CN113341725B - 一种多模态电子节气门的滑模控制方法 - Google Patents

一种多模态电子节气门的滑模控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种多模态电子节气门的滑模控制方法，包括如下步骤构建随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门的半马尔科夫切换系统模型；基于模型设计补偿策略并构造攻击概率相关的滑模切换面函数，进而获得闭环增广系统并进行稳定性分析，从分析结果中得到对称正定矩阵，利用变量代换后计算满足系统稳定性目标的滑模控制器参数；基于滑模控制器参数，设计模态依赖的离散时间滑模控制律；基于该制律进行滑模切换面可达性分析。本发明精确描述了随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门的不确定动态特性，有效的抑制随机拒绝服务攻击对电子节气门的影响，解决随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门的滑模控制问题，提高网络化电子节气门的安全性。

Description

一种多模态电子节气门的滑模控制方法
技术领域
本发明涉及电子节气门技术领域，尤其涉及一种多模态电子节气门的滑模控制方法。
背景技术
国民经济及国民消费水平的迅猛提高，促使了我国汽车总产量和保有量的快速增长。同时，汽车保有量的快速增长也给环境问题带来了巨大的挑战。目前，汽车尾气排放造成的环境污染已成为我国汽车工业发展的首要问题。汽车尾气的排放量以及燃油的消耗主要取决于发动机的性能。近年来，几乎所有的车辆，特别是基于火花点火内燃机的车辆，都使用了电子节气门的机电部件。电子节气门作为发动机空气供给的唯一通道，其性能的优劣将直接决定汽车核心部件发动机的优劣。一般而言，由于电子节气门存在诸多因素的影响，例如滑动摩擦、黏性摩擦、传动间隙以及在汽车行驶过程中气流冲击、人为干预等，难以直接使用传统的单一系统来描述电子节气门的动力学模型。此外，由于传统PID控制对运行工况的适应性很差，多模态控制和滑模控制方法被引入到电子节气门控制中。
随着网络技术和工业生产的发展，工业领域的网络化和信息化程度越来越高，包括设备制造、运输、智能建筑等重要工业领域。相应地，针对汽车上电子节气门系统传输信道的网络攻击呈现快速增长的趋势。目前，三种典型的网络攻击主要包括拒绝服务攻击、欺骗攻击和重放攻击，然而拒绝服务攻击带来的危害几乎是不可避免的，攻击者通过故意攻击网络协议的缺陷，使目标网络无法提供共享资源访问。尤其是在汽车行驶过程中，如果控制发动机产生功率的电子调节节气门遭到恶意攻击，那么极易造成发动机加速不力、油耗增加尾气排放过多等不良后果。因此，如何有效抑制拒绝服务攻击的影响以及保证拒绝服务攻击随机发生时控制系统的稳定性具有重要的研究意义。
众所周知，由于对外界干扰具有较强的鲁棒性，滑模控制已经被广泛应用到各种工业控制对象之中。不同于一般系统的滑模控制，多模态网络化系统的状态信息在网络传输过程中会受到攻击的影响。因此，在考虑参数不确定的基础上，还需要引入半马尔科夫模型来描述随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门的动力学特性。与普通的半马尔科夫模型不同，本发明引入半马尔科夫核概念处理半马尔科夫系统的滑模控制策略，克服了传统半马尔科夫随机切换系统中对逗留时间分布的约束，使得系统的逗留时间统计特性能够依赖当前切换模态与下一切换模态，更加具有一般性。
综上分析，如何建立随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门的动态模型，设计随机拒绝服务攻击的补偿策略和滑模切换面，进而设计出电子节气门的滑模控制器以保证随机拒绝服务攻击下电子节气门的安全稳定运行是一个亟待解决的关键问题，具有重要的理论研究意义和应用价值。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出一种多模态电子节气门的滑模控制方法，建立拒绝服务攻击下多模态电子节气门的动态模型，进而设计出电子节气门的滑模控制策略以保证随机拒绝服务攻击下电子节气门的安全稳定运行。为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：
一种多模态电子节气门的滑模控制方法，包括如下步骤：
构建随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门的半马尔科夫切换系统模型；
基于半马尔科夫切换系统模型设计随机拒绝服务攻击的补偿策略；
基于补偿策略构造攻击概率相关的滑模切换面函数，进而获得闭环增广系统；
对闭环增广系统进行稳定性分析；
基于稳定分析结果中得到对称正定矩阵，利用变量代换后计算满足闭环增广系统稳定性目标的滑模控制器参数；
基于滑模控制器参数，设计模态依赖的离散时间滑模控制律；
