CN114995125A - 一种月面飞跃轨迹生成方法 - Google Patents

一种月面飞跃轨迹生成方法 Download PDF

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CN114995125A
CN114995125A CN202210494769.8A CN202210494769A CN114995125A CN 114995125 A CN114995125 A CN 114995125A CN 202210494769 A CN202210494769 A CN 202210494769A CN 114995125 A CN114995125 A CN 114995125A
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张洪华
陈上上
关轶峰
于萍
王泽国
王浩帆
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Beijing Institute of Control Engineering
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Abstract

本发明涉及一种月面飞跃轨迹生成方法，属于天体表面飞行探测器的轨迹设计领域；在飞跃轨迹平面内建立二自由度运动模型；将飞跃轨迹分成六个阶段；设定除凸优化段之外五个阶段在二自由度运动模型中的参数；设定五个阶段的变段条件；设定凸优化段飞行时间范围；设定凸优化变量形式、目标函数、约束条件；设定凸优化段初始条件；设定凸优化段结束条件；生成凸优化段轨迹；计算凸优化段与第一次、第二次转弯段衔接处的姿态偏差,与第二次转弯段衔接处的质量偏差；若偏差均小于设定值，则当前轨迹为最终生成的轨迹；否则转下一步；根据偏差，分别校正两次转弯段的飞行时间与接近段初始质量，本发明简单可靠，适用于离线或在线计算。

Description

一种月面飞跃轨迹生成方法
技术领域
本发明属于天体表面飞行探测器的轨迹设计领域，涉及一种月面飞跃轨迹生成方法。
背景技术
飞行探测器可以放置科学载荷到预定的天体表面，作为信号站点构建网络，在建立基地、测绘天体表面过程中发挥重要作用；另外，飞行探测器还能用于验证着陆技术、姿态确定技术、能源生成与存储技术、敏感器技术、材料技术、通信技术，为行星、卫星、小行星、彗星等天体探测提供有力的技术验证。目前存在月球着陆、行星着陆、再入地球等下降过程的轨迹设计方法以及天体表面起飞、地面发射等上升轨迹设计方法，现有技术无法完成飞行探测任务。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种月面飞跃轨迹生成方法，充分考虑实际任务需求与约束条件，简单可靠，可离线或在线使用，为天体表面飞行探测任务提供了一种通用的轨迹设计方法。
本发明解决技术的方案是：
一种月面飞跃轨迹生成方法，包括：
步骤一、设目标着陆位置为原点，在飞行器轨迹的竖直平面内建立二自由度运动模型；
步骤二、将飞跃器轨迹分成六个阶段，分别为垂直上升段、第一次转弯段、凸优化段、第二次转弯段、接近段、缓速下降段；
步骤三、设定除凸优化段之外五个阶段在二自由度运动模型中的参数；设定除凸优化段之外五个阶段的变段条件；设定凸优化段飞行时间范围；设定凸优化变量形式、目标函数、约束条件；
步骤四、针对前两个阶段，数值积分二自由度运动模型，得到凸优化段初始条件；
步骤五、针对第二次转弯段，反向数值积分二自由度运动模型，得到凸优化段结束条件；
步骤六、生成凸优化段轨迹；
步骤七、计算凸优化段轨迹与第一次转弯段、第二次转弯段两段轨迹衔接处的姿态偏差；计算凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差；
步骤八、若步骤七得到的偏差均小于设定阈值，则当前轨迹就是最终生成的轨迹，终止流程，否则转步骤九；
步骤九、根据步骤七得到的偏差，分别校正两次转弯段的飞行时间与接近段初始质量，转步骤四，直至偏差均小于设定阈值。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述的步骤一中，二自由度运动模型为：
ax(tk)＝F(tk)cosθ(tk)/m(tk)-gm
ay(tk)＝F(tk)sinθ(tk)/m(tk)
vx(tk+1)＝vx(tk)+ax(tk)T
vy(tk+1)＝vy(tk)+ay(tk)T
x(tk+1)＝x(tk)+vx(tk)T
y(tk+1)＝y(tk)+vy(tk)T
m(tk+1)＝m(tk)-F(tk)T/Isp
式中，tk为第k拍时刻；
tk+1为第k+1拍时刻；
F为主发动机推力；
m为飞行器质量，在飞跃过程中，随推进剂消耗m变化；
θ为飞行器纵轴与竖直方向夹角，头超前为正；
gm为月球引力加速度大小，1.62m/s2；
Isp为主发动机比冲；
T为轨迹更新周期；
ax为竖直加速度，向上为正；
ay为水平加速度，指向发射方向为正；
vx为竖直速度；
vy为水平速度；
x为竖直位置；
y为水平位置。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述的步骤三中，除凸优化段之外五个阶段在二自由度运动模型中的输入参数分别为：
