KR20020080829A - 오차보정시스템을 구비하는 관성측정유닛-지피에스통합시스템과 미지정수 검색범위 축소방법 및 사이클 슬립검출방법, 및 그를 이용한 항체 위치, 속도,자세측정방법 - Google Patents

오차보정시스템을 구비하는 관성측정유닛-지피에스통합시스템과 미지정수 검색범위 축소방법 및 사이클 슬립검출방법, 및 그를 이용한 항체 위치, 속도,자세측정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 오차보정시스템을 구비하는 관성측정유닛(구체적으로는 DR)-GPS 통합시스템과 미지정수 검색범위 축소방법 및 사이클 슬립 검출방법, 및 그를 이용한 항체 위치, 속도, 자세측정방법에 관한 것이다.
본 발명에 의한 시스템은 2 이상의 안테나를 구비하는 자세측정용 GPS수신 시스템과, 1 이상의 차속센서(또는 가속도센서) 및 자이로스코프를 구비하는 DR 시스템, 및 1 이상의 칼만필터로 이루어져 GPS수신 시스템으로부터 계산된 위치, 속도 및 자세측정치를 이용하여 DR시스템의 오차를 보정하는 오차 보정 시스템으로 이루어진다. 또한, 이러한 시스템을 이용한 미지정수 검색범위 축소방법과, 사이클 슬립 검출방법을 제공한다.
이러한 시스템을 이용하면 반송파 위상의 초기 미지정수 검색범위를 축소시킬 수 있고, 반송파 위상 측정치에 발생하는 사이클 슬립을 용이하게 검출할 수 있어서, 결과적으로 항체의 위치, 속도 및 자세를 신속하고 정밀하게 결정할 수 있다.

Description

오차보정시스템을 구비하는 관성측정유닛-지피에스 통합시스템과 미지정수 검색범위 축소방법 및 사이클 슬립 검출방법, 및 그를 이용한 항체 위치, 속도, 자세측정방법 {IMU-GPS Integrated System including error correction system, Method for reducing search space of integer ambiguity, Method for detecting Cycle slip, and position, velocity, attitude determination Method using the same}
본 발명은 자세측정용 GPS(Global Positioning System;이하 GPS라 한다) 수신 시스템과, 데드 리코닝(Dead Reckoning; 이하 DR이라 한다)을 포함하는 관성측정유닛(Inertial Measurement Unit; 이하 IMU라 한다) 시스템을 통합한 자세측정용 GPS/DR 통합 시스템, 그를 이용한 미지정수 검색범위 축소방법과 사이클 슬립 검출방법, 및 그를 이용한 항체의 위치, 속도, 자세결정방법에 관한 것이다.
GPS(Global Positioning System)는 항법위성을 이용하여 전세계 어디에서나 사용자의 위치, 속도, 시간 정보를 알아낼 수 있는 전파항법 시스템이다. GPS의 항법해는 수신기 잡음, 다중경로 오차 등으로 인하여 단시간 안정성은 좋지 않지만 항상 일정 범위내의 오차를 가지기 때문에 장시간 안정성은 매우 뛰어나다. 그러나, GPS수신기는 위성신호가 차단될 경우 항법해를 제공할 수 없다는 단점이 있다.
데드 리코닝(Dead Reckoning; 이하 DR이라 한다)을 포함하는 IMU은 차속센서 또는 가속도계와 자이로스코프 또는 지자기센서를 이용한 자립형 항법 시스템이다. DR은 연속적인 항법해를 제공하며, 단시간 안정성은 우수하지만 시간이 지날수록 오차가 누적하여 증가하기 때문에 장시간 안정성은 좋지 않다.
이러한 두 시스템의 장점을 결합하기 위하여 제공되는 GPS/DR 통합 시스템은 GPS수신기의 속도 또는 위치 측정치를 이용하여 차속센서의 오차를 보정하고, GPS의 속도나 위치변위 측정치로부터 얻은 항체의 방향각 정보를 이용하여 자이로스코프의 오차를 보정한다.
그러나, GPS수신기로부터 얻은 항체의 자세정보는 도플러원리 또는 위치변위를 기초로 하여 구하여지기 때문에, 항체의 속도가 낮아지면 오차가 증가한다. 따라서, 항체가 저속인 경우 GPS/DR통합 시스템은 자이로스코프의 오차를 정확하게 보상할 수 없게 된다.
한편, 자세측정용 GPS수신기는 두 개 이상의 안테나를 이용함으로써, C/A코드를 이용한 위치측정치 등을 제공하는 것 이외에도 반송파 위상 측정치를 이용한 항체의 자세정보(attitude information)를 제공할 수 있다. 만일, 두 개의 안테나가 항체의 진행방향으로 설치되어 있는 경우에는 피치(pitch)와 요(yaw)에 의하여 자세를 결정할 수 있으며, 3개 이상의 안테나가 설치된 경우에는 항체의 3차원 자세를 결정할 수 있다. 이 때, 자세측정용 GPS수신기로부터 얻은 자세정보의 오차는 항체의 속도와는 무관하며, 단지 안테나 사이의 벡터인 기저선벡터의 길이, 수신기 잡음의 크기 등에 의하여 자세오차의 크기가 결정된다. 이러한 자세측정용 GPS수신기를 이용한 항체의 자세측정방법은 본 출원인이 보유한 제 1997-057696 호 한국특허 명세서에 상세하게 설명되어 있다.
자세측정용 GPS수신기에서는 자세를 계산하기 위하여 이중 차분(Double Differencing)된 반송파(Carrier wave) 정보에 포함되어 있는 미지정수(Integer Ambiguity)를 먼저 구해야 한다. 미지정수(Integer Ambiguity)는 임의의 사이클 수로 관측된 반송파 위상의 초기 바이어스로서, 초기의 위성 관측치는 GPS수신기가 GPS신호를 처음 잡았을 때 만들어지는데, 이 때 위성과 수신기사이에 정확한 사이클 수를 알 수가 없으므로 사이클 정수에 대한 모호성분이 생기며, 이를 미지정수라 한다. 즉, 미지정수는 위성과 수신기 사이에 존재하는 반송파의 정현파수(위상수)를 말하는 것으로, 이중차분에 의해서도 반송파 측정치에 존재하는 초기 미지정부가 소거되지 않으므로 이를 정확하게 계산해야만 높은 위치정확도를 높일 수 있다.
또한, 초기 미지정수는 처음 위성신호를 수신할 때 발생하며, 일단 값이 구해지면 위성신호를 계속해서 수신하는 동안에는 다시 구할 필요는 없다. 즉, 초기 미지정수는 시간에따라 변화하지 않는 상수값을 가지나, 위성신호를 처음 수신할 때마다 바뀌는 랜덤(random)상수로 취급할 수 있다. 따라서, 실시간으로 위치를 구해야 하는 요구가 적은 측지분야에서는 일찍부터 반송파 위상을 이용하는 방법이 연구되어 왔으며, GPS 시스템에서 항체의 자세를 결정하는데 반송파 위상을 사용하기 위해서는 그 속에 포함된 미지정수가 실시간으로 결정되어야 한다.
그러나, 구해야 하는 미지수가 측정치보다 많고, 정수의 제약을 가지므로 미지정수를 해석적으로 찾기는 불가능하다. 또한, 정수영역에서 볼록성(convexity)이 보장되지 않으므로 비선형 계획법으로도 해를 구할 수 없다. 따라서, 미지정수가 존재하는 영역을 검색(search)하는 방법이 주로 사용된다. 자세측정에서의 미지정수결정문제는 정밀한 위치측정을 요구하는 측지분야와는 달리, 실시간 처리를 요구하므로 한번의 측정치로 미지정수를 구하는 연구에 관심을 둔다.
미지정수는 정수조건으로 검색에 의해 결정되며, 정수 최소자승법에 근거한 OTF(On-the-fly) 기법들은 반송파 위상만을 사용하며, 실수영역에서의 미지정수 추정치를 필요로 하므로 여러 에포크(epoch)의 측정치를 모아서 사용해야 한다. 따라서, 측정치의 수집시간이 짧으면 미지정수의 검색범위가 커져 검색에 필요한 계산량이 증가하고, 반면에 측정시간이 길어지면 검색범위는 줄어들지만 각 검색점에서의 계산량이 증가한다. 또한, 미지정수 검색도중의 위성변화에 대한 고려가 없어 실시간 적용에 어려움이 있으며, 특히 미지정수가 결정된 이후에도 위성 신호의 단절이 발생하면 모든 미지정수를 다시 구해야 하는 문제를 안고 있다.
예를 들어, 기저선 벡터의 길이가 1m이고 L1 주파수를 사용하는 경우, 검색범위 내의 미지정수 후보는 수백개가 된다. 이와 같이 미지정수의 수가 많은 경우에는 많은 계산량을 필요로 하며, 잘못된 미지정수를 구할 확률도 높아진다.
한편, 자세결정용 GPS수신기에서는 결정된 미지정수와 이중차분된 반송파 위상 측정치를 이용하여 항체의 자세를 구하는데, 매 에포크(epoch)마다 반송파 위상 측정치를 이용하여 미지정수를 새로이 결정하면 정확도는 증가하지만, 계산에 많은 시간이 소요되기 때문에 실시간 적용이 어렵다. 반면, 한 번 결정된 미지정수를 계속 사용하는 경우에는 계산량은 감소하지만, 사이클 슬립이 발생하면 잘못된 자세 측정치를 얻게 된다.
사이클 슬립이란 반송파 위상 관측치의 끊김현상으로 일시적인 신호 손실(loss)에 기인한다. 만약, 어떠한 장애물에 의하여 일시적으로 위성 신호가 끊긴다면 수신한 신호에는 점프(jump)가 생기게 되며 이를 사이클 슬립이라 한다.
