CN113525721B - 卫星轨道变换方法、装置、电子设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本公开提供一种卫星轨道变换方法、装置、电子设备及存储介质，涉及航空航天领域，能够解决卫星轨道变换方法较为复杂，求解效率不高的问题。具体技术方案为：获取卫星从初始轨道单次变换至目标轨道所需的目标速度增量和目标偏航角；根据目标速度增量、目标偏航角以及轨道变换次数n确定卫星经过从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，n为大于1的整数，j为大于0且小于等于n的整数；根据Δv_j、火箭推力F确定卫星每次轨道变换时的点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j；根据β_j、t_j ^dev以及Δt_j对卫星进行轨道变换。本发明用于能够优化且精确计算得到卫星轨道变换策略，提高求解效率。

Description

卫星轨道变换方法、装置、电子设备及存储介质

技术领域

本公开涉及航空航天领域，尤其涉及卫星轨道变换方法、装置、电子设备及存储介质。

背景技术

由于火箭推力限制，同步卫星发射后通常只能进入大椭圆且有一定倾角的初始轨道，然后由卫星自身发动机多次轨道变换将卫星由初始轨道转移至地球同步轨道。现有技术中，通常需要根据卫星初始轨道的轨道参数和多种约束规划出建立数值优化模型，然后根据数值优化模型确定燃料最优的多次卫星轨道变换策略。由于卫星发动机本身是连续推力，如果直接建立数值优化模型则模型较为复杂，求解效率不高。

发明内容

本公开实施例提供一种卫星轨道变换方法、装置、电子设备及存储介质，能够解决现有的卫星轨道变换方法较为复杂，求解效率不高的问题。所述技术方案如下：

根据本公开实施例的第一方面，提供一种卫星轨道变换方法，包括：

获取卫星从初始轨道单次变换至目标轨道所需的目标速度增量和目标偏航角，所述初始轨道为大椭圆轨道，其远地点高度r_a等于地球同步轨道高度，近地点设为r_p，倾角设为I，且远地点与升交点重合，所述目标轨道为地球同步轨道；

根据目标速度增量、目标偏航角以及轨道变换次数n确定卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优脉冲速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，n为大于1的整数，j为大于0且小于等于n的整数；

根据最优脉冲速度增量Δv_j、给定的火箭推力F确定卫星每次轨道变换时的连续点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j；

根据β_j、t_j ^dev以及Δt_j对卫星进行轨道变换。

本公开实施例提供的卫星轨道变换方法，获取卫星从初始轨道单次变换至目标轨道所需的目标速度增量和目标偏航角；根据目标速度增量、目标偏航角以及轨道变换次数n确定卫星经过从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，n为大于1的整数，j为大于0且小于等于n的整数；根据Δv_j、火箭推力F确定卫星每次轨道变换时的点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j；根据β_j、t_j ^dev以及Δt_j对卫星进行轨道变换，能够优化且精确计算得到卫星轨道变换策略，求解效率高。

在一个实施例中，所述获取卫星从初始轨道单次变换至地球同步轨道所需的目标速度增量和目标偏航角包括：

根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a；

确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大小v_f；

根据v_a、v_f和I确定所述目标速度增量和所述目标偏航角。

在一个实施例中，所述根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a包括：

其中，μ为地球引力常数，a为卫星初始轨道半长轴；

所述确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大v_f包括：

其中，a_GEO为地球同步轨道半长轴；

所述根据v_a和v_f确定所述目标速度增量和所述目标偏航角包括：

其中，Δv_single为目标速度增量，β_single为目标偏航角。

在一个实施例中，所述根据目标速度增量、目标偏航角以及轨道变换次数n确定卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优速度增量Δv_j和最优偏航角β_j包括：

根据公式(5)确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值：

根据公式(6)和公式(7)确定卫星第n次轨道变换时的脉冲速度增量Δv_n以及偏航角β_n：

[r_n ⁰,v_n ⁰]＝Ephem([r_n ^-,v_n ^-],Δt)

[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]＝Convert([r_n ⁰,v_n ⁰])

[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]＝Convert([r_n ⁰,v_n ⁰+Δv_n]) (6)；

a⁺＝a_GEO

i⁺cosΩ⁺＝i_tcosΩ_t

i⁺sinΩ⁺＝i_tsinΩ_t (7)；

其中，公式(7)是以Δt、Δv_n和β_n为三维求解变量，建立的局部打靶方程式，i_t为目标轨道倾角值，Ω_t为升交点赤经，Ephem表示轨道根数递推算法，Convert表示位置速度转换为轨道根数，r_n ^-、v_n ^-分别为卫星第n-1次轨道变换后且飞行至第n次变轨所在远地点时对应的位置和速度，是根据前n-1次变轨的脉冲速度增量和偏航角计算获得，，[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]为卫星第n次轨道变换前的轨道根数，[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]为卫星第n次轨道变换后的轨道根数，Δt为卫星第n次变轨应当偏移当前远地点的时长，r_n ⁰,v_n ⁰分别为卫星相对远地点偏离Δt时间对应的位置和速度；