垂直上升段：F＝Fmax，θ＝0；
第一次转弯段：F＝Fmax，θ＝ω(tk-T1)；
第二次转弯段：F＝Fmax，θ＝ω(T4-tk)；
接近段：F＝||macx-gm,macy||，θ＝tan-1(acy/acx)；
缓速下降段：F＝mgm，θ＝0；
其中，
Figure BDA0003632287370000031
Figure BDA0003632287370000032
式中，Fmax为主发动机的最大推力；
ω为预设转弯段角速度；
T1为预设垂直上升段结束时间；
T4为预设第二次转弯段结束时间；
acx为接近段竖直加速度指令；
acy为接近段水平加速度指令；
xt为预设接近段终端竖直位置；
yt为预设接近段终端水平位置；
vtx为预设接近段终端竖直速度；
vty为预设接近段终端水平速度；
atx为预设接近段终端竖直加速度，atx＞0；
aty为预设接近段终端水平加速度；
tgo为接近段剩余飞行时间。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述的步骤三中，除凸优化段之外五个阶段的变段条件分别为：
垂直上升段变为程序转弯段：tk≥T1；
第一次转弯段变为凸优化段：tk≥T2；
第二次转弯段变为接近段：tk≥T4；
接近段变为缓速下降段：x(tk)≤x5；
缓速下降段结束：x(tk)≤0
其中，T2为预设第一次转弯段结束时间；
x5为预设缓速下降初始高度。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述的步骤三中，凸优化段飞行时间范围为：
0≤dt≤tmax
其中，dt为凸优化段飞行时间；
tmax为凸优化段最大飞行时间，计算过程如下：
Figure BDA0003632287370000041
v31＝Ispln(m1Isp)-gmτ1-Ispln(m1Isp-Fmaxτ1)
Figure BDA0003632287370000042
Figure BDA0003632287370000051
tmax＝τ1+τ2
式中，τ1为假设凸优化段姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束的点火时长；
mf为携带推进剂质量；
v31为假设凸优化段姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束的竖直速度；
m1为垂直上升段结束时的飞行器质量；
x31为假设凸优化段姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束的竖直位置；
x1为垂直上升段结束时的竖直位置；
τ2为假设凸优化段首先姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束、然后自由飞行至触月的关机飞行时长。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述的步骤三中，凸优化变量形式为[FxFy]T，目标函数为
Figure BDA0003632287370000052
约束条件为0≤F≤Fmax；
其中，Fx＝Fcosθ为主发动机推力在竖直方向分量；
Fy＝Fsinθ为主发动机推力在水平方向分量；
T3＝T2+dt为凸优化段结束时间。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述的步骤四中，凸优化段初始条件取为：
x(T2)＝x2
y(T2)＝y2
vx(T2)＝vx2
vy(T2)＝vy2
m(T2)＝m2
其中，x2为数值积分得到第一次转弯段结束时的竖直位置；
y2为数值积分得到第一次转弯段结束时的水平位置；
vx2为数值积分得到第一次转弯段结束时的竖直速度；
vy2为数值积分得到第一次转弯段结束时的水平速度；
m2为数值积分得到第一次转弯段结束时飞行器的质量。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述的步骤五中，凸优化段结束条件为：
x(T3)＝x3
y(T3)＝y3
vx(T3)＝vx3
vy(T3)＝vy3
其中，x3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的竖直位置；
y3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的水平位置；
vx3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的竖直速度；
vy3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的水平速度；
反向数值积分过程中预设接近段的初始位置、速度、质量m4。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述步骤六中，生成凸优化段轨迹的具体方法为：
