JP2996956B1 - 追尾装置によるロケット軌道推定法、ロケット未来位置予測法、ロケット識別法、ロケット状況検知法 - Google Patents
追尾装置によるロケット軌道推定法、ロケット未来位置予測法、ロケット識別法、ロケット状況検知法Info
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- G01S13/72—Radar-tracking systems; Analogous systems for two-dimensional tracking, e.g. combination of angle and range tracking, track-while-scan radar
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Abstract
【要約】
【課題】 レーザ測距器を必要としないパッシブレンジ
ング方式の追尾装置の観測誤差（ノイズ及びバイアス）
を低減し、ロケットの軌道推定精度を向上できる追尾装
置を提示し、その追尾装置によるロケット軌道推定法を
提供する。 【解決手段】 追尾装置により、飛しょう中のロケット
の視線角度を測定し、次に視線角度データをバッチフィ
ルタに通してノイズを低減し、次いでノイズの低減され
た視線角度データに基いてロケット軌道の推定を行い、
次に得られたロケット軌道データをカルマンフィルタに
通してバイアスを低減し、然る後補正された視線角度デ
ータと追尾装置の位置情報とにより、再度ロケット軌道
の推定を行う追尾装置によるロケット軌道推定法。
ング方式の追尾装置の観測誤差（ノイズ及びバイアス）
を低減し、ロケットの軌道推定精度を向上できる追尾装
置を提示し、その追尾装置によるロケット軌道推定法を
提供する。 【解決手段】 追尾装置により、飛しょう中のロケット
の視線角度を測定し、次に視線角度データをバッチフィ
ルタに通してノイズを低減し、次いでノイズの低減され
た視線角度データに基いてロケット軌道の推定を行い、
次に得られたロケット軌道データをカルマンフィルタに
通してバイアスを低減し、然る後補正された視線角度デ
ータと追尾装置の位置情報とにより、再度ロケット軌道
の推定を行う追尾装置によるロケット軌道推定法。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、地上に設置あるい
は航空機に搭載した追尾装置により、ロケットの真の軌
道を推定する方法、ロケットの未来位置を予測する方
法、ロケットを識別する方法、ロケットの状況を検知す
る方法に関する。
は航空機に搭載した追尾装置により、ロケットの真の軌
道を推定する方法、ロケットの未来位置を予測する方
法、ロケットを識別する方法、ロケットの状況を検知す
る方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】ロケット軌道の推定は、任意時刻におけ
るロケットの飛しょう位置予測を可能にするための有効
な手法とされている。従来のパッシブレンジング方式に
よるロケット軌道推定の概要について説明すると、図１
に示すようにパッシブレンジング方式の追尾装置１は、
飛しょう中のロケット２を追尾し、視線角度ＥＬ，ＡＬ
情報を取得できるセンサシステムである。追尾装置１と
ロケット２との位置関係は、図２に示すようになってお
り、△が発射点３、○が到達点４で、ロケット２は図２
中左から右へ飛しょうする。地球地心からの追尾装置１
の動径ベクトルをベクトル（Ｒ）、ロケット２の動径ベ
クトルをベクトル（ｒ）と定義し、加えて追尾装置１か
らロケット２までの距離を斜距離（ρ）と定義する。ロ
ケット２の軌道は、ロケット２の動径ベクトル（ｒ）の
軌道で、図２中、楕円形の軌道５を指している。この軌
道５が推定されると、任意時刻のロケット２の位置は推
定できるようになる。図１及び図２は航空機搭載の場合
であるが、地上に設置した場合は航空機が地上の建物等
に置き換わる。
るロケットの飛しょう位置予測を可能にするための有効
な手法とされている。従来のパッシブレンジング方式に
よるロケット軌道推定の概要について説明すると、図１
に示すようにパッシブレンジング方式の追尾装置１は、
飛しょう中のロケット２を追尾し、視線角度ＥＬ，ＡＬ
情報を取得できるセンサシステムである。追尾装置１と
ロケット２との位置関係は、図２に示すようになってお
り、△が発射点３、○が到達点４で、ロケット２は図２
中左から右へ飛しょうする。地球地心からの追尾装置１
の動径ベクトルをベクトル（Ｒ）、ロケット２の動径ベ
クトルをベクトル（ｒ）と定義し、加えて追尾装置１か
らロケット２までの距離を斜距離（ρ）と定義する。ロ
ケット２の軌道は、ロケット２の動径ベクトル（ｒ）の
軌道で、図２中、楕円形の軌道５を指している。この軌
道５が推定されると、任意時刻のロケット２の位置は推
定できるようになる。図１及び図２は航空機搭載の場合
であるが、地上に設置した場合は航空機が地上の建物等
に置き換わる。
【０００３】ところで、前述したように航空機搭載の追
尾装置１は、ロケット２を追尾することにより、観測情
報として視線角度ＥＬ，ＡＺ情報が得られるが、これに
は観測誤差としてノイズ及びバイアスが重畳している。
また、航空機搭載の場合は、航法装置等から追尾装置１
の位置情報（Ｒ）が得られる。従って、ロケット２の軌
道推定アルゴリズムの流れは、図３のようになる。先
ず、観測情報（ＥＬ，ＡＺ）から、図４の地球中心赤道
面基準慣性座標系において、追尾装置１より見たロケッ
ト２の視線方向のマトリクスである視線ベクトル（Ｌ）
を生成する。
尾装置１は、ロケット２を追尾することにより、観測情
報として視線角度ＥＬ，ＡＺ情報が得られるが、これに
は観測誤差としてノイズ及びバイアスが重畳している。
また、航空機搭載の場合は、航法装置等から追尾装置１
の位置情報（Ｒ）が得られる。従って、ロケット２の軌
道推定アルゴリズムの流れは、図３のようになる。先
ず、観測情報（ＥＬ，ＡＺ）から、図４の地球中心赤道
面基準慣性座標系において、追尾装置１より見たロケッ
ト２の視線方向のマトリクスである視線ベクトル（Ｌ）
