CN111898316A - 一种超表面结构设计模型的构建方法及其应用 - Google Patents
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Abstract
本发明属于超表面设计领域,具体涉及一种超表面结构设计模型的构建方法,包括:获取训练样本集,并采用训练样本集,训练级联残差神经网络;每个训练样本包括超表面结构参数及其对应的透射谱表征信息;级联残差神经网络包括依次级联的超表面结构设计网络和透射特性预测网络;在训练过程中,先训练透射特性预测网络,后基于训练后的透射特性预测网络,训练超表面结构设计网络,训练后的超表面结构设计网络作为超表面结构设计模型。本发明提出构建一种超表面结构设计模型,实现超表面透射谱的快速高精度预测,从而降低了超表面设计门槛和设计成本,在保证性能和优化稳定性的前提下,大大提升优化效率、降低计算功耗。
Description
技术领域
本发明属于超表面设计领域,更具体地,涉及一种超表面结构设计模型的构建方法及其应用。
背景技术
超表面可以看作是由亚波长单元组成的二维层状材料,其厚度要比工作的波长小得多。通过对超表面结构参数进行设计,它能够对出射波前、光色散特性、偏振甚至频率的完美操控,工程师主要通过寻找超表面结构与透射谱之间的对应关系来按需求设计超表面。
然而超表面设计需要大量的专业背景知识、耗时且复杂的物理数学计算与相当的设计经验。如果采用正向设计超表面,需要对超表面结构与其传输特征进行直接检索,因为参数空间的庞大,正向设计是极度费时的。相较于此,基于优化算法的反向设计更善于这种设计和优化问题。其思想主要是:指定目标结果和需要的特性,使用优化算法,获得超表面结构。然而,超表面结构参数的优化需要仿真软件进行复杂且耗时的数值模拟计算也要消耗很长时间,而且优化算法的编写也是非常困难的。
发明内容
本发明提供了一种超表面结构设计模型的构建方法及其应用,用以解决现有超表面结构设计成本高的技术问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下:一种超表面结构设计模型的构建方法,包括:
获取训练样本集,并采用所述训练样本集,训练级联残差神经网络;
其中,每个训练样本包括超表面结构参数及其对应的透射谱表征信息;所述级联残差神经网络包括依次级联的超表面结构设计网络和透射特性预测网络;在所述训练过程中,先训练所述透射特性预测网络,后基于训练后的所述透射特性预测网络,训练所述超表面结构设计网络,将训练后的所述超表面结构设计网络作为超表面结构设计模型。
本发明的有益效果是:本发明提出构建一种基于级联残差神经网络的超表面结构设计模型,级联残差神经网络可以唯一确定超表面结构参数与透射谱的非线性关系,保证了设计可靠性,其次由于残差神经网络性能不会因网络深度增加而退化,保证了在超表面结构设计方面的广泛应用,另外,先训练透射特性预测网络,后基于训练后的透射特性预测网络训练所超表面结构设计网络,保证训练精度,同时使得输入超表面结构参数输出超表面透射谱以及输入需求的超表面透射谱输出超表面结构参数,方便按需设计。本发明构建的超表面结构设计模型,能够实现由智能化技术来进行超表面结构设计,从而有望降低超表面设计门槛和设计成本。
在上述技术方案的基础上,本发明还可以做如下改进。
进一步,所述训练所述透射特性预测网络,具体为:
采用所述训练样本集,以所述超表面结构参数为输入,以所述透射谱表征信息为输出,训练所述透射特性预测网络,得到透射特性预测模型。
进一步,所述训练所述超表面结构设计网络,具体为:
采用所述训练样本集,以所述透射谱表征信息为输入,训练超表面结构设计网络;
其中,在每次迭代训练时,所述超表面结构设计网络根据其输入信息预测出对应的超表面结构参数并将其输入至所述透射特性预测模型;对比该透射特性预测模型所对应预测并输出的透射谱表征信息与该次迭代向所述超表面结构设计网络所输入的透射谱表征信息,以优化所述超表面结构设计网络参数。
进一步,所述透射特性预测网络和所述超表面结构设计网络均包括:输入层,由三个残差模块级联构成的隐藏层,以及输出层。
进一步,每个所述残差模块包括:级联的两个全连接层,以及一个残差连接,其中,该残差模块的输入经过所述残差连接恒等映射至该残差模块的输出。
本发明的进一步有益效果是:残差模块可以提高神经网络性能即让网络随深度增加而不退化,解决了一对多(同一的透射谱对应不同的结构参数)导致神经网络无法拟合的问题,还解决了网络越深越复杂,梯度消失的现象就越来越明显,网络的训练效果也不会很好的问题。
进一步,所述超表面结构参数为超表面结构中单个周期结构的结构参数。
