CN110134915A - 一种磁流变抛光驻留时间的处理方法及装置 - Google Patents

一种磁流变抛光驻留时间的处理方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种磁流变抛光驻留时间的处理方法及装置，该方法通过采用驻留点矩阵的方法，保持了在卷积计算时矩阵E、P的整体连续性，因此在计算卷积时，可以采用更高效的卷积计算方法；同时该方法从机床动态性能匹配的角度出发，实现了驻留时间计算过程中速度、加速度、速度匀滑性的有效控制，使得驻留时间计算方法具有面形收敛精度高、计算速度快与机床动态性能匹配等优点，适用于磁流变加工中驻留时间的求解，尤其是在大规模计算时相比于矩阵法具有较高的计算效率，是一种有效的驻留时间计算方法，可以提高磁流变加工的面形收敛精度，是值得推广的一种驻留时间计算方法。

Description

一种磁流变抛光驻留时间的处理方法及装置
技术领域
本发明涉及光学加工领域，具体是一种磁流变抛光驻留时间的处理方法及装置。
背景技术
磁磁流变抛光技术是新一代的高精度抛光加工技术，该抛光方法是智能材料、电磁学、流体动力学、分析化学等理论在光学抛光领域的集中应用，具有去除函数稳定、无亚表面缺陷、边缘效应小、加工精度高及修形能力强等诸多优点，广泛用于光学元件加工。
磁流变抛光过程遵循CCOS的光学零件抛光工艺方法，首先确定材料去除函数，再根据选定的驻留时间计算方法，计算出驻留时间并完成路径规划，然后采用CNC方法完成加工过程。驻留时间算法是实现磁流变加工高效、高精度收敛的一个关键因素。驻留时间求解的基本依据是期望材料去除量等于磁流变去除函数和驻留时间的卷积，驻留时间的求解是一个反卷积计算过程。目前国内外求解反卷积的方法主要有傅里叶变换法、矩阵变换法和数值迭代法。
傅里叶变换法利用时域卷积等于同频率乘积的原理，将材料去除量矩阵和去除函数矩阵进行傅里叶变换，两者相除得到驻留时间，该方法计算效率较高，但是存在计算过程中容易引起数值震荡，同时可能不收敛等问题。
矩阵变换法是将该过程进行离散化，转化为材料去除矩阵等于去除函数矩阵乘以驻留时间矩阵，其中离散化后的去除函数矩阵通常是较大规模的稀疏矩阵，其矩阵宽度等于材料去除矩阵元素总和乘以所有驻留点的总和，矩阵高度等于所有驻留点的总和，最后通过求解该稀疏线性方程组得到驻留时间，矩阵法的优点是收敛精度高，存在的问题是计算资源要求高，当输入面形数据矩阵尺度较大、加工路径间距划分较密时，离散后的去除函数矩阵尺度将达到数百万阶，这对计算机内存要求很高，同时由于机床实际性能限制，对于驻留时间取值范围有要求，驻留时间的求解转化为有约束条件的二次规划问题，解法如拟牛顿法、Levenberg-Marquardt法等属于迭代算法，致使计算耗时还存在不收敛的问题，因此矩阵变换法在计算规划较大时，存在计算效率低的问题。专利申请号为201610590656.2，名称为“一种磁流变抛光面形误差收敛控制加工方法”的专利，提出了一种基于矩阵法的驻留时间计算方法，该方法提高了约束条件下稀疏矩阵的求解速度，但是仍然存在大规模计算时计算资源要求高、总体计算时间偏长的问题。
数值迭代法直接采用卷积的形式，设定初值直接进行迭代，如脉冲迭代法、简森范希图特法等。数值迭代法的特点是计算资源要求低，缺点是收敛精度通常没有矩阵法高，由于直接采用卷积计算，计算量大，在输入面形数据矩阵尺度较大、加工路径间距划分较密时，计算效率低。
因此，如何高效的计算驻留时间，提高磁流变加工的精度和效率，是同行从业人员亟待解决的问题。
发明内容
鉴于上述问题，本发明的目的是解决目前磁流变加工中大规模驻留时间计算时，计算速度慢，数控程序与机床动态特性不匹配的问题，实现了驻留时间的快速、高精度求解，提高磁流变加工的精度和效率。
本发明实施例提供一种磁流变抛光驻留时间的处理方法，包括：
构建步骤：根据路径信息、原始面形输入矩阵P，构建驻留点矩阵DP；
赋值步骤：对驻留时间矩阵T进行迭代计算，赋值操作：rms1＝rms0；
更新步骤：更新驻留时间矩阵T，Tk+1＝Tk+α·Ek/vol；其中，Tk+1表示第k+1次迭代驻留时间矩阵的值，Tk表示第k次迭代驻留时间矩阵的值，Ek表示第k次迭代残差矩阵E的值；
