CN115857529B - 航天器姿态控制系统的执行器故障重构方法 - Google Patents
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Abstract
航天器姿态控制系统的执行器故障重构方法,属于航空航天飞行控制及故障诊断领域。解决了现有航天器姿态控制系统执行器故障诊断、辨识准确率低的问题。本发明建立航天器姿态控制系统的运动学模型和带有模型不确定性、空间环境扰动、执行机构故障、传感器故障的航天器姿态控制系统动力学模型；设计滑模控制器，获取航天器姿态的控制力矩；对扰动和故障参数进行状态增广和估计，获取满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型；采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法和LSTM神经网络，构建FDIR框架；将航天器姿态的控制力矩和测量的航天器的角速度输入至FDIR框架，对故障参数进行估计。本发明适用于航天器故障估计。
Description
技术领域
本发明属于航空航天飞行控制及故障诊断领域。
背景技术
由于航天器在恶劣的太空环境中长期运行，始终受到空间环境的各种干扰的作用以及高低温交替、电磁辐射、空间粒子照射等多方面因素，使得航天器各分系统、元器件的可靠度降低，从而难免会出现各种故障，造成不可估量且难以挽回的损失。姿态控制系统(Attitude Control System,ACS)是航天器中最关键的子系统之一，其安全性和可靠性对于确保任务的顺利完成至关重要。航天器姿态控制系统的故障一般是由其部件、执行器和传感器的故障引起的，如姿控发动机、反作用轮、陀螺仪和星敏感器。目前，航天器故障诊断通常依靠地面站遥测数据阈值告警，速度慢，准确率低。随着航天器变得越来越复杂和任务时间延长，对自主故障诊断的要求越来越高。所以为传感器、执行器或系统组件开发一种智能的FDIR框架是必要的，也是实现航天器容错控制(FTC)和健康管理系统(PHM)的重要前提。
故障检测、隔离和重构(Fault Detection,Isolation,and Reconstruction,FDIR)，FDIR方案旨在检测和隔离故障的存在和位置，准确估计故障的大小，FDIR框架旨在检测和隔离故障的存在和位置，准确估计故障的大小。目前，解决FDIR问题的方法主要有两种，即基于模型的故障位置估计方法和基于数据的故障位置估计方法。基于数据的故障位置估计，方法需要布置大量的传感器并收集全生命周期的数据。然而，由于航天器的特殊性，通常很难安装各种传感器并收集大量各种类型的故障数据。基于模型的方法充分利用了系统内现有的少量传感器和已知的解析冗余，具有更可靠、易于实现、节省设备成本和空间等优点。
由于基于模型的故障估计方法要求系统模型绝对精确，但实际模型中包含着空间扰动、未建模动态、系统参数摄动等因素，制约着高性能FDIR的设计，现有基于模型的FDIR方法存在四个方面的不足，仍然面临着诸多挑战。第一，如何解决执行器故障种类较多且随机不确定，且多个执行器同时故障的诊断问题。第二，如何解决模型不确定性对传统基于模型方法精度的影响。第三，如何提升FDIR的速度，以满足故障诊断的实时性要求。第四，基于模型的方法通常假设测量信号是准确的，但传感器同样有可能发生故障，出现测量不确定性，如何保证测量信号不准确时的FDIR结果仍然满足性能要求是当今的难题。
发明内容
本发明目的是为了解决现有航天器姿态控制系统执行器故障诊断、辨识准确率低的问题，提供了航天器姿态控制系统的执行器故障重构方法。
本发明所述航天器姿态控制系统的执行器故障重构方法，其特征在于，具体过程为：
步骤一、建立航天器姿态控制系统的运动学模型和带有模型不确定性、空间环境扰动、执行机构故障、传感器故障的航天器姿态控制系统动力学模型；
步骤二、利用航天器姿态控制系统的运动学模型和所述航天器姿态控制系统动力学模型，设计滑模控制器，获取航天器姿态的控制力矩；
对所述航天器姿态控制系统动力学模型进行离散化，同时对扰动和故障参数进行状态增广和估计，获取满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型；
步骤三、基于满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型，采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法和LSTM神经网络，构建FDIR框架；
步骤四、将步骤二获取航天器姿态的控制力矩和测量的航天器的角速度输入至FDIR框架，对故障参数进行估计。
进一步地，本发明中，步骤一中，航天器姿态控制系统的运动学模型为：
ω＝ωbo+Cboωoi+b+η
其中，q＝[q0,qv]T为姿态四元数，描述航天器自身固定坐标系相对于惯性坐标系FI的方向，满足||q||2＝1，其中q0为q的标量部分，qv为q的矢量部分；ω为航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度，ω＝[ω1,ω2,ω3]T，其中ω1,ω2,ω3分别代表航天器在自身坐标系中三轴的角速度；Cbo表示航天器自身固定坐标系/>到轨道坐标系/>对应的旋转矩阵，/>ωbo为航天器自身固定坐标系/>相对于轨道坐标系/>的角速度，ωoi表示轨道坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度；b和η分别是角速率陀螺漂移和测量噪声，上角T代表矩阵的转置；I3为3×3的单位矩阵，/>是q的一阶导数，/>为qv的叉乘矩阵。
进一步地，本发明中，步骤一中，带有模型不确定性、空间环境扰动、执行机构故障、传感器故障的航天器姿态控制系统动力学模型为：
其中J0+ΔJ∈R3×3，J0+ΔJ表示实际转动惯量矩阵，包括标称部分J0和不确定部分ΔJ；通过进一步地整理及细化得到：
J0+ΔJ＝Ja