사이클 슬립이 발생한 데이터는 반송파 위상 측정치에 사용할 수 없으며, 따라서 반송파 위상 측정치에 발생할 수 있는 사이클 슬립을 검출 또는 제거하는 방법이 필요하게 된다. 사이클 슬립의 검출에 관해서는 Oscar L. Colombo등이 쓴 논문인 "Inertial-Aided Cycle-slip Detection/Correction for Precise, Long-Baseline Kinematic GPS"(Proceedings of ION GPS-99, pp1975-1921, September, 1999)과, T Moore등이 쓴 논문 "Centimetric GPS Navigation to the North Pole"(Proceedings of ION GPS-97, pp1189-1196, 1997)등에 개시되어 있다.
그러나 현재까지의 사이클 슬립 검출 알고리즘은 대부분 자세결정용 GPS수신기 단독으로 사이클 슬립을 검출하는 방법으로서, 정지상태의 항체만을 대상으로 하고 있으며, 동적 상태에 대한 경우에는 항체의 동특성 범위 이내에 드는 작은 사이클 슬립은 검출하지 못하였다.
본 발명에서는 자세측정용 GPS 수신 시스템과 DR센서를 통합한 시스템을 제공하며, 자세측정용 GPS수신시스템이 제공하는 속도와 무관한 자세정보를 이용함으로써, 항체가 정지 또는 저속인 경우에도 DR 센서들의 오차(예를 들어, 자이로스코프의 바이어스와 환산계수 오차, 차속센서의 환산계수 오차 등)를 정확하게 보정할 수 있게 된다.
또한, 자세측정용 GPS수신 시스템-DR 통합 시스템을 이용하여, 추정된 DR방향각과 알고 있는 기저선 길이로부터 미지정수의 범위를 예측함으로써 미지정수 검색범위를 축소시키는 방법을 제공한다.
또한, 본 발명에서는 DR정보를 이용하여 GPS반송파 측정치의 사이클 슬립을 판별할 수 있는 방법을 제공함으로써, 동특성을 가지는 항체에 대해서도 한파장 또는 반파장까지의 작은 사이클 슬립을 검출할 수 있게 된다.
본 발명의 목적은 자세결정용 GPS-DR통합 시스템을 제공함으로써, 저속 또는 정지 항체의 경우에 대해서도 GPS 수신정보를 이용하여 DR 시스템의 오차를 보정할 수 있는 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 DR시스템의 오차를 보정하기 위하여 자세결정용 GPS수신 시스템의 정보를 이용하는, 2개의 부필터로 구성되어 있는 분리형 통합 칼만 필터(kalman filter)를 구비하는 오차 보정 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명의 또다른 목적은 전술한 시스템을 이용하여 추정된 DR방향각과 기지의 기저선벡터를 이용하여 미지정수를 예측함으로써 미지정수의 검색범위를 축소하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 또다른 목적은 전술한 시스템을 이용하여 추정된 DR방향각으로부터 구해지는 이중차분(안테나 및 시각간 이중차분) 반송파 위상 변화량 추정치와 실제 측정에 의한 이중 차분 반송파 위상 변화량 측정치를 이용하여 반송파 위상에 존재하는 사이클 슬립을 검출하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 또다른 목적은 전술한 미지정수 검색범위 축소방법 및/또는 사이클 슬립 검출방법을 이용함으로써, 항체의 위치, 속도 및 자세결정을 더 정밀하게 할 수 있는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템 및 그 이용방법을 제공하는 것이다.
도 1은 본 발명에 의한 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템의 전체적인 구성을 도시하는 것이다.
도 2는 본 발명에 의한 오차보정 시스템의 구성을 도시한다.
도 3은 종래의 자세측정용 GPS 수신 시스템을 이용한 항체의 자세결정 방법의 전체 흐름을 개략적으로 도시하는 것이다.
도 4는 본 발명에 의한 오차보정시스템(통합 칼만필터) 및 축소된 미지정수 검색범위 결정방법을 이용하여, 항체의 정확한 위치, 속도 및 자세를 결정하는 전체흐름을 개략적으로 도시한다.
도 5는 본 발명에서 사용되는 미지정수 검색범위 축소방법의 흐름을 도시한다.
도 6은 종래의 방법과 본 발명에 의한 방법에 의한 경우, 미지정수 검색범위의 변화를 도시한다.
도 7은 본 발명에 의한 사이클 슬립 검출방법을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정의 흐름을 전체적으로 도시한다.
도 8은 본 발명에 의한 사이클 슬립 검출방법의 전체 흐름을 도시하는 것이다.
도 9는 본 발명의 테스트에 사용되는 항체의 주행 궤적을 도시한다.
도 10a, 도 10b는 각각 주행 실험 중의 차량의 속도변화와 PDOP(Position Dilution of Precision)를 나타낸다.
도 11은 본 발명에서 제안한 GPS/DR 통합 시스템 및 종래의 칼만필터 방식의 시스템을 사용한 경우의 방향각 오차 비교를 도시한다.
도 12는 본 발명에 의한 사이클 슬립 검출 방법에서 이중 차분(안테나 시각간)된 반송파 위상 예측치와 측정치간의 잔류치(residual) 절대값과 임계값간의 관계를 나타낸 것이다.
도 13은 자세 결정용 GPS 수신기의 방향각을 세가지 경우에 대해 나타낸 것이다. 도 13a는 DR을 이용하지 않은 경우이고, 도 13b는 본 발명에 의한 DR을 이용한 검색범위 축소 알고리즘을 적용한 경우이며, 도 13c는 본 발명에 의한 DR을 이용한 검색범위 축소 알고리즘 및 사이클 슬립 검출 알고리즘을 함께 적용한 경우이다.
전술한 목적을 달성하기 위해서 본 발명에 의한 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템은 다음과 같은 구성으로 이루어져 있다.
2 이상의 안테나를 구비하는 자세측정용 GPS수신 시스템과, 1 이상의 차속센서(또는 가속도센서) 및 자이로스코프를 구비하는 DR시스템, 및 1 이상의 칼만필터로 이루어져 GPS수신 시스템으로부터 계산된 항체의 위치, 속도 및 자세측정치를 이용하여 DR시스템의 오차를 보정하는 DR오차 보정 시스템으로 이루어져 있다.
DR오차 보정 시스템은 두 개의 부필터(sub-filter)인 제 1 및 제 2 칼만 필터로 이루어지는 필터링수단과 연산수단을 구비하며, 제 1 칼만필터는 자세측정용 GPS수신 시스템에서 구한 자세측정치를 이용하여 자이로스코프의 바이어스 오차와 환산계수 오차를 보정하고, 속력측정치를 이용하여 차속센서의 환산계수 오차를 보정하며, 자세오차 및 속도오차를 추정하여 DR시스템의 위치, 속도, 자세해(解)를 보정하고, 제 2 칼만 필터는 GPS수신시스템의 위치측정치를 이용하여 DR의 위치계산치를 보정한다.
전술한 시스템을 이용하여 GPS 신호의 반송파 위상에 대한 축소된 미지정수 검색범위를 구하고 그로부터 참 미지정수를 구하는 방법은 다음과 같은 단계로 이루어진다.
상기 오차보정 시스템을 이용하여 이전 시점 (k-1)에서의 항체의 추정 방향각을 추정하는 제 1 단계;
이전 시점(k-1)에서의 추정 방향각과 DR 시스템을 이용하여 구한 이전시점(k-1)에서 현재시점(k)까지 항체의 방향각 변화량 측정치로부터 현재시점(k)에서의 예측 방향각을 예측하는 제 2 단계;
2 이상의 GPS수신 위성으로부터 GPS수신 시스템을 이용하여 2 이상의 안테나에서 수신한 신호의 반송파 위상의 이중차분값(lij AB(k))을 산출하는 제 3 단계;
상기 반송파 위상의 이중차분값과 현재시점에서의 예측 방향각으로부터 현재시점의 예측 미지정수를 산출하는 제 4 단계;
상기 오차보정 시스템을 이용하여 구한 DR 시스템의 방향각 오차로부터 현재시점의 예측 미지정수의 오차를 산출하는 제 5 단계;
상기 현재시점의 예측 미지정수와 미지정수 예측오차를 이용하여 참 미지정수의 검색범위를 설정하는 제 6 단계;
상기 참 미지정수 검색범위내의 후보에 대한 목적함수를 계산하고, 검색범위 내의 정수 중에서 상기 목적함수의 값을 최소로 만드는 미지정수를 참 미지정수로 결정하는 제 7 단계;로 이루어진다.
여기서, 이전 시점 또는 현재시점에서의 방향각 또는 자세각은 항체의 자세를 나타내는 3 각도성분인 롤(roll; φ), 피치(pitch;θ), 요(yaw;ψ)를 의미하지만, 본 발명은 2차원적인 자세결정만을 수행하기 위한 것으로 3각도 성분 중에서 요(yaw)값을 의미한다. DR을 이용하여 동체좌표계의 기저선 벡터(rij AB b(k))를 구하고, 오차보정 시스템을 이용하여 오차보정된 k-1 시점의 항체 방향각과 DR을 이용하여 k-1시점에서 k시점까지의 방향각 변화량으로부터 예측되는 k시점의 방향각을 이용하여 좌표변환행렬() 및 그 좌표변환행렬의 오차()를 구하고, 구해진 기저선벡터 및 좌표변환행렬(오차)를 이용하여 예측 미지정수, 미지정수 예측오차 및 축소된 미지정수 검색범위를 산출한다. 이 때, 좌표변환행렬의 오차는 통합 칼만필터가 k-1시점의 추정 방향각의 공분산(covariance)을 이용하여 산출하게 된다.
전술한 제 4 단계 및 제 5 단계에서 현재시점에서의 예측 미지정수 ()와 예측 미지정수의 오차()는 아래에서 설명될 바와 같이 다음과 같은 식에 의하여 계산된다.
