CN108196532B - 一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法。本发明以无人机纵向非线性模型为基础，针对纵向飞行控制系统执行器与传感器故障设计一组非线性自适应观测器，将故障分离问题转变为模型匹配问题。借鉴贡献分析方法的思想，利用每个自适应观测器获得的故障估计值与故障方向构造贡献函数并作标准化处理，通过选取最大标准化贡献函数确定最优匹配模型。最后比较最大标准化贡献函数与阈值的大小，同时获得故障检测与分离结果。本发明借鉴贡献分析方法为模型匹配提供了新的参考指标，同时利用解析模型设计非线性自适应观测器获得了更加可靠的故障估计值与故障方向，克服了数据驱动方法中故障方向难以确定的不足。

Description

一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故 障检测与分离方法

技术领域

本发明涉及一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法，用于无人机纵向飞行控制系统执行器与传感器故障的实时检测与分离，属于无人机系统故障诊断技术领域。

背景技术

复杂控制系统的故障诊断技术研究对于提高系统的安全可靠性具有重要意义。以无人机飞行控制系统为例，实时的故障检测与分离为提高无人机系统可靠性与生存能力提供了重要技术支撑。与此同时，现代复杂控制系统通常呈现强非线性，多源干扰影响，建模困难等特点。而控制回路的存在掩盖了早期系统故障对系统行为的影响，并使得故障在控制回路中传播，给故障检测与分离带来了巨大的挑战。

相比与故障检测，故障分离需要额外分析各种系统数据在不同故障发生时的差异化表现，进而确定发生故障部件的具体位置。因此复杂非线性控制系统的故障分离问题仍然是一个难点，没有得到充分的解决。已有的故障分离方法大致可以分为三类。一是基于几何的故障检测滤波器设计方法；二是基于模型匹配的故障分离方法；三是数据驱动的故障定位方法。

基于几何的故障检测滤波器设计方法始于文献H.L.Jones的博士论文“FailureDetection in Linear Systems.Ph.D.Dissertation,Dept.of Aeronautics andAstronautics,Massachusetts Inst.of Technology,Cambridge,MA,Aug.1973.”，并在M.A.Massoumnia的研究“A Geometric Approach to the Synthesis of FailureDetection Filters[J].IEEE Transactions on Automatic Control,1986,31(9):839-846.”中得到了几何意义上的解释与系统阐述。其基本思想是通过故障检测滤波器设计，将每项故障的可达子空间配置到特定的不变子空间，并使得这些子空间相互之间没有重叠区域。经过可达子空间的配置，滤波器残差各个分量仅对特定故障敏感，而对其他故障解耦，从而达到故障分离的目的。然而，这种基于几何的方法在检测滤波器设计时需要系统满足很强的约束条件，即各故障的可达子空间之间相互没有重叠区域。这样的条件在实际应用中往往难以满足，因而其应用受到了较大的限制。

基于模型匹配的方法是最为简单可行的故障分离方法，其通过构造一组对应不同故障的观测器或者滤波器，与当前系统进行匹配，而匹配程度最好的观测器所对应的故障模型则被认为是故障分离结果。众多观测器、滤波器设计方法可与此类基于模型匹配的方法相结合实现故障分离，例如自适应观测器、未知输入观测器、滑模观测器、H_∞故障估计观测器、基于神经网络的故障估计器、Kalman滤波器等等，如文献“M.Du,P.Mhaskar.Isolation and handling of sensor faults in nonlinearsystems.Automatica,2014,50:1066-1074.”和“A.Casavola,D.Famularo,andG.Gagliardi.A linear parameter varying fault detection and isolation methodfor internal combustion spark ignition engines.Int.J.Robust NonlinearControl,2014,24:2018-2034.”等。这种基于模型匹配的故障分离方法思路简单，且易于实现。然而，传统的基于模型匹配的方法利用残差评价函数作为匹配指标以寻找最优匹配模型，在干扰噪声等因素的影响下，匹配效果往往不理想，可能存在多个故障模型与当前系统匹配效果相当，导致故障无法分离的情况。

通过贡献分析的方法来确定故障部件是一种数据驱动的故障分离方法，并在众多的过程监控与故障诊断中得到成功应用。基于故障变量对统计检测量的贡献值会比其他变量大这一直观假设下，贡献图方法通过计算每个变量对故障检测统计量的贡献值以期望达到故障定位的目的。文献“C.Alcala and S.J.Qin.Reconstruction-based contributionfor process monitoring[J].Automatica,2009,45:1593-1600.”提出了一种基于重构的贡献(RBC)度量方法，在故障幅值较大的情况下保证故障分离结果的准确性。然而，数据驱动的故障分离方法的不足之处在于：故障方向难以准确定义。在复杂动态控制系统中，故障会在控制回路与系统动态过程中传播，在没有大量的各种故障工况历史数据的情况下，数据驱动方法只能粗糙的选取故障方向，导致错误的故障分离结果。