进一步,所述单个周期结构的结构参数包括该周期结构内各结构单元的形状、尺寸参数。
本发明还提供一种超表面结构设计方法,采用如上所述的一种超表面结构设计网络模型的构建方法所构建的超表面结构设计模型,其输入为目标透射谱,输出为超表面结构参数,完成超表面结构设计。
本发明的有益效果是:本发明是一种基于级联残差神经网络的超表面智能设计方法,采用上述的构建方法所构建的超表面结构设计模型进行超表面结构设计,智能化技术来代替传统的软件仿真和优化算法等超表面设计技术,实现技术超表面透射谱的快速高精度预测,从而降低了超表面设计门槛和设计成本,在保证性能和优化稳定性的前提下,大大提升优化效率、降低计算功耗。
本发明还提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序,其中,在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行如上所述的一种超表面结构设计模型的构建方法和/或如上所述的一种超表面结构设计方法。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种超表面结构设计模型的构建方法中所采用的级联残差神经网络结构示意图;
图2为本发明实施例提供的级联残差神经网络结构图;
图3为本发明实施例提供的残差模块示意图;
图4为本发明实施例提供的超表面结构示意图;
图5为本发明实施例提供的目标透射谱和按需设计出的超表面的实际透射谱之间的对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。此外,下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例一
一种超表面结构设计模型的构建方法,包括:
获取训练样本集,并采用训练样本集,训练级联残差神经网络,其结构如图1所示;
其中,每个训练样本包括超表面结构参数及其对应的透射谱表征信息;级联残差神经网络包括依次级联的超表面结构设计网络和透射特性预测网络;在所述训练过程中,先训练透射特性预测网络,后基于训练后的透射特性预测网络,训练超表面结构设计网络,训练后的超表面结构设计网络作为超表面结构设计模型。
上述训练样本集的获取方式可为:使用数值计算软件随机生成若干个超表面结构参数,使用电磁仿真软件分别计算每个超表面的透射谱,进而得到透射谱表征信息,其中,数值计算软件可为MATLAB,电磁仿真软件可为FDTD。采用基于级联残差神经网络的深度学习方法来训练级联残差神经网络,通过将训练样本集中的超表面结构输入深度学习模型中的特征预测神经网络,输出对应的计算得到的透射谱表征信息,来训练特征预测神经网络;固定训练完毕的特征预测神经网络并开始训练结构自动设计网络。
需要说明的是,由于透射谱为连续谱,因此需要将其转换为神经网络能够处理的数据格式,将由透射谱格式转换后的信息称为透射谱表征信息。
本方法是一种基于级联残差神经网络的超表面智能设计方法,级联神经网络可以唯一确定超表面结构参数与透射谱的非线性关系,采用智能化技术来代替传统的软件仿真和优化算法等超表面设计技术,实现技术超表面透射谱的快速高精度预测以及应用结构的按需设计,即输入超表面结构参数输出超表面透射谱和输入需求的超表面透射谱输出超表面结构参数,从而降低了超表面设计门槛和设计成本,在保证性能和优化稳定性的前提下,大大提升优化效率、降低计算功耗。
优选的,上述训练透射特性预测网络,具体为:
采用训练样本集,以超表面结构参数为输入,以透射谱表征信息为输出,训练透射特性预测网络,得到透射特性预测模型。
上述训练超表面结构设计网络,具体为:
采用训练样本集,以透射谱表征信息为输入,训练超表面结构设计网络;其中,在每次迭代训练时,超表面结构设计网络根据其输入信息预测出对应的超表面结构参数并将其输入至透射特性预测模型;对比该透射特性预测模型所对应预测并输出的透射谱表征信息与该次迭代向超表面结构设计网络所输入的透射谱表征信息,以优化超表面结构设计网络参数。
特性预测网络和结构设计网络的输出层都可采用损失函数来确定神经网络输出的偏差,且使用随机梯度下降算法来修改神经网络中相应的权重值,以达到偏差最小化的目的,由此训练神经网络,另外,特性预测网络和结构设计网络的隐藏层都采用非线性激活函数,让神经网络具有拟合输入和输出之间非线性映射的功能。
优选的,如图2所示,透射特性预测网络和超表面结构设计网络均包括:输入层,由三个残差模块级联构成的隐藏层,以及输出层。
一个特性预测网络和一个结构设计网络,这两个网络都有输入层、隐藏层和输出层,其中输入层与输出层之间的隐藏层由三个残差模块组成;结构设计网络和特征预测网络依次连接,将上一个神经网络的输出作为下一个神经网络的输入,以形成级联残差神经网络。
