CN108981750A - X射线脉冲双星光子序列仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种X射线脉冲双星光子序列仿真方法，包括(1)航天器处光子序列生成方法；(2)光子序列的动态性验证方法。本发明仿真产生了航天器处脉冲双星辐射的光子序列，包含了航天器运动特性、相对论效应，将传统的单脉冲星模拟扩展到脉冲双星的模拟，增强了脉冲星导航地面验证系统的模拟能力，为脉冲星导航实验开展和空间高能观测数据处理提供了仿真数据支持。
Description
技术领域
本发明属于X射线脉冲星导航地面仿真技术领域，涉及一种X射线脉冲双星光子序列仿真方法。
背景技术
脉冲星是一种自转周期稳定度很高的天体，其周期性向外辐射信号，可以为航天器提供位置、速度和姿态等信息，信号频率贯穿整个电磁波谱包括射电、红外、可见光、紫外、X射线、伽马射线等。其中X射线脉冲星信号，能量高，易于实现探测器的小型化，但是X射线经过地球大气时被强烈吸收，必须依靠航天器搭载，进行空间观测获取X射线光子信号，为了能在地面开展脉冲星导航方法研究，需要设计X射线脉冲星仿真技术，X射线脉冲星仿真技术分为软件仿真和半物理仿真两种。软件仿真是使用计算机根据脉冲星在太阳系质心(SSB)处标准轮廓信息，利用非齐次泊松过程(NHPP)对光子在SSB处的到达时间(TOA)建模，经时间转换后得到航天器处的脉冲信号；半物理仿真也称半实物仿真，即将被仿真对象系统的一部分以实物方式引入仿真回路，其余部分以数学仿真计算模型代替。
目前涉及X射线脉冲星信号软件仿真的有：(1)“薛梦凡,李小平,孙海峰等.一种新的X射线脉冲星信号模拟方法[J].物理学报,2015,64(21):479-489”，(2)“沈利荣,李小平,刘彦明等.具有多物理特性的X射线脉冲星信号模拟[J].西安电子科技大学学报(自然科学版),2016,43(5):183-189”；以上文献通过航天器处的光子到达速率函数，考虑了脉冲星的频率缓变、空间相对论效应，使用尺度变换法直接产生航天器处的X射线脉冲星光子时间序列；或者利用脉冲星在SSB处标准轮廓产生SSB处的光子序列，进行时间延迟校正，采用迭代算法得到航天器处的光子到达时间序列。共同点是：仿真对象均为Crab等大流量X射线脉冲星，方法是针对单脉冲星，而不包括X射线脉冲双星，由于脉冲双星的轨道运动以及相对论时间校正，使得在模拟方法上存在很大不同。
目前涉及X射线脉冲星信号半物理仿真的有：(1)“一种基于信息融合的星际自主导航地面试验验证系统”(授权公告号：CN 103017788 B)，(2)“一种脉冲星天文自主导航仿真演示验证系统及其方法”(授权公告号：CN 104729533 B)，(3)“X射线脉冲星导航半实物仿真系统”(授权公告号：CN 101963511 B)，(4)“具有高时频稳定度的X射线脉冲星光子信号地面模拟系统”(授权公告号：CN 102778236 B)，(5)“X射线脉冲星导航地面试验系统”(授权公告号：CN 103048000 B)(6)“周峰,吴光敏,赵宝升等.基于X射线脉冲星导航的模拟调制仿真源研究[J].物理学报,2013(11)”；以上文献其共同特点为脉冲星信号部分采用X射线源实物，传播过程采用数学仿真，或者使用可见光源代替X射线源，衰减过程采用可调式光衰减器，对SSB出或航天器处的光子TOA进行仿真，仿真对象为Crab等X射线单脉冲星源，同样，仿真中不包括X射线脉冲双星，没有考虑脉冲双星轨道运动和相对论效应等模拟。
发明内容
本发明的目的是提供一种X射线脉冲双星光子序列仿真方法，解决了现有技术X射线脉冲星导航研究中仅模拟单脉冲星源，仿真中不包括X射线脉冲双星，没有考虑脉冲双星轨道运动和相对论效应模拟存在的问题。
本发明所采用的技术方案是，X射线脉冲双星光子序列仿真方法，如图1所示，具体按照以下步骤进行：
步骤S1、根据X射线脉冲双星标准轮廓生成脉冲星处光子序列双星标准轮廓h(φ)由X射线探测器的观测数据处理得到；φ(t)是脉冲星相位模型，描述脉冲星相位随时间的变化；其中tf是脉冲星的自转频率fs的参考历元，φ0为初始相位，fs为脉冲星的自转频率，为自转频率关于时间的一阶导数，为自转频率关于时间的二阶导数；光子到达速率函数λ(t)是光子到达探测器的流量随时间的函数，服从泊松分布，λ(t)＝λb+λsh(φ(t))，其中λb为有效背景流量，λs为有效源流量；