여기서, lij AB(k)는 이중차분한 반송파의 위상 측정치, λ는 반송파 파장, Hij AB(k)는 안테나 B에서 위성으로의 시선각 벡터의 위성간 차분, rij b AB(k)는 동체좌표계에서의 두 안테나 사이의 기저선 벡터의 위성간 차분, Ce n(k)는 항법좌표계에서 지구중심 좌표계로의 좌표변환행렬, Cn b(k)는 동체좌표계에서 항법좌표계로의 좌표변환행렬,은 DR로부터 예측한 현재시점의 자세(방향각)를 이용하여 구한 좌표변환행렬,는 좌표변환행렬의 오차이다.
제 6단계에서 산출되는 축소된 참 미지정수 검색범위는 다음과 같은 식에 의해 정해진다.
α는 미지정수 존재범위에 대한 신뢰도, σ2 N은 미지정수 오차의 분산으로 다음의 식으로 나타낸다.
σ2 m은 wij AB(k)의 분산이다.
또한, 본 발명에 의한 사이클 슬립 검출방법은 다음과 같은 단계로 이루어진다.
오차보정 시스템을 이용하여 이전 시점 (k-1)에서의 항체의 추정 방향각을 추정하는 제 1 단계;
이전 시점(k-1)에서의 추정 방향각과 DR 시스템을 이용하여 구한 이전시점(k-1)에서 현재시점(k)까지 항체의 방향각 변화량 측정치로부터 현재시점(k)에서의 예측 방향각을 예측하는 제 2 단계;
이전시점의 방향각과 현재시점의 방향각을 이용하여 추정 이중차분(안테나간 및 시각간) 반송파 위상 변화량을 산출하는 제 3 단계;
이전시점에서 2 이상의 안테나를 이용하여 수신한 하나의 GPS수신 위성으로부터의 신호에 대한 안테나간 단일차분 반송파 위상 측정치와, 현재시점에서의 대응값을 차분하여 측정 이중차분(안테나 및 시각간) 반송파 위상 변화량을 산출하는 제 4 단계;
추정 이중차분 반송파 위상 변화량과 측정 이중차분 반송파 위상 변화량을 차분하여 안테나 및 시각간의 이중차분 반송파 위상 변화량을 산출하는 제 5 단계;
상기 안테나 및 시각간의 이중차분 반송파 위상 변화량이 소정의 임계치 이상인 경우에 한하여 사이클 슬립이 발생한 것으로 간주하는 제 6 단계;로 이루어진다.
상기 추정 단일차분 반송파 위상 변화량은 상대 안테나 B와 위성 사이의 시선각벡터(Hi B(k))와, 항법좌표계에서 지구중심좌표계로의 좌표변환행렬(Ce n(k)), 및 항법좌표계에서의 기저선 벡터변화량중 예측치()으로부터 산출되며, 상기 임계치는 항법좌표계에서의 기저선 벡터 변화량의 예측치() 및 측정치 간의 오차분산을 이용하여 정하여질 수 있다.
결과적으로 사이클 슬립은 다음과 같은 식을 만족하는 경우로 한정된다.
여기서 li AB(k)-li AB(k-1)은 이중차분(안테나간 및 시각간)반송파 위상 측정치, Hi B(k)는 안테나 B와 위성 i사이의 시선각벡터, Ce n(k)는 항법좌표계에서 지구중심 좌표계로의 좌표변환행렬, Cn b(k)는 동체좌표계에서 항법좌표계로의 좌표변환행렬, rb(k) 및 rb(k-1)는 DR에 의하여 추정된 현재시점 및 이전시점에서의 동체좌표계상의 기저선 벡터, ασc는 임계치, α는 신뢰도,)은 GPS수신기의 반송파 위상에 대한 차분치 측정잡음의 분산이다.
또한, 본 발명에 의한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법은 전술한 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용하는 것으로 다음과 같은 단계로 이루어진다.
DR시스템을 이용하여 항체의 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 추출하는 제 1 단계와, 2 이상의 안테나를 이용하여 3 이상의 위성으로부터 수신한 신호의 반송파 위상 측정치를 이용하여 항체의 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 추출하는 제 2 단계와, 오차보정 시스템을 이용하여 DR시스템의 기기오차를 보정하고, DR시스템으로부터 구해진 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 보정하는 제 3 단계, 및 기기오차가 보정된 DR 시스템 및 보정된 DR시스템으로부터의 정보를 기초로 항체의 최종 위치, 속도 및 자세를 결정하는 제 4 단계로 이루어진다.
또한, 본 발명에 의한 미지정수 검색범위 축소방법을 이용하는 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법은 전술한 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용하는 것으로 다음과 같은 단계로 이루어진다.
DR시스템을 이용하여 항체의 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 추출하는 제 1 단계와, 2 이상의 안테나를 이용하여 3 이상의 위성으로부터 수신한 신호의 반송파 위상 측정치를 이용하여 항체의 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 추출하는 제 2 단계와, 오차보정 시스템을 이용하여 DR시스템의 기기오차를 보정하고, DR시스템으로부터 구해진 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 보정하는 제 3 단계와, 기기오차가 보정된 DR 시스템과, 보정된 DR시스템으로부터의 정보 및 반송파 위상 측정치를 이용하여 반송파 위상 측정치에 존재하는 참 미지정수를 결정하는 제 4 단계와, 결정된 참 미지정수를 기초로, 상기 위치, 속도 및 자세측정치 중 하나 이상을 재보정함으로써 항체의 위치, 속도 및 자세 중 하나 이상을 결정하는 제 5 단계로 이루어진다.
여기서 제 4 단계는 전술한 축소 미지정수 검색범위 결정 및 참 미지정수 결정방법에 의하여 수행된다.
또한, 전술한 항체의 위치, 속도 및 자세(방향각) 결정방법은 전술한 사이클 슬립 검출방법을 이용한 사이클 슬립 검출단계를 추가로 포함할 수 있으며, 이 경우에 사이클 슬립이 검출된 반송파 위상 측정치는 제 4 단계에서의 참 미지정수 결정과정에서 제외된다.
본 명세서에서 사용된 용어인 "이중차분"은 "안테나 및 위성간 이중차분" 및 "안테나 및 시각간 이중차분"의 두 가지 모두에 사용되었으며, 사이클 슬립 검출과관련된 경우에는 "안테나 및 시각간 이중차분"을 의미하며, 그 외의 명시되지 않은 곳에서는 "안테나 및 위성간 이중차분"의 의미이다.
이하에서는 첨부되는 도면을 근거로 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명에 의한 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템의 전체적인 구성을 도시하는 것이다.
GPS-DR통합 시스템은 크게 두 개 이상의 안테나를 구비하는 자세측정용 GPS 수신 시스템(100)과, 차속센서(또는 가속도센서;210)와 자이로스코프(220)와 DR 프로세서(230)를 구비하는 DR 시스템(200), 및 GPS 수신 정보를 이용하여 DR 시스템의 오치를 보정하는 오차보정 시스템(300)으로 이루어져 있다.
자세측정용 GPS수신 시스템은 통상의 GPS 시스템이 가지는 항체의 위치, 속도 산출기능 이외에, 3 개 이상의 GPS 위성신호를 두 개 이상의 안테나로부터 수신하여 이중차분(Double Differencing)을 수행함으로써 항체의 자세를 구할 수 있는 시스템으로서, 단일 또는 이중차분된 반송파의 위상을 이용한다.
항체의 자세는 동체좌표계에서의 3 각도 성분(φ, θ,ψ)으로 표현되며, 반송파 위상 측정치를 정확하게 산출하고 그를 기초로 안테나간 기저선 벡터를 구하기 위하여 위상 측정치에 포함되어 있는 초기 미지정수(initial integer ambiguity)를 결정하여야 한다.
이러한 자세측정용 GPS수신 시스템 및 이를 이용한 항체의 자세측정방법은 본 출원인의 제 1997-057696호 한국특허 명세서에 상세하게 설명되어 있으므로 자세한 설명은 생략한다.
관성측정유닛(IMU)는 항체에 부착된 센서들을 이용하여 항체의 위치, 속도및 자세를 결정하기 위한 장비로서, 본 발명에서는 DR시스템을 이용하였다.
DR(Dead-Reckoning) 시스템은 하나 이상의 차속센서 또는 가속도 센서와 하나 이상의 자이로스코프로 이루어져 항체의 위치 및 속도를 계산해주는 시스템으로서, 본 실시예에서는 항체의 2차원 위치를 결정하기 위하여 1개의 가속도센서와 1개의 자이로스코프를 구비한 시스템을 이용하였다.
이러한 자이로스코프 및 가속도센서는 정해진 구간에서 변화되는 입력에 대한 출력을 측정하여 최소 자승법을 이용하여 구한 직선의 기울기로 정의되는 환산계수와, 무입력에서의 오프셋(offset)으로 정의되는 바이어스(bias)를 특성 파라미터로 가지며, 이러한 파라미터는 오차를 가지고 있기 때문에 DR을 이용하여 구한 해(위치해, 속도해)에 오차가 발생하게 된다.
전술한 바와 같이, DR시스템은 관성측정유닛(Inertial Measurement Unit;IMU)의 한 종류로서 이러한 IMU를 이용한 항법시스템을 관성항법시스템(Inertial Navigation System; INS)라 한다. INS는 관성센서(차속센서 또는 가속도센서 및 자이로스코프)가 기계적 안정대(Mechanical stable pltform)위에 장착되는 김블드 INS(GINS)와, 관성센서가 동체에 직접 부착되는 스트랩다운 INS(SDINS)로 구분된다. 본 발명에 사용된 DR시스템의 관성센서 및 이를 이용한 항법알고리즘은 SDINS와 유사하다.
