CN111274740B - 一种多飞行器协同突防轨迹优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种多飞行器协同突防轨迹优化设计方法，包括获取单飞行器三自由度动力学模型，建立多飞行器三自由度动力学模型；获取单飞行器针对雷达的RCS数据，根据单飞行器与雷达的距离以及RCS数据，计算每个单飞行器的雷达探测威胁值；根据单飞行器的雷达探测威胁值，得到多飞行器的雷达探测威胁值；获取约束条件，根据多飞行器三自由度动力学模型、多飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对多飞行协同突防轨迹进行优化。本发明提供的方法不仅考虑了飞行器与雷达之间的距离因素的影响，且兼顾飞行器RCS与姿态的关系；同时，该方法无需对方程进行小角度假设和线性化处理，对于长距离、广空域、宽速域条件下的多飞行器协同轨迹误差小。

Description

一种多飞行器协同突防轨迹优化设计方法

技术领域

本发明涉及航空、航天飞行器技术领域，尤其是一种多飞行器协同突防轨迹优化设计方法。

背景技术

现代防御体系的不断加强使得传统单飞行器突防困难越来越大。飞行器突防过程中，雷达是主要的威胁。因此，隐身性能发挥着重要作用。提高隐身技术一方面可以通过一定的技术手段来减少自身特征信号；另一方面，在无法直接改变目标特征信号情况下，可以通过轨迹规划，降低雷达探测概率。同时，由于多飞行器协同作战能够有效提高飞行器智能化水平和编队整体作战效能，因此多飞行器协同作战逐步成为军事领域研究热点。

在飞行器隐身轨迹规划方面，相关学者做了研究，但仅考虑了飞行器与雷达之间的距离因素的影响，且认为飞行器的雷达散射截面积(radar cross section,RCS)与姿态无关。但实际战场环境下，飞行器相对雷达入射波的角度是不断变化的，因此，飞行器RCS值是动态变化的。在协同突防轨迹研究方面，目前更为侧重研究的是末段协同制导律设计，主要的研究成果包括时间协同制导律、角度协同制导律、同时满足攻击时间/攻击角度协同制导律，但末段协同制导律大多是基于小角度假设、方程线性化条件下进行设计。末段协同制导律设计不足之处是对于长距离、广空域、宽速域条件下的飞行轨迹容易产生较大误差。

发明内容

本发明提供一种多飞行器协同突防轨迹优化设计方法，用于克服现有技术中对于长距离、广空域、宽速域条件下的飞行轨迹容易产生较大误差的不足。

为实现上述目的，本发明提出一种多飞行器协同突防轨迹优化设计方法，包括：

获取单飞行器三自由度动力学模型，根据所述单飞行器三自由度动力学模型，建立多飞行器三自由度动力学模型；

获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积(radar cross section,RCS)数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值；

根据单飞行器的雷达探测威胁值，得到多飞行器的雷达探测威胁值；

获取约束条件，根据多飞行器三自由度动力学模型、多飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对多飞行协同突防轨迹进行优化。

为实现上述目的，本发明还提出一种多飞行器协同突防轨迹优化设计装置，包括：

运动模型构建模块，用于获取单飞行器三自由度动力学模型，根据所述单飞行器三自由度动力学模型，建立多飞行器三自由度动力学模型；

威胁值计算模块，用于获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值；根据单飞行器的雷达探测威胁值，得到多飞行器的雷达探测威胁值；

优化模块，用于获取约束条件，根据多飞行器三自由度动力学模型、多飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对多飞行协同突防轨迹进行优化。

为实现上述目的，本发明还提出一种单飞行器突防轨迹优化设计方法，包括：

获取单飞行器三自由度动力学模型；

获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值；

获取约束条件，根据单飞行器三自由度动力学模型、单飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对单飞行突防轨迹进行优化。

为实现上述目的，本发明还提出一种单飞行器突防轨迹优化设计装置，包括：

运动模型构建模块，用于获取单飞行器三自由度动力学模型；

威胁值计算模块，用于获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值；

优化模块，用于获取约束条件，根据单飞行器三自由度动力学模型、单飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对单飞行突防轨迹进行优化。

与现有技术相比，本发明的有益效果有：

本发明提供的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法不仅考虑了飞行器与雷达之间的距离因素的影响，且同时兼顾了飞行器RCS与姿态的关系，同时，该方法无需对方程进行小角度假设和线性化处理，对于长距离、广空域、宽速域条件下的多飞行器协同轨迹误差小。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明提供的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法流程图；

