CN113359809A - 一种基于rbfnn辅助的桥梁检测无人机自主定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法，当无人机能获取到GPS信号时：获取无人机的位置和姿态信息，以位置和姿态信息为输入，采用自适应扩展卡尔曼滤波算法模块进行解算，得到无人机状态信息；当无人机不能获取到GPS信号时：以自适应扩展卡尔曼滤波算法模块上一时刻输出的第一组合信息作为输入信息，通过训练好的径向基函数神经网络，确定状态更新估计值与状态准确值之差的误差值；第一组合信息为新息、预测误差和滤波增益；将误差值输入到自适应扩展卡尔曼滤波算法模块中进行解算，得到无人机状态信息；本发明无需成本高昂的高精度视觉传感器，采用RBFNN辅助导航，技术路径简单，易于实际应用，自主性和强鲁棒性。

Description

一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法

技术领域

本发明属于桥梁检测技术领域，尤其涉及一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法。

背景技术

近年来，我国交通基础设施建设飞速发展，现代桥梁总数已超100万座。近15年由于桥梁结构、新材料、新装备和新技术的进步及其在大跨度桥梁上的应用，我国桥梁建造水平已从世界先进向世界领先大踏步迈进。截止2020年初，世界上已建成的大跨度斜拉桥前十座有7座在中国、世界上已建成的铁路/公铁两用斜拉桥跨径排名前8名均在中国，世界上已建成的大跨度悬索前10座有6座在中国。

与此同时，桥梁因反复承受车轮的磨损、冲击，遭受暴雨、日晒和冻融等自然因素的侵蚀破坏，部分建筑材料的性质随着使用时间的增长会发生衰变，导致桥梁老龄化问题突出。桥梁安全问题已成为关系国民经济、危及人民生命安全的核心问题。因此，必须对桥梁定期病害检测和维护。

目前，我国桥梁检测作业大多采用桥梁检测车、桥底检测通道和桥梁综合检测车等方法。但这些方法存在费用高、专业性强等特点，不适合管养部门作为日常检测技术手段加以应用。而且，采用上述方式的检测人员通常处于数十米的高空中，受风力、桥梁振动影响大，属高危作业，安全隐患高。桥梁检测无人机以其机动性强、体积小、效率高、使用成本较低、模块化维修保养方便、安全风险低等优势，近年来受到桥梁养护业界的广泛关注。

但是，由于桥梁结构的遮挡，特别是当无人机在大跨度、宽幅桥下检测时，易导致无人机GPS信号失锁，无法收到信号，导致系统瘫痪。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法，在无人机GPS失锁情况下，实现桥梁检测无人机的准确定位。

本发明采用以下技术方案：一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法，包括以下步骤：

当无人机能获取到GPS信号时：

获取无人机的位置和姿态信息，以位置和姿态信息为输入，采用自适应扩展卡尔曼滤波算法模块进行解算，得到无人机状态信息；

当无人机不能获取到GPS信号时：

以自适应扩展卡尔曼滤波算法模块上一时刻输出的第一组合信息作为输入信息，通过训练好的径向基函数神经网络，确定状态更新估计值与状态准确值之差的误差值；第一组合信息为新息、预测误差和滤波增益；

将误差值输入到自适应扩展卡尔曼滤波算法模块中进行解算，得到无人机状态信息。

进一步的，当无人机能获取到GPS信号时：

以自适应扩展卡尔曼滤波算法模块输出的第一数据和第二数据为训练样本，训练径向基函数神经网络；其中，第一数据为新息、预测误差和滤波增益，第二数据为状态更新估计值与状态准确值之差的误差值。