针对以无人机为例的一类复杂非线性控制系统，故障种类数量复杂多样，系统自身又具有强非线性，实现各故障可达子空间相互解耦几乎不可能。同时，由于系统不可避免地受到外界干扰、建模误差、测量噪声等诸多因素的影响，传统的基于残差评价函数的模型匹配方法在匹配效果上捉襟见肘。另一方面，在这一类系统当中，某一部件一旦发生故障，其故障表现机制就会由于系统的动态特性与闭环回路控制的存在而变得非常复杂。利用单纯的数据驱动方法粗糙地选取故障方向必然导致故障分离结果不可靠。

综上所述，已有的故障分离方法尚不能有效地解决以无人机飞行控制系统为例的一类复杂非线性控制系统的故障检测与分离问题，该课题仍有待深入研究。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对无人机纵向飞行控制系统的常见执行器与传感器故障，例如升降舵故障、油门杆故障、空速管故障、速率陀螺故障等等，分别构造非线性自适应观测器，获得相应的故障估计与故障方向；故障分离问题被转化为模型匹配问题，即寻找获得与当前无人机飞行系统匹配程度最好的自适应观测器，其所对应的故障类型即为系统当前最有可能发生的故障；在寻找最优匹配观测器时，采用基于重构的贡献分析思想，标准化后最大贡献函数所对应的观测器即为最佳匹配结果；最后，根据比较标准化最大贡献函数与阈值的大小获得故障诊断结果。本发明利用基于重构的贡献分析思想，提高了模型匹配的效果，而所构造的自适应观测器则能够通过在线递推计算方便准确地获得各故障模式对应的故障估计值和故障方向，最终实现故障检测与分离效果的改善。

本发明的技术解决方案为：一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法，包括下列步骤：

步骤1：根据无人机纵向动力学、运动学方程，建立无人机纵向动态系统连续非线性模型；

步骤2：对步骤1所得的所述无人机纵向动态系统连续非线性模型进行欧拉离散化，获得无人机纵向动态系统离散非线性模型；

步骤3：根据无人机纵向飞行控制系统执行器与传感器故障，确定每一种故障的故障驱动矩阵，结合步骤2所得的所述无人机纵向动态系统离散非线性模型，设计一组非线性自适应观测器，进而将故障分离问题转化为模型匹配问题；

步骤4：运行步骤3所得的所述一组非线性自适应观测器，获得与每一种故障相对应的故障估计值与故障方向，并采用基于重构的贡献分析方法，利用故障估计值与故障方向构造与每一种故障相对应的贡献函数；

步骤5：利用无人机无故障飞行数据，对步骤4所得的所述一组贡献函数分别作标准化处理；

步骤6：选取步骤5中所得的所述标准化贡献函数中的最大值，认为与其相对应的非线性自适应观测器与系统当前状态的匹配程度最好；

步骤7：利用无人机无故障飞行数据，根据步骤5中所得的所述标准化贡献函数确定故障报警阈值；

步骤8：根据步骤6所得的所述最大标准化贡献函数和步骤7所得的所述故障报警阈值，判断故障是否发生，完成故障检测与分离。

进一步地，步骤1中所述的无人机纵向动态系统连续非线性模型为：

其中，x(t)、u(t)、y(t)、w(t)、v(t)分别代表状态变量、控制输入、输出、过程干扰和测量噪声，t表示时间，F(x(t))、B(x(t))、C(t)分别为状态方程、控制输入分配矩阵和输出矩阵，根据无人机纵向动力学与运动学方程，以及无人机结构参数和飞行控制系统组成部件等确定，B_w(t)表示风干扰的分配矩阵。

进一步地，步骤2中，所得的所述无人机纵向动态系统离散非线性模型表示如下：

其中，k表示第k步采样，T_s为采样周期，x(k)、u(k)、y(k)、w(k)、v(k)分别代表离散化后的状态变量、控制输入、输出、过程干扰和测量噪声，

C(k)、G(k)分别为离散化后的状态方程、控制输入分配矩阵、输出矩阵和干扰分配矩阵，具体地，有

C(k)＝C(k·T_s)，G(k)＝T_s·B_w(k·T_s)。

进一步地，步骤3中，所述纵向飞行控制系统常见执行器与传感器故障包含于故障集合

n_f表示故障种类。

首先，针对集合F中的各种故障f_i(k)，i∈{1,2,...,n_f}，根据其对所述无人机纵向动态系统的影响方式确定其故障分配矩阵E_i(k)与F_i(k)。

其次，针对集合F中的每一种故障f_i(k)，i∈{1,2,...,n_f}，根据其故障分配矩阵与步骤2中所得的所述无人机纵向动态系统离散非线性模型，设计步骤3中所述非线性自适应观测器如下：