图2为本发明获取单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据流程图；

图3为本发明中某个实施例中飞行器原始雷达散射截面积数据图；

图4为图3所示飞行器原始雷达散射截面积数据经高斯滤波后得到的光滑雷达散射截面积数据图；

图5为图4所示的光滑雷达散射截面积数据数据经多项式拟合后得到的雷达散射截面积数据图；

图6为本发明提供的单飞行器协同突防轨迹优化设计方法流程图；

图7为实施例1中飞行器A、B、C单次突防轨迹图；

图8为实施例1中飞行器A、B、C单次突防航向角变化图；

图9为实施例1中飞行器A、B、C协同突防轨迹图；

图10为实施例1中飞行器A、B、C协同突防航向角变化图；

图11a为实施例2中MT与MP的经度-纬度图；

图11b为实施例2中MT与MP的探测概率图；

图11c为实施例2中MT与MP的飞行器RCS图；

图11d为实施例2中MT与MP的姿态角轨迹图；

图11e为实施例2中MT与MP的时间-攻角图；

图11f为实施例2中MT与MP的时间-倾侧角图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

本发明提出一种多飞行器协同突防轨迹优化设计方法，如图1所示，包括：

101获取单飞行器三自由度动力学模型，根据所述单飞行器三自由度动力学模型，建立多飞行器三自由度动力学模型；

三自由度动力学模型综合考虑了飞行器自身属性参数、飞行状态参数以及飞行环境参数等因素，通过该三自由度动力学模型可计算获得飞行器的位置和姿态。

多飞行器三自由度动力学模型相比于单飞行器三自由度动力学模型，还需考虑多飞行器的协同问题。

102获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值；

雷达散射截面积(radar cross section,RCS)数据不仅与飞行器与雷达之间的距离有关，还与飞行器姿态有关。

雷达探测威胁值用于衡量飞行器被雷达探测到的可能性大小，雷达探测威胁值越大，被雷达探测到的可能性越大。

103根据单飞行器的雷达探测威胁值，得到多飞行器的雷达探测威胁值；

多飞行器的雷达探测威胁值相比于单飞行器的雷达探测威胁值，多飞行器的雷达探测威胁值需综合考虑整个飞行器作战编队内所有飞行器的雷达探测威胁值，并分析作战编队内不同飞行器受到的威胁权重，最终获得多飞行器的雷达探测威胁值。

104获取约束条件，根据多飞行器三自由度动力学模型、多飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对多飞行协同突防轨迹进行优化。

约束条件包括任务战术约束、威胁约束、飞行器性能约束等。

在其中一个实施例中，对于步骤101，所述单飞行器为无动力滑翔飞行器；根据所述无动力滑翔飞行器自身属性参数、飞行状态参数以及飞行环境参数构建单飞行器三自由度动力学模型，构建单飞行器三自由度动力学模型时，以无动力滑翔飞行器为研究对象，以多飞行器从滑翔起点开始协同达到末制导区域为研究背景，不考虑地球自转及扁率的影响，为：

其中，

式中，r＝R_e+h，为地心距，R_e为地球半径，h为飞行器高度；λ和φ分别为飞行器位置的经度和纬度；V为飞行器速度；θ为飞行器弹道倾角(与当地水平线夹角，向上为正)；σ为飞行器航向角(参考方向为当地正北方向，右偏为正)；“.”为状态变量对时间的微分；飞行器自身属性参数包括：m为飞行器质量；S为飞行器特征面积；飞行状态参数包括：L和D分别为飞行器升力和飞行器阻力；ν为飞行器倾侧角；ρV²/2为动压头；C_l为升力系数，C_d为阻力系数，C_l和C_d均为攻角α和速度V的函数；飞行环境参数包括：g为当地重力加速度；ρ为大气密度；其中，α和ν为控制变量。

具体的，在多飞行器协同突防时，根据所述单飞行器三自由度动力学模型，得到多飞行器三自由度动力学模型为：

式中，X_i为第i个飞行器的所有状态变量；Y_i＝(r_i,λ_i,φ_i,V_i,θ_i,σ_i)，r为地心距，λ和φ分别为飞行器位置的经度和纬度，V为飞行器速度，θ为飞行器弹道倾角，σ为飞行器航向角，i＝[1,N]，N为飞行器数量；“.”为状态变量对时间的微分。

