CN102424116A - 一种静止轨道卫星变轨策略优化方法 - Google Patents

一种静止轨道卫星变轨策略优化方法 Download PDF

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CN102424116A CN2011104096283A CN201110409628A CN102424116A CN 102424116 A CN102424116 A CN 102424116A CN 2011104096283 A CN2011104096283 A CN 2011104096283A CN 201110409628 A CN201110409628 A CN 201110409628A CN 102424116 A CN102424116 A CN 102424116A
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Abstract

一种静止轨道卫星变轨策略优化方法，一是确定变轨次数、变轨圈次及各次变轨的控制量；二是确定各次变轨的时间和推力方向。目前静止轨道卫星的发射过程通常是，首先由运载火箭将卫星发射到一个带有倾角的大椭圆转移轨道，然后通过卫星自身所带的液体发动机进行若干次远/近地点变轨，转移至地球同步轨道，最后通过轨道倾角修正和圆化实现静止轨道。从转移轨道经过若干次远/近地点变轨实现静止轨道对卫星而言操作比较复杂，因此变轨次数一般不宜设置过多，以免增加变轨的复杂性和风险；另一方面，考虑到卫星的液体发动机能力以及变轨期间的弧段损失等因素，变轨次数也不宜太少。

Description

一种静止轨道卫星变轨策略优化方法
技术领域
本发明涉及一种静止轨道卫星变轨策略优化方法。
背景技术
静止轨道卫星变轨策略设计属于轨道机动类问题的一种，在数学上可采用极大值极小值方法来求解，或者划为非线性规划类问题，采取相应的算法求解。根据实际情况，非线性规划问题有多种算法，一般可以采用穷举法，它的特点是简单、但是比较费时、计算量大的一种算法，它的缺点是需要采样点足够密集才能找到比较精确的全局最优解，而且当函数的性质不够清楚的时候难以定出合理的采样范围和采样密度，另外当需要优化的参数增多时，计算量会迅速增大。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种静止轨道卫星变轨策略优化方法，合理确定变轨策略设计的各个约束条件，以减少变轨策略设计过程中的人工干预以及计算时间和计算量。
本发明的技术解决方案是：
一种静止轨道卫星变轨策略优化方法，步骤如下：
(1)确定卫星从当前轨道出发到目标轨道所需要的变轨次数n，具体通过如下步骤进行：
(1.1)通过公式
Figure BSA00000633223300011
计算从当前轨道以脉冲方式机动至目标轨道所需总速度增量dv，其中，v0和v1变轨前后卫星在远地点的速度，且
Figure BSA00000633223300012
Figure BSA00000633223300013
其中，μ为地心引力常数，ra为卫星处于远地点的地心距离；a0，a1表示卫星所处当前轨道的半长轴；δ表示两轨道面夹角；
(1.2)通过公式dm＝m0(1-exp(-dv/Isp/g))计算从当前轨道机动至目标轨道所需推进剂质量dm，其中，m0为起飞重量，Isp为发动机比冲，g为重力常数；
(1.3)通过公式dt＝dm/(F/Isp/g)计算从当前轨道机动至目标轨道发动机所需工作时间dt，其中，F表示发动机推力；
(1.4)根据步骤(1.3)中得到的从当前轨道机动至目标轨道发动机所需工作时间dt估算从目标轨道机动至目标轨道所需变轨次数n，在满足变轨次数尽可能少的前提下，使发动机平均工作时间控制在指标Tengine之内，指标Tengine可由发动机单次点火时间长度限制值除以1.5得到；
(2)确定各次变轨的发动机熄火条件ai及相邻两次变轨之间的漂移圈数qi，所述熄火条件ai即为轨道半长轴的大小，具体通过如下步骤进行：
(2.1)根据预定的入轨参数确定转移轨道类型为同步转移轨道或者超同步转移轨道；
(2.2)对于同步转移轨道，确定首次变轨和末次变轨的熄火条件ai及漂移圈数qi，同步转移轨道变轨包括若干次远地点变轨，超同步转移轨道变轨包括若干次远地点变轨和一次近地点变轨；对于超同步转移轨道，确定首次变轨和最后两次变轨的熄火条件及漂移圈数；