检查步骤：检查驻留时间矩阵Tk+1数据点最大速度、加速度、匀滑性的有效性；
计算步骤：分别计算驻留时间矩阵Tk+1，残余误差矩阵Ek+1，残余误差矩阵Ek+1的RMS值及RMS值的变化率；
第一确定步骤：确定第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率grms1是否小于第k次迭代误差面的RMS的变化率grms0；当小于时，迭代次数增大1，k＝k+1；否则，调整步长调节因子系数ξ,间接改变力度度系数α＝ξα，执行所述赋值步骤；
判断步骤：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，且当前迭代误差是否小于最大允许误差；当满足时，对grms0重新赋值grms0＝grms1，执行所述赋值步骤；否则，执行结束步骤；
结束步骤：结束迭代过程，得到最终结果：驻留时间矩阵Tk+1，面形残余误差矩阵Ek+1。
在一个实施例中，在构建步骤前，还包括：
定义步骤：定义如下变量：驻留时间矩阵为T，残差矩阵为E，驻留点矩阵为DP，原始面形输入矩阵为P，上述矩阵的尺寸为m×n，m表示矩阵行数，n表示矩阵列数；去除函数矩阵R尺寸为p×q，p表示矩阵行数，q表示矩阵列数；
去除函数体积去除效率vol，力度系数α，收敛调节系数为β，步长调节因子为ξ，最大允许迭代次数为ITmax，最大允许误差为Errmax，rms1表示k次迭代残差面形的RMS值，rms0表示k+1次迭代残差面形的RMS，grms1表示第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率，grms0表示第k次迭代残差面形的RMS的变化率。
在一个实施例中，在定义步骤后，还包括：
第二确定步骤：(1)设定初始值min为预设值，遍历原始面形输入矩阵P中所有数据点；获取原始面形输入矩阵P的最小值min；
(2)将原始面形输入矩阵P的所有数据点加上min：确定原始面形输入矩阵P的全部数值大于0；
对去除函数矩阵R采用与上述步骤(1)(2)相同的操作，确定去除函数矩阵R的全部数值大于0。
在一个实施例中，在第二确定步骤后，还包括：
设定步骤：设定：
grms1＝1；grms0＝0；
rms1＝rms0＝RMS(P)；
T0＝P·β/vol；E0＝P-T0**R；
k＝0；
式中，T0表示驻留时间矩阵的初始值，k表示迭代次数，RMS()表示计算RMS值，·表示矩阵点乘，**表示卷积运算；
将去除函数矩阵R进行扩展，尺寸扩展到m×n，保持去除函数矩阵R中原始数据不变，将其外围所有元素置零，按照下面公式计算卷积：
T**R＝IFFT(FFT(E)·FFT(R))；
上式中，FFT表示快速傅里叶变换，IFFT表示快速傅里叶反变换。
第二方面，本发明还提供一种磁流变抛光驻留时间的处理装置，包括：
构建模块：根据路径信息、原始面形输入矩阵P，构建驻留点矩阵DP；
赋值模块：对驻留时间矩阵T进行迭代计算，赋值操作：rms1＝rms0；
更新模块：更新驻留时间矩阵T，Tk+1＝Tk+α·Ek/vol；其中，Tk+1表示第k+1次迭代驻留时间矩阵的值，Tk表示第k次迭代驻留时间矩阵的值，Ek表示第k次迭代残差矩阵E的值；
检查模块：检查驻留时间矩阵Tk+1数据点最大速度、加速度、匀滑性的有效性；
计算模块：分别计算驻留时间矩阵Tk+1，残余误差矩阵Ek+1，残余误差矩阵Ek+1的RMS值及RMS值的变化率；
第一确定模块：确定第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率grms1是否小于第k次迭代误差面的RMS的变化率grms0；当小于时，迭代次数增大1，k＝k+1；否则，调整步长调节因子系数ξ,间接改变力度度系数α＝ξα，执行所述赋值步骤；
判断模块：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，且当前迭代误差是否小于最大允许误差；当满足时，对grms0重新赋值grms0＝grms1，执行所述赋值步骤；否则，执行结束步骤；
