CN110723315B - 一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法 - Google Patents

Abstract

一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，涉及天体表面飞行探测器的轨迹设计领域；步骤一、在飞行器轨迹的竖直平面内建立二自由度运动模型；步骤二、将飞行器轨迹分成6个阶段；步骤三、设定各阶段在二自由度运动模型中的参数；步骤四、设定各飞行阶段的变段条件；步骤五、设定各飞行阶段的边界约束条件；步骤六、建立优化目标J的方程；步骤七、设定粒子群算法参数；步骤八、选取待优化参数；根据粒子群算法参数，采用粒子群优化方法对待优化参数进行优化；得到优化后参数；将优化后参数代入二自由度运动模型，得到初步轨迹；步骤九、对步骤八得到的初步轨迹，采用序列二次规划得到最终轨迹；本发明简单可靠，适用于离线或在线计算。

Description

一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法

技术领域

本发明涉及一种天体表面飞行探测器的轨迹设计领域，特别是一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法。

背景技术

飞行探测器可以放置科学载荷到预定的天体表面，作为信号站点构建网络，在建立基地、测绘天体表面过程中发挥重要作用；还可以寻找有利资源，从陨石坑底部采样返回；另外，飞行探测器还能用于验证着陆技术、姿态确定技术、能源生成与存储技术、敏感器技术、材料技术、通信技术，为行星、卫星、小行星、彗星等天体探测提供有力的技术验证。目前存在月球着陆、行星着陆、再入地球等下降过程的轨迹设计方法以及天体表面起飞、地面发射等上升轨迹设计方法，现有技术无法完成飞行探测任务。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，简单可靠，适用于离线或在线计算。

本发明的上述目的是通过如下技术方案予以实现的：

一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，包括如下步骤：

步骤一、设飞行器初始位置为原点；在飞行器轨迹的竖直平面内建立二自由度运动模型；

步骤二、将飞行器轨迹分成6个飞行阶段；

步骤三、设定各飞行阶段在二自由度运动模型中的参数；

步骤四、设定各飞行阶段的变段条件；

步骤五、设定各飞行阶段的边界约束条件；

步骤六、建立优化目标J的方程；

步骤七、设定粒子群算法参数；

步骤八、根据步骤一至步骤六，选取待优化参数；根据步骤七确定的粒子群算法参数，采用粒子群优化方法对待优化参数进行优化；得到优化后参数；将优化后参数代入二自由度运动模型，得到初步轨迹；

步骤九、对步骤八得到的初步轨迹，采用序列二次规划得到最终轨迹。

在上述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，所述的步骤一中，二自由度运动模型为：

a_x(t_k)＝F_m(t_k)cosθ(t_k)/m(t_k)-F_h(t_k)sinθ(t_k)/m(t_k)

a_y(t_k)＝F_m(t_k)sinθ(t_k)/m(t_k)+F_h(t_k)cosθ(t_k)/m(t_k)

x(t_k+1)＝x(t_k)+v_x(t_k)T

y(t_k+1)＝y(t_k)+v_y(t_k)T

v_x(t_k+1)＝v_x(t_k)+a_x(t_k)T

v_y(t_k+1)＝v_y(t_k)+a_y(t_k)T

m(t_k+1)＝m(t_k)-F_m(t_k)T/I_spm-F_h(t_k)T/I_sph

式中，x为竖直向上方向；

y水平发射方向；

a_x为竖直方向加速度；

a_y为发射方向加速度；

t_k为第k拍时刻；

t_k+1为第k+1拍时刻；

F_m为主发动机推力，推力竖直向上；

F_h为平移发动机推力；

m为飞行器质量；在飞行过程中，随燃料消耗m变化；

θ为飞行器轴向与竖直方向夹角；

v_x为竖直方向速度；

v_y为水平发射方向速度；

I_spm为主发动机比冲；

I_sph为平移发动机比冲；

T为轨迹更新周期。

在上述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，所述的步骤二中，飞行器的轨迹依次为垂直上升段、程序转弯段、无动力滑行段、重力转弯段、避障段和缓速下降段。

在上述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，所述的步骤三中，各飞行阶段在二自由度运动模型中的输入参数分别为：