首先设定T3＝T2+tmax/2，根据步骤三至步骤五，采用基本凸优化方法得到对应的轨迹与最优指标值；然后采用黄金分割法，逐次改变T3值，得到对应的轨迹与最优指标值；直至相邻两次的T3值之差小于1s，停止迭代，最后一次生成的轨迹即为步骤九生成的凸优化段轨迹。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述步骤七中，凸优化段轨迹与第一次转弯段、第二次转弯段两段轨迹衔接处的姿态偏差、凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差的具体计算方法为：
令步骤六生成凸优化段轨迹对应的初始姿态为θ31，终端姿态为θ32，终端质量为m32；令步骤四得到第一次转弯段结束姿态为θ2；令步骤五得到第二次转弯段初始姿态为θ3，初始质量为m3；则：
凸优化段轨迹与第一次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差为dθ2＝θ31-θ2；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差为dθ3＝θ32-θ3；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差为dm3＝m32-m3。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述步骤八中，设定阈值为：
凸优化段轨迹与第一次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差阈值：1°；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差阈值：1°；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差阈值：1kg。
在上述的一种月面飞跃轨迹生成方法，所述步骤九中，校正方法为：
T2＝T2+dθ2/ω/2
T3＝T2+dt+dθ3/ω/2
m4＝m4+dm3/2。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)本发明比现有的粒子群优化方法消耗推进剂更少，全局最优；
(2)本发明比现有的非线性规划方法受初始轨迹的影响更小，能够在线使用，通用性更广；
(3)本发明比现有的凸优化方法增加了初始与终端调姿过程，更易于工程实现，实用性更强。
附图说明
图1为本发明轨迹生成流程图；
图2为本发明飞行器轨迹示意图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步阐述。
本发明提供一种月面飞跃轨迹生成方法，根据飞行期间任务约束形式的不同，把飞行轨迹划分为垂直上升段、第一次转弯段、凸优化段、第二次转弯段、接近段、缓速下降段等六个阶段，采用凸优化方法，生成了最优轨迹。本发明充分考虑实际任务需求与约束条件，简单可靠，可离线或在线使用，为天体表面飞行探测任务提供了一种通用的轨迹设计方法。
改进凸优化月面飞跃轨迹生成方法，如图1所示，具体包括如下步骤：
步骤一、设目标着陆位置为原点，在飞行器轨迹的竖直平面内建立二自由度运动模型；二自由度运动模型为：
ax(tk)＝F(tk)cosθ(tk)/m(tk)-gm
ay(tk)＝F(tk)sinθ(tk)/m(tk)
vx(tk+1)＝vx(tk)+ax(tk)T
vy(tk+1)＝vy(tk)+ay(tk)T
x(tk+1)＝x(tk)+vx(tk)T
y(tk+1)＝y(tk)+vy(tk)T
m(tk+1)＝m(tk)-F(tk)T/Isp
式中，tk为第k拍时刻；
tk+1为第k+1拍时刻；
F为主发动机推力；
m为飞行器质量，在飞跃过程中，随推进剂消耗m变化；
θ为飞行器纵轴与竖直方向夹角，头超前为正；
gm为月球引力加速度大小，1.62m/s2；
Isp为主发动机比冲；
T为轨迹更新周期；
ax为竖直加速度，向上为正；
ay为水平加速度，指向发射方向为正；
vx为竖直速度；
vy为水平速度；
x为竖直位置；
y为水平位置。
步骤二、如图2所示为飞行器轨迹示意图，由图可知，将飞跃器轨迹分成六个阶段，分别为垂直上升段、第一次转弯段、凸优化段、第二次转弯段、接近段、缓速下降段。
步骤三、设定除凸优化段之外五个阶段在二自由度运动模型中的参数；除凸优化段之外五个阶段在二自由度运动模型中的输入参数分别为：
垂直上升段：F＝Fmax，θ＝0；
第一次转弯段：F＝Fmax，θ＝ω(tk-T1)；
第二次转弯段：F＝Fmax，θ＝ω(T4-tk)；
接近段：F＝||macx-gm,macy||，θ＝tan-1(acy/acx)；
缓速下降段：F＝mgm，θ＝0；
其中，
Figure BDA0003632287370000091
Figure BDA0003632287370000092
式中，Fmax为主发动机的最大推力；
ω为预设转弯段角速度；
T1为预设垂直上升段结束时间；
T4为预设第二次转弯段结束时间；
acx为接近段竖直加速度指令；
acy为接近段水平加速度指令；
xt为预设接近段终端竖直位置；
yt为预设接近段终端水平位置；
vtx为预设接近段终端竖直速度；
vty为预设接近段终端水平速度；
atx为预设接近段终端竖直加速度，atx＞0；
aty为预设接近段终端水平加速度；
tgo为接近段剩余飞行时间。
