CN116088169A - 一种软x射线-真空紫外光学系统的设计方法及光学系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种软X射线‑真空紫外光学系统的设计方法及光学系统，包括以下步骤：步骤一：基于软X射线‑真空紫外光学系统像差理论，分别计算系统中两个光学元件的场曲波像差、彗差波像差、球差波像差、像散波像差和畸变波像差并建立总波像差表达式；步骤二：应用光学元件2的波像差来平衡光学元件1的波像差，建立系统的场曲、彗差、球差、像散及畸变总波像差平衡方程式；步骤三：构建光学系统总的波像差平衡方程式作为系统成像质量评价目标函数；步骤四：应用自适应变异概率改进的遗传算法对目标函数进行求解，解出目标函数在最小值情况下的光学元件1和光学元件2的曲率半径。
Description
技术领域
本发明涉及软X射线-真空紫外光学成像技术，特别是一种软X射线-真空紫外光学系统的设计方法及光学系统。
背景技术
近些年来，软X射线-真空紫外光源被广泛应用于生物、材料、微加工、超大规模集成电路和空间光学等研究领域，同时随着这些研究领域的不断发展，使得它们对软X射线-真空紫外光学系统以及光学元件的精度提出了更高的要求，对光学系统的设计提出了不同程度的挑战。对于软X射线-真空紫外光学系统，它的物点发出的成像光束是掠入射打在光学元件表面上，光束经过光学系统后在子午和弧矢平面内的光束聚焦位置完全不一致并且波阵面的形状严重偏离球面，因此这类光学系统的成像具有平面对称的特性，使得用于轴对称光学系统成像分析及设计的赛德尔像差理论不再适用于此类光学系统。
在软X射线-真空紫外光学系统设计过程中，确定合适初始结构对设计得到成像性能较好的光学系统至关重要。但是，对于此类光学系统初始结构确定目前基本上是依赖光学设计人员的设计经验和光线追迹程序来对其进行设计，它具有一定的随机性。
发明内容
本发明的目的是为了能像轴对称光学系统确定那样，给出一种解析分析方法，从而为更好、更快地获得较好的软X射线-真空紫外光学系统提供一种有效的手段。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种软X射线-真空紫外光学系统的设计方法，包括以下步骤：
步骤一：基于软X射线-真空紫外光学系统像差理论，分别计算系统中两个光学元件的场曲波像差、彗差波像差、球差波像差、像散波像差和畸变波像差，计算表达式分别为：
上述表达式(1)-(5)中，W1(i)、W2(i)、W3(i)、W4(i)和W5(i)分别表示光学系统中光学元件i的场曲波像差、彗差波像差、球差波像差、像散波像差和畸变波像差，其中i＝1和2；x、y别为光线打在光学元件表面上子午和弧矢方向上的光线坐标，u为光线打在光学元件表面上的视场角，下标i表示光学元件i；wmnk(i)为光学系统中光学元件i的波像差系数，其中m、n和k为x、y和u的阶次，其总波像差的计算表达式为：
wmnk(i)＝Mmnk(αi,rmi,rsi,lsi)+(-1)kM′mnk(βi,r′mi,r′si,l′si), (6)
表达式(6)中，Mmnk(αi,rmi,rsi,lsi)和M′mnk(αi,rmi,rsi,lsi)分别是光学元件i的物方和像方波像差系数；αi和βi分别是光线打在光学元件i上的入射角和反射角；rmi、rsi、r′mi、r′si分别为光学元件i的物方和像方空间在子午和弧矢平面内的焦距；lsi和l′si分别表示光学元件i在子午和弧矢平面内的孔径光阑在物方空间以及像方空间的位置参数；
步骤二：应用光学元件2的波像差来平衡光学元件1的波像差，建立系统的场曲、彗差、球差、像散及畸变总波像差平衡方程式，
Wq＝Wq(1)+Wq(2). (7)
在表达式(7)中，总波像差Wq在q＝1,2,3,4,5时，分别表示系统场曲总波像差、彗差总波像差、球差总波像差、像散总波像差及畸变总波像差；其中下标中的(1)和(2)表示光学元件1和光学元件2；
步骤三：基于表达式(7)构建了光学系统总的波像差平衡方程式作为系统成像质量评价目标函数，该目标函数为
W＝μ1W1+μ2W2+μ3W3+μ4W4+μ5W5. (8)
