CN117473802A - 大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及光学加工驻留时间求解技术领域，尤其涉及一种大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法。包括：通过干涉仪测量待加工工件表面的面形，根据实际加工对元件面形RMS指标的需要，降采样获得去除量分布；选择所述待加工工件的加工工艺，测量得到工具影响函数；根据所述待加工工件的面形采样尺寸设置抛光轨迹，轨迹间隔不小于降采样间隔，得到稀疏化加工轨迹；计算所述稀疏化加工轨迹间隔上的连续工具影响函数IRF；根据去除量分布、稀疏化加工轨迹和连续工具影响函数快速计算驻留时间分布；优点在于：在保证精度的前提下，大幅度缩短大口径光学元件抛光驻留时间计算耗时。
Description
技术领域
本发明涉及光学加工驻留时间求解技术领域，尤其涉及一种大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法。
背景技术
在光学加工领域中，少有发表的文章或专利文件公布驻留时间计算效率，多数情况下是利用高性能计算机进行反复迭代计算达到预期精度，过程耗时量巨大。
在驻留时间计算方面，论文《Rapid fabrication of a lightweight 2 mreaction-bonded SiC aspherical mirror》公开报道了计算2m口径的驻留时间，但未提及计算时间和效率。亚利桑那大学的论文《Genetic algorithm-powered non-sequentialdwell time optimization for large optics fabrication》计算了4.25m口径光学元件的加工驻留时间，精确采样计算时间大约在6h，稀疏采样计算时间大约在1.2h。论文《Universal dwell time optimization for deterministic optics fabrication》也公开报道了计算了外径160mm内径20mm口径光学元件的加工驻留时间，采样计算时间大约在2min。以上公开的报道在驻留时间计算方面时间均较长。目前亟待提供一种能够简化计算、缩短计算时间的驻留时间计算方法。
发明内容
本发明为解决上述问题，提供一种大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法。
本发明目的在于提供一种大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法，具体包括如下步骤：
S1. 通过干涉仪测量待加工工件表面的面形，计算待加工工件的去除量分布，获得原始面形矩阵；根据实际加工对元件面形RMS指标的需要，进行降采样,获得降采样面形矩阵/>；
S2. 选择所述待加工工件的加工工艺，测量工具影响函数，获得工具影响函数矩阵；
S3. 根据所述待加工工件的面形采样尺寸设置抛光轨迹，轨迹间隔不小于面形采样间隔，得到原始加工轨迹矩阵和稀疏化加工轨迹矩阵/>；
S4. 以工具影响函数矩阵为基础，计算所述稀疏化加工轨迹/>上任意相邻两点间的连续工具函数/>；具体包括：
S401. 将所述加工轨迹离散化成有限个驻留点，任意选取进给方向上相邻的两个驻留点，记为A点和B点，在A点和B点之间插入子驻留点，以供所述工具影响函数进行卷积操作；插入的子驻留点的数量与所述工具影响函数的采样间隔之间的关系如下：
；
其中，表示插入的子驻留点的数量，s表示进刀量，EDG表示变量扩维间隔，/>表示任意一个整数，/>表示正整数集；
S402. 将AB段的长度分别向x方向进行投影标记为XDir，向y方向进行投影标记为YDir，即；离散化后的稀疏化加工轨迹的X间隔为Xgap，Y间隔为Ygap，因此；设置A点的驻留时间为/>，B点的驻留时间为/>，即/>；设置机床加速度为/>；
S403. 插入子驻留点，将子驻留点的驻留时间分配为；
S404. 对工具影响函数进行平移，平移距离为，/>，其中，再按照变量扩维间隔EDG进行扩维；获得A点与B点之间的扩维矩阵/>，；
表示工具影响函数的横坐标矩阵，/>表示工具影响函数的纵坐标矩阵，/>表示工具影响函数的去除率矩阵，/>表示连续工具影响函数的横坐标矩阵，/>表示连续工具影响函数的纵坐标矩阵，griddata为matlab内置的griddata函数，/>为matlab的插值模式；