对于同步转移轨道或者超同步转移轨道，根据漂移圈数确定原则，由λ0，可确定首次远地点变轨的漂移圈数q1，λ0，分别为同步转移轨道和超同步转移轨道在星箭分离时刻卫星的星下点地理经度和经度漂移率，λ0，
Figure BSA00000633223300023
均根据转移轨道参数计算，是通过转移轨道类型可直接确定的数据；
所述漂移圈数确定原则为：两次变轨之间卫星漂移圈数最少、每次变轨均在地面测控范围内进行以及最终实现目标轨道；
同步转移轨道和超同步转移轨道卫星变轨首次变轨的熄火条件的确定原则是：在发动机单次工作时间范围内使半长轴尽可能大，即使得熄火条件尽可能大；
对于同步转移轨道，末次变轨为远地点变轨，有：λ′obj＝λobj，
Figure BSA00000633223300031
度/圈，熄火条件an′为同步轨道半长轴42164km，根据漂移圈数确定原则qn′为1圈；
对于超同步转移轨道末次远地点变轨，即倒数第二次变轨，有：λ′obj＝λobj+20°，发动机熄火条件an′由超同步转移轨道参数计算得到，根据漂移圈数确定原则qn′为1圈；
λ′obj为第n′次变轨的星下点地理经度，
Figure BSA00000633223300032
为第n′次变轨结束后的经度漂移率，λobj表示最终定点轨位，n′表示末次远地点变轨；
对于超同步转移轨道，末次变轨为近地点变轨：变轨的星下点经度为卫星定点轨位，经度漂移率为0度/圈，末次变轨的发动机熄火条件an为42164km，根据漂移圈数确定原则qn为0.5圈；
(2.3)确定其余的变轨熄火条件及漂移圈数；
在约束条件下，根据λ0、
Figure BSA00000633223300033
q1、λn′和
Figure BSA00000633223300034
确定余下的变轨熄火条件及漂移圈数；λn′是指第n′次变轨的星下点经度，
Figure BSA00000633223300035
是指第n′次变轨结束后的经度漂移率，所述约束条件是指是两次变轨之间圈数最少、变轨点在地面测控范围内以及发动机单次工作时间不超自身限制；
(3)确定每次变轨的点火方向δi和点火时刻ti，具体步骤如下：
(3.1)以点火方向δi和点火时刻ti为优化参数，定义优化目标函数F(X)为F(X)＝Δmi(ti，δi)+ΔmR，其中，Δmi表示第i次变轨所需推进剂，ΔmR表示从第i次变轨后的轨道出发到达目标轨道所需推进剂，
(3.2)以公式F(X)＝Δmi(ti，δi)+ΔmR所计算的推进剂消耗量F(X)最小为原则确定各点火方向和点火时刻；
(4)根据步骤(1)中得到的变轨次数、步骤(2)中得到的各次变轨的发动机熄火条件、相邻两次变轨之间的漂移圈数、步骤(3)中得到的每次变轨的点火方向和点火时刻计算n次变轨后所实现的目标轨道，并计算其轨位，根据其与所需定点轨位的差值Δλ，对第2次变轨熄火条件进行调整。
所述从第i次变轨后的轨道出发到达目标轨道所需推进剂ΔmR通过如下方式计算：
(2.1)通过公式
Figure BSA00000633223300041
计算从当前轨道以脉冲方式机动至目标轨道所需速度增量dv，其中，v0和v1变轨前后卫星在远地点的速度，且
Figure BSA00000633223300043
μ为地心引力常数，ra，rp分别为卫星处于远地点、近地点时与地心之间的距离；a0，a1表示卫星所处当前轨道的半长轴；δ表示两轨道面夹角；
(2.2)通过公式ΔmR＝m0(1-exp(-dv/Isp/g))计算从当前轨道机动至目标轨道所需推进剂质量ΔmR，其中，m0为起飞重量，Isp为发动机比冲，g为重力常数。
所述步骤(2.2)中对于超同步转移轨道末次远地点变轨，发动机熄火条件an′由超同步转移轨道参数计算得到，具体过程为：
Figure BSA00000633223300044
Figure BSA00000633223300045
其中
Figure BSA00000633223300046
为地球赤道半径，h0为同步轨道高度，ha为转移轨道远地点高度，a，e表示转移轨道半长轴和偏心率。
所述步骤(2.3)中在约束条件下，根据λ0、
Figure BSA00000633223300047
a1、q1、λn′和