结束模块：结束迭代过程，得到最终结果：驻留时间矩阵Tk+1，面形残余误差矩阵Ek+1。
在一个实施例中，还包括：
定义模块：定义如下变量：驻留时间矩阵为T，残差矩阵为E，驻留点矩阵为DP，原始面形输入矩阵为P，上述矩阵的尺寸为m×n，m表示矩阵行数，n表示矩阵列数；去除函数矩阵R尺寸为p×q，p表示矩阵行数，q表示矩阵列数；去除函数体积去除效率vol，力度系数α，收敛调节系数为β，步长调节因子为ξ，最大允许迭代次数为ITmax，最大允许误差为Errmax，rms1表示k次迭代残差面形的RMS值，rms0表示k+1次迭代残差面形的RMS，grms1表示第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率，grms0表示第k次迭代残差面形的RMS的变化率。
在一个实施例中，还包括：第二确定模块，用于(1)设定初始值min为预设值，遍历原始面形输入矩阵P中所有数据点；获取原始面形输入矩阵P的最小值min；(2)将原始面形输入矩阵P的所有数据点加上min：确定原始面形输入矩阵P的全部数值大于0；对去除函数矩阵R采用与上述步骤(1)(2)相同的操作，确定去除函数矩阵R的全部数值大于0。
在一个实施例中，还包括设定模块，用于设定
grms1＝1；grms0＝0；
rms1＝rms0＝RMS(P)；
T0＝P·β/vol；E0＝P-T0**R；
k＝0；
式中，T0表示驻留时间矩阵的初始值，k表示迭代次数，RMS()表示计算RMS值，·表示矩阵点乘，**表示卷积运算；
将去除函数矩阵R进行扩展，尺寸扩展到m×n，保持去除函数矩阵R中原始数据不变，将其外围所有元素置零，按照下面公式计算卷积：
T**R＝IFFT(FFT(E)·FFT(R))；
上式中，FFT表示快速傅里叶变换，IFFT表示快速傅里叶反变换。
本发明实施例提供的上述技术方案的有益效果至少包括：
本发明实施例提供的一种磁流变抛光驻留时间的处理方法，通过采用驻留点矩阵的方法，保持了在卷积计算时矩阵E、P的整体连续性，因此在计算卷积时，可以采用更高效的卷积计算方法。同时该方法从机床动态性能匹配的角度出发，实现了驻留时间计算过程中速度、加速度、速度匀滑性的有效控制，使得驻留时间计算方法具有面形收敛精度高、计算速度快与机床动态性能匹配等优点，适用于磁流变加工中驻留时间的求解，尤其是在大规模计算时相比于矩阵法具有较高的计算效率，是一种有效的驻留时间计算方法，可以提高磁流变加工的面形收敛精度，是值得推广的一种驻留时间计算方法。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明实施例提供的磁流变抛光驻留时间的处理方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的磁流变驻留时间计算时原始面形输入矩阵P的示意图；
图3为本发明实施例提供的磁流变去除函数矩阵R的示意图；
图4A为本发明实施例提供的最终得到的驻留时间矩阵T4的矩阵全数据；
图4B为本发明实施例提供的最终得到的驻留时间矩阵T4提取驻留点并调整长宽比后的示意图；
图5为本发明实施例提供的最终得到的残余误差矩阵E4，的示意图；
图6为本发明实施例提供的磁流变抛光驻留时间的处理装置的框图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
本发明实施例提供的一种磁流变抛光驻留时间的处理方法，该方法包括：构建步骤：根据路径信息、原始面形输入矩阵P，构建驻留点矩阵DP；在驻留点位置赋值为1，非驻流点位置赋值为0。
赋值步骤：对驻留时间矩阵T进行迭代计算，赋值操作：rms1＝rms0；
更新步骤：更新驻留时间矩阵T，Tk+1＝Tk+α·Ek/vol；其中，Tk+1表示第k+1次迭代驻留时间矩阵的值，Tk表示第k次迭代驻留时间矩阵的值，Ek表示第k次迭代残差矩阵E的值；
检查步骤：检查驻留时间矩阵Tk+1数据点最大速度、加速度、匀滑性的有效性；
