CN116009246A - 一种基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法,属于光学设计领域,为解决基于深度学习的光学设计中尚未考虑偏振像差影响的问题,生成归一化光学系统样本数据集;深度神经网络模型训练;网络输出结果标准化,将所建立的深度神经网络输出结果进行标准化处理,处理后输出为光学系统的曲率、厚度变量、光学玻璃折射率和阿贝数,其中曲率、玻璃折射率和阿贝数不变,只对原始厚度变量进行标准化。进行光线追迹计算无监督损失和标准化结果与标签数据计算监督损失;结合监督损失和监督损失;反向传播更像网络参数;判断迭代是否完成,如果迭代未完成则反复前面步骤直到迭代完成,如果迭代完成,则输入指标到深度神经网络,自动优化设计偏振光学系统。
Description
技术领域
本发明属于光学设计领域,特别是涉及到一种基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法。
背景技术
集成电路的发展对我国经济、军事和科技都有着重要的影响,提高集成电路的集成度是集成电路进一步发展的关键。集成电路中芯片制造依靠的是光刻机,目前大规模集成电路的飞速发展促使光刻技术的不断发展,对光刻机的精度要求越来越高,提高投影物镜的数值孔径和使用偏振光源是提高系统分辨率的有效途径。在光刻物镜中,为了提高分辨率,会提高数值孔径,当数值孔径不高时,偏振像差对物镜成像的影响可以忽略,但当数值孔径高于0.6时,就必须考虑系统的偏振像差。偏振像差对光学系统尤其是光刻系统成像质量有着重要的影响,如何减小偏振像差的影响成为了人们关注的热点和待解决的难点。
随着深度学习的不断发展,深度学习逐渐用于光学成像优化或光学设计当中实现光学系统自动设计,降低了光学设计的难度、提供了更好的初始结构、缩短了光学设计的时间、提高了设计效率,能够解决传统光学系统设计算法优化受阻尼因子影响大、收敛性较难保证等问题。然而,在研究利用深度学习自动设计光学系统的过程中,尚未有学者将偏振像差的影响引入到自动光学设计中。因此,亟需一种利用深度学习自动优化设计偏振光学系统的方法。
发明内容
本发明为了解决基于深度学习的光学设计中尚未考虑偏振像差影响的问题,提出一种基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法,该方法实现了自动优化设计偏振光学系统,所设计的系统偏振度小,成像性能好,自动设计过程减少了设计师的参与,提升了效率。
本发明的具体内容如下:
基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法,该方法包括以下步骤:
步骤1:生成归一化光学系统样本数据集。从公开镜头库中选取参考镜头,将参考镜头做归一化处理,并根据参考镜头的特征生成相应的特征数据作为光学系统样本数据集,该数据集中包含监督训练数据和无监督训练数据。
步骤2:深度神经网络模型训练。根据归一化光学系统样本数据集中的特征数据和标签数据,建立相应的网络模型输入层和输出层,并构建相应的网络隐藏层,将归一化光学系统样本数据集输入到深度神经网络模型中进行计算。
步骤3:网络输出结果标准化,将所建立的深度神经网络输出结果进行标准化处理,处理后输出为光学系统的曲率、厚度变量、光学玻璃折射率和阿贝数,其中曲率、玻璃折射率和阿贝数不变,只对原始厚度变量进行标准化。
步骤4:进行光线追迹计算无监督损失和标准化结果与标签数据计算监督损失。将网络标准化后输出的结果进行光线追迹计算无监督损失,同时,标准化输出结果与标签数据计算监督损失,其中标签数据在步骤1中已生成。
步骤5:结合监督损失和监督损失。将监督损失和无监督损失进行一个加权相加,最后两者相加的结果作为本训练的损失。
步骤6:反向传播更像网络参数。根据计算的损失对网络参数进行求导,然后计算更新前面所建立的深度神经网络参数。
步骤7:判断迭代是否完成。训练前设计者设定相应的迭代次数,本方法设定的迭代次数为2万次,如果迭代未完成则反复进行步骤2、3、4、5、6、7直到迭代完成,如果迭代完成,则直接跳入到步骤8。
步骤8:输入指标到深度神经网络,自动优化设计偏振光学系统。输入相应的孔径、视场、厚度和厚度范围参数到已经训练完成的深度神经网路中,网络将自动输出相应的偏振光学系统参数。
本发明的有益效果:
