CN110031003B - 一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法，首先，采集上面级机动前初始状态信息；其次，采用简化的上面级机动模型计算火箭上面级机动后卫星入轨轨道根数；然后，计算卫星捕获至预定轨道所需总速度增量；最后，使用智能进化算法求解使卫星捕获总速度增量最小的上面级最优可达轨道。本发明公开的方法通过以卫星捕获速度增量最小作为优化指标，避免了引入权重选择，并最大限度符合实际需求，具有上面级可达轨道优、计算速度快、适用性强的优点。

Description

一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法

技术领域

本发明属于航天导航技术领域，具体涉及一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法。

背景技术

火箭上面级变轨过程中包含一次可实施轨道在线规划的机动。如果基础级火箭入轨正常，则上面级按照预先装订的理论机动路径利用导航信息自主迭代制导，直接将卫星送入预定轨道；如果基础级火箭故障导致入轨偏差较大，则需进行轨道在线规划，重新计算可行的机动路径并上注到上面级，使上面级仍能将卫星送达尽量理想的轨道。轨道在线规划只能在上面级与基础级分离后至机动前进行，因间隔时间较短，且需预留足够时间进行上行参数计算、复核、上注及上面级箭上处理，留给轨道在线规划决策的时间很少，所以决策计算需要很高的效率。

在轨道在线规划决策阶段，需要确定上面级机动瞄准的控后轨道参数，传统方法是事先设定多个初始轨道参数区间，分别给出尽量瞄准的半长轴、近地点高度或远地点高度的值，并且限制上面级机动时俯仰角为零，但这一方法有三项缺陷：一是指定尽量瞄准的控后轨道参数能否达到只能在实际进行轨道在线规划计算后才能得知，如果不能达到则需更改瞄准的数值，可能导致实施时需要频繁手动迭代计算，效率较低；二是仅有有限的初始轨道参数区间，无法针对不同的初始轨道一一给出最优决策；三是未利用上面级俯仰方向的姿态机动能力，大幅减小上面级应对不同初始轨道的能力，特定情况下可能因此失去将卫星送入更好的轨道的机会，导致卫星消耗大量燃料进行轨道调整以进入预定轨道从而寿命降低，甚至丧失进入预定轨道的机会，导致发射任务失败。

发明内容

本发明的目的是提供一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法，解决了传统计算方法准确率和效率低，从而无法保证卫星进入最佳轨道的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法，具体计算过程包括如下步骤：

步骤1，采集火箭上面级机动前初始状态信息，初始状态信息包括：距离起飞时刻的相对时间t_b，及此时刻火箭上面级在地心J2000惯性系下的位置矢量[x,y,z]和速度矢量[v_x,v_y,v_z]；

步骤2，将步骤1中的初始状态信息作为初始值，采用简化的火箭上面级机动模型，给定机动时刻t_c，速度增量Δv，偏航角ψ和俯仰角θ，计算火箭上面级机动后卫星入轨轨道根数半长轴a，偏心率e，倾角i，升交点赤经Ω和近地点幅角ω；

步骤3，结合步骤2得到的火箭上面级机动后轨道根数和卫星预定入轨的轨道根数计算卫星捕获至预定轨道所需的总速度增量；

步骤4，优化火箭上面级机动时刻t_c、速度增量Δv、偏航角ψ和俯仰角θ，使得步骤3得到卫星捕获至预定轨道所需的总速度增量最小，此时对应的火箭上面级机动后的轨道即为火箭上面级最优可达轨道。

本发明的其他特点还在于，

步骤2中计算火箭上面级机动后轨道根数的过程如下：

在无动力段仅考虑地球中心引力和地球非球形J2项摄动力作用，如式(1)所示：

其中，r为卫星矢径，μ为地球引力常数，a_J2为地球非球形J2项摄动；

将火箭上面级机动近似为一次速度脉冲，给定机动时刻t_c，速度增量Δv，偏航角ψ和俯仰角θ，计算火箭上面级机动后的卫星的位置速度，如式(2)所示：

其中，

和

分别为机动前卫星位置矢量和速度矢量，

和

分别为机动后卫星位置矢量和速度矢量，P为机动脉冲方向矢量，M为轨道系到惯性系的坐标转换矩阵；

根据上面级机动后的卫星的位置和速度，计算得到轨道根数如式(3)所示：

其中，μ为地球引力常数，r为卫星位置矢量，v为卫星速度矢量，a为轨道半长轴，e为轨道偏心率，i为轨道倾角，Ω为升交点赤经，ω为近地点幅角，M为平近点角，e为轨道偏心率矢量，h为轨道角动量矢量，h_x、h_y、h_z分别为轨道角动量矢量在x、y、z方向的分量，r_x为卫星位置矢量在x方向的分量，N为轨道升交点矢量，E为偏近点角，f为真近点角。