步骤S2、建立双星质心天球坐标系(Binary-barycentric Celestial CoordinateSystem，BBCRS)和双星轨道平面坐标系以及计算双星系统延迟，双星系统延迟包括双星Roemer延迟△RB，双星光行差延迟△AB、双星Einstein延迟△EB和双星Shapiro延迟△SB；
步骤S3、对步骤S1得到的脉冲星处光子序列进行校正，增加步骤S2得到的双星系统延迟，得到双星质心处的光子序列
步骤S4、计算星际延迟，星际延迟包括真空传播延迟ΔVP和星际Einstein延迟ΔES，真空传播延迟是光子由双星质心(Binary Barycenter,BB)到太阳系质心(SolarSystem Barycenter,SSB)的星际传播路径与真空光速的比值，传播路径受脉冲星初始距离以及自行共同影响，
其中，为BB处的光子序列，tpos为脉冲星位置参考历元，v||为双星质心的径向速度，a||为双星质心的径向加速度，dShk为双星质心的Shklovskii距离，μ⊥为脉冲星横向自行，|μ⊥|为μ⊥的模，a⊥为双星质心的横向加速度，aμ≡a⊥·μ⊥为双星质心的横向加速度在脉冲星横向自行方向的分量，c为真空中光速；
星际Einstein延迟ΔES是BBCRS与质心天球参考系(Barycentric CelestialCoordinate System，BCRS)的地球动力学时(TDB)之间由于相对运动造成的空间相对论时间膨胀效应，
其中，v′为BB的自行速度， 为SSB处的光子序列，为BB处的光子序列；
步骤S5、对步骤S3得到的BB处光子序列进行校正，增加步骤S4得到的星际延迟，得到SSB处的光子序列对SSB处的光子序列进行动态性验证以得到脉冲星在BCRS下的速度vpsr以及SSB处X射线脉冲星的接收频率fssb；
步骤S6、计算太阳系延迟，太阳系延迟包括真空阻滞即Roemer延迟△R⊙和视差延迟△p、坐标框架转换的相对论效应即Einstein延迟△E⊙和光子传播经过太阳系天体引力场时的附加延迟即Shapiro延迟△S⊙，太阳系Roemer延迟△R⊙是X射线光子信号到达航天器处与到达SSB处的简单真空路径延迟，不包括与双星运动有关的效应和脉冲星距离的影响，
其中，为观测时刻BB在BCRS下的单位位置矢量，r为航天器在BCRS下的位置矢量；
太阳系视差延迟△p是航天器在SSB下位置矢量r在BB位于BCRS下矢量方向的投影，
其中，|R0|为R0的模；|r⊥|为航天器在BCRS下位移矢量在R0方向上的切向分量的模；
太阳系Shapiro延迟△S⊙是X射线光子信号在太阳系内传播时，经过由于大质量天体造成的时空弯曲形成的时间延迟，
其中，为脉冲星单位位置矢量，G为引力常量，mi为第i个天体质量，ri为从第i个天体到航天器的位置矢量，|ri|为从第i个天体到航天器的位置矢量的模，ψi为脉冲星-航天器-第i个天体所成的夹角，△S⊙2为太阳系Shapiro延迟的二阶修正项，ms为太阳质量，ψs为脉冲星-航天器-太阳所成夹角，|rs|为从太阳到航天器的位置矢量的模；
太阳系Einstein延迟△E⊙是由于不同坐标框架下的时间系统即BCRS下的太阳系质心力学时(TDB)时间系统与航天器处的地球时(TT)时间系统转换造成的时间延迟，
其中，为地球质心到SSB的时间系统转换延迟，s为地心指向航天器的方向向量，为地球质心相对SSB的速度，W0为大地水准面处的地球旋转势能与引力势能之和的近似值W0＝6.96929×10-10c2，为航天器处的光子序列；为太阳系内除地球以外其他天体在地球质心处的引力势，为地球质心相对SSB的速度，和均为高阶相对论校正项，数值分比为：t0为航天器处的地球时(Terrestrial Time,TT)时间系统的初始时间，t是航天器处的TT时间系统的时间；
步骤S7、对步骤S5得到的SSB处光子序列进行校正，增加步骤S6得到的太阳系延迟，得到航天器处的光子序列对航天器处的光子序列进行动态性验证，并将航天器处的光子序列校正回脉冲星处进行脉冲星轮廓恢复。
进一步的，所述步骤S2，具体按照以下步骤进行：
步骤S21、建立双星质心天球坐标系，具体分为两种方式：