を生成する。
【数１】 次にロケット２の動径ベクトル（ｒ）を、幾何方程式及
びケプラ軌道方程式を連立させた８次の代数多項式の解
として求める。但し簡単化のため、ここでは追尾装置１
の速度及び加速度は０と仮定する。
びケプラ軌道方程式を連立させた８次の代数多項式の解
として求める。但し簡単化のため、ここでは追尾装置１
の速度及び加速度は０と仮定する。
【数２】 次いで、そのロケット２の動径ベクトル（ｒ）を代入す
ることで、斜距離（ρ）を求める。
ることで、斜距離（ρ）を求める。
【数３】 最後に、それらを用いて軌道要素を算出することで、ロ
ケット２の軌道が推定される。
ケット２の軌道が推定される。
【０００４】上記のように行われるロケット２の軌道推
定の精度のシミュレーション解析例を、図５に示すよう
に左から右へ飛しょう経路Ｉをたどる想定長距離ロケッ
トと、飛しょう経路IIをたどる想定中距離ロケットにつ
いて説明する。想定長距離ロケットは距離Ｓ1 ｋｍ飛し
ょうし、最大高度約Ｈ1 ｋｍであり、想定中距離ロケッ
トは距離Ｓ2 ｋｍ飛しょうし、最大高度約Ｈ2 ｋｍであ
る。航空機搭載の追尾装置１は、早期探知のため到達点
前方に進出していると仮定し、その距離をＡｋｍとし
た。推定精度解析は長距離ロケットにおいて最大高度付
近から到達１５０ｓ前まで、中距離ロケットにおいては
バアーンアウト時から到達１５０ｓ前までとした。そし
て追尾装置１の横距離（ロケット軌道面からの水平距
離）（Ｄ）をパラメータとして、シミュレーション解析
する。図６は、中距離ロケット２を追尾した追尾装置１
のデータ処理を示すもので、縦軸は、軌道推定精度
（Ｅ）、横軸はロケット到達までの時間（Ｔ）であり、
中距離ロケット２は、楕円軌道５を左から右へ飛しょう
し、追尾装置１は進出距離Ａｋｍでロケット軌道面６か
らの横距離（Ｄ）に位置し、中距離ロケット２を追尾し
ている。仮に、ある時刻のロケット位置が図６中の位置
であったとすると、このときの推定精度は図６中☆印の
位置にプロットされる。中距離ロケット２は楕円軌道５
上を飛しょうしてくるので、その時々の結果は破線上に
連続的にプロットされる。図７は、横距離（Ｄ）をパラ
メータとして、Ｄ1 ｋｍからＤ2 ｋｍの範囲においてシ
ミュレーション解析した結果を示す。ここでは軌道推定
精度２ｋｍ未満を無色、それ以上を梨地で区別してお
り、軌道推定精度２ｋｍ以上のものが多く、観測誤差の
影響を受けて、あまり精度がよくないことが判る。図８
は、長距離ロケット２を追尾した追尾装置１のデータ処
理を示すもので、縦軸は、軌道推定精度（Ｅ）、横軸は
ロケット到達までの時間（Ｔ）であり、長距離ロケット
２は楕円軌道５を左から右へ飛しょうし、追尾装置１は
進出距離Ａｋｍでロケット軌道面６から横距離（Ｄ）に
位置し、長距離ロケット２を追尾している。仮に、ある
時刻のロケット位置が図８中の位置であったとすると、
このときの推定精度は図８中☆印の位置にプロットされ
る。長距離ロケット２は楕円軌道５上を飛しょうしてく
るので、その時々の結果は破線上に連続的にプロットさ
れる。図９は、横距離（Ｄ）をパラメータとしてＤ3 ｋ
ｍからＤ4 ｋｍの範囲においてシミュレーション解析し
た結果を示す。ここでは軌道推定精度２ｋｍ未満を無
色、それ以上を梨地で区別しており、軌道推定精度２ｋ
ｍ以上のものが殆んどで、観測誤差の影響を強く受けて
おり、全体的に精度が悪いことが判る。
定の精度のシミュレーション解析例を、図５に示すよう
に左から右へ飛しょう経路Ｉをたどる想定長距離ロケッ
トと、飛しょう経路IIをたどる想定中距離ロケットにつ
いて説明する。想定長距離ロケットは距離Ｓ1 ｋｍ飛し
ょうし、最大高度約Ｈ1 ｋｍであり、想定中距離ロケッ
トは距離Ｓ2 ｋｍ飛しょうし、最大高度約Ｈ2 ｋｍであ
る。航空機搭載の追尾装置１は、早期探知のため到達点
前方に進出していると仮定し、その距離をＡｋｍとし
た。推定精度解析は長距離ロケットにおいて最大高度付
近から到達１５０ｓ前まで、中距離ロケットにおいては
バアーンアウト時から到達１５０ｓ前までとした。そし
て追尾装置１の横距離（ロケット軌道面からの水平距
離）（Ｄ）をパラメータとして、シミュレーション解析
する。図６は、中距離ロケット２を追尾した追尾装置１
のデータ処理を示すもので、縦軸は、軌道推定精度
（Ｅ）、横軸はロケット到達までの時間（Ｔ）であり、
中距離ロケット２は、楕円軌道５を左から右へ飛しょう
し、追尾装置１は進出距離Ａｋｍでロケット軌道面６か
らの横距離（Ｄ）に位置し、中距離ロケット２を追尾し
ている。仮に、ある時刻のロケット位置が図６中の位置
であったとすると、このときの推定精度は図６中☆印の
位置にプロットされる。中距離ロケット２は楕円軌道５
上を飛しょうしてくるので、その時々の結果は破線上に
連続的にプロットされる。図７は、横距離（Ｄ）をパラ
メータとして、Ｄ1 ｋｍからＤ2 ｋｍの範囲においてシ
ミュレーション解析した結果を示す。ここでは軌道推定
精度２ｋｍ未満を無色、それ以上を梨地で区別してお
り、軌道推定精度２ｋｍ以上のものが多く、観測誤差の
影響を受けて、あまり精度がよくないことが判る。図８
は、長距離ロケット２を追尾した追尾装置１のデータ処
理を示すもので、縦軸は、軌道推定精度（Ｅ）、横軸は
ロケット到達までの時間（Ｔ）であり、長距離ロケット
２は楕円軌道５を左から右へ飛しょうし、追尾装置１は
進出距離Ａｋｍでロケット軌道面６から横距離（Ｄ）に
位置し、長距離ロケット２を追尾している。仮に、ある
時刻のロケット位置が図８中の位置であったとすると、
このときの推定精度は図８中☆印の位置にプロットされ
る。長距離ロケット２は楕円軌道５上を飛しょうしてく
るので、その時々の結果は破線上に連続的にプロットさ
れる。図９は、横距離（Ｄ）をパラメータとしてＤ3 ｋ
ｍからＤ4 ｋｍの範囲においてシミュレーション解析し
た結果を示す。ここでは軌道推定精度２ｋｍ未満を無
色、それ以上を梨地で区別しており、軌道推定精度２ｋ
ｍ以上のものが殆んどで、観測誤差の影響を強く受けて
おり、全体的に精度が悪いことが判る。
【０００５】上述のように従来のロケット軌道推定アル
