CN114018270B - 一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法，以航天器相对角动量为中心检验参数，以线性化的相对运动方程建立相对动力学模型，以偏离追踪卫星质心安装的光学相机仅测角的方式进行相对测量，通过突变模拟数组与滑动窗口内数据的相关系数设置机动检测阀值，从而实现了对任意在轨目标卫星的轨道机动检测，通过重启滤波器的方式以实现用简单算法对任意可能会发生机动的目标卫星的持测量跟踪。本专利简化了计算步骤、提高了对近程公里级目标卫星机动检测的准确率，并且针对远程百公里级目标卫星进行改进。

Description

一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法

技术领域

本发明属于空间自主相对导航领域，涉及一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法。

背景技术

为了保障航天器在轨运行安全，需要提高空间的态势感知能力，以监视可能对在轨运行航天器造成接触式威胁的目标。针对自由飞行目标的运动状态观测是较为简单的，目前已经有许多有效的方法，但是针对会实施轨道机动的目标的观测是比较困难的，其首要需要解决的问题是对机动是否发生的判定，即对轨道机动的检测。

对轨道机动的检测的主要难点是：针对提供比冲较小的轨道机动，其在短时间内造成目标的运动状态变化很小，容易被淹没在定轨导航的测量误差当中。针对这一问题，本文拟探讨针对大小为0.1m/s～1.0m/s的脉冲机动的检测问题。

授权号为CN112414413B的中国发明专利《一种基于相对角动量的仅测角机动检测及跟踪方法》于2021年5月25日公开了构建相对角动量作为检验参数的方法，通过滑动窗口计算实时方差与累计方差平均值的比值来对轨道机动时刻进行确定。由于相对角动量对于轨道机动具有优良观测性，构建相对角动量作为检验参数；基于仅测角的相对导航可以仅根据视线角观测信息对相对状态进行估计，其可以通过在追踪器上安装可见光相机或红外相机对视线角参数进行测量，在降低测量系统复杂性和造价等方面具有明显优势。但是该方法存在几个缺陷：1、该方法中提到阀值的确定方法上存在漏检与误判之间的矛盾，在理论上降低了检测的准确性；2、该专利方法中未讨论针对较远距离目标的检测效果，其针对相距百公里级的目标的机动检测误差较大。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法，设计合理，操作简单，能够对任意轨道类型的卫星进行机动检测，且在不大幅增加滤波算法难度的情况下对目标进行持续的跟踪。

一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，计算目标卫星各个时刻的相对角动量h _rel（i）：

h _rel（i）= r _rel(i) ×v_rel(i)

其中，r_rel(i)为t_(i)时刻目标卫星质心相对于追踪卫星质心的位置矢量，v _rel(i)为t_(i)时刻目标卫星质心相对于追踪卫星质心的速度矢量，并通过EKF/UKF滤波器进行消除噪声处理。

步骤2，设置滑动窗口，分别计算滑动窗口内X,Y,Z轴的相对角动量与模拟突变数组的相关系数|ρ_i|。

步骤3，将X,Y,Z轴方向上的未机动时刻的相关系数范围的上限作为阀值|ρ|_F；若任意轴方向上的|ρ_i|满足|ρ_i|＞|ρ|_F，则表明发生了机动，否则为未发生机动，继续测量。

步骤4，当检测结果表明发生机动后，初始化EKF滤波器，然后重复步骤1至步骤3。

作为优选，步骤1具体为：

步骤1.1，建立光学相机偏离追踪卫星质心安装情况下的相对视线测量模型：

其中，表示t_(i)时刻由追踪卫星质心指向目标卫星质心的位置矢量，/>表示t_(i)时刻光学相机相对于追踪卫星质心的安装位置矢量，通过EKF/UKF滤波器对相机测量的角度进行消除噪声处理，以降低测量误差。