1)由J2000.0天球赤道坐标系下指向已知的质心天球参考系即BCRS进行坐标旋转，即将图2中BCRS的正交基向量(eXI,eYI,eZI)绕eZI轴顺时针转(π/2-α)，如图3a所示，得(e′X1,e′Y1,e′Z1)，再绕e′X1轴顺时针转(π/2-δ)，使得eZI指向n，得(e″X1,e″Y1,e″Z1)，即BBCRS的正交基向量如图2所示，其中，eXI为BCRS的X轴单位矢量，eYI为BCRS的Y轴单位矢量，eZI为BCRS的Z轴单位矢量，α为BB在BCRS下的赤经，δ为BB在BCRS下的赤纬，n为BCRS下BB即双星质心的单位位置向量；
2)将BCRS的正交基向量(eXI,eYI,eZI)绕eZI轴逆时针转α，如图3b所示，得(e′X2,e′Y2,e′Z2)，再绕e′Y2轴顺时针转(π/2-δ)，使得eZI指向n，得(e″X2,e″Y2,e″Z2)，即BBCRS的正交基向量如图4所示；
(eXI,eYI,eZI)与的关系为：
其中，R是数学上旋转矩阵的符号表示，自变量为赤经α和赤纬δ；
步骤S22、建立双星轨道平面坐标系；
对步骤S21中的1)和2)得到的BBCRS的坐标轴进行坐标旋转，即将BBCRS的正交基向量绕轴逆时针转Ω，得再绕轴逆时针转i，其中，Ω为双星轨道升交点赤经，i为双星轨道倾角，使得指向双星轨道平面升交点，得即双星轨道平面坐标系的正交单位基向量(ex,ey,ez)，如图4-5所示，(ex,ey,ez)与的关系为：
其中，R是数学上旋转矩阵的符号表示，自变量为i,Ω；
步骤S23、根据步骤S21建立的双星质心天球坐标系得到脉冲星的位置，计算双星系统延迟，
其中，c为真空中光速，b为脉冲星相对双星质心(BB)的位置，R0为BB在BCRS下的位置矢量，|R0|为R0的模，k为由于脉冲星自行造成BB的位移矢量，r为航天器在BCRS下的位置矢量，b||＝b·R0，b||为脉冲星相对双星质心位置矢量在R0方向上的径向分量，k⊥为脉冲星自行在R0方向上的切向分量，b⊥为脉冲星相对双星质心位置矢量在R0方向上的切向分量，b⊥＝b-b||R0/|R0|；
△AB＝A{sin[ω+Ae(u)]+esinω}+B{cos[ω+Ae(u)]+ecosω}；
其中，A、B是与脉冲星旋转轴指向、轨道尺寸有关的参数，ω为双星轨道近星点幅角，Ae(u)为脉冲星在双星轨道平面坐标系的真近点角，u为脉冲星的偏近点角，e为双星轨道离心率；n为双星轨道平均角速度，v为脉冲星在BBCRS下的速度，l为双星轨道半长轴，i为双星轨道倾角，λ、η是脉冲星旋转轴的极角，脉冲星自转轴的指向为e＝cosηsinλex+sinηsinλey+cosλez，(ex,ey,ez)为双星轨道平面坐标系的基向量；
△EB＝γsinu；
其中，γ为与轨道周期有关的理论独立的时间模型参数，u为脉冲星的偏近点角；
△SB＝-2d log{1-ecosu-s[sinω(cosu-e)+(1-e2)1/2cosωsinu]}
其中：d为理论独立的距离参数，s为理论独立的形状参数；
进一步的，所述步骤S5，具体按照以下步骤进行：
步骤S51、由步骤S21和步骤S22得到BCRS与双星轨道平面坐标系的转换关系，得到脉冲星在BCRS下的速度vpsr，如图6所示：
其中，vpsrx、vpsry分别为脉冲星在双星轨道平面坐标系内X轴、Y轴方向的速度分量，rpsr为双星轨道平面内脉冲星到BB的位移，为rpsr对时间导数 为双星轨道半长轴的导数，er为考虑相对论的轨道径向离心率，er＝e(1+δr)，δr为相对论轨道径向变形系数，脉冲星的偏近点角u对时间导数 为轨道离心率对时间的导数；θ为脉冲星在双星轨道平面内脉冲星的位置角θ＝ω+Ae(u)，ω为双星轨道近星点幅角，Ae(u)为脉冲星在双星轨道平面坐标系的真近点角；为θ对时间的导数 为双星轨道近星点幅角在轨道周期内的平均变化率，其中Ae(u)_e为Ae(u)对e的偏导数，Ae(u)_u为Ae(u)对u的偏导数，
步骤S52、由步骤S51得到脉冲星在BCRS下的速度vpsr，计算SSB处X射线脉冲星的接收频率fssb，其中，n·vpsr为脉冲星速度在BCRS下BB的单位位置向量方向上的分量，fs为脉冲星自转频率。
进一步的，所述步骤S7对航天器处的光子序列进行动态性验证，并将航天器处的光子序列校正回脉冲星处进行脉冲星轮廓恢复的具体按照以下步骤进行：
