CN106570316A - 基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判定方法 - Google Patents

Abstract

基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判定方法，通过得到远地点、近地点、偏心率、倾角调整量与推进剂消耗量的关系，利用卫星变轨所能提供的总推进剂消耗量得到包含远地点、近地点、偏心率、倾角调整量的入轨成功判断公式；根据各方约束确定卫星允许提供的初始变轨推进剂量，在星箭分离后确定卫星的远地点、近地点、偏心率、倾角的偏差量，利用判断公式对卫星是否能成功入轨进行判断。本发明方法采用轨道机动理论及公式，所得到的解析计算公式，准确合理、简洁高效，易于操作、特别适合运载发射成功与否快速判断；在运载发射中出现问题之后为卫星实施抢救措施提供依据及指导。

Description

基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判定方法

技术领域

本发明涉及基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判定方法，特别涉及一种可用于运载火箭发射低轨椭圆轨道卫星入轨成功判据计算方法。

背景技术

运载火箭执行发射任务时，由于自身原因可能造成入轨误差甚至是发射失败。运载火箭发射时发生故障，可能导致的主要有两种后果。一种是发生任务彻底失败，航天器陨落或失去全部功能；一种是航天器未陨落，进入一条其他轨道。在航天器没有直接发射失败的情况下，根据情况，有可能利用航天器自身携带的推进剂变轨至任务轨道，但有可能损失部分能力或寿命；而有的卫星携带的推进剂无法满足变轨需求，只能选择一条其他轨道工作，不能满足全部既定任务目标。

在航天器发射时，如果提前明确成功判据，有两个明显的作用。其一，能够迅速判断出发射任务成功与否；其二，在运载发射中出现问题之后，能够迅速作出判断，并进一步作出评估，为任务的抢救提供决策性依据，尽可能迅速实施抢救措施，将损失降至最低。

目前我国执行发射任务时，通常会当场宣布发射任务成功与否，一般分为圆满成功、成功、基本成功、失败等。这对时效性要求较高，通常要在星箭分离之后几分钟之内作出判断，而当前对于发射成功判据并未进行统一标准，通常的成功判据可读性和可操作性均存在差距，在参数判读、判据实施中均易混淆和出错，不利于快速判断。而运载入轨成功判据准则研究可以有效解决这个难题，使成功判据易操作，时效性强。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判定方法，将能够用于初轨调整的推进剂为所能调整的运载入轨偏差范围，推导出用远地点偏差、近地点偏差、倾角偏差及偏心率偏差来表述的关系式，该方法可用于运载火箭发射低轨椭圆轨道卫星时利用卫星变轨所能提供的总推进剂消耗量对卫星是否能成功入轨进行判断。

本发明的技术方案是：基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判定方法，包括如下步骤：

(1)计算得到在低轨近圆轨道的约束下半长轴调整量与推进剂消耗量的关系其中ΔM_a为变轨所需的推进剂，Δa为半长轴调整量，M为卫星初始质量，v为平均速度，a为卫星初始半长轴，I为发动机比冲，g为重力加速度；

(2)计算得到在低轨近圆轨道的约束下偏心率调整量与等效成半长轴调整量的关系，进而得到偏心率调整量、半长轴调整量与推进剂消耗量的关系如下：

如果通过半长轴调整同时调整偏心率，不额外消耗推进剂，即ΔM_e＝0；其中Δe为偏心率调整量，ΔM_e为调整偏心率所需的推进剂；

如果通过半长轴调整同时调整部分偏心率，剩余的偏心率需要额外消耗推进剂，即

(3)计算得到在低轨近圆轨道的约束下倾角调整量与推进剂消耗量的关系其中ΔM_i为调整偏心率所需的推进剂，Δi为偏心率调整量；

(4)利用卫星变轨所能提供的总推进剂消耗量得到包含半长轴调整量、偏心率调整量与倾角调整量的低轨近圆轨道入轨成功判据公式；

(5)计算得到低轨椭圆轨道近地点变轨与远地点变轨能力与等效圆轨道半长轴变轨能力的关系，利用低轨近圆轨道的变轨能力计算公式推导出基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判据公式；

