CN104018944B - 基于龙伯格滑模观测器的电子节气门自适应反步控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于龙伯格滑模观测器的电子节气门自适应反步控制方法，涉及汽车电子控制技术领域。首先，针对电子节气门开度变化不可测量问题，该方法基于电子节气门状态方程，采用龙伯格滑模观测器对其进行估计；然后，利用RBF神经网络的逼近特性，对非线性未知量——齿轮间隙扭矩进行逼近；最后，在李雅普诺夫稳定性理论的基础上，结合非线性反步控制方法，分别设计了控制律、RBF网络权值更新律及扰动自适应律。本发明能够较好地克服电子节气门控制中存在的非线性因素以及一些参数容易时变的难题，进一步提高了控制效果和动态响应性能。

Description

基于龙伯格滑模观测器的电子节气门自适应反步控制方法

技术领域

本发明涉及汽车电子控制领域，具体是一种汽车发动机电子节气门控制(ETC)方法，该方法是基于龙伯格滑模观测器的自适应反步控制方法。

背景技术

随着汽车工业的不断发展以及人们对汽车性能要求的不断提高，相比于传统机械连接的节气门，电子节气门得到了广泛的使用，其控制结构如附图1所示。传统的节气门是通过驾驶员操作与节气门阀片机械连接的加速踏板来控制节气门开度，节气门的开度完全取决于驾驶员的操作意图，容易造成排放不达标，并且驾驶员的误操作会给驾驶带来安全隐患。电子节气门则是发动机电子控制单元(ECU)通过驱动信号控制伺服电机来控制节气门开度，可以精确的控制进入发动机气缸的空气流量，从而对发动机空燃比进行精确控制。这样，电子节气门能够根据驾驶员的需求愿望以及整车各种行驶状况确定节气门的最佳开度，保证车辆最佳的动力性和燃油经济性，并具有牵引力控制、巡航控制，提高安全性和乘坐舒适性等优点。

电子节气门主要由直流电机、减速齿轮、节气门位置传感器、复位弹簧等组成，其结构如附图2所示。电子节气门的基本结构和基本控制原理还可参考申请号为200710163863.0,201110250720.X和200910044150.1等的专利公开文本。电子节气门是复杂的机电耦合系统，节气门在转动过程中，受到复位弹簧扭矩、阻尼力矩、粘性摩擦扭矩、电机驱动力矩、齿轮间隙扭矩及扰动的作用，并存在非线性不确定因素(齿轮间隙扭矩)和扰动的影响。此外，电子节气门的长时间使用会使节气门阀片产生油污积碳、电机老化、齿轮传递机械特性变差及节气门参数变化等问题，致使电子节气门难以控制。虽然传统PID控制策略能够对电子节气门进行控制，但在节气门阀片产生油污积碳、电机老化及齿轮长时间磨损后，原有的控制器控制参数已不能满足当前控制需求，导致汽车在启动和行驶中经常出现熄火现象，如福特福克斯汽车在怠速启动阶段经常熄火，就是因为控制器不能对控制量进行自适应补偿，使原有控制器控制量不能满足现有情况下的扭矩需求。此外，应该指出的是，传统的PID控制不仅控制参数难以调整而且难以实现自适应控制，导致传统的PID控制的动态响应性能较差，并且由于节气门粘性摩擦、滑动摩擦，以及复位弹簧非线性因素的存在，使得电子节气门的精确控制变得异常困难，因此电子节气门控制算法的研究引起了学界的广泛关注。

