CN105353621A - 一种地球静止轨道卫星电推力器故障模式推力分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航天器控制领域，涉及一种地球静止轨道卫星电推力器故障模式推力分配方法，首先确定推力分配输入条件，包括点火位置约束、点火速度增量约束以及轨道控制需求；其次对位置保持推力进行分配及优化，建立电推力器指向模型，选择推力器并定义点火参数，优化计算点火参数；最后计算角动量卸载偏转矢量。本发明针对传统确定性求解方式中燃料消耗较大的问题，建立非线性混合约束优化模型，以燃料最优为目标求解各推力器点火弧段时长、点火位置等关键参数，可实现满足工程约束下的燃料最优。

Description

一种地球静止轨道卫星电推力器故障模式推力分配方法

技术领域

本发明涉及一种地球静止轨道卫星电推力器故障模式推力分配方法，属于航天器控制领域。

背景技术

空间电推进技术是提高航天器能源利用效率和轨道控制性能的重要途径，近年来，随着在轨寿命、载荷/平台重量比等指标的提高，国内外高轨卫星呈现出大量采用电推进技术的趋势。作为我国下一代大容量/高性能地球静止轨道(简称GEO)通信卫星平台，基于电推进的东方红五号卫星平台(DFH-5平台)、全电推卫星平台(DFH-4SP)均已进入工程研制阶段。

与传统的化学推进方式相比，电推进卫星在控制需求上具有鲜明的特点。第一，轨道控制不同方向耦合、姿态与轨道控制耦合、多种误差源耦合等问题均十分突出；第二，需要卫星平台具有更强的自主导航、自主控制甚至一定程度的自主任务规划能力；第三，电推进控制能力有限，同时还需要满足推力器布局、推力器矢量调节范围、能源管理、飞行测控条件、星上计算能力等约束，在策略设计上方面需要进行综合优化。而在出现推力器故障的情况下，设计约束多、待控变量多、控制模型非线性等难题将更加突出，同时需要考虑节省燃料和减少开机次数，因此在策略设计中不但需要满足轨道控制及角动量卸载任务要求，还需要通过专门的技术措施以尽量提升策略的应用性能。由此可见，电推进卫星推力器故障条件下的位保及角动量卸载控制技术已成为一项重要的关键技术。

研究表明，对于DFH-5及DFH-4SP采用的四推力器锥形布局方式，在一台或处于对角线上的两台推力器同时发生故障时，可以通过调整控制策略来满足卫星控制要求。对此国内外提出了几种代表性的方法。其中，波音BSS-702平台的策略采用了增加点火位置的设计思路，按照轨控需求计算点火位置及点火时长，具有物理意义明确、适于工程实施的特点。但就其介绍来看，主要存在点火位置不确定、轨控约束考虑不充分以及燃料消耗较大的问题。而其他策略侧重于建立整体的轨道控制模型，然后使用数值优化方法求解控制参数，这类方法通常以燃料消耗最少为优化目标，将控制分配问题转换为非线性混合约束优化问题，然后采用序列二次规划等方法来求解，主要存在算法复杂、计算量大的问题，并且对优化无解的情况未提出有效的解决措施。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种地球静止轨道卫星电推力器故障模式推力分配方法，满足控制性能指标和燃料消耗、能源限制等工程约束。