计算步骤：分别计算驻留时间矩阵Tk+1，残余误差矩阵Ek+1，残余误差矩阵Ek+1的RMS值及RMS值的变化率；
第一确定步骤：确定第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率grms1是否小于第k次迭代误差面的RMS的变化率grms0；当小于时，迭代次数增大1，k＝k+1；保证迭代计算过程收敛；否则，调整步长调节因子系数ξ,间接改变力度度系数α＝ξα，执行所述赋值步骤；
判断步骤：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，且当前迭代误差是否小于最大允许误差；当满足时，对grms0重新赋值grms0＝grms1，执行所述赋值步骤；否则，执行结束步骤；
具体当满足：则对grms0重新赋值grms0＝grms1。
结束步骤：结束迭代过程，得到最终结果：驻留时间矩阵Tk+1，面形残余误差矩阵Ek+1。
本实施例中，其中上述检查步骤具体包括：
检查驻留时间矩阵Tk+1数据点最大速度、加速度、匀滑性的有效性，如果超界则设置为允许的最小值。
设单位长度为d mm(原始面形输入矩阵P的像素尺寸)，机床最大允许速度为vmaxmm/min，最大允许加速度为amaxmm/s2，匀滑性系数为smax；tx表示驻留时间矩阵T中任意数据点，tx+1表示加工路径上tx的下一点；
遍历驻留时间矩阵Tk+1所有数据点，检查数据点的数值是否满足限制条件；
i速度有效性检查：
如果矩阵Tk+1中数据点tx、tx+1值满足上式，则保持不变，否则设置为
ii匀滑性有效性检查：
如果驻留时间矩阵Tk+1中数据点tx+1值满足上式，则保持不变，否则值设置为tx；
iii计算驻留时间矩阵Tk+1中的最大加速度
加工路径上相邻两驻留点的加速度计算公式为：
通过遍历驻留时间矩阵Tk+1，得到最大的加速度ax-max及对应数据点tx、tx+1，如果ax-max≤amax，则不做处理，否则计算满足加速度限制条件下，需要增加的最小牺牲层时间ta，计算公式为：
上式可以转化为两个一元三次方程，如下：
为了提高其计算速度，根据物理意义，满足实际要求的解一定是正实数根，所以本发明采用盛金求根公式直接计算实数根，计算简便、快捷。
然后将驻留时间矩阵整体加ta，即：Tk+1＝Tk+1+ta。
上述计算步骤包括：
I：驻留时间矩阵乘以驻留点矩阵，作用是将非驻留点的驻留时间置零；
Tk+1＝Tk+1·DP
II：计算残余误差矩阵；
Ek+1＝P-Tk+1**R
III：计算残差面形Ek+1的RMS值；
rms1＝RMS(Ek+1)
IV：计算残差面形RMS变化率
下面通过一个完整的实施例来说明磁流变抛光驻留时间的处理方法：
实施例1：
待加工元件口径为300mm×300mm，为了验证本发明驻留时间方法的特性，采用磁流变机床在元件表面加工出复杂的周期结构(连续位相板)，位相板面形结构复杂，面形矩阵规模较大，对驻留时间算法的求解精度要求高，原始面形输入矩阵P的PV＝1.6um，RMS＝245.8nm，PV(Peak to Valley)表示峰值与谷值的差值，在光学加工中PV代表面形数据矩阵中数据点最大值和最小值的差值；RMS(Root Mean Square)表示均方根，在光学加工中RMS代表面形数据矩阵所有数据点的均方根，像素尺寸d＝0.1mm，矩阵尺寸为3000×3000，如图1所示。磁流变去除函数矩阵R体积去除效率为0.155mm3/min，尺寸为71×163，如图2所示；
通过下述步骤进行驻留时间计算：
1、首先定义如下变量：驻留时间矩阵为T，残差矩阵为E，驻留点矩阵为DP，原始面形输入矩阵为P，上述矩阵的尺寸为3000×3000，其次定义：去除函数体积去除效率vol＝0.155，力度系数α＝1，收敛调节系数为β＝0.5，步长调节因子为ξ＝0.9，最大允许迭代次数为ITmax＝3，最大允许误差为Errmax＝0.0001，rms1表示k次迭代残差面形的RMS值，rms0表示k+1次迭代残差面形的RMS，grms1表示第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率，grms0表示第k次误差面的RMS的变化率；