자세측정 GPS 시스템과 DR(또는 IMU)를 이용하여 항체의 위치, 속도 및 자세를 결정하는 항법시스템에서는 모든 자세 및 속도의 항법방정식들이 좌표계를 기준으로 기술되기 때문에, 사용되는 여러 좌표계에 대하여 간략하게 설명한다.
관성좌표계(Inertial frame)는 지구중심을 원점으로 두고 지구와 함께 회전하는 좌표계로서 x축을 평균 춘분점, z축을 지구자전축, y축은 x 및 z축에 직교하는 방향으로 설정되며, 본 명세서에서는 첨자 i로 표시한다.
지구중심좌표계(World Geodetic System;WGS-84)는 지구중심을 원점으로 하고, x축은 그리니치 자오선 방향, z축은 지구자전축, y축은 x,z 축에 대하여 오른손 좌표계를 적용시키는 방향이다. 따라서 지구중심좌표계는 지구와 함께 회전한 때 지구에 대하여 정지해 보이는 좌표계로서, 첨자 e로 표시한다.
항법좌표계(Navigation System)는 항법을 위하여 적용되는 좌표계로서 주로 NED(North East Down frame) 또는 ENU(East North Up frame)좌표계를 이용한다. ENU 좌표계를 사용하는 경우 동쪽방향을 x축, 북쪽 방향을 y축, 위쪽(지구중심 반대방향)을 z축으로 하며, 첨자 n으로 나타낸다.
동체좌표계(Body frame)는 동체에 고정된 좌표계로서 항체의 질량중심을 원점으로 하고, 항체의 진행방향을 x축 또는 롤(roll;φ)축, 진행방향에 대하여 우측을 y축 또는 피치(pitch;θ)축, 아래쪽을 요(yaw;ψ)축으로 정의하며, 첨자 b로 나타낸다.
이러한 좌표계 사이의 벡터 또는 위치 변환은 좌표변환 행렬을 이용하여 이루어질 수 있으며, 좌표변환행렬은 C로 나타내고 아래첨자의 좌표계로부터 윗첨자의 좌표계로 변환하는 매트릭스이다. 이러한 좌표계 및 좌표변환행렬은 항법 시스템에서 널리 이용되는 사항이므로 그 상세한 설명은 생략한다.
DR시스템을 이용한 항법 알고리즘은 크게 자세계산 알고리즘과, 위치 및 속도계산 알고리즘으로 나누어진다.
자세계산 알고리즘은 자이로스코프에서 출력되는 동체의 회전 각속도를 이용하여 동체좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환행렬을 구하는 것으로, 일반적으로 많이 사용되는 방법으로는 오일러(Euler)각 방법, 방향코사인 행렬방법 및 쿼터니언 방법등이 있으나, 본 실시예에서는 계산량이 상대적으로 적고 수치적으로 안정된 쿼터니언 방법을 사용하였다.
속도 및 위치계산은 가속도계에서 측정된 선형속도 fb를 항법좌표계의 속도 fn으로 변환시킨 다음 항법방정식을 이용하여 속도 및 위치를 산출하게 된다.
이러한 DR 시스템 또는 다른 IMU시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세 측정방법은 이미 알려져 있는 사항들이므로 그 상세한 설명을 생략한다.
도 2는 본 발명에 의한 오차보정 시스템의 구성을 도시하는 것으로 크게 제 1 칼만필터(310), 제 2 칼만필터(320), 연산수단(330)으로 이루어져 있다. 아래에서 상세하게 설명할 바와 같이, 제 1 칼만 필터(310)는 자세측정용 GPS수신시스템에서 구한 자세측정치를 이용하여 DR 시스템중 자이로스코프의 바이어스 오차와 환산계수 오차를 보정하고, 속력측정치를 이용하여 차속센서의 환산계수 오차를 보정하며, 또한 자세오차 및 속도오차를 추정하여 DR해를 보정한다. 제 2 칼만 필터(320)는 GPS 수신 시스템에서 구한 항체의 위치측정치를 이용하여 DR의 위치계산치를 보정한다.
칼만 필터는 최소 평균-제곱-에러 방식을 이용하여 오차를 수정하고 그 보정값을 칼만 처리의 다음 반복을 위한 입력 데이터로 공급하는 피드백 방식의 데이터처리 필터로서, 젤브(A. Gelb)가 쓴 "Applied Optimal Estimation"(The Analytical Sciences Corporation, The M.I.T. Press, Cambridge, Mass.,1974) 논문 등에 상세히 기재되어 있으므로, 여기서는 그 상세한 설명은 생략한다.
본 발명에 사용되는 오차보정 시스템은 자세측정용 GPS수신 시스템의 자세측정치를 이용하기 때문에 종래의 방법에서와는 다른 상태변수를 가진다. 즉, 종래에는 2차원 평면속도 벡터를 상태변수로 이용하였으나, 이러한 경우에는 자세각의 극좌표 측정치가 비선형으로 표시되며, 선형 칼만필터를 이용하는 경우에는 측정치의 선형화가 필요하게 된다. 따라서, 본 발명에서는 속도벡터를 극좌표계로 나타내는 변수인 속력과 자세각을 상태변수로 정의하고 GPS 및 DR에서 측정한 자세각과 속력을 이용함으로써 시스템방정식과 측정방정식이 선형이 되도록 구성하였다.
전술한 DR센서 오차 모델을 이용하여 구성한 제 1 칼만필터의 상태방정식은 다음의 수학식 1과 같다.
여기에서, δφ는 방향각 오차, δSfG는 자이로스코프의 환산계수 오차, δVnom은 자이로스코프의 바이어스 전압오차, δSfN은 차속센서의 환산계수 오차를 나타내며, ωV(k)는 백색잡음(white noise), 잡음의 공분산은 cov(ωv(k))=Qv(k)이다.
DR 속력 오차는 차속센서의 환산 계수 오차로 인해 발생하며, GPS 속력정보 SGPS(·)와 DR로 구한 속력 SDR(·)의 차를 이용해 다음과 같이 유도할 수 있다.
식에서 δs(k)는 k시점에서의 DR의 속력 오차를 나타내고, N은 차속 센서의 출력을 나타내며, uS(k)는 GPS 속력 측정치 잡음을 나타낸다. 따라서, 제 1 칼만 필터의 측정방정식은 아래의 수학식 3과 같다.
식에서 δψ(k)는 k시점에서의 DR 방향각 오차, δSfG는 자이로스코프의 환산계수의 오차, δVnom는 자이로스코프의 바이어스 전압의 오차, δSfN는 차속센서 환산계수 오차를 나타내며, ψDR는 DR의 방향각 측정치, ψGPS는 자세 결정용 GPS 수신기로부터 구한 방향각 측정치이다. 또한,는 백색 잡음으로 가정하며, 오차공분산은이다.
제 1 칼만 필터에서 구한 자세각 및 속력 오차 추정치를 이용하면 DR 속력 및 자세각을 보정할 수 있으며, 이로부터 DR의 속도 벡터 추정치를 계산할 수 있다. 또한, 다음의 수학식 4에서와 같이 2차원 평면 속도 오차 추정치를 구할 수 있다.
제 2 칼만 필터의 상태 방정식과 측정 방정식은 각각 다음의 수학식 5 및 6과 같다.
윗식에서와는 각각 동쪽 방향과 북쪽 방향의 위치 오차이고,는 백색 잡음으로 가정하며, 공분산은이다. 또한,는 백색 잡음으로 가정하며, 오차 공분산은이다.
이와 같은 방법을 이용함으로써, 자세측정용 GPS수신 시스템과 DR시스템에의하여 산출된 방향각 측정치()와 속력측정치(를이용하여 DR 시스템의 오차(자이로스코프의 환산계수오차와 바이어스 오차 및 차속센서의 환산계수 오차)를 보정할 뿐 아니라, GPS 수신 시스템으로부터 위치 측정치()을 이용하여 DR 시스템의 위치 측정치()를 보정할 수 있다. 따라서, 항체의 위치, 속도 및 자세를 더 정밀하게 구할 수 있게 된다.
이하에서는 본 발명에 의한 GPS-DR통합 시스템을 이용한 미지정수 검색범위 축소 방법 및 그를 이용한 위치, 속도, 자세 측정방법에 대한 실시예를 상세하게 설명한다.
도 3은 자세측정용 GPS 수신 시스템을 이용한 항체의 자세결정 방법의 전체 흐름을 개략적으로 도시하는 것이다.
일반적인 자세측정용 GPS수신 시스템은 항체에 이격 배치되는 2 이상의 안테나로부터 수신한 신호를 위성간 및 안테나간 이중 차분(double differencing) 측정치를 구하고, 그에 포함된 미지정수를 구함으로써 안테나간의 기저선 벡터를 구하며, 그 기저선 벡터를 이용하여 항체의 자세를 결정하게 된다.
도 3에서와 같이, 자세측정용 GPS수신기는 항체에 이격배치되는 2 이상의 안테나를 이용하여 3 이상의 위성신호를 각각 추적하여 신호를 수신한 후(S31), 복조(demodulation)과정을 거쳐 데이터 스트림을 생성한다(S32). 그 다음으로는, 산출된 데이터 스트림을 기초로 코드신호의 이중차분값과 반송파 위상의 이중 차분값을 산출하고(S33, S34), 그를 이용하여 미지정수의 검색범위를 결정한다(S35). 검색범위 내의 후보에 대한 목적함수를 계산하고 그 목적함수를 최소로 만드는 미지정수를 참 미지정수로 결정한다(S36). 결정된 미지정수를 이용하여 안테나간 기저선 벡터를 산출함으로써 항체의 자세를 결정하게 된다(S37, S38).
이러한 자세결정 과정을 수학식을 참고로 더 구체적으로 살펴보면, 먼저 종속 미지정수 항의 분산을 최소화하는 위성 조합을 결정하고 이들을 앙각 순서로 나열하여 독립 미지정수 항을 위한 위성 순서를 결정한다. 목립 미지정수항을 위하여 4개 이상의 위성이 사용되며 이들 4개의 위성 측정치는 수학식 7 및 8로 나타난다.