根据Δv_n和β_n、r_n ^-、v_n ^-、以及Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值；

将Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值以及Δv_n和β_n作为卫星所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优脉冲速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，j为大于0且小于等于n的整数。

在一个实施例中，所述根据Δv_n和β_n、r_n ^-、v_n ^-、以及Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值包括：

根据公式(8)和公式(9)确定卫星每次轨道变换前的位置和速度的初值r_j ^-,v_j ^-：

其中，r_j ⁺,v_j ⁺分别为卫星第j次轨道变换后的位置和速度的初值，分别为东南坐标系的东和南方向单位矢量：

x，y，z为r_j ^-＝[x,y,z]的X、Y和Z方向分量；

根据r_j ^-,v_j ^-确定卫星每次轨道变换时的星下点经度l_j,j＝1,2...n的初值；

若星下点经度l_j,j＝1,2...n的初值满足预设条件，则根据Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值和差分进化算法确定至少一组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值；

根据至少一组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值、公式(5)和公式(6)确定根据与所述Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值分别对应的r_j ^-,v_j ^-待优化值；

根据所述r_j ^-,v_j ^-待优化值确定l_j,j＝1,2...n的待优化值；

若l_j,j＝1,2...n的待优化值满足所述预设条件，则确定与每组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值对应的优化函数J的待优化值；

将至少一个优化函数J的待优化值中的最小值对应的Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的取值作为Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值，其中，优化函数l_n为第n次变轨后的卫星轨道对应的星下点经度，l_t为卫星需要定点的目标经度，所述预设条件为l_min＜l_j＜l_max，l_min和l_max分别为每次变轨时刻卫星轨道对应星下点经度的下限和上限。

在一个实施例中，所述根据Δv_j和火箭推力F确定每次变轨时的点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j包括：

根据公式(11)至公式(14)确定卫星每次轨道变换时的点火时刻t_j ^dev以及卫星每次轨道变换点火时长Δt_j：

其中，在公式(11)中，j＝1,2...n，卫星按照t_j ^dev，Δt_j和β_j变轨后的轨道根数为([a^f,e^f,i^f,Ω^f,ω^f,M^f])，卫星按照t_j ^dev，Δt_j和β_j变轨后的位置和速度(r_n ^f,v_n ^f)，Ephem_thrust按照公式(12)表示的动力学方程进行积分预报；

其中，μ为地球引力常数，a_pert为摄动项，c为卫星发动机秒流量，m_j为卫星第j次轨道变换前的质量；

a^f＝a⁺

i^f＝i⁺

ω^f＝ω⁺ (13)；

其中，公式(13)表示卫星轨道变换时第1至第n-1个速度增量的打靶方程；

a^f＝a⁺

i^f＝i⁺

Ω^f＝Ω⁺ (14)；

其中，公式(14)表示卫星轨道变换时第n个速度增量的打靶方程。

根据本公开实施例的第二方面，提供一种卫星轨道变换装置，包括：

目标速度增量获取模块，用于获取卫星从初始轨道单次变换至目标轨道所需的目标速度增量和目标偏航角，所述初始轨道为大椭圆轨道，其远地点高度r_a等于地球同步轨道高度，近地点设为r_p，倾角设为I，且远地点与升交点重合，所述目标轨道为地球同步轨道；

最优速度增量确定模块，根据目标速度增量、目标偏航角以及给定的轨道变换次数n确定卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优脉冲速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，n为大于1的整数，j为大于0且小于等于n的整数；

点火时刻确定模块，用于根据最优脉冲速度整理Δv_j、给定的火箭推力F确定卫星每次轨道变换时的连续点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j；

轨道变换模块，用于根据β_j、t_j ^dev以及Δt_j对卫星进行轨道变换。

在一个实施例中，所述目标速度增量获取模块用于：

根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a；

确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大小v_f；

根据v_a、v_f和I确定所述目标速度增量和所述目标偏航角。

在一个实施例中，所述目标速度增量获取模块用于根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a：

其中，μ为地球引力常数，a为卫星初始轨道半长轴；

所述确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大v_f包括：

其中，a_GEO为地球同步轨道半长轴；

所述根据v_a和v_f确定所述目标速度增量和所述目标偏航角包括：

其中，Δv_single为目标速度增量，β_single为目标偏航角。

在一个实施例中，所述最优速度增量确定模块用于：

根据公式(5)确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值，其中，Δv_single为目标速度增量，Δv_max为最后一次变轨控制所允许的最大速度增量，为给定值：