在该非线性自适应观测器中，

表示x(k)状态估计值，

表示故障f_i(k)的估计值，r(k)表示残差，ω(k)表示误差补偿项，Υ(k)表示故障方向滤波器状态，Ω_i(k)表示故障方向，A(k)表示系统雅克比矩阵，μ(k)为调节系数，K(k)为滤波器增益。A(k)、μ(k)与K(k)的计算方式分别如下：

上式中，在确定系统雅克比矩阵A(k)时

表示求偏导数，上标T表示求矩阵转置；在求取观测器增益矩阵K(k)时，R和Q分别为给定测量噪声方差阵和过程干扰方差阵，P(k)为状态估计误差方差阵，R_r(k)为输出估计误差方差阵，P₀为给定初始状态估计误差方差阵。

在运行步骤3中所设计的所述非线性自适应观测器时，每个观测器的输入都为步骤2中所得的所述无人机纵向动态系统离散非线性模型的输入u(k)与输出y(k)，每个观测器的输出分别为与故障f_i(k)相对应的故障估计值

和故障方向Ω_i(k)，i∈{1,2,...,n_f}。观测器初始状态可取系统当前时刻测量值，同时设定Υ(0)＝0，与状态变量同维，

i＝1,2,...,n_f。所设计的非线性观测器递推计算过程为：

首先，根据状态估计

和控制输入u(k)计算获得雅克比矩阵A(k)，根据状态估计

故障估计

和系统输出y(k)计算获得残差r(k)，同时根据当前Υ(k)计算获得故障方向Ω_i(k)，至此获得观测器输出

和Ω_i(k)，用于构造贡献函数；

其次，根据A(k)、P(k)、R的值计算观测器增益矩阵K(k)，根据Ω_i(k)确定μ(k)；根据

Ω_i(k)、μ(k)、r(k)计算故障估计更新

同时，根据A(k)、K(k)更新Υ(k)，获得Υ(k+1)；

再次，根据

Υ(k+1)计算ω(k)；

最后，根据

u(k)、

ω(k)、K(k)、r(k)获得状态更新

同时根据A(k)、P(k)、Q获得方差阵更新P(k+1)，进入下一个迭代循环。

进一步地，步骤4中，所述的基于重构的贡献分析方法的思想为，针对每一种故障，根据其故障方向，对故障大小进行重构，使得某项预设指标最小，再利用重构故障值与故障方向构造贡献函数用以故障分离，与最大贡献函数对应的故障即为分离结果。而在本发明中，与每一种故障相对应的故障估计值与故障方向可以直接从步骤3中所述的自适应观测器中获得。在本发明中，对于每一个自适应观测器，步骤4中所述的贡献函数J_f,i(k)，i＝1,2,...,n_f构造如下：

其中，N表示窗口长度，

表示从第k-N步到第k步的累加函数。

进一步地，步骤5中，针对每一个贡献函数J_f,i(k)，i＝1,2,...,n_f，标准化处理方法如下：

其中，

表示与故障f_i(k)相对应的标准化贡献函数，

为由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计平均值，其计算方法为：

其中

代表无故障状态下获得的J_f,i(j)样本数据，N_s为样本量，

表示对N_s个样本进行累加。

进一步地，步骤6中，最佳匹配模型的选取原则为：

其中

表示最大标准化贡献函数，

表示从集合

中选取最大值。于是系统最有可能发生的故障为

进一步地，步骤7中，故障报警阈值的确定为：

其中J_th表示故障报警阈值，对于每一种故障，

表示由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计标准差，通过如下算式计算获得：

其中

代表无故障状态下获得的J_f,i(j)样本数据，

由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计平均值，

表示样本的累加计算，N_s为样本量。

进一步地，步骤8所述的故障决策逻辑如下：

其中，

表示步骤6所得的所述最大标准化贡献函数，J_th表示步骤7所得的所述故障报警阈值，

表示被检测分离得到的故障。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)在单一故障的假设条件下，本发明将无人机纵向飞行控制系统的故障分离问题转化为模型匹配问题，在寻找最佳匹配模型时采用了数据驱动方法中基于重构的贡献分析方法的思想。与传统借助残差评价函数寻找最佳匹配模型的方法相比，基于重构的贡献分析方法显著改善了匹配性能，获得了更好的故障分离结果。

(2)本发明借助于模型信息，通过设计非线性自适应观测器获得了更加可靠的故障估计值与故障方向，克服了数据驱动方法中故障方向难以准确定义的缺陷，从而获得更加可靠的故障分离结果。