ゴリズムでは、航空機搭載の追尾装置の観測誤差の影響
によりロケットの軌道推定精度が悪化している。また、
このためロケットの未来位置、未来位置到達時刻の予測
精度が十分でなく、さらに、ロケットの真軌道を精度よ
く推定できないので、軌道比較によるロケットの識別が
困難であるという問題がある。そのため、ロケットまで
の斜距離（ρ）を計測するために、極めて大型のレーザ
測距器を搭載する必要が生じている。
ゴリズムでは、航空機搭載の追尾装置の観測誤差の影響
によりロケットの軌道推定精度が悪化している。また、
このためロケットの未来位置、未来位置到達時刻の予測
精度が十分でなく、さらに、ロケットの真軌道を精度よ
く推定できないので、軌道比較によるロケットの識別が
困難であるという問題がある。そのため、ロケットまで
の斜距離（ρ）を計測するために、極めて大型のレーザ
測距器を搭載する必要が生じている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】そこで本発明は、上述
のレーザ測距器を必要としないパッシブレンジング方式
の追尾装置の観測誤差（ノイズ及びバイアス）を低減
し、ロケットの軌道推定精度を向上できる追尾装置を提
示し、その追尾装置によるロケット軌道推定法、そのロ
ケット軌道推定法に基づくロケット未来位置予測法、ロ
ケット識別法、ロケット状況検知法を提供しようとする
ものである。
のレーザ測距器を必要としないパッシブレンジング方式
の追尾装置の観測誤差（ノイズ及びバイアス）を低減
し、ロケットの軌道推定精度を向上できる追尾装置を提
示し、その追尾装置によるロケット軌道推定法、そのロ
ケット軌道推定法に基づくロケット未来位置予測法、ロ
ケット識別法、ロケット状況検知法を提供しようとする
ものである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
の本発明の追尾装置によるロケット軌道推定法は、追尾
装置により、飛しょう中のロケットの視線角度を測定
し、次に視線角度データをバッチフィルタに通してノイ
ズを低減し、次いでノイズの低減された視線角度データ
に基いてロケット軌道の推定を行い、次に得られるロケ
ット軌道データをカルマンフィルタに通してバイアスを
低減し、然る後上記のようにバッチフィルタに通してノ
イズを低減し、さらにカルマンフィルタに通してバイア
スを低減することにより補正された視線角度データと追
尾装置の位置情報とにより、再度ロケット軌道の推定を
行うことを特徴とするものである。
の本発明の追尾装置によるロケット軌道推定法は、追尾
装置により、飛しょう中のロケットの視線角度を測定
し、次に視線角度データをバッチフィルタに通してノイ
ズを低減し、次いでノイズの低減された視線角度データ
に基いてロケット軌道の推定を行い、次に得られるロケ
ット軌道データをカルマンフィルタに通してバイアスを
低減し、然る後上記のようにバッチフィルタに通してノ
イズを低減し、さらにカルマンフィルタに通してバイア
スを低減することにより補正された視線角度データと追
尾装置の位置情報とにより、再度ロケット軌道の推定を
行うことを特徴とするものである。
【０００８】前記のロケット軌道推定法において、追尾
装置は、パッシブレンジング方式の赤外線捜索追尾装置
であることが好ましい。
装置は、パッシブレンジング方式の赤外線捜索追尾装置
であることが好ましい。
【０００９】前記のロケット軌道推定法において、バッ
チフィルタは、各時刻毎の追尾装置の視線角度データか
ら作られた視線ベクトルより生成されるバッチデータ
を、時刻が進む毎に古い１データと新しい１データを入
れ替えて逐次生成し、このバッチデータを最小二乗フィ
ルタに入力してノイズを低減し且つ視線ベクトルとその
変化率を出力するものであることを特徴とする。
チフィルタは、各時刻毎の追尾装置の視線角度データか
ら作られた視線ベクトルより生成されるバッチデータ
を、時刻が進む毎に古い１データと新しい１データを入
れ替えて逐次生成し、このバッチデータを最小二乗フィ
ルタに入力してノイズを低減し且つ視線ベクトルとその
変化率を出力するものであることを特徴とする。
【００１０】前記のロケット軌道推定法において、カル
マンフィルタに通されるロケット軌道データは、ロケッ
ト軌道観測情報、観測加速度、感度マトリクスであるこ
とを特徴とする。
マンフィルタに通されるロケット軌道データは、ロケッ
ト軌道観測情報、観測加速度、感度マトリクスであるこ
とを特徴とする。
【００１１】前記のロケット軌道推定法において、カル
マンフィルタは、ロケット軌道観測情報、観測加速度、
感度マトリクスのロケット軌道データからバイアスによ
るロケットの見かけ軌道の変化量を得て、この見かけ軌
道の変化量からバイアスを推定するものであることを特
徴とするものである。
マンフィルタは、ロケット軌道観測情報、観測加速度、
感度マトリクスのロケット軌道データからバイアスによ
るロケットの見かけ軌道の変化量を得て、この見かけ軌
道の変化量からバイアスを推定するものであることを特
徴とするものである。
【００１２】本発明のロケット未来位置予測法は、前記
のロケット軌道推定法により、最終的に推定されたロケ
ット軌道からロケットの真軌道を求め、この真軌道から
ロケット未来位置、未来位置到達時刻を推定することを
特徴とするものである。
のロケット軌道推定法により、最終的に推定されたロケ
ット軌道からロケットの真軌道を求め、この真軌道から
ロケット未来位置、未来位置到達時刻を推定することを
特徴とするものである。
【００１３】本発明のロケット識別法は、前記のロケッ
ト軌道推定法により最終的に推定されたロケット真軌道
の軌道要素推定値をカルマンフィルタから出力させ、こ
の出力させた軌道要素値と各種ロケット軌道の軌道要素
データ集との比較によりロケットを識別することを特徴
とするものである。
ト軌道推定法により最終的に推定されたロケット真軌道
の軌道要素推定値をカルマンフィルタから出力させ、こ
の出力させた軌道要素値と各種ロケット軌道の軌道要素
データ集との比較によりロケットを識別することを特徴
とするものである。