根据公式(6)和公式(7)确定卫星第n次轨道变换时的脉冲速度增量Δv_n以及偏航角β_n：

[r_n ⁰,v_n ⁰]＝Ephem([r_n ^-,v_n ^-],Δt)

[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]＝Convert([r_n ⁰,v_n ⁰])

[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]＝Convert([r_n ⁰,v_n ⁰+Δv_n]) (6)；

a⁺＝a_GEO

i⁺cosΩ⁺＝i_tcosΩ_t

i⁺sinΩ⁺＝i_tsinΩ_t (7)；

其中，公式(7)表示a⁺,i⁺,Ω⁺需要满足的约束，即以Δt、Δv_n和β_n为三维求解变量，建立的局部打靶方程式，i_t为目标轨道倾角值，Ω_t为目标轨道升交点赤经，Ephem表示轨道根数递推算法，Convert表示位置速度转换为轨道根数，r_n ^-、v_n ^-分别为卫星第n-1次轨道变换后且飞行至第n次变轨所在远地点时对应的位置和速度，是根据前n-1次变轨的脉冲速度增量和偏航角计算获得，[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]为卫星第n次轨道变换前的轨道根数，[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]为卫星第n次轨道变换后的轨道根数，Δt为卫星第n次变轨应当偏移当前远地点的时长，r_n ⁰,v_n ⁰分别为卫星相对远地点偏离Δt时间对应的位置和速度；

根据Δv_n和β_n、r_n ^-、v_n ^-、以及Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值，以及发动机推力，确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值；

将Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值以及Δv_n和β_n作为卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优脉冲速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，j为大于0且小于等于n的整数。

在一个实施例中，所述最优速度增量确定模块用于：

根据公式(8)和公式(9)确定卫星每次轨道变换前的位置和速度的初值r_j ^-,v_j ^-：

其中，r_j ⁺,v_j ⁺为卫星第j次轨道变换后的位置和速度的初值，分别为东南坐标系的东和南方向单位矢量：

x，y，z为r_j ^-＝[x,y,z]的X、Y和Z方向分量；

根据r_j ^-,v_j ^-确定卫星每次轨道变换时的星下点经度l_j,j＝1,2...n的初值；

若星下点经度l_j,j＝1,2...n的初值满足预设条件，则根据Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值和差分进化算法确定至少一组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值；

根据至少一组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值、公式(5)和公式(6)确定根据与所述Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值分别对应的r_j ^-,v_j ^-待优化值；

根据所述r_j ^-,v_j ^-待优化值确定l_j,j＝1,2...n的待优化值；

若l_j,j＝1,2...n的待优化值满足所述预设条件，则确定与每组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值对应的优化函数J的待优化值；

将至少一个优化函数J的待优化值中的最小值对应的Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的取值作为Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值，其中，优化函数l_n为第n次变轨后的卫星轨道对应的星下点经度，l_t为卫星需要定点的目标经度，所述预设条件为l_min＜l_j＜l_max，l_min和l_max分别为每次变轨时刻卫星轨道对应星下点经度的下限和上限。

在一个实施例中，所述点火时刻确定模块用于：

根据公式(11)至公式(14)确定卫星每次轨道变换时的点火时刻t_j ^dev以及卫星每次轨道变换点火时长Δt_j：

其中，在公式(11)中，j＝1,2...n，卫星按照t_j ^dev，Δt_j和β_j变轨后的轨道根数为([a^f,e^f,i^f,Ω^f,ω^f,M^f])，卫星按照t_j ^dev，Δt_j和β_j变轨后的位置和速度(r_n ^f,v_n ^f)，Ephem_thrust按照公式(12)表示的动力学方程进行积分预报；

其中，μ为地球引力常数，a_pert为摄动项，c为卫星发动机秒流量，m_j为卫星第j次轨道变换前的质量；

a^f＝a⁺

i^f＝i⁺

ω^f＝ω⁺(13)；

其中，公式(13)表示卫星轨道变换时第1至第n-1个速度增量的打靶方程；

a^f＝a⁺

i^f＝i⁺

Ω^f＝Ω⁺(14)；

其中，公式(14)表示卫星轨道变换时第n个速度增量的打靶方程。

根据本公开实施例的第三方面，提供一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条计算机指令，所述指令由所述处理器加载并执行以实现第一方面中任一项所述的卫星轨道变换方法中所执行的步骤。

根据本公开实施例的第四方面，提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条计算机指令，所述指令由处理器加载并执行以实现第一方面中任一项所述的卫星轨道变换方法中所执行的步骤。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。

图1是本公开实施例提供的一种卫星轨道变换方法的流程图；

图2是本公开实施例提供的一种v_a与v_f之间的矢量关系图；

图3是本公开实施例提供的一种卫星轨道变换装置的结构图；

图4是本公开实施例提供的一种电子设备的结构图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本公开相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本公开的一些方面相一致的装置和方法的例子。