本发明的技术方案是：一种地球静止轨道卫星电推力器故障模式推力分配方法，步骤如下：

1)确定推力分配输入条件

11)点火位置约束

根据轨道光照条件、星上能源条件、电推力器工作条件，确定点火赤经容许范围L_ava；

12)点火速度增量约束

根据推力器开机时长的限制、星上能源供应的限制，确定每个轨道周期的点火总速度增量上限ΔV_max；

13)轨道控制需求

根据外部输入，确定本控制周期内的轨道控制需求，包括：

倾角矢量控制量[Δi_xΔi_y]，偏心率矢量控制量[Δe_xΔe_y]，平经度漂移率控制量ΔD；

2)位置保持推力分配及优化

21)建立电推力器指向模型

根据安装方位，以NW、SE、NE、SW分别表示位于卫星本体西北、东南、东北和西南的四个电推力器；

为满足角动量卸载需求，推力器在轨道系切向、法向的指向相对标称指向偏移，偏移后的各推力器推力方向矢量分别为：

$r_{NW}=\left[\begin{array}{c}{r}_{NW,T}+{\mathrm{dx}}_{NW}\\ r_{NW,N}+{\mathrm{dy}}_{NW}\\ r_{NW,R}\end{array}\right],r_{SE}=\left[\begin{array}{c}{r}_{SE,T}+{\mathrm{dx}}_{SE}\\ r_{SE,N}+{\mathrm{dy}}_{SE}\\ r_{SE,R}\end{array}\right],r_{NE}=\left[\begin{array}{c}{r}_{NE,T}+{\mathrm{dx}}_{NE}\\ r_{NE,N}+{\mathrm{dy}}_{NE}\\ r_{NE,R}\end{array}\right],r_{SW}=\left[\begin{array}{c}{r}_{SW,T}+{\mathrm{dx}}_{SW}\\ r_{SW,N}+{\mathrm{dy}}_{SW}\\ r_{SW,R}\end{array}\right],$

其中r_XX,X表示各推力器标称推力方向单位矢量在卫星轨道坐标系，即轨道系中安装位置的切向、法向及径向分量，下标T、N、R分别对应轨道系切向、法向及径向；[dxdy]为角动量卸载偏转矢量，两个分量依次表示相应推力器在轨道系切向、法向的指向偏移量，初值均为0。

22)选择推力器并定义点火参数

根据推力器故障情况，从健康的推力器中选择对角安装的一对推力器工作，选出的工作推力器分别安装在南、北两侧，分别以下标S和N标记；

每个控制周期分别开机两次，下标1和2为每个控制周期内的点火序号；点火速度增量依次记为[V_N,1V_S,1V_N,2V_S,2]，点火弧段中点赤经依次记为[L_N,1L_S,1L_N,2L_S,2]，对应的点火弧段时间长度记为[t_N,1t_S,1t_N,2t_S,2]；

23)优化计算点火参数

优化变量为推力器的四次点火参数：

[V_N,1V_S,1V_N,2V_S,2]，[L_N,1L_S,1L_N,2L_S,2]；

优化目标为使目标函数J最小：

minJ＝V_N,1+V_S,1+V_N,2+V_S,2；

令ε_i、ε_e和ε_D分别为倾角、偏心率和平经度漂移率的容许阈值因子，ω_e为地球自转角速度，a_s为地球静止轨道半长轴，V_s为地球静止轨道惯性速度，建立约束条件如下：

使用数值优化方法求解上述优化问题，得到四台推力器的点火参数；

3)计算角动量卸载偏转矢量

分别从选用推力器各自的两个点火弧段中，选取点火时段相对较长的点火弧段用于卸载，分别定义为卸载弧段ND和卸载弧段SD；卸载弧段ND和卸载弧段SD的角动量卸载偏转矢量计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{dx}}_N=-\frac{t_{ND}{M}_z}{r_{N,N}(t_{ND}^2+t_{SD}^2)F}\\ {\mathrm{dy}}_N=\frac{\[r_{N,R}{M}_z+(r_{N,T}{M}_x+r_{N,N}{M}_y)\cos L_{ND}+(r_{N,T}{M}_y-r_{N,N}{M}_x){\mathrm{sinL}}_{ND}\]}{2r_{N,N}{r}_{N,T}{t}_{ND}F}\\ {\mathrm{dx}}_S=-\frac{t_{SD}{M}_z}{r_{N,N}(t_{ND}^2+t_{SD}^2)F}\\ {\mathrm{dy}}_S=\frac{\[r_{N,R}{M}_z+(r_{N,N}{M}_y-r_{N,T}{M}_x)\cos L_{SD}-(r_{N,T}{M}_y+r_{N,N}{M}_x)\sin L_{SD}\]}{2r_{N,N}{r}_{N,T}{t}_{SD}F}\end{array}\right.,$