【００１４】本発明のロケット状況検知法は、前記のロ
ケット軌道推定法においてカルマンフィルタに送られる
観測加速度とカルマンフィルタで得られた見かけ加速度
推定値とによりロケットの真加速度推定値を求め、この
真加速度推定値によりロケットの状況を検知することを
特徴とするものである。
ケット軌道推定法においてカルマンフィルタに送られる
観測加速度とカルマンフィルタで得られた見かけ加速度
推定値とによりロケットの真加速度推定値を求め、この
真加速度推定値によりロケットの状況を検知することを
特徴とするものである。
【００１５】
【発明の実施の形態】本発明の航空機搭載追尾装置によ
るロケット軌道推定法、ロケット未来位置予測法、ロケ
ット識別法、ロケット状況検知法の実施の形態について
説明する。先ず、ロケット軌道推定法について説明す
る。図２に示すようにパッシブレンジング方式の航空機
搭載の赤外線捜索追尾装置１は、飛しょう中のロケット
２を追尾することにより、図１０のフィルタアルゴリズ
ムに示すように観測情報として視線角度ＥＬ，ＡＺ情報
が得られる。この観測情報には観測誤差としてΔＥＬ，
ΔＡＺを含んでいて、ノイズ及びバイアスが重畳してい
るので、視線角度データをバッチフィルタに通してノイ
ズを低減する。
るロケット軌道推定法、ロケット未来位置予測法、ロケ
ット識別法、ロケット状況検知法の実施の形態について
説明する。先ず、ロケット軌道推定法について説明す
る。図２に示すようにパッシブレンジング方式の航空機
搭載の赤外線捜索追尾装置１は、飛しょう中のロケット
２を追尾することにより、図１０のフィルタアルゴリズ
ムに示すように観測情報として視線角度ＥＬ，ＡＺ情報
が得られる。この観測情報には観測誤差としてΔＥＬ，
ΔＡＺを含んでいて、ノイズ及びバイアスが重畳してい
るので、視線角度データをバッチフィルタに通してノイ
ズを低減する。
【００１６】バッチフィルタは、過去履歴データｎ個で
生成したデータ群（バッチデータ）を使用した最小二乗
フィルタで、そのバッチデータは、図１１に示すように
各時刻（Ｋ）毎の前記追尾装置１の観測情報（ＥＬ，Ａ
Ｚ）から作られた視線ベクトル（Ｌ）から生成する。こ
のバッチデータは時刻（Ｋ）が進む毎に古い１データと
新しい１データを入れ替えて逐次的に生成されるので、
ある時刻データは時間をずらして（ｎ回）反復的に使用
されることになる。このバッチデータを最小二乗フィル
タに入力することにより、ノイズが低減され、かつ軌道
推定に必要な情報である視線ベクトル（Ｌ）とその変化
率を生成する。
生成したデータ群（バッチデータ）を使用した最小二乗
フィルタで、そのバッチデータは、図１１に示すように
各時刻（Ｋ）毎の前記追尾装置１の観測情報（ＥＬ，Ａ
Ｚ）から作られた視線ベクトル（Ｌ）から生成する。こ
のバッチデータは時刻（Ｋ）が進む毎に古い１データと
新しい１データを入れ替えて逐次的に生成されるので、
ある時刻データは時間をずらして（ｎ回）反復的に使用
されることになる。このバッチデータを最小二乗フィル
タに入力することにより、ノイズが低減され、かつ軌道
推定に必要な情報である視線ベクトル（Ｌ）とその変化
率を生成する。
【００１７】次いで、このノイズの低減された観測情報
を用いて前述の軌道推定アルゴリズムの流れにそってロ
ケット軌道推定処理が行われる。次に、得られたロケッ
ト軌道データを図１０に示すようにカルマンフィルタに
通してバイアスを推定する。ロケット軌道は、図１２に
示すようにロケット２に殆んど外力が働かないミッドコ
ース７では不変と考えられるが、観測誤差であるバイア
スは、推定計算上の軌道を変化させるため、推定精度が
劣化する。カルマンフィルタは、真軌道が不変であるこ
とに着目し、その変化からバイアスを推定する目的で導
入したものであり、カルマンフィルタに通されるロケッ
ト軌道データは、航空機搭載赤外線捜索追尾装置１から
のロケット軌道観測情報、観測加速度、感度マトリクス
である。
を用いて前述の軌道推定アルゴリズムの流れにそってロ
ケット軌道推定処理が行われる。次に、得られたロケッ
ト軌道データを図１０に示すようにカルマンフィルタに
通してバイアスを推定する。ロケット軌道は、図１２に
示すようにロケット２に殆んど外力が働かないミッドコ
ース７では不変と考えられるが、観測誤差であるバイア
スは、推定計算上の軌道を変化させるため、推定精度が
劣化する。カルマンフィルタは、真軌道が不変であるこ
とに着目し、その変化からバイアスを推定する目的で導
入したものであり、カルマンフィルタに通されるロケッ
ト軌道データは、航空機搭載赤外線捜索追尾装置１から
のロケット軌道観測情報、観測加速度、感度マトリクス
である。
【００１８】これらカルマンフィルタへの入力情報につ
いて説明すると、ロケット軌道観測情報は、図１３のよ
うに定義された軌道状態量（６個）である。
いて説明すると、ロケット軌道観測情報は、図１３のよ
うに定義された軌道状態量（６個）である。
【数４】 観測加速度は、軌道の法線方向成分をａｒ、接線方向成
分ａｎと定義している。
分ａｎと定義している。
【数５】 これらは追尾装置１のロケット軌道推定アルゴリズムに
より推定される。観測加速度は、状態量から計算された
ロケット加速度であり、ロケット２のミッドコース７に
おける真値は０であるので、バイアスによる見かけ加速
度が出力される。感度マトリクスは、推定された加速度
バイアスを角度バイアス（ΔＥＬ，ΔＡＺ）に変換する
ためのもので、ロケット推定軌道まわりの微小変化とし
て、解析的もしくは数値的に計算される。
より推定される。観測加速度は、状態量から計算された
ロケット加速度であり、ロケット２のミッドコース７に
おける真値は０であるので、バイアスによる見かけ加速
度が出力される。感度マトリクスは、推定された加速度
バイアスを角度バイアス（ΔＥＬ，ΔＡＺ）に変換する
ためのもので、ロケット推定軌道まわりの微小変化とし
て、解析的もしくは数値的に計算される。
【数６】
【００１９】カルマンフィルタのフィルタ方程式は下記
の通りである。
の通りである。
【数７】 上記フィルタ方程式は、６次の軌道状態に加速度バイア
ス２次（Δａｒ，Δａｎ）を拡張し、８次としてある。