Figure BSA00000633223300048
确定余下的变轨熄火条件及漂移圈数，具体过程为：由λ0、q1可确定λ1，由λ1、a1可确定λ2，根据a1与an′的差值大小并结合漂移圈数确定原则来确定a2，由λ2、a2可确定q2，依此类推，确定第一次变轨和最后一次远地点变轨之间的各次变轨熄火条件和漂移圈数。
所述步骤(4)中对第2次变轨熄火条件进行调整通过如下方式进行：
由
Figure BSA00000633223300049
Figure BSA000006332233000410
计算调整后的经度漂移率
Figure BSA000006332233000411
由
Figure BSA000006332233000412
根据计算轨道周期T，ωE为地球自传角速度，
Figure BSA00000633223300052
为第二次变轨结束后的经度漂移率；
最后将T代入
Figure BSA00000633223300053
中计算调整后第二次变轨的熄火条件a2。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
本发明方法在现有静止轨道卫星变轨策略设计方法的基础上，重新分析变轨设计的各项限制因素，合理确定优化过程中需要考虑的约束条件，计算量小，计算时间短，自动化程度高，人工干预少。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
具体实施方式
如图1所示，本发明提供了一种静止轨道卫星变轨策略优化方法，步骤如下：
(1)确定卫星从当前轨道出发到目标轨道所需要的变轨次数n，具体通过如下步骤进行：
(1.1)通过公式
Figure BSA00000633223300054
计算从当前轨道以脉冲方式机动至目标轨道所需总速度增量dv，其中，v0和v1变轨前后卫星在远地点的速度，且
Figure BSA00000633223300055
其中，μ为地心引力常数，ra为卫星处于远地点的地心距离；a0，a1表示卫星所处当前轨道的半长轴；δ表示两轨道面夹角；
(1.2)通过公式dm＝m0(1-exp(-dv/Isp/g))计算从当前轨道机动至目标轨道所需推进剂质量dm，其中，m0为起飞重量，Isp为发动机比冲，g为重力常数；
(1.3)通过公式dt＝dm/(F/Isp/g)计算从当前轨道机动至目标轨道发动机所需工作时间dt，其中，F表示发动机推力；
(1.4)根据步骤(1.3)中得到的从当前轨道机动至目标轨道发动机所需工作时间dt估算从目标轨道机动至目标轨道所需变轨次数n，在满足变轨次数尽可能少的前提下，使发动机平均工作时间控制在指标Tengine之内，指标Tengine可由发动机单次点火时间长度限制值除以1.5得到；
(2)确定各次变轨的发动机熄火条件ai及相邻两次变轨之间的漂移圈数qi，所述熄火条件ai即为轨道半长轴的大小，具体通过如下步骤进行：
(2.1)根据预定的入轨参数确定转移轨道类型为同步转移轨道或者超同步转移轨道；
(2.2)对于同步转移轨道，确定首次变轨和末次变轨的熄火条件ai及漂移圈数qi，同步转移轨道变轨包括若干次远地点变轨，超同步转移轨道变轨包括若干次远地点变轨和一次近地点变轨；对于超同步转移轨道，确定首次变轨和最后两次变轨的熄火条件ai及漂移圈数qi；
对于同步转移轨道或者超同步转移轨道，根据漂移圈数确定原则，由λ0，
Figure BSA00000633223300061
可确定首次远地点变轨的漂移圈数q0，λ0，
Figure BSA00000633223300062
分别为同步转移轨道和超同步转移轨道在星箭分离时刻卫星的星下点地理经度和经度漂移率，λ0，均根据转移轨道参数计算，是通过转移轨道类型可直接确定的数据；
所述漂移圈数确定原则为：两次变轨之间卫星漂移圈数最少、每次变轨均在地面测控范围内进行以及最终实现目标轨道；
同步转移轨道和超同步转移轨道卫星变轨首次变轨的熄火条件的确定原则是：在发动机单次工作时间范围内使半长轴尽可能大，即使熄火条件尽可能大；
对于同步转移轨道末次变轨有：λ′obj＝λobj，度/圈，熄火条件an′为同步轨道半长轴42164km，根据漂移圈数确定原则qn′为1圈；
对于超同步转移轨道末次远地点变轨，即倒数第二次变轨，有：λ′obj＝λobj+20°，发动机熄火条件an′由超同步转移轨道参数计算得到，根据漂移圈数确定原则qn′为1圈；
