CN109578156B - 基于参数辨识和非线性三步法的电子节气门控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电子节气门控制技术领域，涉及一种参数辨识和非线性三步法的电子节气门控制方法。目的是通过卡尔曼滤波和优化算法辨识出电子节气门参数，然后基于辨识出的参数设计电子节气门控制器，从而提高电子节气门的控制性能。首先根据电子节气门机理建立电子节气门模型，然后应用卡尔曼滤波获取平滑的电子节气门角速度用于判断电子节气门是否处于转动状态并更新电子节气门状态，其后利用粒子群、遗传算法、蚁群算法等优化算法寻找最优的参数矩阵，最后基于辨识出的参数和非线性三步法设计电子节气门控制器，以此提高电子节气门的控制性能。

Description

基于参数辨识和非线性三步法的电子节气门控制方法
技术领域
本发明属于电子节气门控制技术领域，涉及一种基于参数辨识和非线性三步法的电子节气门控制方法。
背景技术
现如今，随着科技、经济的不断发展，汽车产业发展迅速，汽车保有量逐年攀升，由此所带来的能源与环境问题日益严峻，发动机电子控制技术是节能减排的主要方案。电子节气门是调节发动机进气量的主要部件，电子节气门的控制效果直接影响燃料的燃烧性能、车辆的动力性能和舒适性，对电子节气门进行精确的控制，对汽车节能减排意义重大。所以本发明首先基于卡尔曼滤波和优化算法辨识电子节气门参数，然后基于离线辨识的参数和非线性三步法设计电子节气门控制器精确控制电子节气门开度。
发明内容
为解决上述问题，获得精确的电子节气门模型，本发明提供一种基于参数辨识和非线性三步法的电子节气门控制方法。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于参数辨识和非线性三步法的电子节气门控制方法，具体步骤如下：
步骤一、建立电子节气门模型
电子节气门主要由电机、齿轮箱、节气门挡板和回复弹簧等组成，通过控制电机两端的电压U，使电机输出力矩通过齿轮箱作用于节气门挡板，节气门挡板克服摩擦及弹簧力矩转动；
1)电机电压平衡方程
电机电压平衡方程包括电阻分压和反电动势，如下式：
Figure GDA0002778619910000021
式中，Vbat为电机的驱动电路供电电压，通过调节控制量u控制电机两端的电压；Ra为电机电枢电阻，i是电枢电流，kb是反电动势常数，θm是电机电枢转角，
Figure GDA0002778619910000022
是电机电枢转角一阶导；
2)电子节气门挡板力矩平衡方程
电子节气门挡板力矩平衡方程如下：
Figure GDA0002778619910000023
式中，Jt为节气门挡板转动惯量，n为齿轮比，θ为节气门挡板转角，
Figure GDA0002778619910000024
节气门挡板转角的二阶导；Tl为齿轮箱输出扭矩，Tf为摩擦力矩，Ts为弹簧力矩，TD为未知扰动。
电机电枢力矩平衡方程如下：
Figure GDA0002778619910000025
式中，Jm为电枢转动惯量，
Figure GDA0002778619910000026
为电机电枢转角的二阶导，Tm为电机输出扭矩，Ta为电枢扭矩，电枢扭矩与电枢电流成正比：
Ta＝kti (4)
式中，kt为电机扭矩系数。
电机摩擦的影响很小，可忽略不计，齿轮箱输入输出力矩的关系式为：
Tl＝nTm+d(Tm) (5)
式中，Tl为齿轮箱输出力矩，Tm为电机输出扭矩，n为齿轮比，d(Tm)为齿轮箱齿轮间隙对齿轮箱输出力矩的影响。
弹簧力矩Ts的数学表达式为：
Ts＝ksp(θ-θ0)+kpresign(θ-θ0) (6)
其中，θ为节气门挡板转角，θ0为不加电压时节气门固定开度，ksp为弹簧的弹性系数，kpre为弹簧的预紧力矩。
电子节气门摩擦分为库伦摩擦和滑动摩擦，摩擦力矩Tf的表达式如下：
Figure GDA0002778619910000031
其中，ktf为库伦摩擦系数，
Figure GDA0002778619910000032
为节气门挡板转角的一阶导，kf为滑动摩擦系数。
由公式(1)、(3)、(4)可得
Figure GDA0002778619910000033
Figure GDA0002778619910000034
中可得
Figure GDA0002778619910000035
因为齿轮比
Figure GDA0002778619910000036
所以
Figure GDA0002778619910000037
将上述Tl、公式(6)、公式(7)代入公式(2)，令总的转动惯量J＝Jt+n2Jm，整理得：
Figure GDA0002778619910000038
令
Figure GDA0002778619910000039
将TD、d(Tm)视为外部扰动，进一步将电子节气门模型整合成如下公式：
