することができる。

【００４３】

【数１０】

【００４４】なお、実施例において用いたベース釉は、
屈折率ｎが約１．４である。こうして理想状態の分光反
射率Ｒ（λ）が求まると、上述の数式２から（Ｋ／Ｓ）
Wiが得られる。

【００４５】数式９に従って分光反射率の測定値Ｒ’
（λ）から理想状態の分光反射率Ｒ（λ）を求める演算
は、後述する他の工程においてサンプルの分光反射率か
ら（Ｋ／Ｓ）を求める際にも同様に実施される。

【００４６】各サンプルＷｉについて得られた（Ｋ／
Ｓ）Wiの値を上記数式８に代入することによって、各調
合率ＣW において混合物の散乱係数ＳW ’の値を求める
ことができ、係数ａ，ｂを決定することができる。係数
ａ，ｂを含む数式６は、白色顔料の調合率ＣW が比較的
高い範囲にのみ適用される。従って、係数ａ，ｂの決定
においても、調合率ＣW が比較的高い範囲の（例えば１
０％〜１２％の）数個のサンプルの（Ｋ／Ｓ）Wiのみを
用いる。

【００４７】図５は、Ｃw ＝１０％〜１２％のサンプル
の分光反射率Ｒ（λ）を示す概念図である。このよう
に、ベース釉に高濃度の白色顔料を混合したものは、可
視光線の波長λの全範囲（約４００ｎｍ〜約７００ｎ
ｍ）においてほとんど一定の反射率を示す。そこで、こ
の分光反射率Ｒ（λ）の値から数式２と数式８を用いて
散乱係数ＳWi’を求めることができる。なお、この散乱
係数ＳWi’は、可視光線の全波長範囲において同一の値
を有する。実施例では、ａ＝０．０００５，ｂ＝０．９
４が得られたので、数式６が次の数式１１に書き換えら
れた。

【００４８】

【数１１】

【００４９】なお、数式１１は、ＣW ＝１０％付近にお
いてＳW ’＝１に極めて近い値を与えるので、数式１１
の代わりにＳW ’＝１を用いてもよい。

【００５０】図３のステップＳ１４では、低濃度側の数
式７の係数ｄ，ｅの値を決定する。白色顔料の調合率Ｃ
W が比較的小さい場合には下地の影響が大きくなるの
で、分光反射率Ｒ（λ）の測定値が真の釉の層のみの情
報ではなくなる。従って、分光反射率Ｒ（λ）の測定値
に基づいて係数ｄ，ｅを決定するのは容易ではない。そ
こで、係数ｄ，ｅの値は、図６に示すような手順に従っ
て決定する。

【００５１】ステップＳ２１では、顔料物性値決定用サ
ンプルを作成する。図７は、顔料決定用サンプルの調合
率を示す説明図である。顔料物性値決定用サンプルは、
ベース釉と白色顔料と他の有色顔料を混合して作成した
ものである。実施例では、白色顔料と有色顔料の合計の
調合率（Pigment Volume Concentration，ＰＶＣ）を１
２％一定とし、有色顔料の調合率ＣP を１％〜１２％の
範囲で１％ずつ変えた１２個のサンプルＭ１〜Ｍ１２を
作成した。なお、有色顔料としては、陶磁器の彩色に良
く用いられる青色、赤色、黄色、等を選択し、各顔料に
ついて図７に示すような１２個のサンプルＭ１〜Ｍ１２
をそれぞれ作成した。

【００５２】なお、サンプルＭ１２は白色顔料を含まな
い混合物であり、本願発明の第２の混合物に相当する。
また、サンプルＭ１〜Ｍ１１は本願発明の第３の混合物
に相当する。

【００５３】ステップＳ２２では、検証用サンプルを作
成する。図８は、実施例で用いた検証用サンプルの調合
率を示す説明図である。４つの検証用サンプルＤ１〜Ｄ
４は、４色の顔料をベース釉に混合したものである。な
お、ベース釉の調合率ＣB は省略しているが、いずれの
サンプルもＣB ＝１００％である。

