CN115163316B - 一种基于信号补偿控制器的电子节气门控制系统 - Google Patents
一种基于信号补偿控制器的电子节气门控制系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明一种基于信号补偿控制器的电子节气门控制系统，包括：采集节气门阀的转动角度的节气门阀位置传感器；接收节气门阀位置传感器传送的节气门阀的转动角度，与节气门阀期望的转动角度相比较，得到气门阀的位置偏差，根据节气门阀的位置偏差，输出控制信号I的信号补偿控制器；接收信号补偿控制器传送的控制信号，输出控制信号II的PWM电路；接收PWM电路输出控制信号II，驱动电机改变转速进行转动、输出动能；接收电机输出的动能，进行转动，输出转动信号的齿轮组；接收齿轮组输出的转动信号，克服复位的复位弹簧；复位弹簧输出扭矩信号调节节气门阀的转动角度，本方法可以实现快速准确的控制节气门的开度变化，加快电子节气门系统响应速度。
Description
技术领域
本发明属于汽车发动机电子节气门控制系统，具体涉及一种基于信号补偿控制器的电子节气门控制系统。
背景技术
汽车发动机结构复杂、控制变量众多，电子节气门就是发动机进气系统的重要元件之一。节气门与发动机气缸连接，通过控制节气门的开度，可以调节发动机的进气量，从而直接影响发动机的燃烧做功。传统的节气门通过拉杆与加速踏板连接，驾驶员通过加速踏板直接控制节气门开度，这种机械的控制方式不能保证汽车复杂电控系统对扭矩需求的精准控制要求。
目前，电子节气门控制系统已经取代机械的节气门系统。电子节气门的精确控制不仅可以改善燃油经济性，还可以提高汽车驾驶的平稳性与安全性，改善汽车的操作性能。然而，由于实际的电子节气门系统存在强非线性和不确定性，如传动摩擦、复位弹簧和齿轮间隙带来的非线性因素，导致电子节气门的精确控制非常困难，因此，电子节气门控制算法的研究具有重要意义。
针对电子节气门系统的传统控制方法有：(1)采用经典比例积分微分(PID)控制，将实验数据预存在电子控制单元中形成查找表，控制器增益通过查表确定，此标定匹配工作量大、成本高、开发周期长，需要寻找能根据运行条件实时改变控制器增益的控制模型以取代查找表。(2)建立精确的数学模型，对复位弹簧和摩擦的非线性精确建模然后补偿，这种方法复杂，受模型精度影响较大。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供本发明采用的技术方案是：一种基于信号补偿控制器的电子节气门控制系统，包括：
采集节气门阀的转动角度的节气门阀位置传感器；
接收所述节气门阀位置传感器传送的节气门阀的转动角度，与所述节气门阀期望的转动角度相比较，得到气门阀的位置偏差，根据节气门阀的位置偏差，输出控制信号I的信号补偿控制器；
接收所述信号补偿控制器传送的控制信号，输出控制信号II的PWM电路；
接收所述PWM电路输出控制信号II，驱动所述电机改变转速进行转动、输出动能；
接收所述电机输出的动能，进行转动，输出转动信号的齿轮组；
接收所述齿轮组输出的转动信号，克服复位弹簧扭矩；
所述复位弹簧输出扭矩信号调节节气门阀的转动角度。
进一步地：所述节气门系统数学模型如下：
其中：ktf为库伦摩擦力系数，n为减速齿轮组的传动比，kpre为复位弹簧预紧力矩系数，θ为节气门旋转角度，Jm为电机转动惯量，ksp为复位弹簧弹性系数，θ0为节气门默认开度，Jg为节气门挡板转轴的转动惯量，ktf为库伦摩擦力系数，kf为粘性摩擦力系数，km为电机轴阻尼系数，kt为电机扭矩常数，Ra为电枢回路的总电阻。