垂直上升段：F_m＝F_max；F_h＝0，θ＝0；

程序转弯段：F_m＝F_max，F_h＝0，θ＝ω(t_k-T₁)；

无动力滑行段：F₁＝0，F_h＝0，θ＝θ₃(t_k)；

重力转弯段：F_m＝F_max，F_h＝0，θ＝tan^-1(v_y/v_x)；

避障段：F_m＝mg_m，F_h＝F₅(t_k)，θ＝0；

缓速下降段：F_m＝mg_m，θ＝0；

其中，θ₃(t_k)＝θ₃(T₂)+[θ₃(T₃)-θ₃(T₂)](t_k-T₂)/(T₃-T₂)；

式中，F_max为主发动机的最大推力；

F_hmax为平移发动机的最大推力；

g_m为天体重力加速度；

ω为预设程序转弯段角速度；

T₁为预设垂直上升段结束时间；

T₂为预设程序转弯段结束时间；

T₃为预设无动力滑行段结束时间；

θ₃(T₂)为预设程序转弯段结束时飞行器轴向与竖直方向夹角；

θ₃(T₂)＝ω(T₂-T₁)；

θ₃(T₃)为预设无动力滑行段结束时飞行器轴向与竖直方向夹角；

θ₃(T₃)＝tan^-1[v_y(T₃)/v_x(T₃)]；

x₄为重力转弯段结束时竖直高度；

x₅为避障段结束时高度。

在上述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，所述的步骤四中，各飞行阶段的变段条件分别为：

垂直上升段变为程序转弯段：t_k≥T₁；

程序转弯段变为无动力滑行段：t_k≥T₂；

无动力滑行段变为重力转弯段：t_k≥T₃；

重力转弯段变为避障段：v_x(t_k)≤v_f；

避障段变为缓速下降段：x(t_k)≤x₅；

缓速下降段结束：x(t_k)≤x_m

其中，v_f为指定的触地速度；

x_m为天体表面地形高度。

在上述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，所述的步骤五中，各飞行阶段的边界约束条件为：

垂直上升段：LB₁≤T₁≤UB₁；

程序转弯段：LB₂≤dt₂≤UB₂，LB₃≤ω≤UB₃；

无动力滑行段：LB₄≤dt₃≤UB₄，v_x(T₃)<0；

重力转弯段：x₄≥x_a；

避障段与缓速下降段无约束；

其中，LB₁为预设垂直上升段结束时间的下界值；

UB₁为预设垂直上升段结束时间的上界值；

LB₂为预设程序转弯段飞行时间的下界值；

UB₂为预设程序转弯段飞行时间的上界值；

LB₃为预设程序转弯段角速度的下界值；

UB₃为预设程序转弯段角速度的上界值；

LB₄为预设无动力滑行段飞行时间的下界值；

UB₄为预设无动力滑行段飞行时间的下界值；

dt₂为程序转弯段飞行时间；dt₂＝T₂-T₁；

dt₃为无动力滑行段飞行时间；dt₃＝T₃-T₂；

x_a为避障高度。

在上述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，所述的步骤六中，优化目标J的方程为：

J＝m₀-m₆+n|y₄-y_f|

式中，m₀为飞行器起飞前的质量；

m₆为飞行器缓速下降段结束时的质量；

y₄为重力转弯段结束时水平航程；

y_f为目标水平航程；

n为加权系数。

在上述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，所述的步骤七中，将粒子群算法中速度更新公式中的个体认知分量学习率设定为0.4；将群体认知分量学习率设定为0.2。

在上述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，所述步骤八中，待优化参数为T₁、dt₂、ω和dt₃。

在上述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，所述步骤八中，采用粒子群优化方法对待优化参数进行优化的具体方法为：

将T₁、dt₂、ω和dt₃代入步骤四，得到前三个变段中T₁、T₂、T₃的具体数值；将T₁、dt₂、ω和dt₃代入步骤三，得到程序转弯段θ的具体数值；将T₁、T₂、T₃和θ代入二自由度运动模型；当满足步骤五中的所有边界约束条件，则按照步骤六计算优化目标J的具体值；当不满足步骤五中的所有边界约束条件，将优化目标J置为10000。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明生成的轨迹能够完成飞行探测任务，现有方法生成的轨迹只能用于着陆或起飞，本发明方法适用范围更广；