步骤1.2，建立基于线性化的Clohessy-Wiltshire的相对运动动力学模型：

其中表示初始时刻追踪卫星与目标卫星的相对位置和相对速度，/>表示t_(i)时刻追踪卫星与目标卫星的相对位置和相对速度,/> 表示位置方程t_(i)时刻关于初始位置的系数矩阵，/>表示位置方程t_(i)时刻关于初始速度的系数矩阵，/>表示速度方程t_(i)时刻关于初始位置的系数矩阵，/>表示速度方程t_(i)时刻关于初始速度的系数矩阵。

步骤1.3，通过由步骤1.1相对视线测量模型得到的相对视线信息结合步骤1.2线性化的Clohessy-Wiltshire的相对运动动力学模型计算出相对位置和相对速度：

。

步骤1.4，算出各个时刻的相对角动量h _rel（i）：

h _rel（i）= r _rel(i) ×v _rel(i)

其中，r _{rel(i )}为t_(i)时刻的目标卫星质心相对于追踪卫星质心的相对位置，v _{rel(i )}为t_{(i )}时刻的目标卫星质心相对于追踪卫星质心的相对速度。 作为优选，步骤2具体为：

步骤2.1，设置一个宽度为n个数据、步长为1的滑动窗口。

步骤2.2，利用相关系数绝对值公式：

，其中X为模拟突变数组，X={x₁, x₂,…，x_n}，x _j =j ³，Y为滑动窗口内的数据，i表示Y中最后一个数据的测量时间，Cov(X,Y)表示X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。

分别计算滑动窗口内的X,Y,Z轴的相对角动量与模拟突变数组的相关系数|ρ_i ^x|、|ρ_i ^y|、|ρ_i ^z|。

作为优选，得到步骤3中|ρ|_F的方法为：为初始相对轨道施加机动脉冲，寻找未机动时刻的|ρ_i|的上限，设置该上限为阀值|ρ|_F。

作为优选，初始化EKF/UKF滤波器的方式为将滤波器工作时用到的协方差矩阵重新设置为滤波器起始工作时的初始协方差矩阵。

有益效果：

（1）本发明采用仅测角对相对状态进行估计的方法，适用于任意轨道类型的卫星，具有普遍性，且降低了系统的复杂性、降低了造价成本；

（2）本发明通过采用计算相关系数的方式来检测是否发生机动，较原方法计算两次方差后进行比值计算的处理方法要简化了计算步骤，提高了对近程公里级目标机动检测的准确率，并且针对远程百公里级目标进行探讨改进；

（3）本发明通过初始化滤波器来完成对目标卫星的较为精确的持续跟踪，方法简单易操作，避免了增加滤波算法难度，降低了对星载计算器的要求。

附图说明

图1为本发明一个实施例的测量几何示意图；

图2为本发明一个实施例的△V=0.1m/s时的|ρ_i|值变化图；

图3为本发明一个实施例针对近程公里级目标卫星的轨道机动检测检测效果；

图4为本发明一个实施例针对远程百公里级目标卫星的轨道机动检测效果；

图5为本发明一个实施例的相对位置估计误差曲线；

图6为本发明一个实施例的相对速度估计误差曲线；

图7为本发明一个实施例的相对位置估计误差曲线；

图8为本发明一个实施例的相对速度估计误差曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明公开一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法，针对目前实现目标机动检测及跟踪方法中，只能针对特殊轨道卫星进行检测和需要十分复杂的滤波算法来实现精准测量跟踪的问题，对背景技术所提及的原专利所提方法进行了改进，简化了计算步骤，提高了针对近程目标的检测准确率，并扩展适用范围至百公里级目标。

本发明以航天器相对角动量为中心检验参数，以线性化的相对运动方程建立相对动力学模型，以偏离追踪卫星质心安装的光学相机仅测角的方式进行相对测量，通过计算突变模拟数组与滑动窗口内数据的相关系数来确定机动检测阀值，从而实现对任意近、远程目标的机动检测，通过重启滤波器的方式以实现用简单算法对任意可能会发生机动的目标的持测量跟踪。

