CN104933261A - 一种高效序列拉丁超立方试验设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种序列拉丁超立方试验设计方法，属于工程优化设计技术领域。本发明为实现用户在已有m₁个样本点的n维设计空间中均匀地新增m₂个样本点的目的。本发明所述方法首先使用网格划分和网格映射方法将m₁个已有样本点映射到mⁿ的正交超棋盘格中；然后采用局部枚举方法根据Maximin准则逐次生成序列样本点，保证新增样本点与已有样本点的空间均布性与投影均匀性。本发明所提出的序列试验设计方法在生成样本点过程中考虑了已有样本点的位置，能够保证所有样本点的空间均布性和投影均匀性。将本发明中的方法应用到动态代理模型中，可以显著提高动态代理模型优化设计方法的全局寻优能力和优化效率，适用于使用高精度分析模型的现代工程设计优化领域。

Description

一种高效序列拉丁超立方试验设计方法

技术领域

本发明涉及一种高效序列拉丁超立方试验设计方法，属于工程优化设计技术领域。

背景技术

当今许多工程设计问题越来越复杂，为了提高分析精度和可信度，许多高精度分析模型被广泛用于工程设计中。高精度分析模型在提高分析精度和可信度的同时也带来了计算耗时的困难。虽然当今计算机软硬件技术已经有了长足的发展，然而调用高精度分析模型完成一次分析仍然极其耗时。另外，现代工程设计问题往往涉及多个相互耦合的学科。譬如，飞行器设计涉及气动、结构、动力、隐身、控制等学科，各学科相互影响，相互制约，飞行器的性能是各学科耦合的综合体现。因此，在寻优和设计分析中，为了解决高精度模型和多学科耦合造成的计算量过大问题，常常使用代理模型(Metamodeling)代替这些耗时的真实模型。

试验设计方法(Design of experiments，DOE)是基于代理模型优化设计方法的其中一项关键技术。试验设计方法生成的样本点的优劣决定了代理模型的精度，从而影响了基于代理模型优化设计方法的寻优能力、效率和鲁棒性等性能。普遍认为，一组好的样本点应具有较好的空间均布性和投影均匀性。近些年，国内外学者对最优拉丁超方设计进行了大量的研究，并提出了一些最优拉丁超方设计方法，如Ruichen Jin(2005)研究了基于改进随机进化技术(Enhanced Stochastic Evolutionary，ESE)的最优试验设计方法。Grosso(2009)采用迭代局部搜索法(Iterated Local Search，ILS)得到最小距离最大的最优拉丁超方设计方法。朱华光等(2012)提出了一种基于逐次枚举的拉丁超方试验设计方法。

然而，为了进一步降低计算成本，通常会采用序列试验设计的方法新增样本点从而更新代理模型。序列试验设计的主要目的有两个，一个是提高全局代理模型的精度，另一个是提高基于代理模型的优化设计方法的效率。对于第一种目的，序列试验设计将在代理模型精度低的地方新增样本点。

随着代理模型技术的发展，基于代理模型，特别是基于动态代理模型的优化设计方法在航空航天等工程系统的设计优化中应用日渐增多，如何提高基于代理模型的优化设计方法的效率成为一项研究热点。使用序列试验设计方法在全局最优点处新增样本点可以有效提高基于动态代理模型优化设计方法的效率。目前，在动态代理模型中应用的序列试验设计方法主要分为两种。第一种序列试验设计方法，不考虑样本点的空间均布性等性能，而是基于最优性和不确定性等准则新增样本点，从而达到加快收敛速度的目的。另一方面，在设计空间更新的动态代理模型优化设计方法中，新增样本点需要在更新后的设计空间内生成。虽然传统的单次最优拉丁超方试验设计也可以完成新增样本点的任务，但是由于更新后的设计空间中往往已存在样本点，而单次试验设计方法不能考虑已有样本点位置，从而降低了动态代理模型优化设计方法的全局探索性与优化效率。更重要的是，如果单次试验设计方法生成的样本点过于接近已有样本点将会导致矩阵病态，进而影响优化过程的正常进行。为了弥补单次试验设计方法的不足，需要提出一种考虑已有样本点位置的序列试验设计方法。