基于离散时间滑模控制律，进行滑模切换面可达性分析。
优选地，所述补偿策略为：
xc(k)＝λ(k)x(k)+(1-λ(k))xc(k-1)
其中xc(k)是控制器在最新接收到的状态，λ(k)服从如下伯努利分布：
Figure BDA0003122144370000021
且
Figure BDA0003122144370000024
已知。
优选地，所述滑模切换面函数的公式为：
Figure BDA0003122144370000022
其中
Figure BDA0003122144370000025
为滑模切换面设计参数且满足
Figure BDA0003122144370000026
非奇异。
优选地，所述获得闭环增广系统，具体包括如下步骤：
根据s(k+1)＝s(k)＝0，得到等效滑模控制器ueq(k)为：
Figure BDA0003122144370000023
其中，
Figure BDA0003122144370000031
进而可知滑动阶段系统的动态轨迹为：
Figure BDA0003122144370000032
定义增广向量
Figure BDA0003122144370000033
基于设计的随机拒绝服务攻击补偿策略，得到最终的闭环增广系统：
Figure BDA0003122144370000034
其中
Figure BDA0003122144370000035
优选地，所述对闭环增广系统进行稳定性分析，具体包括如下步骤：
对于每一个模态
Figure BDA00031221443700000318
及其逗留时间上界
Figure BDA0003122144370000036
以两组对称正定矩阵
Figure BDA0003122144370000037
作为未知量，求解下列线性矩阵不等式：
Figure BDA00031221443700000319
Figure BDA00031221443700000320
Figure BDA0003122144370000038
Figure BDA0003122144370000039
Figure BDA00031221443700000310
Figure BDA00031221443700000311
Figure BDA00031221443700000312
Figure BDA00031221443700000313
Figure BDA00031221443700000314
Figure BDA00031221443700000315
其中
Figure BDA00031221443700000321
是将
Figure BDA00031221443700000322
中的
Figure BDA00031221443700000323
替换为
Figure BDA00031221443700000324
优选地，所述离散时间滑模控制律的公式为：
Figure BDA00031221443700000316
其中
Figure BDA00031221443700000317
优选地，所述滑模切换面可达性分析的公式为：
Figure BDA0003122144370000041
基于上述技术方案，本发明的有益效果是：首先，本发明方法利用不确定半马尔科夫模型来描述随机拒绝服务攻击下的多模态电子节气门模型，具有强混杂性、随机性，能够较好地描述其动力学特性；其次，本发明方法利用拒绝服务攻击发生的概率信息设计攻击补偿策略，进而设计模态依赖的滑模控制律保证系统轨迹在滑动阶段的稳定性以及在到达阶段的有限时间可达性；最后，在即将陈述的具体实施案例中，通过实际应用验证了本发明方法的可行性与优势。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
图1是一个实施例中一种多模态电子节气门的滑模控制方法流程图；
图2是一个实施例中滑模切换面实验结果图；
图3是一个实施例中在随机拒绝服务攻击下控制输入收敛到原点的实验结果图；
图4是一个实施例中电子节气门的角位置、角速度以及内部电机所消耗的电流在滑模控制作用下达到平衡点的实验结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
实施例一
基于技术背景可知，随机拒绝服务攻击下的电子节气门可以建模为不确定半马尔科夫切换系统，具有强混杂性和网络攻击随机性。针对网络攻击随机性，本发明设计了一种与拒绝服务攻击发生概率相关的补偿策略，进而提出对应的滑模控制方法。针对强混杂性，本发明基于统计学理论和随机系统理论设计模态依赖的一种多模态电子节气门的滑模控制方法，下面结合如图1所示的实施流程示意图来说明本发明方法的具体实施方式：
步骤(1)：根据功率放大器的三种工作模式，将电子节气门工作模式划分为三个模态，模态1对应于电子节气门在正常模式时的工作模态，模态2对应于电子节气门在软故障模式时的工作模态，模态3对应于电子节气门在硬性故障模式时的工作模态。多模态电子节气门的半马尔科夫切换系统模型为：