进一步的，训练径向基函数神经网络包括更新基函数中心、方差、以及隐含层和输出层间的连接权值。

进一步的，还包括建立无人机动力学模型，无人机动力学模型具体为：

其中，

为无人机在地面坐标系X轴方向上的加速度，b₁为升力系数，m为无人机的质量，

为无人机的横滚角，ψ为无人机的偏航角，θ为无人机的俯仰角，Ω_i为无人机第i个旋翼的转速，n_3x为无人机沿地面坐标系X轴方向的平动拖曳系数，

为无人机在地面坐标系X轴方向上的速度分量，

为无人机在地面坐标系Y轴方向上的加速度，n_3y为无人机沿地面坐标系Y轴方向的平动拖曳系数，

为无人机在地面坐标系Y轴方向上的速度分量，

为无人机在地面坐标系Z轴方向上的加速度，n_3z为无人机沿地面坐标系Z轴方向的平动拖曳系数，

为无人机在地面坐标系Z轴方向上的速度分量，g为重力加速度，

为横滚角的角加速度，l为无人机质心到中心点的距离，I_R为电机的转动惯量，q为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在Y轴上的角速度，

为俯仰角角速度，

为偏航角角速度，I_ZZ为Z轴方向上的转动惯量，I_YY为Y轴方向上的转动惯量，r为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在Z轴上的角速度，I_XX为X轴方向上的转动惯量，

为俯仰角角加速度，p为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在X轴上的角速度，

为横滚角角速度，

为偏航角角加速度，b₂为反扭矩系数。

进一步的，径向基函数神经网络包含输入层、隐含层和输出层；

径向基函数神经网络的激活函数为：

其中，j∈{1,2,...,b}，b为隐含层中节点的个数，X为输入信息，c_j为高斯函数的中心，σ为高斯函数的标准差，||·||₂为欧式距离；

径向基函数神经网络的输出信息为：

其中，y_s为输出样本对应网络的第s个输出节点的实际输出，ω_js为隐含层第j个节点与输出层第s个节点间的连接权值，

c_max为所选取中心的最大距离。

本发明的有益效果是：本发明将径向基函数神经网络应用到无人机的状态估计过程中，当无人机能获取到GPS信号时，采用自适应扩展卡尔曼滤波算法模块进行无人机状态解算，当无人机不能获取到GPS信号时，通过自适应扩展卡尔曼滤波算法模块提取上一时刻的信息，将该信息作为径向基函数神经网络的输入，在将其输出数据返回自适应扩展卡尔曼滤波算法模块继续解算无人机状态信息，可以在缺失GPS信号时准确获取无人机状态信息。

附图说明

图1为本发明实施例一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法的流程图；

图2为本发明实施例中无人机姿态角示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

考虑到桥梁检测无人机中阶段性GPS信号有限时间失锁情况，本发明提出一种基于径向基函数神经网络(RBFNN)辅助的桥梁检测无人机高精度自主定位新方法。具体来说，在无人机桥梁检测过程中GPS信号可用时，通过自适应扩展卡尔曼滤波(AEKF)得到滤波新息、预测误差和滤波增益作为RBFNN网络输入层的输入，滤波误差值作为输出对RBFNN进行训练；当GPS信号阶段性有限时间失锁时，利用训练好的RBFNN对AEKF的滤波状态估计值进行补偿，进而得到新的估计状态。

本发明公开了一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法，如图1所示，包括以下步骤：

当无人机能获取到GPS信号时：获取无人机的位置和姿态信息，以位置和姿态信息为输入，采用自适应扩展卡尔曼滤波算法模块进行解算，得到无人机状态信息。

当无人机不能获取到GPS信号时：以自适应扩展卡尔曼滤波算法模块上一时刻输出的第一组合信息作为输入信息，通过训练好的径向基函数神经网络，确定状态更新估计值与状态准确值之差的误差值；第一组合信息为新息、预测误差和滤波增益；将误差值输入到自适应扩展卡尔曼滤波算法模块中进行解算，得到无人机状态信息。