S405. 将所有的扩维矩阵的走刀速度影响的变化去除率进行相加，形成卷积操作，得到A点与B点之间的连续工具函数/>：
；
其中，为走刀速度影响的变化去除率，/>表示各子驻留点处的驻留时间系数，/>表示各子驻留点处的去除率，/>是在/>上的连续工具影响函数；
S5. 根据所述降采样去除量分布、所述稀疏化加工轨迹/>和所述连续工具函数计算驻留时间分布；具体包括：
令；
其中，，/>代表向量化的轨迹点驻留时间，/>，代表向量化的面形点序号，/>代表卷积核的矩阵化，是依据面形数据点以及驻留点离散卷积关系生成的连续工具影响函数去除率，记矩阵与向量，/>，方程/>简单描述为/>，求解的目标函数如下：
；
求解过程的简要程序如下：
；
式中，是目标函数，/>是对函数取梯度，/>为驻留时间向量，/>是第k次迭代得到的驻留时间向量，kmax是迭代最大次数，/>是与/>同维度的全零向量，/>是向正实数集合投影，/>为驻留时间解的下限约束条件，/>为矩阵或向量的2范数，δ是迭代收敛条件；为第k次迭代步长，迭代条件/>；/>为第k次阻尼系数，/>。
优选的，步骤S5中设置初始β为0.1，设置初始γ为0.1；kmax=50。
优选的，降采样采集的面形的RMS值与所述干涉仪采集的所述待加工工件表面的面形的RMS值偏差不超过偏差度/>，获得所述降采样离散化的待加工工件去除量分布/>，离散点的个数记为/>，/>表示去除点数量；所述。
优选的，步骤S2具体包括如下子步骤：
S201. 选取一件与待加工工件同材质的实验片，测量实验片的初始面形；
S202. 对试验片进行定点定时抛光，并测量抛光后的实验片的面形，得到抛光面形；
S203. 将初始面形与抛光面形相减，再除以抛光时间，获得工具影响函数。
优选的，步骤S3具体包括如下步骤：
根据所述待加工工件的尺寸设置抛光轨迹，所述抛光轨迹包括抛光轨迹类型和抛光轨迹参数，得到个离散的原始抛光轨迹点，抛光轨迹上第/>个轨迹点的坐标表示为，在第/>个轨迹点的驻留时间为/>，其中，/>，/>表示驻留点数量。得到/>个离散的稀疏化抛光轨迹点，抛光轨迹上第/>个轨迹点的坐标表示为，在第/>个轨迹点的驻留时间为/>，其中，/>，/>表示驻留点数量。
与现有技术相比，本发明能够取得如下有益效果：
本发明通过提出一种降采样面形策略，稀疏化轨迹策略，结合连续工具函数的方法，在保证精度的前提下，解决了以往大口径光学元件驻留时间计算耗时大的问题，进一步缩短了加工流程的计算耗时。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的工具影响函数的示意图。
图2是根据本发明实施例提供的以工具影响函数为基础计算连续工具影响函数示意图。
图3是根据本发明实施例提供的待加工的大口径光学元件初始面形示意图。
图4是根据本发明实施例提供的利用工具影响函数计算去除初始面形得到的驻留时间示意图。
图5是根据本发明实施例提供的原始采样面形进行的传统预测方法的收敛面形示意图。
图6是根据本发明实施例提供的降采样初始面形示意图。
图7是根据本发明实施例提供的连续工具影响函数的示意图。
图8是根据本发明实施例提供的利用连续工具影响函数计算去除降采样初始面形得到的驻留时间示意图。
图9是根据本发明实施例提供的降采样面形进行的传统预测方法的收敛面形示意图。
图10是本发明论证过程中的时间复杂度估计说明圆形区域面形与轨迹数据点以矩阵记录的示意图。
具体实施方式
在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在下面的描述中，相同的模块使用相同的附图标记表示。在相同的附图标记的情况下，它们的名称和功能也相同。因此，将不重复其详细描述。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。
本发明提供大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法，具体包括如下步骤：
S1. 通过干涉仪测量待加工工件表面的面形，计算待加工工件的去除量分布，获得原始面形矩阵；根据实际加工对元件面形RMS指标的需要，进行降采样,获得降采样面形矩阵/>；
降采样采集的面形的RMS值与所述干涉仪采集的所述待加工工件表面的面形的RMS值偏差不超过偏差度/>，获得所述降采样离散化的待加工工件去除量分布/>，离散点的个数记为/>，/>表示去除点数量；所述/>。