(6)根据各方约束确定卫星允许提供的初始变轨推进剂量，在星箭分离后确定卫星的远地点、近地点、偏心率、倾角的偏差量，利用基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判据进行判断；如果满足，则可成功入轨；如果不满足，则不能成功入轨。

步骤(4)的具体步骤为：

半长轴调整量与推进剂消耗量的关系为

偏心率调整量、半长轴调整量与推进剂消耗量的关系为：如果ΔM_e＝0；如果

倾角调整量与推进剂消耗量的关系

初轨调整所需的总推进剂ΔM为

ΔM＝ΔM_a+ΔM_i+ΔM_e

卫星成功入轨判定方法为判断下式是否成立

ΔM≤M₀

其中M₀为卫星变轨所能提供的总推进剂消耗量；

最终得到基于推进剂预算的低轨近圆轨道卫星成功入轨判据公式为：

其中为全部推进剂用于调整半长轴的能力；

为全部推进剂用于调整倾角的能力。

步骤(5)的具体步骤为：

对于给定的推进剂，低轨椭圆轨道近地点变轨与远地点变轨能力与等效圆轨道半长轴变轨能力的关系表示如下

dh_a≈2(1+e)da,dh_p≈2(1-e)da；

其中hv_a、h_p分别为远地点、近地点高度；

最终得到基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判据公式为：

其中

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明方法采用轨道机动理论及公式，低轨椭圆轨道近地点变轨与远地点变轨能力与等效圆轨道半长轴变轨能力的关系，推导出适用于运载火箭发射低轨椭圆轨道卫星时利用卫星变轨所能提供的总推进剂消耗量对卫星是否能成功入轨进行判断，所得到的解析计算公式，准确合理。

(2)本发明方法简洁高效，易于操作，特别适合运载发射成功与否快速判断。

(3)本发明方法在运载发射中出现问题之后，能够迅速作出判断，并进一步作出评估，为任务的抢救提供决策性依据，尽可能迅速实施抢救措施，将损失降至最低。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

具体实施方式

如图1所示，对本发明做进一步阐述。

(1)计算得到在低轨近圆轨道的约束下半长轴调整量与推进剂消耗量的关系。

低轨近圆轨道的约束下变轨速度增量Δv_a与半长轴调整量Δa的关系为

其中a为卫星初始半长轴，v为平均速度。

变轨所需的推进剂ΔM_a为

其中M为卫星初始质量，I为发动机比冲，g为重力加速度。

对于低轨卫星，一般推进剂携带量相对于卫星质量都是小量，且用于初轨调整的推进剂只占其中一部分，因此初轨调整推进剂一般不超过卫星总质量的10％，因此由于变质量带来的速度增量误差较小，上述公式可以近似为：

经分析，相同的速度增量采用两种公式计算结果对比如下图所示(比冲取220s)，可以看出，推进剂消耗量为卫星质量10％时，近似公式带来的误差约5％，采用近似公式计算推进剂消耗量略大，对于成功判据的分析趋于保守，可用于弥补其他不确定因素的额外消耗。因此，采用近似公式进行推进剂消耗量的相关推导是合理的。

故半长轴调整量与推进剂消耗量的近似公式为：

(2)计算得到在低轨近圆轨道的约束下偏心率调整量与等效成半长轴调整量的关系，进而得到偏心率调整量、半长轴调整量与推进剂消耗量的关系

调整偏心率Δe所需的推进剂，可以先等效成半长轴调整量，再推导偏心率的消耗量。

令偏心率矢量为有

e_x＝ecosω，e_y＝esinω (5)

Δe_x＝e₂cosω₂-e₁cosω₁,Δe_y＝e₂sinω₂-e₁sinω₁ (6)

其中，e_xe_y为偏心率矢量的分量，e为偏心率大小，ω为近地点幅角，下标1、2分别代表调整前后的状态对应的参数。

因此，|Δe|应该由上式来确定。对于没有近地点幅角要求的轨道，|Δe|＝|e₂-e₁|；对于有近地点幅角要求的，按式(8)计算，例如近地点幅角需要调整180°时，有