本发明将径向基函数神经网络应用到无人机的状态估计过程中，当无人机能获取到GPS信号时，采用自适应扩展卡尔曼滤波算法模块进行无人机状态解算，当无人机不能获取到GPS信号时，通过自适应扩展卡尔曼滤波算法模块提取上一时刻的信息，将该信息作为径向基函数神经网络的输入，在将其输出数据返回自适应扩展卡尔曼滤波算法模块继续解算无人机状态信息，可以在缺失GPS信号时准确获取无人机状态信息。

具体的，当无人机能获取到GPS信号时：以自适应扩展卡尔曼滤波算法模块输出的第一数据和第二数据为训练样本，训练径向基函数神经网络；其中，第一数据为新息、预测误差和滤波增益，第二数据为状态更新估计值与状态准确值之差的误差值。训练径向基函数神经网络包括更新基函数中心、方差、以及隐含层和输出层间的连接权值。

在本实施例中，首先需要对进行桥梁检测的无人机进行动力学模型的建立，本实施例以四旋翼无人机为例进行解释说明。

为建立较为实用的数学模型，同时便于滤波算法设计，本实施例做以下假设：

(1)假设飞行区域的地面是一个平面，忽略地球自转，重力加速度设为常数；(2)将机体结构和旋翼都视为刚体，忽略机体的弹性形变及振动；(3)四个电机及螺旋桨均对称安装，且除正反极性外其他参数均相同；(4)机体的质量分布均匀且质心与外形中心重合。

分析无人机在桥梁检测过程中主要受力：四旋翼无人机本体的重力、旋翼产生的升力、空气阻力等。主要的力矩：旋翼的升力产生的空气动力矩、旋转产生的反扭力、空气阻力以及摩擦力产生的阻力矩等。

下面，建立机体坐标系和地面坐标系。其中，为确定无人机飞行中的位置，建立地面坐标系E-XYZ，其原点是无人机起飞时的质心，X轴的正方向是无人机头的航向正方向，Y轴的正方向是无人机水平向左的方向，Z轴的正方向是无人机垂直向上的方向。

另外，为确定无人机的姿态，建立机体坐标系B-X'Y'Z'，其原点是无人机的质心，X'轴的正方向是机头的方向，Z'轴的正方向是垂直于机体平面向上，Y'轴的正方向由右手准则确定。如图1所示，