(2)本发明比现有的着陆与起飞技术增加了无动力滑行段，因此消耗燃料更少，成本更低；

(3)本发明考虑实际任务需求与约束条件，设计过程简单可靠，可直接应用于智能机器人等其他飞行探测器的轨迹设计，通用性更强。

附图说明

图1为本发明轨迹生成流程图；

图2为本发明飞行器轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

本发明提供一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，根据飞行期间任务约束形式的不同，把飞行轨迹划分为垂直上升段、程序转弯段、无动力滑行段、重力转弯段、避障段、缓速下降段等六个阶段，采用粒子群算法优化与序列二次规划，生成了最优轨迹。本发明充分考虑实际任务需求与约束条件，简单可靠，可离线或在线使用，为天体表面飞行探测任务提供了一种通用的轨迹设计方法。

如图1所示为轨迹生成流程图，由图可知，一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，包括如下步骤：

步骤一、设飞行器初始位置为原点；在飞行器轨迹的竖直平面内建立二自由度运动模型；

二自由度运动模型为：

a_x(t_k)＝F_m(t_k)cosθ(t_k)/m(t_k)-F_h(t_k)sinθ(t_k)/m(t_k)

a_y(t_k)＝F_m(t_k)sinθ(t_k)/m(t_k)+F_h(t_k)cosθ(t_k)/m(t_k)

x(t_k+1)＝x(t_k)+v_x(t_k)T

y(t_k+1)＝y(t_k)+v_y(t_k)T

v_x(t_k+1)＝v_x(t_k)+a_x(t_k)T

v_y(t_k+1)＝v_y(t_k)+a_y(t_k)T

m(t_k+1)＝m(t_k)-F_m(t_k)T/I_spm-F_h(t_k)T/I_sph

式中，x为竖直向上方向；

y水平发射方向；

a_x为竖直方向加速度；

a_y为发射方向加速度；

t_k为第k拍时刻；

t_k+1为第k+1拍时刻；

F_m为主发动机推力，推力竖直向上；

F_h为平移发动机推力；

m为飞行器质量；在飞行过程中，随燃料消耗m变化；

θ为飞行器轴向与竖直方向夹角；

v_x为竖直方向速度；

v_y为水平发射方向速度；

I_spm为主发动机比冲；

I_sph为平移发动机比冲；

T为轨迹更新周期。

步骤二、如图2所示为飞行器轨迹示意图，由图可知，将飞行器轨迹分成6个飞行阶段；飞行器的轨迹依次为垂直上升段、程序转弯段、无动力滑行段、重力转弯段、避障段和缓速下降段。为了保证安全起飞，飞行器到达一定高度后才能转弯飞行。转弯上升过程中，飞行器高度与速度一直在增大，达到一定值后，采用无动力滑行可以节约燃料。无动力滑行至接近着陆点上方时，为保证着陆精度需要降低水平速度，为保证避障敏感器工作需要降低垂向速度，而重力转弯是实现该目的的有效措施。重力转弯至到达着陆点上方合适高度时，避障敏感器开始工作，给出新的着陆点后，平移发动机开始工作，产生水平加速度奔向新的着陆点上方。为了保证平稳着陆，飞行器到达新的着陆点上方一定高度后，开始匀速下降至触地关机。因此飞行轨迹划分为垂直上升段、程序转弯段、无动力滑行段、重力转弯段、避障段、缓速下降段等六个阶段。

步骤三、设定各飞行阶段在二自由度运动模型中的参数；

平移发动机只有在避障段工作，先水平加速再减速，其余阶段不工作；垂直上升段、程序转弯段、重力转弯段主发动机采用最大推力以节约燃料，避障段、缓速下降段主发动机推力等于重力以实现平稳下降。为保证安全起飞，垂直上升段保持姿态垂直；为了简单可靠，程序转弯段匀速调整俯仰；重力转弯段调整俯仰保证主发动机推力方向与速度方向相反；避障段、缓速下降段保持垂直姿态；无动力滑行段发动机不工作，该段姿态对轨迹生成无影响，为了便于姿控，设计该段姿态初值为程序转弯姿态终值，该段姿态终值为重力转弯初值,滑行期间姿态匀速调整。