步骤四、设定除凸优化段之外五个阶段的变段条件；除凸优化段之外五个阶段的变段条件分别为：
垂直上升段变为程序转弯段：tk≥T1；
第一次转弯段变为凸优化段：tk≥T2；
第二次转弯段变为接近段：tk≥T4；
接近段变为缓速下降段：x(tk)≤x5；
缓速下降段结束：x(tk)≤0
其中，T2为预设第一次转弯段结束时间；
x5为预设缓速下降初始高度。
步骤五、设定凸优化段飞行时间范围；凸优化段飞行时间范围为：
0≤dt≤tmax
其中，dt为凸优化段飞行时间；
tmax为凸优化段最大飞行时间，计算过程如下：
Figure BDA0003632287370000101
v31＝Ispln(m1Isp)-gmτ1-Ispln(m1Isp-Fmaxτ1)
Figure BDA0003632287370000102
Figure BDA0003632287370000103
tmax＝τ1+τ2
式中，τ1为假设凸优化段姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束的点火时长；
mf为携带推进剂质量；
v31为假设凸优化段姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束的竖直速度；
m1为垂直上升段结束时的飞行器质量；
x31为假设凸优化段姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束的竖直位置；
x1为垂直上升段结束时的竖直位置；
τ2为假设凸优化段首先姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束、然后自由飞行至触月的关机飞行时长。
步骤六、设定凸优化变量形式、目标函数、约束条件；凸优化变量形式为[Fx Fy]T，目标函数为
Figure BDA0003632287370000111
约束条件为0≤F≤Fmax；
其中，Fx＝Fcosθ为主发动机推力在竖直方向分量；
Fy＝Fsinθ为主发动机推力在水平方向分量；
T3＝T2+dt为凸优化段结束时间。
步骤七、针对前两个阶段，数值积分二自由度运动模型，得到凸优化段初始条件；凸优化段初始条件取为：
x(T2)＝x2
y(T2)＝y2
vx(T2)＝vx2
vy(T2)＝vy2
m(T2)＝m2
其中，x2为数值积分得到第一次转弯段结束时的竖直位置；
y2为数值积分得到第一次转弯段结束时的水平位置；
vx2为数值积分得到第一次转弯段结束时的竖直速度；
vy2为数值积分得到第一次转弯段结束时的水平速度；
m2为数值积分得到第一次转弯段结束时飞行器的质量。
步骤八、针对第二次转弯段，反向数值积分二自由度运动模型，得到凸优化段结束条件；凸优化段结束条件为：
x(T3)＝x3
y(T3)＝y3
vx(T3)＝vx3
vy(T3)＝vy3
其中，x3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的竖直位置；
y3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的水平位置；
vx3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的竖直速度；
vy3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的水平速度；
反向数值积分过程中预设接近段的初始位置、速度、质量m4。
步骤九、生成凸优化段轨迹；生成凸优化段轨迹的具体方法为：
首先设定T3＝T2+tmax/2，根据步骤六～八，采用基本凸优化方法得到对应的轨迹与最优指标值；然后采用黄金分割法，逐次改变T3值，得到对应的轨迹与最优指标值；直至相邻两次的T3值之差小于1s，停止迭代，最后一次生成的轨迹即为步骤九生成的凸优化段轨迹。
步骤十、计算凸优化段轨迹与第一次转弯段、第二次转弯段两段轨迹衔接处的姿态偏差；计算凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差；凸优化段轨迹与第一次转弯段、第二次转弯段两段轨迹衔接处的姿态偏差、凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差的具体计算方法为：
令步骤九生成凸优化段轨迹对应的初始姿态为θ31，终端姿态为θ32，终端质量为m32；令步骤七得到第一次转弯段结束姿态为θ2；令步骤八得到第二次转弯段初始姿态为θ3，初始质量为m3；则：
凸优化段轨迹与第一次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差为dθ2＝θ31-θ2；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差为dθ3＝θ32-θ3；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差为dm3＝m32-m3。
步骤十一、若步骤十得到的偏差均小于设定阈值，则当前轨迹就是最终生成的轨迹，终止流程，否则转步骤十二；设定阈值为：