如图1所示，一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法：步骤1，定义目标卫星相对角动量：

h _rel= r _rel ×v _rel

其中，下标rel表示目标质心相对于追踪卫星质心，参数r _rel表示目标质心相对于追踪卫星质心的位置矢量，参数v_rel表示目标质心相对于追踪卫星质心的速度矢量，，下标lvlh表示以追踪卫星为原点的第二轨道坐标系。

步骤1.1，建立光学相机偏离追踪卫星质心安装情况下的相对视线测量模型，如图1所示，模型如下：其中，/>表示t_(i)时刻由追踪卫星质心指向目标质心的位置矢量，/>表示t_{(i )}时刻光学相机相对于质心的安装位置矢量，通过EKF/UKF滤波器对相机测量的角度进行消除噪声处理，以降低测量误差。

步骤1.2，建立基于线性化的Clohessy-Wiltshire的相对运动动力学模型，具体如下：其中,/> 表示初始时刻追踪卫星与目标卫星的相对位置和相对速度，/>表示t_{(i )} 时刻追踪卫星与目标卫星的相对位置和相对速度，/>表示位置方程t_(i)时刻关于初始位置的系数矩阵，/>表示位置方程t_(i)时刻关于初始速度的系数矩阵，/>表示速度方程t_(i)时刻关于初始位置的系数矩阵，/>表示速度方程t_(i)时刻关于初始速度的系数矩阵。

步骤1.3，由步骤1.1相对视线测量模型得到的相对视线信息结合步骤1.2线性化的Clohessy-Wiltshire的相对运动动力学模型计算出相对位置和相对速度，具体如下：

由Clohessy-Wiltshire方程得：

代入可得：

解得：

步骤1.4，定义航天器相对角动量h _rel：

h _rel= r _rel×v _rel

其中，，lvlh表示以追踪卫星为原点的第二轨道坐标系，由此计算出各个时刻的相对角动量h_rel（i）：h _rel（i）= r _{rel(i )} ×v _{rel(i )}

其中，r _{rel(i )}为t_{(i )}时刻的相对位置，v _{rel(i )}为t_{(i )}时刻的相对速度。

步骤2，设置滑动窗口，分别计算滑动窗口内X,Y,Z轴的相对角动量与模拟突变数组的相关系数|ρ_i|。

步骤2.1，设置一个宽度为n个数据、步长为1的滑动窗口。

步骤2.2，利用相关系数绝对值公式：，其中X为模拟突变数组，X={x₁, x₂,…，x_n}，x _j =j ³，下标j表示模拟突变数组的自然数序号，Y为滑动窗口内数据，i表示Y中最后一个数据的测量时间，Cov(X,Y)表示X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。

分别计算滑动窗口内的X,Y,Z轴的相对角动量与模拟突变数组的相关系数|ρ_i ^x|、|ρ_i ^y|、|ρ_i ^z|：

，

其中，X^x、Y^x分别表示滑动窗口内X轴上的模拟突变数组和滑动窗口内数据；X^y、Y^y分别表示滑动窗口内Y轴上的模拟突变数组和滑动窗口内数据; X^z、Y^z分别表示滑动窗口内Z轴上的模拟突变数组和滑动窗口内数据。

步骤3，将X,Y,Z轴方向上的未机动时刻后的相关系数范围的上限作为阀值|ρ|_F；若任意轴方向上的相关系数|ρ_i|满足|ρ_i|＞|ρ|_F，则表明发生了机动，否则为未发生机动，继续测量。