近年来，国内外许多学者已对电子节气门控制算法做了相关研究，并取得了一定的成果，遗憾的是，诸多控制策略对电子节气门控制存在的问题考虑分析不全面，从而导致设计的控制器鲁棒性差，控制效果难以严格的达到电子节气门的控制要求。等通过滑模控制算法结合滑模观测器对电子节气门进行控制，值得注意的是，该方法并未考虑到齿轮间隙扭矩并存在抖动，为此，H.Martin等采用高阶滑模控制完成了电子节气门控制器的设计，扭曲算法和超扭曲算法的使用消除了变结构产生的抖动。M.等采用模型预估优化控制，但由于采样时间短导致其不能使用混合整数规划求解器在线计算优化控制输入。以此为切入点，M.等通过在离线动态规划过程中对状态反馈控制律进行预计算解决了这一问题，应该指出的是，在参数变动和扰动存在时，优化控制技术不能确保控制器的鲁棒性。P.Danijel等采用基于非线性补偿器的自校正PID控制算法，虽然实现了自适应，并且能够对非线性的系统摩擦和Limp-home影响因素进行补偿，但是对于带有补偿器的PID控制器，如何选择补偿器的参数来确保稳定性是不确定的，同时自校正的PID控制需要辨识对象参数。M.等采用基于神经网络的滑模控制，使控制系统不仅具有自适应性还具有良好的鲁棒性，但滑模控制在较小的采样时间内需要非常高的计算量。王耀南等采用神经网络对电子节气门进行控制，通过网络的自学习能力实现了系统的自适应性，不足之处在于神经网络控制器学习容量大，导致难以在微控制器中被运行。

电子节气门控制的本质是将节气门实际开度控制在期望开度附近，同时也需要保证其实时性和快速性，而精确的电子节气门控制能够改善汽车的燃油经济性，排放性和操作性能。因此，针对电子节气门控制仍然存在的问题，需要采用一种性能优良的控制方法对其进行控制，以获得更好的控制效果。

发明内容

实际中，节气门开度变化量一般是不可测的，并且非线性未知量(齿轮间隙扭矩)对控制器的设计也具有一定的影响。因此，针对节气门开度变化量不可测以及存在非线性未知量(齿轮间隙扭矩)的问题，本发明提出一种基于龙伯格滑模观测器的电子节气门自适应反步控制方法，该控制方法具有精度高，动态性能好，自适应程度高的特点。

本发明采用的技术方案是，一种基于龙伯格滑模观测器的电子节气门自适应反步控制方法，针对电子节气门的控制要求，在电子节气门非线性模型的基础上，首先采用龙伯格滑模观测器，根据节气门的实际开度θ和默认开度θ₀对节气门开度的变化量进行估计，得到节气门开度变化量的估计值其次采用RBF神经网络对齿轮间隙扭矩T_g进行估计；最后结合李雅普诺夫稳定性理论获得自适应反步控制律，输出控制输入电压u控制电子节气门的直流电机对电子节气门的开度进行控制。

本发明中的节气门的实际开度θ和默认开度θ₀的获取可以参考申请号200710163863.0和201110250720.X中的获取方法，但是不限于其中列举的现有方法。

所述龙伯格滑模观测器的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_1={\hat{x}}_2+l_{1}e+{\mathrm{\β}}_1\mathrm{sgn}\left(e\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_2=a_{21}({\hat{x}}_1-{\mathrm{\θ}}_0)+a_{22}{\hat{x}}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}({\hat{x}}_1-{\mathrm{\θ}}_0)+k_2\mathrm{sgn}\left({\hat{x}}_2\right)+k_3{T}_g+d+l_{2}e+{\mathrm{\β}}_2\mathrm{sgn}\left(e\right)\end{array}\right.$

式中， $a_{21}=-\frac{K_{sp}}{K_l^{2}J};a_{22}=-\frac{K_l^2{K}_t{K}_v+K_f{R}_a}{K_l^2{\mathrm{JR}}_a};b=-\frac{K_t{K}_{ch}}{K_l{\mathrm{JR}}_a};k_1=-\frac{K_{pre}}{K_l^{2}J};k_2=-\frac{K_{tf}}{K_l^{2}J};$ |d|≤D；l₁，l₂，β₁和β₂分别为正常数，为节气门开度估计值，x₁＝θ表示节气门实际开度，为节气门开度变化量的估计值。