在表达式(8)中，μs(s＝1,2,3,4,5)分别表示系统场曲总波像差、彗差总波像差、球差总波像差、像散总波像差及畸变总波像差的权重因子；
步骤四：应用自适应变异概率改进的遗传算法对表达式(8)进行求解，解出目标函数W在最小值情况下的光学元件1和光学元件2的曲率半径，以及光学元件1和光学元件2之间的间距。
优选地，在步骤四中，应用自适应变异概率改进的遗传算法对表达式(8)进行求解过程中，还包含以下步骤：
第1步：编码和初始种群：应用二进制编码对目标函数进行优化求解，将光学元件1曲率主半径R1和次半径ρ1，光学元件2曲率主半径R2和次半径ρ2，光学元件1与光学元件2之间的间距d作为函数优化变量进行编码，由5个参数组成的编码串为一个染色体，染色体为目标函数的解，其次随机产生多个染色体组成算法初始种群；
第2步：计算适应度值：选取适应度函数Γ＝1/W，即适应度值越大，目标函数值越小，说明系统成像性能越好；
第3步：交叉：交叉操作采用均匀交叉和多点交叉并行方式；
第4步：自适应变异：变异操作采用基因变异方式，其算法中采用变异概率pm的自适应表达式为
表达式(9)中，Ψmax是群体中最大适应度值，Ψavg是每代群体的平均适应度值，Ψ是变异个体的适应度值，pm(max)和pm(min)分别是设定的最大和最小变异概率；
第5步：终止条件：设定最大迭代次数，判断是否达到该次数，如果没有达到，则返回第2步，直至满足需要的迭代次数，执行第6步；
第6步：解码并输出光学元件1曲率主半径R1和次半径ρ1，光学元件2曲率主半径R2和次半径ρ2，光学元件1与光学元件2之间的间距d的值。
一种应用如上所述的软X射线-真空紫外光学系统的设计方法及光学系统进行设计的光学系统，其特征在于，所述光学元件1为球面反射镜，曲率主半径R1和次半径ρ1分别为4525.2mm和4525.2mm；光学元件2为超环面反射镜，曲率主半径R2和次半径ρ2分别为2740.1mm和8.1mm；且光学元件1与光学元件2之间的间距d为89.5mm。
本发明具有如下有益效果：本发明基于软X射线-真空紫外光学系统三阶现场理论，提供了一种此类光学系统初始结构解析求解方法，能够提供光学结构参数与像差之间的关系；同时，相对于传统应用已有光学系统结构并结合光学追迹程序来设计，本发明方法具有计算量小、且能更好地、更快地得到软X射线-真空紫外双元件光学系统的初始结构等特点，解决传统方法确定初始结构带来的结果具有一定的随机性且工作量大等问题；该方法对于与软X射线-真空紫外光学系统同样成像性能特点的光学系统具有同样重要的参考价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域第一技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1(a)是本发明子午平面的结构示意图；
图1(b)是本发明弧矢平面的结构示意图
图2是本发明的设计流程图；
图3是本发明最原始结构的点列图；
图4是本发明初始结构的点列图。
具体实施方式
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域第一技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域第一技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的第一技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
实施例
以下仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于下述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。