其中，t_ND、t_SD分别为卸载弧段ND和卸载弧段SD的时长；M_x、M_y、M_z分别为目标卸载矢量在地心赤道惯性系中的三轴分量，来自外部输入；L_ND、L_SD分别为卸载弧段ND和卸载弧段SD中点赤经。

4)完成推力分配计算

输出上述各步骤计算得出的推力器的四次点火参数，包括各点火弧段速度增量、中点赤经以及角动量卸载偏转矢量，完成推力分配计算。

完成步骤3)后，判断动量卸载偏转矢量是否满足收敛精度要求，若已满足则输出各点火弧段速度增量、轨道相位、角动量卸载偏转矢量，否则使用步骤3)得到的角动量卸载偏转矢量，返回步骤2)更新角动量卸载偏转矢量，并进行新一轮迭代计算，直至满足收敛精度要求；所述收敛判断方法为：比较本轮与上一轮角动量卸载偏转矢量，若两个分量的差值均小于设定的角动量卸载偏转角精度阈值，则认为迭代已收敛，进入步骤4)。

本发明所提出的电推力器故障模式推力分配方法可以满足一台推力器故障或两台对角安装推力器故障模式下位保控制和角动量卸载需求。与现有技术相比具有以下优点：

(1)针对传统确定性求解方式中燃料消耗较大的问题，本发明建立非线性混合约束优化模型，以燃料最优为目标求解各推力器点火弧段时长、点火位置等关键参数，可实现满足工程约束下的燃料最优；

(2)针对点火位置不确定的问题，本发明在寻优模型中考虑推力器点火位置约束，可根据实际设计条件实现按需规划点火位置；

(3)针对考虑轨控约束的需求，本发明在寻优模型中考虑轨控速度增量约束，根据实际设计条件满足推力器工作能力范围及其他轨控约束；

(4)针对算法复杂、计算量大的问题，本发明通过设计迭代求解的方式，位保控制推力分配优化和角动量卸载偏转角计算实现解耦，有利于算法的快速自主实施；

(5)针对优化无解的风险，本发明在寻优模型中通过调节轨道控制精度阈值适应实际设计条件，提升寻优可行性，同时在减少计算量等方面亦有利于工程实施。

附图说明

图1为背地板锥形分布电推力器构型示意图；

图2为推力器点火位置分布示意图；

图3为推力分配迭代计算流程图；

图4为推力器点火速度增量时间历程；

图5为推力器点火弧段中点赤经分布直方图；

图6为偏心率矢量时间历程；

图7为倾角矢量时间历程；

图8为平经度时间历程。

具体实施方式

本发明提供一种适用于电推进GEO卫星推力器故障条件下的位保及角动量卸载推力分配方法，满足控制性能指标和燃料消耗、能源限制等工程约束。所述方法依托的设备包括电推进GEO卫星以及安装在卫星上的电推力器、星载计算机、姿态控制系统以及其它辅助设备。具体实施方式如下：