S2. 选择所述待加工工件的加工工艺，测量工具影响函数，获得工具影响函数矩阵；具体包括如下子步骤：
S201. 选取一件与待加工工件同材质的实验片，测量实验片的初始面形；
S202. 对试验片进行定点定时抛光，并测量抛光后的实验片的面形，得到抛光面形；
S203. 将初始面形与抛光面形相减，再除以抛光时间，获得工具影响函数；
在具体的实施例中，抛光10s后再次对面形进行测量，将加工前后测量的面形相减，之后再除以抛光时间10s，获得时间为1s内的工具影响函数，一般作为矩阵存储，如图1所示。
S3. 根据所述待加工工件的面形采样尺寸设置抛光轨迹，轨迹间隔不小于面形采样间隔，得到原始加工轨迹矩阵和稀疏化加工轨迹矩阵/>；
具体包括如下步骤：
根据所述待加工工件的尺寸设置抛光轨迹，所述抛光轨迹包括抛光轨迹类型和抛光轨迹参数，得到个离散的原始抛光轨迹点，抛光轨迹上第/>个轨迹点的坐标表示为，在第/>个轨迹点的驻留时间为/>，其中，/>，/>表示驻留点数量。得到/>个离散的稀疏化抛光轨迹点，抛光轨迹上第/>个轨迹点的坐标表示为，在第/>个轨迹点的驻留时间为/>，其中，/>，/>表示驻留点数量。
S4. 以工具影响函数矩阵为基础，计算所述稀疏化加工轨迹上任意相邻两点间的连续工具函数/>；在具体实施例中，以磁流变工具影响函数为例，具体包括如下子步骤：
S401. 将所述加工轨迹离散化成有限个驻留点，任意选取进给方向上相邻的两个驻留点，记为A点和B点，在A点和B点之间插入子驻留点，以供所述工具影响函数进行卷积操作；插入的子驻留点的数量与所述工具影响函数的采样间隔之间的关系如下：
；
其中，表示插入的子驻留点的数量，s表示进刀量，EDG表示变量扩维间隔，/>表示任意一个整数，/>表示正整数集；
S402. 将AB段的长度分别向x方向进行投影标记为XDir，向y方向进行投影标记为YDir，即；离散化后的稀疏化加工轨迹的X间隔为Xgap，Y间隔为Ygap，因此；设置A点的驻留时间为/>，B点的驻留时间为/>，即/>；设置机床加速度为/>；
S403. 插入子驻留点，将子驻留点的驻留时间分配为；
S404. 对工具影响函数进行平移，平移距离为，/>，其中，再按照变量扩维间隔EDG进行扩维；获得A点与B点之间的扩维矩阵/>，；
；
表示工具影响函数的横坐标矩阵，/>表示工具影响函数的纵坐标矩阵，/>表示工具影响函数的去除率矩阵，/>表示连续工具影响函数的横坐标矩阵，/>表示连续工具影响函数的纵坐标矩阵，griddata为matlab内置的griddata函数，/>为matlab的插值模式；
S405. 将所有的扩维矩阵的走刀速度影响的变化去除率进行相加，形成卷积操作，得到A点与B点之间的连续工具函数/>：
；
其中，为走刀速度影响的变化去除率，/>表示各子驻留点处的驻留时间系数，/>表示各子驻留点处的去除率，/>是在/>上的连续工具影响函数；
本步骤以工具影响函数为基础计算连续工具函数/>，得到1s内的连续工具函数，将此连续工具函数/>视为一个新的工具影响函数；与不同的是，该工具影响函数反应了/>上的去除过程，以图2来演示当时计算得到的/>。
原理：将某驻留点间距长度内均匀等时的连续工具函数作为一个新的表示过程量的工具影响函数这种观点，在假设机床运行不受限（即机床加减速过程极快）的情况下是合理的。因为实际加工中也不允许机床存在过大的震动，要求运行速度非常平缓，所以认为加速度无穷大。从而该连续工具函数代表了两驻留点间的去除量。更大的去除范围意味着更多的去除数据信息量，以弥补降采样面形丢失的数据，这是保证计算精度的原由。相对地，降采样面形的数据量比较原始面形数据量所减小的数据规模，与扩充后的更大的去除函数IRF数据量比较原始去除函数R数据量增大的数据规模，前者远远大于后者，即降采样面形减小的数据规模>去除函数IRF增大的数据规模，这是降低计算数据量的原由。从而，使得最终的驻留时间解的精度保持在原有的精度水平上，但极大的降低了问题数据量规模，提高了求解速度。
S5. 根据所述降采样去除量分布、所述稀疏化加工轨迹/>和所述连续工具函数计算驻留时间分布；具体包括：
令；
(1.1)
其中，，/>代表向量化的轨迹点驻留时间，/>，代表向量化的面形点序号。/>代表卷积核的矩阵化，是依据面形数据点以及驻留点离散卷积关系生成的连续工具影响函数去除率，记矩阵与向量，/>，方程（1.1）简单描述为/>；
对方程（1.1）的求解主要步骤如下：