进一步地：所述节气门系统数学模型的构建过程如下：
步骤1.1：建立驱动电机的数学模型；
根据电学基本定律基尔霍夫定律，列出电子节气门的驱动电机回路方程为：
式中Ra为电枢回路的总电阻；La为电枢回路总电感；ia为电枢电流；Ea为电机输入电压；Vb为电机反向电动势；
根据电磁感应定律得Vb：
其中：kb为电机反向电动势常数；θm为电机转子旋转角度；
由转矩公式得电机电流ia：
其中：kt为电机扭矩常数；Tm为电机转矩；
将式(3)代入(2)得：
电枢电流的动态特性为：
根据牛顿第二定律角动量原理，电机旋转角θm的动力学方程为：
其中：Jm为电机转动惯量；km为电机轴阻尼系数；TL为负载扭矩，即电机输出扭矩；
步骤1.2：建立复位弹簧模型；
复位弹簧的数学表达式为：
Tsp＝ksp(θ-θ0)+kpre sgn(θ-θ0) (7)
其中Tsp为节气门复位弹簧扭矩；ksp为复位弹簧弹性系数；θ为节气门旋转角度；θ0为节气门默认开度；kpre为复位弹簧预紧力矩系数；
步骤1.3：建立减速齿轮组数学模型；
忽略减速齿轮间隙的影响，节气门减速齿轮组的传动比为：
其中：n为减速齿轮组的传动比；Tg为节气门阀片轴上的作用扭矩。
将公式(4)和(7)代入(10)中得到Tg为：
步骤1.4：建立摩擦扭矩数学模型；
阀片在转动中会受到各种阻碍其运动的摩擦力的影响，其中影响最大的是粘性摩擦力和库仑摩擦力，其总摩擦力扭矩公式为：
其中：Ttf为节气门总摩擦力扭矩；ktf为库伦摩擦力系数；kf为粘性摩擦力系数；
步骤1.5：建立节气门系统数学模型；
根据牛顿第二定律角动量守恒原理，节气门阀片旋转角度θ为：
其中：Jg为节气门挡板转轴的转动惯量；Td为空气流量负载扰动；
将公式(8)、(11)和(12)代入公式(13)中整理合并得：
其中：表示节气门的角加速度；
将系统模型简化为公式(14)形式，由线性部分和非线性部分组成：
A(z-1)y(k+1)＝B(z-1)u(k)+v(k) (14)
其中：y(k+1)表示节气门角度θ的离散形式，u(k)表示系统输入电压Ea的离散形式，并且多项式A(z-1)＝1+a1z-1+a2z-2，B(z-1)＝b1z-1，系数a1、a2、b1都是节气门系统参数，z-1代表一步时滞因子，系统的未知项表示为v(k)＝v(k-1)+Δv(k)，由上一时刻系统未知项和未知项变化量组成；
由公式(14)可得所示：
其中：y*(k)＝-(a1+a2z-1)y(k-1)+B(z-1)u(k-1)，y*(k)为控制器驱动模型。
进一步地：所述信号补偿控制器的表达式如下：
u(k)＝u1(k)+u2(k)+u3(k) (16)
其中：u1(k)是传统PID控制信号的输出用于控制系统的线性部分，u2(k)是高阶非线性动态补偿器，所述高阶非线性动态补偿器u2(k)用于消除上一时刻非线性项v(k-1)的补偿信号，u3(k)是高阶非线性动态增量补偿信号，u3(k)用于消除非线性动态增量Δv(k)的补偿信号。
进一步地：所述高阶非线性动态补偿器u2(k)设计如下：
u2(k)＝-K(z-1)v(k-1) (18)
其中：B(z-1)是系统多项式。
进一步地：所述电子节气门闭环系统如下所示。
[A(z-1)H(z-1)+z-1B(z-1)G(z-1)]y(k+1)
＝B(z-1)G(z-1)ysp(k)+B(z-1)H(z-1)u3(k)+H(z-1)[1-B(z-1)K(z-1)]v(k-1)+H(z-1)Δv(k) (19)
进一步地：所述高阶非线性动态增量控制信号u3(k)的表达式如下：
其中：e(k)是跟踪误差，e(k)＝yr(k)-y(k)。