1、本发明基于深度学习进行光线追迹和偏振光线追迹,训练完成后所设计的偏振光学系统偏振度小,成像性能好。
2、本发明利用深度学习训练实现光学系统的自动优化设计,能够帮助设计者自动设计偏振光学系统,减少了人力成本。
3、本发明基于深度学习进行训练学习,训练学习后的深度神经网络能够同时输出更多的偏振光学系统结构,设计效率提升。
附图说明
图1为本发明一种基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法的流程图。
图2为用于训练的深度神经网络与用于学习的深度神经网络的网络结构图。
图3为迭代过程中训练的损失曲线图
具体实施方式
以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明:
如图1所示,基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法,该方法包括以下步骤:
步骤1:生成归一化光学系统样本数据集。从公开镜头库中选取参考镜头,将参考镜头做归一化处理,并根据参考镜头的特征生成相应的特征数据作为光学系统样本数据集,参考镜头的特征包括光学系统的孔径、视场、曲率、厚度、玻璃折射和阿贝数,生成的光学系统样本数据集中包含监督训练数据和无监督训练数据,监督训练数据有相应的标签数据,标签数据是监督训练数据的参考结果,标签数据包括曲率半径、厚度和玻璃的折射率和阿贝数,无监督训练数据没有相应的标签。
步骤2:深度神经网络模型训练。根据归一化光学系统样本数据集中的特征数据和标签数据,建立相应的网络模型输入层和输出层,并构建包含了神经元和激活函数的非线性网络隐藏层,之后将归一化光学系统样本数据集输入到深度神经网络模型中进行计算。
步骤3:网络输出结果标准化。将所建立的深度神经网络输出结果进行标准化处理,处理后的输出为光学系统的曲率、厚度变量、光学玻璃折射率和阿贝数,其中曲率、玻璃折射率和阿贝数不变,只对原始厚度变量进行标准化。输入数据中的光学表面之间的最小厚度和光学表面之间的厚度范围也参与其中的计算,具体计算公式(1)如下:
tout=tmin+ln(1+exp(traw-tmin))-ln(1+exp(traw-(trange+tmin)) (1)
其中,tout为厚度标准化后的结果,traw为原始厚度变量,tmin为光学表面之间的最小厚度,trange为光学表面之间的厚度范围。
步骤4:进行光线追迹计算无监督损失和标准化结果与标签数据计算监督损失。
将网络标准化后输出的结果进行光线追迹计算无监督损失,同时,标准化输出结果与标签数据计算监督损失,其中标签数据在步骤1中已生成。
将网络标准化后输出的结果进行光线追迹计算偏振度和点斑半径大小,并输入到无监督损失函数计算无监督损失,具体无监督损失函数为:
其中,Lpolarization为无监督损失大小,下角标H代表视场,下角标λ代表波长,下角标p代表入瞳,NH为视场的数量,Nλ为波长的数量,Np为孔径的数量,yHλp为某一视场某一波长某一孔径下的像高,某一视场下的像高,MH,p,λ为偏振度大小。
计算无监督损失的同时,标准化输出结果与标签数据输入到监督损失函数计算监督损失,其中标签数据在步骤1中已生成,监督损失函数为:
式中:ri、tout,i、(gn,k,gv,k)为网络标准化结果的曲率半径、厚度和玻璃的折射率和阿贝数,ri'、t'out,i、(g'n,k,g'v,k)为参考镜头的曲率半径、厚度变量和玻璃的折射率和阿贝数标签数据。
步骤5:结合监督损失和监督损失。将监督损失和无监督损失计算值进行一个加权相加计算,最后两者计算结果作为本训练的最终损失,具体的计算过程为:
Lfinal=Ls+ω'×Lpolarization (4)
其中,Lfinal为最终的损失;ω'为无监督损失函数的加权因子。
步骤7:判断迭代是否完成。训练前设计者设定相应的迭代次数,如果迭代未完成则反复进行步骤2、3、4、5、6、7直到迭代完成,如果迭代完成,则直接跳入到步骤8。
步骤8:输入指标到深度神经网络,自动优化设计偏振光学系统。通过步骤2、3、4、5、6、7的反复执行,完成了深度神经网络模型的训练,输入相应的孔径、视场、厚度和厚度范围参数到已经训练完成的深度神经网路模型中,网络将自动输出相应的偏振光学系统参数,输出的参数包括曲率、厚度变量、玻璃的折射率和阿贝数。