其中,残差模块可以提高神经网络性能即让网络随深度增加而不退化,解决了一对多(同一的透射谱对应不同的结构参数)导致神经网络无法拟合的问题,还解决了网络越深越复杂,梯度消失的现象就越来越明显,网络的训练效果也不会很好的问题。
优选的,如图3所示,每个残差模块包括:级联的两个全连接层,以及一个残差连接,其中,该残差模块的输入经过残差连接恒等映射至该残差模块的输出。
残差模块包含两个全连接层以及一个残差连接,残差模块的输入经过残差连接将输入恒等映射至残模块的输出,当结构设计网络和特征预测网络中含有多个残差模块时,结构设计网络和特征预测网络不会因为网络层数的增加而导致工作性能下降;残差模块学习的是残差函数H(a)=F(a)+a,其中,a是残差模块的输入,H(a)是残差模块的输出,F(a)是全连接层的输出,残差连接将残差模块的输入与输出相连并与全连接层的输出加和,这里如果F(a)=0,那么就是上面提到的恒等映射。
对于特性预测网络,输入层和输出层维度可为16、200,输入层的输入是超表面结构参数,输出层的输出是超表面的透射谱表征信息,每个残差模块可包含两个神经元个数为200的全连接层;对应的,对于结构设计网络,输入层和输出层维度为200、16,输入层的输入是超表面的透射谱表征信息,输出层的输出是超表面的结构参数,每个残差模块包含两个神经元个数为200的全连接层。
优选的,超表面结构参数为超表面结构中单个周期结构的结构参数。
单个周期结构的结构参数包括该周期结构内各结构单元的形状、尺寸参数。
例如,如图4所示,超表面采用周期矩阵结构,衬底材料为二氧化硅,表面矩阵材料为硅;表面矩阵(即每个周期中单个矩阵)的结构参数长和宽决定了超表面结构对应的透射谱,每个周期含有8个表面矩阵,因此该超表面共有16个结构参数代表8个表面矩阵的长和宽。
为了更清楚的说明本实施例方法中训练数据集的构建,现举例说明数据采集生成及预处理过程,如下:
使用MATLAB语言采样超表面结构的透射谱。从数据样本中分出80000组数据用作训练集,剩下的20000组数据作为测试集。由于模拟得到的透射谱为连续谱,需要将其转换为神经网络能够处理的数据格式;首先对超表面结构参数向量化,将其处理为80000×16维结构矢量矩阵和20000×16维结构矢量矩阵,矩阵的行数为数据样本数,列数为结构变量数;对透射谱向量化,先将模拟得到的透射谱离散成200维离散值,再将其处理为80000×200维透射矢量矩阵和20000×200维透射矢量矩阵,矩阵的行数表示样本数,列数为透射谱离散点数。
进一步构建完训练样本集后,以64个数据样本为一组,分批次输入神经网络中,神经网络的训练采取随机梯度下降算法;特征预测网络训练过程中,将特征预测网络得到的透射谱与实际模拟得到的透射谱的距离取平均作为损失值反向传播到各个神经层,并以此来优化各个神经元的参数;结构网络训练过程中,将结构自动设计网络的输出量作为的超表面结构参数,并将其输入到级联的训练好的特征预测网络模型,得到超表面结构参数对应的透射谱,将其与实际的输入谱做比较,求得距离的平均作为损失值并反向传播,以此优化网络的模型参数。
再进一步可以将剩下的20000组测试数据的结构参数矢量矩阵和透射谱矢量矩阵分别输入训练好的特征预测网络和结构设计网络,得到预测的透射谱和相应的结构参数,计算损失值并检验网络的预测效果。
实施例二
一种超表面结构设计方法,采用如上实施例一所述的一种超表面结构设计网络模型的构建方法所构建的超表面结构设计模型,其输入为目标透射谱,输出为超表面结构参数,完成超表面结构设计。
为了验证本方法的有效性和实用性,现给出如下示例:
首先超表面采用周期矩阵结构,一个周期单元的长和宽设为3.68微米和0.46微米,衬底材料为二氧化硅,表面矩阵材料为高度为0.16微米硅;表面矩阵的结构参数长和宽决定了超表面结构对应的透射谱,每个周期含有8个表面矩阵,因此该超表面共有16个结构参数代表8个表面矩阵的长和宽。
使用MATLAB软件输出随机生成的一万组表征超表面结构的16维矩阵,这个16维矩阵代表一个周期内8个矩形的结构参数长和宽,结构参数长和宽被限制为小于0.25微米,再使用电磁仿真软件FDTD进行计算得到这一万组超表面的实际透射谱,并使用matlab将连续的实际透射谱离散化为200维度矩阵。
将结构参数和离散化的透射谱用于训练特征预测神经网络,超表面8维结构参数输入深度学习模型中的特征预测神经网络并输出200维预测透射谱将其与实际的200维透射谱做比较,训练过程中特征预测神经网络通过反向传播算法调整权重并使均方误差损失函数最小化。