各飞行阶段在二自由度运动模型中的输入参数分别为：

垂直上升段：F_m＝F_max；F_h＝0，θ＝0；

程序转弯段：F_m＝F_max，F_h＝0，θ＝ω(t_k-T₁)；

无动力滑行段：F₁＝0，F_h＝0，θ＝θ₃(t_k)；

重力转弯段：F_m＝F_max，F_h＝0，θ＝tan^-1(v_y/v_x)；

避障段：F_m＝mg_m，F_h＝F₅(t_k)，θ＝0；

缓速下降段：F_m＝mg_m，θ＝0；

其中，θ₃(t_k)＝θ₃(T₂)+[θ₃(T₃)-θ₃(T₂)](t_k-T₂)/(T₃-T₂)；

式中，F_max为主发动机的最大推力；

F_hmax为平移发动机的最大推力；

g_m为天体重力加速度；

ω为预设程序转弯段角速度；

T₁为预设垂直上升段结束时间；

T₂为预设程序转弯段结束时间；

T₃为预设无动力滑行段结束时间；

θ₃(T₂)为预设程序转弯段结束时飞行器轴向与竖直方向夹角；

θ₃(T₂)＝ω(T₂-T₁)；

θ₃(T₃)为预设无动力滑行段结束时飞行器轴向与竖直方向夹角；

θ₃(T₃)＝tan^-1[v_y(T₃)/v_x(T₃)]；

x₄为重力转弯段结束时竖直高度；

x₅为避障段结束时高度。

步骤四、设定各飞行阶段的变段条件；垂直上升按高度结束，可以等效为时间转段条件；程序转弯段按俯仰姿态结束，可以等效为时间转段条件；无动力滑行按航程结束，可以等效为时间转段条件；重力转弯按垂向速度结束，保证避障相机悬停工作；避障段按高度结束，保证安全下降高度；缓速下降按高度结束。

各飞行阶段的变段条件分别为：

垂直上升段变为程序转弯段：t_k≥T₁；

程序转弯段变为无动力滑行段：t_k≥T₂；

无动力滑行段变为重力转弯段：t_k≥T₃；

重力转弯段变为避障段：v_x(t_k)≤v_f；

避障段变为缓速下降段：x(t_k)≤x₅；

缓速下降段结束：x(t_k)≤x_m

其中，v_f为指定的触地速度；

x_m为天体表面地形高度。

步骤五、设定各飞行阶段的边界约束条件；起飞安全高度决定了垂直上升时间下限，燃料消耗决定了其上限；航程决定了程序转弯时间下限，最大推重比决定了其上限，而姿控能力决定了该段俯仰角速度范围；航程匹配与重力转弯调整能力共同决定了无动力滑行时间上下限，另外要求无动力滑行结束时垂向速度方向向下；避障水平距离要求决定了重力转弯结束高度下限。

各飞行阶段的边界约束条件为：

垂直上升段：LB₁≤T₁≤UB₁；

程序转弯段：LB₂≤dt₂≤UB₂，LB₃≤ω≤UB₃；

无动力滑行段：LB₄≤dt₃≤UB₄，v_x(T₃)<0；

重力转弯段：x₄≥x_a；

避障段与缓速下降段无约束；

其中，LB₁为预设垂直上升段结束时间的下界值；

UB₁为预设垂直上升段结束时间的上界值；

LB₂为预设程序转弯段飞行时间的下界值；

UB₂为预设程序转弯段飞行时间的上界值；

LB₃为预设程序转弯段角速度的下界值；

UB₃为预设程序转弯段角速度的上界值；

LB₄为预设无动力滑行段飞行时间的下界值；

UB₄为预设无动力滑行段飞行时间的下界值；

dt₂为程序转弯段飞行时间；dt₂＝T₂-T₁；

dt₃为无动力滑行段飞行时间；dt₃＝T₃-T₂；

x_a为避障高度。

步骤六、建立优化目标J的方程；主要优化目标为燃料最少，另外对航程误差约束体现在优化指标中；

优化目标J的方程为：

J＝m₀-m₆+n|y₄-y_f|

式中，m₀为飞行器起飞前的质量；

m₆为飞行器缓速下降段结束时的质量；

y₄为重力转弯段结束时水平航程；

y_f为目标水平航程；

n为加权系数。

步骤七、设定粒子群算法参数；为了避免过早陷入局部振荡，同时保证一定的收敛速度，将粒子群算法中速度更新公式中的个体认知分量学习率设定为0.4；将群体认知分量学习率设定为0.2。