附图说明

图1为无人机纵向飞行控制系统框图；

图2为本发明提出的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法原理图；

图3为本发明提出的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方流程理图；

图4为本发明所采用的无人机纵向飞行控制系统闭环仿真Simulink框图；

图5为仿真中紊流风干扰条件下的风速示意图；

图6为油门杆故障检测与分离结果图；

图7为角速率陀螺故障检测与分离结果图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

本发明涉及的无人机纵向飞行控制系统框图如图1所示，主要由控制器、执行器、无人机机体和传感器组成。传感器对无人机机体速度、姿态等状态进行实时地测量，并将测量值反馈给控制器。控制器根据传感器测量值与给定的控制指令生成相应控制律。控制律传达到执行器引起响应，最终作用于无人机机体，实现机体速度姿态控制。本发明涉及的无人机纵向飞行控制系统，其执行器包括升降舵和油门杆，其传感器包括空速表、俯仰速率陀螺、垂直陀螺以及高度表。

本发明提出的一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法基本原理如图2所示。针对无人机纵向飞行控制系统的常见执行器与传感器故障，分别构造非线性自适应观测器，获得相应的故障估计与故障方向；故障分离问题被转化为模型匹配问题，即寻找获得与当前无人机飞行系统匹配程度最好的自适应观测器，其所对应的故障类型即为系统当前最有可能发生的故障；在寻找最优匹配观测器时，采用基于重构的贡献分析思想，标准化后最大贡献函数所对应的观测器即为最佳匹配结果；最后，根据比较标准化后最大贡献函数与阈值的大小获得故障诊断结果。

本发明提出的一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法的一般步骤如图3所示，具体方法如下：

步骤1：根据无人机动力学方程与运动学方程，建立无人机纵向动态系统连续模型如下：

其中，状态变量x(t)＝(V α q θ H)^T，V表示空速，α表示攻角，q表示俯仰角速率，θ表示俯仰角，H表示高度；控制输入u(t)＝(δ_p δ_e)^T，δ_p表示油门杆控制量，δ_e表示升降舵偏角；输出y(t)＝(V_m q_m θ_m H_m)^T，下标m表示相应状态的测量值；风干扰

表示纵向风速梯度，

表示垂向风速梯度，w_z表示垂向风速大小；v(t)表示测量噪声，用零均值高斯白噪声模拟，噪声方差阵为：R＝diag(0.04 0.00250.0025 9)。

F(x(t))、B(x(t))、B_w(t)、C(t)分别为状态方程、控制输入分配矩阵、风干扰分配矩阵和输出矩阵，根据无人机纵向动力学与运动学方程，以及无人机结构参数和飞行控制系统执行器传感器部件组成，以及风干扰的作用形式等内容确定。具体地，针对某类型固定翼无人机，有：

式中，ρ为空气密度，g为重力加速度，V为空速，S_w为机翼面积，

为平均气动弦长，K为发动机比例环节的比例系数，m为无人机质量，I_y表示俯仰轴转动惯量，α为飞机攻角，C_x0、

为阻力气动导数，C_y0、

为升力气动导数，m_y0、

为俯仰力矩气动导数，以上气动导数均是在无人机风洞实验获得数据的基础上经线性插值所得。

步骤2：根据给定采样周期T_s对无人机纵向动态系统连续模型进行尤拉离散化，获得无人机纵向动态系统离散模型如下：

其中，

G(k)＝T_s·B_w(k·T_s)、C(k)＝C(k·T_s)。

步骤3：考虑无人机纵向飞行控制系统常见执行器与传感器故障，假设常见故障包含于故障集合

n_f表示故障种类。针对集合F中的每一种故障f_i(k)，i∈{1,2,...,n_f}，根据其对所述无人机纵向动态系统的影响方式确定其故障分配矩阵E_i(k)与F_i(k)。例如，考虑故障集合包括油门杆部分失效故障，升降舵偏置故障，空速测量偏差故障以及速率陀螺漂移故障等4种常见故障，与之相对应的故障分配矩阵分别为：

E₃(k)＝(0 0 0 0 0)^T，F₃(k)＝(1 0 0 0)^T；

E₄(k)＝(0 0 0 0 0)^T，F₄(k)＝(0 1 0 0)^T。

其次，针对集合F中的每一种故障f_i(k)，i∈{1,2,...,n_f}，根据其故障分配矩阵与步骤2中所得的所述无人机纵向动态系统离散非线性模型，设计非线性自适应观测器如下：

其中，

表示x(k)状态估计值，

表示故障f_i(k)的估计值，r(k)表示残差，ω(k)表示误差补偿项，Υ(k)表示故障方向滤波器状态，Ω_i(k)表示故障方向，A(k)表示系统雅克比矩阵，μ(k)为调节系数，K(k)为滤波器增益。A(k)、μ(k)与K(k)的计算方式分别如下：

其中

表示求偏导数，上标T表示求矩阵转置，其中R和Q分别为给定测量噪声方差阵和过程干扰方差阵，P(k)为状态估计误差方差阵，R_r(k)为输出估计误差方差阵，P₀为给定初始状态估计误差方差阵。

步骤4：在运行非线性自适应观测器时，每个观测器的输入都为无人机纵向动态系统离散非线性模型的输入u(k)与输出y(k)，每个观测器的输出分别为与故障f_i(k)相对应的故障估计值