1)确定推力分配输入条件

11)点火位置约束

根据轨道光照条件、星上能源条件、电推力器工作条件，确定点火赤经容许范围L_ava；

12)点火速度增量约束

根据推力器开机时长的限制、星上能源供应的限制，确定每个轨道周期的点火总速度增量上限ΔV_max；

13)轨道控制需求

根据外部输入，确定本控制周期内的轨道控制需求，包括：

倾角矢量控制量[Δi_xΔi_y]，偏心率矢量控制量[Δe_xΔe_y]，平经度漂移率控制量ΔD；

2)位置保持推力分配及优化

21)建立电推力器指向模型

如图1所示，根据安装方位，以NW、SE、NE、SW分别表示位于卫星本体西北、东南、东北和西南的四个电推力器。

为满足角动量卸载需求，推力器在轨道系切向、法向的指向相对标称指向偏移，偏移后的各推力器推力方向矢量分别为：

$r_{NW}=\left[\begin{array}{c}{r}_{NW,T}+{\mathrm{dx}}_{NW}\\ r_{NW,N}+{\mathrm{dy}}_{NW}\\ r_{NW,R}\end{array}\right],r_{SE}=\left[\begin{array}{c}{r}_{SE,T}+{\mathrm{dx}}_{SE}\\ r_{SE,N}+{\mathrm{dy}}_{SE}\\ r_{SE,R}\end{array}\right],r_{NE}=\left[\begin{array}{c}{r}_{NE,T}+{\mathrm{dx}}_{NE}\\ r_{NE,N}+{\mathrm{dy}}_{NE}\\ r_{NE,R}\end{array}\right],r_{SW}=\left[\begin{array}{c}{r}_{SW,T}+{\mathrm{dx}}_{SW}\\ r_{SW,N}+{\mathrm{dy}}_{SW}\\ r_{SW,R}\end{array}\right],$

其中r_XX,X表示各推力器标称推力方向单位矢量在卫星轨道坐标系，即轨道系中安装位置的切向、法向及径向分量，下标T、N、R分别对应轨道系切向、法向及径向；[dxdy]为角动量卸载偏转矢量，两个分量依次表示相应推力器在轨道系切向、法向的指向偏移量，初值均为0。

22)选择推力器并定义点火参数

根据推力器故障情况，从健康的推力器中选择对角安装的一对推力器工作。选出的工作推力器分别安装在南、北两侧，分别以下标S和N标记。若推力器NW和SE工作，则推力器S即SE，推力器N即NW，依此类推。

如图2所示，每个控制周期分别开机两次，下标1和2为每个控制周期内的点火序号；点火速度增量依次记为[V_N,1V_S,1V_N,2V_S,2]；点火弧段中点赤经依次记为[L_N,1L_S,1L_N,2L_S,2]；对应的点火弧段时间长度依次记为[t_N,1t_S,1t_N,2t_S,2]，表达式为：

$t_{N,1}=\frac{{\mathrm{mV}}_{N,1}}{F},t_{S,1}=\frac{{\mathrm{mV}}_{S,1}}{F},t_{N,2}=\frac{{\mathrm{mV}}_{N,2}}{F},t_{S,2}=\frac{{\mathrm{mV}}_{S,2}}{F},$

其中m为点火时刻卫星质量；F为单个电推力器推力大小。

23)优化计算点火参数

结合推力分配约束条件以及控制变量和待控轨道参数间的关系，将推力分配问题转化为优化问题来求解。

优化变量为推力器的四次点火参数：

[V_N,1V_S,1V_N,2V_S,2]，[L_N,1L_S,1L_N,2L_S,2]；

优化目标为使目标函数J最小：

minJ＝V_N,1+V_S,1+V_N,2+V_S,2；

令ε_i、ε_e和ε_D分别为倾角、偏心率和平经度漂移率的容许阈值因子，ω_e为地球自转角速度，a_s为地球静止轨道半长轴，V_s为地球静止轨道惯性速度，建立约束条件如下：

使用数值优化方法求解上述优化问题，得到四台推力器的点火参数。

3)计算更新角动量卸载偏转矢量

分别从选用推力器各自的两个点火弧段中，选取点火时段相对较长的点火弧段用于卸载，分别定义为卸载弧段ND和卸载弧段SD。

采用优化方法求解角动量卸载偏转矢量，最优解的解析表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{dx}}_N=-\frac{t_{ND}{M}_z}{r_{N,N}(t_{ND}^2+t_{SD}^2)F}\\ {\mathrm{dy}}_N=\frac{\[r_{N,R}{M}_z+(r_{N,T}{M}_x+r_{N,N}{M}_y)\cos L_{ND}+(r_{N,T}{M}_y-r_{N,N}{M}_x){\mathrm{sinL}}_{ND}\]}{2r_{N,N}{r}_{N,T}{t}_{ND}F}\\ {\mathrm{dx}}_S=-\frac{t_{SD}{M}_z}{r_{N,N}(t_{ND}^2+t_{SD}^2)F}\\ {\mathrm{dy}}_S=\frac{\[r_{N,R}{M}_z+(r_{N,N}{M}_y-r_{N,T}{M}_x)\cos L_{SD}-(r_{N,T}{M}_y+r_{N,N}{M}_x)\sin L_{SD}\]}{2r_{N,N}{r}_{N,T}{t}_{SD}F}\end{array}\right.,$