凸优化段轨迹与第一次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差阈值：1°；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差阈值：1°；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差阈值：1kg。
步骤十二、根据步骤十得到的偏差，分别校正两次转弯段的飞行时间与接近段初始质量，转步骤七，直至偏差均小于设定阈值。
具体校正方法为：
T2＝T2+dθ2/ω/2
T3＝T2+dt+dθ3/ω/2
m4＝m4+dm3/2。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (12)

1.一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：包括：
步骤一、设目标着陆位置为原点，在飞行器轨迹的竖直平面内建立二自由度运动模型；
步骤二、将飞跃器轨迹分成六个阶段，分别为垂直上升段、第一次转弯段、凸优化段、第二次转弯段、接近段、缓速下降段；
步骤三、设定除凸优化段之外五个阶段在二自由度运动模型中的参数；设定除凸优化段之外五个阶段的变段条件；设定凸优化段飞行时间范围；设定凸优化变量形式、目标函数、约束条件；
步骤四、针对前两个阶段，数值积分二自由度运动模型，得到凸优化段初始条件；
步骤五、针对第二次转弯段，反向数值积分二自由度运动模型，得到凸优化段结束条件；
步骤六、生成凸优化段轨迹；
步骤七、计算凸优化段轨迹与第一次转弯段、第二次转弯段两段轨迹衔接处的姿态偏差；计算凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差；
步骤八、若步骤七得到的偏差均小于设定阈值，则当前轨迹就是最终生成的轨迹，终止流程，否则转步骤九；
步骤九、根据步骤七得到的偏差，分别校正两次转弯段的飞行时间与接近段初始质量，转步骤四，直至偏差均小于设定阈值。
2.根据权利要求1所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤一中，二自由度运动模型为：
ax(tk)＝F(tk)cosθ(tk)/m(tk)-gm
ay(tk)＝F(tk)sinθ(tk)/m(tk)
vx(tk+1)＝vx(tk)+ax(tk)T
vy(tk+1)＝vy(tk)+ay(tk)T
x(tk+1)＝x(tk)+vx(tk)T
y(tk+1)＝y(tk)+vy(tk)T
m(tk+1)＝m(tk)-F(tk)T/Isp
式中，tk为第k拍时刻；
tk+1为第k+1拍时刻；
F为主发动机推力；
m为飞行器质量，在飞跃过程中，随推进剂消耗m变化；
θ为飞行器纵轴与竖直方向夹角，头超前为正；
gm为月球引力加速度大小，1.62m/s2；
Isp为主发动机比冲；
T为轨迹更新周期；
ax为竖直加速度，向上为正；
ay为水平加速度，指向发射方向为正；
vx为竖直速度；
vy为水平速度；
x为竖直位置；
y为水平位置。
3.根据权利要求1所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤三中，除凸优化段之外五个阶段在二自由度运动模型中的输入参数分别为：
垂直上升段：F＝Fmax，θ＝0；
第一次转弯段：F＝Fmax，θ＝ω(tk-T1)；
第二次转弯段：F＝Fmax，θ＝ω(T4-tk)；
接近段：F＝||macx-gm,macy||，θ＝tan-1(acy/acx)；
缓速下降段：F＝mgm，θ＝0；
其中，
Figure FDA0003632287360000031
Figure FDA0003632287360000032
式中，Fmax为主发动机的最大推力；
ω为预设转弯段角速度；
T1为预设垂直上升段结束时间；
T4为预设第二次转弯段结束时间；
acx为接近段竖直加速度指令；
acy为接近段水平加速度指令；
xt为预设接近段终端竖直位置；
yt为预设接近段终端水平位置；
vtx为预设接近段终端竖直速度；
vty为预设接近段终端水平速度；
atx为预设接近段终端竖直加速度，atx＞0；
aty为预设接近段终端水平加速度；
tgo为接近段剩余飞行时间。
4.根据权利要求1所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤三中，除凸优化段之外五个阶段的变段条件分别为：
垂直上升段变为程序转弯段：tk≥T1；
第一次转弯段变为凸优化段：tk≥T2；
第二次转弯段变为接近段：tk≥T4；
接近段变为缓速下降段：x(tk)≤x5；
缓速下降段结束：x(tk)≤0
其中，T2为预设第一次转弯段结束时间；
x5为预设缓速下降初始高度。
5.根据权利要求1所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤三中，凸优化段飞行时间范围为：
0≤dt≤tmax
其中，dt为凸优化段飞行时间；
tmax为凸优化段最大飞行时间，计算过程如下：
Figure FDA0003632287360000041
v31＝Ispln(m1Isp)-gmτ1-Ispln(m1Isp-Fmaxτ1)
Figure FDA0003632287360000042
Figure FDA0003632287360000043