注：|d|≤D说明扰动的有界性，本发明中取l₁＝0.1，l₂＝0.5，β₁＝3，β₂＝100。

所述RBF神经网络包含输入层、隐含层和输出层，输入层包含两个输入节点，即节气门实际开度与期望开度的误差e₁和误差变化输出层包含一个输出节点，即齿轮间隙扭矩的估计值该神经网络的隐含层及网络期望输出分别为：

$h_i=\exp \left(\frac{\left|\right|j-c_i|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}\right)$

T_g＝w^*Th(j)+ε

式中，c_i和σ_i分别为高斯基函数的中心值和宽度， $j={\left[\begin{array}{cc}{e}_1& {\stackrel{\·}{e}}_1\end{array}\right]}^T,$ j为网络输入，i为网络隐含层第i个节点，h＝[h_i]^T为网络的高斯基函数输出，w^*为网络的网络理想权值，ε为网络的逼近误差，ε≤ε_N，ε_N为逼近误差的最大值；

所述自适应反步控制律的表达式为：

$\begin{array}{c}u=-\frac{1}{b}(e_1+a_{21}(x_1-{\mathrm{\θ}}_0)+a_{22}{x}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}(x_1-{\mathrm{\θ}}_0)+\\ k_2\mathrm{sgn}\left(x_2\right)+k_3{\hat{T}}_g+\hat{d}+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-{\mathrm{\θ}}_d^{\·\·}+c_2{e}_2+c_3\mathrm{sgn}\left(e_2\right))\end{array}$

式中， $a_{21}=-\frac{K_{sp}}{K_l^{2}J};a_{22}=-\frac{K_l^2{K}_t{K}_v+K_f{R}_a}{K_l^2{\mathrm{JR}}_a};b=-\frac{K_t{K}_{ch}}{K_l{\mathrm{JR}}_a};k_1=-\frac{K_{pre}}{K_l^{2}J};k_2=-\frac{K_{tf}}{K_l^{2}J};$ c₁，c₂和c₃分别为正常数；θ_d为节气门期望开度；x₁＝θ表示节气门实际开度；x₂为节气门开度的变化量。注：本发明中取c₁＝48，c₂＝68，c₃＝0.1。

更进一步，在所述获得自适应反步控制律时，由于节气门开度的变化量x₂是不可测的，用节气门开度变化量的估计值代替节气门开度的变化量x₂。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

(1)由于采用一种基于龙伯格滑模观测器的自适应反步控制方法，不仅完成了对不可测量——节气门开度变化量的估计；而且完成了对非线性未知量——齿轮间隙扭矩的估计；并通过李雅普诺夫稳定性理论提出了RBF网络权值和扰动自适应律，从而能够较好的克服电子节气门控制中存在的非线性因素以及一些参数容易时变的难题，以达到较好的控制效果。

(2)通过李雅普诺夫稳定性分析设计网络权值自适应律，可以避免传统权值更新方式存在的不足，而且可以较快的学习和训练网络。使计算简便，速度快。

具体控制效果参见附图。

附图说明

图1为电子节气门控制结构；

图2为电子节气门结构示意图；

图3为RBF神经网络控制策略；

图4为RBF神经网络结构；

图5为本发明实施流程；

图6为本发明控制方法控制效果仿真，【其中a，b，c和d图分别为设定点信号响应曲线、设定点信号响应误差、正弦响应曲线和正弦响应误差】。

具体实施方式

1)节气门开度变化量的估计

考虑到弹簧非线性和滑动摩擦非线性，对电机绕组回路利用基尔霍夫电压平衡定理可得：

$L_a\frac{{\mathrm{di}}_a}{dt}+R_a{i}_a=K_{ch}u-K_v{\mathrm{\θ}}_m^{\·}---\left(1\right)$

式中，L_a为电机电感；i_a为电机绕阻电流；R_a为电机电阻；K_ch为斩波器增益；u为控制输入电压；K_v为电机反电动势常数；为电机旋转角速度。根据扭矩平衡，可得节气门阀片动力学方程:

${\mathrm{JK}}_l^2{\mathrm{\θ}}^{\·\·}=K_l{K}_t{i}_a-T_s-T_f-T_g---\left(2\right)$