其中，D0是航天器执行器的标称安装矩阵；ΔD代表航天器执行器实际安装与标称安装之间的误差矩阵；τ＝[τ1,τ2,…τa]T∈Ra×1是执行器的输出力矩，τi是第i个执行器的输出力矩，其中i＝1,2,…a，a表示航天器姿态控制系统执行器个数；uc为待设计的控制器输出力矩；sat(·)表示饱和函数；Λ＝diag[Λ1,…,Λa]∈Ra×a是执行器健康因子矩阵，并满足0≤Λi≤1，Λi＝1表示第i个执行器完全健康，0＜Λi＜1表示执行器部分失效，Λi＝0表示完全失效故障；Td为环境扰动力矩；d为包含不确定性和内扰动以及环境扰动力矩在内的总扰动，是ω的一阶导数，/>是中间变量，ω×为ω的叉乘矩阵。
进一步地，本发明中，步骤二中，获取的航天器姿态的控制力矩的过程为：
步骤二一、设航天器姿态的姿态角控制目标为qd，姿态角控制目标为ωd；
利用航天器姿态的姿态角控制目标为qd，计算姿态误差四元数qe＝[qe0,qev]T，qe0为误差四元数标量部分，qev为误差四元数矢量部分，计算公式为：为四元数乘法运算；
利用姿态角控制目标为ωd，计算角速度误差ωe＝[ωe1,ωe2,ωe3]T，ωe1,ωe2,ωe3分别为航天器在自身坐标系中三轴的角速度误差，计算公式为：ωe＝ω-ωd；
步骤二二、利用角速度误差和姿态误差四元数设计滑模控制器；利用滑膜控制器获取航天器姿态的控制力矩，具体为：
其中k1,k2,k3是三个正标量，s为滑模面，s＝ωe+k1qev，sat(·)为饱和函数，sgn(·)为符号函数，τmax是单个执行器的最大输出力矩，τi为第i个执行机构的输出力矩，是qev的一阶导数，其中/>为ωe的叉乘矩阵，us是中间变量。
进一步地，本发明中，步骤二中，满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型包括：扰动观测器模型和故障观测器模型；
所述扰动观测器模型：
扰动观测器模型中，前两个是状态方程，最后一个是观测方程；
所述故障观测器模型：
故障观测器模型中，前两个是状态方程，最后一个是观测方程；
式中，ωk+1,ωk分别代表航天器自身固定坐标系相对于惯性坐标系/>的角速度ω在第k+1和k时刻的值；/> 代表航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度ω的过程噪声；yk代表在第k时刻的航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度的测量值；vk代表航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度的测量噪声，在传统的卡尔曼滤波当中，/>需要满足统计特性恒定不变的白噪声序列，τk为执行器输出控制力矩τ在k时刻的值，T离散化采样时间；Λk+1表示k+1时刻的健康因子矩阵，Λk表示k时刻的健康因子矩阵，/>是健康因子矩阵的随机有走噪声，dk+1和dk分别是包含不确定性和内外扰动在内的总扰动在k+1时刻和k时刻的值；/>为k时刻总扰动dk的随机游走噪声。/>分别为k时刻需要估计并替换补偿的健康因子矩阵和总扰动。
进一步地，本发明中，步骤三、构建FDIR框架的过程为：
步骤三一，利用扰动观测器模型，采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法，对航天器系统初始运行h个时刻的总扰动进行状态估计，获得扰动估计值序列其中h表示系统初始运行时间结束时刻；
步骤三二、采用LSTM神经网络利用扰动估计值序列预测航天器系统未来f个时刻的扰动状态，获得预测值序列/>其中f＜h/2；
步骤三三、利用预测值序列对故障观测器模型中当前运行m个时刻获得的总扰动[dk]m进行替换，其中，m小于或等于f；其具体替换方法为按照时间顺序一一对应进行替换；
步骤三四、故障观测器模型采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法对系统的健康因子状态进行估计得到(此时的/>为故障重构结果，)直至获得p个时刻的故障估计值：/>并判断/>中故障估计值随时间增加是否趋于平稳，若是，将扰动观测器模型中的Λk替换为/>完成一次FDIR框架的构建，否则，执行步骤三五；
步骤三五、令扰动观测器模型采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法再次对系统运行h个时刻的扰动进行状态估计，获得扰动估计值序列返回执行步骤三二，其中，r为返回次数。
进一步地，本发明中，步骤四中，对故障参数进行估计的过程为：
步骤四一、令作为状态空间方程变量，对所述状态空间方程变量的初始状态估计值和状态估计误差协方差矩阵进行初始化；
步骤四二、计算状态估计误差协方差矩阵的平方根Sk-1|k-1：
步骤四三、利用公式：
构造k-1时刻容积点、采用扰动观测器模型和故障观测器模型中的状态方程传播容积点，获得k时刻状态变量的预测值；利用k时刻的状态预测值，计算状态误差协方差预测矩阵的平方根；
其中，Xi,k-1|k-1表示第k-1时刻的最优估计值对应的容积点，Sk-1|k-1为k-1时刻状态误差协方差预测矩阵的平方根，为第k-1时刻的状态预测值；ζi表示第i个容积点对应的权重，/>n为xk的维数，所述xk为/>或/>所述/>和/>维数相同，[l]i是点集[l]的第i列，[l]表示为：
步骤四三、利用：
构造k时刻容积点、利用扰动观测器模型和故障观测器模型中测量方程传播容积点，获得k时刻的量测变量的预测值；利用k时刻的量测预测值，计算新息协方差矩阵的平方根；
其中，Xi,k|k-1表示第k时刻的最优估计值对应的容积点，Sk|k-1为k时刻状态误差协方差预测矩阵的平方根，为k-1时刻对k时刻的状态量预测值；
步骤四四、利用
计算状态量与量测量的互协方差矩阵的平方根；其中，其中X1,k|k-1表示k-1时刻状态量的第1个容积点，X2n,k|k-1表示表示k-1时刻状态量的第2n个容积点，；Pxz,k|k-1表示第k时刻的状态量与量测量的互协方差矩阵,