여기서,는 독립미지정수 항에 대한 이중 차분된 코드신호,는 독립 미지정수 항에 의하여 나누어진 HAB의 한 부분, vAB,I는 독립 미지정수 항에 대한 이중 차분된 측정 잡음을 나타낸다.
윗 식에서, lAB,I는 독립 미지정수항에 대한 이중 차분된 반송파 위상 신호, NAB,I는 독립미지정수항, wAB,I는 독립 미지정수항에 대한 이중 차분된 측정 잡음을 나타낸다. 수학식 7 및 8로부터 독립 미지정수항의 추정치는 아래의 수학식 9에 의하여 구해진다.
여기서, 코드와 반송파 위상의 상관관계가 없고, 수신기 채널별 특성이 동일하다면가 되며, 추정된 독립 미지정수 공분산(covariance)은 수학식 10으로 표현된다.
여기서 NAB,I= [nAB,1, nAB,2, nAB,3]T로 정의하고, 수학식 10을 항별로 정리하면 수학식 11이 되며, 검색범위는 수학식 12와 같이 정하여 진다.
여기서( β:significant level)로 주어진다.
한편, 기준 안테나의 위치를 중심으로 기하학적인 조건에 의하여 구해지는 미지정수의 검색범위는 수학식 13으로 주어지며, 수학식 12와 13을 이용하면 미지정수 nAB,I의 검색범위를 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
마찬가지 방법으로 nAB,2의 검색범위를 구하고, 나머지 독립미지정수 후보 nAB,3를 구하며, 그 다음으로 (m-1)-3개의 종속 미지정수항 ND를 구할 수 있다.
위성으로부터의 코드정보와 반송파 위상을 이용하여 미지정수 및 기저선 벡터를 구하고, 그를 이용하여 항체의 자세를 결정하는 일련의 과정들은 자세측정용 GPS와 관련하여 이미 알려져 있는 기술이며, 예를 들어 제 1997-057696호 한국특허출원 명세서에 상세하게 기재되어 있다.
본 발명과 같은 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템에서는 DR의 자이로스코프에 의하여 이미 예측된 동체좌표계에서의 기저선 벡터와, GPS수신기로부터 구해지는 이중차분된 반송파 위상 측정치를 근거로 미지정수의 검색범위를 축소하고, 축소된 검색범위내의 후보에 대한 검색을 수행하여 신속하게 참 미지정수를 구하며, 그를 이용하여 더 정밀한 기저선 벡터를 산출하는 방법을 이용한다.
도 4는 본 발명에 의한 오차보정시스템(통합 칼만필터) 및 축소된 미지정수 검색범위 결정방법을 이용하여, 항체의 정확한 위치, 속도 및 자세를 결정하는 전체흐름을 개략적으로 도시하는 것이다.
전술한 오차보정시스템(통합 칼만필터)에 의하여 센서 보정된 DR시스템에 의한 항체의 자세정보(k-1시점의 방향각)를 이용하여 항체의 자세, 즉 동체좌표계에서의 기저선 벡터를 구하고, 그 기저선 벡터와 좌표변환행렬 및 측정된 반송파 위상 측정치를 이용하여 축소된 미지정수 검색범위를 결정한다. 축소된 미지정수 검색범위 내의 후보 미지정수를 검색하여 참미지정수를 결정하고, 참 미지정수에 의하여 다시 구하여진 항체의 자세정보를 오차보정시스템에 입력함으로써 항체의 정확한 위치, 속도 및 자세정보를 결정하게 된다.
도 5는 본 발명에서 사용되는 미지정수 검색범위 축소방법의 흐름을 도시한다.
우선 이전 시점(이하, "k-1" 시점이라 한다)에서 오차보정 시스템에 의하여 출력(추정)되는 방향각과(S51), DR 시스템에 의하여 측정된 k-1시점에서 현재시점(이하, "k"시점이라 한다) 사이의 방향각 변화량(S52)을 이용하여 k시점에서의 예측 DR방향각을 산출한다(S53). 이중차분(수신기간 및 위성간 차분)된 반송파 위상 측정치(S54)와 전술한 k 시점에서의 예측 DR 방향각(S53)을 이용하여 k시점에서의 미지정수를 예측할 수 있으며(S55), 예측된 미지정수와 DR 시스템의 센서오차로 인한 방향각 오차의 공분산(covariance)을 이용하여 구한 미지정수의 예측 오차(S57)로부터 참 미지정수의 축소 검색범위를 결정할 수 있다(S58).
이하에서는 수학식을 근거로 축소 미지정수 검색범위 결정방법에 대하여 상세하게 설명한다.
두 개의 안테나 A, B에서 수신한 위성 i, j로부터의 반송파 위상을 이중차분한 측정식은 수학식 15와 같다.
수학식 15에서 lij AB(k)는 이중차분한 반송파의 위상 측정치이고, λ는 반송파 파장, Nij AB(k)는 이중차분한 미지정수, Hij AB(k)는 안테나 B에서 위성으로의 시선각 벡터의 위성간 차분, rij e AB(k)는 지구중심 좌표계에서의 두 안테나 사이의 기저선 벡터의 위성간 차분, wij AB(k)는 측정 오차를 나타낸다.
수학식 15를 미지정수에 대하여 다시 정리하면 수학식 16과 같이 되며, 추정한 미지정수 ()와 추정한 미지정수의 오차()로 나타낼 수 있다.
식에서 Ce n(k)는 항법좌표계에서 지구중심 좌표계로의 좌표변환행렬, Cn b(k)는 동체좌표계에서 항법좌표계로의 좌표변환행렬, rij e AB(k)는 동체좌표계에서의 기저선 벡터의 위성간 차분,은 DR로부터 예측한 자세를 이용하여 구한 좌표변환행렬,는 좌표변환행렬의 오차이다.
수학식 16으로부터 참 미지정수 Nij AB(k)가 존재하는 범위는 수학식 17과 같이 정하여 진다.
식에서 α는 미지정수 존재범위에 대한 신뢰도를 나타내고, σ2 N은 미지정수 오차의 분산으로 이미 알고 있는 파라미터를 이용하여 수학식 18과 같이 나타낼 수 있다.
식에서 σ2 m은 wij AB(k)의 분산을 나타낸다. 만약 두개의 안테나가 항체의 진행방향으로 설치되었고, 피치각(θ) 오차와 방향각 오차가 서로 상관관계가 없다고 가정하면 수학식 18은 아래의 수학식 19와 같이 된다.
식에서 b는 기저선 길이를,와는 각각 자세각과 피치각의 오차분산을 나타낸다.
DR 시스템의 정보를 이용하여 미지정수를 검색할 때 검색범위는 수학식 18의 미지정수 예측치 오차의 분산에 영향을 받는다. 만약 GPS 신호가 일정시간 동안 단절되면 그 기간 중에는 DR 센서에 대한 보상이 불가능하므로 DR의 오차가 증가하고 그 결과 미지정수 예측치의 오차분산도 증가하게 된다. 그러므로 GPS 신호가 단절되었다가 다시 수신되는 경우에는 신호가 단절된 시간에 비례하여 검색범위를 넓게 설정하여야 한다.
도 6은 종래의 방법과 본 발명에 의한 방법에 의한 경우, 미지정수 검색범위의 변화를 도시한다.
종래의 미지정수 검색범위 결정방법 중 전술한 기저선 길이를 이용했을 경우의 미지정수 검색범위는 도 6의 좌측 그림에서와 기저선 길이를 반지름으로 하고 일정한 두께를 갖는 구 표면으로 나타난다. 그러나 본 발명에 의한 DR을 이용한 미지정수 검색범위 축소방법을 이용하면 미지정수 검색범위는 도 6의 우측도면과 같이 구 표면의 일부로 줄어든다. 도면에서 n1, n2, n3는 독립 미지정수를 의미한다.
미지정수 검색범위내의 후보 미지정수로부터 참 미지정수를 결정하는 방법은 미지정수 검색범위 내에 존재하는 후보에 대해 목적함수를 계산하고, 계산된 목적함수를 최소로 만드는 미지정수를 찾아내는 것이다. 미지정수 후보의 개수가 많게 되면 목적함수를 최소로 만드는 미지정수의 후보가 여러 개 존재할 수 있기 때문에 정확한 미지정수를 결정하기 어렵다. 그러나, 미지 정수 후보의 개수가 줄어들면 목적함수를 최소로 만드는 미지정수 후보 역시 줄어들게 되므로 정확한 미지정수를 결정할 확률이 높아진다.
이하에서는 본 발명에 의한 자세측정용 GPS-DR통합 시스템 및 오차보정시스템(통합 칼만필터)를 이용하여 사이클 슬립을 검출하는 방법에 대하여 상세하게 설명한다.
도 7은 본 발명에 의한 사이클 슬립 검출방법을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정의 흐름을 전체적으로 도시하는 것으로, 도 5와 유사한 형태를 가진다.
즉, 전술한 오차보정시스템(통합 칼만필터)에 의하여 센서 보정된 DR시스템에 의한 항체의 자세정보를 이용하여 항체의 자세, 즉 동체좌표계에서의 기저선 벡터를 구하고, 그 기저선 벡터와 좌표변환행렬 및 측정된 반송파 위상 측정치를 이용하여 반송파 위상에 발생하는 사이클 슬립을 검출한다. 사이클 슬립이 검출되지 않은 반송파 위상 측정치만을 이용하여 종래방법 또는 본 발명에 의한 미지정수 검색범위 축소방법으로부터 참미지정수를 결정하고, 참 미지정수에 의하여 다시 구하여진 항체의 자세정보를 오차보정시스템에 입력함으로써 항체의 정확한 위치, 속도 및 자세정보를 결정하게 된다.