参考说明书附图1，一种软X射线-真空紫外光学系统的设计方法及光学系统在子午和弧矢平面内的结构示意图，该光学系统包含两个光学元件，分别为光学元件1和光学元件2，由光源S0发出的光线，经过传播，首先打在光学元件1表面上，然后打在光学元件2表面上，最终打在光学系统像平面上。O1和O2是光学元件1和光学元件2的中心，该光学元件1和光学元件2之间的距离为d；2θv和2θh分别表示光学系统在垂直和水平方向的物方光束接收角，S0O1O2S′0是由光源S0发出的主光线，打在光学元件1和光学元件2上的入射角和反射镜分别为α1、β1、α2、β2；S0P1P2S′0是系统中一条孔径光线，它分别交于光学元件1和光学元件2于P1和P2，x1y1z1和x2y2z2分别为光学元件1和光学元件2的光学元件表面坐标系；u1为光源S0发出的光线打在光学元件1表面上的视场角。
参考说明书附图2，一种双元件光学系统的设计方法，包括以下步骤：
步骤一：基于软X射线-真空紫外光学系统像差理论，分别计算系统中两个光学元件的场曲波像差、彗差波像差、球差波像差、像散波像差和畸变波像差，计算表达式分别为：
上述表达式(1)-(5)中，W1(i)、W2(i)、W3(i)、W4(i)和W5(i)分别表示光学系统中光学元件i的场曲波像差、彗差波像差、球差波像差、像散波像差和畸变波像差，其中i＝1和2；x、y别为光线打在光学元件表面上子午和弧矢方向上的光线坐标，u为光线打在光学元件表面上的视场角，下标i表示光学元件i；wmnk(i)为光学系统中光学元件i的波像差系数，其中m、n和k为x、y和u的阶次，其总波像差的计算表达式为：
wmnk(i)＝Mmnk(αi,rmi,rsi,lsi)+(-1)kM′mnk(βi,r′mi,r′si,l′si), (6)
表达式(6)中，Mmnk(αi,rmi,rsi,lsi)和M′mnk(αi,rmi,rsi,lsi)分别是光学元件i的物方和像方波像差系数；αi和βi分别是光线打在光学元件i上的入射角和反射角；rmi、rsi、r′mi、r′si分别为光学元件i的物方和像方空间在子午和弧矢平面内的焦距；lsi和l′si分别表示光学元件i在子午和弧矢平面内的孔径光阑在物方空间以及像方空间的位置参数；
步骤二：应用光学元件2的波像差来平衡光学元件1的波像差，建立系统的场曲、彗差、球差、像散及畸变总波像差平衡方程式，
在表达式(7)中，总波像差Wq在q＝1,2,3,4,5时，分别表示系统场曲总波像差、彗差总波像差、球差总波像差、像散总波像差及畸变总波像差；其中下标中的(1)和(2)表示光学元件1和光学元件2；
步骤三：基于表达式(7)构建了光学系统总的波像差平衡方程式作为系统成像质量评价目标函数，该目标函数为
W＝μ1W1+μ2W2+μ3W3+μ4W4+μ5W5. (8)
在表达式(8)中，μs(s＝1,2,3,4,5)分别表示系统场曲总波像差、彗差总波像差、球差总波像差、像散总波像差及畸变总波像差的权重因子；
步骤四：应用自适应变异概率改进的遗传算法对表达式(8)进行求解，解出目标函数W在最小值情况下的光学元件1和光学元件2的曲率半径，以及光学元件1和光学元件2之间的间距。
优选地，在步骤四中，应用自适应变异概率改进的遗传算法对表达式(8)进行求解过程中，还包含以下步骤：
第1步：编码和初始种群：应用二进制编码对目标函数进行优化求解，将光学元件1曲率主半径R1和次半径ρ1，光学元件2曲率主半径R2和次半径ρ2，光学元件1与光学元件2之间的间距d作为函数优化变量进行编码，由5个参数组成的编码串为一个染色体，染色体为目标函数的解，其次随机产生多个染色体组成算法初始种群；
第2步：计算适应度值：选取适应度函数Γ＝1/W，即适应度值越大，目标函数值越小，说明系统成像性能越好；
第3步：交叉：交叉操作采用均匀交叉和多点交叉并行方式；
第4步：自适应变异：变异操作采用基因变异方式，其算法中采用变异概率pm的自适应表达式为
表达式(9)中，Ψmax是群体中最大适应度值，Ψavg是每代群体的平均适应度值，Ψ是变异个体的适应度值，pm(max)和pm(min)分别是设定的最大和最小变异概率；
第5步：终止条件：设定最大迭代次数，判断是否达到该次数，如果没有达到，则返回第2步，直至满足需要的迭代次数，执行第6步；
第6步：解码并输出光学元件1曲率主半径R1和次半径ρ1，光学元件2曲率主半径R2和次半径ρ2，光学元件1与光学元件2之间的间距d的值。