在基于动态代理模型的优化设计方法中，往往需要在设计空间中新增样本点，但是现有的单次试验设计方法不考虑已有样本点的位置，容易导致新增样本点与已存在样本点距离过近，影响构造代理模型的精度，从而影响优化设计方法的寻优能力和寻优效率。

已有的序列试验设计方法有准拉丁超方试验设计方法(Quasi-LHD)。但是，Quasi-LHD方法在生成新增样本点过程中，需要调用优化过程，极大地增加了试验设计耗时，且不能保证新增样本点具有较好的空间均布性。

发明内容

本发明的目的是针对现有单次试验设计方法的不足，提出了一种高效序列拉丁超立方试验设计方法(Sequential maximin Latin Hypercube Design method using Successive Local Enumeration，S-SLE)。本方法在新增样本点时考虑已有样本点的位置，提高增加样本点后整个设计空间内样本点的空间均布性和投影均匀性，从而提高新构造的代理模型的精度，减少病态矩阵出现的次数，最终达到提高优化设计方法寻优能力和寻优效率的目的。

本方法通过两项技术来保证样本点的空间均布性和投影均匀性，网格划分与映射技术以及局部枚举序列样本点生成技术。首先通过网格划分将已有的样本点映射到划分好的正交超棋盘格，之后在序列样本点生成时，根据最小距离最大化(maximin distance)准则，通过逐次局部枚举完成序列样本点的生成。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明提出的一种高效序列拉丁超立方试验设计方法，其特征在于，其具体实施步骤为：

步骤1：根据实际问题确定设计空间。

所述设计空间为n维空间，n≥2，且n为整数。

步骤2：在所述设计空间内生成m₁个初始样本点，m₁≥0，且m₁为整数。

所述在设计空间内生成m₁个初始样本点的方法包括：拉丁超方设计方法、最优拉丁超方设计方法。

步骤3：通过公式(1)对所述设计空间内的初始样本点坐标进行归一化处理，使归一化后的各初始样本点在各维度的取值范围均为[0，1]；归一化处理后，将设计空间转化为单位超立方体。

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\Θ}}=\frac{\mathrm{\Θ}-{\mathrm{\Θ}}_{min}}{{\mathrm{\Θ}}_{max}-{\mathrm{\Θ}}_{min}}---\left(1\right)$

其中，Θ表示初始样本点的原始坐标；Θ_max和Θ_min分别表示设计空间的上界和下界；表示归一化处理后的初始样本点坐标。

步骤4：将步骤3得到的单位超立方体划分为正交超棋盘格；具体操作为：

步骤4.1：用符号m₂表示需要新增样本点的个数，用符号m表示总样本点的个数，则m＝m₁+m₂；

步骤4.2：将所述单位超立方体划分为包含mⁿ个单元格的正交超棋盘格，即：将单位超立方体的每一维分为m段，每段的长度均为1/m；从原点开始，对每一维度的分段进行编号，称为区间编号，则正交超棋盘格中的每一个单元格都能够用整数序列(I₁,I₂,...,I_n)来表示，其中I_i∈{1,2,...,m}，i∈[1,n]；