本发明提供了一种基于信号补偿的电子节气门控制系统，本申请针对具有强机电耦合的电子节气门系统，本发明通过设计高阶非线性动态补偿器和高阶非线性动态增量补偿器用于补偿系统非线性部分带来的影响，然后设计高阶非线性增量补偿器消除非线性项的变化量，高阶非线性增量补偿器的引入是为了对系统误差的微分信号进行消除，本发明是根据上一时刻非线性项和非线性项的动态变化量设计补偿器，与典型的PID控制器相比，不仅可以减小超调的影响还可以加快响应速度，满足节气门快速响应的控制要求。本方法可以实现快速准确的控制节气门的开度变化，加快电子节气门系统响应速度，减少系统运行中的超调，提高汽车运行的操作性能，还可以提高系统运行的平稳性，减小噪声的干扰；
本发明可以实现的具体技术效果如下：(1)控制节气门阀片从0°开至90°的响应时间需要限制在150ms以内；(2)节气门系统响应的稳态误差小于0.2°；(3)控制节气门快速精确且无超调的跟踪期望开度；
本申请研究可以使节气门可以快速准确且无超调的跟踪期望开度的控制器具有重要意义。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的电子节气门实物图；
图2为本发明实施例提供的电子节气门控制系统原理图；
图3为本发明实施例提供的控制器设计原理图；
图4为对电子节气门系统使用本发明进行控制后仿真情况下的阶跃信号跟踪曲线图；
图5为对电子节气门系统使用本发明进行控制后仿真情况下的正弦信号跟踪曲线图；
图6为对电子节气门系统使用本发明进行控制后实验情况下的阶跃信号跟踪曲线图；
图7为对电子节气门系统使用本发明进行控制后实验情况下的动态信号跟踪曲线图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合，下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
本实施例中发动机采用某型车量产节气门为例，如图1所示；
图2为本发明实施例提供的电子节气门控制系统原理图；
一种基于信号补偿控制器的电子节气门控制系统，包括以下：节气门阀位置传感器、信号补偿控制器、PWM电路、电机、齿轮组、复位弹簧；
所述节气门阀位置传感器采集节气门阀的转动角度；
所述信号补偿控制器接收所述节气门阀位置传感器传送的节气门阀的转动角度，与所述节气门阀期望的转动角度相比较，得到节气门阀的位置偏差，根据节气门阀的位置偏差，输出控制信号I；
所述PWM电路接收所述信号补偿控制器传送的控制信号，输出控制信号II；
所述电机接收所述PWM电路输出控制信号II，驱动所述电机改变转速进行转动、输出动能；
所述齿轮组接收所述电机输出的动能，进行转动，输出转动信号；所述齿轮组包括中间齿轮、传送齿轮和扇形齿轮；所述中间齿轮的下方连接传送齿轮，所述传送齿轮的下方连接扇形齿轮；
所述复位弹簧接收所述齿轮组输出的转动信号，克服复位弹簧的复位；
所述复位弹簧输出扭矩信号调节节气门阀的转动角度。
节气门系统由直流电机、减速齿轮组、复位弹簧、节气门阀位置传感器组成，控制单元通过对驾驶动作中的期望节气门开度和当前节气门开度进行比较，计算出最佳控制电压信号输出给直流驱动电机，然后带动减速齿轮组输出扭矩控制节气门开度到期望位置。
本系统提供的信号补偿控制器设计原理如图3所示，控制信号由PID控制输出和两个补偿器输出组成，通过公式(17)得到PID控制信号输出，公式(18)得到高阶非线性补偿器的输出信号用于抵消上一时刻非线性项带来的影响，公式(20)计算高阶非线性动态增量补偿器的输出信号用于补偿上一时刻非线性项动态增强部分的干扰，通过将三部分控制信号加和得到本发明设计的信号补偿控制器输出电压信号驱动电子节气门系统运行到期望开度。