实施例:
基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法,该方法包括以下步骤:
步骤1:生成归一化光学系统样本数据集。选取公开镜头库中二片玻璃组成的镜头共8组,根据8组镜头确定生成的入瞳孔径、视场、最小厚度和厚度范围的最小范围和最大范围,监督具体数据如表1:
表1 8组镜头生成的监督数据范围和无监督数据范围
前G1~G8为监督训练数据的数据生成范围,根据范围平均生成1000组数据即可,Gu为无监督数据的数据生成范围,该范围根据前面G1~G8中某个特征的最大值和最小值确定,例如,对于孔径这个特征,G1~G8中最大值为0.355,最小值为0.071,则Gu中确定的孔径的范围则为0.071~0.355。标签数据根据8组镜头的曲率、厚度、玻璃折射率和阿贝数组成相应的数据。标签数据表格如表2:
表2 8组镜头对应的标签数据
步骤2:深度神经网络模型训练。根据归一化光学系统样本数据集中的特征数据和标签数据,建立相应的网络模型输入层和输出层,并构建包含了神经元和激活函数的非线性网络隐藏层,之后将归一化光学系统样本数据集输入到深度神经网络模型中进行计算。
所构建的深度神经网络模型的具体结构如图2。深度神经网络结构由输入层、输出层、非线性隐藏层构成。一组神经元和激活函数构成一层非线性隐藏层。深度神经网络结构中x为输入层的参数,分别对应光学系统孔径(EPD)、视场(FOV)、光学表面之间的最小厚度(tmin,1,...,tmin,j),、光学表面之间的厚度范围(trange,1,...,trange,j);y为输出层的参数,分别对应光学表面曲率半径(r1,...,rj-1)、原始厚度变量(traw,1,...,traw,j)、归一化的玻璃变量(gn,1,gv,1,…,gn,k,gv,k);j为光学表面数量;k为玻璃材料数量;ω为隐藏层的神经元;σ为激活函数。激活函数使用的是SELU(scaled exponential linear units)激活函数,使用SELU激活函数能保持数据的标准化,避免梯度出现大幅度振震荡,有利于损失函数的收敛。
之后将步骤一中生成的孔径、视场、光学表面之间的最小厚度,光学表面之间的厚度范围输入到网络中进行计算。
步骤3:网络输出结果标准化。网络输出结果标准化。将所建立的深度神经网络输出结果进行标准化处理,输出结果中曲率不变,玻璃折射率和阿贝数不变,处理后输出为光学系统的曲率、厚度变量、光学玻璃折射率和阿贝数。只对原始厚度变量进行标准化,输入数据中的光学表面之间的最小厚度和光学表面之间的厚度范围也参与其中的计算,具体计算公式(1)如下:
tout=tmin+ln(1+exp(traw-tmin))-ln(1+exp(traw-(trange+tmin)) (1)
其中,tout为厚度标准化后的结果,traw为原始厚度变量,tmin为光学表面之间的最小厚度,trange为光学表面之间的厚度范围。
步骤4:进行光线追迹计算无监督损失和标准化结果与标签数据计算监督损失。网络标准化后输出的结果进行光线追迹计算偏振度和点斑半径大小,并输入到无监督损失函数计算无监督损失,具体无监督损失函数为
其中,Lpolarization为无监督损失大小,下角标H代表视场,下角标λ代表波长,下角标p代表入瞳,NH为视场的数量,Nλ为波长的数量,Np为孔径的数量,yHλp为某一视场某一波长某一孔径下的像高,某一视场下的像高,MH,p,λ为偏振度大小。本实例中视场数量为3,视场角分别为0、归一化视场的7/10和归一化视场;波长的数量为3,波长分别为486nm、588nm和656nm。
计算无监督损失的同时,标准化输出结果与标签数据输入到监督损失函数计算监督损失,其中标签数据在步骤1中已生成,监督损失函数为:
式中:ri、tout,i、(gn,k,gv,k)为网络标准化结果的曲率半径、厚度和玻璃的折射率和阿贝数,ri'、t'out,i、(g'n,k,g'v,k)为参考镜头的曲率半径、厚度和玻璃的折射率和阿贝数标签数据。
步骤5:结合监督损失和监督损失。将监督损失和无监督损失计算值进行一个加权相加计算,最后两者计算结果作为本训练的最终损失,具体的计算过程为:
Lfinal=Ls+ω'×Lpolarization (4)
其中,Lfinal为最终的损失;ω'为无监督损失函数的加权因子。本实例中加权因子设为10。