应用上述方法研究一个软X射线-真空紫外双元件光学系统初始结构设计的实例，选取的最原始的软X射线-真空紫外双元件光学系统在垂直和水平方向的物方光束接收角2θv和2θh分别为10mrad和10mrad，光线打在系统光学元件1上的最大视场角为0.1°，工作波长为4.4nm，光源与光学系统中光学元件1中心在子午和弧矢平面上的距离均为100mm；光学元件1曲率主半径R1和次半径ρ1均为5000mm，光学元件2曲率主半径R2和次半径ρ2分别为3000mm和12mm，光学元件1和光学元件2之间的间距d的值为80mm；光线打在光学元件1的入射角α1和反射角β1均为85°，打在光学元件2的入射角α2和反射角β2均为87°；像平面与光学元件2的中心距离为100mm。在上述给出的软X射线-真空紫外双元件光学系统最原始结构的光学结构参数的基础上，在光线打在系统光学元件1上的视场角u1范围为选取3个视场角，分别为0°,0.05°和0.1°；再应用光线追迹程序计算出该光学系统像平面上的点列图，该三个视场角对应的像平面点列图分别如图3(a)、图3(b)和图3(c)。从图3给出的最原始系统结构参数情况下的点列图来看，点列图尺寸非常大。
在上述给出的最原始软X射线-真空紫外双元件光学系统结构参数基础上，应用图2给出的此类光学系统初始结构设计步骤，并在应用自适应变异概率的改进遗传算法求解光学系统目标函数，将优化变量光学元件1曲率主半径R1和次半径ρ1的搜索范围设定为最原始结构给出的该两个参数的±50％，光学元件2曲率主半径R2和次半径ρ2的搜索范围分别设定为最原始结构的该两个参数的±50％和±40％，光学元件1和光学元件2之间的间距d的搜索范围为最原始结构的该两个参数的40％，其他参数保持与最原始光学系统结构参数一致；并将表达式(7)的场曲总波像差、彗差总波像差、球差总波像差、像散总波像差及畸变总波像差的权重因子均设置为1，应用自适应变异概率的改进遗传算法求解出软X射线-真空紫外双元件光学系统初始结构参数，具体为：光学元件1曲率主半径R1和次半径ρ1均为4525.2mm，光学元件2曲率主半径R2和次半径ρ2分别为2740.1mm和8.1mm，光学元件1和光学元件2之间的间距d的值为89.5mm，其余光学结构参数与最原始光学系统结构参数一致。然后，将上述得到的软X射线-真空紫外双元件光学系统初始结构参数代入到光学追迹程序中，得到相应的像平面上的点列图，如图4所示。相比于图3给出的软X射线-真空紫外双元件光学系统的最原始结构的点列图来看，应用本发明给出的此类光学系统初始结构设计方法，得到的光学系统的初始结构的点列图尺寸明显小于最原始结构的点列图尺寸，表明本发明给出的方法能为设计合适软X射线-真空紫外双元件光学系统初始结构提供一种有效的方法。。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种软X射线-真空紫外光学系统的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：基于软X射线-真空紫外光学系统像差理论，分别计算系统中两个光学元件的场曲波像差、彗差波像差、球差波像差、像散波像差和畸变波像差，计算表达式分别为：
上述表达式(1)-(5)中，W1(i)、W2(i)、W3(i)、W4(i)和W5(i)分别表示光学系统中光学元件i的场曲波像差、彗差波像差、球差波像差、像散波像差和畸变波像差，其中i＝1和2；x、y别为光线打在光学元件表面上子午和弧矢方向上的光线坐标，u为光线打在光学元件表面上的视场角，下标i表示光学元件i；wmnk(i)为光学系统中光学元件i的波像差系数，其中m、n和k为x、y和u的阶次，其总波像差的计算表达式为：
wmnk(i)＝Mmnk(αi,rmi,rsi,lsi)+(-1)kM′mnk(βi,r′mi,r′si,l′si), (6)
表达式(6)中，Mmnk(αi,rmi,rsi,lsi)和M′mnk(αi,rmi,rsi,lsi)分别是光学元件i的物方和像方波像差系数；αi和βi分别是光线打在光学元件i上的入射角和反射角；rmi、rsi、r′mi、r′si分别为光学元件i的物方和像方空间在子午和弧矢平面内的焦距；lsi和l′si分别表示光学元件i在子午和弧矢平面内的孔径光阑在物方空间以及像方空间的位置参数；