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
式中，是目标函数，/>是对函数取梯度，/>为驻留时间向量，/>是第k次迭代得到的驻留时间向量，/>是向正实数集合投影，/>为驻留时间解的下限约束条件，本发明设置为0.1s，/>为矩阵或向量的2范数，δ是迭代收敛条件，本发明将δ设置为0.01；/>为第k次迭代步长，迭代条件/>，设置初始γ为0.1；/>为第k次阻尼系数，/>，设置初始β为0.1。具体细节请见论文《大口径光学元件磁流变加工驻留时间求解算法》。
通过步骤S5对关于论文给出的和/>公式的改动，可以大幅减少计算时间。
计算数量级估计：而对于(1.1)通常方法寻找矩阵化的卷积核，即卷积矩阵R的时间复杂度估计为，而本方法中寻找卷积矩阵IRF的时间复杂度估计为。
例如，一块2m的光学元件，干涉仪采样距离一般为1mm/pix，但是在改变RMS允许值之内的前提下，通过降采样面形数据，使得面形采样间隔变为3mm，轨迹进给间隔也随之被改为3mm，即图10中的轨迹X间隔。而轨迹扫描间隔不变，即图10中的Y间隔，那么根据计算复杂度估算，原有的驻留时间算法模型时间复杂度为（其中，圆形面积/圆形外接正方形面积≈78.5%，估算方法如图10所示），而本专利提出的算法时间复杂度估计为，从而本专利的驻留时间问题的数据量下降了约1个数量级，在求解大口径光学元件的驻留时间问题时，本专利方法能够有效的提高求解速度。
本发明的好处是，在针对大口径光学元件的驻留时间计算问题能够有效的减少问题的规模，在牺牲一定精度（例如RMS偏差了δ）的情况下，由连续工具函数补偿了在面形数据点和驻留点之间的数据流失，换取快速的驻留时间计算。是一种以连续工具函数为核心补偿手段的计算精度略有损失的数据规模大幅度降低的快速驻留时间算法。
这样做在工程上也是允许的，找到工程精度以及计算耗时之间的相对折中的参数即可。
本发明不限于一种工具，可以是非对称工具影响函数的工具，如磁流变抛光，弹性发射加工，也可以是圆对称工具影响函数的工具，如离子束修形等。
实施例1
本实施例以磁流变工具影响函数为例，利用本发明的大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法，快速求解驻留时间具体方法如下：设置相关参数：元件尺寸为直径D=400mm，采样点间隔为，PV=0.10000λ，RMS=0.13216λ的初始面形，如图3所示。
再利用图1所示的工具影响函数计算去除图3所示的面形得到的驻留时间如图4所示（原始采样面形的传统预测收敛面形如图5所示）。驻留点间隔为，计算复杂度为/>，计算时长35.77s，收敛率97.34%PV=0.03452λ，RMS=0.00352λ
通过降采样得到的采用间隔为的PV=0.10000λ,RMS=0.13214λ，RMS偏差度/>的降采样初始面形，如图6。
利用图1所示的工具影响函数为基础计算连续工具影响函数，如图7所示。
利用图7所示的连续工具影响函数计算去除图6所示的面形得到的驻留时间如图8所示。降采样面形的传统预测收敛面形如图9所示。传统预测收敛面形驻留点间隔，计算复杂度为/>.计算时长24.68s,收敛率96.58%,PV=0.04651λ，RMS=0.00452λ。
在对口径为400mm预测面形收敛精度相对地损失0.78%的情况下，计算数据规模降低约倍，而计算速度提速了31.0%。在大口径光学元件的驻留时间求解问题上，该方法会降低更多的计算数据量规模，从而驻留时间求解将更为快速。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发明公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本发明公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。
Claims (5)
1.一种大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
S1. 通过干涉仪测量待加工工件表面的面形，计算待加工工件的去除量分布，获得原始面形矩阵；根据实际加工对元件面形RMS指标的需要，进行降采样,获得降采样面形矩阵/>；
S2. 选择所述待加工工件的加工工艺，测量工具影响函数，获得工具影响函数矩阵；