步骤6:反向传播更像网络参数。根据计算的最终损失对网络参数进行求导,这里,我们将网络参数规定为θ,则最终损失对网络参数的求导为然后计算更新前面所建立的深度神经网络参数,计算过程为其中α为训练的学习率,本实例中学习率为0.0001。
步骤7:判断迭代是否完成。训练前设计者设定相应的迭代次数,本方法设定的迭代次数为20000次,如果迭代未完成则反复进行步骤2、3、4、5、6、7直到迭代完成,如果迭代完成,则直接跳入到步骤8。迭代过程中训练的损失曲线如图3所示,损失函数正常收敛,损失的收敛说明训练未出现过拟合,深度神经网络能够正确设计出合理的光学系统结构。
步骤8:输入指标到深度神经网络,自动优化设计偏振光学系统。通过步骤2、3、4、5、6、7的反复执行,完成了深度神经网络模型的训练,输入相应的孔径、视场、厚度和厚度范围参数到已经训练完成的深度神经网路模型中,网络将自动输出相应的偏振光学系统参数,输出的参数包括曲率、厚度变量、玻璃的折射率和阿贝数。其中,厚度的单位为毫米。
表3训练完成的网络输出的光学系统结构
Claims (3)
1.基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法,其特征是,该方法包括以下步骤:
步骤1:生成归一化光学系统样本数据集;从公开镜头库中选取参考镜头,将参考镜头做归一化处理,并根据参考镜头的特征生成相应的特征数据作为光学系统样本数据集,该数据集中包含监督训练数据和无监督训练数据;
步骤2:深度神经网络模型训练;根据归一化光学系统样本数据集中的特征数据和标签数据,建立相应的网络模型输入层和输出层,并构建相应的网络隐藏层,将归一化光学系统样本数据集输入到深度神经网络模型中进行计算;
步骤3:网络输出结果标准化,将所建立的深度神经网络输出结果进行标准化处理,处理后输出为光学系统的曲率、厚度变量、光学玻璃折射率和阿贝数,其中曲率、玻璃折射率和阿贝数不变,只对原始厚度变量进行标准化;
步骤4:进行光线追迹计算无监督损失和标准化结果与标签数据计算监督损失。将网络标准化后输出的结果进行光线追迹计算无监督损失,同时,标准化输出结果与标签数据计算监督损失,其中标签数据在步骤1中已生成;
步骤5:结合监督损失和监督损失。将监督损失和无监督损失进行一个加权相加,最后两者相加的结果作为本训练的损失;
步骤6:反向传播更像网络参数。根据计算的损失对网络参数进行求导,然后计算更新前面所建立的深度神经网络参数;
步骤7:判断迭代是否完成。训练前设计者设定相应的迭代次数,本方法设定的迭代次数为2万次,如果迭代未完成则反复进行步骤2、3、4、5、6、7直到迭代完成,如果迭代完成,则直接跳入到步骤8;
步骤8:输入指标到深度神经网络,自动优化设计偏振光学系统。输入相应的孔径、视场、厚度和厚度范围参数到已经训练完成的深度神经网路中,网络将自动输出相应的偏振光学系统参数。
2.根据权利要求1所述的基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法,其特征在于,步骤1中所述参考镜头的特征包括光学系统的孔径、视场、曲率、厚度、玻璃折射和阿贝数;所述标签数据包括曲率半径、厚度和玻璃的折射率和阿贝数。
3.根据权利要求1所述的基于深度学习的偏振光学系统自动优化设计方法,其特征在于,步骤4的具体方法为,将网络标准化后输出的结果进行光线追迹计算偏振度和点斑半径大小,并输入到无监督损失函数计算无监督损失,具体无监督损失函数为:
其中,Lpolarization为无监督损失大小,下角标H代表视场,下角标λ代表波长,下角标p代表入瞳,NH为视场的数量,Nλ为波长的数量,Np为孔径的数量,yHλp为某一视场某一波长某一孔径下的像高,某一视场下的像高,MH,p,λ为偏振度大小。
计算无监督损失的同时,标准化输出结果与标签数据输入到监督损失函数计算监督损失,其中标签数据在步骤1中已生成,监督损失函数为:
式中:ri、tout,i、(gn,k,gv,k)为网络标准化结果的曲率半径、厚度和玻璃的折射率和阿贝数,ri'、t'out,i、(g'n,k,g'v,k)为参考镜头的曲率半径、厚度变量和玻璃的折射率和阿贝数标签数据。
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