得到步骤3中|ρ|_F的具体方法为：对5种初始相对轨道类型：V-bar station-keeping, Football, Oscillating, Hopping orbits, Co-Elliptic Approach施加机动脉冲，记录下所有情况下未机动时刻后各轴方向上|ρ_i|值变化范围，取范围的上限作为阀值|ρ|_F。我们选取脉冲机动常见的加速度范围0.1m/~1m//>的最小值0.1m//>和最大值1m/来进行计算，采集各种初始轨道对应各方向上脉冲机动情况下，各个LVLH系方向上|ρ_i|的变化，从而寻找合适的阀值。如图2所示，在机动点时刻t=600秒附近，LVLH系下三个方向的值变化趋势为：在未发生机动时刻|ρ_i|值远小于1；在发生机动时刻后短时间内由于数据变化特性与模拟突变数组相近，|ρ_i|值迅速增大，向1逼近。经过对数据的处理，本实施例选取|ρ|_F =0.989。然后先将|ρ_i ^x|、|ρ_i ^y|、|ρ_i ^z|与阀值|ρ|_F进行比较，若任意方向上|ρ_i|大于|ρ|_F，则认为发生机动；否则，则说明未发生机动，继续进行测量。

步骤4，当检测结果表明发生机动后，初始化EKF滤波器，初始化协方差矩阵，将其重新设置为滤波器起始工作时由根据工程经验所给定的误差计算得到的初始协方差矩阵P0，然后重复步骤1至步骤3。协方差矩阵是EKF滤波器工作时需要用到的一个计算量，其表现了新计算得到的状态变量的不确定度。在滤波器最开始计算时，会根据工程经验给定相关的测量误差（本发明涉及到的误差包括光学相机安装偏差、相机的测角偏差、追踪卫星的姿态误差），由这些测量误差计算得到一个表达一定不确定度的协方差矩阵P0，其表达的不确定度必须大于真实误差。随着滤波器的工作，若目标卫星未发生机动，则滤波器的预测误差越来越小，迭代得到的新协方差矩阵所表达的不确定度也开始减小。但如果目标卫星发生了机动，协方差矩阵表达的不确定度小于真实误差，则无法使滤波器正常工作。因此，在检测到目标卫星发生机动时，我们用初始化协方差矩阵的方式来使滤波器重新工作，初始化的方式即为将写方差矩阵重新设置为滤波器最开始工作时给定的P0。

使用Matlab软件进行仿真，以验证本发明的可实施性。本实施例中取仿真时间1400 s。结合图3至图8说明本发明的实例验证，设定如下计算条件和技术参数：

1．追踪卫星A初始条件：

近程公里级：追踪卫星A的轨道半长轴为6790.1 km，偏心率为0.001，轨道倾角为51.645°，近地点幅角为37.39°，升交点赤经为281.6522°，真近点角为322.7645°。

远程百公里级：追踪卫星A的轨道半长轴为42278.1 km，偏心率为0.001，轨道倾角为0，近地点幅角为0°，升交点赤经为0°，真近点角为200.00°。

2．目标卫星B初始条件：

近程公里级：目标卫星B相对于A的初始位置为[1000; 0; 0] m，初始速度为[0; 0;0.56342] m/s。

远程百公里级：追踪卫星A的轨道半长轴为42298.1 km，偏心率为0.001，轨道倾角为0，近地点幅角为0°，升交点赤经为0°，真近点角为200.15°。

3．光学相机的安装矢量在LVLH系下的投影为[1; 1; 3] m。

4．相机的测角噪声均方差为0.0003rad，追踪卫星0.001rad,各轴测角常值偏差为0.001rad。

5．卫星B在某一时刻在LVLH系下添加第一次随机脉冲，在另一某时刻时刻添加第二次随机脉冲，随机脉冲大小范围均为0.1m/s～1.0m/s。

6．在检测到机动后进行滤波器的重启。

如图3所示为针对近程公里级目标卫星的轨道机动的检测效果。敏感器的测角均方差为310^-4 rad，卫星B在600s时刻在LVLH系下添加20次大小为0.1m/s的随机生成的脉冲机动时，选取不同滑动窗口宽度的检测误差分布情况。选择不同的滑动窗口宽度会影响检测误差的大小：从总体上看，滑动窗口越大，检测平均误差越大。在这些仿真案例中，所有检测误差即检测结果时刻偏离真值时刻的大小均在60秒以内。重复实验200次后，本专利方法滑动窗口宽度为50的情况下，检测误差在30秒以内的概率为94%、60秒以内的概率为99%，而背景技术中提及的原方法在相同实验条件下的检测误差在30秒以内的概率为16%、60秒以内的概率为99%。由此可以看出，本专利方法较原专利方法的检测误差整体大幅减小。