2、计算原始面形输入矩阵P的最小值为min＝-1.366，然后P＝P+(-1.366)；同理，去除函数矩阵R最小值为min＝-0.33，然后R＝R+(-0.33)，使得矩阵P、R全部数值大于0；
3、初始值设定：
grms1＝1；grms0＝0；
rms1＝rms0＝RMS(P)＝0.3884λ；
T0＝P·β/vol；E0＝P-T0**R；
k＝0；
式中λ＝658nm，表示干涉检测的波长。
卷积计算采用FFT快速算法，首先将去除函数矩阵R进行扩展，尺寸扩展到3000×3000，保持去除函数矩阵R中原始数据不变，然后将其外围所有元素置零，然后按照下面公式计算卷积：
T**R＝IFFT(FFT(E)·FFT(R))
上式中，FFT表示快速傅里叶变换，IFFT表示快速傅里叶反变换；
4、根据路径信息、原始面形输入矩阵P，计算驻留点矩阵DP，以最常用的光栅路径为例，假设光栅路径运动方向为矩阵行方向，行距为1mm，则光栅路径轨迹的数目为300mm/1mm＝300，原始面形输入矩阵P行数为3000，则驻留点矩阵DP中，光栅路径的间隔为3000/300＝10，即矩阵DP中(1+10×b)行数据置1，其余行置0，其中b＝1～300；
5、开始进行驻留时间迭代计算过程，赋值操作：
rms1＝rms0＝0.3884
6、更新时间矩阵T
Tk+1＝Tk+α·Ek/vol
7、检查驻留时间矩阵Tk+1数据点最大速度、加速度、匀滑性的有效性，如果超界则设置为允许的最小值。
机床最大允许速度为最大允许加速度为匀滑性系数为smax＝0.02；tx表示驻留时间矩阵T中任意数据点，tx+1表示加工路径上tx的下一点；
遍历驻留时间矩阵Tk+1所有数据点，检查数据点的数值是否满足限制条件；
i速度有效性检查：
如果驻留时间矩阵Tk+1中数据点tx、tx+1值满足上式，则保持不变，否则设置为2.78×10-7；
ii匀滑性有效性检查：
如果驻留时间矩阵Tk+1中数据点tx+1值满足上式，则保持不变，否则值设置为tx；
iii计算驻留时间矩阵Tk+1中的最大加速度
加工路径上相邻两驻留点的加速度计算公式为：
以k＝0为例，通过遍历时间矩阵T1，得到最大的加速度ax-max＝8914.9及对应数据点tx＝0.006、tx+1＝0.0129，因为ax-max＞amax，超出了允许的最大加速度，需要增加最小牺牲层时间ta，因为tx+1＜tx+1，所以求解方程
带入数据，整理得到：
4000ta 3+99.6ta 2+0.76ta-0.0023＝0
采用盛金求根公式，计算实数根得到ta＝0.00226；
然后执行Tk+1＝Tk+1+ta，以保证驻留时间矩阵满足加速度限制条件；
8、驻留时间矩阵乘以驻留点矩阵，作用是将非驻留点的驻留时间置零；
Tk+1＝Tk+1·DP
9、计算残余误差矩阵；
Ek+1＝P-Tk+1**R
10、计算残差面形Ek+1的RMS值；
rms1＝RMS(Ek+1)＝0.1952
11、计算残差面形RMS变化率
12、判断grms1和grms0的变化情况，因为grms1＜grms0，转到步骤13；
13、迭代次数增大1
k＝1
14、判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，当前迭代误差是否小于最大允许误差。因为
rms1-rms0＝0.193＞0.001
k≤3
所以对grms0重新赋值，grms0＝grms1，然后转向步骤5；
经过3次迭代计算，k＞3，转到步骤15，
15、结束迭代过程，得到最终结果：驻留时间矩阵T4，面形残余误差矩阵E4，如图4所示。