步骤S71、对步骤S7得到航天器处的光子序列进行动态性验证用以得到航天器处X射线脉冲星的接收频率fsc，并对SSB处光子序列和航天器处光子序列进行频率搜索；
步骤S72、将航天器处的光子序列校正回脉冲星处进行脉冲星轮廓恢复。
进一步的，所述步骤S71，具体按照以下步骤进行：
S711、由步骤S51得到脉冲星在BCRS下的速度vpsr，计算航天器处X射线脉冲星的接收频率fsc，其中，vsc为航天器速度，n·vsc为航天器速度在BCRS下BB的单位位置向量方向上的分量；
步骤S712、将步骤S51得到的SSB处X射线脉冲星的接收频率fssb以及步骤S711得到的航天器处X射线脉冲星的接收频率fsc作为理论频率，将步骤S5得到的SSB处光子序列和步骤S7得到的航天器处光子序列进行频率搜索，频率搜索采用卡方统计法，对于航天器处光子序列即首先得到光子TOA序列ti，然后由脉冲星的自转频率fs计算周期T，计算光子TOA序列ti每个光子TOA相对周期T的相位并取余，得到[0,1]区间的相位值，最后将区间划分为m个相等的bin块，统计落入每个bin块内的相位值tf为是脉冲星的自转频率fs的参考历元，其统计结果满足χ2分布，其中Ni为第i个bin块中的光子个数，N为总的光子个数，表示bin块中的平均光子个数；光子序列针对不同脉冲星的自转频率预测值生成不同的周期T的预测值、χ2统计量值；当周期T的预测值与准确值存在差异时，计算的光子相位产生偏差，将光子分散于各个bin块，造成χ2值减小；调整周期预测值，当χ2值最大时对应的周期值也就是光子序列的准确周期，对应的搜索平均频率f′sc作为脉冲星自转频率fs的在航天器处的观测值；采用卡方统计法对对于SSB处光子序列进行频率搜索，得到脉冲星自转频率fs的在SSB处的观测值f′SSB；理论频率曲线通过多普勒频移公式计算得到，理论频率与光子序列实际的搜索平均频率使用均方误差评价，证明X射线光子序列进行双星系统延迟校正和太阳系延迟校正的过程是否正确。
进一步的，所述步骤S72，具体按照以下步骤进行：
步骤S721、对步骤S7得到的航天器处光子序列进行太阳系延迟校正，原理与步骤S6相同，得到SSB处光子序列
此处进行的太阳系延迟校正物理含义与步骤S6中相同，仅是已知量与未知量进行了位置改变，理论上两次的太阳系延迟完全一样，步骤S722中的星际延迟，步骤S723中的双星系统延迟时相同的原理，因此不需要另外表示；
步骤S722、对SSB处光子序列进行星际延迟校正，原理与步骤S4相同，得到BB处光子序列
步骤S723、对BB处光子序列进行双星系统延迟校正，得到脉冲星处的光子序列脉冲星处的光子序列需要迭代进行修正，脉冲星处的光子序列在由BB处向脉冲星处进行校正的时候，需要计算双星系统延迟，原理与步骤S2相同，首先要查询脉冲星在BBCRS下的位置，代入的位置查询时间不是BB处的光子序列，而应该是光子序列到达脉冲星时对应的脉冲星固有时，在求解光子序列到达脉冲星的时间时需要计算双星系统延迟时，这时又需要确定光子序列到达脉冲星时脉冲星的位置，所以计算双星系统延迟时只能使用光子序列到达BB的时间得到包含误差的再将由时间序列计算得到的双星系统延迟，进行迭代直到时间序列达到要求的精度；
步骤S724、对脉冲星处的光子序列进行相位折叠，即由脉冲星的自转频率fs计算周期T，计算中每个光子TOA相对周期T的相位并取余，得到[0,1]区间的相位值，最后将区间划分为m个相等的bin块，统计落入每个bin块内的相位值tf是脉冲星的自转频率fs的参考历元，采用巴氏系数(BC)、皮尔逊相关系数(PCC)评价由航天器处光子序列校正回脉冲星处折叠得到的脉冲星轮廓与标准轮廓的相似度，进行脉冲星轮廓恢复。
本发明的有益效果是，与现有技术相比，(1)本发明提供的一种X射线脉冲双星光子序列仿真方法，仿真对象为X射线脉冲双星，能够为脉冲星导航提供流量大、频率稳定度高的导航源；
(2)本发明能够实现仿真过程的闭环实验验证，航天器处的X射线光子序列通过脉冲双星标准轮廓获得的脉冲星处光子序列时间校正后得到，最后进行光子序列验证时，将航天器处的光子序列重新校正回脉冲星，达到了闭环验证的目的。针对目前X射线脉冲星导航研究中仅模拟单脉冲星源的问题，研究了脉冲双星轨道运动，建立了双星运动坐标系，提供一种X射线脉冲双星光子序列仿真方法，将X射线脉冲双星引入脉冲星导航地面模拟与验证中，本发明为建立具有工程可实现性的脉冲双星信号仿真与验证提供理论依据。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的流程示意图；