步骤3中计算卫星捕获至预定轨道所需的总速度增量的具体过程如下：

假设卫星入轨轨道半长轴、偏心率和倾角与预定轨道的轨道根数有偏差，则卫星需要消耗自身燃料捕获至预定轨道，捕获所需的总速度增量如式(4)所示：

其中，μ为地球引力常数；a，e和i分别为卫星入轨轨道半长轴，偏心率和倾角；a_w，e_w和i_w分别为卫星预定轨道半长轴，偏心率和倾角；Δv_capture为卫星轨道捕获所需的总速度增量；

Δe为卫星入轨轨道和预定轨道偏心率矢量偏差的大小，当e_w＞0且i_w＞0时：

当e_w＞0且i_w＝0时：

当e_w＝0时：

Δe＝e

其中，Ω和ω分别为卫星入轨轨道升交点赤经和近地点幅角，Ω_w和ω_w分别为卫星预定轨道升交点赤经和近地点幅角。

步骤4的具体过程如下：

采用智能算法优化机动时刻t_c、速度增量Δv、偏航角ψ和俯仰角θ，使得卫星捕获所需总速度增量最小，如式(5)所示：

其中，t_{c_min}为最早点火时刻，t_{c_max}为最晚点火时刻，Δv_max为火箭上面级机动最大可用的速度增量。

智能优化算法的具体过程如下：

采用粒子群优化算法，设一个种群由n个粒子组成，定义每个粒子的位置分别为上面级机动时刻t_c、速度增量Δv、偏航角ψ和俯仰角θ，则有x_i＝(t_ci,Δv_i,ψ_i,θ_i)，每个粒子的速度表示为v_i，定义粒子的适应度为卫星捕获总速度增量Δv_capture，则通过如下步骤进行求解：

(a)初始化粒子群，在边界范围内按均匀分布随机设置位置x_i和速度v_i；

(b)根据每个粒子的位置x_i，结合式(1)-(4)计算其适应度；

(c)对于每个粒子，如果其适应度比其历史最好位置p_i的适应度更好，则用当前位置更新p_i；

(d)对于每个粒子，如果其历史最优适应度p_i比种群内所经历的最好位置g的适应度好，则用p_i更新种群历史最优位置g；

(e)根据式(6)对每个粒子的位置x_i和速度v_i进行修正：

其中，i表示第i个粒子，i∈{1,2,…,n}，d表示粒子的第d个分量，d∈{1,2,3,4}，w为惯性权重，c_p和c_g为学习因子，r_p和r_g为区间[0,1]内均匀分布的随机数；

(f)如果种群历史最优位置g的适应度值小于给定值ε或迭代次数等于最大迭代次数，算法停止，并输出种群历史最优位置g及此位置对应的卫星入轨轨道，即为火箭上面级最优可达轨道，否则转到(b)依次执行(c)-(f)。

本发明的有益效果是，一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法，解决了传统计算方法准确率和效率低，从而无法保证卫星进入最佳轨道的问题。相比于现有的计算方法，具有以下优势：

(1)本发明通过使用上面级第一次机动后真实轨道作为初值，并允许机动俯仰角非零，获得了最大的解空间，并使用智能进化算法进行求解，所求得的上面级可达轨道最优；

(2)本发明通过建立简化的上面级机动模型，大幅提高了计算速度，满足快速规划计算的需求；

(3)本发明通过以卫星捕获速度增量最小作为优化指标，避免了引入权重选择，并最大限度符合实际需求，即使因基础级入轨偏差过大无法严格收敛到预定轨道，也能获得当前条件下令卫星燃料消耗最小的目标轨道，具备广泛的适用性。