其中，t_ND、t_SD分别为卸载弧段ND和卸载弧段SD的时长；M_x、M_y、M_z分别为目标卸载矢量在地心赤道惯性系中的三轴分量，来自外部输入；L_ND、L_SD分别为卸载弧段ND和卸载弧段SD中点赤经。

33)迭代求解

当卸载量比较大时，推力器方向偏转会对位置保持控制精度产生影响。对此，本发明设计了迭代计算机制，从而更准确地获得推力器偏转及点火时长参数。

如图3所示，完成步骤32)后，判断角动量卸载偏转矢量是否满足收敛精度要求，若已满足则输出各点火弧段速度增量、轨道相位、角动量卸载偏转矢量，否则使用步骤32)得到的角动量卸载偏转矢量，返回步骤2)进行新一轮迭代计算，直至满足收敛精度要求。收敛判断方法为：比较本轮与上一轮角动量卸载偏转矢量，若两个分量的差值均小于设定的角动量卸载偏转角精度阈值，则认为迭代已收敛。

4)完成推力分配计算

输出上述各步骤计算得出的推力器的四次点火参数，包括各点火弧段速度增量、中点赤经以及角动量卸载偏转矢量，完成推力分配计算。

实施例

卫星特征参照目前主流电推进GEO通信卫星平台数据，特性参数如表1：

表1电推进GEO卫星特征参数

经优化迭代计算得出的推力器点火速度增量如图4，点火弧段中点相位分布如图5。每个控制周期内，两台推力器分四次点火，点火参数均通过上述算法求解得出，未出现无解的情况。

图6为偏心率矢量时间历程，在位保控制的作用下，偏心率保持平稳，大小不超过2×10^-4。

图7为倾角矢量时间历程，在位保控制的作用下，倾角矢量在一定范围内振荡，大小不超过0.02°，满足指标要求。

图8为平经度时间历程，在位保控制的作用下，平经度保持平稳，误差大小不超过0.05°，满足指标要求。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种地球静止轨道卫星电推力器故障模式推力分配方法，其特征在于步骤如下：

1)确定推力分配输入条件

11)点火位置约束

根据轨道光照条件、星上能源条件、电推力器工作条件，确定点火赤经容许范围L_ava；

12)点火速度增量约束

根据推力器开机时长的限制、星上能源供应的限制，确定每个轨道周期的点火总速度增量上限ΔV_max；

13)轨道控制需求

根据外部输入，确定本控制周期内的轨道控制需求，包括：

倾角矢量控制量[Δi_xΔi_y]，偏心率矢量控制量[Δe_xΔe_y]，平经度漂移率控制量ΔD；

2)位置保持推力分配及优化

21)建立电推力器指向模型

根据安装方位，以NW、SE、NE、SW分别表示位于卫星本体西北、东南、东北和西南的四个电推力器；

为满足角动量卸载需求，推力器在轨道系切向、法向的指向相对标称指向偏移，偏移后的各推力器推力方向矢量分别为：

$r_{NW}=\left[\begin{array}{c}{r}_{NW,T}+{\mathrm{dx}}_{NW}\\ r_{NW,N}+{\mathrm{dy}}_{NW}\\ r_{NW,R}\end{array}\right],r_{SE}=\left[\begin{array}{c}{r}_{SE,T}+{\mathrm{dx}}_{SE}\\ r_{SE,N}+{\mathrm{dy}}_{SE}\\ r_{SE,R}\end{array}\right],r_{NE}=\left[\begin{array}{c}{r}_{NE,T}+{\mathrm{dx}}_{NE}\\ r_{NE,N}+{\mathrm{dy}}_{NE}\\ r_{NE,R}\end{array}\right],r_{SE}=\left[\begin{array}{c}{r}_{SW,T}+{\mathrm{dx}}_{SW}\\ r_{SW,N}+{\mathrm{dy}}_{SW}\\ r_{SW,R}\end{array}\right],$