其中，Z1,k|k-1表示k-1时刻状态量的第1个容积点对k时刻的量测预测值，X2n,k|k-1表示k-1时刻状态量的第2n个容积点对k时刻的量测预测值，表示第k-1时刻对k时刻的量测预测值，/>为第k-1时刻对k时刻的状态量预测值；
步骤四五、利用k时刻的状态变量的测量值和量测变量的预测值计算新息，利用OCSVM对新息进行数据特征判断，当新息的样本数据与OCSVM的特征数据相同时，执行步骤四六，否则，执行步骤四七；
步骤四六、计算满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型中观测方程的多重渐消因子Ψ，利用状态误差协方差预测矩阵的平方根和状态量与量测量的互协方差矩阵的平方根对双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器进行构建；执行步骤四八；
步骤四七、计算满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型中测量方程STF的多重渐消因子B，利用新息协方差矩阵的平方根和状态量与量测量的互协方差矩阵的平方根对双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法进行构建；执行步骤四八；
步骤四八、计算双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法的增益矩阵，对故障参数进行估计；
其中，所述双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法的增益矩阵Kk：
故障参数估计值：
为k时刻的故障参数的最优估计值,zk表示第k时刻的状态变量xk的测量值。
本发明针对一类航天器姿态控制系统提出一种新型双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器(Dual Adaptive Strong Tracking SCKF,DA-ST-SCKF)用于实现系统状态和未知参数的高精度和快速的联合估计，能够提升传统卡尔曼滤波对模型不确定性的自适应能力，同时加入了对测量不确定性的自适应能力，且精度和速度均得到提升。以及基于DA-ST-SCKF和LSTM神经网络的双观测器FDIR框架，进一步地降低了模型不确定性对故障重构精度的影响。实现模型不确定和测量不确定性同时存在的情况下的高精度，快速的故障重构。本发明相较于其他成果，考虑的问题更加全面，覆盖范围广，适应性更强，且性能上得到了提升。能够提升航天器自主状态感知能力，为主动容错和健康管理打下了坚实基础。
附图说明
图1是本发明所述航天器姿态控制系统的执行器故障重构方法的流程图
图2是FDIR框架示意图；
图3是航天器姿态控制系统三轴所受总扰动信号曲线图；
图4是基于双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法(DA-ST-SCKF)对φ轴总扰动的估计；
图5是基于双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法(DA-ST-SCKF)对θ轴总扰动的估计；
图6是基于双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法(DA-ST-SCKF)对轴总扰动的估计；
图7是基于双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法(DA-ST-SCKF)对三轴总扰动的估计误差；
图8是传感器出现故障故障前后的φ轴的卡尔曼滤波新息；
图9是传感器出现故障故障前后的θ轴的卡尔曼滤波新息；
图10是传感器出现故障故障前后的轴的卡尔曼滤波新息；
图11是基于OCSVM对新息样本进行训练和测试的结果对比图；其中SVM Score表示数据分类分数；
图12是基于OCSVM方法对新息分类的结果图；
图13是传统阈值方法对新息分类的结果图；
图14是FDIR框架对姿态控制反作用轮1故障时的估计结果；
图15是FDIR框架对姿态控制反作用轮2故障时的估计结果；
图16是FDIR框架对姿态控制反作用轮3故障时的估计结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述航天器姿态控制系统的执行器故障重构方法，具体过程为：
步骤一、建立航天器姿态控制系统的运动学模型和所述航天器姿态控制系统动力学模型；
步骤二、利用航天器姿态控制系统的运动学模型和所述航天器姿态控制系统动力学模型，设计滑模控制器，获取航天器姿态的控制力矩；
对所述航天器姿态控制系统动力学模型进行离散化，同时对扰动和故障参数进行状态增广和估计，获取满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型；
步骤三、基于满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型，采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法(DA-ST-SCKF)和LSTM神经网络，构建FDIR框架；
步骤四、将步骤二获取航天器姿态的控制力矩和测量的航天器的角速度输入至FDIR框架，对故障参数进行估计。
进一步地，本实施方式中，步骤一中，航天器姿态控制系统的运动学模型为：
ω＝ωbo+Cboωoi+b+η
其中，q＝[q0,qv]T为姿态四元数，描述航天器自身固定坐标系相对于惯性坐标系FI的方向，满足||q||2＝1，其中q0为q的标量部分，qv为q的矢量部分；ω为航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度，ω＝[ω1,ω2,ω3]T，其中ω1,ω2,ω3分别代表航天器在自身坐标系中三轴的角速度；Cbo表示航天器自身固定坐标系/>到轨道坐标系对应的旋转矩阵，/>ωbo为航天器自身固定坐标系/>相对于轨道坐标系/>的角速度，ωoi表示轨道坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度；b和η分别是角速率陀螺漂移和测量噪声，上角T代表矩阵的转置；I3为3×3的单位矩阵，/>是q的一阶导数，/>为qv的叉乘矩阵。