도 8은 본 발명에 의한 사이클 슬립 검출방법의 전체 흐름을 도시하는 것이다.
우선, 오차보정 시스템을 이용하여 k-1 시점에서의 항체의 추정 방향각을 추정하고(S81), k-1 시점에서의 추정(estimated) 방향각과 DR 시스템을 이용하여 구한 k-1시점부터 k시점까지의 항체의 방향각 변화량 측정치(S82)로부터 k 시점에서의 예측(predicted) 방향각을 예측한다(S83).
추정된 이전시점(k-1)의 방향각과 현재시점(k)의 예측 방향각을 이용하여 추정 이중차분(안테나간 및 시각간) 반송파 위상 변화량을 산출한다(S85). 한편, 이전시점(k-1)에서 2 이상의 안테나를 이용하여 수신한 하나의 GPS수신 위성으로부터의 신호에 대한 안테나간 단일차분 반송파 위상 측정치와(S85), 현재시점에서의 대응값을 차분하여 측정 이중차분(안테나간 및 시각간) 반송파 위상 변화량을 산출한다(S86). 전술한 추정 이중차분 반송파 위상 변화량과 측정 이중차분 반송파 위상 변화량을 차분하여 안테나 및 시각간 이중차분 반송파 위상 변화량을 산출하고, 이 안테나 및 시각간 이중차분 반송파 위상 변화량이 소정의 임계치 이상인 경우에 한하여 사이클 슬립이 발생한 것으로 간주하게 된다(S87).
사이클 슬립이 발생하면, 사이클 슬립이 발생한 위성에 대한 반송파 위상 측정치를 제거하고 나머지 정보를 이용하여 미지정수 및 항체의 자세각을 구한다. 위의 방법에서 반송파 위상 측정치에 대하여 위성간 차분을 하지 않는 것은 사이클슬립이 발생한 위성이 어느 것인가를 판별하기 위해서이다.
아래에서는 수학식을 참고로 본 발명에 의한 사이클 슬립 검출방법을 상세하게 설명한다.
항체에 이격 배치된 두 개의 안테나 A, B에서 위성 i로부터 측정한 반송파 위상 측정치는, 두 안테나가 근접하여 위치하는 경우에는, 위성궤도 오차, 전리층지연, 대류권 지연의 효과가 거의 같다고 가정할 수 있다. 따라서, 두 안테나의 측정치에 대하여 차분을 취함으로써 공간적으로 공통되는 오차를 제거할 수 있으며, 단일차분(안테나간)한 반송파 위상은 아래의 수학식 20으로 표시될 수 있다.
윗식에서는 안테나 A, B에서 측정된 위성 i의 반송파 위상, rij AB(k)는 위성 i에서 안테나까지 거리의 안테나간 차분값, cBi AB(k)는 위성 i에 대하여 안테나 A, B에 대한 수신기간의 클럭 바이어스,는 위성 i에 대한 안테나 A, B에서의 다중경로 오차, wi AB(k)는 측정오차, Ni AB는 위성 i에 대한 안테나 A, B간의 미지정수 차분값을 나타낸다.
수학식 20을 안테나 B에 대하여 선형화하면 수학식 21과 같다.
윗식에서 Hi B(k)는 안테나 B와 위성 i사이의 시선각 벡터, re(k)는 두 안테나 사이의 기저선 벡터를 나타낸다. 수학식 21에 대하여 시각간 차분을 취하면(k 시점과 k-1시점 사이의 차분) 미지정수가 제거되며, 안테나 A, B가 동일한 수신기를 사용한다고 가정하면 수신기간 클럭 바이어스를 제거할 수 있다. 또한, 수신기간 다중 경로오차가 동일하다고 가정하면 수학식 21의 시각간 차분은 수학식 22와 같이 된다.
수학식 22의 기저선 벡터 re(k)는, DR시스템 및 오차보정 시스템에서 구한 k 및 k-1 시점에서의 방향각을 이용하여 동체좌표계로부터 유도하면 수학식 23에서와 같이 좌표변환행렬 및 동체좌표계에서의 기저선 벡터로 나타낼 수 있다.
만약, Ce n(k)와 Hi B(k)가 짧은 시간동안 일정하게 유지된다고 가정하면, 수학식 24는 다음의 수학식 25와 같이 된다.
윗식에서 Δrn은 DR을 이용하여 예측한 항법 좌표계에서의 기저선 벡터 변화량을 나타내며, 다음과 같이 예측치()와 오차()로 나타낼 수 있다.
수학식 26을 수학식 25에 대입하고 전개하면 수학식 27과 같이 된다.
사이클 슬립이 발생하지 않았다면 이중차분(안테나간 및 시각간)한 반송파 위상 측정치가 추정된 기저선 벡터 변화량의 오차범위 내에 존재하여야 한다. 이와 달리 사이클 슬립이 발생하면 수학식 28과 같이 측정 이중차분 반송파 위상 변화량과 기저선 벡터의 변화량으로부터 추정되는 추정 이중차분 반송파 위상 변화량 사이의 차분값이 일정 크기 이상의 값을 가지게 된다.
이때, 사이클 슬립이 발생하였다고 판단하는 |측정 반송파 위상 변화량 - 추정 반송파 위상 변화량| 차분값(α·σc)을 임계값이라 정의한다. 임계값에서 α는 신뢰도이며, σc는 다음과 같은 기저선 벡터의 예측치와 측정치간의 오차분산이다.
DR정보를 이용하여 반송파 위상의 사이클 슬립을 검출하는 경우에는 검출할 수 있는 사이클 슬립의 크기는 수학식 29에서와 같이 기저선 벡터의 오차에 영향을 받는다. 수학식 29에서 우측 첫째항 (α(k))은 DR측정치를 이용한 예측치의 오차에 의하여 발생하며, 자이로스코프의 성능에 따라 그 크기가 다르게 나타난다. 그러나, 자이로스코프에서도 수초 내의 짧은 시간 내에서의 항법 성능을 우수하기 때문에 α(k)는 수 mm내의 값을 가진다.
또한, 수학식 29의 우측 두번째 항()은 GPS수신기의 반송파 위상에 대한 차분치 측정잡음의 분산을 나타내며 수 mm이내의 값을 가진다. 따라서 본 발명에 의한 사이클 슬립 검출방법을 이용하면 반파장(half cycle)정도의 사이클 슬립의 검출도 가능하게 된다.
본 발명에 의한 통합 칼만 필터(오차보정 시스템) 및 DR을 이용한 알고리즘들의 성능을 평가하기 위하여 주행 실험을 수행하였다. 자세 결정용 GPS 수신기의 안테나 기저선 길이는 1m로 두었으며 차량 진행방향으로 두개의 안테나를 설치하였다. DR센서로는 압전 방식 진동 자이로스코프(piezo-electric vibrating gyrosco pe)와 차속 센서를 사용하였다. 실험 결과에 대한 오차 분석을 위해서는 기준 궤적과 기준 방향각 데이터가 필요하며, 본 실험에서는 DGPS와 고가형 FOG(Fiber OpticGyroscope)를 이용한 DGPS/DR 통합 시스템으로부터 기준 궤적과 기준 방향각 데이터를 생성하였다. DGPS와 FOG를 기준으로 사용하기에는 성능이 떨어지는 것이 사실이지만, 현재 사용 가능한 기준시스템 중에서는 항법해 성능이 가장 우수하다고 판단하여 이를 이용하였다. 위성 차단 시간이 장시간이 아닐 경우 DGPS/FOG 시스템의 오차는 수 m이내이며, GPS/DR 시스템 보다는 성능이 월등히 우수하다.
주행 궤적을 도 9에 나타내었으며, 주행 실험 중의 PDOP(Position Dilution of Precision)과 차량의 속력은 각각 도 10b와 도 10a에 나타냈다. 도 9에서 가시위성의 개수가 0개일 경우에는 PDOP을 0으로 표시하였으며, 950초부터 1200초까지는 저속 주행을 한 구간이고, 1050초부터 1250초까지는 저속 주행 중 위성신호를 고의적으로 차단한 구간이다.
도 11은 본 발명에서 제안한 GPS/DR 통합 시스템 및 종래의 칼만필터 방식의 시스템을 사용한 경우의 방향각 오차를 도시한다. 도면에서 진하게 표시된 라인이 본 발명에 의한 오차보정 시스템(통합칼만 필터)을 구비하는 GPS/DR 통합 시스템의 경우이며, 연한 색으로 표시된 라인이 종래의 GPS/DR통합 시스템에 의한 경우이다. 본 실험에서 비교의 대상으로 사용된 종래기술은 J.H.Lee등의 논문 "A Decoupled GPS/DR Integration Kalman Filter utilizing Carrier Measurement"(Proceedings of ION GPS-99, pp1179-1186, September, 1999)에서 제안한 칼만 필터 방식이다.
도시된 바와 같이, 본 발명에 의한 제시한 GPS/DR 통합 시스템은 저속 주행 중에도 정확한 DR 센서 오차 보정을 수행하였기 때문에 위성 신호가 차단된 구간에서도 방향각 오차가 종래방법에 의한 GPS/DR 통합필터에 비해 작게 나타나며, 이후구간의 위성 신호 차단 시에도 종래 방법에 비하여 방향각 오차의 증가율이 작다.
두 가지 통합 시스템(본 발명에 의한 오차보정용 칼만필터를 구비하는 GPS-DR 통합시스템 및 종래의 GPS-DR통합 시스템)에 대한 구간별 방향각 오차의 평균과 분산을 표 1에 나타내었다. 표에서 보는 바와 같이 전체구간에 대하여 본 발명에 의한 제안한 통합 시스템에서의 방향각 오차가 종래방식의 GPS/DR 통합 시스템이 가지는 오차의 1/2 이하를 나타냈으며, 특히 저속 주행 후 위성신호가 단절된 구간에서는 1/2 이하의 방향각 오차 증가율을 보였다.