λ′obj为第n′次变轨的星下点地理经度，为第n′次变轨结束后的经度漂移率，λobj表示最终定点轨位，n′表示末次远地点变轨；
对于超同步转移轨道，末次变轨为近地点变轨：变轨的星下点经度为卫星定点轨位，经度漂移率为0度/圈，末次变轨的发动机熄火条件an为42164km，根据漂移圈数确定原则qn为0.5圈；
(2.3)确定其余的变轨熄火条件及漂移圈数；
在约束条件下，根据λ0、q0、λn′和
Figure BSA00000633223300073
确定余下的变轨熄火条件及漂移圈数；λn′是指第n′次变轨的星下点经度，
Figure BSA00000633223300074
是指第n′次变轨结束后的经度漂移率，所述约束条件是指是两次变轨之间圈数最少、变轨点在地面测控范围内以及发动机单次工作时间不超自身限制；
(3)确定每次变轨的点火方向δi和点火时刻ti，具体步骤如下：
(3.1)以点火方向δi和点火时刻ti为优化参数，定义优化目标函数F(X)为F(X)＝Δmi(ti，δi)+ΔmR，其中，Δmi表示第i次变轨所需推进剂，ΔmR表示从第i次变轨后的轨道出发到达目标轨道所需推进剂，
(3.2)以公式F(X)＝Δmi(ti，δi)+ΔmR所计算的推进剂消耗量F(X)最小为原则确定各点火方向和点火时刻。其中Δmi通过公式
Figure BSA00000633223300075
计算，Δt表示本次点火时间长度，Δt由各次变轨的熄火条件ai和备选的发动机点火时刻ti、点火方向δi决定，本次点火时间长度Δt通过求解卫星动力学方程得到；ΔmR的计算方法同(1)部分的①②；
所述从第i次变轨后的轨道出发到达目标轨道所需推进剂ΔmR通过如下方式计算：
(2.1)通过公式
Figure BSA00000633223300076
计算从当前轨道以脉冲方式机动至目标轨道所需速度增量dv，其中，v0和v1变轨前后卫星在远地点的速度，且
Figure BSA00000633223300081
Figure BSA00000633223300082
μ为地心引力常数，ra，rp分别为卫星处于远地点、近地点时与地心之间的距离；a0，a1表示卫星所处当前轨道的半长轴；δ表示两轨道面夹角；
(2.2)通过公式ΔmR＝m0(1-exp(-dv/Isp/g))计算从当前轨道机动至目标轨道所需推进剂质量ΔmR，其中，m0为起飞重量，Isp为发动机比冲，g为重力常数。
所述步骤(2.2)中对于超同步转移轨道末次远地点变轨，发动机熄火条件an′由超同步转移轨道参数计算得到，具体为：
Figure BSA00000633223300083
Figure BSA00000633223300084
其中为地球赤道半径，h0为同步轨道高度，ha为转移轨道远地点高度，a，e表示转移轨道半长轴和偏心率。
所述步骤(2.3)中在约束条件下，根据λ0、q0、λn′和
Figure BSA00000633223300087
确定余下的变轨熄火条件及漂移圈数具体通过如下方式进行：根据λ0、
Figure BSA00000633223300088
a1、q1、λn′和
Figure BSA00000633223300089
确定余下的变轨熄火条件及漂移圈数，具体过程为：由λ0、q1可确定λ1，由λ1、a1可确定λ2，根据a1与an′的差值大小并结合a1的确定原则来确定a2(a1的确定原则即为漂移圈数确定原则)，由λ2、a2可确定q2。依此类推，确定第一次变轨和最后一次远地点变轨之间的各次变轨熄火条件和漂移圈数。
(4)根据步骤(1)中得到的变轨次数、步骤(2)中得到的各次变轨的发动机熄火条件、相邻两次变轨之间的漂移圈数、步骤(3)中得到的每次变轨的点火方向和点火时刻计算n次变轨后所实现的目标轨道，并计算其轨位，根据其与所需定点轨位的差值Δλ，对第2次变轨熄火条件进行调整，使得Δλ等于0，即实现卫星最终定点轨位。
对第2次变轨熄火条件进行调整通过如下方式进行：
由
Figure BSA000006332233000810
计算调整后的经度漂移率
Figure BSA000006332233000812
由
Figure BSA000006332233000813
根据
Figure BSA000006332233000814