步骤5：依次将每一个归一化处理后的初始样本点映射到正交超棋盘格中。用符号表示第k个归一化处理后的初始样本点，k∈[1,m₁]，  ${{\stackrel{\‾}{P}}_k}^{ex}=({\stackrel{\‾}{p}}_k^{\left(1\right)},{\stackrel{\‾}{p}}_k^{\left(2\right)},...,{\stackrel{\‾}{p}}_k^{\left(n\right)});$ 其中， ${\stackrel{\‾}{p}}_k^{\left(1\right)},{\stackrel{\‾}{p}}_k^{\left(2\right)},...,p_k^{\left(n\right)}$ 表示第k个归一化处理后的初始样 本点在每一维度上的坐标值。用符号表示归一化后的初始样本点矩阵，  ${\stackrel{\‾}{P}}^{ex}=\{{{\stackrel{\‾}{P}}_1}^{ex},{{\stackrel{\‾}{P}}_2}^{ex},...,{\stackrel{\‾}{P}}_{m_1}^{ex}\}.$

针对每一个归一化处理后的初始样本点依次确定其第i维坐标在正交超棋盘格的第i个维度中对应的区间编号，用符号表示，如果归一化处理后的初始样本点的第i维坐标j∈[1,m-1]，则如果 ${\stackrel{\‾}{p}}_k^{\left(i\right)}\∈\{j/m\},$ 则 ${\tilde{p}}_k^{\left(i\right)}=j+1.$

用符号表示归一化处理后的初始样本点在正交超棋盘格中所占据的单元格，用符号表示初始样本点在正交超棋盘格中所占据的单元格构成的矩阵，

步骤6：生成m₂个新增样本点。具体为：

步骤6.1：将所述正交超棋盘格表示为一组胞元的集合，用符号{S_p}表示，p∈[1,m]。所述胞元是正交超棋盘格中第1维区间编号相同的一组单元格的集合。S_p表示正交超棋盘格中第1维区间编号为p的所有单元格的集合，称为胞元S_p。

步骤6.2：在正交超棋盘格中生成m₂个新增样本点。根据拉丁超方的试验设计准则，新增样本点在正交超棋盘格中的每个维度上的区间编号都不能与正交超棋盘格中的任一已有样本点对应维度上的区间编号相同。

所述已有样本点包括初始样本点和已生成的新增样本点。

所述在正交超棋盘格中生成m₂个新增样本点的操作过程为：

步骤6.2.1：按照胞元下标从小到大的顺序逐一检查每一个胞元S_p，当发现不存在已有样本点的胞元时，逐一查看该胞元中的每一单元格，如果在当前单元格各维度上，与当前单元格对应维度的区间编号相同的其它单元格中均不存在已有样本点，则将当前单元格标记为可选单元格。

步骤6.2.2：依次计算每个可选单元格与各已有样本点的最短距离，然后，从每个可选单元格与各已有样本点的最短距离中找出最大值，该最大值对应的可选单元格的中心点，即为当前新增样本点的坐标值。

步骤6.2.3：重复步骤6.2.1至步骤6.2.2，直到m₂个新增样本点生成完毕。

有益效果

本发明提出的一种高效序列拉丁超立方试验设计方法(S-SLE)与现有技术相比，有如下优点：

①在新增样本点时考虑已有样本点位置的影响，保证了新增样本点后所有样本点的空间均布性和投影均匀性；序列样本点生成过程中不需要优化求解即可得到具有良好空间均布性和投影均匀性的试验设计点，样本点生成效率高。

②在基于动态代理模型的优化设计方法中应用本发明的S-SLE方法新增样本点，可以保证在新设计空间内的所有样本点具有良好的空间均布性和投影均匀性，从而提高该设计空间内代理模型的精度；应用S-SLE方法可以有效避免样本点之间距离过近引起的矩阵病态，从而提高基于动态代理模型优化设计方法的优化效率和鲁棒性。

③本发明方法适用于任何运算量巨大的工程优化设计领域，如含有大规模有限元分析的结构优化设计、含有高精度流体力学分析的气动优化设计、以及飞行器、汽车、船舶等复杂工程系统的多学科设计优化。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中高效序列拉丁超立方试验设计方法的操作流程图；