又有调整半长轴时能同时调整的偏心率最大值为

其中H_a、H_p分别为远地点、近地点高度。

所以需要调整Δe对应的半长轴调整量Δa_e为如下关系所示

故调整Δe对应的速度增量Δv_e为

如果通过半长轴调整同时调整偏心率，不额外消耗推进剂，即调整偏心率所需的推进剂ΔM_e为

ΔM_e＝0 (12)

如果可通过半长轴调整同时调整部分偏心率，剩余的偏心率需要额外消耗推进剂；

在上述计算中，假设变轨点可以任意选择，不受相位的限制，如果对变轨点相位有限制，则可能导致不能完全同时控制半长轴与偏心率。

(3)计算得到在低轨近圆轨道的约束下倾角调整量与推进剂消耗量的关系。

低轨近圆轨道的约束下变轨速度增量Δv_i与倾角调整量Δi的关系为

其中u为变轨点纬度幅角。

调整Δi所需的推进剂ΔM_i为

故

为了节省推进剂，选择在赤道面进行倾角的调整，u＝0°或者180°，有

(4)利用卫星变轨所能提供的总推进剂消耗量得到包含半长轴调整量、偏心率调整量与倾角调整量的低轨近圆轨道入轨成功判据公式。

初轨调整所需的总推进剂ΔM为

ΔM＝ΔM_a+ΔM_i+ΔM_e (18)

卫星成功入轨判定方法为判断下式是否成立

ΔM＝ΔM_a+ΔM_i+ΔM_e≤M₀ (19)

其中M₀为卫星变轨所能提供的总推进剂消耗量。

a)如果即可通过半长轴调整同时调整偏心率，不额外消耗推进剂，则

所以

令

上式中分别为给定的推进剂分别对应的半长轴调整量和倾角调整量，有

b)如果则

有

最终得到基于推进剂预算的低轨近圆轨道卫星成功入轨判据公式为：

其中为全部推进剂用于调整半长轴的能力；

为全部推进剂用于调整倾角的能力。

(5)计算得到低轨椭圆轨道近地点变轨与远地点变轨能力与等效圆轨道半长轴变轨能力的关系，利用低轨近圆轨道的变轨能力计算公式推导出基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判据公式

对于椭圆轨道：

近地点速度

远地点速度

其中v_a、v_p分别为远地点、近地点速度，r_a、r_p分别为远地点、近地点地心距，μ为地球引力常数。

有

又

故有

同样

故

当远地点变轨量与近地点变轨量相等时，即dr_a＝dr_p时，有

当由于是近地椭圆轨道，因此偏心率通常较小，上式可简化为

同样，有

表明在近地点变轨抬高远地点高度时，所需速度增量小于远地点变轨抬高近地点高度。也就是说，同样的推进剂，抬高远地点的能力强于抬高近地点。

可以推测，假设等效圆轨道(半长轴相等的圆轨道)抬高平均高度所需速度增量为dv，有下列关系近似成立：

dv_a≈(1+e)dv,dv_p≈(1-e)dv (40)

因此，抬高同样轨道高度，在近地点变轨、远地点变轨，等效圆轨道变轨所需推进剂关系为

dM_a≈(1+e)dM,dM_p≈(1-e)dM (41)

其中dM为等效圆轨道变轨所需推进剂；dM_a为在远地点变轨所需推进剂；dM_p为在远地点变轨所需推进剂。

上述关系表明，如果远地点、近地点高度均未到位，变轨到位所需推进剂可按一定比例等效成等效圆轨道变轨所需推进剂。同理，一定的推进剂可用于调整远地点和近地点的高度也可以按照比例近似计算。

dh_a≈2(1+e)da,dh_p≈2(1-e)da (42)

其中hv_a、h_p分别为远地点、近地点高度。

参照低轨近圆轨道变轨能力计算公式，将低轨椭圆轨道能够用于初轨调整的推进剂所能调整的运载入轨偏差范围，推导出用远地点偏差、近地点偏差、倾角偏差及偏心率偏差来表述的关系式，可用如下关系式表述：