式中，θ为节气门实际开度；J为折算到电机侧的系统总转动惯量；K_t为电机扭矩常数；T_s为复位弹簧扭矩；T_f为摩擦扭矩；T_g为齿轮间隙扭矩(未知)；K_l为齿轮传动比；K_l＝θ_m/θ。假设只考虑库仑摩擦和滑动摩擦，摩擦扭矩T_f和复位弹簧扭矩T_s可分别表示为：

$T_f=K_{tf}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\θ}}^{\·}\right)+K_f{\mathrm{\θ}}^{\·}---\left(3\right)$

T_s＝K_sp(θ-θ₀)+K_presgn(θ-θ₀)(4)

式中，K_tf为库仑摩擦系数；K_f为滑动摩擦系数；K_sp为弹簧弹性系数；K_pre为复位弹簧预紧力矩；θ₀为节气门默认开度。

通常情况下，由于系统在执行过程中时间常量T_a＝L_a/R_a比采样时间T还要小，所以电机电枢电流动态模型可以忽略，则(1)式可化为：

$i_a=\frac{1}{R_a}(K_{ch}u-K_v{\mathrm{\θ}}_m^{\·})---\left(5\right)$

综合式(2-5)可得：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}^{\·\·}=\frac{1}{K_l^{2}J}\[\frac{K_l{K}_t{K}_{ch}}{R_a}u-(\frac{K_l^2{K}_t{K}_v}{R_a}+K_f){\mathrm{\θ}}^{\·}-K_{sp}(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_0)-\\ K_{pre}\mathrm{sgn}(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_0)-K_{tf}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\θ}}^{\·}\right)-T_g\]\end{array}$

考虑到外部扰动d，定义状态变量x₁＝θ，则上式可用状态空间方程表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=a_{21}(x_1-{\mathrm{\θ}}_0)+a_{22}{x}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}(x_1-{\mathrm{\θ}}_0)+k_2\mathrm{sgn}\left(x_2\right)+k_3{T}_g+d\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中， $a_{21}=-\frac{K_{sp}}{K_l^{2}J};a_{22}=-\frac{K_l^2{K}_t{K}_v+K_f{R}_a}{K_l^2{\mathrm{JR}}_a};b=-\frac{K_t{K}_{ch}}{K_l{\mathrm{JR}}_a};k_1=-\frac{K_{pre}}{K_l^{2}J};k_2=-\frac{K_{tf}}{K_l^{2}J};$ |d|≤D。注：|d|≤D说明扰动的有界性。

依据式(6)，设计如下龙伯格滑模观测器：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_1={\hat{x}}_2+l_{1}e+{\mathrm{\β}}_1\mathrm{sgn}\left(e\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_2=a_{21}({\hat{x}}_1-{\mathrm{\θ}}_0)+a_{22}{\hat{x}}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}({\hat{x}}_1-{\mathrm{\θ}}_0)+k_2\mathrm{sgn}\left({\hat{x}}_2\right)+k_3{T}_g+d+l_{2}e+{\mathrm{\β}}_2\mathrm{sgn}\left(e\right)\end{array}\right.$

式中，l₁，l₂，β₁和β₂分别为正常数，本发明中取l₁＝0.1，l₂＝0.5，β₁＝3，β₂＝100。

取如下的李雅普诺夫函数：

$L=\frac{1}{2}{e}^2---\left(7\right)$

则 $\stackrel{\·}{L}=e\stackrel{\·}{e}=e({\stackrel{\·}{x}}_1-{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_1)=e(x_2-{\hat{x}}_2)-l_1{e}^2-{\mathrm{\β}}_1\left|e\right|,$ 当 $\left|{\mathrm{\β}}_1\right|>\left|x_2-{\hat{x}}_2\right|$ 时， $\stackrel{\·}{L}\≤0,$ 表明龙伯格滑模观测器是渐进稳定的。