图2是本发明的质心天球参考系(BCRS)和双星质心天球坐标系(BBCRS)的关系示意图；
图3a是本发明的由BCRS到BBCRS的第一种旋转方式示意图；
图3b是本发明的由BCRS到BBCRS的第二种旋转方式示意图；
图4是本发明的BBCRS与双星轨道平面坐标系的关系示意图；
图5是本发明的由BBCRS到双星轨道平面坐标系的旋转方式；
图6是本发明的脉冲星在双星轨道坐标系的位置示意图；
图7是本发明的太阳系质心(SSB)处光子序列频率曲线图；
图8是本发明的航天器处光子序列频率曲线图；
图9是本发明的由航天器处光子序列校正回脉冲星处折叠得到的脉冲双星轮廓。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
步骤S1、根据X射线脉冲双星PSR J2214+30的标准轮廓生成脉冲星处光子序列仿真开始时间为TDB时间尺度下MJD 49353+535092503.641785/86400，时间跨度26145.68682533503秒，脉冲星相位模型其中tf＝56222.00，φ0＝0，fs＝320.59229241574、和光子流量18.0243ph/s，λ(t)＝λb+λsh(φ(t))，其中λb＝10ph/s、λs＝8ph/s；
步骤S2、建立双星质心天球坐标系即BBCRS和双星轨道平面坐标系以及计算双星系统延迟，
计算双星系统延迟，包括双星Roemer延迟△RB，双星光行差延迟△AB，双星Einstein延迟△EB，双星Shapiro延迟△SB，
△AB＝A{sin[ω+Ae(u)]+esinω}+B{cos[ω+Ae(u)]+ecosω}；
△EB＝γsinu；
△SB＝-2dlog{1-ecosu-s[sinω(cosu-e)+(1-e2)1/2cosωsinu]}；
步骤S3、对步骤S1得到的脉冲星处光子序列进行校正，增加步骤S2得到的双星系统延迟，得到BB处的光子序列，
步骤S4、星际延迟包括真空传播延迟ΔVP和星际Einstein延迟ΔES；
步骤S5、对步骤S3得到的BB处光子序列进行校正，增加步骤S4得到的星际延迟，得到SSB处的光子序列，
步骤S6、太阳系延迟包括Roemer延迟△R⊙、视差延迟△p、Einstein延迟△E⊙、Shapiro延迟△S⊙，
步骤S7、对步骤S5得到的SSB处光子序列进行校正，增加步骤S6得到的太阳系延迟，得到航天器处的光子序列
步骤S71、如图7所示是本发明对SSB处光子序列进行频率搜索的结果曲线图，具体为：
将光子序列每200秒分成一组，采用卡方统计法进行一次频率搜索，将200秒区间的搜索平均频率结果作为中间时刻的瞬时频率，理论频率曲线通过多普勒频移公式计算得到，理论频率与光子序列实际的搜索结果使用均方误差(MSE)评价，其中，N为搜索得到的频率点个数，fssb为理论频率值，f′SSB为搜索平均频率值；结果为MSE＝3.4221×10-10，证明了对X射线光子序列进行双星系统延迟校正的过程正确无误；
如图8所示为本发明对航天器处光子序列进行频率搜索的结果曲线图，MSN＝4.4536×10-10，证明了对X射线光子序列进行太阳系延迟校正的过程正确无误，同样证明了使用多普勒频移分析的有效性；
步骤S72、如图9所示为本发明由航天器处光子序列校正回脉冲星处折叠得到的脉冲星轮廓，具体步骤为：
1)航天器处光子序列进行太阳系延迟校正，原理与步骤S6相同，得到SSB处光子序列
2)对SSB处光子序列进行星际延迟校正，原理与步骤S4相同，得到BB处光子序列
3)对BB处光子序列进行双星系统延迟校正，原理与步骤S2相同，得到脉冲星处的光子序列
4)对脉冲星处的光子序列进行相位折叠，即由脉冲星自转频率fs＝320.59229241574Hz计算周期T，计算中每个光子TOA相对周期T的相位并取余，得到[0,1]区间的相位值，最后将区间划分为128个相等的bin块，统计落入每个bin块内的相位值tf＝56222.0为脉冲星自转频率fs的参考历元；采用巴氏系数(BC)、皮尔逊相关系数(PCC)评价由航天器处光子序列校正回脉冲星处折叠得到的脉冲星轮廓与标准轮廓的相似度，其中，n＝128为两次折叠轮廓的bin块数，ai、bi分别为两次折叠的轮廓在第i块的计数值，BC值在0到1之间，越小表示两幅图匹配度越高；