tmax＝τ1+τ2
式中，τ1为假设凸优化段姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束的点火时长；
mf为携带推进剂质量；
v31为假设凸优化段姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束的竖直速度；
m1为垂直上升段结束时的飞行器质量；
x31为假设凸优化段姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束的竖直位置；
x1为垂直上升段结束时的竖直位置；
τ2为假设凸优化段首先姿态竖直向上一直点火至推进剂消耗结束、然后自由飞行至触月的关机飞行时长。
6.根据权利要求1所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤三中，凸优化变量形式为[Fx Fy]T，目标函数为
Figure FDA0003632287360000051
约束条件为0≤F≤Fmax；
其中，Fx＝Fcosθ为主发动机推力在竖直方向分量；
Fy＝Fsinθ为主发动机推力在水平方向分量；
T3＝T2+dt为凸优化段结束时间。
7.根据权利要求6所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤四中，凸优化段初始条件取为：
x(T2)＝x2
y(T2)＝y2
vx(T2)＝vx2
vy(T2)＝vy2
m(T2)＝m2
其中，x2为数值积分得到第一次转弯段结束时的竖直位置；
y2为数值积分得到第一次转弯段结束时的水平位置；
vx2为数值积分得到第一次转弯段结束时的竖直速度；
vy2为数值积分得到第一次转弯段结束时的水平速度；
m2为数值积分得到第一次转弯段结束时飞行器的质量。
8.根据权利要求7所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤五中，凸优化段结束条件为：
x(T3)＝x3
y(T3)＝y3
vx(T3)＝vx3
vy(T3)＝vy3
其中，x3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的竖直位置；
y3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的水平位置；
vx3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的竖直速度；
vy3为反向数值积分得到第二次转弯段开始时的水平速度；
反向数值积分过程中预设接近段的初始位置、速度、质量m4。
9.根据权利要求8所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤六中，生成凸优化段轨迹的具体方法为：
首先设定T3＝T2+tmax/2，根据步骤三至步骤五，采用基本凸优化方法得到对应的轨迹与最优指标值；然后采用黄金分割法，逐次改变T3值，得到对应的轨迹与最优指标值；直至相邻两次的T3值之差小于1s，停止迭代，最后一次生成的轨迹即为步骤九生成的凸优化段轨迹。
10.根据权利要求9所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤七中，凸优化段轨迹与第一次转弯段、第二次转弯段两段轨迹衔接处的姿态偏差、凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差的具体计算方法为：
令步骤六生成凸优化段轨迹对应的初始姿态为θ31，终端姿态为θ32，终端质量为m32；令步骤四得到第一次转弯段结束姿态为θ2；令步骤五得到第二次转弯段初始姿态为θ3，初始质量为m3；则：
凸优化段轨迹与第一次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差为dθ2＝θ31-θ2；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差为dθ3＝θ32-θ3；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差为dm3＝m32-m3。
11.根据权利要求10所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤八中，设定阈值为：
凸优化段轨迹与第一次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差阈值：1°；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的姿态偏差阈值：1°；
凸优化段轨迹与第二次转弯段轨迹衔接处的质量偏差阈值：1kg。
12.根据权利要求11所述的一种月面飞跃轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤九中，校正方法为：
T2＝T2+dθ2/ω/2
T3＝T2+dt+dθ3/ω/2
m4＝m4+dm3/2。
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