图1是本公开实施例提供的一种卫星轨道变换方法的流程图。如图1所示，该方法包括：

S101、获取卫星从初始轨道单次变换至目标轨道所需的目标速度增量和目标偏航角，所述初始轨道为大椭圆轨道，其远地点高度r_a等于地球同步轨道高度，近地点设为r_p，倾角设为I，且远地点与升交点重合，所述目标轨道为地球同步轨道。

在本实施例中，目标轨道为地球同步轨道。示例性地，获取卫星从初始轨道单次变换至地球同步轨道所需的目标速度增量和目标偏航角包括：

根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a；

确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大小v_f；

根据v_a、v_f和I确定所述目标速度增量和所述目标偏航角。

下面对如何根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a进行说明。如公式(1)所示：

其中，μ为地球引力常数，a为卫星初始轨道半长轴。

下面对如何确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大v_f进行说明。如公式(2)所示：

其中，a_GEO为地球同步轨道半长轴，v_a与v_f之间的矢量关系如图2所示。

下面对根据v_a、v_f和I确定所述目标速度增量和所述目标偏航角进行说明。如公式(3)和公式(4)所示：

其中，Δv_single为目标速度增量，β_single为目标偏航角。

S102、根据目标速度增量、目标偏航角以及轨道变换次数n确定卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，n为大于1的整数，j为大于0且小于等于n的整数；

下面对如何确定最优速度增量Δv_j和最优偏航角β_j进行说明。

根据公式(5)确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值：

根据公式(6)和公式(7)确定卫星第n次轨道变换时的Δv_n以及β_n：

[r_n ⁰,v_n ⁰]＝Ephem([r_n ^-,v_n ^-],Δt)

[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]＝Convert([r_n ⁰,v_n ⁰])

[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]＝Convert([r_n ⁰,v_n ⁰+Δv_n]) (6)；

a⁺＝a_GEO

i⁺cosΩ⁺＝i_t cosΩ_t

i⁺sinΩ⁺＝i_t sinΩ_t (7)；

其中，公式(7)是以Δt、Δv_n和β_n的初值为三维求解变量，建立的局部打靶方程式，i_t为目标轨道倾角值，i_t小于预设角度阈值，即i_t为一般为很小的数值。Ω_t为目标轨道的升交点赤经，Ephem表示轨道根数递推算法，Convert表示位置速度转换为轨道根数，r_n ^-、v_n ^-分别为卫星第n次轨道变换前的位置和速度，[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]为卫星第n次轨道变换前的轨道根数，[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]为卫星第n次轨道变换后的轨道根数，Δt为卫星第n次变轨应当偏移当前远地点的时长，r_n ⁰,v_n ⁰分别为卫星相对远地点偏离Δt时间对应的位置和速度；

根据Δv_n和β_n、r_n ^-、v_n ^-、以及Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值；

将Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值以及Δv_n和β_n作为卫星所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，j为大于0且小于等于n的整数。

下面对如何确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值进行说明

根据公式(8)和公式(9)确定卫星每次轨道变换前的位置和速度的初值r_j ^-,v_j ^-：

其中，r_j ⁺,v_j ⁺为卫星每次轨道变换后的位置和速度的初值，分别为东南坐标系的东和南方向单位矢量：

x，y，z为r_j ^-＝[x,y,z]的X、Y和Z方向分量；

根据r_j ^-,v_j ^-确定卫星每次轨道变换时的星下点经度l_j,j＝1,2...n的初值；

若星下点经度l_j,j＝1,2...n的初值满足预设条件，则根据Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值和差分进化算法确定至少一组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值；

根据至少一组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值、公式(5)和公式(6)确定根据与所述Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值分别对应的r_j ^-,v_j ^-待优化值；

根据所述r_j ^-,v_j ^-待优化值确定l_j,j＝1,2...n的待优化值；

若l_j,j＝1,2...n的待优化值满足所述预设条件，则确定与每组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值对应的优化函数J的待优化值；

将至少一个优化函数J的待优化值中的最小值对应的Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的取值作为Δv_j,j＝1,2...n-1的优化值和β_j,j＝1,2...n-1的优化值，其中，优化函数l_n为第n次变轨后的卫星轨道对应的星下点经度，l_t为卫星需要定点的目标经度，所述预设条件为l_min＜l_j＜l_max，l_min和l_max分别为每次变轨时刻卫星轨道对应星下点经度的下限和上限。

示例性地，在本实施例中，卫星每次轨道变化时刻所在星下点经度在预设范围内，即l_min＜l_j＜l_max，(l_min,l_max分别为经度下限和上限)，并且Δv_n≤Δv_max，即卫星最后一次轨道变换的速度增量小于预设阈值Δv_max，这样可以减小最后一次轨道变换的误差。