固定训练完毕的特征预测神经网络并开始训练结构自动设计网络,输入200维离散化透射谱,将结构自动设计网络8维输出量作为超表面结构参数,并将其输入到级联的训练好的特征预测网络,特征预测网络输出的200维预测透射谱,将其与实际的200维透射谱做比较并使均方误差损失函数最小化,以此来训练结构自动设计网络;
最后,将需求的透射谱输入中训练完毕的级联残差神经网络中,其中结构自动设计神经网络输出所需要的超表面结构,即获得所需要设计的超表面结构。
为了验证训练好的级联残差神经网络,使用matlab重新随机生成的三组表征超表面结构的16维矩阵,这个16维矩阵代表一个周期内8个矩形的结构参数长和宽,结构参数长和宽被同样限制为小于0.25微米。再使用电磁仿真软件FDTD进行计算得到这三组超表面的目标透射谱,并使用matlab将连续的透射谱离散化为200维度矩阵,这三组超表面的目标透射谱在图5中三个虚线表示。分别将这三组超表面的实际透射谱输入中训练完毕的级联残差神经网络中,其中结构自动设计神经网络输出所对应超表面结构参数,将这个结构参数使用电磁仿真软件FDTD进行计算得到这三万超表面的实际透射谱,并使用matlab将连续的透射谱离散化为200维度矩阵,这三组超表面的实际透射谱在图5中三个实线表示。可见,这三组超表面对应实际透射谱和目标透射谱吻合良好,这表明该设计结果的有效性。
实施例三
一种计算机可读存储介质,计算机可读存储介质包括存储的计算机程序,其中,在计算机程序被处理器运行时控制存储介质所在设备执行如实施例一所述的一种超表面结构设计模型的构建方法和/或如实施例二所述的一种超表面结构设计方法。
相关技术方案同实施例一和实施例二,在此不再赘述。
本领域的技术人员容易理解,以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种超表面结构设计模型的构建方法,其特征在于,包括:
获取训练样本集,并采用所述训练样本集,训练级联残差神经网络;
其中,每个训练样本包括超表面结构参数及其对应的透射谱表征信息;所述级联残差神经网络包括依次级联的超表面结构设计网络和透射特性预测网络;在所述训练过程中,先训练所述透射特性预测网络,后基于训练后的所述透射特性预测网络,训练所述超表面结构设计网络,将训练后的所述超表面结构设计网络作为超表面结构设计模型。
2.根据权利要求1所述的一种超表面结构设计模型的构建方法,其特征在于,所述训练所述透射特性预测网络,具体为:
采用所述训练样本集,以所述超表面结构参数为输入,以所述透射谱表征信息为输出,训练所述透射特性预测网络,得到透射特性预测模型。
3.根据权利要求2所述的一种超表面结构设计模型的构建方法,其特征在于,所述训练所述超表面结构设计网络,具体为:
采用所述训练样本集,以所述透射谱表征信息为输入,训练超表面结构设计网络;
其中,在每次迭代训练时,所述超表面结构设计网络根据其输入信息预测出对应的超表面结构参数并将其输入至所述透射特性预测模型;对比该透射特性预测模型所对应预测并输出的透射谱表征信息与该次迭代向所述超表面结构设计网络所输入的透射谱表征信息,以优化所述超表面结构设计网络参数。
4.根据权利要求1所述的一种超表面结构设计模型的构建方法,其特征在于,所述透射特性预测网络和所述超表面结构设计网络均包括:输入层,由三个残差模块级联构成的隐藏层,以及输出层。
5.根据权利要求4所述的一种超表面结构设计模型的构建方法,其特征在于,每个所述残差模块包括:级联的两个全连接层,以及一个残差连接,其中,该残差模块的输入经过所述残差连接恒等映射至该残差模块的输出。
6.根据权利要求1所述的一种超表面结构设计模型的构建方法,其特征在于,所述超表面结构参数为超表面结构中单个周期结构的结构参数。
7.根据权利要求6所述的一种超表面结构设计模型的构建方法,其特征在于,所述单个周期结构的结构参数包括该周期结构内各结构单元的形状、尺寸参数。
8.一种超表面结构设计方法,其特征在于,采用如权利要求1至7任一项所述的一种超表面结构设计网络模型的构建方法所构建的超表面结构设计模型,其输入为目标透射谱表征信息,输出为超表面结构参数,完成超表面结构设计。
9.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序,其中,在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行如权利要求1至7任一项所述的一种超表面结构设计模型的构建方法和/或如权利要求8所述的一种超表面结构设计方法。
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