본 발명에 의한 통합 시스템 종래의 통합 시스템
평균(deg) 분산(deg2) 평균(deg) 분산(deg2)
방향각 오차 신호차단 이전 구간 0.53 0.27 1.36 1.06
신호차단구간 3.07 2.03 6.55 6.91
신호를 다시 획득한 구간 1.33 2.86 1.81 5.25
전체구간 0.91 1.48 1.95 4.71
DR 을 이용한 미지정수 검색범위 축소 알고리즘 및 사이클 슬립 검출 알고리즘의 성능을 분석하기 위해 주행 데이터를 이용한 후처리 실험을 수행하였다. 기저선 길이를 이용한 검색범위 결정방법을 적용했을 때와 본 발명에서와 같이 DR을 이용한 미지정수 검색범위 축소방법을 각각 적용했을 때의 미지정수 검색 후보 개수의 평균을 표 2에 나타내었다. 표에서 보는 바와 같이 DR을 이용하면 기저선 길이를 이용하는 방법에 비해 검색 후보 개수가 평균 86.4% 감소하는 것을 알 수 있다.
미지정수 검색후보 개수[평균]
종래방법(기저선벡터이용) 본 발명(DR을 이용)
미지정수후보 개수(평균) 198 27
도 12는 본 발명에 의한 사이클 슬립 검출 방법에서 안테나 및 시각간 이중 차분된 반송파 위상 예측치와 측정치간의 잔류치(residual) 절대값과 임계값간의 관계를 나타낸 것이다. 도시된 바와 같이 본 발명에 의한 사이클 슬립 검출 알고리즘은 반 사이클의 크기를 갖는 사이클 슬립까지도 검출 할 수 있다. 사이클 슬립이 발생하면 해당 위성의 측정치를 제거하고 자세를 구함으로써 사이클 슬립의 영향을 제거할 수 있다.
도 13은 자세 결정용 GPS 수신기의 방향각을 세가지 경우에 대해 나타낸 것이다. 도 13a는 DR을 이용하지 않은 경우이고, 도 13b는 본 발명에 의한 DR을 이용한 검색범위 축소 알고리즘을 적용한 경우이며, 도 13c는 본 발명에 의한 DR을 이용한 검색범위 축소 알고리즘 및 사이클 슬립 검출 알고리즘을 함께 적용한 경우를 나타낸 것이다.
도 13a에서 측정치 잡음 등의 영향으로 잘못 구해진 항체의 방향각은 도 13b와 같이 DR을 이용한 검색범위 축소 알고리즘을 적용하면 대부분 없어지지만 방향각을 정확히 구하지 못하는 경우가 여전히 존재한다. 그러나, DR을 이용한 사이클 슬립 검출 알고리즘을 적용하면 도 13c와 같이 거의 모든 방향각이 기준 방향각과 같은 값을 갖게 된다.
세 가지 경우의 결과를 표 3에 정리하였다. 표에서 세 번째 열은 1500개의데이터 중 자세 결정용 GPS가 정확히 구한 방향각의 개수를 나타내며, DGPS/DR 통합 시스템의 방향각과의 차가 3도 이내인 것을 정확한 방향각으로 판단하였다. 표에서 알 수 있듯이 본 발명에 의한 DR을 이용한 미지정수 검색범위 축소 알고리즘을 적용하면 DR을 이용하지 않을 경우에 비해 자세를 결정할 확률이 약 4.6% 증가하며, 정확한 방향각을 구하는 확률은 약 10% 증가한다. DR을 이용한 미지정수 검색범위 축소 알고리즘 및 사이클 슬립 검출 알고리즘을 함께 적용한 경우에는 DR을 이용하지 않을 경우에 비해 자세를 결정할 확률이 약 11.5% 증가하며, 정확한 방향각을 구하는 확률은 약 15% 증가한다. 두 가지 알고리즘을 모두 적용한 후에도 자세를 결정하지 못하는 경우가 153회 발생하는데 이들 중 23회의 경우에는 가시위성의 개수가 부족하였고 85회 경우에는 위성 배치상태가 좋지 않았으며, 45회의 경우에는 측정치 잡음 등으로 인해 비율 검사를 통과하지 못하였다. 또한 방향각이 결정된 경우 중 43회의 경우에는 방향각 오차가 3도 이상이 되었는데 이들은 수신기 잡음으로 인하여 발생한 것으로써 3~20도의 오차를 나타내었다. 이와 같이 DR을 이용하여 자세 결정용 GPS 수신기를 보완하면 측정치를 제공하지 못하는 경우가 줄어들고 측정치의 정확도가 향상되며, 이를 본 발명에서 제시하는 오차보정시스템(통합 칼만 필터)의 측정치로 사용하면 추정치의 정확도를 향상시킬 수 있다.
방향각을 구한 개수와 정확한 방향각의 개수
자세 결정용GPS 수신기 단독 DR을 이용한검색범위 축소 DR을 이용한 검색 범위 축소 및 사이클 슬립 검출
전체 개수 1500 1500 1500
방향각을 구한 개수(비율) 1174(78.27%) 1243(82.87%) 1347(89.8%)
정확한 방향각의 개수 1070(71.33%) 1225(81.67%) 1304(86.93%)

Claims (15)

  1. 2 이상의 안테나를 구비하는 자세측정용 GPS수신 시스템;
    1 이상의 차속센서(또는 가속도센서) 및 자이로스코프를 구비하는 DR 시스템, 및
    1 이상의 칼만필터로 이루어져 GPS수신 시스템으로부터 계산된 위치, 속도 및 자세측정치를 이용하여 DR시스템의 오차를 보정하는 오차 보정 시스템으로 이루어진 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 오차 보정 시스템은 두 개의 부필터(sub-filter)인 제 1 및 제 2 칼만 필터로 이루어지는 필터링수단과 연산수단을 구비하며,
    제 1 칼만필터는 자세측정용 GPS수신 시스템에서 구한 자세측정치를 이용하여 자이로스코프의 바이어스 오차와 환산계수 오차를 보정하고, 속력측정치를 이용하여 차속센서의 환산계수 오차를 보정하며, 자세오차 및 속도오차를 추정하여 DR시스템의 위치, 속도, 자세해(解)를 보정하는데 이용되고,
    제 2 칼만 필터는 GPS수신시스템의 위치측정치를 이용하여 DR의 위치계산치를 보정하는데 이용되는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템.
  3. 2 이상의 안테나를 구비하는 자세측정용 GPS수신 시스템과, 1 이상의 차속센서(또는 가속도센서) 및 자이로스코프를 구비하는 DR 시스템, 및 제 1 및 제 2 칼만필터를 구비하고 GPS수신 시스템으로부터 계산된 위치, 속도 및 자세측정치를 이용하여 DR시스템의 오차를 보정하는 오차 보정 시스템으로 이루어지는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법으로서,
    상기 DR시스템을 이용하여 항체의 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 추출하는 제 1 단계;
    상기 자세측정용 GPS수신 시스템의 2 이상의 안테나를 이용하여 3 이상의 위성으로부터 수신한 신호의 반송파 위상 측정치를 이용하여 항체의 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 추출하는 제 2 단계;
    상기 오차보정 시스템을 이용하여 DR시스템의 기기오차를 보정하고, DR시스템으로부터 구해진 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 보정하는 제 3 단계;
    기기오차가 보정된 DR 시스템 및 보정된 DR시스템으로부터의 정보를 기초로 항체의 최종 위치, 속도 및 자세 정보를 결정하는 제 4 단계;로 이루어지는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 오차보정 시스템에 의한 기기오차 보정은, 제 1 칼만필터를 이용하여,
    자세측정용 GPS수신 시스템에서 구한 자세측정치를 이용하여 자이로스코프의 바이어스 오차와 환산계수 오차를 보정하고, 속력측정치를 이용하여 차속센서의 환산계수 오차를 보정함으로써 수행되며,
    DR시스템으로부터 구해진 위치, 속도 및 방향각(기저선 벡터) 정보의 보정은, 오차보정 시스템의 제 1 칼만필터를 이용하여 추정된 자세오차 및 속도오차를 기초로 DR시스템으로부터의 속도 및 자세측정치 정보를 보정하고,
    오차 보정 시스템의 제 2 칼만 필터를 이용하여 GPS수신시스템의 위치측정치로부터 DR의 위치계산치를 보정함으로써 수행되는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법.