为四旋翼无人机绕O-X'轴转动的横滚角，其角速度为p；θ为四旋翼无人机绕O-Y'轴转动的俯仰角；ψ为四旋翼无人机绕O-Z'轴转动的偏航角，其角速度为r。

则机体坐标系到地面坐标系的转换矩阵为：

旋翼产生的升力与其转速平方成正比，空气阻力与转速的平方成正比具体关系如下所示：

其中，F_i第i个旋翼产生的升力，b₁为升力系数，Ω_i为无人机第i个旋翼的转速，f_i为第i个旋翼的空气阻力，b₂为反扭矩系数。

考虑四旋翼无人机重力、四旋翼的升力和空气阻力，通过牛顿-欧拉方程可得：

其中，m为无人机的质量，

为把无人机当作刚体时无人机的加速度，n₃为平动拖曳力系数，

为把无人机当作刚体时无人机的速度，g＝[0,0,g]^T，g为重力加速度，q＝[x,y,z]^T为距四旋翼中心点的平移位置。

将旋转矩阵

代入上式方程中，可得：

其中，

为无人机在地面坐标系X轴方向上的加速度，n_3x为无人机沿地面坐标系X轴方向的平动拖曳系数，

为无人机在地面坐标系X轴方向上的速度分量，

为无人机在地面坐标系Y轴方向上的加速度，n_3y为无人机沿地面坐标系Y轴方向的平动拖曳系数，

为无人机在地面坐标系Y轴方向上的速度分量，

为无人机在地面坐标系Z轴方向上的加速度，n_3z为无人机沿地面坐标系Z轴方向的平动拖曳系数，

为无人机在地面坐标系Z轴方向上的速度分量。

将四旋翼无人机看作一个刚体来看，由刚体力学可知，四旋翼受到的外力通过四旋翼的角速度和其对轴的转动惯量的乘积来得到。设转动惯量为：

其中，I_XX为X轴方向上的转动惯量，I_YY为Y轴方向上的转动惯量，I_ZZ为Z轴方向上的转动惯量，就可以得出四旋翼的角动量，如下公式所示：

记H为角动量，Ω＝[p q r]^T为把无人机看作为刚体时的角速度，H^R为角动量变化率，M为总外力矩，可得：

M＝Ω×H+H^R，

其中，p为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在X轴上的角速度，q为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在Y轴上的角速度，r为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在Z轴上的角速度。

由上式可得总力矩为：

其中，

为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在X轴上的角加速度，

为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在Y轴上的角加速度，

为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在Z轴上的角加速度，M_X为在X轴上的力矩分量，M_Y为在Y轴上的力矩分量，M_Z为在Z轴上的力矩分量。

进行转换后可得出：

又由四旋翼的转动角速度Ω＝[p q r]^T可得旋翼的姿态角速度为：

其中，

为横滚角角速度，

为俯仰角角速度，

为偏航角角速度。

进而求得：

其中，

为横滚角的角加速度，

为俯仰角角加速度，

为偏航角角加速度。

四旋翼无人机由横滚通道、俯仰通道和偏航通道单个姿态，横滚通道对应的力矩为M₁，俯仰通道对应的力矩为M₂，偏航通道对应的力矩M₃，

-I_Rq(-Ω₁+Ω₂-Ω₃+Ω₄)和I_Rp(-Ω₁+Ω₂-Ω₃+Ω₄)为四旋翼无人机的自旋效应，I_R是每个电机的转动惯量。

其中，l为无人机质心到中心点的距离。

整合以上公式，可得四旋翼无人机姿态运动方程为：

综上，可得四旋翼无人机的动力学模型如下：

为了便于后续实施导航算法设计，将上式二阶动力学方程转化为：

式中，

w为系统高斯白噪声。

考虑系统的传感器配置，系统的测量方程为：

考虑测量噪声，系统的状态空间方程为：

式中，v为测量传感器高斯白噪声，u为控制输入。

建立好动力学模型后，考虑当正常情况下(可以正常接收GPS信号)，此时，以GPS信息以及无人机自身的陀螺仪姿态信息为输入信息，采用自适应扩展卡尔曼滤波算法模块解算无人机状态信息。具体的自适应扩展卡尔曼滤波设计过程如下：

经离散后，系统的动力学模型为：

其中，ΔT为离散时间，w_k-1∈(0，Q_k-1)和v_k∈(0,R_k)均为离散后的高斯白噪声，Q_k-1为(k-1)时刻的系统协方差矩阵，R_k为k时刻观测噪声的协方差矩阵。

(1)状态预测：

x_k＝x_k-1+ΔTf(x_k-1)。

(2)协方差预测：

其中，Ι为单位矩阵。

(3)计算卡尔曼滤波增益：

(4)更新状态变量，即计算状态变量的估计值：

(5)更新状态估计误差协方差矩阵：

(6)噪声协方差矩阵自适应调整策略：

注意到，建模误差是估计模型的过程噪声重要组成部分，如果能根据新息对过程噪声的协方差矩阵进行自适应调整，可以减小估计误差和滤波发散的可能性。新息受到建模误差和初始条件的影响，因此可以根据新息进行噪声协方差矩阵的估计。新息定义为测量变量的实际值与预测值之间的误差，即：