2)齿轮间隙扭矩逼近

为了能够精确地控制电子节气门，采用RBF神经网络对齿轮间隙扭矩T_g进行估计，网络控制策略和结构参照图3和图4。

如图4所示，RBF神经网络的输入为 $j={\left[\begin{array}{cc}{e}_1& {\stackrel{\·}{e}}_1\end{array}\right]}^T,$ 则网络隐含层及网络期望输出分别为：

$h_i=\exp \left(\frac{\left|\right|j-c_i|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}\right)---\left(8\right)$

T_g＝w^*Th(j)+ε(9)

式中，c_i和σ_i分别为高斯基函数的中心值和宽度，j为网络输入，i为网络隐含层第i个节点，h＝[h_i]^T为网络的高斯基函数输出，w^*为网络的网络理想权值，ε为网络的逼近误差，ε≤ε_N，ε_N为逼近误差的最大值。网络的实际输出为 ${\hat{T}}_g\left(j\right)={\hat{w}}^{T}h\left(j\right),$ 则 $T_g-{\hat{T}}_g=-{\tilde{w}}^{T}h\left(j\right)+\mathrm{\ϵ}.$

3)控制律及自适应律设计

设系统的期望节气门开度为θ_d，定义跟踪误差为e₁＝x₁-θ_d。

取李雅普诺夫函数为则

${\stackrel{\·}{V}}_1=e_1{\stackrel{\·}{e}}_1=e_1(x_2-{\mathrm{\θ}}_d^{\·})---\left(10\right)$

此处取x₂为虚拟控制律，假设理想虚拟控制律c₁为正常数，则说明e₁是渐进稳定的，本发明中取c₁＝48。

定义第二个误差函数：

e₂＝x₂-x_2d

取李雅普诺夫函数为

$V_2=V_1+\frac{1}{2}{e}_2^2+\frac{1}{2\mathrm{\γ}}{\tilde{w}}^T\tilde{w}+\frac{1}{2\mathrm{\λ}}{\tilde{d}}^2---\left(11\right)$

式中，为d的估计值，γ和λ分别为正常数，则

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_2=e_1{\stackrel{\·}{e}}_1+e_2{\stackrel{\·}{e}}_2+\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\tilde{w}}^T\stackrel{\·}{\hat{w}}+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\tilde{d}\stackrel{\·}{\hat{d}}\\ =e_1(x_2-{\mathrm{\θ}}_d^{\·})+e_2({\stackrel{\·}{x}}_2-{\stackrel{\·}{x}}_{2d})+\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\tilde{w}}^T\stackrel{\·}{\hat{w}}+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\tilde{d}\stackrel{\·}{\hat{d}}\\ =e_1{e}_2-e_1{e}_1^2+e_2({\stackrel{\·}{x}}_2+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-{\mathrm{\θ}}_d^{\·\·})+\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\tilde{w}}^T\stackrel{\·}{\hat{w}}+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\tilde{d}\stackrel{\·}{\hat{d}}\\ =-c_1{e}_1^2+e_2(e_1+a_{21}\left(x_1-{\mathrm{\θ}}_0\right)+a_{22}{x}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}\left(x_1-{\mathrm{\θ}}_0\right)+\\ k_2\mathrm{sgn}\left(x_2\right)+k_3{T}_g+d+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-{\mathrm{\θ}}_d^{\·\·})+\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\tilde{w}}^T\stackrel{\·}{\hat{w}}+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\tilde{d}\stackrel{\·}{\hat{d}}\end{array}$

取

$\begin{array}{c}u=-\frac{1}{b}(e_1+a_{21}(x_1-{\mathrm{\θ}}_0)+a_{22}{x}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}(x_1-{\mathrm{\θ}}_0)+\\ k_2\mathrm{sgn}\left(x_2\right)+k_3{\hat{T}}_g+\hat{d}+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-{\mathrm{\θ}}_d^{\·\·}+c_2{e}_2+c_3\mathrm{sgn}\left(e_2\right))\end{array}---\left(13\right)$