通过扩展状态变量的方式，单飞行器三自由度动力学模型包含6个状态变量和2个控制变量，则对于由N个飞行器组成的作战编队，通过扩展状态变量得到的多飞行器三自由度动力学模型包括6*N个状态变量和2*N个控制变量。通过求解所述多飞行器三自由度动力学模型，可实现多飞行器时间上的协同。

在另一个实施例中，对于步骤102，获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，如图2所示，包括：

1021根据物理光学法，采用自编程快速计算(具体计算可参考文献《Developmentof code for a physical optics radar cross section prediction and analysisapplication》)，获取飞行器原始雷达散射截面积数据；本发明的某个实施例中获取的飞行器原始雷达散射截面积(RCS)数据如图3所示；

1022针对得到的飞行器原始雷达散射截面积数据起伏剧烈、连续性较差的劣势，采用高斯滤波法对所述飞行器原始雷达散射截面积数据进行光滑处理，得到光滑雷达散射截面积数据数据；

其中，高斯滤波是一种低通的加权滤波，对于数据光滑处理十分有效。高斯滤波原理认为，某一方位的RCS数值不仅与本身有关，还应当受到其相邻区域内RCS的影响。所述高斯滤波法采用的高斯滤波函数为：

式中，σ₁为方差，x,y为飞行器原始雷达散射截面积数据。如图3所示的飞行器原始雷达散射截面积数据通过所述高斯滤波后得到的数据如图4所示，从图3与图4的对比可知，经高斯滤波后的数据光滑效果明显。

1023采用多项式拟合对所述光滑雷达散射截面积数据数据进行拟合处理，得到雷达散射截面积数据。

其中，所述多项式拟合选取的多项式为：

式中，n和m分别为拟合多项式中高低角和方位角的最高阶次；p_i,j为拟合多项式系数，i＝[0,n]，j＝[0,m]；θ_r为飞行器在雷达坐标系下的高低角；φ_r为飞行器在雷达坐标系下的方位角。

为保证一定拟合精度并减小公式拟合的复杂度，本实施例中取m＝n＝5，将图4所示的数据经公式(9)拟合后得到的结果如图5所示，从图5可以看出，拟合的曲面与原始图3所示的曲面不完全相同，但基本反映了原始曲面的数据特点。飞行器原始雷达散射截面积数据较小的值集中分布在φ_r＝90°附近的中间区域，而较大的值分布在较小值的四周，保留了θ_r＝90°附近的脊线。同时多项式拟合所得到的系数RMSE＝4.7401，R-square＝0.9107，说明该拟合精确度较好。

具体的，在多飞行器协同突防时，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值，包括：

根据所述单飞行器与雷达的距离R以及所述雷达散射截面积数据σ_rcs，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值P_T：

其中，

式中，P_T为在作战飞行时间[t0,tf]内飞行器受到的雷达探测威胁；P_t为雷达瞬时探测概率；R为飞行器与雷达之间的距离；c₁和c₂为常数，是由雷达自身功率、信号处理能力以及频点等配置参数决定的常数，可用于调节距离和飞行器雷达散射截面积对雷达探测概率的影响；σ_rcs为雷达散射截面积数据。

从所述雷达探测威胁模型可以看出，当雷达性能参数确定时，雷达瞬时探测概率与飞行器雷达散射截面积值大小、飞行器与雷达之间的距离大小相关。

在其中一个实施例中，对于步骤103，根据单飞行器的雷达探测威胁值，得到多飞行器的雷达探测威胁值，包括：

根据单飞行器的雷达探测威胁值P_T，得到多飞行器的雷达探测威胁值PT为：

式中，PT为多飞行器的雷达探测威胁；w_i为第i个飞行器受到的威胁权重；P_T,i为第i个飞行器受到的雷达威胁P_T；N为飞行器数量。

在另一个实施例中，对于步骤104，所述约束条件包括端点约束：

σ(t_f)＝σ_f,co (7)