进一步地，本实施方式中，步骤一中，带有模型不确定性、空间环境扰动、执行机构故障、传感器故障的航天器姿态控制系统动力学模型为：
其中J0+ΔJ∈R3×3，J0+ΔJ表示实际转动惯量矩阵，包括标称部分J0和不确定部分ΔJ；通过进一步地整理及细化得到：
J0+ΔJ＝Ja
其中，D0是航天器执行器的标称安装矩阵；ΔD代表航天器执行器实际安装与标称安装之间的误差矩阵；τ＝[τ1,τ2,…τa]T∈Ra×1是执行器的输出力矩，τi是第i个执行器的输出力矩，其中i＝1,2,…a，a表示航天器姿态控制系统执行器个数；uc为待设计的控制器输出力矩；sat(·)表示饱和函数；Λ＝diag[Λ1,…,Λa]∈Ra×a是执行器健康因子矩阵，并满足0≤Λi≤1，Λi＝1表示第i个执行器完全健康，0＜Λi＜1表示执行器部分失效，Λi＝0表示完全失效故障；Td为环境扰动力矩；d为包含不确定性和内扰动以及环境扰动力矩在内的总扰动，是ω的一阶导数，/>是中间变量，ω×为ω的叉乘矩阵。
本实施方式中，总干扰dk由模型不确定性和内外部干扰组成。模型不确定性主要是指系统模型与实际系统的差异，包括为了计算方便而使用简化建模，导致的未建模动态；系统参数理论值与真实值之间的误差；由于机械精度和装配工艺的限制，发射过程中的强烈冲击和振动造成的执行器和传感器的安装偏差；系统参数可能会随着系统老化或故障等而出现。外部干扰包括重力梯度力矩、辐射光压、气动力矩、剩磁力矩、非轴向力矩和内部微振动。
姿态角速率通常由陀螺仪测量，它可能会被各种误差干扰，例如常值偏差、失准、比例因子误差和噪声。具有高保真度的角速率陀螺测量模型可以建模为：
ωmk＝ωk+bk+gk+mak+vk
其中bk为k时刻陀螺漂移率偏差；vk是k时刻陀螺测量随机噪声；gk和mak分别是k时刻陀螺比例因子和陀螺的未对准误差，ωmk为陀螺的量测值即角速度实际测量值，ωk为k时刻航天器自身固定坐标系相对于惯性坐标系/>的角速度。
本实施方式中，角速率测量随机噪声源主要包括角白噪声、随机游走和速率随机游走，由于它们具有随机特性，它们难以被星上姿态确定算法标定。而bk,gk,mak可以通过姿态确定算法在线估计和补偿，因此此处不考虑。异常测量噪声源主要包括两个方面，一是陀螺仪内部元件由于生产过程和空间辐射而老化或失效，二是由于空间环境辐射干扰等外部问题。大量实验和理论分析表明，这些因素会导致异常漂移和测量噪声的增加，不再满足白噪声条件，可以通过地面或在轨校准来补偿漂移，因此此处主要考虑的异常噪声以增加的白噪声、有色噪声和测量异常值的形式出现。
进一步地，本实施方式中，步骤二中，获取的航天器姿态的控制力矩uc的过程为：
步骤二一、设航天器姿态的姿态角控制目标为qd，姿态角控制目标为ωd；
利用航天器姿态的姿态角控制目标为qd，计算姿态误差四元数qe＝[qe0,qev]T，qe0为误差四元数标量部分，qev为误差四元数矢量部分，计算公式为：为四元数乘法运算；
利用姿态角控制目标为ωd计算角速度误差ωe＝[ωe1,ωe2,ωe3]T，ωe1,ωe2,ωe3分别为航天器在自身坐标系中三轴的角速度误差，计算公式为：ωe＝ω-ωd；
步骤二二、利用角速度误差和姿态误差四元数设计滑模控制器；利用滑模控制器获取航天器姿态的控制力矩，具体为：
其中k1,k2,k3是三个正标量，s为滑模面，s＝ωe+k1qev，sat(·)为饱和函数，sgn(·)为符号函数，τmax是单个执行器的最大输出力矩，τi为第i个执行机构的输出力矩，是qev的一阶导数，其中/>为ωe的叉乘矩阵，us是中间变量。
进一步地，本实施方式中，步骤二中，满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型包括：扰动观测器模型和故障观测器模型；
所述扰动观测器模型：
扰动观测器模型中，前两个是状态方程，最后一个是观测方程；
所述故障观测器模型：
故障观测器模型中，前两个是状态方程，最后一个是观测方程；
式中，ωk+1,ωk分别代表航天器自身固定坐标系相对于惯性坐标系/>的角速度ω在第k+1和k时刻的值；/> 代表航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度ω的过程噪声；yk代表在第k时刻的航天器自身固定坐标系相对于惯性坐标系/>的角速度的测量值；vk代表航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度的测量噪声，在传统的卡尔曼滤波当中，/>需要满足统计特性恒定不变的白噪声序列，τk为执行器输出控制力矩τ在k时刻的值，T离散化采样时间；Λk+1表示k+1时刻的执行器健康因子矩阵，Λk表示k时刻的执行器健康因子矩阵，/>是健康因子矩阵的随机有走噪声，dk+1和dk分别是包含不确定性和内外扰动在内的总扰动在k+1时刻和k时刻的值；/>为k时刻总扰动dk的随机游走噪声。/>分别为k时刻需要估计并替换补偿的健康因子矩阵和总扰动。
进一步地，本实施方式中，步骤三、构建FDIR框架的过程为：
步骤三一，利用扰动观测器模型，采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法，对航天器系统初始运行h个时刻的总扰动进行状态估计，获得扰动估计值序列其中h表示系统初始运行时间结束时刻；
步骤三二、采用LSTM神经网络利用扰动估计值序列预测航天器系统未来f个时刻的扰动状态，获得预测值序列/>其中f＜h/2；
步骤三三、利用预测值序列对故障观测器模型中当前运行m个时刻获得的总扰动[dk]m进行替换，其中，m小于或等于f；其具体替换方法为按照时间顺序一一对应进行替换；