Figure GDA00027786199100000310
最终电子节气门模型未知参数可整合为5个，如下：P＝[a1,a2,a3,a4,a5]。
步骤二、基于卡尔曼滤波获取电子节气门角速度
对上述模型参数进行辨识，需要获得全状态信息，即获取电子节气门角度及角速度；角度通过节气门位置传感器进行测量；获取角速度时，如果通过直接对节气门角度进行微分的方式获得角速度，因为存在测量噪声，获得的节气门角速度波动太大，不能用于电子节气门参数辨识，所以此处应用卡尔曼滤波获得平滑的角速度；角速度用于判断电子节气门是否处于转动状态，当电子节气门处于转动状态时才能同时辨识出电子节气门模型的5个未知参数P＝[a1,a2,a3,a4,a5]，电子节气门角速度也用于辨识过程中状态的更新。
步骤三、基于优化算法的离线辨识
给定真实电子节气门和电子节气门模型相同的控制输入，通过优化算法，寻找最优的参数矩阵
Figure GDA0002778619910000041
使得真实电子节气门和电子节气门模型输出偏差最小，优化算法的目标函数为：
Figure GDA0002778619910000042
其中，y(k)为电子节气门模型输出，
Figure GDA0002778619910000043
为真实电子节气门输出，k＝1,…,n表示第k个采样时刻。
参数离线辨识问题转化成优化问题，可运用不同的优化算法，如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等对电子节气门参数进行离线辨识，辨识出的精确参数可用于基于模型的控制器设计。
步骤四、设计基于非线性三步法的电子节气门控制器
基于离线辨识的参数和非线性三步法设计电子节气门非线性三步法控制器。三步法分为稳态控制、参考前馈控制和误差反馈控制：
u＝us+uf+ue+ua (11)
其中，
稳态控制量us为：
Figure GDA0002778619910000044
库伦摩擦补偿控制量ua用于补偿库伦摩擦项：
Figure GDA0002778619910000045
参考前馈控制量uf为：
Figure GDA0002778619910000051
式中，θ*为节气门挡板目标转角，
Figure GDA0002778619910000052
为节气门挡板目标转角的一阶导，
Figure GDA0002778619910000053
为节气门挡板目标转角的二阶导。
误差反馈控制量ue为：
Figure GDA0002778619910000054
式中，e1＝θ*-θ为电子节气门目标开度与真实开度的偏差，k0、k1、k2为PID参数。
本发明的有益效果：本发明提出的基于参数辨识和非线性三步法的电子节气门控制方法能够获得精确的电子节气门模型，并基于此模型设计电子节气门非线性控制器。通过本方法辨识电子节气门参数，并结合基于非线性三步法的控制方法，可以有效提高电子节气门的控制精度。
附图说明
图1为电子节气门结构图。
图2为参数离线辨识原理框图。
图3为非线性三步法控制框图
具体实施方式
以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
步骤一、建立电子节气门模型
电子节气门的结构如图1所示，电子节气门由电机、齿轮箱、节气门挡板和回复弹簧等组成，通过控制电机两端的电压U，使电机输出力矩通过齿轮箱作用于节气门挡板，节气门挡板克服摩擦及弹簧力矩转动；
1)电机电压平衡方程
电机的驱动电路供电电压为Vbat，通过调节控制量u控制电机两端的电压；电机电枢电阻为Ra，电感为L；电机电压平衡方程如下式：
Figure GDA0002778619910000061
式中，i是电枢电流，kb是反电动势常数，θm是电枢的转角；电感L约为1.2mH，对电子节气门控制系统的影响很小，可忽略不计，则公式(14)可写为：
Figure GDA0002778619910000062
2)电子节气门挡板力矩平衡方程
电机电枢力矩平衡方程如下：
Figure GDA0002778619910000063
式中，Jm为电枢转动惯量，
Figure GDA0002778619910000064
为电机电枢转角的二阶导，Tm为电机输出扭矩，Ta为电枢扭矩，电枢扭矩与电枢电流成正比：
Ta＝kti (19)
式中，kt为电机扭矩系数。
电机摩擦的影响很小，可忽略不计，所以电枢扭矩Ta近似等于电机输出扭矩Tm，齿轮箱输入输出力矩数学表达式为：
Tl＝nTm+d(Tm) (20)
其中，Tl为齿轮箱输出力矩，n为齿轮比，Tm为电机输出扭矩，d(Tm)为齿轮箱齿轮间隙对齿轮箱输出力矩的影响。
静态时，复位弹簧使节气门保持在一固定开度θ0。弹簧力矩与电子节气门开度相关，令节气门开度为θ，弹簧力矩的数学描述为：
Ts＝ksp(θ-θ0)+kpresign(θ-θ0) (21)