状態方程式は、軌道上状態量で記述された非線形方程式
となり、観測加速度を入力とする。ｖは状態雑音であ
る。観測方程式は、６次の軌道状態を観測できるとす
る。ｗは観測雑音である。カルマンフィルタは、通常の
非定常拡張カルマンフィルタの手法を用いて、共分散お
よびゲインを逐次更新することで、状態ベクトルの推定
量を推定する。そのうち、加速度バイアス推定量を、感
度マトリクスを用いて、バイアス（Δα，Δβ）の推定
量に換算する。
ス２次（Δａｒ，Δａｎ）を拡張し、８次としてある。
状態方程式は、軌道上状態量で記述された非線形方程式
となり、観測加速度を入力とする。ｖは状態雑音であ
る。観測方程式は、６次の軌道状態を観測できるとす
る。ｗは観測雑音である。カルマンフィルタは、通常の
非定常拡張カルマンフィルタの手法を用いて、共分散お
よびゲインを逐次更新することで、状態ベクトルの推定
量を推定する。そのうち、加速度バイアス推定量を、感
度マトリクスを用いて、バイアス（Δα，Δβ）の推定
量に換算する。
【００２０】上記のようにカルマンフィルタに通してバ
イアス量を推定し、このバイアス推定量を追尾装置１か
らの観測情報（視線角度データ）に渡してバイアスを低
減する。然る前述のようにバッチフィルタに通してノイ
ズを低減し、さらに上記のようにバイアスを低減するこ
とにより補正された視線角度データと別途航空機搭載の
航法装置により測定された航空機位置情報Ｒとにより、
再度ロケット軌道の推定を行う。
イアス量を推定し、このバイアス推定量を追尾装置１か
らの観測情報（視線角度データ）に渡してバイアスを低
減する。然る前述のようにバッチフィルタに通してノイ
ズを低減し、さらに上記のようにバイアスを低減するこ
とにより補正された視線角度データと別途航空機搭載の
航法装置により測定された航空機位置情報Ｒとにより、
再度ロケット軌道の推定を行う。
【００２１】上記のようにバッチフィルタによりノイズ
を低減し、カルマンフィルタによりバイアスを低減した
時のロケット２の軌道推定の精度のシミュレーション解
析例を、図５に示すように左から右へ飛しょう経路Ｉを
たどる想定長距離ロケットと、飛しょう経路IIをたどる
想定中距離ロケットについて説明する。図１４は、追尾
装置１の横距離（Ｄ）をパラメータとしてＤ1 ｋｍから
Ｄ2 ｋｍの範囲において中距離ロケット２の軌道推定の
精度をシミュレーション解析した結果を示す。ここでは
軌道推定精度２ｋｍ未満を無色、それ以上を梨地で区別
しており、バイアス低減処理をＴB1で開始後は軌道推定
精度２ｋｍ未満であり、非常に精度が向上していること
が判る。図１５は、追尾装置１の横距離（Ｄ）をパラメ
ータとしてＤ3 ｋｍからＤ4 ｋｍの範囲において長距離
ロケット２の軌道推定の精度をシミュレーション解析し
た結果を示す。ここでは軌道推定精度２ｋｍ未満を無
色、それ以上を梨地で区別しており、バイアス低減処理
をＴB2で開始後は軌道推定精度２ｋｍ未満であり、非常
に精度が向上していることが判る。
を低減し、カルマンフィルタによりバイアスを低減した
時のロケット２の軌道推定の精度のシミュレーション解
析例を、図５に示すように左から右へ飛しょう経路Ｉを
たどる想定長距離ロケットと、飛しょう経路IIをたどる
想定中距離ロケットについて説明する。図１４は、追尾
装置１の横距離（Ｄ）をパラメータとしてＤ1 ｋｍから
Ｄ2 ｋｍの範囲において中距離ロケット２の軌道推定の
精度をシミュレーション解析した結果を示す。ここでは
軌道推定精度２ｋｍ未満を無色、それ以上を梨地で区別
しており、バイアス低減処理をＴB1で開始後は軌道推定
精度２ｋｍ未満であり、非常に精度が向上していること
が判る。図１５は、追尾装置１の横距離（Ｄ）をパラメ
ータとしてＤ3 ｋｍからＤ4 ｋｍの範囲において長距離
ロケット２の軌道推定の精度をシミュレーション解析し
た結果を示す。ここでは軌道推定精度２ｋｍ未満を無
色、それ以上を梨地で区別しており、バイアス低減処理
をＴB2で開始後は軌道推定精度２ｋｍ未満であり、非常
に精度が向上していることが判る。
【００２２】次に本発明のロケット未来位置予測法につ
いて説明する。これまで説明した本発明のロケット軌道
推定法により、最終的に推定されたロケット２の真軌道
は、非常に精度が高いので、この推定真軌道を飛しょう
するロケット２の航跡を解析すると、ロケット２の現在
位置を推定できることは勿論のこと、ロケット２の未来
位置、未来位置到達時刻を予測できる。
いて説明する。これまで説明した本発明のロケット軌道
推定法により、最終的に推定されたロケット２の真軌道
は、非常に精度が高いので、この推定真軌道を飛しょう
するロケット２の航跡を解析すると、ロケット２の現在
位置を推定できることは勿論のこと、ロケット２の未来
位置、未来位置到達時刻を予測できる。
【００２３】次いで、本発明のロケット識別法について
説明する。これまで説明した本発明のロケット軌道推定
法により、最終的に推定されたロケット真軌道の軌道要
素推定値をカルマンフィルタから出力させ、この出力さ
せた軌道要素推定値と各種ロケット軌道の軌道要素値と
を比較することにより、ロケット２を識別することがで
きる。
説明する。これまで説明した本発明のロケット軌道推定
法により、最終的に推定されたロケット真軌道の軌道要
素推定値をカルマンフィルタから出力させ、この出力さ
せた軌道要素推定値と各種ロケット軌道の軌道要素値と
を比較することにより、ロケット２を識別することがで
きる。
【００２４】次に本発明のロケット状況検知法について
説明する。前述の本発明のロケット軌道推定法におい
て、カルマンフィルタに送られる観測加速度とカルマン
フィルタで得られた見かけ加速度推定値とによりロケッ
ト２の真加速度推定値を求める。即ち、 真加速度推定値＝観測加速度−見かけ加速度推定値 このロケット２の真加速度推定値によりロケット２の状
況を検知することができる。
説明する。前述の本発明のロケット軌道推定法におい
て、カルマンフィルタに送られる観測加速度とカルマン
フィルタで得られた見かけ加速度推定値とによりロケッ