和故障方向Ω_i(k)，i∈{1,2,...,n_f}。

在运行非线性自适应观测器时，观测器初始状态可取系统当前时刻测量值，即

同时设定Υ(0)＝[0 0 0 0 0]^T，

所设计的非线性观测器递推计算过程为：

第一，根据状态估计

和控制输入u(k)计算获得雅克比矩阵A(k)，根据状态估计

故障估计

和系统输出y(k)计算获得残差r(k)，同时根据当前Υ(k)计算获得故障方向Ω_i(k)，至此获得观测器输出

和Ω_i(k)，用于构造贡献函数；

第二，根据A(k)、P(k)、R的值计算观测器增益矩阵K(k)，根据Ω_i(k)确定μ(k)；

第三，根据

Ω_i(k)、μ(k)、r(k)计算故障估计更新

同时，根据A(k)、K(k)更新Υ(k)，获得Υ(k+1)；

第四，根据

Υ(k+1)计算ω(k)；

第五，根据

u(k)、

ω(k)、K(k)、r(k)获得状态更新

同时根据A(k)、P(k)、Q获得方差阵更新P(k+1)，进入下一个迭代循环。

利用基于重构的贡献分析方法的思想，针对每一种故障构造贡献函数。在本发明中，与每一种故障相对应的故障估计值与故障方向可以直接从对应的自适应观测器中获得。具体的，对于每一个自适应观测器，贡献函数J_f,i(k)，i＝1,2,...,n_f构造如下：

其中，N表示窗口长度，

表示从第k-N步到第k步的累加函数。

步骤5：针对每一个贡献函数J_f,i(k)，i＝1,2,...,n_f，对其作标准化处理。标准化方法如下：

其中，

表示与故障f_i(k)相对应的标准化贡献函数，

为由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计平均值，其计算方法为：

其中

代表无故障状态下获得的J_f,i(j)样本数据，N_s为样本量，

表示对N_s个样本进行累加。

步骤6：完成最佳匹配模型的选取，选取原则如下：

其中

表示最大标准化贡献函数，

表示从集合

中选取最大值。于是系统最有可能发生的故障为

步骤7：设计故障报警阈值如下：

其中J_th表示故障报警阈值，对于每一种故障，

表示由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计标准差，其计算方法为：

其中

代表无故障状态下获得的J_f,i(j)样本数据，

由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计平均值，

表示样本的累加计算，N_s为样本量。

步骤8：根据如下故障决策逻辑完成故障诊断：

其中，

表示步骤6所得的所述最大标准化贡献函数，J_th表示步骤7所得的所述故障报警阈值，

表示被检测分离得到的故障。

上述步骤1至步骤3以及步骤7在离线状态完成有关设计或计算。步骤4至步骤6以及步骤8在无人机飞行过程中持续进行。

实施例：

本发明以某型无人机纵向飞行控制系统为例，对相关执行器与传感器故障进行检测和分离。本发明涉及的无人机纵向飞行控制系统如图1所示，其执行器包括升降舵和油门杆，其传感器包括空速表、俯仰速率陀螺、垂直陀螺以及高度表。考虑风干扰影响，建立无人机纵向动力学模型如下：

其中，V表示空速，α表示攻角，q表示俯仰角速率，θ表示俯仰角，H表示高度，m为机体质量，g为重力加速度，w_z为Z轴方向风速大小，

和

分别为X轴方向和Z轴方向风速梯度，P为发动机推力，D为空气阻力，L为升力，M_y为俯仰力矩，I_y为飞机沿机体系Y轴的转动惯量。无人机机体及气动参数由表1给出，其中气动力导数、气动力矩导数均是在无人机风洞实验获得数据的基础上经线性插值所得。

表1无人机机体参数及部分气动导数

根据如上所述纵向模型搭建无人机纵向飞行控制系统闭环仿真平台如图4所示，用以模拟正常情况与故障情况下的无人机飞行状态，产生控制输入数据与传感器测量输出数据，实现发明所述无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法的验证。仿真过程中无人机参考飞行速度为24m/s，飞行高度为200m，飞行时间为200s，数据采样周期T_s＝0.02s。采用Dryden模型利用白噪声通过成形滤波器模拟紊流状态下的风干扰，纵向与垂向风速如图5所示，风速梯度由对应方向的风速经差分后获得。测量噪声用零均值高斯白噪声模拟，噪声方差阵为R＝diag(0.04 0.0025 0.0025 9)。