式中，c₂和c₃分别为正常数，本发明中取c₂＝68，c₃＝0.1，则

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_2=e_1{\stackrel{\·}{e}}_1+e_2{\stackrel{\·}{e}}_2+\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\tilde{w}}^T\stackrel{\·}{\hat{w}}+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\tilde{d}\stackrel{\·}{\hat{d}}\\ =-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2-c_3\left|e_2\right|+e_2(k_3{T}_g-k_3{\hat{T}}_g+d-\hat{d})+\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\tilde{w}}^T\stackrel{\·}{\hat{w}}+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\tilde{d}\stackrel{\·}{\hat{d}}\\ =-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2-c_3\left|e_2\right|+e_2{k}_3(-{\tilde{w}}^{T}h(j)+\mathrm{\ϵ})+\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\tilde{w}}^T\stackrel{\·}{\hat{w}}+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\tilde{d}(\stackrel{\·}{\hat{d}}-{\mathrm{\λe}}_2)\\ =-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2-c_3\left|e_2\right|+e_2{k}_3\mathrm{\ϵ}+\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\tilde{w}}^T(\stackrel{\·}{\hat{w}}-{\mathrm{\γk}}_3{e}_{2}h(j\left)\right)+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\tilde{d}(\stackrel{\·}{\hat{d}}-{\mathrm{\λe}}_2)\end{array}$

取 $\stackrel{\·}{\hat{w}}={\mathrm{\γk}}_3{e}_{2}h\left(j\right),\stackrel{\·}{\hat{d}}={\mathrm{\λe}}_2,$ 则

${\stackrel{\·}{V}}_2={\stackrel{\·}{V}}_1+e_2{\stackrel{\·}{e}}_2+\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\tilde{w}}^T\stackrel{\·}{\hat{w}}+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\tilde{d}\stackrel{\·}{\hat{d}}=-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2-c_3\left|e_2\right|+e_2{k}_3\mathrm{\ϵ}$

因为ε≤ε_N，只要c₃≥k₃ε_N，则表明e₂是渐进稳定的。

实际中，由于节气门开度变化量x₂为不可测，用龙伯格滑模观测器估计值代替x₂，就可得到基于观测器的自适应反步控制律：

$\begin{array}{c}u=-\frac{1}{b}(e_1+a_{21}(x_1-{\mathrm{\θ}}_0)+a_{22}{\hat{x}}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}(x_1-{\mathrm{\θ}}_0)+\\ k_2\mathrm{sgn}\left({\hat{x}}_2\right)+k_3{\hat{T}}_g+\hat{d}+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-{\mathrm{\θ}}_d^{\·\·}+c_2{e}_2+c_3\mathrm{sgn}\left(e_2\right))\end{array}$

图5描述了本发明的实施流程，而图6则是采用本发明的自适应反步控制方法的控制效果仿真，结果表明该控制方法具有较好的控制性能，能够满足电子节气门的控制要求。图6(a)和(b)分别为设定点信号(信号的突变是发动机怠速控制或者汽车加减速控制的重要因素)情况下的跟踪响应和跟踪误差曲线，从响应时间来分析(如图a所示)，在期望开度信号每次发生变化时控制律的响应时间大约为0.05s，而从跟踪误差来分析(如图b所示)，在系统达到稳定状态时其误差基本趋于0，能够满足电子节气门的控制要求。图6(c)和(d)分别为正弦信号输入下的跟踪响应和跟踪误差曲线。在开始0.02s左右内由于节气门开度初始值设置的原因使得跟踪误差比较大，但随着仿真的继续运行，本发明所提出的控制律能够较好的对正弦信号进行跟踪并且能够将跟踪误差控制在小范围内波动，说明本发明提出的控制方法能够很好的对电子节气门进行跟踪控制。

Claims (2)

1.基于龙伯格滑模观测器的电子节气门自适应反步控制方法，其特征在于：首先采用龙伯格滑模观测器，根据节气门的实际开度θ和默认开度θ₀对节气门开度的变化量进行估计，得到节气门开度变化量的估计值其次采用RBF神经网络对齿轮间隙扭矩T_g进行估计；最后结合李雅普诺夫稳定性理论获得自适应反步控制律，输出控制输入电压u控制电子节气门的直流电机对电子节气门的开度进行控制；