步骤三四、故障观测器模型采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法对系统的健康因子状态进行估计得到(此时的/>为故障重构结果，)直至获得p个时刻的故障估计值：/>并判断/>中故障估计值随时间增加是否趋于平稳，若是，将扰动观测器模型中的Λk替换为/>完成一次FDIR框架的构建，否则，执行步骤三五；
步骤三五、令扰动观测器模型采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法再次对系统运行h个时刻的扰动进行状态估计，获得扰动估计值序列
返回执行步骤三二，其中，r为返回次数。
本实施方式具体的FDIR方案结构如图所示。DO(扰动观测器)使用控制输入和角速度测量来估计总干扰dk。然后存储历史观测数据周期性地抽取部分历史数据作为神经网络样本数据，引入长短时记忆网络(Long Short Term Memory Network,LSTM)进行训练、预测。
LSTM是循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)的一个分支，具有保留之前输入数据信息的记忆功能，该网络的优点是可以更好地存储和访问历史数据信息。在LSTM模型中，包含神经元的输入以及控制输入、输出和记忆信息的三个门控单元。这三个门分别是输入门、输出门和遗忘门，这三个门控单元分别控制变量的输入、输出和记忆。
本实施方式中时间序列数据集分为两部分。选取前68％的数据作为训练集，训练LSTM模型；最后32％的数据是测试集，测试网络的实际学习效果，迭代次数为80次。然后将训练数据输入LSTM模型，通过Adam优化算法调整模型参数，根据设定的迭代次数进行训练，不断降低损失函数。最后，输入测试数据，预测结果并进行评估。
得到未来一段时间内的d预测值后，将预测值作为当前时间总扰动信号，对FO中的数学模型进行补偿，以减少模型的不确定性。FO(故障观测器)利用控制输入和角速度测量计算执行器故障位置和大小，然后将重构结果代入DO(扰动观测器)的数学模型，实现执行器故障与干扰的解耦，提高故障重构的准确性。
进一步地，本实施方式中，步骤四中，对故障参数进行估计的过程为：
步骤四一、令作为状态空间方程变量，对所述状态空间方程变量的初始状态估计值和状态估计误差协方差矩阵进行初始化；
步骤四二、采用Cholesky分解法，计算状态估计误差协方差矩阵的平方根Sk-1|k-1：
步骤四三、时间更新，利用公式：
构造k-1时刻容积点、采用扰动观测器模型和故障观测器模型中的状态方程传播容积点，利用传播后的容积点获得k-1时刻对k时刻的状态预测值；利用k-1时刻对k时刻的状态预测值，计算预测误差协方差矩阵Pk|k-1及其平方根Sxx,k|k-1；
其中，Xi,k-1|k-1表示第k-1时刻的状态方程对应的第i个容积点，Sk-1|k-1为第k-1时刻状态误差协方差预测矩阵的平方根，为第k-1时刻的状态估计值；ζi表示第i个基本容积点矩阵，/>n为xk的维数，此处n＝6，所述xk为/>或/>所述/>和/>维数相同，[l]i是点集[l]的第i列，[l]表示为：
步骤四四、测量更新，利用公式：
再次构造k-1时刻容积点、利用扰动观测器模型和故障观测器模型中测量方程传播容积点，用传播后的容积点获得k-1时刻对k时刻的量测预测值；利用k-1时刻对k时刻的量测预测值，计算新息协方差矩阵Pzz,k|k-1及其平方根Szz,k|k-1；
其中，Xi,k|k-1表示表示k-1时刻测量方程的第i个容积点，Sxx,k|k-1为k时刻预测误差协方差矩阵的平方根，为k-1时刻对k时刻的状态量预测值；
步骤四五、利用
计算状态量与量测量的互协方差矩阵；其中，其中X1,k|k-1表示测量方程k-1时刻状态量的第1个容积点，X2n,k|k-1表示测量方程k-1时刻状态量的第2n个容积点，；Pxz,k|k-1表示第k时刻的互协方差矩阵；
其中，Z1,k|k-1表示k-1时刻状态量的第1个容积点对k时刻的量测预测值，Z2n,k|k-1表示k-1时刻状态量的第2n个容积点对k时刻的量测预测值，表示第k-1时刻对k时刻的量测预测值，/>为第k-1时刻对k时刻的状态量预测值；
步骤四六、利用k时刻的状态变量的测量值和量测变量的预测值计算新息，利用OCSVM对新息进行数据特征判断，当新息的样本数据与OCSVM的特征数据相同时，执行步骤四六，否则，执行步骤四七；
步骤四七、计算满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型中观测方程的多重渐消因子Ψ，利用状态误差协方差预测矩阵的平方根和状态量与量测量的互协方差矩阵的平方根对双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器进行构建；执行步骤四八；
步骤四八、计算满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型中测量方程STF的多重渐消因子B，利用新息协方差矩阵的平方根和状态量与量测量的互协方差矩阵的平方根对双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法进行构建；执行步骤四八；
步骤四九、计算双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法的增益矩阵，对故障参数进行估计；
其中，所述双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法的增益矩阵Kk：
故障参数估计值：
为k时刻的故障参数的最优估计值,zk表示第k时刻的状态变量xk的测量值。
本实施方式中，参数的估计过程的原理具体为：
第1步：初始化
使用初始状态估计值和状态估计误差协方差矩阵P0|0初始化滤波器，设定系统噪声和量测噪声所满足的初始协方差矩阵Qk,Rk，假设Qk,Rk保持恒定，不随时间k变化。以及最大估计时刻k。设定x0为xk在k＝0时刻的初始值，P0|0为误差协方差矩阵Pk|k的初始值。并根据P0|0计算S0|0，计算方式为S0|0＝chol{P0|0}，其中chol是取Cholesky分解结果的下三角矩阵的运算。