进一步地，所述节气门系统数学模型的构建过程如下：
步骤1：根据电子节气门系统的组成部分以及工作原理，分析推导电子节气门系统的数学模型。
步骤1.1：建立驱动电机的数学模型；
根据电学基本定律基尔霍夫定律，可以列出电子节气门系统的驱动电机回路方程为：
式中Ra为电枢回路的总电阻；La为电枢回路总电感；ia为电枢电流；Ea为电机输入电压；Vb为电机反向电动势。
根据电磁感应定律得Vb：
其中：kb为电机反向电动势常数；θm为电机转子旋转角度，为电机转子旋转角速度。
由转矩公式得电机电流ia：
其中：kt为电机扭矩常数；Tm为电机转矩。
将式(3)代入(2)得：
电枢电流的动态特性为：
根据牛顿第二定律角动量原理，电机旋转角的动力学方程为：
其中Jm为电机转动惯量；km为电机轴阻尼系数；TL为负载扭矩，即电机输出扭矩，为电机转子旋转角加速度。
步骤1.2：建立复位弹簧模型；
复位弹簧的数学表达式为：
Tsp＝ksp(θ-θ0)+kpre sgn(θ-θ0) (7)
其中：Tsp为节气门复位弹簧扭矩；ksp为复位弹簧弹性系数；θ为节气门旋转角度；θ0为节气门默认开度；kpre为复位弹簧预紧力矩系数。
步骤1.3：建立减速齿轮组数学模型；
忽略减速齿轮间隙的影响，节气门减速齿轮组的传动比为：
其中：n为减速齿轮组的传动比；Tg为节气门阀片轴上的作用扭矩。
将公式(3)和(6)代入(9)中得到Tg为：
步骤1.4：建立摩擦扭矩数学模型；
阀片在转动中会受到各种阻碍其运动的摩擦力的影响，其中影响最大的是粘性摩擦力和库仑摩擦力。其总摩擦力扭矩公式为：
其中Ttf为节气门总摩擦力扭矩；ktf为库伦摩擦力系数；kf为粘性摩擦力系数。
步骤1.5：建立节气门系统数学模型；
根据牛顿第二定律角动量守恒原理，节气门阀片旋转角度θ为：
其中Jg为节气门挡板转轴的转动惯量；Td为空气流量负载扰动，为节气门阀转动角加速度。
将公式(7)、(10)和(11)代入公式(12)中整理合并得：
将系统模型简化为公式(14)形式，由线性部分和非线性部分组成：
A(z-1)y(k+1)＝B(z-1)u(k)+v(k) (14)
其中y(k+1)表示节气门角度θ的离散形式，u(k)表示系统输入电压Ea的离散形式，并且多项式A(z-1)＝1+a1z-1+a2z-2，B(z-1)＝b1z-1，系数a1，a2，b1都是节气门系统参数，z-1代表一步时滞因子，系统的未知项表示为v(k)＝v(k-1)+Δv(k)，由上一时刻系统未知项和未知项变化量组成。
由公式(14)可得所示：
其中y*(k)＝-(a1+a2z-1)y(k-1)+B(z-1)u(k-1)，y*(k)为控制器驱动模型。
针对电子节气门系统存在的非线性特性，在传统PID控制基础上设计两个非线性补偿器，以消除控制误差。控制器设计原理图如图5所示，传统的PID控制部分控制系统的线性项，此外，第一个补偿器根据系统扰动信息设计的高阶非线性动态补偿器，另一个补偿器是对系统扰动的动态变化进行补偿的高阶非线性增量补偿器。
信号补偿控制器信号由以下三部分组成：
u(k)＝u1(k)+u2(k)+u3(k) (16)
其中：u1(k)是传统PID控制信号的输出用于控制系统的线性部分，u2(k)是用于消除上一时刻非线性项v(k-1)的补偿信号，u3(k)是用于消除非线性动态增量Δv(k)的补偿信号。
步骤2.1：PID控制信号设计；
传统PID控制信号u1(k)用于控制系统(14)的线性部分，控制信号设计如下：