其中，N＝128为轮廓的bin块数；PCC的绝对值越接近于1，相关性越强，反之越弱；结果为BC＝8.1891×10-4，PCC＝0.99999819。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。
Claims (6)
1.X射线脉冲双星光子序列仿真方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：
步骤S1、根据X射线脉冲双星标准轮廓生成脉冲星处光子序列双星标准轮廓h(φ)由X射线探测器的观测数据处理得到；φ(t)是脉冲星相位模型，描述脉冲星相位随时间的变化；其中tf是脉冲星的自转频率fs的参考历元，φ0为初始相位，fs为脉冲星的自转频率，为自转频率关于时间的一阶导数，为自转频率关于时间的二阶导数；光子到达速率函数λ(t)是光子到达探测器的流量随时间的函数，服从泊松分布，λ(t)＝λb+λsh(φ(t))，其中λb为有效背景流量，λs为有效源流量；
步骤S2、建立双星质心天球坐标系即BBCRS和双星轨道平面坐标系以及计算双星系统延迟，双星系统延迟包括双星Roemer延迟△RB，双星光行差延迟△AB、双星Einstein延迟△EB和双星Shapiro延迟△SB；
步骤S3、对步骤S1得到的脉冲星处光子序列进行校正，增加步骤S2得到的双星系统延迟，得到双星质心处的光子序列
步骤S4、计算星际延迟，星际延迟包括真空传播延迟ΔVP和星际Einstein延迟ΔES，真空传播延迟是光子由双星质心即BB到太阳系质心即SSB的星际传播路径与真空光速的比值，星际传播路径受脉冲星初始距离以及脉冲星自行共同影响，
其中，为BB处的光子序列，tpos为脉冲星位置参考历元，v||为双星质心的径向速度，a||为双星质心的径向加速度，dShk为双星质心的Shklovskii距离，μ⊥为脉冲星横向自行，|μ⊥|为μ⊥的模，a⊥为双星质心的横向加速度，aμ≡a⊥·μ⊥为双星质心的横向加速度在脉冲星横向自行方向的分量，c为真空中光速；
星际Einstein延迟ΔES是BBCRS与质心天球参考系即BCRS下的地球动力学时之间由于相对运动造成的空间相对论时间膨胀效应，
其中，v′为BB的自行速度， 为SSB处的光子序列，为BB处的光子序列；
步骤S5、对步骤S3得到的BB处光子序列进行校正，增加步骤S4得到的星际延迟，得到SSB处的光子序列对SSB处的光子序列进行动态性验证以得到脉冲星在BCRS下的速度vpsr以及SSB处X射线脉冲星的接收频率fssb；
步骤S6、计算太阳系延迟，太阳系延迟包括真空阻滞即Roemer延迟△R⊙和视差延迟△p、坐标框架转换的相对论效应即Einstein延迟△E⊙和光子传播经过太阳系天体引力场时的附加延迟即Shapiro延迟△S⊙，太阳系Roemer延迟△R⊙是X射线光子信号到达航天器处与到达SSB处的简单真空路径延迟，不包括与双星运动有关的效应和脉冲星距离的影响，
其中，为观测时刻BB在BCRS下的单位位置矢量，r为航天器在BCRS下的位置矢量；
太阳系视差延迟△p是航天器在SSB下位置矢量r在BB位于BCRS下矢量方向的投影，
其中，|R0|为R0的模；|r⊥|为航天器在BCRS下位移矢量在R0方向上的切向分量的模；
太阳系Shapiro延迟△S⊙是X射线光子信号在太阳系内传播时，经过由于大质量天体造成的时空弯曲形成的时间延迟，
其中，为脉冲星单位位置矢量，G为引力常量，mi为第i个天体质量，ri为从第i个天体到航天器的位置矢量，|ri|为从第i个天体到航天器的位置矢量的模，ψi为脉冲星-航天器-第i个天体所成的夹角，△S⊙2为太阳系Shapiro延迟的二阶修正项，ms为太阳质量，ψs为脉冲星-航天器-太阳所成夹角，|rs|为从太阳到航天器的位置矢量的模；
太阳系Einstein延迟△E⊙是由于不同坐标框架下的时间系统即BCRS下的太阳系质心力学时时间系统与航天器处的地球时时间系统转换造成的时间延迟，