【００５４】検証用サンプルＤ１〜Ｄ４は、本願発明に
おける第４の混合物に相当する。

【００５５】ステップＳ２３では、係数ｄ，ｅに仮の値
を割り当てる。図２（Ａ），（Ｂ）を比較すれば解るよ
うに、係数ｅの値は、ベース釉の散乱係数ＳB の値に相
当しており、かなり小さな値であることが解っている。
例えば、ｅ＝０と仮定することも可能である。また、図
２（Ｂ）に示す第１と第２の直線Ｌ１，Ｌ２の交点は、
横軸の調合率ＣW が数％のところに位置するので、係数
ｄも概略の値を仮決めすることが可能である。

【００５６】係数ｄ，ｅを仮決めすると、調合率ＣW に
依存する散乱係数ＳWi’が調合率ＣW の全範囲において
決定される。散乱係数ＳWi’が決まると、次の数式１２
に従って調合率ＣW に依存する吸収係数ＫWi’も得られ
る。

【００５７】

【数１２】

【００５８】なお、散乱係数ＳWi’の値は波長λに依存
しないが、吸収係数ＫWi’の値は波長λに依存する。こ
の理由は、この発明の相対法においては散乱係数ＳWi’
を波長λに依存しない基準値として用い、他の物性値の
相対値を求めるからである。分光反射率Ｒ（λ）の値は
もちろん波長λに依存するので、数式２に従って得られ
る（Ｋ／Ｓ）Wiの値も波長λに依存する。従って、数式
１２に従って得られる吸収係数ＫWi’も波長λに依存す
る。換言すれば、吸収係数ＫWi’は白色顔料の調合率Ｃ
W と波長とに依存する形式で求められる。

【００５９】ステップＳ２５では、顔料物性値決定用サ
ンプルを用いて、各有色顔料の吸収係数ＫP （λ）と散
乱係数ＳP （λ）とを求める。なお、ステップＳ２５
は、図１におけるステップＳ２に相当する。ＫP （λ）
とＳP （λ）は、次のような手順で算出される。

【００６０】まず、顔料物性値決定用サンプルについて
は、上述の数式１から次の数式１３が得られる。

【００６１】

【数１３】

【００６２】ところで、上記の数式３は、次の数式１４
のように書き換えられるので、数式１４を数式１３に代
入すると、数式１５が得られる。

【００６３】

【数１４】

【００６４】

【数１５】

【００６５】数式１５を変形すると、次の数式１６が得
られる。

【００６６】

【数１６】

【００６７】ここで、（Ｋ／Ｓ）P は有色顔料単独での
吸収係数と散乱係数の比であり、（Ｋ／Ｓ）M は顔料物
性値決定用サンプルの吸収係数と散乱係数の比、（Ｋ／
Ｓ）W'は（ベース釉＋白色顔料）のサンプルの吸収係数
と散乱係数の比である。また、ＣW ’はベース釉と白色
顔料の調合率の合計値、ＳW ’は（ベース釉＋白色顔
料）の混合物の散乱係数であり、数式６および７で与え
られる値である。数式１６の右辺の各項は、以下のよう
に求めることができる。

【００６８】（Ｋ／Ｓ）P の値は、白色顔料を含まない
顔料物性値決定用サンプル（図７のサンプルＭ１２）の
分光反射率Ｒ（λ）から上記数式２によって求めること
ができる。但し、厳密に言えば、数式１６における（Ｋ
／Ｓ）P の値はベース釉の影響を含まない有色顔料単独
に対する値である。一方、上述のようにして実測で得ら
れる（Ｋ／Ｓ）P は（ベース釉＋有色顔料）のサンプル
に対する値なので、ベース釉の影響が含まれている。し
かし、図７のサンプルＭ１２の顔料の調合率は１２％と
高い値なので、（Ｋ／Ｓ）P に対するベース釉の寄与は
極めて小さい。従って、数式１６における（Ｋ／Ｓ）P
の値としては、サンプルＭ１２の分光反射率Ｒ（λ）か
ら数式２によって求めた値を用いても、その誤差は無視
できる程度である。

【００６９】（Ｋ／Ｓ）M の値は、白色顔料と有色顔料
の両方を含む顔料物性値決定用サンプル（図７のサンプ
ルＭ１〜Ｍ１１）の分光反射率Ｒ（λ）から数式２に従
って算出できる。従って、（Ｋ／Ｓ）M は有色顔料の調
合率ＣP に依存した形式で求められる。