H(z-1)u1(k)＝G(z-1)e(k) (17)
其中H(z-1)＝1-z-1，G(z-1)＝g0+g1z-1+g2z-2，g0、g1、g2是PID控制器的参数，e(k)是跟踪误差，e(k)＝yr(k)-y(k)。
步骤2.2：高阶非线性补偿信号设计；
高阶非线性动态补偿器u2(k)设计如下：
u2(k)＝-K(z-1)v(k-1) (18)
其中
将公式(15)、(16)、(17)代入到公式(14)中，可以得到电子节气门闭环系统如下所示：
[A(z-1)H(z-1)+z-1B(z-1)G(z-1)]y(k+1)
＝B(z-1)G(z-1)ysp(k)+B(z-1)H(z-1)u3(k)+H(z-1)[1-B(z-1)K(z-1)]v(k-1)+H(z-1)Δv(k) (19)
步骤2.3：高阶非线性增量补偿信号设计；
高阶非线性动态增量补偿信号u3(k)设计如下：
其中：G0(z-1)可以从公式(21)得到：
A(z-1)H(z-1)+z-1B(z-1)G(z-1)+z-1G0(z-1)＝1 (21)
为验证本发明的实施效果，在电子节气门仿真平台和实验平台上进行了信号补偿法控制器的验证，得到了如图4、图5、图6和图7所示的曲线
图4为对电子节气门系统使用本发明进行控制后仿真情况下的阶跃信号跟踪曲线图；
图5为对电子节气门系统使用本发明进行控制后仿真情况下的正弦信号跟踪曲线图；
图6为对电子节气门系统使用本发明进行控制后实验情况下的阶跃信号跟踪曲线图；
图7为对电子节气门系统使用本发明进行控制后实验情况下的动态信号跟踪曲线图；
从四条曲线可以看出本发明的控制方法相比于传统的PID可以实现较好的控制效果，对节气门参数不确定问题以及电子节气门控制系统的非线性特性有较强的鲁棒性，同时实现了对节气门快速无超调的控制，满足控制要求。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (3)
1.一种基于信号补偿控制器的电子节气门控制系统，其特征在于：包括：
采集节气门阀的转动角度的节气门阀位置传感器；
接收所述节气门阀位置传感器传送的节气门阀的转动角度，与所述节气门阀期望的转动角度相比较，得到气门阀的位置偏差，根据节气门阀的位置偏差，输出控制信号I的信号补偿控制器；
接收所述信号补偿控制器传送的控制信号，输出控制信号II的PWM电路；
接收所述PWM电路输出控制信号II，驱动电机改变转速进行转动、输出动能；
接收所述电机输出的动能，进行转动，输出转动信号的齿轮组；
接收所述齿轮组输出的转动信号，克服复位弹簧扭矩；
所述复位弹簧输出扭矩信号调节节气门阀的转动角度；
所述节气门系统数学模型如下：
其中：ktf为库伦摩擦力系数，n为减速齿轮组的传动比，kpre为复位弹簧预紧力矩系数，θ为节气门旋转角度，Jm为电机转动惯量，ksp为复位弹簧弹性系数，θ0为节气门默认开度，Jg为节气门挡板转轴的转动惯量，ktf为库伦摩擦力系数，kf为粘性摩擦力系数，km为电机轴阻尼系数，kt为电机扭矩常数，Ra为电枢回路的总电阻；Ea为电机输入电压，kb为电机反向电动势常数，Td为空气流量负载扰动；
所述节气门系统数学模型的构建过程如下：
步骤1.1：建立驱动电机的数学模型；
根据电学基本定律基尔霍夫定律，列出电子节气门的驱动电机回路方程为：
式中Ra为电枢回路的总电阻；La为电枢回路总电感；ia为电枢电流；Ea为电机输入电压；Vb为电机反向电动势；
根据电磁感应定律得Vb：
其中：kb为电机反向电动势常数；θm为电机转子旋转角度；