式中，σ_f,co为指定末端协同攻击角度。根据实际作战需求，协同攻击角度可为同一值，亦可根据不同飞行器作战任务需求设为不同值。

当设置的多飞行器协同策略为协同攻击时间/攻击角度，对于拥有N个飞行器的作战编队，协同攻击时间可通过上述公式(3)进行确定。

攻击角度，定义攻击角度为飞行器末端速度与正北方向的夹角，可通过端点约束来实现N个飞行器在攻击角度上的协同，所述端点约束可通过公式(7)确定。

当设置的多飞行器协同策略为虚拟目标点设置，为方便多飞行器从不同方位以不同角度对目标实施打击，以目标点为中心作圆柱；

定义所述圆柱为末制导区域，所述圆柱的上表面圆为中末制导交接班区域；

为使当中制导结束时多飞行器位于所述上表面圆的圆弧上不同位置，构建虚拟目标点位置解算方法，求解得到虚拟目标点。

所述位置解算方法为：

式中，λ_dT和φ_dT分别表示虚拟目标点的经度和纬度；λ_T和φ_T分别表示目标点的经度和纬度；R_ter表示以目标点为中心作的圆柱的半径；R_e表示地球半径；ψ表示虚拟目标点与目标点连线在地面上的投影与正北方向之间的夹角，其取值范围为[0°,360°]。

本发明提供的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法能够在满足编队整体受到的雷达威胁最小条件下，使编队整体以协同攻击时间/攻击角度实施突防打击。

本发明还提出一种多飞行器协同突防轨迹优化设计装置，包括：

运动模型构建模块，用于获取单飞行器三自由度动力学模型，根据所述单飞行器三自由度动力学模型，建立多飞行器三自由度动力学模型；

威胁值计算模块，用于获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值；根据单飞行器的雷达探测威胁值，得到多飞行器的雷达探测威胁值；

优化模块，用于获取约束条件，根据多飞行器三自由度动力学模型、多飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对多飞行协同突防轨迹进行优化。

本发明还提出一种单飞行器突防轨迹优化设计方法，如图6所示，包括：

获取单飞行器三自由度动力学模型；

获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值；

获取约束条件，根据单飞行器三自由度动力学模型、单飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对单飞行突防轨迹进行优化。

本发明提供的单飞行器突防轨迹优化设计方法能够通过飞行器姿态调整以降低飞行器自身RCS值并实施机动绕飞，在满足雷达探测威胁最小条件下，使飞行器按指定作战任务实施突防打击。

为实现上述目的，本发明还提出一种单飞行器突防轨迹优化设计装置，包括：

运动模型构建模块，用于获取单飞行器三自由度动力学模型；

威胁值计算模块，用于获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值；

优化模块，用于获取约束条件，根据单飞行器三自由度动力学模型、单飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对单飞行突防轨迹进行优化。

实施例1

本实施例采用本发明提供的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法进行试验验证。

为充分验证本发明提供的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法的有效性和适用性，假定如下作战场景：起始时刻，A、B和C三个飞行器从不同发射点对同一目标实施协同打击，其性能参数一致，要求同时在中末制导交接区域从不同方向发起对目标的末制导打击行动。飞行过程中，均受到敌方部署的一部探测雷达威胁，雷达部署位置为(35°E,2°N)。末制导区域参数R_ter＝50km，高度h_ter＝30km。三个飞行器作战任务仿真参数设置如表1所示。

对A、B和C三个飞行器的单突防轨迹进行分析比较，均以全作战过程雷达探测威胁最小为优化目标，其仿真结果如下图7和图8所示。

从图7和图8可以看出，A、B和C三飞行器飞行时间分别为1766s、1952s、2212s，为实现全程受到的雷达探测威胁最小，在经过雷达探测区域时，都采取绕飞策略，且终端时刻均满足按指定的攻击角度到达目标点。但需要注意的是，三飞行器飞行时间间隔最小为186s，飞行间隔时间较长，不利于突防。

然后，通过本发明提供的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法对A、B和C三飞行器协同突防轨迹进行优化，以A、B和C受到的总雷达探测威胁最小为优化目标。

A、B和C权重分别取1/3、1/3和1/3，三飞行器作战任务参数设置见表1，仿真结果如图9和图10所示。

从图9和图10可以看出，A、B、C三飞行器编队采取协同突防策略时，在1880s时刻到达各自虚拟目标点，且末端航向角分别为180°、0°、90°，满足协同攻击时间和协同攻击角度要求。