按照说明书步骤1，取状态变量x(t)＝(V α q θ H)^T，控制输入u(t)＝(δ_p δ_e)^T，δ_p表示油门杆控制量，δ_e表示升降舵偏角；输出y(t)＝(V_m q_m θ_m H_m)^T，下标m表示相应状态的测量值；风干扰

v(t)表示测量噪声，得到无人机纵向动力学模型如下：

其中

式中，S_w为机翼面积，

为平均气动弦长，K为发动机比例环节的比例系数，C_x0、

为阻力气动导数，C_y0、

为升力气动导数，m_y0、

为俯仰力矩气动导数。

按照说明书步骤2，根据给定采样周期T_s＝0.02s对无人机纵向动态系统连续模型进行尤拉离散化，获得无人机纵向动态系统离散模型如下：

其中，

G(k)＝T_s·B_w(k·T_s)、C(k)＝C(k·T_s)。

按照说明书步骤3，考虑无人机纵向飞行控制系统故障集合包括油门杆部分失效故障，升降舵偏置故障，空速测量偏差故障以及速率陀螺漂移故障等4种常见故障，与之相对应的故障分配矩阵分别为：

E₃(k)＝(0 0 0 0 0)^T，F₃(k)＝(1 0 0 0)^T；

E₄(k)＝(0 0 0 0 0)^T，F₄(k)＝(0 1 0 0)^T。

针对集合F中的每一种故障f_i(k)，i∈{1,2,...,4}，根据其故障分配矩阵与步骤2中所得的所述无人机纵向动态系统离散非线性模型，设计非线性自适应观测器如下：

其中，

表示x(k)状态估计值，

表示故障f_i(k)的估计值，r(k)表示残差，ω(k)表示误差补偿项，Υ(k)表示故障方向滤波器状态，Ω_i(k)表示故障方向，A(k)表示系统雅克比矩阵，μ(k)为调节系数，K(k)为滤波器增益。A(k)、μ(k)与K(k)的计算方式分别如下：

其中

表示求偏导数，上标T表示求矩阵转置，其中R和Q分别为给定测量噪声方差阵和过程干扰方差阵，P(k)为状态估计误差方差阵，R_r(k)为输出估计误差方差阵，P₀为给定初始状态估计误差方差阵。仿真中，取测量噪声方差阵R＝diag(0.04 0.0025 0.00259)，过程干扰方差阵Q＝diag(1 1 1)，初始状态估计误差方差阵P₀＝diag(1 1 1 1 1)。

在运行非线性自适应观测器时，每个观测器的输入都为无人机纵向动态系统离散非线性模型的输入u(k)＝(δ_e δ_p)^T和输出y(k)＝(V_m q_mθ_m H_m)^T，每个观测器的输出分别为与故障f_i(k)相对应的故障估计值

和故障方向Ω_i(k)，i∈{1,2,...,4}。

观测器初始状态可取系统当前时刻测量值，即

同时设定Υ(0)＝[0 0 0 0 0]^T，

i＝1,2,...,4。所设计的非线性观测器递推计算过程为：

第一，根据状态估计

和控制输入u(k)计算获得雅克比矩阵A(k)，根据状态估计

故障估计

和系统输出y(k)计算获得残差r(k)，同时根据当前Υ(k)计算获得故障方向Ω_i(k)，至此获得观测器输出

和Ω_i(k)，用于构造贡献函数；

第二，根据A(k)、P(k)、R的值计算观测器增益矩阵K(k)，根据Ω_i(k)确定μ(k)；

第三，根据

Ω_i(k)、μ(k)、r(k)计算故障估计更新

同时，根据A(k)、K(k)更新Υ(k)，获得Υ(k+1)；

第四，根据

Υ(k+1)计算ω(k)；

第五，根据

u(k)、

ω(k)、K(k)、r(k)获得状态更新

同时根据A(k)、P(k)、Q获得方差阵更新P(k+1)，进入下一个迭代循环。

按照说明书步骤4，利用基于重构的贡献分析方法的思想，针对每一种故障构造贡献函数。在本发明中，与每一种故障相对应的故障估计值与故障方向可以直接从对应的自适应观测器中获得。具体的，对于每一个自适应观测器，贡献函数J_f,i(k)，i＝1,2,...,4构造如下：