S3. 根据所述待加工工件的面形采样尺寸设置抛光轨迹，轨迹间隔不小于面形采样间隔，得到原始加工轨迹矩阵和稀疏化加工轨迹矩阵/>；
S4. 以工具影响函数矩阵为基础，计算所述稀疏化加工轨迹/>上任意相邻两点间的连续工具函数/>；具体包括：
S401. 将所述加工轨迹离散化成有限个驻留点，任意选取进给方向上相邻的两个驻留点，记为A点和B点，在A点和B点之间插入子驻留点，以供所述工具影响函数进行卷积操作；插入的子驻留点的数量与所述工具影响函数的采样间隔之间的关系如下：
；
其中，表示插入的子驻留点的数量，s表示进刀量，EDG表示变量扩维间隔，/>表示任意一个整数，/>表示正整数集；
S402. 将AB段的长度分别向x方向进行投影标记为XDir，向y方向进行投影标记为YDir，即；离散化后的稀疏化加工轨迹的X间隔为Xgap，Y间隔为Ygap，因此；设置A点的驻留时间为/>，B点的驻留时间为/>，即/>；设置机床加速度为/>；
S403. 插入子驻留点，将子驻留点的驻留时间分配为；
S404. 对工具影响函数进行平移，平移距离为，/>，其中/>，再按照变量扩维间隔EDG进行扩维；获得A点与B点之间的扩维矩阵/>，/>；
；
表示工具影响函数的横坐标矩阵，/>表示工具影响函数的纵坐标矩阵，/>表示工具影响函数的去除率矩阵，/>表示连续工具影响函数的横坐标矩阵，/>表示连续工具影响函数的纵坐标矩阵，griddata为matlab内置的griddata函数，/>为matlab的插值模式；
S405. 将所有的扩维矩阵的走刀速度影响的变化去除率进行相加，形成卷积操作，得到A点与B点之间的连续工具函数/>：
；
其中，为走刀速度影响的变化去除率，/>表示各子驻留点处的驻留时间系数，/>表示各子驻留点处的去除率，/>是在/>上的连续工具影响函数；
S5. 根据所述降采样去除量分布、所述稀疏化加工轨迹/>和所述连续工具函数/>计算驻留时间分布；具体包括：
令；
；
其中， ，/>代表向量化的轨迹点驻留时间，/>，代表向量化的面形点序号，/>代表卷积核的矩阵化，是依据面形数据点以及驻留点离散卷积关系生成的连续工具影响函数去除率，记矩阵与向量，/>，方程/>简单描述为/>，求解的目标函数如下：
；
求解过程的简要程序如下：
；
式中，是目标函数，/>是对函数取梯度，/>为驻留时间向量，/>是第k次迭代得到的驻留时间向量，kmax是迭代最大次数，/>是与/>同维度的全零向量，/>是向正实数集合投影， />为驻留时间解的下限约束条件，/>为矩阵或向量的2范数，δ是迭代收敛条件；/>为第k次迭代步长，迭代条件/>；/>为第k次阻尼系数，/>。
2.根据权利要求1所述的一种大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法，其特征在于：所述步骤S5中设置初始β为0.1，设置初始γ为0.1；kmax=50。
3.根据权利要求2所述的一种大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法，其特征在于：所述降采样采集的面形的RMS值与所述干涉仪采集的所述待加工工件表面的面形的RMS值偏差不超过偏差度/>，获得所述降采样离散化的待加工工件去除量分布/>，离散点的个数记为/>，/>表示去除点数量；所述/>。
4.根据权利要求3所述的一种大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括如下子步骤：
S201. 选取一件与待加工工件同材质的实验片，测量实验片的初始面形；
S202. 对试验片进行定点定时抛光，并测量抛光后的实验片的面形，得到抛光面形；
S203. 将初始面形与抛光面形相减，再除以抛光时间，获得工具影响函数。
5.根据权利要求4所述的一种大口径光学元件抛光驻留时间快速求解方法，其特征在于：所述步骤S3具体包括如下步骤：
根据所述待加工工件的尺寸设置抛光轨迹，所述抛光轨迹包括抛光轨迹类型和抛光轨迹参数，得到个离散的原始抛光轨迹点，抛光轨迹上第/>个轨迹点的坐标表示为，在第/>个轨迹点的驻留时间为/>，其中，/>，/>表示驻留点数量；得到/>个离散的稀疏化抛光轨迹点，抛光轨迹上第/>个轨迹点的坐标表示为，在第/>个轨迹点的驻留时间为/>，其中，/>，/>表示驻留点数量。