x(k+1)＝(A(rk)+ΔA(rk))x(k)+B(rk)u(k)，
其中x(k)∈Rn,u(k)∈Rm分别表示系统状态和控制输入。{rk}∈Γ＝{1,2,...,N}表示一个受半马尔科夫链控制的随机过程，对于模态
Figure BDA0003122144370000059
Figure BDA00031221443700000510
为系统矩阵，
Figure BDA00031221443700000511
为系统参数不确定项。
下面定义三种随机过程用来描述半马尔科夫链{rk}：
第一个随机过程：{kn}∈N+，其中kn表示第n个模态
Figure BDA0003122144370000051
的切换瞬间；
第二个随机过程：
Figure BDA0003122144370000052
其中Pn表示第n个切换子系统的模态；
第三个随机过程：{Sn}∈N+，其中Sn+1＝kn+1-kn表示从第n次切换到第n+1次切换之间的逗留时间。其中随机过程{Pn}∈P和
Figure BDA0003122144370000053
分别定义为内嵌式马尔科夫链和离散时间齐次马尔科夫更新链。此外，离散时间半马尔科夫核和转移概率矩阵分别描述为
Figure BDA00031221443700000512
和
Figure BDA00031221443700000513
且有
Figure BDA00031221443700000514
Figure BDA00031221443700000515
系统状态x(k)包括电子节气门的角位置ψ(k)、角速度ω(k)、内部电机所消耗的电流i(k)，定义[x1(k) x2(k) x3(k)]T＝[ψ(k) ω(k) i(k)]T，因此，多模态电子节气门的半马尔科夫切换系统模型改写为：
Figure BDA0003122144370000054
因此，逗留时间的概率密度函数描述为：
Figure BDA00031221443700000516
具体参数为：
Figure BDA0003122144370000055
Figure BDA0003122144370000056
Figure BDA0003122144370000057
Figure BDA0003122144370000058
Figure BDA0003122144370000061
相应的模态转移概率矩阵为：
Figure BDA0003122144370000062
逗留时间概率密度函数为：
Figure BDA0003122144370000063
Figure BDA0003122144370000064
Figure BDA00031221443700000610
步骤(2)：进一步，针对步骤(1)中的半马尔科夫切换系统模型，设计随机拒绝服务攻击的补偿策略：
xc(k)＝λ(k)x(k)+(1-λ(k))xc(k-1)。
其中xc(k)是控制器在最新接收到的状态，λ(k)服从如下伯努利分布：
Figure BDA0003122144370000065
在状态信息x(k)的传输过程中，如果发生拒绝服务攻击，则使用控制器接收到的最新数据，即有λ(k)＝0,xc(k)＝xc(k-1)。相反，如果拒绝服务攻击失败，信息数据包将成功地传输到控制器，即有λ(k)＝1,xc(k)＝x(k)。
步骤(3)：在步骤(2)补偿策略的基础之上，设计基于补偿策略构造攻击概率相关的滑模切换面函数：
Figure BDA00031221443700000611
其中
Figure BDA00031221443700000612
为滑模切换面设计参数且满足
Figure BDA00031221443700000613
非奇异。
根据s(k+1)＝s(k)＝0，得到等效滑模控制器ueq(k)为：
Figure BDA0003122144370000066
其中，
Figure BDA00031221443700000614
进而可知滑动阶段系统的动态轨迹为：
Figure BDA0003122144370000067
定义增广向量
Figure BDA0003122144370000068
基于步骤(3)设计的随机拒绝服务攻击补偿策略，得到最终的闭环增广系统：
Figure BDA0003122144370000069
其中
Figure BDA0003122144370000071
步骤(4)：进一步，对步骤(3)中的闭环增广系统进行稳定性分析。对于每一个模态
Figure BDA00031221443700000716
及其逗留时间上界
Figure BDA0003122144370000072
以两组对称正定矩阵
Figure BDA0003122144370000073
作为未知量，求解下列线性矩阵不等式：
Figure BDA00031221443700000717
Figure BDA00031221443700000718
Figure BDA0003122144370000074
Figure BDA0003122144370000075