计算轨道周期T，ωE为地球自传角速度，
Figure BSA000006332233000815
为第二次变轨结束后的经度漂移率；
最后将T代入
Figure BSA00000633223300091
中计算调整后第二次变轨的熄火条件a2。

Claims (5)

1.一种静止轨道卫星变轨策略优化方法，其特征在于步骤如下：
(1)确定卫星从当前轨道出发到目标轨道所需要的变轨次数n，具体通过如下步骤进行：
(1.1)通过公式
Figure FSA00000633223200011
计算从当前轨道以脉冲方式机动至目标轨道所需总速度增量dv，其中，v0和v1变轨前后卫星在远地点的速度，且
Figure FSA00000633223200012
Figure FSA00000633223200013
其中，μ为地心引力常数，ra为卫星处于远地点的地心距离；a0，a1表示卫星所处当前轨道的半长轴；δ表示两轨道面夹角；
(1.2)通过公式dm＝m0(1-exp(-dv/Isp/g))计算从当前轨道机动至目标轨道所需推进剂质量dm，其中，m0为起飞重量，Isp为发动机比冲，g为重力常数；
(1.3)通过公式dt＝dm/(F/Isp/g)计算从当前轨道机动至目标轨道发动机所需工作时间dt，其中，F表示发动机推力；
(1.4)根据步骤(1.3)中得到的从当前轨道机动至目标轨道发动机所需工作时间dt估算从目标轨道机动至目标轨道所需变轨次数n，在满足变轨次数尽可能少的前提下，使发动机平均工作时间控制在指标Tengine之内，指标Tengine可由发动机单次点火时间长度限制值除以1.5得到；
(2)确定各次变轨的发动机熄火条件ai及相邻两次变轨之间的漂移圈数qi，所述熄火条件ai即为轨道半长轴的大小，具体通过如下步骤进行：
(2.1)根据预定的入轨参数确定转移轨道类型为同步转移轨道或者超同步转移轨道；
(2.2)对于同步转移轨道，确定首次变轨和末次变轨的熄火条件ai及漂移圈数qi，同步转移轨道变轨包括若干次远地点变轨，超同步转移轨道变轨包括若干次远地点变轨和一次近地点变轨；对于超同步转移轨道，确定首次变轨和最后两次变轨的熄火条件及漂移圈数；
对于同步转移轨道或者超同步转移轨道，根据漂移圈数确定原则，由λ0，可确定首次远地点变轨的漂移圈数q1，λ0，
Figure FSA00000633223200022
分别为同步转移轨道和超同步转移轨道在星箭分离时刻卫星的星下点地理经度和经度漂移率，λ0，
Figure FSA00000633223200023
均根据转移轨道参数计算，是通过转移轨道类型可直接确定的数据；
所述漂移圈数确定原则为：两次变轨之间卫星漂移圈数最少、每次变轨均在地面测控范围内进行以及最终实现目标轨道；
同步转移轨道和超同步转移轨道卫星变轨首次变轨的熄火条件的确定原则是：在发动机单次工作时间范围内使半长轴尽可能大，即使得熄火条件尽可能大；
对于同步转移轨道，末次变轨为远地点变轨，有：λ′obj＝λobj，
Figure FSA00000633223200024
度/圈，熄火条件an′为同步轨道半长轴42164km，根据漂移圈数确定原则qn′为1圈；
对于超同步转移轨道末次远地点变轨，即倒数第二次变轨，有：λ′obj＝λobj+20°，发动机熄火条件an′由超同步转移轨道参数计算得到，根据漂移圈数确定原则qn′为1圈；
λ′obj为第n′次变轨的星下点地理经度，
Figure FSA00000633223200025
为第n′次变轨结束后的经度漂移率，λobj表示最终定点轨位，n′表示末次远地点变轨；
对于超同步转移轨道，末次变轨为近地点变轨：变轨的星下点经度为卫星定点轨位，经度漂移率为0度/圈，末次变轨的发动机熄火条件an为42164km，根据漂移圈数确定原则qn为0.5圈；
(2.3)确定其余的变轨熄火条件及漂移圈数；
在约束条件下，根据λ0、q1、λn′和
Figure FSA00000633223200027
确定余下的变轨熄火条件及漂移圈数；λn′是指第n′次变轨的星下点经度，
Figure FSA00000633223200028
是指第n′次变轨结束后的经度漂移率，所述约束条件是指是两次变轨之间圈数最少、变轨点在地面测控范围内以及发动机单次工作时间不超自身限制；
(3)确定每次变轨的点火方向δi和点火时刻ti，具体步骤如下：.