【００７０】（Ｋ／Ｓ）W'の値は、図４に示す（ベース
釉＋白色顔料）のサンプルの分光反射率Ｒ（λ）から数
式２に従って算出された値を用いることができる。

【００７１】以上のようにして数式１６の右辺の各項の
値を求めることができるので、顔料物性値決定用サンプ
ルＭ１〜Ｍ１１のそれぞれについて、散乱係数ＳP
（λ）を求めることができる。なお、散乱係数ＳP
（λ）は、有色顔料の調合率ＣP に依存する形式で求め
られる。

【００７２】こうして得られた散乱係数ＳP （λ）と、
分光反射率Ｒ（λ）の測定値から数式２で算出された
（Ｋ／Ｓ）P の値とに基づいて、次の数式１７に従って
吸収係数ＫP （λ）も求められる。

【００７３】

【数１７】

【００７４】なお、吸収係数ＫP （λ）は、散乱係数Ｓ
P （λ）と同様に、有色顔料の調合率ＣP に依存する形
式で求められる。

【００７５】図９は、吸収係数ＫP （λ）の調合率ＣP
に対する依存性の一例を示すグラフである。散乱係数Ｓ
P （λ）もこれと同様な依存性を示す。なお、図９で
は、代表的な波長λについてのグラフのみを示している
が、実際には可視光線の全波長範囲（約４００ｎｍ〜約
７００ｎｍ）で１０ｎｍ毎に吸収係数ＫP （λ）が求め
られる。

【００７６】以上のようにして、（ベース釉＋白色顔
料）の混合物の吸収係数ＫW ’（λ）および散乱係数Ｓ
W ’と、他の有色顔料の吸収係数ＫP （λ）および散乱
係数ＳP （λ）が求まると、図６のステップＳ２６にお
いて、検証用サンプル（図８）に対してコンピュータカ
ラーマッチングによるシミュレーションを行なう。

【００７７】ここで、コンピュータカラーマッチングに
よる色予測と調合割合の予測について簡単に説明する。
数式２を変形すると、混合物の分光反射率Ｒ（λ）は、
次の数式１８で与えられる。

【００７８】

【数１８】

【００７９】混合物の吸収係数と散乱係数の比（Ｋ／
Ｓ）M は、数式１に従って算出できるので、混合物の分
光反射率Ｒ（λ）も数式１８から求めることができる。
この分光反射率Ｒ（λ）は理想状態の分光反射率なの
で、分光光度計で測定できる分光反射率Ｒ’（λ）を、
数式９（サンダーソンの式）を変形した次の数式１９に
従って求める。

【００８０】

【数１９】

【００８１】係数ｋ1 ，ｋ2 は上記数式１０で与えられ
る。

【００８２】分光反射率Ｒ’（λ）が求まると、混合物
の三刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚが次の数式２０によって求められ
る。

【００８３】

【数２０】

【００８４】ここで、Ｓ（λ）は標準光の分光分布、ｘ
（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）（数式中ではバー付きであ
る）は等色関数である。

【００８５】コンピュータカラーマッチングによって混
合物の色を予測する場合には、上述のように、混合物の
各成分の吸収係数と散乱係数に基づき、数式１，数式１
８〜２０に従って、その混合物の三刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚを
算出する。三刺激値は混合物の色を表わすので、任意の
混合物の色を予測することができることになる。

【００８６】また、所望の色を有する混合物の調合割合
を予測する場合には、混合物の調合割合を仮定して、上
述した手順でその三刺激値を算出し、ニュートン−ラプ
ソン法などの逐次近似法によって所望の色に所定の誤差
内で一致するような調合割合を求める。

【００８７】なお、ＸＹＺ表色系の代わりにＬ*ａ*ｂ*
表色系のような他の表色系を用いてコンピュータカラー
マッチングを行なうことも可能である。

【００８８】図６のステップＳ２６におけるシミュレー
ションでは、コンピュータカラーマッチングによって、
図８に示す各検証用サンプルＤ１〜Ｄ４の調合率を予測
する。検証用サンプルの調合率は既知なので、予測した
調合率と実調合率との一致度は簡単に算出できる。例え
ば、調合率の一致度の指標として、次の数式２１で与え
られる自乗平均誤差△を使用する。