仿真实验中，取窗口长度N＝100。

按照说明书步骤5，针对每一个贡献函数J_f,i(k)，i＝1,2,...,4，对其作标准化处理。标准化方法如下：

其中，

表示与故障f_i(k)相对应的标准化贡献函数，

为由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计平均值，其计算方法为：

其中

代表无故障状态下获得的J_f,i(j)样本数据。仿真实验中，取样本量N_s＝2000，获得各个贡献函数的统计平均值如下：

油门杆故障：

升降舵故障：

空速管故障：

速率陀螺故障：

按照说明书步骤6，选取最大标准化贡献函数，作为模型匹配结果。选取原则如下：

于是当前系统最有可能发生的故障为

按照说明书步骤7，设计故障报警阈值如下：

其中J_th表示故障报警阈值，对于每一种故障，

表示由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计标准差，其计算方法为：

仿真实验中选取样本量N_s＝2000，获得无故障情况下各个贡献函数的统计标准差如下：

油门杆故障：

升降舵故障：

空速管故障：

速率陀螺故障：

然后，根据报警阈值计算公式，结合步骤5中获得的无故障情况下各个贡献函数的统计平均值，计算获得报警阈值为J_th＝4.8988，如图6与图7中所示。

按照说明书步骤8，根据如下故障决策逻辑完成故障诊断：

其中，

表示步骤6所得的所述最大标准化贡献函数，J_th表示步骤7所得的所述故障报警阈值，

表示被检测分离得到的故障。

上述步骤1至步骤3以及步骤7在离线状态完成有关设计或计算。步骤4至步骤6以及步骤8在无人机飞行过程中持续进行。

仿真实验中以油门杆控制性能部分失效故障和俯仰速率陀螺漂移故障这两种单一故障为例，对发明所涉及的故障检测与分离方法进行了验证。故障模拟可以在如图4所示的油门杆模块与俯仰速率陀螺模块进行相应地设置实现。具体地，对两种故障状况描述如下：

油门杆控制性能部分失效故障：故障发生时间为仿真运行的第100秒；故障模拟为

δ_p,f(t)＝0.7·δ_p,0(t)。

俯仰速率陀螺漂移故障：故障发生时间为仿真运行的第100秒；故障模拟为

q_m,f(t)＝q_m,0(t)+0.05sin(0.1πt)。

在油门杆控制性能部分失效故障单独发生的情况下，仿真实验结果如图6所示。可以看到，在第100秒油门杆故障发生后，与油门杆故障相对应的标准化贡献函数

成为所有标准化贡献函数中的最大值，并超过设定阈值J_th。油门杆控制性能部分失效故障被成功检测分离。

在俯仰速率陀螺漂移故障单独发生的情况下，仿真实验结果如图7所示。可以看到，在第100秒速率陀螺故障发生后，与之相对应的标准化贡献函数

成为所有标准化贡献函数中的最大值，并间歇性地超过设定阈值J_th，这是由于俯仰速率陀螺漂移故障采用正弦信号对故障进行模拟，说明发明所涉及方法不仅成功实现对俯仰速率陀螺漂移故障的检测与分离任务，并呈现出对故障幅值大小变化的追踪能力。

上述仿真实验结果表明，发明所涉及的一种基于非线性自适应滤波器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法是有效的，为一类复杂非线性控制系统的故障检测与分离任务提供了一种全新的可行的思路。

Claims (8)

1.一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：根据无人机纵向动力学、运动学方程，建立无人机纵向动态系统连续非线性模型；

步骤2：对步骤1所得的所述无人机纵向动态系统连续非线性模型进行欧拉离散化，获得无人机纵向动态系统离散非线性模型；

步骤3：根据无人机纵向飞行控制系统执行器与传感器故障，确定每一种故障的故障驱动矩阵，结合步骤2所得的所述无人机纵向动态系统离散非线性模型，设计一组非线性自适应观测器，进而将故障分离问题转化为模型匹配问题；步骤3中，所述纵向飞行控制系统常见执行器与传感器故障包含于故障集合

n_f表示故障种类；

首先，针对集合F中的每一种故障f_i(k)，i∈{1,2,...,n_f}，根据其对所述无人机纵向动态系统的影响方式，确定其故障驱动矩阵E_i(k)与F_i(k)；

其次，针对集合F中的每一种故障f_i(k)，i∈{1,2,...,n_f}，根据其故障驱动矩阵与步骤2中所得的所述无人机纵向动态系统离散非线性模型，设计步骤3中所述非线性自适应观测器如下：

其中，

表示x(k)状态估计值，

C(k)分别为离散化后的状态方程、控制输入分配矩阵和输出矩阵，y(k)表示离散化后的输出，

表示故障f_i(k)的估计值，r(k)表示残差，ω(k)表示误差补偿项，γ(k)表示故障方向滤波器状态，Ω_i(k)表示故障方向，A(k)表示系统雅克比矩阵，μ(k)为调节系数，K(k)为滤波器增益，A(k)、μ(k)与K(k)的计算方式分别如下：

其中：在确定系统雅克比矩阵A(k)时，

表示求偏导数，上标T表示求矩阵转置；在求取观测器增益矩阵K(k)时，R和Q分别为给定测量噪声方差阵和过程干扰方差阵，P(k)为状态估计误差方差阵，R_r(k)为输出估计误差方差阵，P₀为给定初始状态估计误差方差阵，G(k)表示干扰分配矩阵；

在运行步骤3中所设计的所述非线性自适应观测器时，每个观测器的输入都为步骤2中所得的所述无人机纵向动态系统离散非线性模型的输入u(k)与输出y(k)，每个观测器的输出分别为与故障f_i(k)相对应的故障估计值