第2步：计算误差协方差矩阵的平方根Sk-1|k-1；
Sk-1|k-1表示k-1时刻的误差协方差矩阵的平方根
Sk-1|k-1＝chol{Pk-1|k-1}
其中chol是取Cholesky分解结果的下三角矩阵的运算；Pk-1|k-1为k-1时刻的误差协方差矩阵；
第3步：时间更新
生成容积点、点权重并传播容积点并估计预测状态
其中Xi,k-1|k-1和分别表示k-1时刻状态量的第i个容积点及其对k时刻的状态预测值，其中/>为第k-1时刻对k时刻的状态量预测值，f(·)具体指代状态空间方程中的非线性函数；/>这里的[l]i是点集[l]的第i列，它表示以下点集：
然后计算预测误差协方差矩阵平方根因子Sxx,k|k-1及预测误差协方差矩阵Pk|k-1：
其中SQk-1是系统过程噪声Qk-1在k-1时刻的平方根，qr(·)是分解函数获得矩阵的平方根因子，为容积点的权重；Pk|k-1为预测误差协方差矩阵；Sxx,k|k-1为预测误差协方差矩阵的平方根因子。
第4步：测量更新
获取容积点并通过测量函数传播容积点，然后得到预测测量值：
Zi,k|k-1＝h(Xi,k|k-1)
其中Xi,k|k-1,Zi,k|k-1分别表示k-1时刻状态量的第i个容积点及其对k时刻的量测预测值其中，为第k-1时刻对k时刻的状态量预测值；h(Xi,k|k-1)为状态空间方程中的测量函数h(Xi,k|k-1)＝Xi,k|k-1+vk；/>表示第k-1时刻对k时刻的量测预测值；
计算新息协方差矩阵平方根Szz,k|k-1及新息协方差矩阵Pzz,k|k-1：
其中，Szz,k|k-1表示第k时刻的新息协方差矩阵的平方根；表示第k时刻的量测噪声矩阵Rk的平方根，即/>Pzz,k|k-1为第k时刻的新息协方差矩阵；
计算互协方差矩阵的平方根
为加权中心矩阵；Pxz,k|k-1表示第k时刻的状态量与量测量的互协方差矩阵；
第5步：计算新息，利用OCSVM对新息进行分类：
rk表示第k时刻的新息；zk表示第k时刻的状态变量xk的测量值；表示第k时刻的量测预测值。
假设在算法运行的一段初始时间内，传感器无故障，即量测噪声矩阵Rk未发生变化，也即rk为正常状态。基于此假设，在这段时间(h个时刻)内会积累新息rk的历史数据序列，记为[rk]h。基于[rk]h作为OCSVM的训练集S＝{([rk]h,t)|t＝1,k＝1,2…N}，其中N表示训练样本的数量，并且训练样本标签t设置为1(正常数据)，在此处，我们将由于模型不确定性导致的新息rk作为正常数据并抽取部分作为训练样本，利用训练样本对OCSVM进行训练，由测量不确定性(传感器故障)导致的新息rk作为异常数据。获取OCSVM的特征数据。
第6步：计算模型STF的多重渐消因子Ψ，对双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法进行构建；
Mk＝Pzz,k|k-1+Nk-Vk
ψk＝max[1,tr(Nk)/tr(Mk)]
其中ρ＝0.95，σk(υ)是对角权重矩阵σk的第υ个对角元素，pυ,υ是对角矩阵Pk|k第υ行和υ列的元素；tr(·)代表对矩阵的求迹运算；ψk为模型STF单一修正因子；Pk|k-1为状态预测误差协方差矩阵，Qk为k时刻的过程噪声矩阵；σk为多重渐消因子的权重矩阵，σk(υ)为σk的第υ个对角元素；
计算多重渐消因子Ψ：
Ψ＝diag([ψk·σk(1),…,ψk·σk(n)])
引入多重渐消因子Ψ后，对状态预测误差协方差矩阵Pk|k-1修正如下：
Pk|k-1＝Ψ(Pk|k-1-Qk)+Qk
第7步：计算测量STF的多重渐消因子B，对双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器进行构建；
NRk＝Vk-Pzz,k|k-1+Rk
MRk＝Rk
βk＝max[1,tr(NRk)/tr(MRk)]
βk为测量STF单一修正因子；
进一步使用多重渐消因子STF将单个标量渐消因子替换为多个渐消因子，使不同的状态分量具有不同的调节能力，提高了滤波器的整体滤波性能。进一步设计权重系数如下：
其中，Rυ,υ为测量噪声矩阵Rk的第υ行，第υ列的元素。κk为多重渐消因子的权重矩阵，κk(υ)为κk的第υ个对角元素
将多重渐消因子校正矩阵B代入，获得修正后的量测噪声矩阵Rk
B＝diag([βk·κk(1),…,βk·κk(n)])
Rk＝BRk
第8步、计算卡尔曼增益矩阵，并利用测量预测值和卡尔曼增益矩阵计算状态量估计值，再次执行第3步和第4步，得到互协方差矩阵和新息协方差矩阵的平方根系数，即Pxz,k|k-1和Sk|k-1，并计算卡尔曼滤波增益矩阵：
其中Kk为k时刻的卡尔曼增益矩阵，
计算状态量最优估计值
其中，为k时刻的状态量最优估计值；zk表示第k时刻的状态变量xk的测量值；表示第k-1时刻对k时刻的量测预测值；
并更新状态误差协方差矩阵的平方根：
至此完成一个时刻的滤波过程其中，Pk|k为误差协方差矩阵；
对状态协方差矩阵进行更新，k时刻+1，重新执行第2步。
仿真实施例：
结合图2-图16来说明；通过仿真研究来验证所提出的FDIR方案的有效性和改进。初始姿态角选择为[0,0,0]Tdeg，初始角速度选择为ω0＝[0.4,-0.2,0.3]Tdeg/s。航天器在近地轨道运行，轨道角速度选择为ωoi＝0.00192rad/s。转动惯量不确定性参数为ΔJ11＝0.001,ΔJ22＝0.001,ΔJ33＝0.001。J0被选择为：
假设有4个反作用轮(Reaction Wheel,RW)用于航天器姿态控制。对执行器饱和进行定义，即每个执行器的最大输出力矩约束为0.5Nm。航天器标称安装矩阵RW可表示为：
假设，在不丧失一般性的情况下，每次机动只启用三组RW，使得D0保持精确已知。因为备份RW只有在接近完全失效或影响安全性和稳定性的情况下才会被激活。
ωt＝[0.4sin(0.05t),0.4sin(0.05t),0.4sin(0.05t)]T
航天器姿态机动利用以下控制目标，使角速度在小范围内以正弦信号的形式变化，使姿态控制系统得到充分的激励，从而能够提高对扰动和故障的识别效果。对于包含上述所有不确定性的总扰动d，设为：