所述龙伯格滑模观测器的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_1={\hat{x}}_2+l_{1}e+{\mathrm{\β}}_{1}sgn\left(e\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_2=a_{21}({\hat{x}}_1-{\mathrm{\θ}}_0)+a_{22}{\hat{x}}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}({\hat{x}}_1-{\mathrm{\θ}}_0)+k_2\mathrm{sgn}\left({\hat{x}}_2\right)+k_3{T}_g+d+l_{2}e+{\mathrm{\β}}_{2}sgn\left(e\right)\end{array}\right.$

式中， $a_{21}=-\frac{K_{sp}}{K_l^{2}J};a_{22}=-\frac{K_l^2{K}_t{K}_v+K_f{R}_a}{K_l^2{\mathrm{JR}}_a};b=-\frac{K_t{K}_{ch}}{K_l{\mathrm{JR}}_a};k_1=-\frac{K_{pre}}{K_l^{2}J};k_2=-\frac{K_{tf}}{K_l^{2}J};$ |d|≤D；l₁，l₂，β₁和β₂分别为正常数，为节气门开度估计值，x₁＝θ表示节气门实际开度，为节气门开度变化量的估计值，T_g为齿轮间隙扭矩，d为外部扰动，K_sp为弹簧弹性系数，K_l为齿轮传动比，J为折算到电机侧的系统总转动惯量，K_t为电机扭矩常数，K_v为电机反电动势常数，K_f为滑动摩擦系数，K_ch为斩波器增益，K_pre为复位弹簧预紧力矩，K_tf为库仑摩擦系数，D为d的取值界限；

所述RBF神经网络包含输入层、隐含层和输出层，输入层包含两个输入节点，即节气门实际开度与期望开度的误差e₁和误差变化输出层包含一个输出节点，即齿轮间隙扭矩的估计值该神经网络的隐含层及网络期望输出分别为：

$h_i=\exp \left(\frac{\left|\right|j-c_i|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}\right)$

T_g＝w^*Th(j)+ε

式中，c_i和σ_i分别为高斯基函数的中心值和宽度， $j={\left[\begin{array}{cc}{e}_1& {\stackrel{\·}{e}}_1\end{array}\right]}^T,$ j为网络输入，i为网络隐含层第i个节点，h＝[h_i]^T为网络的高斯基函数输出，w^*为网络的网络理想权值，ε为网络的逼近误差，ε≤ε_N，ε_N为逼近误差的最大值；

所述自适应反步控制律的表达式为：

$\begin{array}{c}u=-\frac{1}{b}(e_1+a_{21}\left(x_1-{\mathrm{\θ}}_0\right)+a_{22}{x}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}\left(x_1-{\mathrm{\θ}}_0\right)+\\ k_2\mathrm{sgn}\left(x_2\right)+k_3{\hat{T}}_g+\hat{d}+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_d+c_2{e}_2+c_3\mathrm{sgn}\left(e_2\right))\end{array}$

式中， $a_{21}=-\frac{K_{sp}}{K_l^{2}J};a_{22}=-\frac{K_l^2{K}_t{K}_v+K_f{R}_a}{K_l^2{\mathrm{JR}}_a};b=-\frac{K_t{K}_{ch}}{K_l{\mathrm{JR}}_a};k_1=-\frac{K_{pre}}{K_l^{2}J};k_2=-\frac{K_{tf}}{K_l^{2}J};$ e₂＝x₂-x_2d，c₁，c₂和c₃分别为正常数；θ_d为节气门期望开度；x₁＝θ表示节气门实际开度；x₂为节气门开度的变化量；u为控制输入电压；R_a为电机电阻；为齿轮间隙扭矩的估计值；为d的估计值；x₂为虚拟控制律，x_2d为理想虚拟控制律。

2.根据权利要求1所述基于龙伯格滑模观测器的电子节气门自适应反步控制方法，其特征在于：在所述获得自适应反步控制律时，用节气门开度变化量的估计值代替节气门开度的变化量x₂。