新息的理论协方差矩阵：

C_k＝E(v_kv_k ^T)＝H_kP_kH_k ^T+R_k。

由于受到建模误差和测量噪声的影响，新息协方差矩阵实际值偏离理论值。新息的实际协方差矩阵计算方法如下：

式中，M为滑动窗口的长度。

通过比较新息的实际协方差矩阵

和理论协方差矩阵C_k大小，实现对R_k的调整。当

时减小R_k；当

时，理论上应增加R_k，但为了避免滤波器发散，可保持R_k不变。定义的R_k调整因子为：

本发明提出的自适应协方差调整策略不更新Q和R，只是在计算卡尔曼滤波增益和状态估计误差协方差矩阵给出Q和R修正量。在更新滤波器增益时，自适应调整方法如下：

为了提高卡尔曼滤波算法的估计精度，测量噪声协方差矩阵与过程噪声协方差矩阵一般反向调整。因此状态估计误差协方差矩阵的自适应调整方法为：

另外，在本实施例中引入了径向基函数神经网络，分为神经网络训练模式与神经网络预测模式。当GPS传感器输出信息可用时，此时神经网络处于训练模式。当GPS信号失锁时，系统处于神经网络辅助预测模式。RBFNN基于输入信息对AEKF更新过程中的量测输入进行预测。由于系统状态估计值和准确状态之间的差值仅受到新息、预测误差和滤波增益影响。其中，AEKF状态更新值与准确状态之间的误差值反映了滤波方法性能的好坏，若能直接估计出滤波误差补偿状态更新的滤波估计值，能直接提高AEKF估计精度。

本实施例提出的RBFNN辅助的AEKF无人机自主定位方法充分利用了AEKF估计的准确性和自适应性以及RBFNN的学习能力和速度，可实现GPS信号阶段性有限时间失锁条件下的自主精确定位。

在本实施例中，径向基函数神经网络包含输入层、隐含层和输出层。输入层到隐含层的变换是非线性的，隐含层到输出层是线性的。

(1)将RBFNN作为隐单元的基构成隐含层空间，并将输入向量映射到隐含层空间；(2)当确定RBFNN的中心点后，即可得到映射关系；(3)隐含层空间到输出层空间线性映射。

X＝(x₁,…,x_p)^T为网络输入层的输入向量；

为神经网络隐含层的b个任一节点的激活函数；(y₁,…,y_d)^T为网络的输出向量；ω为输出权矩阵，其中ω_js为隐含层第j个节点与输出层第s个节点间的权值，j＝1,…,b，s＝1,…,d。RBFNN要训练的参数有基函数中心和方差以及隐含层与输出层之间的连接权值。

径向基函数神经网络的激活函数为：

其中，j∈{1,2,...,b}，b为隐含层中节点的个数，X为输入信息，c_j为高斯函数的中心，σ为高斯函数的标准差，||·||₂为欧式距离；

径向基函数神经网络的输出信息为：

其中，y_s为输出样本对应网络的第s个输出节点的实际输出，ω_js为隐含层第j个节点与输出层第s个节点间的连接权值，

c_max为所选取中心的最大距离，

综上，当GPS传感器输出信息可用时，此时RBFNN处于训练模式。首先，创建1个RBF网络，设置径向基函数的扩展速度、RBF隐含层神经元个数以及隐含层神经元阈值。利用AEKF过程收集RBFNN的输入数据，即将系统GPS传感器输出信息可用时段数据作为训练数据，通过AEKF方法得到的新息

预测误差

和滤波增益

作为RBFNN输入层的输入，其中上标*表示GPS传感器输出信息可用时段RBFNN训练数据的输入样本。同时，将对应AEKF方法的状态更新估计值与状态准确值之差的误差值

作为RBFNN的输出值。通过输入值与输出值对RBFNN的基函数中心和方差以及隐含层与输出层间的连接权值进行反复训练。

当GPS信号有限时间失锁时，系统处于神经网络辅助AEKF状态估计模式。在GPS信号阶段性有限时间失锁时，此时无人系统只有陀螺仪测量输入，无法完成无人机定位。此时，通过RBFNN估计滤波误差补偿滤波状态更新估计值。利用AEKF方法进行滤波估计，可得到状态更新中的新息