d＝10-4·[d1,d2,d3]T
d1＝sin(0.0683t)sin(0.201t)+7cos(0.024t)+0.001cos(200.5t)
d2＝1.5sin(0.0683t)sin(0.035t)+0.4sin(0.038t)+0.001cos(200.5t)-0.7e0.0025t
d3＝2sin(0.0683t)+4sin(0.022t)cos(0.033t)+0.001cos(200.5t)+e0.002t
其中φ轴d1表示稳定但随机的环境扰动；θ轴d2和ψ轴d3代表RW不平衡动力学引起的扰动环境和高频微振动扰动的逐渐恶化。
利用不同的扰动场景验证了滤波算法的准确性和快速性，以及LSTM神经网络滚动预测补偿性能。图2是本发明所述FDIR框架图，图3是航天器姿态控制系统三轴所受总扰动信号曲线图，图4-7所示基于DA-ST-SCKF的总扰动估计结果及估计误差图。
为了验证DA-ST-SCKF对传感器故障的鲁棒性，在仿真过程中在550秒后加入异常测量噪声ωm(k)＝ω(k)+vf(k)。
vf(k)＝5v(k),550≤t＜730
vf(k)＝10v(k)+v(k-50)+rand,730≤t≤1000
其中ωm(k)为实测角速度，v(k)设为方差为0.0001的白噪声序列，vf为异常白噪声或彩色噪声；rand表示测量野值。具体传感器异常下的滤波新息变化如图8-10，基于不同方法对异常新息的判别结果如图11-13，基于DA-ST-SCKF和新型FDIR框架的故障重构结果如图14-16。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。
Claims (4)
1.航天器姿态控制系统的执行器故障重构方法，其特征在于，具体过程为：
步骤一、建立航天器姿态控制系统的运动学模型和带有模型不确定性、空间环境扰动、执行机构故障、传感器故障的航天器姿态控制系统动力学模型；
步骤二、利用航天器姿态控制系统的运动学模型和所述航天器姿态控制系统动力学模型，设计滑模控制器，获取航天器姿态的控制力矩；
对所述航天器姿态控制系统动力学模型进行离散化，同时对扰动和故障参数进行状态增广和估计，获取满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型；
满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型包括：扰动观测器模型和故障观测器模型；
所述扰动观测器模型：
扰动观测器模型中，前两个是状态方程，最后一个是观测方程；
式中，ωk+1,ωk分别代表航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度ω在第k+1和k时刻的值；/>代表航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度ω的过程噪声；yk代表在第k时刻的航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度的测量值；vk代表航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度的测量噪声，在传统的卡尔曼滤波当中，/>vk需要满足统计特性恒定不变的白噪声序列，dk+1和dk分别是包含不确定性和内外扰动在内的总扰动在k+1时刻和k时刻的值；/>为k时刻总扰动dk的随机游走噪声，/>为k时刻需要估计并替换补偿的健康因子矩阵，T离散化采样时间；
所述故障观测器模型：
故障观测器模型中，前两个是状态方程，最后一个是观测方程；
式中，τk为执行器输出控制力矩τ在k时刻的值，T离散化采样时间；Λk+1表示k+1时刻的健康因子矩阵，Λk表示k时刻的健康因子矩阵，/>是健康因子矩阵的随机游走噪声，/>为k时刻要估计并替换补偿的总扰动；
步骤三、基于满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型，采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法和LSTM神经网络，构建FDIR框架；
步骤三一，利用扰动观测器模型，采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法，对航天器系统初始运行h个时刻的总扰动进行状态估计，获得扰动估计值序列其中h表示系统初始运行时间结束时刻；
步骤三二、采用LSTM神经网络利用扰动估计值序列预测航天器系统未来f个时刻的扰动状态，获得预测值序列/>其中f＜h/2；
步骤三三、利用预测值序列对故障观测器模型中当前运行m个时刻获得的总扰动[dk]m进行替换，其中，m小于或等于f；其具体替换方法为按照时间顺序一一对应进行替换；
步骤三四、故障观测器模型采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法对系统的健康因子状态进行估计得到直至获得p个时刻的故障估计值：并判断/>中故障估计值随时间增加是否趋于平稳，若是，将扰动观测器模型中的Λk替换为/>完成一次FDIR框架的构建，否则，执行步骤三五；
步骤三五、令扰动观测器模型采用双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法再次对系统运行h个时刻的扰动进行状态估计，获得扰动估计值序列令/>返回执行步骤三二，其中，r为返回次数；
步骤四、将步骤二获取航天器姿态的控制力矩和测量的航天器的角速度输入至FDIR框架，对故障参数进行估计；构建FDIR框架的过程为：
对故障参数进行估计的过程为：
步骤四一、令作为状态空间方程变量，对所述状态空间方程变量的初始状态估计值和状态估计误差协方差矩阵进行初始化；
步骤四二、计算状态估计误差协方差矩阵的平方根Sk-1|k-1：
步骤四三、利用公式：