将l_min＜l_j＜l_max以及Δv_n≤Δv_max作为公式(10)的惩罚项代入公式(10)，然后应用差分进化算法，求解优化函数J的待优化值中的最小值对应的Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的取值，即为Δv_j,j＝1,2...n-1的优化值和β_j,j＝1,2...n-1的优化值。差分进化算法的流程和具体方法为领域内常识，本发明不再赘述。

S103、根据Δv_j、火箭推力F确定卫星每次轨道变换时的点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j；

在本步骤中，Δv_j,j＝1,2...n-1的优化值的优化值后，根据公式(6)确定Δv_j,j＝1,2...n-1的优化值对应的每次卫星轨道变化前后轨道根数以及位置和速度。再根据公式(11)至公式(14)确定卫星每次轨道变换时的点火时刻t_j ^dev以及卫星每次轨道变换点火时长Δt_j：

其中，在公式(11)中，j＝1,2...n，卫星按照t_j ^dev，Δt_j和β_j变轨后的轨道根数为([a^f,e^f,i^f,Ω^f,ω^f,M^f])，卫星按照t_j ^dev，Δt_j和β_j变轨后的位置和速度(r_n ^f,v_n ^f)，Ephem_thrust按照公式(12)表示的动力学方程进行积分预报；

其中，μ为地球引力常数，a_pert为摄动项，c为卫星发动机秒流量，m_j为卫星第j次轨道变换前的质量；

a^f＝a⁺

i^f＝i⁺

ω^f＝ω⁺ (13)；

其中，a⁺ _j,i⁺ _j,Ω⁺ _j分别为Δv_j,j＝1,2...n-1的优化值对应的卫星第j次轨道变轨换后的轨道根数中的道半长轴、倾角和升交点赤经，公式(13)表示卫星轨道变换时第1至第n-1个速度增量的打靶方程；

a^f＝a⁺

i^f＝i⁺

Ω^f＝Ω⁺ (14)；

其中，公式(14)表示卫星轨道变换时第n个速度增量的打靶方程。

S104、根据β_j、t_j ^dev以及Δt_j对卫星进行轨道变换。

此处结合表1进行说明。取卫星的初始轨道瞬时根数为

历元2012年10月26日15时29分07.700秒

a＝24387405米、e＝0.729、i＝20.4° Ω＝305.8°

ω＝180° M＝170°。

第一步，根据初始轨道瞬时根数确定卫星单次轨到变换至地球同步轨道所需的目标速度增量和偏航角。

第二步。取变轨次数为4次，分别在当前时刻的远地点，2圈后，4圈后和5圈后。卫星每次轨道变换时的星下点经度在东经40度到160度内。

第三步，使用差分进化算法卫星每次轨道变换的最优速度增量Δv_j和最优偏航角β_j。

第四步，根据Δv_j和最优偏航角β_j确定卫星的实际轨道变化策略。

实际轨道变化策略如下表(1)：

本公开实施例提供的卫星轨道变换方法，获取卫星从初始轨道单次变换至目标轨道所需的目标速度增量和目标偏航角；根据目标速度增量、目标偏航角以及轨道变换次数n确定卫星经过从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，n为大于1的整数，j为大于0且小于等于n的整数；根据Δv_j、火箭推力F确定卫星每次轨道变换时的点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j；根据β_j、t_j ^dev以及Δt_j对卫星进行轨道变换，能够优化且精确计算得到卫星轨道变换策略，求解效率高。

基于上述图1和图2对应的实施例中所描述的卫星轨道变换方法，下述为本公开装置实施例，可以用于执行本公开方法实施例。

图3是本公开实施例提供一种卫星轨道变换装置的结构图。如图3所示，该装置30包括：

目标速度增量获取模块301，用于获取卫星从初始轨道单次变换至目标轨道所需的目标速度增量和目标偏航角，所述初始轨道为大椭圆轨道，其远地点高度r_a等于地球同步轨道高度，近地点设为r_p，倾角设为I，且远地点与升交点重合，所述目标轨道为地球同步轨道；

最优速度增量确定模块302，根据目标速度增量、目标偏航角以及给定的轨道变换次数n确定卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优脉冲速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，n为大于1的整数，j为大于0且小于等于n的整数；

点火时刻确定模块303，用于根据最优脉冲速度整理Δv_j、给定的火箭推力F确定卫星每次轨道变换时的连续点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j；

轨道变换模块304，用于根据β_j、t_j ^dev以及Δt_j对卫星进行轨道变换。

在一个实施例中，所述目标速度增量获取模块301用于：

根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a；

确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大小v_f；

根据v_a、v_f和I确定所述目标速度增量和所述目标偏航角。

在一个实施例中，所述目标速度增量获取模块301用于根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a：