【００８９】

【数２１】

【００９０】ここでＣRiは成分ｉの実調合率、Ｃi は予
測された調合率である。ステップＳ２６において、各検
証用サンプルＤ１〜Ｄ４について得られた自乗平均誤差
△が所定の許容値以下でない場合にはステップＳ２３に
戻り、係数ｄ，ｅの値を修正する。こうして、各検証用
サンプルＤ１〜Ｄ４について得られる自乗平均誤差△が
所定の許容値以下になるまでステップＳ２３〜Ｓ２６を
繰り返し実行し、この結果、係数ｄ，ｅを決定すること
ができる（ステップＳ２７）。実施例では、ｄ＝０．１
２２５，ｅ＝０となり、数式７が次の数式２２書き換え
られた。

【００９１】

【数２２】

【００９２】なお、数式１１で与えられる高濃度側の散
乱係数ＳW ’のグラフ（図２（Ｂ）の直線Ｌ１）と、数
式２２で与えられる低濃度側の散乱係数ＳW ’のグラフ
（直線Ｌ２）との交点における調合率ＣW は８．０％で
ある。

【００９３】以上のように、上記実施例では検証用サン
プルの調合率を精度良く予測できるように数式７におけ
る係数ｄ，ｅを決定したので、白色顔料の調合率ＣW が
比較的低い領域においても、（ベース釉＋白色顔料）の
混合物の散乱係数ＳW ’と吸収係数ＫW ’（λ）とを精
度良く決定することができた。

【００９４】なお、図６に示す手順で（ベース釉＋白色
顔料）の混合物の散乱係数ＳW ’と吸収係数ＫW ’
（λ）とが求められる際には、ステップＳ２５において
他の有色顔料の吸収係数ＫP （λ）と散乱係数ＳP
（λ）も同時に求められる。

【００９５】こうして各成分の吸収係数と散乱係数が求
まると、図１のステップＳ３において、コンピュータカ
ラーマッチングによる色予測や調合割合の予測が実行さ
れる。図１０は、実施例における調合率の予測結果を示
す説明図である。図１０における実施例の予測結果は、
数式１１および数式２２を用いた場合の結果である。ま
た、比較例の予測結果は、ＳW ’＝１．０（一定）の仮
定（図２（Ｂ）において破線で示すグラフ）を用いた場
合の結果である。なお、図１０の実施例と比較例では、
Ｌ*ａ*ｂ* 表色系を用いて色差が最小となる調合率を予
測した。

【００９６】図１０に示されるように、実施例による予
測結果は調合率の自乗平均誤差が比較例に比べてかなり
小さく、より高精度で調合率を予測できたことが解る。
特に、サンプルＰ２，Ｐ３のように白色顔料の調合率が
小さな場合には、比較例の予測精度がかなり悪化してい
るのに対して、実施例の予測精度は良好である。この理
由は、図２（Ａ），（Ｂ）に示すように、白色顔料の調
合率ＣW が小さくなるに従って、実際の散乱係数ＳW ’
の値が１から離れていくので、ＳW ’＝１（一定）と仮
定した比較例では、各成分の吸収係数と散乱係数の値の
誤差が大きくなるからであると考えられる。

【００９７】以上のように、この実施例では、無色透明
でない被着色物であるベース釉の光学的影響を考慮して
各成分の吸収係数と散乱係数とを決定しているので、コ
ンピュータカラーマッチングによって高精度の予測を行
なうことが可能である。また、サンプルとしては図４、
図７、図８に示すような混合物を通常の素地の上に塗布
したものを準備すればよいので、サンプルの作成も容易
である。

【００９８】なお、この発明は上記実施例に限られるも
のではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の
態様において実施することが可能であり、例えば次のよ
うな変形も可能である。

【００９９】（１）散乱係数ＳW ’の値を図２（Ｂ）に
示される２本の直線Ｌ１，Ｌ２を数式６，７で近似する
代わりに、数式５をそのまま用いて散乱係数ＳW ’を決
定してもよい。この場合には、図６のステップＳ２３に
おいてベース釉の散乱係数ＳBの値を仮決定し、ステッ
プＳ２３〜Ｓ２６を繰り返し実行することによって散乱
係数ＳB の値を求めるようにすればよい。こうすれば、
未知数が散乱係数ＳB の１つだけなので、ステップＳ２
３において散乱係数ＳB を修正するための逐次近似法の
計算の収束が早くなるという利点がある。