经过三次迭代计算，面形误差RMS由245.8nm减小到6.44nm，PV由1600nm减小到188nm，具有较好的收敛精度，同时根据机床实际动态性能对驻留时间的速度、加速度进行了限制，最大速度限定为6000mm/min，最大加速度为4000mm/s2，计算结果为驻留时间矩阵最大速度为3380.7mm/min，最大加速度为4000mm/s2，说明完全满足限制条件，说明了算法的正确性；同时通过限定匀滑性系数，驻留时间匀滑过渡，同时具有自适应步长的效果，生成的数控程序容量小，利于机床数控系统加载运行；最后由于在驻留时间计算过程中实现了快速、并行的卷积计算，本算法计算速度快。如本实施例，输入面形矩阵尺寸3000×3000，总驻留时间点为3000×300＝900000，属于中等规模的驻留时间计算，在CPU为intel i5-3210M主频为2.5GHz、内存为4G的笔记本电脑上，只需要3.5秒就可完成计算；而在相同条件下采用矩阵法计算则很容易导致计算机内存不够而无法完成计算，即使增加计算机内存，计算时间也要大于30秒。因此本发明所述的磁流变抛光驻留时间计算方法在收敛精度、动态性能匹配、计算速度等方面均具有较好的结果。
由于本发明通过采用驻留点矩阵的方法，保持了在卷积计算时矩阵E、P的整体连续性，因此在计算卷积时，可以采用更高效的卷积计算方法，为了进一步提高卷积计算速度，采用了将卷积计算转化为频域傅里叶变换的方法进行计算，同时采用openmp并行库实现多核并行计算，大幅提高了计算速度，尤其适用于驻留时间大规模计算时。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1、为了解决传统数值迭代法难以兼顾精度和效率的难题，本文提出了驻留点矩阵的概念，在驻留时间迭代计算前进行路径规划，而且支持任意路径划分，同时保证了材料去除矩阵的连续，使得可以采用标准卷积计算方法；
2、针对大规模计算时标准卷积计算速度慢的难题，本文引入了将卷积计算转换为频域傅里叶变换的方法，同时采用openmp并行处理库，实现了多核并行计算，大幅提高了驻留时间计算的计算效率；
3、为了提高驻留时间模拟与实际加工的符合度，本文从机床动态性能匹配的角度出发，在计算驻留时间时对机床的速度、加速度、机床速度匀滑性进行了限制，建立快速计算方法，使得最终生成的数控程序与磁流变机床性能完全匹配，提高了机床加工稳定性和精度。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种磁流变抛光驻留时间的处理装置，由于该装置所解决问题的原理与前述一种磁流变抛光驻留时间的处理方法相似，因此该装置的实施可以参见前述方法的实施，重复之处不再赘述。
本发明实施例提供了一种磁流变抛光驻留时间的处理装置，参照图6所示，包括：
构建模块64：根据路径信息、原始面形输入矩阵P，构建驻留点矩阵DP；
赋值模块65：对驻留时间矩阵T进行迭代计算，赋值操作：rms1＝rms0；
更新模块66：更新驻留时间矩阵T，Tk+1＝Tk+α·Ek/vol；其中，Tk+1表示第k+1次迭代驻留时间矩阵的值，Tk表示第k次迭代驻留时间矩阵的值，Ek表示第k次迭代残差矩阵E的值；
检查模块67：检查驻留时间矩阵Tk+1数据点最大速度、加速度、匀滑性的有效性；
计算模块68：分别计算驻留时间矩阵Tk+1，残余误差矩阵Ek+1，残余误差矩阵Ek+1的RMS值及RMS值的变化率；
第一确定模块69：确定第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率grms1是否小于第k次迭代误差面的RMS的变化率grms0；当小于时，迭代次数增大1，k＝k+1；否则，调整步长调节因子系数ξ,间接改变力度度系数α＝ξα，执行所述赋值步骤；
判断模块70：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，且当前迭代误差是否小于最大允许误差；当满足时，对grms0重新赋值grms0＝grms1，执行所述赋值步骤；否则，执行结束步骤；
结束模块71：结束迭代过程，得到最终结果：驻留时间矩阵Tk+1，面形残余误差矩阵Ek+1。
在一个实施例中，还包括：
定义模块61：定义如下变量：驻留时间矩阵为T，残差矩阵为E，驻留点矩阵为DP，原始面形输入矩阵为P，上述矩阵的尺寸为m×n，m表示矩阵行数，n表示矩阵列数；去除函数矩阵R尺寸为p×q，p表示矩阵行数，q表示矩阵列数；去除函数体积去除效率vol，力度系数α，收敛调节系数为β，步长调节因子为ξ，最大允许迭代次数为ITmax，最大允许误差为Errmax，rms1表示k次迭代残差面形的RMS值，rms0表示k+1次迭代残差面形的RMS，grms1表示第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率，grms0表示第k次迭代残差面形的RMS的变化率。