附图说明

图1是本发明一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法，如图1所示，具体计算过程包括如下步骤：

步骤1，采集火箭上面级机动前初始状态信息，初始状态信息包括：距离起飞时刻的相对时间t_b，及此时刻火箭上面级在地心J2000惯性系下的位置矢量[x,y,z]和速度矢量[v_x,v_y,v_z]；

步骤2，将步骤1中的初始状态信息作为初始值，采用简化的火箭上面级机动模型，给定机动时刻t_c，速度增量Δv，偏航角ψ和俯仰角θ，计算火箭上面级机动后卫星入轨轨道根数半长轴a，偏心率e，倾角i，升交点赤经Ω和近地点幅角ω；

步骤2中计算火箭上面级机动后轨道根数的过程如下：

简化的火箭上面级机动模型，即在无动力段仅考虑地球中心引力和地球非球形J2项摄动力作用，如式(1)所示：

其中，r为卫星矢径，μ为地球引力常数，a_J2为地球非球形J2项摄动；

将火箭上面级机动近似为一次速度脉冲，给定机动时刻t_c，速度增量Δv，偏航角ψ和俯仰角θ，计算火箭上面级机动后的卫星的位置速度，如式(2)所示：

其中，

和

分别为机动前卫星位置矢量和速度矢量，

和

分别为机动后卫星位置矢量和速度矢量，P为机动脉冲方向矢量，M为轨道系到惯性系的坐标转换矩阵；

根据上面级机动后的卫星的位置速度计算得到轨道根数，如式3所示：

其中，μ为地球引力常数，r为卫星位置矢量，v为卫星速度矢量，a为轨道半长轴，e为轨道偏心率，i为轨道倾角，Ω为升交点赤经，ω为近地点幅角，M为平近点角，e为轨道偏心率矢量，h为轨道角动量矢量，h_x,h_y,h_z分别为轨道角动量矢量在x、y、z方向的分量，r_x为卫星位置矢量在x方向的分量，N为轨道升交点矢量，E为偏近点角，f为真近点角。

步骤3，结合步骤2得到的火箭上面级机动后轨道根数和卫星预定入轨的轨道根数计算卫星捕获至预定轨道所需的总速度增量；

步骤3中计算卫星捕获至预定轨道所需的总速度增量的具体过程如下：

假设卫星入轨轨道半长轴、偏心率和倾角与预定轨道的轨道根数有偏差，则卫星需要消耗自身燃料捕获至预定轨道，捕获所需的总速度增量如式(4)所示：

其中，μ为地球引力常数；a，e和i分别为卫星入轨轨道半长轴，偏心率和倾角；a_w，e_w和i_w分别为卫星预定轨道半长轴，偏心率和倾角；Δv_capture为卫星轨道捕获所需的总速度增量；

Δe为卫星入轨轨道和预定轨道偏心率矢量偏差的大小，当e_w＞0且i_w＞0时：

当e_w＞0且i_w＝0时：

当e_w＝0时：

Δe＝e

其中，Ω和ω分别为卫星入轨轨道升交点赤经和近地点幅角，Ω_w和ω_w分别为卫星预定轨道升交点赤经和近地点幅角。

步骤4，优化火箭上面级机动时刻t_c、速度增量Δv、偏航角ψ和俯仰角θ，使得步骤3得到卫星捕获至预定轨道所需的总速度增量最小，此时对应的火箭上面级机动后的轨道即为火箭上面级最优可达轨道。

步骤4的具体过程如下：

采用智能算法优化机动时刻t_c、速度增量Δv、偏航角ψ和俯仰角θ，分别满足约束t_{c_min}≤t_c≤t_{c_max}、0≤Δv≤Δv_max、

和

使得卫星捕获所需总速度增量最小，如式(5)所示：

其中，t_{c_min}为最早点火时刻，t_{c_max}为最晚点火时刻，Δv_max为火箭上面级机动最大可用的速度增量。

智能优化算法的具体过程如下：

采用粒子群优化算法，设一个种群由n个粒子组成，定义每个粒子的位置分别为上面级机动时刻t_c、速度增量Δv、偏航角ψ和俯仰角θ，则有x_i＝(t_ci,Δv_i,ψ_i,θ_i)，每个粒子的速度表示为v_i，定义粒子的适应度为卫星捕获总速度增量Δv_capture，则通过如下步骤进行求解：