其中，μ为地球引力常数，a为卫星初始轨道半长轴；

所述确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大v_f包括：

其中，a_GEO为地球同步轨道半长轴；

所述根据v_a和v_f确定所述目标速度增量和所述目标偏航角包括：

其中，Δv_single为目标速度增量，β_single为目标偏航角。

在一个实施例中，所述最优速度增量确定模块302用于：

根据公式(5)确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值，其中，Δv_single为目标速度增量，Δv_max为最后一次变轨控制所允许的最大速度增量，为给定值：

根据公式(6)和公式(7)确定卫星第n次轨道变换时的脉冲速度增量Δv_n以及偏航角β_n：

[r_n ⁰,v_n ⁰]＝Ephem([r_n ^-,v_n ^-],Δt)

[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]＝Convert([r_n ⁰,v_n ⁰])

[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]＝Convert([r_n ⁰,v_n ⁰+Δv_n]) (6)；

a⁺＝a_GEO

i⁺cosΩ⁺＝i_tcosΩ_t

i⁺sinΩ⁺＝i_tsinΩ_t (7)；

其中，公式(7)表示a⁺,i⁺,Ω⁺需要满足的约束，即以Δt、Δv_n和β_n为三维求解变量，建立的局部打靶方程式，i_t为目标轨道倾角值，Ω_t为目标轨道升交点赤经，Ephem表示轨道根数递推算法，Convert表示位置速度转换为轨道根数，r_n ^-、v_n ^-分别为卫星第n-1次轨道变换后且飞行至第n次变轨所在远地点时对应的位置和速度，是根据前n-1次变轨的脉冲速度增量和偏航角计算获得，[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]为卫星第n次轨道变换前的轨道根数，[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]为卫星第n次轨道变换后的轨道根数，Δt为卫星第n次变轨应当偏移当前远地点的时长，r_n ⁰,v_n ⁰分别为卫星相对远地点偏离Δt时间对应的位置和速度；

根据Δv_n和β_n、r_n ^-、v_n ^-、以及Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值，以及发动机推力，确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值；

将Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值以及Δv_n和β_n作为卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优脉冲速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，j为大于0且小于等于n的整数。

在一个实施例中，所述最优速度增量确定模块302用于：

根据公式(8)和公式(9)确定卫星每次轨道变换前的位置和速度的初值r_j ^-,v_j ^-：

其中，r_j ⁺,v_j ⁺为卫星第j次轨道变换后的位置和速度的初值，ee_j,es_j分别为东南坐标系的东和南方向单位矢量：

x，y，z为r_j ^-＝[x,y,z]的X、Y和Z方向分量；

根据r_j ^-,v_j ^-确定卫星每次轨道变换时的星下点经度l_j,j＝1,2...n的初值；

若星下点经度l_j,j＝1,2...n的初值满足预设条件，则根据Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值和差分进化算法确定至少一组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值；

根据至少一组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值、公式(5)和公式(6)确定根据与所述Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值分别对应的r_j ^-,v_j ^-待优化值；

根据所述r_j ^-,v_j ^-待优化值确定l_j,j＝1,2...n的待优化值；

若l_j,j＝1,2...n的待优化值满足所述预设条件，则确定与每组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值对应的优化函数J的待优化值；

将至少一个优化函数J的待优化值中的最小值对应的Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的取值作为Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值，其中，优化函数l_n为第n次变轨后的卫星轨道对应的星下点经度，l_t为卫星需要定点的目标经度，所述预设条件为l_min＜l_j＜l_max，l_min和l_max分别为每次变轨时刻卫星轨道对应星下点经度的下限和上限。

在一个实施例中，所述点火时刻确定模块303用于：

根据公式(11)至公式(14)确定卫星每次轨道变换时的点火时刻t_j ^dev以及卫星每次轨道变换点火时长Δt_j：

其中，在公式(11)中，j＝1,2...n，卫星按照t_j ^dev，Δt_j和β_j变轨后的轨道根数为([a^f,e^f,i^f,Ω^f,ω^f,M^f])，卫星按照t_j ^dev，Δt_j和β_j变轨后的位置和速度(r_n ^f,v_n ^f)，Ephem_thrust按照公式(12)表示的动力学方程进行积分预报；