ト２の真加速度推定値を求める。即ち、 真加速度推定値＝観測加速度−見かけ加速度推定値 このロケット２の真加速度推定値によりロケット２の状
況を検知することができる。
【００２５】以上の本発明のロケット軌道推定法、ロケ
ット未来位置予測法、ロケット識別法、ロケット状況検
知法の全ての処理アルゴリズムの流れを簡素化して示せ
ば図１６の通りで、従来のロケット２の軌道推定アルゴ
リズムとは、バッチフィルタ、カルマンフィルタにより
ノイズ、バイアスが低減し、ロケット２の軌道推定精度
が著しく向上している点が大きく異なる。
ット未来位置予測法、ロケット識別法、ロケット状況検
知法の全ての処理アルゴリズムの流れを簡素化して示せ
ば図１６の通りで、従来のロケット２の軌道推定アルゴ
リズムとは、バッチフィルタ、カルマンフィルタにより
ノイズ、バイアスが低減し、ロケット２の軌道推定精度
が著しく向上している点が大きく異なる。
【００２６】
【発明の効果】以上の説明で判るように本発明の追尾装
置によるロケット軌道推定法によれば、レーザ測距器を
用いなくとも追尾装置によるロケットの観測情報の誤差
（ノイズ、バイアス）がバッチフィルタ、カルマンフィ
ルタにより低減されるので、ロケットの軌道推定精度を
向上できる。また、本発明のロケット未来位置予測法に
よれば、上記ロケット軌道推定法により推定された真軌
道を飛しょうするロケットの航跡を解析することによ
り、容易にそのロケットの未来位置、未来位置到達時刻
を推定することができる。さらに、本発明のロケット識
別法によれば、上記ロケット軌道推定法で推定されたロ
ケットの真軌道の軌道要素推定値と各種ロケットの軌道
要素値と比較することにより容易にロケットを識別でき
る。さらにまた、本発明のロケット状況検知法によれ
ば、上記ロケット軌道推定法におけるロケットの観測加
速度と見かけ加速度推定値とによりロケットの真加速度
推定値を求めることができ、この真加速度推定値により
ロケットの状況を容易に検知できる。
置によるロケット軌道推定法によれば、レーザ測距器を
用いなくとも追尾装置によるロケットの観測情報の誤差
（ノイズ、バイアス）がバッチフィルタ、カルマンフィ
ルタにより低減されるので、ロケットの軌道推定精度を
向上できる。また、本発明のロケット未来位置予測法に
よれば、上記ロケット軌道推定法により推定された真軌
道を飛しょうするロケットの航跡を解析することによ
り、容易にそのロケットの未来位置、未来位置到達時刻
を推定することができる。さらに、本発明のロケット識
別法によれば、上記ロケット軌道推定法で推定されたロ
ケットの真軌道の軌道要素推定値と各種ロケットの軌道
要素値と比較することにより容易にロケットを識別でき
る。さらにまた、本発明のロケット状況検知法によれ
ば、上記ロケット軌道推定法におけるロケットの観測加
速度と見かけ加速度推定値とによりロケットの真加速度
推定値を求めることができ、この真加速度推定値により
ロケットの状況を容易に検知できる。
【図１】従来のパッシブレンジング方式による軌道推定
法の概要を説明する図である。
法の概要を説明する図である。
【図２】図１のパッシブレンジング方式による軌道推定
法における追尾装置とロケットの位置関係を示す図であ
る。
法における追尾装置とロケットの位置関係を示す図であ
る。
【図３】軌道推定アルゴリズムの流れを示す図である。
【図４】地球中心赤道面基準慣性座標系における追尾装
置とロケットの位置を示す図である。
置とロケットの位置を示す図である。
【図５】想定ロケット軌道と追尾装置のロケーションを
示す図である。
示す図である。
【図６】中距離ロケットを追尾した追尾装置のデータ処
理の仕方を示す図である。
理の仕方を示す図である。
【図７】中距離ロケットの軌道推定精度をシミュレーシ
ョン解析した結果を示す図である。
ョン解析した結果を示す図である。
【図８】長距離ロケットを追尾した追尾装置のデータ処
理の仕方を示す図である。
理の仕方を示す図である。
【図９】長距離ロケットの軌道推定精度をシミュレーシ
ョン解析した結果を示す図である。
ョン解析した結果を示す図である。
【図１０】本発明のロケット軌道推定法におけるフィル
タアルゴリズムの流れを示す図である。
タアルゴリズムの流れを示す図である。
【図１１】本発明のロケット軌道推定法におけるバッチ
フィルタの処理の流れを示す図である。
フィルタの処理の流れを示す図である。
【図１２】追尾装置のバイアスによるロケットの見かけ
軌道の変化量を示す図である。
軌道の変化量を示す図である。
【図１３】本発明のロケット軌道推定法におけるカルマ
ンフィルタへの入力情報における軌道要素・加速度の定
義を説明するための図である。
ンフィルタへの入力情報における軌道要素・加速度の定
義を説明するための図である。
【図１４】本発明のロケット軌道推定法による中距離ロ
ケットの軌道推定精度をシミュレーション解析した結果
を示す図である。
ケットの軌道推定精度をシミュレーション解析した結果
を示す図である。
【図１５】本発明のロケット軌道推定法による長距離ロ
ケットの軌道推定精度をシミュレーション解析した結果
を示す図である。
ケットの軌道推定精度をシミュレーション解析した結果
を示す図である。
【図１６】本発明のロケット軌道推定法、ロケット未来
位置予測法、ロケット識別法、ロケット状況検知法の全
ての処理アルゴリズムの流れを示す図である。
位置予測法、ロケット識別法、ロケット状況検知法の全
ての処理アルゴリズムの流れを示す図である。
１ 赤外線捜索追尾装置 ２ ロケット ３ ロケット発射点 ４ ロケット到達点 ５ ロケットの軌道 ６ ロケット軌道面 ７ ロケットのミッドコース
Claims (8)
- 【請求項１】 追尾装置により飛しょう中のロケットの
視線角度を測定し、次に視線角度データをバッチフィル
タに通してノイズを低減し、次いでノイズの低減された
視線角度データに基いてロケット軌道の推定を行い、次
に得られたロケット軌道データをカルマンフィルタに通
してバイアスを低減し、然る後上記のようにバッチフィ
ルタに通してノイズを低減し、さらにカルマンフィルタ
に通してバイアスを低減することにより補正された視線
角度データと追尾装置の位置情報とにより、再度ロケッ