其中r_XX,X表示各推力器标称推力方向单位矢量在卫星轨道坐标系，即轨道系中安装位置的切向、法向及径向分量，下标T、N、R分别对应轨道系切向、法向及径向；[dxdy]为角动量卸载偏转矢量，两个分量依次表示相应推力器在轨道系切向、法向的指向偏移量，初值均为0。

22)选择推力器并定义点火参数

根据推力器故障情况，从健康的推力器中选择对角安装的一对推力器工作，选出的工作推力器分别安装在南、北两侧，分别以下标S和N标记；

每个控制周期分别开机两次，下标1和2为每个控制周期内的点火序号；点火速度增量依次记为[V_N,1V_S,1V_N,2V_S,2]，点火弧段中点赤经依次记为[L_N,1L_S,1L_N,2L_S,2]，对应的点火弧段时间长度记为[t_N,1t_S,1t_N,2t_S,2]；

23)优化计算点火参数

优化变量为推力器的四次点火参数：

[V_N,1V_S,1V_N,2V_S,2]，[L_N,1L_S,1L_N,2L_S,2]；

优化目标为使目标函数J最小：

minJ＝V_N,1+V_S,1+V_N,2+V_S,2；

令ε_i、ε_e和ε_D分别为倾角、偏心率和平经度漂移率的容许阈值因子，ω_e为地球自转角速度，a_s为地球静止轨道半长轴，V_s为地球静止轨道惯性速度，建立约束条件如下：

使用数值优化方法求解上述优化问题，得到四台推力器的点火参数；

3)计算角动量卸载偏转矢量

分别从选用推力器各自的两个点火弧段中，选取点火时段相对较长的点火弧段用于卸载，分别定义为卸载弧段ND和卸载弧段SD；卸载弧段ND和卸载弧段SD的角动量卸载偏转矢量计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{dx}}_N=-\frac{t_{ND}{M}_z}{r_{N,N}(t_{ND}^2+t_{SD}^2)F}\\ {\mathrm{dy}}_N=\frac{\[r_{N,R}{M}_z+(r_{N,T}{M}_x+r_{N,N}{M}_y){\mathrm{cosL}}_{ND}+(r_{N,T}{M}_y-r_{N,N}{M}_x){\mathrm{sinL}}_{ND}\]}{2r_{N,N}{r}_{N,T}{t}_{ND}F}\\ {\mathrm{dx}}_S=-\frac{t_{ND}{M}_z}{r_{N,N}(t_{ND}^2+t_{SD}^2)F}\\ {\mathrm{dy}}_S=\frac{\[r_{N,R}{M}_z+(r_{N,N}{M}_y-r_{N,T}{M}_x){\mathrm{cosL}}_{ND}+(r_{N,T}{M}_y+r_{N,N}{M}_x){\mathrm{sinL}}_{ND}\]}{2r_{N,N}{r}_{N,T}{t}_{ND}F}\end{array}\right.,$

其中，t_ND、t_SD分别为卸载弧段ND和卸载弧段SD的时长；M_x、M_y、M_z分别为目标卸载矢量在地心赤道惯性系中的三轴分量，来自外部输入；L_ND、L_SD分别为卸载弧段ND和卸载弧段SD中点赤经。

4)完成推力分配计算

输出上述各步骤计算得出的推力器的四次点火参数，包括各点火弧段速度增量、中点赤经以及角动量卸载偏转矢量，完成推力分配计算。

2.根据权利要求1所述的一种地球静止轨道卫星电推力器故障模式推力分配方法，其特征在于：完成步骤3)后，判断动量卸载偏转矢量是否满足收敛精度要求，若已满足则输出各点火弧段速度增量、轨道相位、角动量卸载偏转矢量，否则使用步骤3)得到的角动量卸载偏转矢量，返回步骤2)更新角动量卸载偏转矢量，并进行新一轮迭代计算，直至满足收敛精度要求；所述收敛判断方法为：比较本轮与上一轮角动量卸载偏转矢量，若两个分量的差值均小于设定的角动量卸载偏转角精度阈值，则认为迭代已收敛，进入步骤4)。