Figure BDA0003122144370000076
Figure BDA0003122144370000077
Figure BDA0003122144370000078
Figure BDA0003122144370000079
Figure BDA00031221443700000710
Figure BDA00031221443700000711
其中，
Figure BDA00031221443700000719
是将
Figure BDA00031221443700000720
中的
Figure BDA00031221443700000721
替换为
Figure BDA00031221443700000722
步骤(5)：基于步骤(4)中得到的对称正定矩阵
Figure BDA00031221443700000723
利用变量代换
Figure BDA00031221443700000724
进一步计算满足系统稳定性目标的滑模控制器参数
Figure BDA00031221443700000712
G1＝[-0.0031 -0.0453 -0.4154],
G2＝[-0.0007 -0.0086 -0.2762],
G3＝[-0.0035 -0.0308 -0.8978].
步骤(6)：基于步骤(5)的控制器参数
Figure BDA00031221443700000725
设计模态依赖的离散时间滑模控制律：
Figure BDA00031221443700000713
且
Figure BDA00031221443700000714
其中
Figure BDA00031221443700000715
步骤(7)：基于步骤(6)设计的离散时间滑模控制律，进行滑模切换面可达性分析：
Figure BDA0003122144370000081
经分析可知
Figure BDA0003122144370000082
有界，因此当拒绝服务攻击随机发生时，滑模动态可以在有限时间内被驱动到预先指定的滑动域并在其上保持运动。可知步骤(4)中设计的滑模切换面是有限时间可达的。
为了清楚的展现出步骤(6)中的有限时间可达性以及步骤(5)中的滑模控制方法，将部分数据轨迹绘制于图2-4中，其中系统初始状态选取为[x1(0) x2(0) x3(0)]T＝[0 -10.6]T，图2描述滑模切换面，实现了有限时间可达性。图3描述控制输入，在随机拒绝服务攻击下控制输入收敛到原点。图4描述电子节气门的角位置、角速度以及内部电机所消耗的电流在滑模控制作用下达到平衡点。根据图2-4可知，本发明方法可以有效地抑制随机拒绝服务攻击对多模态电子节气门的影响，解决随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门的滑模控制问题，提高网络化电子节气门的安全性。
以上所述仅为本发明所公开的一种多模态电子节气门的滑模控制方法的优选实施方式，并非用于限定本说明书实施例的保护范围。凡在本说明书实施例的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书实施例的保护范围之内。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书实施例中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

Claims (2)

1.一种多模态电子节气门的滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，构建随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门的半马尔科夫切换系统模型；
步骤S2，基于半马尔科夫切换系统模型设计随机拒绝服务攻击的补偿策略：
xc(k)＝λ(k)x(k)+(1-λ(k))xc(k-1)，
其中，xc(k)是控制器在最新接收到的状态，λ(k)服从如下伯努利分布：
Figure FDA0003739055390000011
且
Figure FDA0003739055390000012
已知，
在状态信息x(k)的传输过程中，如果发生拒绝服务攻击，则使用控制器接收到的最新数据，即有λ(k)＝0,xc(k)＝xc(k-1)，相反，如果拒绝服务攻击失败，信息数据包将成功地传输到控制器，即有λ(k)＝1,xc(k)＝x(k)；
步骤S3，基于补偿策略构造攻击概率相关的滑模切换面函数：
Figure FDA0003739055390000013
其中
Figure FDA00037390553900000112
为滑模面设计参数且满足
Figure FDA00037390553900000113
非奇异，
根据s(k+1)＝s(k)＝0，得到等效滑模控制器ueq(k)为：
Figure FDA0003739055390000014
其中，
Figure FDA0003739055390000015