其中，μ为地球引力常数，a_pert为摄动项，c为卫星发动机秒流量，m_j为卫星第j次轨道变换前的质量；

a^f＝a⁺

i^f＝i⁺

ω^f＝ω⁺(13)；

其中，公式(13)表示卫星轨道变换时第1至第n-1个速度增量的打靶方程；

a^f＝a⁺

i^f＝i⁺

Ω^f＝Ω⁺(14)；

其中，公式(14)表示卫星轨道变换时第n个速度增量的打靶方程。

本公开实施例提供的软件应用配置装置，其实现过程和技术效果可以参见上述图1至图2实施例，在此不再赘述。

图4为本公开实施例提供的电子设备的结构图，如图4所示，该电子设备40包括：

处理器401和存储器402，所述存储器402中存储有至少一条计算机指令，所述指令由所述处理器4401加载并执行以实现上述方法实施例中所描述的卫星轨道变换方法。

基于上述图1和图2对应的实施例中所描述的卫星轨道变换方法，本公开实施例还提供一种计算机可读存储介质，例如，非临时性计算机可读存储介质可以是只读存储器(英文：Read Only Memory，ROM)、随机存取存储器(英文：Random Access Memory，RAM)、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储装置等。该存储介质上存储有计算机指令，用于执行上述图1和图2对应的实施例中所描述的卫星轨道变换方法，此处不再赘述。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的公开后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

Claims (9)

1.一种卫星轨道变换方法，其特征在于，包括：

获取卫星从初始轨道单次变换至目标轨道所需的目标速度增量和目标偏航角，所述初始轨道为大椭圆轨道，其远地点高度r_a等于地球同步轨道高度，近地点设为r_p，倾角设为I，且远地点与升交点重合，所述目标轨道为地球同步轨道；

根据目标速度增量、目标偏航角以及给定的轨道变换次数n确定卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优脉冲速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，n为大于1的整数，j为大于0且小于等于n的整数；

根据最优脉冲速度增量Δv_j、给定的火箭推力F确定卫星每次轨道变换时的连续点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j；

根据β_j、t_j ^dev以及Δt_j对卫星进行轨道变换；

其中，所述根据目标速度增量、目标偏航角以及给定的轨道变换次数n确定卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优脉冲速度增量Δv_j和最优偏航角β_j包括：

根据公式(5)确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值，其中，Δv_single为目标速度增量，β_single为目标偏航角：

根据公式(6)和公式(7)确定卫星第n次轨道变换时的脉冲速度增量Δv_n以及偏航角β_n：

a⁺＝a_GEO

i⁺cosΩ⁺＝i_tcosΩ_t

i⁺sinΩ⁺＝i_tsinΩ_t (7)；

其中，公式(7)表示a⁺,i⁺,Ω⁺需要满足的约束，即以Δt、Δv_n和β_n为三维求解变量，建立的局部打靶方程式，i_t为目标轨道倾角值，Ω_t为目标轨道升交点赤经，Ephem表示轨道根数递推算法，Convert表示位置速度转换为轨道根数，Δt为偏移时长，a_GEO为地球同步轨道半长轴，分别为卫星第n次轨道变换前的位置和速度，[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]为卫星第n次轨道变换前的轨道根数，[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]为卫星第n次轨道变换后的轨道根数；

根据Δv_n和β_n、r_n ^-、v_n ^-、以及Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值，以及发动机推力，确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值；

将Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值以及Δv_n和β_n作为卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优脉冲速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，j为大于0且小于等于n的整数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取卫星从初始轨道单次变换至地球同步轨道所需的目标速度增量和目标偏航角包括：

根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a；

确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大小v_f；

根据v_a、v_f和I确定所述目标速度增量和所述目标偏航角。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a包括：

其中，μ为地球引力常数，a为卫星初始轨道半长轴；

所述确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大小v_f包括：

其中，a_GEO为地球同步轨道半长轴；

所述根据v_a、v_f和I确定所述目标速度增量和所述目标偏航角包括：

其中，Δv_single为目标速度增量，β_single为目标偏航角。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据Δv_n和β_n、r_n ^-、v_n ^-、以及Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值包括：

根据公式(8)和公式(9)确定卫星每次轨道变换前的位置和速度的初值r_j ^-,v_j ^-：

v_j ⁺＝v_j ^-+Δv_j

其中，r_j ⁺,v_j ⁺为卫星第j次轨道变换后的位置和速度的初值，分别为东南坐标系的东和南方向单位矢量：

x，y，z为r_j ^-＝[x,y,z]的X、Y和Z方向分量；

根据r_j ^-,v_j ^-确定卫星每次轨道变换时的星下点经度l_j,j＝1,2...n的初值；

若星下点经度l_j,j＝1,2...n的初值满足预设条件，则根据Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值和差分进化算法确定至少一组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值；

根据至少一组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值、公式(5)和公式(6)确定根据与所述Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值分别对应的r_j ^-,v_j ^-待优化值；

根据所述r_j ^-,v_j ^-待优化值确定l_j,j＝1,2...n的待优化值；

若l_j,j＝1,2...n的待优化值满足所述预设条件，则确定与每组Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的待优化值对应的优化函数J的待优化值；