其中，Ts为弹簧力矩，ksp为弹簧的弹性系数，kpre为弹簧的预紧力矩。
电子节气门摩擦分为库伦摩擦和滑动摩擦，其中库伦摩擦与节气门角速度相关，令ktf为库伦摩擦系数，
Figure GDA0002778619910000071
为节气门挡板转角的一阶导。则摩擦项的数学表达式为：
Figure GDA0002778619910000072
其中，Tf为摩擦力矩，ktf为库伦摩擦系数，kf为滑动摩擦系数。
电子节气门挡板扭矩平衡方程如下：
Figure GDA0002778619910000073
其中，Jt为节气门挡板的转动惯量，齿轮比为
Figure GDA0002778619910000074
Figure GDA0002778619910000075
节气门挡板转角的二阶导；TD为未知扰动。
由公式(17)-(19)可得
Figure GDA0002778619910000076
将Tm代入公式(20)中可得
Figure GDA0002778619910000077
因为齿轮比
Figure GDA0002778619910000078
所以
Figure GDA0002778619910000079
将上述Tl、公式(21)、公式(22)代入公式(23)，令总的转动惯量J＝Jt+n2Jm，整理得：
Figure GDA00027786199100000710
令
Figure GDA00027786199100000711
将TD、d(Tm)视为外部扰动，进一步将电子节气门模型整合成如下公式：
Figure GDA00027786199100000712
最终模型未知参数可整合为5个P＝[a1,a2,a3,a4,a5]。
步骤二、基于卡尔曼滤波获取电子节气门角速度
若对上述模型参数进行辨识，需要获得全状态信息，即获取电子节气门角度及角速度；角度可通过节气门位置传感器进行测量；获取角速度时，如果通过直接对节气门角度进行微分的方式获得角速度，因为存在测量噪声，获得的节气门角速度波动太大，不能用于电子节气门参数辨识，所以此处应用卡尔曼滤波获得平滑的角速度；
1)将电子节气门模型离散化
电子节气门状态及输出方程：
Figure GDA0002778619910000081
式中，ω为节气门挡板角速度，
Figure GDA0002778619910000082
为节气门挡板角速度的一阶导，y为模型中系统的输出，即节气门的转角，系统噪声为W：
Figure GDA0002778619910000083
将公式(26)和(27)离散化：
Figure GDA0002778619910000084
式中，T为采样周期，k＝1,…,n表示第k个采样时刻，θ(k)为第k个采样时刻节气门的转角，ω(k)为第k个采样时刻节气门挡板的角速度，u(k)为第k个采样时刻控制输入，W(k)为第k个采样时刻系统噪声，y(k)为第k个采样时刻系统的输出。
2)按卡尔曼滤波系统及更新方程进行迭代
卡尔曼滤波系统及测量方程：
Figure GDA0002778619910000085
式中，Xk为系统的状态变量，系统的状态转移矩阵
Figure GDA0002778619910000091
Γk,k-1为系统噪声矩阵，Wk-1为系统噪声，Zk为传感器测到的真实电子节气门的开度，即电子节气门转角，Hk＝(10)为测量矩阵，Vk为测量噪声；
系统噪声W和测量噪声V均为高斯白噪声，系统噪声的概率分布p(W)和测量噪声的概率分布p(V)都服从正态分布：
Figure GDA0002778619910000092
其中，Q和R分别表示系统噪声协方差和测量噪声协方差；
根据离散卡尔曼滤波更新方程进行迭代：
Figure GDA0002778619910000093
式中，
Figure GDA0002778619910000094
为在已知第k步以前状态
Figure GDA0002778619910000095
情况下第k步的先验状态估计，Pk,k-1为先验估计误差的协方差，Pk-1为第k步以前估计误差的协方差，Qk,k-1为系统噪声协方差，Kk为残余的增益或混合因数，Rk为测量噪声协方差，
Figure GDA0002778619910000096
为已知Zk时第k步的后验状态估计，Pk为后验估计误差的协方差；
输出更新方程：
Figure GDA0002778619910000097
Figure GDA0002778619910000098
为经过卡尔曼滤波公式计算得到的系统输出，调节Q、R的值，获得平滑的角速度。通过卡尔曼滤波获得平滑的电子节气门角速度，角速度用于判断电子节气门是否处于转动状态，当电子节气门处于转动状态时才能同时辨识出模型的5个未知参数P＝[a1,a2,a3,a4,a5]，电子节气门角速度也用于辨识过程中状态的更新。
步骤三、基于优化算法的离线辨识
参数辨识原理框图如图2所示，给定真实电子节气门和电子节气门模型相同的控制输入，通过优化算法，寻找最优的参数矩阵