进而可知滑动阶段系统的动态轨迹为：
Figure FDA0003739055390000016
定义增广向量
Figure FDA0003739055390000017
基于步骤S2设计的随机拒绝服务攻击补偿策略，得到最终的闭环增广系统：
Figure FDA0003739055390000018
其中
Figure FDA0003739055390000019
步骤S4，对于每一个模态
Figure FDA00037390553900000114
及其逗留时间上界
Figure FDA00037390553900000110
以两组对称正定矩阵
Figure FDA00037390553900000111
作为未知量，求解下列线性矩阵不等式：
Figure FDA0003739055390000021
Figure FDA0003739055390000022
Figure FDA0003739055390000023
Figure FDA0003739055390000024
Figure FDA0003739055390000025
Figure FDA0003739055390000026
Figure FDA0003739055390000027
Figure FDA0003739055390000028
Figure FDA0003739055390000029
Figure FDA00037390553900000210
其中，
Figure FDA00037390553900000211
是将
Figure FDA00037390553900000212
中的
Figure FDA00037390553900000213
替换为
Figure FDA00037390553900000214
步骤S5，基于步骤S4中得到的一组对称正定矩阵
Figure FDA00037390553900000215
利用变量代换
Figure FDA00037390553900000216
进一步计算满足系统稳定性目标的滑模控制器参数
Figure FDA00037390553900000217
步骤S6，基于滑模控制器参数，设计模态依赖的离散时间滑模控制律：
Figure FDA00037390553900000218
且
Figure FDA00037390553900000219
其中
Figure FDA00037390553900000220
步骤S7，基于步骤S6设计的离散时间滑模控制律，进行滑模切换面可达性分析：
Figure FDA00037390553900000221
经分析可知
Figure FDA00037390553900000222
有界，因此当拒绝服务攻击随机发生时，滑模动态可以在有限时间内被驱动到预先指定的滑动域并在其上保持运动，可知步骤S3中设计的滑模面是有限时间可达的。
2.根据权利要求1所述的一种多模态电子节气门的滑模控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括如下步骤：
将随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门模型构建为如下半马尔科夫切换系统：x(k+1)＝(A(rk)+ΔA(rk))x(k)+B(rk)u(k)，
其中x(k)∈Rn,u(k)∈Rm分别表示系统状态和控制输入，{rk}∈Γ＝{1,2,...,N}表示一个受半马尔科夫链控制的随机过程，对于模态
Figure FDA0003739055390000031
Figure FDA0003739055390000032
为系统矩阵，
Figure FDA0003739055390000033
为系统参数不确定项，
下面定义三种随机过程用来描述半马尔科夫链{rk}：
第一个随机过程：{kn}∈N+，其中kn表示第n个模态
Figure FDA0003739055390000034
的切换瞬间；
第二个随机过程：
Figure FDA0003739055390000035
其中Pn表示第n个切换子系统的模态；
第三个随机过程：{Sn}∈N+，其中Sn+1＝kn+1-kn表示从第n次切换到第n+1次切换之间的逗留时间，其中随机过程{Pn}∈P和
Figure FDA0003739055390000036
分别定义为内嵌式马尔科夫链和离散时间齐次马尔科夫更新链，此外，离散时间半马尔科夫核和转移概率矩阵分别描述为
Figure FDA0003739055390000037
和
Figure FDA0003739055390000038
且有
Figure FDA0003739055390000039
Figure FDA00037390553900000310
因此，逗留时间的概率密度函数描述为：
Figure FDA00037390553900000311
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