ト軌道の推定を行うことを特徴とする追尾装置によるロ
ケット軌道推定法。 - 【請求項２】 追尾装置が、パッシブレンジング方式の
赤外線捜索追尾装置であることを特徴とする請求項１記
載の追尾装置によるロケット軌道推定法。 - 【請求項３】 バッチフィルタが、各時刻毎の追尾装置
の視線角度データから作られた視線ベクトルより生成さ
れるバッチデータを、時刻が進む毎に古い１データと新
しい１データを入れ替えて逐次生成し、このバッチデー
タを最小二乗フィルタに入力してノイズを低減し且つ視
線ベクトルとその変化率を出力するフィルタであること
を特徴とする請求項１又は２記載の追尾装置によるロケ
ット軌道推定法。 - 【請求項４】 カルマンフィルタに通されるロケット軌
道データが、ロケット軌道観測情報、観測加速度、感度
マトリクスであることを特徴とする請求項１〜３のいず
れかに記載の追尾装置によるロケット軌道推定法。 - 【請求項５】 カルマンフィルタが、ロケット軌道観測
情報、観測加速度、感度マトリクスのロケット軌道デー
タからバイアスによるロケットの見かけ軌道の変化量を
得て、この見かけ軌道の変化量からバイアスを推定する
ものであることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに
記載の追尾装置によるロケット軌道推定法。 - 【請求項６】 請求項１〜５のいずれかに記載された追
尾装置によるロケット軌道推定法により、最終的に推定
されたロケットの真軌道を飛しょうするロケットをシミ
ュレーション解析して、ロケット未来位置、未来位置到
達時刻を推定することを特徴とするロケット未来位置予
測法。 - 【請求項７】 請求項１〜５のいずれかに記載された追
尾装置によるロケット軌道推定法により最終的に推定さ
れたロケットの真軌道の軌道要素推定値をカルマンフィ
ルタから出力させ、この出力させた軌道要素推定値と各
種ロケット軌道の軌道要素データ集との比較によりロケ
ットを識別することを特徴とするロケット識別法。 - 【請求項８】 請求項１〜５のいずれかに記載された追
尾装置によるロケット軌道推定法において、カルマンフ
ィルタに送られる観測加速度とカルマンフィルタで得ら
れた見かけ加速度推定値とによりロケットの真加速度推
定値を求め、この真加速度推定値によりロケットの状況
を検知することを特徴とするロケット状況検知法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21938898A JP2996956B1 (ja) | 1998-08-03 | 1998-08-03 | 追尾装置によるロケット軌道推定法、ロケット未来位置予測法、ロケット識別法、ロケット状況検知法 |
| US09/352,337 US6262680B1 (en) | 1998-08-03 | 1999-07-13 | Rocket trajectory estimating method, rocket future-position predicting method, rocket identifying method, and rocket situation detecting method |
| EP99114535.0A EP0978731B1 (en) | 1998-08-03 | 1999-07-23 | Rocket trajectory estimating method, rocket future-position predicting method, rocket identifying method, and rocket situation detecting method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21938898A JP2996956B1 (ja) | 1998-08-03 | 1998-08-03 | 追尾装置によるロケット軌道推定法、ロケット未来位置予測法、ロケット識別法、ロケット状況検知法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2996956B1 true JP2996956B1 (ja) | 2000-01-11 |
| JP2000055599A JP2000055599A (ja) | 2000-02-25 |
Family
ID=16734645
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21938898A Expired - Lifetime JP2996956B1 (ja) | 1998-08-03 | 1998-08-03 | 追尾装置によるロケット軌道推定法、ロケット未来位置予測法、ロケット識別法、ロケット状況検知法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6262680B1 (ja) |
| EP (1) | EP0978731B1 (ja) |
| JP (1) | JP2996956B1 (ja) |
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|---|---|---|---|---|
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| US7277558B2 (en) * | 2001-11-27 | 2007-10-02 | Lockheed Martin Corporation | Method and system for estimating the position of moving objects in images |
| FR2833084B1 (fr) * | 2001-11-30 | 2004-02-13 | Thales Sa | Procede de trajectographie passive |
| US6666401B1 (en) * | 2003-01-08 | 2003-12-23 | Technology Patents, Llc | Missile defense system with dynamic trajectory adjustment |