Figure GDA0002778619910000101
使得真实电子节气门和电子节气门模型输出偏差最小，优化算法的目标函数为：
Figure GDA0002778619910000102
其中，y(k)为真实电子节气门输出，
Figure GDA0002778619910000103
为电子节气门模型输出。
参数离线辨识问题转化成优化问题，可运用不同的优化算法，如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等对电子节气门参数进行离线辨识，辨识出的精确参数可用于基于模型的控制器设计。
步骤四、设计基于非线性三步法的电子节气门控制器
三步法控制框图如图3所示。基于离线辨识的参数和非线性三步法设计电子节气门非线性三步法控制器。三步法分为稳态控制、参考前馈控制和误差反馈控制：
u＝us+uf+ue+ua (34)
令模型中u＝us、
Figure GDA0002778619910000104
稳态控制量us为：
Figure GDA0002778619910000105
库伦摩擦补偿控制量ua用于补偿库伦摩擦项：
Figure GDA0002778619910000106
参考前馈控制量uf为：
Figure GDA0002778619910000107
式中，θ*为节气门挡板目标转角，
Figure GDA0002778619910000111
为节气门挡板目标转角的一阶导，
Figure GDA0002778619910000112
为节气门挡板目标转角的二阶导。
误差反馈控制量ue为：
Figure GDA0002778619910000114
式中，fP(x)、fI(x)、fD(x)为比例、积分、微分环节参数：
Figure GDA0002778619910000113
式中，e1＝θ*-θ为节气门挡板目标转角与真实转角的偏差，k0、k1、k2为PID参数。

Claims (1)

1.一种基于参数辨识和非线性三步法的电子节气门控制方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、建立电子节气门模型
1)电机电压平衡方程
电机的驱动电路供电电压为Vbat，通过调节控制量u控制电机两端的电压；电机电枢电阻为Ra，电感为L；电机电压平衡方程如下式：
Figure FDA0002778619900000011
式中，i是电枢电流，kb是反电动势常数，θm是电机电枢转角，
Figure FDA0002778619900000012
为电机电枢转角的一阶导；电感L对电子节气门控制系统的影响小，忽略不计，则式(1)改写如下：
Figure FDA0002778619900000013
2)电子节气门挡板力矩平衡方程
电机电枢力矩平衡方程如下：
Figure 1
式中，Jm为电枢转动惯量，
Figure FDA0002778619900000015
为电机电枢转角的二阶导，Tm为电机输出扭矩，Ta为电枢扭矩，电枢扭矩与电枢电流成正比：
Ta＝kti (4)
式中，kt为电机扭矩系数；
电机摩擦的影响小，忽略不计，齿轮箱输入输出力矩的关系式为：
Tl＝nTm+d(Tm) (5)
其中，Tl为齿轮箱输出力矩，Tm为电机输出扭矩，n为齿轮比，d(Tm)为齿轮箱齿轮间隙对齿轮箱输出力矩的影响；
弹簧力矩Ts的表达式为：
Ts＝ksp(θ-θ0)+kpresign(θ-θ0) (6)
其中，θ为节气门挡板转角，θ0为不加电压时节气门挡板的固定转角，ksp为弹簧的弹性系数，kpre为弹簧的预紧力矩；
摩擦力矩Tf的表达式如下：
Figure FDA0002778619900000021
其中，ktf为库伦摩擦系数，
Figure FDA0002778619900000022
为节气门挡板转角的一阶导，kf为滑动摩擦系数；
电子节气门挡板扭矩平衡方程：
Figure FDA0002778619900000023
式中，Jt为节气门挡板的转动惯量，齿轮比为
Figure FDA0002778619900000024
Figure FDA0002778619900000025
节气门挡板转角的二阶导；TD为未知扰动；
由公式(2)-(4)可得
Figure FDA0002778619900000026
将Tm代入公式(5)中可得
Figure FDA0002778619900000027
因为齿轮比
Figure FDA0002778619900000028
所以
Figure FDA0002778619900000029
将上述Tl、公式(6)、公式(7)代入公式(8)，令总的转动惯量J＝Jt+n2Jm，整理得：
Figure FDA00027786199000000210
令
Figure FDA00027786199000000211