其中，△E⊙-⊕为地球质心到SSB的时间系统转换延迟，s为地心指向航天器的方向向量，为地球质心相对SSB的速度，W0为大地水准面处的地球旋转势能与引力势能之和的近似值W0＝6.96929×10-10c2，为航天器处的光子序列；U⊕为太阳系内除地球以外其他天体在地球质心处的引力势，v⊕为地球质心相对SSB的速度，和均为高阶相对论校正项，数值分比为：t0为航天器处的地球时时间系统即TT时间系统的初始时间，t是航天器处的TT时间系统的时间；
步骤S7、对步骤S5得到的SSB处光子序列进行校正，增加步骤S6得到的太阳系延迟，得到航天器处的光子序列对航天器处的光子序列进行动态性验证，并将航天器处的光子序列校正回脉冲星处进行脉冲星轮廓恢复。
2.根据权利要求1所述的X射线脉冲双星光子序列仿真方法，其特征在于，所述步骤S2，具体按照以下步骤进行：
步骤S21、建立双星质心天球坐标系，具体分为两种方式：
1)由J2000.0天球赤道坐标系下指向已知的质心天球参考系即BCRS进行坐标旋转，即将BCRS的正交基向量(eXI,eYI,eZI)绕eZI轴顺时针转(π/2-α)，得(e′X1,e′Y1,e′Z1)，再绕e′X1轴顺时针转(π/2-δ)，使得eZI指向n，得(e″X1,e″Y1,e″Z1)，即BBCRS的正交基向量其中，eXI为BCRS的X轴单位矢量，eYI为BCRS的Y轴单位矢量，eZI为BCRS的Z轴单位矢量，α为BB在BCRS下的赤经，δ为BB在BCRS下的赤纬，n为BCRS下BB即双星质心的单位位置向量；
2)将BCRS的正交基向量(eXI,eYI,eZI)绕eZI轴逆时针转α，得(e′X2,e′Y2,e′Z2)，再绕e′Y2轴顺时针转(π/2-δ)，使得eZI指向n，得(e″X2,e″Y2,e″Z2)，即BBCRS的正交基向量
(eXI,eYI,eZI)与的关系为：
其中，R是数学上旋转矩阵的符号表示，自变量为赤经α和赤纬δ；
步骤S22、建立双星轨道平面坐标系；
对步骤S21中得到的BBCRS的坐标轴进行坐标旋转，即将BBCRS的正交基向量绕轴逆时针转Ω，得再绕轴逆时针转i，其中，Ω为双星轨道升交点赤经，i为双星轨道倾角，使得指向双星轨道平面升交点，得即双星轨道平面坐标系的正交单位基向量(ex,ey,ez)，(ex,ey,ez)与的关系为：
其中，R是数学上旋转矩阵的符号表示，自变量为i,Ω；
步骤S23、根据步骤S21建立的双星质心天球坐标系得到脉冲星的位置，计算双星系统延迟，
其中，b为脉冲星相对双星质心的位置，R0为BB在BCRS下的位置矢量，|R0|为R0的模，k为由于脉冲星自行造成BB的位移矢量，b||＝b·R0，b||为脉冲星相对双星质心位置矢量在R0方向上的径向分量，k⊥为脉冲星自行在R0方向上的切向分量，b⊥为脉冲星相对双星质心位置矢量在R0方向上的切向分量，b⊥＝b-b||R0/|R0|；
△AB＝A{sin[ω+Ae(u)]+esinω}+B{cos[ω+Ae(u)]+ecosω}；
其中，A、B是与脉冲星旋转轴指向、轨道尺寸有关的参数，ω为双星轨道近星点幅角，Ae(u)为脉冲星在双星轨道平面坐标系的真近点角，u为脉冲星的偏近点角，e为双星轨道离心率；n为双星轨道平均角速度，v为脉冲星在BBCRS下的速度，l为双星轨道半长轴，i为双星轨道倾角，λ、η是脉冲星旋转轴的极角，脉冲星自转轴的指向为e＝cosηsinλex+sinηsinλey+cosλez；双星Einstein延迟△EB为
△EB＝γsinu；
其中，γ为与轨道周期有关的理论独立的时间模型参数，u为脉冲星的偏近点角；双星Shapiro延迟△SB为
△SB＝-2dlog{1-ecosu-s[sinω(cosu-e)+(1-e2)1/2cosωsinu]}
其中：d为理论独立的距离参数，s为理论独立的形状参数。
3.根据权利要求2所述的X射线脉冲双星光子序列仿真方法，其特征在于，所述步骤S5，具体按照以下步骤进行：
步骤S51、由步骤S21和步骤S22得到BCRS与双星轨道平面坐标系的转换关系，得到脉冲星在BCRS下的速度vpsr：
其中，vpsrx、vpsry分别为脉冲星在双星轨道平面坐标系内X轴、Y轴方向的速度分量，rpsr为双星轨道平面内脉冲星到BB的位移，为rpsr对时间导数 为双星轨道半长轴的导数，er为考虑相对论的轨道径向离心率，er＝e(1+δr)，δr为相对论轨道径向变形系数，脉冲星的偏近点角u对时间导数 为轨道离心率对时间的导数；θ为脉冲星在双星轨道平面内脉冲星的位置角θ＝ω+Ae(u)，ω为双星轨道近星点幅角，Ae(u)为脉冲星在双星轨道平面坐标系的真近点角；为θ对时间的导数 为双星轨道近星点幅角在轨道周期内的平均变化率，其中Ae(u)_e为Ae(u)对e的偏导数，Ae(u)_u为Ae(u)对u的偏导数，