和故障方向Ω_i(k)，i∈{1,2,...,n_f}，观测器初始状态可取系统当前时刻测量值，同时设定γ(0)＝0，与状态变量同维，

所设计的非线性观测器递推计算过程为：

第一，根据状态估计

和控制输入u(k)计算获得雅克比矩阵A(k)，根据状态估计

故障估计

和系统输出y(k)计算获得残差r(k)，同时根据当前γ(k)计算获得故障方向Ω_i(k)，至此获得观测器输出

和Ω_i(k)，用于构造贡献函数；

第二，根据A(k)、P(k)、R的值计算观测器增益矩阵K(k)，根据Ω_i(k)确定μ(k)；

第三，根据

Ω_i(k)、μ(k)、r(k)，计算故障估计更新

同时，根据A(k)、K(k)更新γ(k)，获得γ(k+1)；

第四，根据

γ(k+1)，计算ω(k)；

第五，根据

u(k)、

ω(k)、K(k)、r(k)，获得状态更新

同时根据A(k)、P(k)、Q，获得方差阵更新P(k+1)，进入下一个迭代循环；

步骤4：运行步骤3所得的所述一组非线性自适应观测器，获得与每一种故障相对应的故障估计值与故障方向，并采用基于重构的贡献分析方法，利用故障估计值与故障方向构造与每一种故障相对应的贡献函数；

步骤5：利用无人机无故障飞行数据，对步骤4所得的一组贡献函数分别作标准化处理；

步骤6：选取步骤5中所得的标准化贡献函数中的最大值，认为与其相对应的非线性自适应观测器与系统当前状态的匹配程度最好；

步骤7：利用无人机无故障飞行数据，根据步骤5中所得的标准化贡献函数确定故障报警阈值；

步骤8：根据步骤6所得的最大标准化贡献函数和步骤7所得的故障报警阈值，判断故障是否发生，完成故障检测与分离。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法，其特征在于：步骤1中，所述无人机纵向动态系统连续非线性模型如下：

其中，x(t)、u(t)、y(t)、w(t)、v(t)分别为状态变量、控制输入、输出、过程干扰和测量噪声，t表示时间，F(x(t))、B(x(t))、C(t)分别为状态方程、控制输入分配矩阵和输出矩阵，根据无人机纵向动力学与运动学方程、无人机结构参数和飞行控制系统组成部件确定，B_w(t)为风干扰的分配矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法，其特征在于：步骤2中，所得的所述无人机纵向动态系统离散非线性模型为：

其中，k表示第k步采样，x(k)、u(k)、y(k)、w(k)、v(k)分别为离散化后的状态变量、控制输入、输出、过程干扰和测量噪声，

C(k)、G(k)分别为离散化后的状态方程、控制输入分配矩阵、输出矩阵和干扰分配矩阵，具体地，有

C(k)＝C(k·T_s)，G(k)＝T_s·B_w(k·T_s)，T_s为采样周期。

4.根据权利要求1所述的一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法，其特征在于：步骤4中，所述的基于重构的贡献分析方法的思想为：针对每一种故障，根据其故障方向，对故障大小进行重构，使得某项预设指标最小，再利用重构故障值与故障方向构造贡献函数用以分离故障，与最大贡献函数对应的故障即为分离结果，与每一种故障相对应的故障估计值与故障方向可以直接从步骤3中所述的自适应观测器中获得，具体的，对于每一个自适应观测器，步骤4中所述的贡献函数J_f,i(k)，i＝1,2,...,n_f构造如下：

其中，N表示窗口长度，

表示从第k-N步到第k步的累加函数。

5.根据权利要求1所述的一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法，其特征在于：步骤5中，针对每一个贡献函数J_f,i(k)，i＝1,2,...,n_f，其标准化处理方法为：

其中，

表示与故障f_i(k)相对应的标准化贡献函数，

为由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计平均值，其计算方法为：

其中

代表无故障状态下获得的J_f,i(j)样本数据，N_s为样本量，

表示对N_s个样本进行累加。

6.根据权利要求1所述的一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法，其特征在于：步骤6中，最佳匹配模型的选取原则如下：

其中

表示最大标准化贡献函数，

表示从集合

中选取的最大值，于是系统最有可能发生的故障为

7.根据权利要求1所述的一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法，其特征在于：步骤7中，故障报警阈值的确定方法如下：

其中J_th表示故障报警阈值，对于每一种故障，

表示由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计标准差，其计算方法为：

其中

代表无故障状态下获得的J_f,i(j)样本数据，

由无故障历史数据获得的J_f,i(k)的统计平均值，

表示样本的累加计算，N_s为样本量。

8.根据权利要求1所述的一种基于非线性自适应观测器的无人机纵向飞行控制系统故障检测与分离方法，其特征在于：步骤8故障决策逻辑为：

其中，

表示步骤6所得的所述最大标准化贡献函数，J_th表示步骤7所得的所述故障报警阈值，

表示被检测分离得到的故障。

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