在一个实施例中，还包括：第二确定模块62，用于(1)设定初始值min为预设值，遍历原始面形输入矩阵P中所有数据点；获取原始面形输入矩阵P的最小值min；(2)将原始面形输入矩阵P的所有数据点加上min：确定原始面形输入矩阵P的全部数值大于0；对去除函数矩阵R采用与上述步骤(1)(2)相同的操作，确定去除函数矩阵R的全部数值大于0。
在一个实施例中，还包括设定模块63，用于设定
grms1＝1；grms0＝0；
rms1＝rms0＝RMS(P)；
T0＝P·β/vol；E0＝P-T0**R；
k＝0；
式中，T0表示驻留时间矩阵的初始值，k表示迭代次数，RMS()表示计算RMS值，·表示矩阵点乘，**表示卷积运算；
将去除函数矩阵R进行扩展，尺寸扩展到m×n，保持去除函数矩阵R中原始数据不变，将其外围所有元素置零，按照下面公式计算卷积：
T**R＝IFFT(FFT(E)·FFT(R))；
上式中，FFT表示快速傅里叶变换，IFFT表示快速傅里叶反变换。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种磁流变抛光驻留时间的处理方法，其特征在于，包括：
构建步骤：根据路径信息、原始面形输入矩阵P，构建驻留点矩阵DP；
赋值步骤：对驻留时间矩阵T进行迭代计算，赋值操作：rms1＝rms0；
更新步骤：更新驻留时间矩阵T，Tk+1＝Tk+α·Ek/vol；其中，Tk+1表示第k+1次迭代驻留时间矩阵的值，Tk表示第k次迭代驻留时间矩阵的值，Ek表示第k次迭代残差矩阵E的值；
检查步骤：检查驻留时间矩阵Tk+1数据点最大速度、加速度、匀滑性的有效性；
计算步骤：分别计算驻留时间矩阵Tk+1，残余误差矩阵Ek+1，残余误差矩阵Ek+1的RMS值及RMS值的变化率；
第一确定步骤：确定第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率grms1是否小于第k次迭代误差面的RMS的变化率grms0；当小于时，迭代次数增大1，k＝k+1；否则，调整步长调节因子系数ξ,间接改变力度度系数α＝ξα，执行所述赋值步骤；
判断步骤：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，且当前迭代误差是否小于最大允许误差；当满足时，对grms0重新赋值grms0＝grms1，执行所述赋值步骤；否则，执行结束步骤；
结束步骤：结束迭代过程，得到最终结果：驻留时间矩阵Tk+1，面形残余误差矩阵Ek+1。
2.如权利要求1所述的一种磁流变抛光驻留时间的处理方法，其特征在于，在构建步骤前，还包括：
定义步骤：定义如下变量：驻留时间矩阵为T，残差矩阵为E，驻留点矩阵为DP，原始面形输入矩阵为P，上述矩阵的尺寸为m×n，m表示矩阵行数，n表示矩阵列数；去除函数矩阵R尺寸为p×q，p表示矩阵行数，q表示矩阵列数；
去除函数体积去除效率vol，力度系数α，收敛调节系数为β，步长调节因子为ξ，最大允许迭代次数为ITmax，最大允许误差为Errmax，rms1表示k次迭代残差面形的RMS值，rms0表示k+1次迭代残差面形的RMS，grms1表示第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率，grms0表示第k次迭代残差面形的RMS的变化率。
3.如权利要求2所述的一种磁流变抛光驻留时间的处理方法，其特征在于，在定义步骤后，还包括：
第二确定步骤：(1)设定初始值min为预设值，遍历原始面形输入矩阵P中所有数据点；获取原始面形输入矩阵P的最小值min；
(2)将原始面形输入矩阵P的所有数据点加上min：确定原始面形输入矩阵P的全部数值大于0；
对去除函数矩阵R采用与上述步骤(1)(2)相同的操作，确定去除函数矩阵R的全部数值大于0。