其中为全部推进剂用于调整半长轴的能力；

为全部推进剂用于调整倾角的能力。

(6)根据各方约束确定卫星允许提供的初始变轨推进剂量，在星箭分离后确定卫星的远地点、近地点、偏心率、倾角的偏差量，利用基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判据进行判断；如果满足，则可成功入轨；如果不满足，则不能成功入轨。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判定方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)计算得到在低轨近圆轨道的约束下半长轴调整量与推进剂消耗量的关系其中ΔM_a为变轨所需的推进剂，Δa为半长轴调整量，M为卫星初始质量，v为平均速度，a为卫星初始半长轴，I为发动机比冲，g为重力加速度；

(2)计算得到在低轨近圆轨道的约束下偏心率调整量与等效成半长轴调整量的关系，进而得到偏心率调整量、半长轴调整量与推进剂消耗量的关系如下：

如果通过半长轴调整同时调整偏心率，不额外消耗推进剂，即ΔM_e＝0；其中Δe为偏心率调整量，ΔM_e为调整偏心率所需的推进剂；

如果通过半长轴调整同时调整部分偏心率，剩余的偏心率需要额外消耗推进剂，即

(3)计算得到在低轨近圆轨道的约束下倾角调整量与推进剂消耗量的关系其中ΔM_i为调整偏心率所需的推进剂，Δi为偏心率调整量；

(4)利用卫星变轨所能提供的总推进剂消耗量得到包含半长轴调整量、偏心率调整量与倾角调整量的低轨近圆轨道入轨成功判据公式；

(5)计算得到低轨椭圆轨道近地点变轨与远地点变轨能力与等效圆轨道半长轴变轨能力的关系，利用低轨近圆轨道的变轨能力计算公式推导出基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判据公式；

(6)根据各方约束确定卫星允许提供的初始变轨推进剂量，在星箭分离后确定卫星的远地点、近地点、偏心率、倾角的偏差量，利用基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判据进行判断；如果满足，则可成功入轨；如果不满足，则不能成功入轨。

2.根据权利要求1所述的基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判定方法，其特征在于：步骤(4)的具体步骤为：

半长轴调整量与推进剂消耗量的关系为

偏心率调整量、半长轴调整量与推进剂消耗量的关系为：如果ΔM_e＝0；如果

倾角调整量与推进剂消耗量的关系

初轨调整所需的总推进剂ΔM为

ΔM＝ΔM_a+ΔM_i+ΔM_e

卫星成功入轨判定方法为判断下式是否成立

ΔM≤M₀

其中M₀为卫星变轨所能提供的总推进剂消耗量；

最终得到基于推进剂预算的低轨近圆轨道卫星成功入轨判据公式为：

$\frac{max(\mathrm{\Δ}a,a|\mathrm{\Δ}e\left|\right)}{{\mathrm{\Δa}}_{M_0}}+\frac{\left|\mathrm{\Δ}i\right|}{{\mathrm{\Δi}}_{M_0}}\≤1$

其中为全部推进剂用于调整半长轴的能力；

为全部推进剂用于调整倾角的能力。

3.根据权利要求2所述的基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判定方法，其特征在于：步骤(5)的具体步骤为：

对于给定的推进剂，低轨椭圆轨道近地点变轨与远地点变轨能力与等效圆轨道半长轴变轨能力的关系表示如下

dh_a≈2(1+e)da,dh_p≈2(1-e)da；

其中hv_a、h_p分别为远地点、近地点高度；

最终得到基于推进剂预算的低轨椭圆轨道卫星成功入轨判据公式为：

$\frac{\max (\frac{{\mathrm{\Δh}}_a}{2(1+e)}+\frac{{\mathrm{\Δh}}_p}{2(1-e)},a|\mathrm{\Δ}e\left|\right)}{{\mathrm{\Δa}}_{M_0}}+\frac{\left|\mathrm{\Δ}i\right|}{{\mathrm{\Δi}}_{M_0}}\≤1;$

其中