步骤二：应用光学元件2的波像差来平衡光学元件1的波像差，建立系统的场曲、彗差、球差、像散及畸变总波像差平衡方程式，
Wq＝Wq(1)+Wq(2). (7)
在表达式(7)中，总波像差Wq在q＝1,2,3,4,5时，分别表示系统场曲总波像差、彗差总波像差、球差总波像差、像散总波像差及畸变总波像差；其中下标中的(1)和(2)表示光学元件1和光学元件2；
步骤三：基于表达式(7)构建了光学系统总的波像差平衡方程式作为系统成像质量评价目标函数，该目标函数为
W＝μ1W1+μ2W2+μ3W3+μ4W4+μ5W5. (8)
在表达式(8)中，μs(s＝1,2,3,4,5)分别表示系统场曲总波像差、彗差总波像差、球差总波像差、像散总波像差及畸变总波像差的权重因子；
步骤四：应用自适应变异概率改进的遗传算法对表达式(8)进行求解，解出目标函数W在最小值情况下的光学元件1和光学元件2的曲率半径，以及光学元件1和光学元件2之间的间距。
2.根据权利要求1所述的软X射线-真空紫外光学系统的设计方法，其特征在于，在步骤四中，应用自适应变异概率改进的遗传算法对表达式(8)进行求解过程中，还包含以下步骤：
第1步：编码和初始种群：应用二进制编码对目标函数进行优化求解，将光学元件1曲率主半径R1和次半径ρ1，光学元件2曲率主半径R2和次半径ρ2，光学元件1与光学元件2之间的间距d作为函数优化变量进行编码，由5个参数组成的编码串为一个染色体，染色体为目标函数的解，其次随机产生多个染色体组成算法初始种群；
第2步：计算适应度值：选取适应度函数Γ＝1/W，即适应度值越大，目标函数值越小，说明系统成像性能越好；
第3步：交叉：交叉操作采用均匀交叉和多点交叉并行方式；
第4步：自适应变异：变异操作采用基因变异方式，其算法中采用变异概率pm的自适应表达式为
表达式(9)中，Ψmax是群体中最大适应度值，Ψavg是每代群体的平均适应度值，Ψ是变异个体的适应度值，pm(max)和pm(min)分别是设定的最大和最小变异概率；
第5步：终止条件：设定最大迭代次数，判断是否达到该次数，如果没有达到，则返回第2步，直至满足需要的迭代次数，执行第6步；
第6步：解码并输出光学元件1曲率主半径R1和次半径ρ1，光学元件2曲率主半径R2和次半径ρ2，光学元件1与光学元件2之间的间距d的值。
3.一种应用如权利要求1或2所述的软X射线-真空紫外光学系统的设计方法进行设计的光学系统，其特征在于，所述光学元件1为球面反射镜，曲率主半径R1和次半径ρ1分别为4525.2mm和4525.2mm；光学元件2为超环面反射镜，曲率主半径R2和次半径ρ2分别为2740.1mm和8.1mm；且光学元件1与光学元件2之间的间距d为89.5mm。
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| CN (1) | CN116088169A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117991505A (zh) * | 2024-04-03 | 2024-05-07 | 武汉二元科技有限公司 | 一种增强型适应法光学自动设计中的病态处理方法 |
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2023
- 2023-01-10 CN CN202310036674.6A patent/CN116088169A/zh active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117991505A (zh) * | 2024-04-03 | 2024-05-07 | 武汉二元科技有限公司 | 一种增强型适应法光学自动设计中的病态处理方法 |
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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