4.如权利要求3所述的一种磁流变抛光驻留时间的处理方法，其特征在于，在第二确定步骤后，还包括：
设定步骤：设定：
grms1＝1；grms0＝0；
rms1＝rms0＝RMS(P)；
T0＝P·β/vol；E0＝P-T0**R；
k＝0；
式中，T0表示驻留时间矩阵的初始值，k表示迭代次数，RMS()表示计算RMS值，·表示矩阵点乘，**表示卷积运算；
将去除函数矩阵R进行扩展，尺寸扩展到m×n，保持去除函数矩阵R中原始数据不变，将其外围所有元素置零，按照下面公式计算卷积：
T**R＝IFFT(FFT(E)·FFT(R))；
上式中，FFT表示快速傅里叶变换，IFFT表示快速傅里叶反变换。
5.一种磁流变抛光驻留时间的处理装置，其特征在于，包括：
构建模块：根据路径信息、原始面形输入矩阵P，构建驻留点矩阵DP；
赋值模块：对驻留时间矩阵T进行迭代计算，赋值操作：rms1＝rms0；
更新模块：更新驻留时间矩阵T，Tk+1＝Tk+α·Ek/vol；其中，Tk+1表示第k+1次迭代驻留时间矩阵的值，Tk表示第k次迭代驻留时间矩阵的值，Ek表示第k次迭代残差矩阵E的值；
检查模块：检查驻留时间矩阵Tk+1数据点最大速度、加速度、匀滑性的有效性；
计算模块：分别计算驻留时间矩阵Tk+1，残余误差矩阵Ek+1，残余误差矩阵Ek+1的RMS值及RMS值的变化率；
第一确定模块：确定第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率grms1是否小于第k次迭代误差面的RMS的变化率grms0；当小于时，迭代次数增大1，k＝k+1；否则，调整步长调节因子系数ξ,间接改变力度度系数α＝ξα，执行所述赋值步骤；
判断模块：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，且当前迭代误差是否小于最大允许误差；当满足时，对grms0重新赋值grms0＝grms1，执行所述赋值步骤；否则，执行结束步骤；
结束模块：结束迭代过程，得到最终结果：驻留时间矩阵Tk+1，面形残余误差矩阵Ek+1。
6.如权利要求5所述的一种磁流变抛光驻留时间的处理装置，其特征在于，还包括：
定义模块：定义如下变量：驻留时间矩阵为T，残差矩阵为E，驻留点矩阵为DP，原始面形输入矩阵为P，上述矩阵的尺寸为m×n，m表示矩阵行数，n表示矩阵列数；去除函数矩阵R尺寸为p×q，p表示矩阵行数，q表示矩阵列数；去除函数体积去除效率vol，力度系数α，收敛调节系数为β，步长调节因子为ξ，最大允许迭代次数为ITmax，最大允许误差为Errmax，rms1表示k次迭代残差面形的RMS值，rms0表示k+1次迭代残差面形的RMS，grms1表示第k+1次迭代残差面形的RMS的变化率，grms0表示第k次迭代残差面形的RMS的变化率。
7.如权利要求6所述的一种磁流变抛光驻留时间的处理装置，其特征在于，还包括：第二确定模块，用于(1)设定初始值min为预设值，遍历原始面形输入矩阵P中所有数据点；获取原始面形输入矩阵P的最小值min；(2)将原始面形输入矩阵P的所有数据点加上min：确定原始面形输入矩阵P的全部数值大于0；对去除函数矩阵R采用与上述步骤(1)(2)相同的操作，确定去除函数矩阵R的全部数值大于0。
8.如权利要求5-7任一项所述的一种磁流变抛光驻留时间的处理装置，其特征在于，还包括设定模块，用于设定
grms1＝1；grms0＝0；
rms1＝rms0＝RMS(P)；
T0＝P·β/vol；E0＝P-T0**R；
k＝0；
式中，T0表示驻留时间矩阵的初始值，k表示迭代次数，RMS()表示计算RMS值，·表示矩阵点乘，**表示卷积运算；
将去除函数矩阵R进行扩展，尺寸扩展到m×n，保持去除函数矩阵R中原始数据不变，将其外围所有元素置零，按照下面公式计算卷积：
T**R＝IFFT(FFT(E)·FFT(R))；
上式中，FFT表示快速傅里叶变换，IFFT表示快速傅里叶反变换。
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