图2为本发明具体实施方式中采用拉丁超方设计方法在设计空间内生成4个初始样本点的位置示意图；

图3为本发明具体实施方式中4个归一化处理后的初始样本点映射到正交超棋盘格的位置示意图；

图4为本发明具体实施方式中4个新增样本点的生成过程示意图；图4(a)为胞元S₁中可选单元格位置示意图；图4(b)为第1个新增样本点以及胞元S₃中可选单元格位置示意图；图4(c)为前2个新增样本点以及胞元S₅中可选单元格位置示意图；图4(d)为前3个新增样本点以及胞元S₈中可选单元格位置示意图；图4(e)为4个新增样本点的位置示意图；

图5为本发明具体实施方式中应用SLE的单次试验设计方法(分两次生成)进行序列样本点生成的结果示意图；

图6为本发明具体实施方式中应用S-SLE方法进行序列样本点生成的结果示意图；

图7为本发明具体实施方式中使用SLE的单次试验设计方法(一次生成)进 行序列样本点生成的结果示意图；

图8为本发明具体实施方式中使用lhsdesign函数进行序列样本点生成的结果示意图。

具体实施方式

为了进一步说明本发明的目的和优点，下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案做进一步的说明。

本实施例中设计空间为二维空间，总样本点m＝8，其中初始样本点m₁＝4，新增样本点m₂＝4。采用2范数计算两点间的距离。

使用本发明提出的高效的序列拉丁超立方试验设计方法生成8个总样本点的操作流程如图1所示，具体操作过程如下：

步骤1：确定设计空间为单位二维空间。

步骤2：采用拉丁超方设计方法在设计空间内生成4个初始样本点，如图2所示。

步骤3：通过公式(1)对所述设计空间内的初始样本点坐标进行归一化处理；由于设计空间为单位二维空间，因此归一化处理后的初始样本点与初始样本点坐标相同。

步骤4：将步骤3得到的单位超立方体划分为正交超棋盘格；即：将所述单位超立方体划分为一个包含8²个单元格的正交超棋盘格，单位超立方体的每一维分为8段，每段的长度均为1/8；从原点开始，对每一维度的分段进行编号，称为区间编号，则单位超立方体划中任意一个单元格都可以使用整数序列(I₁,I₂)来表示，其中I_i∈{1,2,...,8}，i∈{1,2}；

步骤5：依次将每一个归一化处理后的初始样本点映射到正交超棋盘格中；用符号表示第k个归一化后的初始样本点，k∈[1,4]，其中， 表示第k个归一化后的初始样本点在每一维度上的坐标。

确定第k个归一化后的初始样本点在每一维度上的区间编号的具体操作为：

依次确定第k个归一化后的初始样本点的第i维坐标在正交超棋盘格的第i个维度中对应的区间编号，用符号表示，如果第k个归一化后的初始样 本点的第i维坐标j∈[1,m-1]，则如果  ${\stackrel{\‾}{p}}_k^{\left(i\right)}\∈\{j/m\},$ 则 ${\tilde{p}}_k^{\left(i\right)}=j+1.$

4个归一化处理后的初始样本点映射到正交超棋盘格的位置如图3所示。

用符号表示第k个归一化后的初始样本点在正交超棋盘格中所占据的单元格，用符号表示用区间编号表示的归一化后的初始样本点矩阵，用符号表示归一化后的初始样本点矩阵，  ${\stackrel{\‾}{P}}^{ex}=\{{{\stackrel{\‾}{P}}_1}^{ex},{{\stackrel{\‾}{P}}_2}^{ex},\mathrm{...},{{\stackrel{\‾}{P}}_4}^{ex}\}.$