实施例2

本实施例采用本发明提供的单飞行器协同突防轨迹优化设计方法进行试验验证。

为充分验证本发明提供的单飞行器协同突防轨迹优化设计方法的有效性和适用性，假定如下作战场景：起始时刻，C飞行器从发射点对目标实施打击。飞行过程中，受到敌方部署的一部探测雷达威胁，雷达部署位置为(35°E,0°N)。末制导区域参数R_ter＝50km，高度h_ter＝30km。C飞行器作战任务仿真参数设置如表1所示。

对C飞行器的突防轨迹进行分析，设计以下两种算例：

(1)为有效打击时敏目标，以最短时间为目标函数，设计一条从初始点到目标点的最优轨迹，且满足上述飞行过程各项约束条件，记为MT；

(2)为实现有效隐身，减少雷达探测威胁，以整个飞行过程中雷达探测概率积分最小为目标函数，设计一条从初始点到目标点的最优轨迹，且满足上述飞行过程各项约束条件，记为MP。

得到的仿真结果如图11a、11b、11c、11d、11e和11f所示。

从图11a可以看出，当不考虑雷达探测威胁时，轨迹MT在地面的投影直接穿过雷达中心；当考虑雷达探测威胁时，为减小飞行器受到的雷达探测威胁，轨迹MP经过雷达探测区域附近时，以一定的规避动作实现了机动绕飞，且两者均以指定的攻击角度达到了虚拟目标点。

从图11b可以看出，由于轨迹MT直接穿过雷达探测中心，因此在648.6s时，雷达探测概率出现了峰值0.9921；轨迹MP的雷达探测概率则在全程较小，其峰值0.003145出现在564.4s。

从图11c中可以看出，轨迹MT的RCS整体较高于轨迹MP的RCS，这是由于考虑到雷达威胁后，为降低雷达探测概率，飞行器在机动绕飞以增加与雷达之间的距离时，通过飞行姿态调整，降低了雷达散射截面积RCS，对应的飞行姿态角轨迹如图11d所示。同时需要注意的是，从1630s到结束时刻，轨迹MP的RCS出现了一段突变，这是因为飞行器在越过雷达探测区域后，为满足指定攻击角度达到虚拟目标点，飞行器姿态进行了相应的调整，从而引起RCS的变化，相应的控制变量变化如图11e和图11f所示。但由于此时距离雷达较远，RCS对雷达发现概率的影响较小。

综合上述分析可知，当不考虑雷达探测威胁时，为有效打击时敏目标，飞行器在不做横向机动的情况下，快速穿过雷达探测区域，以最短时间按指定攻击角度达到目标点。当考虑雷达探测对飞行过程产生的威胁时，飞行器通过姿态调整，降低自身RCS并进行横向机动绕飞，在满足最小威胁情况下按指定攻击角度达到目标点。

表1三个飞行器作战任务仿真参数设置表

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种多飞行器协同突防轨迹优化设计方法，其特征在于，包括：

获取单飞行器三自由度动力学模型，根据所述单飞行器三自由度动力学模型，建立多飞行器三自由度动力学模型；

获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值；

根据单飞行器的雷达探测威胁值，得到多飞行器的雷达探测威胁值，包括：

根据所述单飞行器与雷达的距离R以及所述雷达散射截面积数据σ_rcs，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值P_T：

其中，

式中，P_t为雷达瞬时探测概率；P_T为在作战飞行时间[t0,tf]内飞行器受到的雷达探测威胁；R为飞行器与雷达之间的距离；c₁和c₂为常数；σ_rcs为雷达散射截面积数据；

获取约束条件，根据多飞行器三自由度动力学模型、多飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对多飞行协同突防轨迹进行优化。

2.如权利要求1所述的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法，其特征在于，所述单飞行器为无动力滑翔飞行器；根据所述无动力滑翔飞行器自身属性参数、飞行状态参数以及飞行环境参数构建单飞行器三自由度动力学模型为：

其中，

式中，r＝R_e+h，为地心距，R_e为地球半径，h为飞行器高度；λ和φ分别为飞行器位置的经度和纬度；V为飞行器速度；θ为飞行器弹道倾角；σ为飞行器航向角；“.”为状态变量对时间的微分；飞行器自身属性参数包括：m为飞行器质量；S为飞行器特征面积；飞行状态参数包括：L和D分别为飞行器升力和飞行器阻力；ν为飞行器倾侧角；ρV²/2为动压头；C_l为升力系数，C_d为阻力系数，C_l和C_d均为攻角α和速度V的函数；飞行环境参数包括：g为当地重力加速度；ρ为大气密度；其中，α和ν为控制变量。