如图4所示为针对远程百公里级目标卫星的轨道机动检测效果。敏感器的测角均方差为3×10^-4 rad，卫星B在3000s时刻在LVLH系下添加20次大小为1m/s的随机生成的脉冲机动时，选取不同滑动窗口宽度的检测误差分布情况。从结果可以看出，针对远程目标卫星，在滑动窗口宽度较小时会出现大量的误判情况，但是随着滑动窗口宽度的增大，误判情况在减小甚至消失。对于误判较小的情况（n>40），检测误差对于滑动窗口宽度变化的反应与近程情况下相同，即检测误差整体会随着滑动窗口的宽度增大而增大。

结合图3与图4，我们认为滑动窗口宽度的优选范围为40～70，在该范围内，误判情况出现概率很小，且误差较小。

表1 测角均方差3×10^-5rad时检测成功率

如表1所示为针对远程百公里级目标卫星的轨道机动检测效果，本文方法在敏感器的测角均方差为3×10^-5rad、检测滑动窗口宽度为50个数据时重复实验200次后得到检测误差分布情况。表1表示，本专利方法可以有效实现对初始距离百公里级目标卫星的轨道机动检测，针对0.2m/s以上的脉冲机动可以实现89%的检测误差小于60秒。

如图5和6所示分别是近程情况下卫星B在400s时刻在LVLH系下添加随机生成的脉冲机动：[0.0839;0.0073;0.0522]m/s的脉冲，在700s时刻在LVLH系下添加随机生成的脉冲机动：[0.9413;0.1025;0.1493]m/s的脉冲，进行相对轨道确定获得的相对位置估计误差曲线和进行相对轨道确定获得的相对速度估计误差曲线。在没有进行检测及重启的情况下，三个坐标轴的定轨位置误差的R_x、R_y、R_z的绝对值分别大于1000m、30m、100m，而在进行了检测及重启情况下三个坐标轴的定轨位置误差的R_x、R_y、R_z的绝对值分别小于50m、2m、5m。三个坐标轴的速度误差中V_y 差别不大，但在没有进行检测及重启的情况下，V_x、V_z的绝对值分别大于0.1m/s、0.4m/s，在进行了检测及重启情况速度误差中V_x、、V_z的绝对值分别小于0.01m/s、0.02m/s。

如图7和8所示分别是远程情况下卫星B在2500s时刻在LVLH系下添加随机生成的脉冲机动：[0.1146;0.3397;0.1170]m/s的脉冲，在5000s时刻在LVLH系下添加随机生成的脉冲机动：[0.4075;0.3688;0.8113]m/s的脉冲，进行相对轨道确定获得的相对位置估计误差曲线和进行相对轨道确定获得的相对速度估计误差曲线。误差值的绝对值越接近于0，则表明误差越小。本案例中在没有进行检测及重启的情况下，三个坐标轴的定轨位置误差的R_x、R_y、R_z的绝对值分为大于12000m、270m和2000m，而进行了检测及重启情况下三个坐标轴的定轨位置误差的R_x、R_y、R_z的绝对值分别小于150m、10m和30m。该案例下三个坐标轴的速度误差对比虽然不为明显，但重启后的V_y 、V_x、V_z的误差绝对值还是有相对的减小。由图中曲线和数据对比可知，通过本文方法，对采取了机动的非合作目标卫星的定轨精度明显提高。

因此，采用本发明方法，仅依靠偏心安装情况下的星载光学相机的相对视线测量，并根据检测结果初始化滤波器就能实现对可能采取机动的非合作目标卫星的持续精准相对导航，且相较于现有技术改进了检验方法，使其实现了对任意在轨目标卫星的轨道机动检测，提高了对对近程公里级目标卫星机动检测的准确率。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，计算目标卫星各个时刻的相对角动量h_rel(i)：

h_rel(i)＝r_rel(i)×v_rel(i)