步骤6：生成4个新增样本点。具体为：

步骤6.1：将所述正交超棋盘格表示为一组胞元的集合：{S_p}，p∈[1,8]，

步骤6.2：根据拉丁超方的试验设计准则，新增样本点每维坐标都不能与已经存在点的坐标相同；新增序列样本点按照胞元顺序生成。检查第一个胞元S₁，胞元S₁中不存在初始样本点和新增样本点的胞元，因此在胞元S₁中生成一个新增样本点，胞元S₁中不包含初始样本点的单元格为(1,2)、(1,4)、(1,5)、(1,7)，分别对应图4(a)中有阴影的单元格；然后，依次计算单元格为(1,2)、(1,4)、(1,5)、(1,7)分别与各初始样本点以及新增样本点的最短距离，然后，从所述最短距离中找出最大值，该最大值对应的单元格(1,2)的中心点，即为当前新增样本点的坐标值，图4(b)中使用空心圆圈表示当前新增样本点。

以此类推，胞元S₃中不包含初始样本点的单元格为(3,4)、(3,5)、(3,7)，分别对应图4(b)中有阴影的单元格；然后，依次计算单元格为(3,4)、(3,5)、(3,7)分别与各初始样本点以及新增样本点的最短距离，然后，从所述最短距离中找出最大值，该最大值对应的单元格(3,4)的中心点，即为当前新增样本点的坐标值，在图4(c)的单元格(3,4)中使用空心圆圈表示当前新增样本点。

胞元S₅中不包含初始样本点的单元格为(5,5)、(5,7)，分别对应图4(c)中有阴影的单元格；然后，依次计算单元格为(5,5)、(5,7)分别与各初始样本点以及新增样本点的最短距离，然后，从所述最短距离中找出最大值，该最大值对应的单元格(5,5)的中心点，即为当前新增样本点的坐标值，在图4(d)的单元格(5,5)中使用空心圆圈表示当前新增样本点。

胞元S₇中不包含初始样本点的单元格为(8,7)，对应图4(d)中有阴影的单元格；单元格(8,7)的中心点，即为当前新增样本点的坐标值，在图4(e)的单元格(8,7) 中使用空心圆圈表示当前新增样本点。

为了说明本发明方法的有效性，使用已有的SLE的单次试验设计方法(分两次生成)、SLE的单次试验设计方法(一次生成)、lhsdesign方法(一次生成)与本发明方法(S-SLE)从性能和工程算例两方面做对比。

(一)性能方面。

在二维空间，初始样本点为10个，新增样本点也为10个。应用SLE的单次试验设计方法(分两次生成)进行序列样本点生成的结果如图5所示，应用S-SLE方法进行序列样本点生成的结果如图6所示。图5和图6中“·”表示已有样本点，“ο”表示新增样本点。

然后，初始样本点应用Matlab中的lhsdesign函数生成，应用“maximin”准则，迭代次数100次。图7和图8为使用SLE的单次试验设计方法(一次生成)和lhsdesign函数直接生成20个样本点的结果。从图5和图6的对比中可以看出，SLE的单次试验设计方法(分两次生成)，新生成的样本点中出现了与已有样本点极其接近的点，使用该方法生成的样本点构造代理模型极有可能出现矩阵病态现象，从而导致代理模型精度降低。而S-SLE方法生成的新增样本点与原有样本点间距离都比较大，所有样本点都具有良好的空间均布性和投影均匀性。图6分别与图7和图8进行对比可以发现，使用S-SLE生成的样本点与单次SLE方法生成的样本点在空间均布性和投影均匀性上十分接近，并优于lhsdesign函数。

采用经典的测试方法对样本点生成结果进行测试，选择常用的空间均布性准则包括最小距离最大化d_min准则、能量准则U、φ_p准则、CL₂准则、μ_d min准则、μ_var准则作为测试标准进行对比分析。其中d_min和μ_dmin准则是数值越大越好，其余准则为数值越小越好。以上准则为代理模型领域的专业评价指标。

在n＝2，3，4，6维设计空间内的序列样本点生成实例中，初始样本点个数为20，新增样本点个数为20，使用lhsdesign函数生成10组不同的初始样本点。分别使用SLE的单次试验设计方法(分两次生成)和S-SLE方法获得新增样本点，试验设计结果如表1所示。