步骤八、根据步骤一至步骤六，选取待优化参数；待优化参数为T₁、dt₂、ω和dt₃。根据步骤七确定的粒子群算法参数，采用粒子群优化方法对待优化参数进行优化；采用粒子群优化方法对待优化参数进行优化的具体方法为：

将T₁、dt₂、ω和dt₃代入步骤四，得到前三个变段中T₁、T₂、T₃的具体数值；将T₁、dt₂、ω和dt₃代入步骤三，得到程序转弯段θ的具体数值；将T₁、T₂、T₃和θ代入二自由度运动模型；当满足步骤五中的所有边界约束条件，则按照步骤六计算优化目标J的具体值；当不满足步骤五中的所有边界约束条件，将优化目标J置为10000。得到优化后参数；将优化后参数代入二自由度运动模型，得到初步轨迹；所述初步轨迹是指，由粒子群优算法对T₁、dt₂、ω、dt₃的优化结果所决定的飞行轨迹。

步骤九、对步骤八得到的初步轨迹，采用序列二次规划得到最终轨迹。所述最终轨迹是指，由序列二次规划对T₁、dt₂、ω、dt₃的优化结果所决定的飞行轨迹。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (9)

1.一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、设飞行器初始位置为原点；在飞行器轨迹的竖直平面内建立二自由度运动模型；

步骤二、将飞行器轨迹分成6个飞行阶段；飞行器的轨迹依次为垂直上升段、程序转弯段、无动力滑行段、重力转弯段、避障段和缓速下降段；

步骤三、设定各飞行阶段在二自由度运动模型中的参数；

步骤四、设定各飞行阶段的变段条件；

步骤五、设定各飞行阶段的边界约束条件；

步骤六、建立优化目标J的方程；

步骤七、设定粒子群算法参数；

步骤八、根据步骤一至步骤六，选取待优化参数；根据步骤七确定的粒子群算法参数，采用粒子群优化方法对待优化参数进行优化；得到优化后参数；将优化后参数代入二自由度运动模型，得到初步轨迹；

步骤九、对步骤八得到的初步轨迹，采用序列二次规划得到最终轨迹。

2.根据权利要求1所述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤一中，二自由度运动模型为：

a_x(t_k)＝F_m(t_k)cosθ(t_k)/m(t_k)-F_h(t_k)sinθ(t_k)/m(t_k)

a_y(t_k)＝F_m(t_k)sinθ(t_k)/m(t_k)+F_h(t_k)cosθ(t_k)/m(t_k)

x(t_k+1)＝x(t_k)+v_x(t_k)T

y(t_k+1)＝y(t_k)+v_y(t_k)T

v_x(t_k+1)＝v_x(t_k)+a_x(t_k)T

v_y(t_k+1)＝v_y(t_k)+a_y(t_k)T

m(t_k+1)＝m(t_k)-F_m(t_k)T/I_spm-F_h(t_k)T/I_sph

式中，x为竖直向上方向；

y水平发射方向；

a_x为竖直方向加速度；

a_y为发射方向加速度；

t_k为第k拍时刻；

t_k+1为第k+1拍时刻；

F_m为主发动机推力，推力竖直向上；

F_h为平移发动机推力；

m为飞行器质量；在飞行过程中，随燃料消耗m变化；

θ为飞行器轴向与竖直方向夹角；

v_x为竖直方向速度；

v_y为水平发射方向速度；

I_spm为主发动机比冲；

I_sph为平移发动机比冲；

T为轨迹更新周期。

3.根据权利要求2所述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤三中，各飞行阶段在二自由度运动模型中的输入参数分别为：