其中，r_rel(i)为t_(i)时刻目标卫星质心相对于追踪卫星质心的位置矢量，v_rel(i)为t_(i)时刻目标卫星质心相对于追踪卫星质心的速度矢量，并通过EKF/UKF滤波器进行消除噪声处理；

步骤2，设置滑动窗口，并设置与滑动窗口包含等量数据的模拟突变数组，分别计算模拟突变数组与滑动窗口内X,Y,Z轴的相对角动量数据的相关系数|ρ_i|，i表示滑动窗口内最后一个测量数据的测量时刻，具体为：

步骤2.1，设置一个数据长度为n、步长为1的滑动窗口；

步骤2.2，利用相关系数绝对值公式：分别计算滑动窗口内的X,Y,Z轴的相对角动量与模拟突变数组的相关系数/>其中X为模拟突变数组，X＝{x₁,x₂,…，x_n}，x_j＝j³，下标j表示模拟突变数组的自然数序号，Y为滑动窗口内数据，i表示Y中最后一个数据的测量时间，Cov(X,Y)表示X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差；

步骤3，将X,Y,Z轴方向上的未机动时刻的相关系数范围的上限作为阀值|ρ|_F；若任意轴方向上的相关系数|ρ_i|满足|ρ_i|＞|ρ|_F，则表明发生了机动，否则为未发生机动，继续测量；

步骤4，当检测结果表明发生机动后，初始化EKF/UKF滤波器，然后重复步骤1至步骤3。

2.根据权利要求1所述的中远程空间非合作目标轨道机动检测方法，其特征在于：所述步骤1具体为：

步骤1.1，建立光学相机偏离追踪卫星质心安装情况下的相对视线测量模型：

其中，k_i为待定系数，表示i时刻相机测量的相对单位视线向量，/>表示t_(i)时刻由追踪卫星质心指向目标卫星质心的位置矢量，/>表示t_(i)时刻光学相机相对于追踪卫星质心的安装位置矢量，通过EKF/UKF滤波器对相机测量的角度进行消除噪声处理，以降低测量误差；

步骤1.2，建立基于线性化的C-W的相对运动动力学模型：

其中,表示初始时刻追踪卫星与目标卫星的相对位置和相对速度，/>表示t_(i)时刻追踪卫星与目标卫星的相对位置和相对速度,Φ_rri表示位置方程t_(i)时刻关于初始位置的系数矩阵，Φ_rvi表示位置方程t_(i)时刻关于初始速度的系数矩阵，Φ_vri表示速度方程t_(i)时刻关于初始位置的系数矩阵，Φ_vvi表示速度方程t_(i)时刻关于初始速度的系数矩阵；

步骤1.3，通过由步骤1.1相对视线测量模型得到的相对视线信息结合步骤1.2线性化的C-W的相对运动动力学模型计算出相对位置和相对速度：

步骤1.4，计算出各个时刻的相对角动量h_rel(i)：

h_rel(i)＝r_rel(i)×v_rel(i)

其中，r_rel(i)为t_(i)时刻目标卫星质心相对于追踪卫星质心的位置矢量，v_rel(i)为t_(i)时刻目标卫星质心相对于追踪卫星质心的速度矢量。

3.根据权利要求1或2所述的一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法，其特征在于：所述滑动窗口的数据长度n取值为40～70。

4.根据权利要求3所述的一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法，其特征在于：得到步骤3中阀值|ρ|_F的方法为：

分别为不同种类的初始相对轨道施加方向不同、大小不同的机动脉冲，大量重复实验，寻找未机动时刻最大的|ρ_i|值作为|ρ|_F。

5.根据权利要求4所述的一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法，其特征在于：所述初始化EKF/UKF滤波器的方式为将滤波器工作时用到的协方差矩阵重新设置为滤波器起始工作时的初始协方差矩阵。