(a)初始化粒子群，在边界范围内按均匀分布随机设置位置x_i和速度v_i；

(b)根据每个粒子的位置x_i，结合式(1)-(4)计算其适应度；

(c)对于每个粒子，如果其适应度比其历史最好位置p_i的适应度更好，则用当前位置更新p_i；

(d)对于每个粒子，如果其历史最优适应度p_i比种群内所经历的最好位置g的适应度好，则用p_i更新种群历史最优位置g；

(e)根据式(6)对每个粒子的位置x_i和速度v_i进行修正：

其中，i表示第i个粒子，i∈{1,2,…,n}，d表示粒子的第d个分量，d∈{1,2,3,4}，w为惯性权重，c_p和c_g为学习因子，r_p和r_g为区间[0,1]内均匀分布的随机数；

(f)如果种群历史最优位置g的适应度值小于给定值ε或迭代次数等于最大迭代次数，算法停止，并输出种群历史最优位置g及此位置对应的卫星入轨轨道，即为火箭上面级最优可达轨道，否则转到(b)依次执行(c)-(f)。

实施例

基础级火箭故障导致入轨偏差较大时，需要进行上面级轨道在线规划。根据卫星的部署要求，预定的卫星入轨轨道关键参数如表1所示；

在上面级机动前无动力段，采集上面级初始状态信息，如表2所示；

以此状态为初值，以上面级机动时刻t_c、速度增量Δv、机动偏航角ψ和机动俯仰角θ为设计变量，取最早机动时刻t_{c_min}为2000s，最晚机动时刻t_{c_max}为12000s，上面级机动最大可用速度增量Δv_max为1600m/s，使用粒子群优化算法求解使卫星捕获至预定轨道总速度增量最小的设计变量最优值，如表3所示；

计算这组设计变量对应的上面级机动后轨道，即为上面级最优可达轨道，如表4所示，卫星以这组轨道入轨时，捕获至预定轨道所需速度增量约为1.4m/s。

表1卫星预定轨道参数

参数名称	单位	值
			半长轴	km	28200.0
偏心率		0.01
			轨道倾角	°	55.0
近地点幅角	°	180.0

表2上面级机动前初始状态信息(地心J2000坐标系)

参数名称	单位	值
			距离起飞时刻的相对时	s	1100.0
X方向位置	m	-2838116.0
			Y方向位置	m	5705861.0
Z方向位置	m	2567097.4
			X方向速度	m/s	-4756.9006
Y方向速度	m/s	-3668.9793
			Z方向速度	m/s	7572.0760

表3设计变量最优值

表4上面级最优可达轨道

设计变量	单位	最优值
			半长轴	km	28200.0
偏心率		0.00926
			轨道倾角	°	55.0
近地点幅角	°	179.767
			升交点赤经	°	99.919
平近点角	°	350.550

Claims (4)

1.一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法，其特征在于，具体计算过程包括如下步骤：

步骤1，采集火箭上面级机动前初始状态信息，初始状态信息包括：距离起飞时刻的相对时间t_b，及此时刻火箭上面级在地心J2000惯性系下的位置矢量[x,y,z]和速度矢量[v_x,v_y,v_z]；

步骤2，将步骤1中的初始状态信息作为初始值，采用简化的火箭上面级机动模型，给定机动时刻t_c，速度增量Δv，偏航角ψ和俯仰角θ，计算火箭上面级机动后卫星入轨轨道根数半长轴a，偏心率e，倾角i，升交点赤经Ω和近地点幅角ω；计算火箭上面级机动后轨道根数的过程如下：