(3.1)以点火方向δi和点火时刻ti为优化参数，定义优化目标函数F(X)为F(X)＝Δmi(ti，δi)+ΔmR，其中，Δmi表示第i次变轨所需推进剂，ΔmR表示从第i次变轨后的轨道出发到达目标轨道所需推进剂，
(3.2)以公式F(X)＝Δmi(ti，δi)+ΔmR所计算的推进剂消耗量F(X)最小为原则确定各点火方向和点火时刻；
(4)根据步骤(1)中得到的变轨次数、步骤(2)中得到的各次变轨的发动机熄火条件、相邻两次变轨之间的漂移圈数、步骤(3)中得到的每次变轨的点火方向和点火时刻计算n次变轨后所实现的目标轨道，并计算其轨位，根据其与所需定点轨位的差值Δλ，对第2次变轨熄火条件进行调整。
2.根据权利要求1所述的静止轨道卫星变轨策略优化方法，其特征在于：所述从第i次变轨后的轨道出发到达目标轨道所需推进剂ΔmR通过如下方式计算：
(2.1)通过公式
Figure FSA00000633223200031
计算从当前轨道以脉冲方式机动至目标轨道所需速度增量dv，其中，v0和v1变轨前后卫星在远地点的速度，且
Figure FSA00000633223200032
Figure FSA00000633223200033
μ为地心引力常数，ra，rp分别为卫星处于远地点、近地点时与地心之间的距离；a0，a1表示卫星所处当前轨道的半长轴；δ表示两轨道面夹角；
(2.2)通过公式ΔmR＝m0(1-exp(-dv/Isp/g))计算从当前轨道机动至目标轨道所需推进剂质量ΔmR，其中，m0为起飞重量，Isp为发动机比冲，g为重力常数。
3.根据权利要求1所述的静止轨道卫星变轨策略优化方法，其特征在于：所述步骤(2.2)中对于超同步转移轨道末次远地点变轨，发动机熄火条件an′由超同步转移轨道参数计算得到，具体过程为：
Figure FSA00000633223200041
其中
Figure FSA00000633223200043
为地球赤道半径，h0为同步轨道高度，ha为转移轨道远地点高度，a，e表示转移轨道半长轴和偏心率。
4.根据权利要求1所述的静止轨道卫星变轨策略优化方法，其特征在于：所述步骤(2.3)中在约束条件下，根据λ0、
Figure FSA00000633223200044
a1、q1、λn′和
Figure FSA00000633223200045
确定余下的变轨熄火条件及漂移圈数，具体过程为：由λ0、q1可确定λ1，由λ1、a1可确定λ2，根据a1与an′的差值大小并结合漂移圈数确定原则来确定a2，由λ2、a2可确定q2，依此类推，确定第一次变轨和最后一次远地点变轨之间的各次变轨熄火条件和漂移圈数。
5.根据权利要求1所述的静止轨道卫星变轨策略优化方法，其特征在于：所述步骤(4)中对第2次变轨熄火条件进行调整通过如下方式进行：
由
Figure FSA00000633223200047
计算调整后的经度漂移率
Figure FSA00000633223200048
由根据
Figure FSA000006332232000410
计算轨道周期T，ωE为地球自传角速度，
Figure FSA000006332232000411
为第二次变轨结束后的经度漂移率；
最后将T代入
Figure FSA000006332232000412
中计算调整后第二次变轨的熄火条件a2。
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