垂直上升段：F_m＝F_max；F_h＝0，θ＝0；

程序转弯段：F_m＝F_max，F_h＝0，θ＝ω(t_k-T₁)；

无动力滑行段：F₁＝0，F_h＝0，θ＝θ₃(t_k)；

重力转弯段：F_m＝F_max，F_h＝0，θ＝tan^-1(v_y/v_x)；

避障段：F_m＝mg_m，F_h＝F₅(t_k)，θ＝0；

缓速下降段：F_m＝mg_m，θ＝0；

其中，θ₃(t_k)＝θ₃(T₂)+[θ₃(T₃)-θ₃(T₂)](t_k-T₂)/(T₃-T₂)；

式中，F_max为主发动机的最大推力；

F_hmax为平移发动机的最大推力；

g_m为天体重力加速度；

ω为预设程序转弯段角速度；

T₁为预设垂直上升段结束时间；

T₂为预设程序转弯段结束时间；

T₃为预设无动力滑行段结束时间；

θ₃(T₂)为预设程序转弯段结束时飞行器轴向与竖直方向夹角；θ₃(T₂)＝ω(T₂-T₁)；

θ₃(T₃)为预设无动力滑行段结束时飞行器轴向与竖直方向夹角；θ₃(T₃)＝tan^-1[v_y(T₃)/v_x(T₃)]；

x₄为重力转弯段结束时竖直高度；

x₅为避障段结束时高度。

4.根据权利要求3所述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤四中，各飞行阶段的变段条件分别为：

垂直上升段变为程序转弯段：t_k≥T₁；

程序转弯段变为无动力滑行段：t_k≥T₂；

无动力滑行段变为重力转弯段：t_k≥T₃；

重力转弯段变为避障段：v_x(t_k)≤v_f；

避障段变为缓速下降段：x(t_k)≤x₅；

缓速下降段结束：x(t_k)≤x_m

其中，v_f为指定的触地速度；

x_m为天体表面地形高度。

5.根据权利要求4所述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤五中，各飞行阶段的边界约束条件为：

垂直上升段：LB₁≤T₁≤UB₁；

程序转弯段：LB₂≤dt₂≤UB₂，LB₃≤ω≤UB₃；

无动力滑行段：LB₄≤dt₃≤UB₄，v_x(T₃)<0；

重力转弯段：x₄≥x_a；

避障段与缓速下降段无约束；

其中，LB₁为预设垂直上升段结束时间的下界值；

UB₁为预设垂直上升段结束时间的上界值；

LB₂为预设程序转弯段飞行时间的下界值；

UB₂为预设程序转弯段飞行时间的上界值；

LB₃为预设程序转弯段角速度的下界值；

UB₃为预设程序转弯段角速度的上界值；

LB₄为预设无动力滑行段飞行时间的下界值；

UB₄为预设无动力滑行段飞行时间的下界值；

dt₂为程序转弯段飞行时间；dt₂＝T₂-T₁；

dt₃为无动力滑行段飞行时间；dt₃＝T₃-T₂；

x_a为避障高度。

6.根据权利要求5所述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤六中，优化目标J的方程为：

J＝m₀-m₆+n|y₄-y_f|

式中，m₀为飞行器起飞前的质量；

m₆为飞行器缓速下降段结束时的质量；

y₄为重力转弯段结束时水平航程；

y_f为目标水平航程；

n为加权系数。

7.根据权利要求6所述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，其特征在于：所述的步骤七中，将粒子群算法中速度更新公式中的个体认知分量学习率设定为0.4；将群体认知分量学习率设定为0.2。

8.根据权利要求7所述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤八中，待优化参数为T₁、dt₂、ω和dt₃。

9.根据权利要求8所述的一种天体表面弹道式飞行探测的轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤八中，采用粒子群优化方法对待优化参数进行优化的具体方法为：

将T₁、dt₂、ω和dt₃代入步骤四，得到前三个变段条件中T₁、T₂、T₃的具体数值；将T₁、dt₂、ω和dt₃代入步骤三，得到程序转弯段θ的具体数值；将T₁、T₂、T₃和θ代入二自由度运动模型；当满足步骤五中的所有边界约束条件，则按照步骤六计算优化目标J的具体值；当不满足步骤五中的所有边界约束条件，将优化目标J置为10000。

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