将至少一个优化函数J的待优化值中的最小值对应的Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的取值作为Δv_j,j＝1,2...n-1的优化值和β_j,j＝1,2...n-1的优化值，其中，优化函数l_n为第n次变轨后的卫星轨道对应的星下点经度，l_t为卫星需要定点的目标经度，所述预设条件为l_j,j＝1,2,...,n在预设范围内。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据最优脉冲速度增量Δv_j和给定的火箭推力F确定卫星每次轨道变换时的连续点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j包括：

根据公式(11)至公式(14)确定卫星每次轨道变换时的点火时刻t_j ^dev以及卫星每次轨道变换点火时长Δt_j：

其中，在公式(11)中，j表示第j次变轨，卫星按照t_j ^dev，Δt_j和β_j以连续推力方式变轨后的轨道根数为卫星按照t_j ^dev，Δt_j和β_j以连续推力变轨后的位置和速度(r_n ^f,v_n ^f)，Ephem_thrust表示按照公式(12)表示的动力学方程进行积分预报；

其中，μ为地球引力常数，a_pert为摄动项，c为卫星发动机秒流量，m_j为卫星第j次轨道变换前的质量；

a^f＝a⁺

i^f＝i⁺

ω^f＝ω⁺ (13)；

其中，公式(13)表示卫星轨道变换时第1至第n-1个速度增量的打靶方程；

a^f＝a⁺

i^f＝i⁺

Ω^f＝Ω⁺ (14)；

其中，公式(14)表示卫星轨道变换时第n个速度增量的打靶方程。

6.一种卫星轨道变换装置，其特征在于，包括：

目标速度增量获取模块，用于获取卫星从初始轨道单次变换至目标轨道所需的目标速度增量和目标偏航角，所述初始轨道为大椭圆轨道，其远地点高度r_a等于地球同步轨道高度，近地点设为r_p，倾角设为I，且远地点与升交点重合，所述目标轨道为地球同步轨道；

最优速度增量确定模块，根据目标速度增量、目标偏航角以及给定的轨道变换次数n确定卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优脉冲速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，n为大于1的整数，j为大于0且小于等于n的整数；

点火时刻确定模块，用于根据最优脉冲速度整理Δv_j、给定的火箭推力F确定卫星每次轨道变换时的连续点火时刻t_j ^dev以及变轨点火时长Δt_j；

轨道变换模块，用于根据β_j、t_j ^dev以及Δt_j对卫星进行轨道变换；

其中，所述最优速度增量确定模块用于：

根据公式(5)确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值，其中，Δv_single为目标速度增量，β_single为目标偏航角：

根据公式(6)和公式(7)确定卫星第n次轨道变换时的脉冲速度增量Δv_n以及偏航角β_n：

[r_n ⁰,v_n ⁰]＝Ephem([r_n ^-,v_n ^-],Δt)

[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]＝Convert([r_n ⁰,v_n ⁰])

[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]＝Convert([r_n ⁰,v_n ⁰+Δv_n]) (6)；

a⁺＝a_GEO

i⁺cosΩ⁺＝i_tcosΩ_t

i⁺sinΩ⁺＝i_tsinΩ_t (7)；

其中，公式(7)表示a⁺,i⁺,Ω⁺需要满足的约束，是以Δt、Δv_n和β_n为三维求解变量，建立的局部打靶方程式，i_t为目标轨道倾角值，Ω_t为目标轨道升交点赤经，Ephem表示轨道根数递推算法，Convert表示位置速度转换为轨道根数，Δt为偏移时长，a_GEO为地球同步轨道半长轴，分别为卫星第n次轨道变换前的位置和速度，[a^-,e^-,i^-,Ω^-,ω^-,M^-]为卫星第n次轨道变换前的轨道根数，[a⁺,e⁺,i⁺,Ω⁺,ω⁺,M⁺]为卫星第n次轨道变换后的轨道根数；

根据Δv_n和β_n、r_n ^-、v_n ^-、以及Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的初值，以及发动机推力，确定Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值；

将Δv_j,j＝1,2...n-1和β_j,j＝1,2...n-1的优化值以及Δv_n和β_n作为卫星从所述初始轨道经过n次轨道变换变换至所述目标轨道时每次轨道变换时的最优速度增量Δv_j和最优偏航角β_j，j为大于0且小于等于n的整数。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述目标速度增量获取模块用于：

根据r_a和r_p计算卫星在初始轨道远地点的速度大小v_a；

确定卫星在目标轨道运行时的目标速度大小v_f；

根据v_a、v_f和I确定所述目标速度增量和所述目标偏航角。

8.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条计算机指令，所述指令由所述处理器加载并执行以实现权利要求1至权利要求5任一项所述的卫星轨道变换方法中所执行的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有至少一条计算机指令，所述指令由处理器加载并执行以实现权利要求1至权利要求5任一项所述的卫星轨道变换方法中所执行的步骤。