【０１００】ただし、ステップＳ２３では、逐次近似法
によって係数を求める必要はなく、種々の係数の値を仮
定して、ステップＳ２６におけるシミュレーション結果
が最適となる係数を選択するようにしてもよい。例え
ば、数式５をそのまま用いる場合には、ＳB の値を約
０．００１〜約０．０１０の範囲で数点設定しておき、
ステップＳ２６において実調合率に最も近い調合率を予
測できるＳB の値を決定するようにしてもよい。

【０１０１】散乱係数ＳW ’を表現するための関数は数
式５〜７に限られるわけではなく、一般に、散乱係数Ｓ
W ’を調合率ＣW に依存した関数ｆ（ＣW ）で表現する
ようにすればよい。

【０１０２】なお、上記実施例では、着色剤の調合率を
外添加調合率（被着色物の調合率ＳB を１００％とした
時の着色剤の調合率）で定義したが、調合率を他の規定
の仕方で定義することも可能である。従って、数式５
は、定数ａ1 を含む次の数式２３によって表現すること
ができる。

【０１０３】

【数２３】

【０１０４】（２）ＸＹＺ表色系やＬ*ａ*ｂ* 表色系の
値を一致させるコンピュータカラーマッチングは、一般
にメタメリックマッチ法と呼ばれている。一方、混合物
の分光反射率Ｒ（λ）の曲線を一致させるアイソメリッ
クマッチ法と呼ばれる方法もある。この発明は、メタメ
リックマッチ法のみでなく、アイソメリックマッチ法に
よるコンピュータカラーマッチングにも適用可能であ
る。

【０１０５】（３）上記実施例では陶磁器の釉を対象と
するコンピュータカラーマッチングについて説明した
が、本発明はこれに限らず、他の種類の混合物を対象と
するコンピュータカラーマッチングにも適用することが
可能である。但し、陶磁器の素地は、完全な白色や完全
な黒色のものを作成することは困難なので、絶対法によ
って被着色物（ベース釉）単独の物性値を決定すること
は難しい。従って、釉に関するコンピュータカラーマッ
チングに本発明を適用すれば、予測精度を向上させる上
で特に効果が大きい。

【０１０６】

【発明の効果】以上説明したように、請求項１に記載し
た発明によれば、無色透明でない被着色物に白色着色剤
を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW ’を関数ｆ（Ｃ
W ）で表現し、この散乱係数ＳW ’を基準として用いる
ので、散乱係数ＳW ’に無色透明でない被着色物の影響
を含めることができる。

【０１０７】請求項２に記載した発明によれば、コンピ
ュータカラーマッチングによる予測精度が高くなるよう
に関数ｆ（ＣW ）の係数を求めることができる。

【０１０８】請求項３に記載した発明によれば、係数の
決定が容易で、かつ、理論的にも適切な形式を有する関
数ｆ（ＣW ）を用いて散乱係数ＳW ’を表わすことがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施例における処理の全体手順を示すフローチ
ャート。

【図２】数式５で与えられる散乱係数ＳW ’を示すグラ
フ。

【図３】ステップＳ１の詳細手順を示すフローチャー
ト。

【図４】（ベース釉＋白色顔料）の物性値を求めるため
のサンプルの調合率を示す説明図。

【図５】サンプルの分光反射率Ｒ（λ）を示す概念図。

【図６】ステップＳ１４の詳細手順を示すフローチャー
ト。

【図７】顔料決定用サンプルの調合率を示す説明図。

【図８】実施例で用いた検証用サンプルの調合率を示す
説明図。

【図９】吸収係数ＫP （λ）の調合率ＣP に対する依存
性の一例を示すグラフ。

【図１０】実施例における調合率の予測結果を示す説明
図。

【符号の説明】

ＣB…ベース釉の調合率 ＣP…有色顔料の調合率 ＣW…白色顔料の調合率 Ｋi…成分ｉの吸収係数 ＫM…混合物の吸収係数 ＫP…有色顔料の吸収係数 ＫW’…（ベース釉＋白色顔料）の吸収係数 Ｒ…分光反射率 ＳB…ベース釉の散乱係数 ＳM…混合物の散乱係数 ＳP…有色顔料の散乱係数 ＳW…白色顔料の散乱係数 ＳW’…（ベース釉＋白色顔料）の散乱係数 Ｓi…各成分の散乱係数 λ…波長