由转矩公式得电机电流ia：
其中：kt为电机扭矩常数；Tm为电机转矩；
将式(3)代入(2)得：
电枢电流的动态特性为：
根据牛顿第二定律角动量原理，电机旋转角θm的动力学方程为：
其中：Jm为电机转动惯量；km为电机轴阻尼系数；TL为负载扭矩，即电机输出扭矩；
步骤1.2：建立复位弹簧模型；
复位弹簧的数学表达式为：
Tsp＝ksp(θ-θ0)+kpresgn(θ-θ0) (7)
其中Tsp为节气门复位弹簧扭矩；ksp为复位弹簧弹性系数；θ为节气门旋转角度；θ0为节气门默认开度；kpre为复位弹簧预紧力矩系数；
步骤1.3：建立减速齿轮组数学模型；
忽略减速齿轮间隙的影响，节气门减速齿轮组的传动比为：
其中：n为减速齿轮组的传动比；Tg为节气门阀片轴上的作用扭矩；
将公式(4)和(7)代入(10)中得到Tg为：
步骤1.4：建立摩擦扭矩数学模型；
阀片在转动中会受到各种阻碍其运动的摩擦力的影响，其中影响最大的是粘性摩擦力和库仑摩擦力，其总摩擦力扭矩公式为：
其中：Ttf为节气门总摩擦力扭矩；ktf为库伦摩擦力系数；kf为粘性摩擦力系数；
步骤1.5：建立节气门系统数学模型；
根据牛顿第二定律角动量守恒原理，节气门阀片旋转角度θ为：
其中：Jg为节气门挡板转轴的转动惯量；Td为空气流量负载扰动；
将公式(8)、(11)和(12)代入公式(13)中整理合并得：
其中：表示节气门的角加速度；
将系统模型简化为公式(14)形式，由线性部分和非线性部分组成：
A(z-1)y(k+1)＝B(z-1)u(k)+v(k) (14)
其中：y(k+1)表示节气门角度θ的离散形式，u(k)表示系统输入电压Ea的离散形式，并且多项式A(z-1)＝1+a1z-1+a2z-2，B(z-1)＝b1z-1，系数a1、a2、b1都是节气门系统参数，z-1代表一步时滞因子，系统的未知项表示为v(k)＝v(k-1)+Δv(k)，由上一时刻系统未知项和未知项变化量组成；
由公式(14)可得所示：
v(k-1)＝y(k)+(a1z-1+a2z-2)y(k)-B(z-1)u(k-1) (15)
＝y(k)-y*(k)
其中：y*(k)＝-(a1+a2z-1)y(k-1)+B(z-1)u(k-1)，y*(k)为控制器驱动模型；
所述信号补偿控制器的表达式如下：
u(k)＝u1(k)+u2(k)+u3(k) (16)
其中：u1(k)是传统PID控制信号的输出用于控制系统的线性部分，u2(k)是高阶非线性动态补偿器，所述高阶非线性动态补偿器u2(k)用于消除上一时刻非线性项v(k-1)的补偿信号，u3(k)是高阶非线性动态增量控制信号，u3(k)用于消除非线性动态增量Δv(k)的控制信号；
所述高阶非线性动态增量控制信号u3(k)的表达式如下：
其中：e(k)是跟踪误差，e(k)＝yr(k)-y(k)。
2.根据要求1所述的一种基于信号补偿控制器的电子节气门控制系统，其特征在于：所述高阶非线性动态补偿器u2(k)设计如下：
u2(k)＝-K(z-1)v(k-1) (18)
其中：B(z-1)是系统多项式。
3.根据要求1所述的一种基于信号补偿控制器的电子节气门控制系统，其特征在于：所述电子节气门闭环系统如下所示：
[A(z-1)H(z-1)+z-1B(z-1)G(z-1)]y(k+1)
＝B(z-1)G(z-1)ysp(k)+B(z-1)H(z-1)u3(k)+H(z-1)
[1-B(z-1)K(z-1)]v(k-1)+H(z-1)Δv(k) (19)。
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