表1S-SLE方法与SLE方法序列试验设计结果的空间均布性对比

从表1中可以看出，对每一个问题，S-SLE方法试验设计结果的空间局部性更好，特别是d_min准则，S-SLE样本点的d_min远大于SLE方法的试验设计结果。故S-SLE方法生成的样本点具有更好的空间均布性和投影均匀性。

在基于设计空间更新的动态代理模型优化设计方法中，需要在更新后的设计空间里新增样本点，而该设计空间中往往已经存在样本点。虽然单次最优拉丁超方样本生成方法可以应用于序列试验设计，但是，较差的空间均布性和投影均匀性会影响动态代理模型的收敛速度。而应用S-SLE方法可以有效提高样本点的空间均布性和投影均匀性，从而提高代理模型的优化效率和寻优能力。

(二)工程算例

现代战争中对飞行器的探测技术日益完善，对飞行器在战争中的生存能力构成了严重的威胁，而翼型设计是飞行器设计中的一项关键内容，提高翼型的隐身性能可以有效提高飞行器的隐身性能。因此本发明以一个2维翼型的隐身优化设计为例，选择序列径向基函数优化设计方法(Sequential radial based function，SRBF)，说明S-SLE方法在动态代理模型优化设计方法中应用的优势。

选择NACA64A816翼型为初始2维翼型。选择12个参数通过CST(Class-shape function transformation)方法对翼型进行参数化建模，选取6个影响度较大的参数作为设计变量，分别为5阶伯恩斯坦多项式系数中的Au₁,Au₂,Au₃,Au₄,Au₅,Al₁，初始翼型的参数如表2所示。当频率为1GHz，入射角为90°的TM波，照射到弦长为10倍波长的翼型上时，选择翼型-30°～30°观 察角的归一化RCS平均值作为目标函数，要求该值尽可能小。约束条件为优化后翼型的最大厚度不小于初始翼型的最大厚度。翼型隐身优化的公式(2)所示。

$\begin{array}{cc}min& \stackrel{\‾}{RCS}\end{array}$

s.t.t_max≥t_max0

          (2) 

0.9Au_i(initial)≤Au_i≤1.1Au_i(initial)i＝1,2,...,5

0.9Al_1(initial)≤Al₁≤1.1Al_1(initial)+0.1 

其中，为-30°～30°观察角的归一化雷达散射截面平均值，t_max为翼型最大厚度，t_max0为初始翼型的最大厚度，Au_i和Al₁为CST参数化建模时的部件形函数，是此工程算例的设计变量，Au_i(initial)和Al_1(initial)分别为Au_i和Al₁的初始值。

表2初始翼型参数

分别使用基于SLE的SRBF优化设计方法和基于S-SLE的SRBF优化设计方法进行翼型隐身优化，最终的优化结果如表3所示。

表3翼型隐身优化结果对比

通过表3可以看出，S-SLE方法优化所得最优值较SLE方法降低了2.5％(隐身性能更好)，此外，模型调用次数仅为SLE方法的41.2％。通过对比可以发现，SRBF方法中使用S-SLE方法生成新增样本点可以有效提高优化效率和全局寻优能力，说明S-SLE方法能够显著提高基于动态代理模型的优化设计方法的综合性能，适用于计算量巨大的工程优化问题。

通过上述比较可以很容易的看出，S-SLE方法在序列试验设计方法中可以有效保证所有样本点的空间均布性和投影均匀性。将S-SLE用到基于动态代理模型 的优化设计方法中，可以提高优化设计方法寻优能力和优化效率，同时可以增强优化设计方法的鲁棒性。S-SLE方法适用于任何运算量巨大的工程设计优化领域，如含有大规模有限元分析的工程结构优化设计、含有高精度计算流体力学分析的气动优化设计以及飞行器、汽车、船舶等复杂工程系统的多学科设计优化。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种高效序列拉丁超立方试验设计方法，其特征在于，其具体实施步骤为：