简化的火箭上面级机动模型，即在无动力段仅考虑地球中心引力和地球非球形J2项摄动力作用，如式(1)所示：

其中，r为卫星矢径，μ为地球引力常数，a_J2为地球非球形J2项摄动；

将火箭上面级机动近似为一次速度脉冲，给定机动时刻t_c，速度增量Δv，偏航角ψ和俯仰角θ，计算火箭上面级机动后的卫星的位置速度，如式(2)所示：

其中，

和

分别为机动前卫星位置矢量和速度矢量，

和

分别为机动后卫星位置矢量和速度矢量，P为机动脉冲方向矢量，M为轨道系到惯性系的坐标转换矩阵；

根据上面级机动后的卫星的位置和速度，计算得到轨道根数如式(3)所示：

e＝||e||,

h＝r×v

其中，μ为地球引力常数，r为卫星位置矢量，v为卫星速度矢量，a为轨道半长轴，e为轨道偏心率，i为轨道倾角，Ω为升交点赤经，ω为近地点幅角，M为平近点角，e为轨道偏心率矢量，h为轨道角动量矢量，h_x、h_y、h_z分别为轨道角动量矢量在x、y、z方向的分量，r_x为卫星位置矢量在x方向的分量，N为轨道升交点矢量，E为偏近点角，f为真近点角；

步骤3，结合步骤2得到的火箭上面级机动后轨道根数和卫星预定入轨的轨道根数计算卫星捕获至预定轨道所需的总速度增量；

步骤4，优化火箭上面级机动时刻t_c、速度增量Δv、偏航角ψ和俯仰角θ，使得步骤3得到卫星捕获至预定轨道所需的总速度增量最小，此时对应的火箭上面级机动后的轨道即为火箭上面级最优可达轨道。

2.如权利要求1所述的一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法，其特征在于，所述步骤3中计算卫星捕获至预定轨道所需的总速度增量的具体过程如下：

假设卫星入轨轨道半长轴、偏心率和倾角与预定轨道的轨道根数有偏差，则卫星需要消耗自身燃料捕获至预定轨道，捕获所需的总速度增量如式(4)所示：

其中，μ为地球引力常数；a，e和i分别为卫星入轨轨道半长轴，偏心率和倾角；a_w，e_w和i_w分别为卫星预定轨道半长轴，偏心率和倾角；Δv_capture为卫星轨道捕获所需的总速度增量；

Δe为卫星入轨轨道和预定轨道偏心率矢量偏差的大小，当e_w>0且i_w>0时：

当e_w>0且i_w＝0时：

当e_w＝0时：

Δe＝e

其中，Ω和ω分别为卫星入轨轨道升交点赤经和近地点幅角，Ω_w和ω_w分别为卫星预定轨道升交点赤经和近地点幅角。

3.如权利要求2所述的一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程如下：

采用智能算法优化机动时刻t_c、速度增量Δv、偏航角ψ和俯仰角θ，使得卫星捕获所需总速度增量最小，如式(5)所示：

其中，t_{c_min}为最早点火时刻，t_{c_max}为最晚点火时刻，Δv_max为火箭上面级机动最大可用的速度增量。

4.如权利要求3所述的一种火箭上面级最优可达轨道快速规划计算方法，其特征在于，所述智能优化算法的具体过程如下：

采用粒子群优化算法，设一个种群由n个粒子组成，定义每个粒子的位置分别为上面级机动时刻t_c、速度增量Δv、偏航角ψ和俯仰角θ，则有x_i＝(t_ci,Δv_i,ψ_i,θ_i)，每个粒子的速度表示为v_i，定义粒子的适应度为卫星捕获总速度增量Δv_capture，则通过如下步骤进行求解：

(a)初始化粒子群，在边界范围内按均匀分布随机设置位置x_i和速度v_i；

(b)根据每个粒子的位置x_i，结合式(1)-(4)计算其适应度；

(c)对于每个粒子，如果其适应度比其历史最好位置p_i的适应度更好，则用当前位置更新p_i；

(d)对于每个粒子，如果其历史最优适应度p_i比种群内所经历的最好位置g的适应度好，则用p_i更新种群历史最优位置g；

(e)根据式(6)对每个粒子的位置x_i和速度v_i进行修正：

其中，i表示第i个粒子，i∈{1,2,…,n}，d表示粒子的第d个分量，d∈{1,2,3,4}，w为惯性权重，c_p和c_g为学习因子，r_p和r_g为区间[0,1]内均匀分布的随机数；

(f)如果种群历史最优位置g的适应度值小于给定值ε或迭代次数等于最大迭代次数，算法停止，并输出种群历史最优位置g及此位置对应的卫星入轨轨道，即为火箭上面级最优可达轨道，否则转到(b)依次执行(c)-(f)。

Images