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN118364248A (zh) * | 2024-06-20 | 2024-07-19 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 基于神经网络的计算大口径光学元件抛光驻留时间方法 |
| CN118364248B (zh) * | 2024-06-20 | 2024-09-24 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 基于神经网络的计算大口径光学元件抛光驻留时间方法 |
Citations (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20070237357A1 (en) * | 2004-09-18 | 2007-10-11 | Low Colin A | Visual sensing for large-scale tracking |
| CN106181741A (zh) * | 2016-07-13 | 2016-12-07 | 中国工程物理研究院机械制造工艺研究所 | 基于变去除函数的射流抛光面形误差控制方法 |
| CN106826401A (zh) * | 2016-07-25 | 2017-06-13 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种磁流变抛光面形误差收敛控制加工方法 |
| CN109227226A (zh) * | 2018-11-12 | 2019-01-18 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种光学元件加工过程中驻留时间的匀滑方法 |
| CN110134915A (zh) * | 2019-05-16 | 2019-08-16 | 中国工程物理研究院激光聚变研究中心 | 一种磁流变抛光驻留时间的处理方法及装置 |
| CN110842652A (zh) * | 2019-10-21 | 2020-02-28 | 中国工程物理研究院机械制造工艺研究所 | 一种确定性光学抛光技术驻留时间求解方法 |
| CN111347294A (zh) * | 2020-03-30 | 2020-06-30 | 中科院南京天文仪器有限公司 | 一种高陡度光学镜面误差抛光修正加工方法 |
| CN114273986A (zh) * | 2021-12-14 | 2022-04-05 | 西安工业大学 | 一种非球面离子束抛光方法 |
| CN115048592A (zh) * | 2022-06-20 | 2022-09-13 | 中国电信股份有限公司 | 一种轨迹分析方法、装置、电子设备和存储介质 |
| CN116197738A (zh) * | 2023-02-21 | 2023-06-02 | 中国工程物理研究院激光聚变研究中心 | 一种复杂曲面光学元件磁流变抛光的仿真及加工方法 |
| CN116307101A (zh) * | 2023-02-14 | 2023-06-23 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种光学元件磁流变加工过程中驻留时间优化方法 |
| CN116679622A (zh) * | 2023-08-03 | 2023-09-01 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 基于连续工具函数的面形刀痕误差预测方法 |
| CN117251946A (zh) * | 2023-07-24 | 2023-12-19 | 上海交通大学 | Nurbs曲面光顺调控的自由曲面抛光驻留时间计算方法及系统 |
-
2023
- 2023-12-28 CN CN202311833356.9A patent/CN117473802B/zh active Active
Patent Citations (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20070237357A1 (en) * | 2004-09-18 | 2007-10-11 | Low Colin A | Visual sensing for large-scale tracking |