步骤S52、由步骤S51得到脉冲星在BCRS下的速度vpsr，计算SSB处X射线脉冲星的接收频率fssb，其中，n·vpsr为脉冲星速度在BCRS下BB的单位位置向量方向上的分量，fs为脉冲星自转频率。
4.根据权利要求3所述的X射线脉冲双星光子序列仿真方法，其特征在于，所述步骤S7对航天器处的光子序列进行动态性验证，并将航天器处的光子序列校正回脉冲星处进行脉冲星轮廓恢复的具体按照以下步骤进行：
步骤S71、对步骤S7得到航天器处的光子序列进行动态性验证用以得到航天器处X射线脉冲星的接收频率fsc，并对SSB处光子序列和航天器处光子序列进行频率搜索；
步骤S72、将航天器处的光子序列校正回脉冲星处进行脉冲星轮廓恢复。
5.根据权利要求4所述的X射线脉冲双星光子序列仿真方法，其特征在于，所述步骤S71，具体按照以下步骤进行：
步骤S711、由步骤S51得到脉冲星在BCRS下的速度vpsr，计算航天器处X射线脉冲星的接收频率fsc，其中，vsc为航天器速度，n·vsc为航天器速度在BCRS下BB的单位位置向量方向上的分量；
步骤S712、将步骤S51得到的SSB处X射线脉冲星的接收频率fssb以及步骤S711得到的航天器处X射线脉冲星的接收频率fsc作为理论频率，将步骤S5得到的SSB处光子序列和步骤S7得到的航天器处光子序列进行频率搜索，频率搜索采用卡方统计法，对于航天器处光子序列即首先得到光子TOA序列ti，然后由脉冲星的自转频率fs计算周期T，计算光子TOA序列ti每个光子TOA相对周期T的相位并取余，得到[0,1]区间的相位值，最后将区间划分为m个相等的bin块，统计落入每个bin块内的相位值tf为是脉冲星的自转频率fs的参考历元，其统计结果满足χ2分布，其中Ni为第i个bin块中的光子个数，N为总的光子个数，表示bin块中的平均光子个数；光子序列针对不同脉冲星的自转频率预测值生成不同的周期T的预测值、χ2统计量值；当周期T的预测值与准确值存在差异时，计算的光子相位产生偏差，将光子分散于各个bin块，造成χ2值减小；调整周期预测值，当χ2值最大时对应的周期值也就是光子序列的准确周期，对应的搜索平均频率f′sc作为脉冲星自转频率fs的在航天器处的观测值；采用卡方统计法对SSB处光子序列进行频率搜索，得到脉冲星自转频率fs的在SSB处的观测值f′SSB；理论频率曲线通过多普勒频移公式计算得到，理论频率与光子序列实际的搜索平均频率使用均方误差评价，证明X射线光子序列进行双星系统延迟校正和太阳系延迟校正的过程是否正确。
6.根据权利要求5所述的X射线脉冲双星光子序列仿真方法，其特征在于，所述步骤S72，具体按照以下步骤进行：
步骤S721、对步骤S7得到的航天器处光子序列进行太阳系延迟校正，得到SSB处光子序列
步骤S722、对SSB处光子序列进行星际延迟校正，得到BB处光子序列
步骤S723、对BB处光子序列进行双星系统延迟校正，得到脉冲星处的光子序列脉冲星处的光子序列需要迭代进行修正，脉冲星处的光子序列在由BB处向脉冲星处进行校正的时候，需要计算双星系统延迟，首先要查询脉冲星在BBCRS下的位置，代入的位置查询时间不是BB处的光子序列，而应该是光子序列到达脉冲星时对应的脉冲星固有时，在求解光子序列到达脉冲星的时间时需要计算双星系统延迟时，这时又需要确定光子序列到达脉冲星时脉冲星的位置，所以计算双星系统延迟时只能使用光子序列到达BB的时间得到包含误差的再将由时间序列计算得到的双星系统延迟，进行迭代直到时间序列达到要求的精度；
步骤S724、对脉冲星处的光子序列进行相位折叠，即由脉冲星的自转频率fs计算周期T，计算中每个光子TOA相对周期T的相位并取余，得到[0,1]区间的相位值，最后将区间划分为m个相等的bin块，统计落入每个bin块内的相位值tf是脉冲星的自转频率fs的参考历元，采用巴氏系数、皮尔逊相关系数评价由航天器处光子序列校正回脉冲星处折叠得到的脉冲星轮廓与标准轮廓的相似度，进行脉冲星轮廓恢复。
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