CN110320940B - 一种基于能量分析的柔性欠驱动系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于能量分析的柔性欠驱动系统控制方法，建立空间柔性系统的动力学方程；对被控对象的能量进行分析，找到可控状态和不可控状态之间的耦合关系，从而利用这种耦合关系，完成对系统全状态的欠驱动控制。有益效果：充分利用空间柔性系统的状态变量耦合特性，基于能量分析，发明了一种仅利用柔性系绳张力的欠驱动控制方法，大大降低平台卫星和释放子卫星的推力器燃料消耗；发明虚拟状态变量，加强可控状态和不可控状态之间的耦合，并利用这种耦合关系对原本不可控的变量进行控制；控制方法可应用于其他欠驱动控制系统。

Description

一种基于能量分析的柔性欠驱动系统控制方法

技术领域

本发明属于属于航天器控制技术研究领域，涉及一种基于能量分析的柔性欠驱动系统控制方法。

背景技术

由于柔性连接的灵活度高、可扩展性强、可在轨组装等都是，空间柔性系统在空间站、星座卫星、深空探测、轨道转移等方面得到了广泛应用。这些空间柔性连接的应用，都包含了一个基础问题，就是如何将-柔性连接-刚体这一简单连接的基础控制问题解决。

由于系统绕地球轨道运行所产生的科氏力，柔性连接系绳会出现自然摆动。但是传统的系绳摆动抑制控制通常是通过垂直系绳方向的外力矩完成，这种控制方式在实际应用中并不可行，因为这个垂直于系绳的外力矩智能由系绳两端的航天器提供，大大加大航天器的燃料消耗和控制器设计的复杂程度。传统的柔性连接控制方法，例如，申请号为CN201410181680.1的中国专利提出了一种空间绳系系统跟踪最有轨迹的协调控制方法，通过系绳拉力和平台卫星推力器共同实现柔性连接系绳的稳定；申请号为CN201710268861.1的中国发明专利，提出了一种空间绳系系统在保持段的系绳面内面外角稳定控制方法，同样是系绳拉力和平台卫星以及释放子卫星推力器，完成对系绳摆动的控制。如何只利用系绳拉力完成连接航天器的释放/回收的同时，完成柔性连接系绳的摆动抑制控制是本发明重点。

在此研究背景下，系统的控制输入个数少于被控状态，属于经典的欠驱动控制问题。但是不同于以往的分层滑模等欠驱动控制算法，本发明从被研究对象的能量出发，发现了被控状态之间的内在耦合联系，并将之强化，最终利用这种耦合关系，完成不可控状态的收敛。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于能量分析的柔性欠驱动系统控制方法，在前有发明研究的基础上，基于被控系统能量分析，提出了一种只利用系绳张力控制的空间柔性系统欠驱动控制方法，从而实现柔性连接系绳的快速稳定控制。

技术方案

一种基于能量分析的柔性欠驱动系统控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立空间柔性系统的动力学方程：

α″＝-2(Λ′/Λ)(α′+1)-3sinαcosα

其中，α，α′和α″分别表示柔性系绳摆动的轨道面内角、角速度和角加速度；Λ，Λ′和Λ″分别表示柔性系绳的长度、释放/回收速度和加速度；T表示系绳控制张力；Ω表示轨道角速度；

表示质量系数，其具体表示为

其中m₁，m₂和m_t分别为平台卫星、释放卫星和柔性系绳质量；

步骤2：计算系统的总能量为：

通过对能量求相对轨道的偏导数E′＝FΛ′，其中F＝T/Ω²；

步骤3：设计虚拟状态变量

且虚拟状态变量

满足

从而使得系统的全状态收敛于期望值；

步骤4：设计系绳张力控制器，即系绳拉力为：

其中，k_p，k_α和k_d均为正的控制器增益；

和Λ′_d是所期望的系绳长度和系绳回收/释放的速率；

在不利用柔性系绳两端卫星推力器的前提下，以系绳张力控制器控制系绳张力，实现柔性连接系绳部署过程的快速稳定控制。

有益效果

本发明提出的一种基于能量分析的柔性欠驱动系统控制方法，建立空间柔性系统的动力学方程；对被控对象的能量进行分析，找到可控状态和不可控状态之间的耦合关系，从而利用这种耦合关系，完成对系统全状态的欠驱动控制。本发明的欠驱动稳定控制方法，使得空间柔性系统仅仅利用系绳张力来抑制系绳振动。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)充分利用空间柔性系统的状态变量耦合特性，基于能量分析，发明了一种仅利用柔性系绳张力的欠驱动控制方法，大大降低平台卫星和释放子卫星的推力器燃料消耗；