3.如权利要求2所述的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法，其特征在于，根据所述单飞行器三自由度动力学模型，得到多飞行器三自由度动力学模型为：

式中，X_i为第i个飞行器的所有状态变量；Y_i＝(r_i,λ_i,φ_i,V_i,θ_i,σ_i)，r 为地心距，λ和φ分别为飞行器位置的经度和纬度，V为飞行器速度，θ为飞行器弹道倾角，σ为飞行器航向角，i＝[1,N]，N为飞行器数量；“.”为状态变量对时间的微分。

4.如权利要求1所述的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法，其特征在于，获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，包括：

根据物理光学法，采用自编程快速计算，获取飞行器原始雷达散射截面积数据；

采用高斯滤波法对所述飞行器原始雷达散射截面积数据进行光滑处理，得到光滑雷达散射截面积数据；

采用多项式拟合对所述光滑雷达散射截面积数据进行拟合处理，得到雷达散射截面积数据。

5.如权利要求1所述的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法，其特征在于，根据单飞行器的雷达探测威胁值，得到多飞行器的雷达探测威胁值，包括：

根据单飞行器的雷达探测威胁值P_T，得到多飞行器的雷达探测威胁值PT为：

式中，PT为多飞行器的雷达探测威胁；w_i为第i个飞行器受到的威胁权重；P_T,i为第i个飞行器受到的雷达威胁P_T；N为飞行器数量。

6.如权利要求1所述的多飞行器协同突防轨迹优化设计方法，其特征在于，所述约束条件包括端点约束：

σ(t_f)＝σ_f,co (7)

式中，σ_f,co为指定末端协同攻击角度。

7.一种多飞行器协同突防轨迹优化设计装置，其特征在于，包括：

运动模型构建模块，用于获取单飞行器三自由度动力学模型，根据所述单飞行器三自由度动力学模型，建立多飞行器三自由度动力学模型；

威胁值计算模块，用于获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值；根据单飞行器的雷达探测威胁值，得到多飞行器的雷达探测威胁值，包括：

根据所述单飞行器与雷达的距离R以及所述雷达散射截面积数据σ_rcs，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值P_T：

其中，

式中，P_t为雷达瞬时探测概率；P_T为在作战飞行时间[t0,tf]内飞行器受到的雷达探测威胁；R为飞行器与雷达之间的距离；c₁和c₂为常数；σ_rcs为雷达散射截面积数据；

优化模块，用于获取约束条件，根据多飞行器三自由度动力学模型、多飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对多飞行协同突防轨迹进行优化。

8.一种单飞行器突防轨迹优化设计方法，其特征在于，包括：

获取单飞行器三自由度动力学模型；

获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值，包括：

根据所述单飞行器与雷达的距离R以及所述雷达散射截面积数据σ_rcs，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值P_T：

其中，

式中，P_t为雷达瞬时探测概率；P_T为在作战飞行时间[t0,tf]内飞行器受到的雷达探测威胁；R为飞行器与雷达之间的距离；c₁和c₂为常数；σ_rcs为雷达散射截面积数据；

获取约束条件，根据单飞行器三自由度动力学模型、单飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对单飞行突防轨迹进行优化。

9.一种单飞行器突防轨迹优化设计装置，其特征在于，包括：

运动模型构建模块，用于获取单飞行器三自由度动力学模型；

威胁值计算模块，用于获取所述单飞行器针对雷达的雷达散射截面积数据，根据所述单飞行器与雷达的距离以及所述雷达散射截面积数据，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值，包括：

根据所述单飞行器与雷达的距离R以及所述雷达散射截面积数据σ_rcs，计算每个所述单飞行器的雷达探测威胁值P_T：

其中，

式中，P_t为雷达瞬时探测概率；P_T为在作战飞行时间[t0,tf]内飞行器受到的雷达探测威胁；R为飞行器与雷达之间的距离；c₁和c₂为常数；σ_rcs为雷达散射截面积数据；

优化模块，用于获取约束条件，根据单飞行器三自由度动力学模型、单飞行器的雷达探测威胁值以及所述约束条件，对单飞行突防轨迹进行优化。

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