将TD、d(Tm)视为外部扰动，进一步将电子节气门模型整合成如下公式：
Figure FDA00027786199000000212
最终模型未知参数整合为5个，如下：P＝[a1,a2,a3,a4,a5]；
步骤二、基于卡尔曼滤波获取电子节气门挡板角速度
对模型参数进行辨识，需要获得全状态信息，即获取电子节气门角度及角速度；角度通过节气门位置传感器进行测量，通过卡尔曼滤波获得平滑的角速度；
1)将电子节气门模型离散化
电子节气门状态及输出方程：
Figure FDA0002778619900000031
式中，ω为节气门挡板的角速度，
Figure FDA0002778619900000032
为节气门挡板角速度的一阶导，y为模型中系统的输出，即节气门挡板的转角，系统噪声为W：
Figure FDA0002778619900000033
将式(11)和(12)离散化：
Figure FDA0002778619900000034
式中，T为采样周期，k＝1,…,n表示第k个采样时刻，θ(k)为第k个采样时刻节气门挡板的转角，ω(k)为第k个采样时刻节气门挡板的角速度，u(k)为第k个采样时刻控制输入，W(k)为第k个采样时刻系统噪声，y(k)为第k个采样时刻系统的输出；
2)按卡尔曼滤波系统及更新方程进行迭代
卡尔曼滤波系统及测量方程：
Figure FDA0002778619900000035
式中，Xk为系统的状态变量，系统的状态转移矩阵
Figure FDA0002778619900000036
Γk,k-1为系统噪声矩阵，Wk-1为系统噪声，Zk为传感器测到的真实电子节气门的开度，即电子节气门挡板的转角，Hk＝(10)为测量矩阵，Vk为测量噪声；
系统噪声W和测量噪声V均为高斯白噪声，系统噪声的概率分布p(W)和测量噪声的概率分布p(V)都服从正态分布：
Figure FDA0002778619900000041
其中，Q和R分别表示系统噪声协方差和测量噪声协方差；
根据离散卡尔曼滤波更新方程进行迭代：
Figure FDA0002778619900000042
式中，
Figure FDA0002778619900000043
为在已知第k步以前状态
Figure FDA0002778619900000044
情况下第k步的先验状态估计，Pk,k-1为先验估计误差的协方差，Pk-1为第k步以前估计误差的协方差，Qk,k-1为系统噪声协方差，Kk为残余的增益或混合因数，Rk为测量噪声协方差，
Figure FDA0002778619900000045
为已知Zk时第k步的后验状态估计，Pk为后验估计误差的协方差；
输出更新方程：
Figure FDA0002778619900000046
Figure FDA0002778619900000047
为经过卡尔曼滤波公式计算得到的系统输出，调节Q、R的值，获得平滑的角速度；角速度用于判断电子节气门是否处于转动状态，当电子节气门处于转动状态时，同时辨识出模型的5个未知参数P＝[a1,a2,a3,a4,a5]；同时，电子节气门挡板角速度用于辨识过程中状态的更新；
步骤三、基于优化算法的离线辨识
给定真实电子节气门和电子节气门模型相同的控制输入，通过优化算法，寻找最优的参数矩阵
Figure FDA0002778619900000048
使得真实电子节气门和电子节气门模型输出偏差最小，优化算法的目标函数为：
Figure FDA0002778619900000051
其中，y(k)为电子节气门模型输出，
Figure FDA0002778619900000052
为真实电子节气门输出；
步骤四、设计基于非线性三步法的电子节气门控制器
基于离线辨识的参数和非线性三步法设计电子节气门非线性三步法控制器；三步法分为稳态控制、参考前馈控制和误差反馈控制：
u＝us+uf+ue+ua (19)
其中，稳态控制量us为：
Figure FDA0002778619900000053
库伦摩擦补偿控制量ua用于补偿库伦摩擦项：
Figure FDA0002778619900000054
参考前馈控制量uf为：
Figure FDA0002778619900000055
式中，θ*为节气门挡板目标转角，
Figure FDA0002778619900000056
为节气门挡板目标转角的一阶导，
Figure FDA0002778619900000057
为节气门挡板目标转角的二阶导；
误差反馈控制量ue为：
Figure FDA0002778619900000058
式中，e1＝θ*-θ为节气门挡板目标转角与真实转角的偏差，fP(x)、fI(x)、fD(x)为比例、积分、微分环节参数，k0、k1、k2为PID参数。
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