  5. 2 이상의 안테나를 구비하는 자세측정용 GPS수신 시스템과, 1 이상의 차속센서(또는 가속도센서) 및 자이로스코프를 구비하는 DR 시스템, 및 제 1 및 제 2 칼만필터를 구비하고 GPS수신 시스템으로부터 계산된 위치, 속도 및 자세측정치를 이용하여 DR시스템의 오차를 보정하는 오차 보정 시스템으로 이루어지는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법으로서,
    DR시스템을 이용하여 항체의 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 추출하는 제 1 단계;
    2 이상의 안테나를 이용하여 3 이상의 위성으로부터 수신한 신호의 반송파 위상 측정치를 이용하여 항체의 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 추출하는 제 2 단계;
    오차보정 시스템을 이용하여 DR시스템의 기기오차를 보정하고, DR시스템으로부터 구해진 위치, 속도 및 자세측정치 정보를 보정하는 제 3 단계;
    기기오차가 보정된 DR 시스템과, 보정된 DR시스템으로부터의 정보 및 반송파 위상 측정치를 이용하여 반송파 위상 측정치에 존재하는 참 미지정수를 결정하는 제 4 단계;
    결정된 참 미지정수를 기초로, 상기 위치, 속도 및 자세측정치 중 하나 이상을 재보정함으로써 항체의 위치, 속도 및 자세 중 하나 이상을 결정하는 제 5 단계;로 이루어지는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 제 4 단계는,
    상기 오차보정 시스템을 이용하여 이전 시점 (k-1)에서의 항체의 추정 방향각을 추정하는 제 4-1 단계;
    이전 시점(k-1)에서의 추정 방향각과 DR 시스템을 이용하여 구한 이전시점(k-1)에서 현재시점(k)까지 항체의 방향각 변화량 측정치로부터 현재시점(k)에서의 예측 방향각을 예측하는 제 4-2 단계;
    2 이상의 GPS수신 위성으로부터 GPS수신 시스템을 이용하여 2 이상의 안테나에서 수신한 신호의 반송파 위상의 이중차분값(lij AB(k))을 산출하는 제 4-3 단계;
    상기 반송파 위상의 이중차분값과 현재시점에서의 예측 방향각으로부터 현재시점의 예측 미지정수를 산출하는 제 4-4 단계;
    상기 오차보정 시스템을 이용하여 구한 DR 시스템의 방향각 오차로부터 현재시점의 예측 미지정수의 오차를 산출하는 제 4-5 단계;
    상기 현재시점의 예측 미지정수와 미지정수 예측오차를 이용하여 참 미지정수의 검색범위를 설정하는 제 4-6 단계;
    상기 참 미지정수 검색범위내의 후보에 대한 목적함수를 계산하고, 검색범위 내의 정수 중에서 상기 목적함수의 값을 최소로 만드는 미지정수를 참 미지정수로 결정하는 제 4-7 단계;로 이루어지는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 제 4-4 단계 및 제 4-5 단계에서,
    현재시점에서의 예측 미지정수 ()와, 예측 미지정수의 오차()는 다음 식에 의하여 결정되는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법.
    여기서, lij AB(k)는 이중차분한 반송파의 위상 측정치, λ는 반송파 파장, Hij AB(k)는 안테나 B에서 위성으로의 시선각 벡터의 위성간 차분, rij b AB(k)는 동체좌표계에서의 두 안테나 사이의 기저선 벡터의 위성간 차분, Ce n(k)는 항법좌표계에서 지구중심 좌표계로의 좌표변환행렬, Cn b(k)는 동체좌표계에서 항법좌표계로의 좌표변환행렬,은 DR로부터 예측한 현재시점의 자세(방향각)를 이용하여 구한 좌표변환행렬,는 좌표변환행렬의 오차.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 제 6단계에서의 축소된 참 미지정수 검색범위는 다음과 같은 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법.
    α는 미지정수 존재범위에 대한 신뢰도, σ2 N은 미지정수 오차의 분산으로 다음의 식으로 나타낸다.
    σ2 m은 wij AB(k)의 분산
  9. 제 5 항 내지 제 8 항 중 한 항에 있어서,
    상기 반송파 위상에 사이클 슬립이 발생하였는 지 여부를 검출하고,
    사이클 슬립이 발생한 반송파 위상 측정치는 상기 제 4 단계에서의 참 미지정수 산출에 사용하지 않도록 하는 사이클 슬립 검출 및 해결단계를 추가로 구비하는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법.
  10. 제 9 항에 있어서, 상기 사이클 슬립 검출 및 해결단계는,
    상기 오차보정 시스템을 이용하여 이전 시점 (k-1)에서의 항체의 추정(estimated) 방향각을 산출하는 제 1 단계;
    이전 시점(k-1)에서의 추정 방향각과 DR 시스템을 이용하여 구한 이전시점(k-1)에서 현재시점(k)까지 항체의 방향각 변화량 측정치로부터 현재시점(k)에서의 예측(predicted) 방향각을 예측하는 제 2 단계;
    이전시점의 추정 방향각과 현재시점의 예측 방향각을 이용하여 추정 이중차분(안테나간 및 시각간) 반송파 위상 변화량을 산출하는 제 3 단계;
    이전시점에서 2 이상의 안테나를 이용하여 수신한 하나의 GPS수신 위성으로부터의 신호에 대한 안테나간 단일차분 반송파 위상 측정치와, 현재시점에서의 대응값을 차분하여 측정 이중차분(안테나 및 시각간) 반송파 위상 변화량을 산출하는 제 4 단계;
    추정 이중차분 반송파 위상 변화량과 측정 이중차분 반송파 위상 변화량을 차분하여 안테나 및 시각간 이중차분 반송파 위상 변화량을 산출하는 제 5 단계;
    상기 안테나 및 시각간 이중차분 반송파 위상 변화량이 소정의 임계치 이상인 경우에 한하여 사이클 슬립이 발생한 것으로 간주하는 제 6 단계;로 이루어지는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 제 3 단계에서의 추정 단일차분 반송파 위상 변화량은 상대 안테나 B와 위성 사이의 시선각벡터(Hi B(k))와, 항법좌표계에서 지구중심좌표계로의 좌표변환행렬(Ce n(k)), 및 항법좌표계에서의 기저선 벡터변화량중 예측치()를 이용하여 산출되며,
    상기 제 5 단계에서의 안테나 및 시각간 차분 반송파 위상 변화량이 다음의 식을 만족하는 경우에 한하여 사이클 슬립이 발생한 것으로 판단하는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법.
    li AB(k)-li AB(k-1)은 이중차분(안테나간 및 시각간)반송파 위상 측정치, Hi B(k)는 안테나 B와 위성 i사이의 시선각벡터, Ce n(k)는 항법좌표계에서 지구중심 좌표계로의 좌표변환행렬, Cn b(k)는 동체좌표계에서 항법좌표계로의 좌표변환행렬, rb(k) 및 rb(k-1)는 DR에 의하여 추정된 현재시점 및 이전시점에서의 동체좌표계상의 기저선 벡터, ασC는 임계치.
  12. 제 11 항에 있어서, 상기 임계치(ασC) 중 α는 사이클 슬립 검출 신뢰도이며, σC는 항법좌표계에서의 기저선 벡터 변화량의 예측치() 및 측정치 간의 오차분산을 이용하여 다음과 같은 식에 의하여 정하여지는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 항체의 위치, 속도 및 자세결정방법.
    은 GPS수신기의 반송파 위상에 대한 차분치 측정잡음의 분산.
  13. 2 이상의 안테나를 구비하는 자세측정용 GPS수신 시스템과, 1 이상의 차속센서(또는 가속도센서) 및 자이로스코프를 구비하는 DR 시스템, 및 제 1 및 제 2 칼만필터를 구비하고 GPS수신 시스템으로부터 계산된 위치, 속도 및 자세측정치를 이용하여 DR시스템의 오차를 보정하는 오차 보정 시스템으로 이루어지는 자세측정용GPS-DR 통합 시스템을 이용한 반송파 위상의 사이클 슬립 검출방법으로서,
    상기 오차보정 시스템을 이용하여 이전 시점 (k-1)에서의 항체의 추정(estimated) 방향각을 산출하는 제 1 단계;
    이전 시점(k-1)에서의 추정 방향각과 DR 시스템을 이용하여 구한 이전시점(k-1)에서 현재시점(k)까지 항체의 방향각 변화량 측정치로부터 현재시점(k)에서의 예측(predicted) 방향각을 예측하는 제 2 단계;
    이전시점의 추정 방향각과 현재시점의 예측 방향각을 이용하여 추정 이중차분(안테나간 및 시각간) 반송파 위상 변화량을 산출하는 제 3 단계;
    이전시점에서 2 이상의 안테나를 이용하여 수신한 하나의 GPS수신 위성으로부터의 신호에 대한 안테나간 단일차분 반송파 위상 측정치와, 현재시점에서의 대응값을 차분하여 측정 이중차분(안테나 및 시각간) 반송파 위상 변화량을 산출하는 제 4 단계;
    추정 이중차분 반송파 위상 변화량과 측정 이중차분 반송파 위상 변화량을 차분하여 안테나 및 시각간 이중차분 반송파 위상 변화량을 산출하는 제 5 단계;
    상기 안테나 및 시각간 이중차분 반송파 위상 변화량이 소정의 임계치 이상인 경우에 한하여 사이클 슬립이 발생한 것으로 간주하는 제 6 단계;로 이루어지는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 반송파 위상의 사이클 슬립 검출방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 제 3 단계에서의 추정 단일차분 반송파 위상 변화량은 상대 안테나 B와 위성 사이의 시선각벡터(Hi B(k))와, 항법좌표계에서 지구중심좌표계로의 좌표변환행렬(Ce n(k)), 및 항법좌표계에서의 기저선 벡터변화량중 예측치()를 이용하여 산출되며,
    상기 제 5 단계에서의 안테나 및 시각간 이중차분 반송파 위상 변화량이 다음의 식을 만족하는 경우에 한하여 사이클 슬립이 발생한 것으로 판단하는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 반송파 위상의 사이클 슬립 검출방법.
    li AB(k)-li AB(k-1)은 이중차분(안테나간 및 시각간)반송파 위상 측정치, Hi B(k)는 안테나 B와 위성 i사이의 시선각벡터, Ce n(k)는 항법좌표계에서 지구중심 좌표계로의 좌표변환행렬, Cn b(k)는 동체좌표계에서 항법좌표계로의 좌표변환행렬, rb(k) 및 rb(k-1)는 DR에 의하여 추정된 현재시점 및 이전시점에서의 동체좌표계상의 기저선 벡터, ασC는 임계치.
  15. 제 14 항에 있어서, 상기 임계치(ασC) 중 α는 사이클 슬립 검출 신뢰도이며, σC는 항법좌표계에서의 기저선 벡터 변화량의 예측치() 및 측정치 간의 오차분산을 이용하여 다음과 같은 식에 의하여 정하여지는 것을 특징으로 하는 자세측정용 GPS-DR 통합 시스템을 이용한 반송파 위상의 사이클 슬립 검출방법.
    은 GPS수신기의 반송파 위상에 대한 차분치 측정잡음의 분산.
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