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭63−81134（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−200862（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−260576（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−129123（ＪＰ，Ａ) Ｆａｒｂｅ Ｌａｃｋ，ドイツ，1982 年 ５月，Ｖｏｌ．88 Ｎｏ．５，ｐ. 356−360 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01J 3/46 - 3/51 B44D 3/00 C09D 7/14 D06P 5/00 G06F 17/50 - 15/50 680

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 コンピュータカラーマッチングによって
   着色剤の調合割合の予測または混合物の色予測を行なう
   方法であって、 無色透明でない被着色物に白色着色剤を混合した第１の
   混合物の散乱係数ＳW’を、前記白色着色剤の調合率ＣW
   に依存した関数ｆ（ＣW ）として準備する工程と、 前記散乱係数ＳW ’を基準として、前記第１の混合物の
   吸収係数ＫW ’を前記調合率ＣW に依存する形式で求め
   る工程と、 前記散乱係数ＳW ’を基準として、白色でない有色着色
   剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP とを前記有色着色剤の
   調合率ＣP に依存する形式で求める工程と、 所望の色を有する混合物を調整するための着色剤の調合
   割合、または、所定の調合割合で生成される混合物の色
   を、前記吸収係数ＫW ’，ＫP および前記散乱係数ＳW
   ’，ＳP を用いたコンピュータカラーマッチングによ
   って求める工程と、を備えることを特徴とするコンピュ
   ータカラーマッチング方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の方法であって、 前記第１の混合物の散乱係数ＳW ’を準備する工程は、 （ａ）前記被着色物に前記白色着色剤を混合して、前記
   白色着色剤の調合率ＣWが異なる複数個の第１の混合物
   を作成するとともに、前記複数個の第１の混合物の分光
   反射率をそれぞれ測定する工程と、 （ｂ）前記被着色物に前記有色着色物を混合した第２の
   混合物を作成するとともに、前記第２の混合物の分光反
   射率を測定する工程と、 （ｃ）前記被着色物に前記白色着色剤と前記有色着色剤
   とを混合して、前記白色着色剤と前記有色着色剤の合計
   調合率が一定で前記有色着色剤の調合率ＣP が異なる複
   数個の第３の混合物を作成するとともに、前記複数個の
   第３の混合物の分光反射率をそれぞれ測定する工程と、 （ｄ）前記被着色物に前記白色着色剤と前記有色着色剤
   とを混合して、前記第３の混合物とは調合割合が異なる
   第４の混合物を作成するとともに、前記第４の混合物の
   分光反射率を測定する工程と、 （ｅ）前記複数個の第１の混合物の散乱係数ＳW ’を前
   記白色着色剤の調合率ＣW の関数ｆ（ＣW ）によって表
   わすとともに、前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数の値
   を仮決定する工程と、 （ｆ）前記複数個の第１の混合物の分光反射率の測定値
   と前記関数ｆ（ＣW ）とを用いて、前記調合率ＣW に依
   存した形式で前記第１の混合物の吸収係数ＫW ’を求め
   る工程と、 （ｇ）前記第２の混合物の分光反射率と、前記複数個の
   第３の混合物の分光反射率と、前記関数ｆ（ＣW ）と、
   前記吸収係数ＫW ’とを用いて、前記調合率ＣPに依存
   した形式で前記有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数Ｓ
   P とをそれぞれ求める工程と、 （ｈ）前記吸収係数ＫW ’，ＫP および前記散乱係数Ｓ
   W ’，ＳP を用いて、前記第４の混合物に関するコンピ
   ュータカラーマッチングを行なうとともに、前記コンピ
   ュータカラーマッチングで得られた予測調合率と前記第
   ４の混合物の実調合率との差が許容量以下となるように
   前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数を修正する工程と、 （ｉ）前記工程（ｆ）ないし（ｈ）を繰り返すことによ
   って前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数を決定する工程
   と、 を備えるコンピュータカラーマッチング方法。
3. 【請求項３】 前記関数ｆ（ＣW ）が定数ａ1 と前記被
   着色物単独の散乱係数ＳB とを含む次の式で与えられ
   る、請求項１または２記載のコンピュータカラーマッチ
   ング方法。 ｆ（ＣW ）＝（ＣW ＋ａ1 ＳB ）／（ＣW ＋ａ1 ）