步骤1：根据实际问题确定设计空间；

所述设计空间为n维空间，n≥2，且n为整数；

步骤2：在所述设计空间内生成m₁个初始样本点，m₁≥0，且m₁为整数；

步骤3：对所述设计空间内的初始样本点坐标进行归一化处理，使归一化后的各初始样本点在各维度的取值范围均为[0，1]；归一化处理后，将设计空间转化为单位超立方体；

步骤4：将步骤3得到的单位超立方体划分为正交超棋盘格；具体操作为：

步骤4.1：用符号m₂表示需要新增样本点的个数，用符号m表示总样本点的个数，则m＝m₁+m₂；

步骤4.2：将所述单位超立方体划分为包含mⁿ个单元格的正交超棋盘格，即：将单位超立方体的每一维分为m段，每段的长度均为1/m；从原点开始，对每一维度的分段进行编号，称为区间编号，则正交超棋盘格中的每一个单元格都能够用整数序列(I₁,I₂,...,I_n)来表示，其中I_i∈{1,2,...,m}，i∈[1,n]；

步骤5：依次将每一个归一化处理后的初始样本点映射到正交超棋盘格中；用符号表示第k个归一化处理后的初始样本点，k∈[1,m₁]，其中，表示第k个归一化处理后的初始样本点在每一维度上的坐标值；用符号表示归一化后的初始样本点矩阵，

针对每一个归一化处理后的初始样本点依次确定其第i维坐标在正交超棋盘格的第i个维度中对应的区间编号，用符号表示，如果归一化处理后的初始样本点的第i维坐标j∈[1,m-1]，则如果 则

用符号表示归一化处理后的初始样本点在正交超棋盘格中所占据的单元格，用符号表示初始样本点在正交超棋盘格中所占据的单元格构成的矩阵，

步骤6：生成m₂个新增样本点；具体为：

步骤6.1：将所述正交超棋盘格表示为一组胞元的集合，用符号{S_p}表示，p∈[1,m]；所述胞元是正交超棋盘格中第1维区间编号相同的一组单元格的集合；S_p表示正交超棋盘格中第1维区间编号为p的所有单元格的集合，称为胞元S_p；

步骤6.2：在正交超棋盘格中生成m₂个新增样本点；根据拉丁超方的试验设计 准则，新增样本点在正交超棋盘格中的每个维度上的区间编号都不能与正交超棋盘格中的任一已有样本点对应维度上的区间编号相同；

所述已有样本点包括初始样本点和已生成的新增样本点；

所述在正交超棋盘格中生成m₂个新增样本点的操作过程为：

步骤6.2.1：按照胞元下标从小到大的顺序逐一检查每一个胞元S_p，当发现不存在已有样本点的胞元时，逐一查看该胞元中的每一单元格，如果在当前单元格各维度上，与当前单元格对应维度的区间编号相同的其它单元格中均不存在已有样本点，则将当前单元格标记为可选单元格；

步骤6.2.2：依次计算每个可选单元格与各已有样本点的最短距离，然后，从每个可选单元格与各已有样本点的最短距离中找出最大值，该最大值对应的可选单元格的中心点，即为当前新增样本点的坐标值；

步骤6.2.3：重复步骤6.2.1至步骤6.2.2，直到m₂个新增样本点生成完毕。

2.如权利要求1所述的一种高效序列拉丁超立方试验设计方法，其特征在于：步骤2中所述在设计空间内生成m₁个初始样本点的方法包括：拉丁超方设计方法、最优拉丁超方设计方法。

3.如权利要求1或2所述的一种高效序列拉丁超立方试验设计方法，其特征在于：步骤3中所述对所述设计空间内的初始样本点坐标进行归一化处理的操作方法为：通过公式(1)进行归一化处理后，将设计空间转化为单位超立方体；

其中，Θ表示初始样本点的原始坐标；Θ_max和Θ_min分别表示设计空间的上界和下界；表示归一化处理后的初始样本点坐标。