| CN106181741A (zh) * | 2016-07-13 | 2016-12-07 | 中国工程物理研究院机械制造工艺研究所 | 基于变去除函数的射流抛光面形误差控制方法 |
| CN106826401A (zh) * | 2016-07-25 | 2017-06-13 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种磁流变抛光面形误差收敛控制加工方法 |
| CN109227226A (zh) * | 2018-11-12 | 2019-01-18 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种光学元件加工过程中驻留时间的匀滑方法 |
| CN110134915A (zh) * | 2019-05-16 | 2019-08-16 | 中国工程物理研究院激光聚变研究中心 | 一种磁流变抛光驻留时间的处理方法及装置 |
| CN110842652A (zh) * | 2019-10-21 | 2020-02-28 | 中国工程物理研究院机械制造工艺研究所 | 一种确定性光学抛光技术驻留时间求解方法 |
| CN111347294A (zh) * | 2020-03-30 | 2020-06-30 | 中科院南京天文仪器有限公司 | 一种高陡度光学镜面误差抛光修正加工方法 |
| CN114273986A (zh) * | 2021-12-14 | 2022-04-05 | 西安工业大学 | 一种非球面离子束抛光方法 |
| CN115048592A (zh) * | 2022-06-20 | 2022-09-13 | 中国电信股份有限公司 | 一种轨迹分析方法、装置、电子设备和存储介质 |
| CN116307101A (zh) * | 2023-02-14 | 2023-06-23 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种光学元件磁流变加工过程中驻留时间优化方法 |
| CN116197738A (zh) * | 2023-02-21 | 2023-06-02 | 中国工程物理研究院激光聚变研究中心 | 一种复杂曲面光学元件磁流变抛光的仿真及加工方法 |
| CN117251946A (zh) * | 2023-07-24 | 2023-12-19 | 上海交通大学 | Nurbs曲面光顺调控的自由曲面抛光驻留时间计算方法及系统 |
| CN116679622A (zh) * | 2023-08-03 | 2023-09-01 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 基于连续工具函数的面形刀痕误差预测方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| GUOBIN SUN等: "Research on Ion Beam Polishing Efficiency with changing Different Beam Diameters", 《PROCEEDINGS OF SPIE》, 15 January 2021 (2021-01-15), pages 1 - 8 * |
| 李龙响等: "大口径光学元件磁流变加工驻留时间求解算法", 《光学学报》, 31 May 2014 (2014-05-31), pages 1 - 7 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN118364248A (zh) * | 2024-06-20 | 2024-07-19 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 基于神经网络的计算大口径光学元件抛光驻留时间方法 |
| CN118364248B (zh) * | 2024-06-20 | 2024-09-24 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 基于神经网络的计算大口径光学元件抛光驻留时间方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
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