预测误差

和滤波增益

并将其当做训练完成后的RBFNN输入值代入输入层得到滤波误差，将神经网络输出的估计滤波误差与滤波估计值相加，则可以得到更为准确的状态估计值。

本发明给出的一种四旋翼无人机在GPS拒止环境下的高精度自主定位新方法，与当前主流视觉传感器辅助下的惯性导航相比在以下方面存在优势：(1)仅仅使用了低成本的GPS传感器和陀螺仪，无需成本高昂的高精度视觉传感器；(2)本方法采用RBFNN辅助导航，技术路径简单，易于实际应用，桥梁检测无人机在各种复杂环境下具有较强的自适应性、自主性和强鲁棒性。

Claims (5)

1.一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

当无人机能获取到GPS信号时：

获取无人机的位置和姿态信息，以所述位置和姿态信息为输入，采用自适应扩展卡尔曼滤波算法模块进行解算，得到无人机状态信息；

当无人机不能获取到GPS信号时：

以自适应扩展卡尔曼滤波算法模块上一时刻输出的第一组合信息作为输入信息，通过训练好的径向基函数神经网络，确定状态更新估计值与状态准确值之差的误差值；所述第一组合信息为新息、预测误差和滤波增益；

将所述误差值输入到所述自适应扩展卡尔曼滤波算法模块中进行解算，得到无人机状态信息。

2.如权利要求1所述的一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法，其特征在于，当无人机能获取到GPS信号时：

以所述自适应扩展卡尔曼滤波算法模块输出的第一数据和第二数据为训练样本，训练所述径向基函数神经网络；其中，所述第一数据为新息、预测误差和滤波增益，所述第二数据为状态更新估计值与状态准确值之差的误差值。

3.如权利要求2所述的一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法，其特征在于，训练所述径向基函数神经网络包括更新基函数中心、方差、以及隐含层和输出层间的连接权值。

4.如权利要求2或3所述的一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法，其特征在于，还包括建立无人机动力学模型，所述无人机动力学模型具体为：

其中，

为无人机在地面坐标系X轴方向上的加速度，b₁为升力系数，m为无人机的质量，

为无人机的横滚角，ψ为无人机的偏航角，θ为无人机的俯仰角，Ω_i为无人机第i个旋翼的转速，n_3x为无人机沿地面坐标系X轴方向的平动拖曳系数，

为无人机在地面坐标系X轴方向上的速度分量，

为无人机在地面坐标系Y轴方向上的加速度，n_3y为无人机沿地面坐标系Y轴方向的平动拖曳系数，

为无人机在地面坐标系Y轴方向上的速度分量，

为无人机在地面坐标系Z轴方向上的加速度，n_3z为无人机沿地面坐标系Z轴方向的平动拖曳系数，

为无人机在地面坐标系Z轴方向上的速度分量，g为重力加速度，

为横滚角的角加速度，l为无人机质心到中心点的距离，I_R为电机的转动惯量，q为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在Y轴上的角速度，

为俯仰角角速度，

为偏航角角速度，I_ZZ为Z轴方向上的转动惯量，I_YY为Y轴方向上的转动惯量，r为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在Z轴上的角速度，I_XX为X轴方向上的转动惯量，

为俯仰角角加速度，p为把无人机当作刚体时无人机本体坐标系和地面坐标系在X轴上的角速度，

为横滚角角速度，

为偏航角角加速度，b₂为反扭矩系数。

5.如权利要求4所述的一种基于RBFNN辅助的桥梁检测无人机自主定位方法，其特征在于，所述径向基函数神经网络包含输入层、隐含层和输出层；

所述径向基函数神经网络的激活函数为：

其中，j∈{1,2,...,b}，b为隐含层中节点的个数，X为输入信息，c_j为高斯函数的中心，σ为高斯函数的标准差，||·||₂为欧式距离；

所述径向基函数神经网络的输出信息为：

其中，y_s为输出样本对应网络的第s个输出节点的实际输出，ω_js为隐含层第j个节点与输出层第s个节点间的连接权值，

c_max为所选取中心的最大距离。

Images