(2)发明虚拟状态变量，加强可控状态和不可控状态之间的耦合，并利用这种耦合关系对原本不可控的变量进行控制；

(3)针对虚拟状态，针对空间柔性系统发明了一种新型的控制力；且此控制方法可应用于其他欠驱动控制系统。

附图说明

图1：空间柔性系统的示意图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明提供一种欠驱动稳定控制方法，使得空间柔性系统仅仅利用系绳张力来抑制系绳振动。该控制方法的核心是对被控对象的能量进行分析，找到可控状态和不可控状态之间的耦合关系，从而利用这种耦合关系，完成对系统全状态的欠驱动控制。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案包括以下步骤:

1)建立空间柔性系统的动力学方程；

2)对系统能量进行分析；

3)设计虚拟被控状态；

4)设计系绳拉力，完成柔性系绳的振动抑制。

步骤1：建立空间柔性系统的动力学方程

如图1所示，空间柔性系统由两颗卫星和连接柔性系绳共同组成。其中卫星简化成质点，系绳简化成质量连续分布的无弹性刚性杆。系统的状态变量包括系绳长度Λ和系绳轨道面内角α。

空间柔性系统的动力学方程为：

其中，α，α′和α″分别表示柔性系绳摆动的轨道面内角、角速度和角加速度；Λ，Λ′和Λ″分别表示柔性系绳的长度、释放/回收速度和加速度；T表示系绳控制张力；

表示质量系数，其具体表示为

其中m₁，m₂和m_t分别为平台卫星、释放卫星和柔性系绳质量。

步骤2：对系统能量进行分析

根据动力学方程(1)，可得到系统的总能量为

对上式进一步推导，可得：

其中，q＝(α Λ)^T,

且

是一个严格对称的惯性矩阵；E_势能是系统的势能，与公式(2)对应。

通过对系统能量(公式(2))求相对轨道的偏导数，并将公式(1)带入此偏导数方程，可得到：

其中F＝T/Ω²。

公式(4)即为系统能量衰减公式。可以看到，系统的能量衰减仅仅与系绳长度Λ相关，而与系绳面内角α无关。这就说明，系绳面内角α是不可控状态，而系绳长度Λ则是可控状态。

步骤3：设计虚拟被控状态

本专利的发明思路就是加强可控状态Λ和不可控状态α之间的耦合关系，从而利用此耦合作用，完成用可控状态控制不可控状态的目的。故设计虚拟状态变量

具体可表示为

其中δ(α)表示是由α组成的函数，例如sin(α)等；而

表示对α求偏导数。

步骤4：设计系绳拉力，完成柔性系绳的振动抑制

设计系统控制力，即系绳拉力为：

其中，k_p，k_α和k_d均为正的空气器增益；

和Λ′_d是所期望的系绳长度和系绳回收/释放的速率。

所设计的系绳张力控制器可以保证在不利用柔性系绳两端卫星推力器的前提下，实现柔性连接系绳的快速稳定控制。值得注意的是，所设计的控制力F实际上并不是作用在系绳上的实际控制力，而是F＝T/Ω²。所以柔性连接系绳的控制张力实际应为：T＝Ω²F。

Claims (1)

1.一种基于能量分析的柔性欠驱动系统控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立空间柔性系统的动力学方程：

α″＝-2(Λ′/Λ)(α′+1)-3sinαcosα

其中，α，α′和α″分别表示柔性系绳摆动的轨道面内角、角速度和角加速度；Λ，Λ′和Λ″分别表示柔性系绳的长度、释放/回收速度和加速度；T表示系绳控制张力；Ω表示轨道角速度；

表示质量系数，其具体表示为

其中m₁，m₂和m_t分别为平台卫星、释放卫星和柔性系绳质量；L_r表示参考系绳长度；

步骤2：计算系统的总能量为：

通过对能量求相对轨道的偏导数E′＝FΛ′，其中F＝T/Ω²；

步骤3：设计虚拟状态变量

且虚拟状态变量

满足

从而使得系统的全状态收敛于期望值，其中δ(α)表示一个跟轨道面内角α相关的函数；

步骤4：设计系绳张力控制器，即系绳拉力为：

其中，k_p和k_d均为正的控制器增益；Λ_d和Λ′_d是所期望的系绳长度和系绳回收/释放的速率；

在不利用柔性系绳两端卫星推力器的前提下，以系绳张力控制器控制系绳张力，实现柔性连接系绳部署过程的快速稳定控制。

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