构造k-1时刻容积点、采用扰动观测器模型和故障观测器模型中的状态方程传播容积点，获得k时刻状态变量的预测值；利用k时刻的状态预测值，计算状态误差协方差预测矩阵的平方根；
其中，Xi,k-1|k-1表示第k-1时刻的最优估计值对应的容积点，Sk-1|k-1为k-1时刻状态误差协方差预测矩阵的平方根，为第k-1时刻的状态预测值；ζi表示第i个容积点对应的权重，/>n为xk的维数，所述xk为/>或/>所述/>和/>维数相同，[l]i是点集[l]的第i列，[l]表示为：
步骤四三、利用：
构造k时刻容积点、利用扰动观测器模型和故障观测器模型中测量方程传播容积点，获得k时刻的量测变量的预测值；利用k时刻的量测预测值，计算新息协方差矩阵的平方根；
其中，Xi,k|k-1表示第k时刻的最优估计值对应的容积点，Sk|k-1为k时刻状态误差协方差预测矩阵的平方根，为k-1时刻对k时刻的状态量预测值；
步骤四四、利用
计算状态量与量测量的互协方差矩阵的平方根；其中，其中X1,k|k-1表示k-1时刻状态量的第1个容积点，X2n,k|k-1表示表示k-1时刻状态量的第2n个容积点；Pxz,k|k-1表示第k时刻的状态量与量测量的互协方差矩阵；
其中，Z1,k|k-1表示k-1时刻状态量的第1个容积点对k时刻的量测预测值，X2n,k|k-1表示k-1时刻状态量的第2n个容积点对k时刻的量测预测值，表示第k-1时刻对k时刻的量测预测值，/>为第k-1时刻对k时刻的状态量预测值；
步骤四五、利用k时刻的状态变量的测量值和量测变量的预测值计算新息，利用OCSVM对新息进行数据特征判断，当新息的样本数据与OCSVM的特征数据相同时，执行步骤四六，否则，执行步骤四七；
步骤四六、计算满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型中观测方程的多重渐消因子Ψ，利用状态误差协方差预测矩阵的平方根和状态量与量测量的互协方差矩阵的平方根对双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器进行构建；执行步骤四八；
步骤四七、计算满足卡尔曼滤波理论的状态空间方程模型中测量方程STF的多重渐消因子B，利用新息协方差矩阵的平方根和状态量与量测量的互协方差矩阵的平方根对双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法进行构建；执行步骤四八；
步骤四八、计算双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法的增益矩阵，对故障参数进行估计；
其中，所述双重自适应强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法的增益矩阵Kk：
故障参数估计值：
为k时刻的故障参数的最优估计值,zk表示第k时刻的状态变量xk的测量值。
2.根据权利要求1所述的航天器姿态控制系统的执行器故障重构方法，其特征在于，步骤一中，航天器姿态控制系统的运动学模型为：
ω＝ωbo+Cboωoi+b+η
其中，q＝[q0,qv]T为姿态四元数，描述航天器自身固定坐标系相对于惯性坐标系FI的方向，满足||q||2＝1，其中q0为q的标量部分，qv为q的矢量部分；ω为航天器自身固定坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度，ω＝[ω1,ω2,ω3]T，其中ω1,ω2,ω3分别代表航天器在自身坐标系中三轴的角速度；Cbo表示航天器自身固定坐标系/>到轨道坐标系/>对应的旋转矩阵，/>ωbo为航天器自身固定坐标系/>相对于轨道坐标系/>的角速度，ωoi表示轨道坐标系/>相对于惯性坐标系/>的角速度；b和η分别是角速率陀螺漂移和测量噪声，上角T代表矩阵的转置；I3为3×3的单位矩阵，/>是q的一阶导数，/>为qv的叉乘矩阵。
3.根据权利要求2所述的航天器姿态控制系统的执行器故障重构方法，其特征在于，步骤一中，带有模型不确定性、空间环境扰动、执行机构故障、传感器故障的航天器姿态控制系统动力学模型为：
其中J0+ΔJ∈R3×3，J0+ΔJ表示实际转动惯量矩阵，包括标称部分J0和不确定部分ΔJ；
进一步地：
J0+ΔJ＝Ja
其中，D0是航天器执行器的标称安装矩阵；ΔD代表航天器执行器实际安装与标称安装之间的误差矩阵；τ＝[τ1,τ2,…τa]T∈Ra×1是执行器的输出力矩，τi是第i个执行器的输出力矩，其中i＝1,2,…a，a表示航天器姿态控制系统执行器个数；uc为待设计的控制器输出力矩；sat(·)表示饱和函数；Λ＝diag[Λ1,…,Λa]∈Ra×a是执行器健康因子矩阵，并满足0≤Λi≤1，Λi＝1表示第i个执行器完全健康，0＜Λi＜1表示执行器部分失效，Λi＝0表示完全失效故障；Td为环境扰动力矩；d为包含不确定性和内扰动以及环境扰动力矩在内的总扰动，是ω的一阶导数，/>是中间变量，ω×为ω的叉乘矩阵。
4.根据权利要求3所述的航天器姿态控制系统的执行器故障重构方法，其特征在于，步骤二中，获取的航天器姿态的控制力矩的过程为：
步骤二一、设航天器姿态的姿态角控制目标为qd，姿态角控制目标为ωd；
利用航天器姿态的姿态角控制目标为qd，计算姿态误差四元数qe＝[qe0,qev]T，qe0为误差四元数标量部分，qev为误差四元数矢量部分，计算公式为：为四元数乘法运算；
利用姿态角控制目标为ωd，计算角速度误差ωe＝[ωe1,ωe2,ωe3]T，ωe1,ωe2,ωe3分别为航天器在自身坐标系中三轴的角速度误差，计算公式为：ωe＝ω-ωd；
步骤二二、利用角速度误差和姿态误差四元数设计滑模控制器；利用滑模控制器获取航天器姿态的控制力矩uc；具体为：
其中k1,k2,k3是三个正标量，s为滑模面，s＝ωe+k1qev，sat(·)为饱和函数，sgn(·)为符号函数，τmax是单个执行器的最大输出力矩，τi为第i个执行机构的输出力矩，是qev的一阶导数，其中/>为ωe的叉乘矩阵，us是中间变量。
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