| US20050195102A1 (en) * | 2004-03-05 | 2005-09-08 | Vaman Dhadesugoor R. | Real time predictive trajectory pairing (RTPTP) algorithm for highly accurate tracking of ground or air moving objects |
| KR100585559B1 (ko) | 2004-03-12 | 2006-06-07 | 전남대학교산학협력단 | 브래그 격자 형성 장치 |
| US7132975B2 (en) * | 2004-05-28 | 2006-11-07 | Time Domain Corporation | Apparatus and method for detecting moving objects |
| US7013808B1 (en) | 2004-06-07 | 2006-03-21 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy | Method and system for determining a bounding region |
| US7411543B1 (en) * | 2004-08-13 | 2008-08-12 | Lockheed Martin Corporation | Maximum-likelihood rocket identifier |
| US7187320B1 (en) * | 2004-08-27 | 2007-03-06 | Lockheed Martin Corporation | Matched maneuver detector |
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| US8134103B2 (en) * | 2006-12-27 | 2012-03-13 | Lockheed Martin Corporation | Burnout time estimation and early thrust termination determination for a boosting target |
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| WO2011121338A1 (en) * | 2010-04-01 | 2011-10-06 | Bae Systems Plc | Projectile detection system |
| US9316733B2 (en) * | 2012-01-04 | 2016-04-19 | Farrokh Mohamadi | W-band, ultra-wide band (UWB) trajectory detector |
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| US10656261B2 (en) * | 2015-12-30 | 2020-05-19 | Bowie State University | Universal method for precise projectile flight prediction |
| JP6880857B2 (ja) * | 2017-03-14 | 2021-06-02 | 富士通株式会社 | 位置推定方法、位置推定装置及び位置推定プログラム |
| US10627503B2 (en) * | 2017-03-30 | 2020-04-21 | Honeywell International Inc. | Combined degraded visual environment vision system with wide field of regard hazardous fire detection system |
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| CN111274740B (zh) * | 2020-01-10 | 2021-02-12 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种多飞行器协同突防轨迹优化设计方法 |
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| CN115061148A (zh) * | 2022-06-21 | 2022-09-16 | 中国人民解放军63921部队 | 火箭垂直起飞段轨迹测量方法和系统 |
| CN114814821B (zh) * | 2022-06-28 | 2022-09-30 | 中国人民解放军32035部队 | 基于弧段截取的相控阵雷达调度冲突消解方法 |
| CN115048621B (zh) * | 2022-07-08 | 2023-05-09 | 北京航天驭星科技有限公司 | 空间飞行器的跟踪测量方法、装置、电子设备及介质 |
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-
1998
- 1998-08-03 JP JP21938898A patent/JP2996956B1/ja not_active Expired - Lifetime
-
1999
- 1999-07-13 US US09/352,337 patent/US6262680B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1999-07-23 EP EP99114535.0A patent/EP0978731B1/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
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