CN107202584B - 一种行星精确着陆抗扰制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种行星精确着陆抗扰制导方法，涉及一种行星精确着陆制导方法，属于深空探测技术领域。通过在行星下降过程中引入能够直接处理非线性及非凸约束的非线性模型预测控制方法，仅在有限维的滚动时域上计算行星精确着陆轨迹优化问题，降低计算量与求解难度，实现行星精确着陆制导律和最优轨迹的在线生成；同时，考虑下降过程中的外界扰动，采用扩张状态观测器对外界扰动进行实时估计并修正控制量，实现扰动补偿与抑制，提高着陆任务的安全性。本发明具有如下两个优点：(1)能够降低行星精确着陆轨迹优化问题的计算量与求解难度，实现最优轨迹的在线生成；(2)降低外界扰动对系统的影响，提高着陆任务的安全性。

Description

一种行星精确着陆抗扰制导方法

技术领域

本发明涉及一种行星精确着陆制导方法，尤其涉及一种行星精确着陆抗扰制导方法，属于深空探测技术领域。

背景技术

为了在行星探测任务中获取更高的科学回报，未来深空任务要求探测器抵达比以往更为复杂的地形表面，这对着陆精度提出了很高的要求。然而，在下降过程中存在的环境扰动等不确定因素可能导致探测器偏离标称轨迹，产生不可预测的严重后果，从而危及到整个着陆任务的安全性。为了消除这些不利因素的影响，需要在任务设计过程中将外界扰动纳入考虑，在线生成相应制导指令引导探测器在不违背工程约束的前提下着陆在指定的安全着陆点。目前，受制于星载计算机的计算和存储能力，能够在线进行实时计算的轨迹优化算法十分有限，对约束形式要求也十分严格，导致在线生成的轨迹难以保证最优性，且在外界环境变化时，系统无法及时做出调整，影响正常下降过程。为了满足实时轨迹生成及抗扰需求，需要设计一种考虑外界扰动的在线制导方法，在行星着陆过程中随时估计作用于系统的外界扰动并在输出控制量中对干扰做出补偿，从而保证探测器安全精确的着陆在预定着陆点，提高任务的成功率。

发明内容

本发明目的为提供一种行星精确着陆抗扰制导方法，具有如下两个优点：(1)能够降低行星精确着陆轨迹优化问题的计算量与求解难度，实现最优轨迹的在线生成；(2)考虑下降过程中的外界扰动，采用扩张状态观测器对扰动进行实时估计并修正控制量，降低外界扰动对系统的影响，提高着陆任务的安全性。

所述的外界扰动为控制指令外作用于开环系统的所有有界扰动，例如环境变化、天体摄动等未知扰动。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种行星精确着陆抗扰制导方法，通过在行星下降过程中引入能够直接处理非线性及非凸约束的非线性模型预测控制方法，仅在有限维的滚动时域上计算行星精确着陆轨迹优化问题，降低计算量与求解难度，实现行星精确着陆制导律和最优轨迹的在线生成；同时，考虑下降过程中的外界扰动，采用扩张状态观测器对外界扰动进行实时估计并修正控制量，实现扰动补偿与抑制，提高着陆任务的安全性。

本发明公开的一种行星精确着陆抗扰制导方法，包括如下步骤：

步骤一、在线生成行星精确着陆制导律和最优轨迹。

将行星着陆动力学方程离散成线性控制系统，考虑探测器在着陆过程中受到的工程约束，并将燃耗与着陆误差设为优化性能指标，根据非线性模型预测控制方法形成并求解滚动时域上的最优轨迹优化问题，在线生成行星精确着陆制导律和最优轨迹。

步骤一的具体实现方法为：

将行星着陆动力学方程进行离散

其中，r(t)为探测器位置，v(t)为探测器速度，u(t)为控制量，g为行星引力加速度，Δt为时间间隔。令系统状态x(t)＝[r(t)^T,v(t)^T]^T，离散后的模型转化为

x(t+1)＝A_dx(t)+B_du(t)+C_dg (2)

其中，

探测器在下降过程中受到的工程约束包括：

初始时刻t₀及末端时刻t_f状态约束

控制量u和速度v幅值约束

u_min≤||u||≤u_max (4)

||v||≤v_max (5)

保证着陆点始终可见的视线角θ约束

其中探测器位置r＝[x,y,z]^T，相机视线方向单位矢量

最大视线角为θ_max。避免下降过程中与地表突起发生碰撞的滑翔角φ约束

其中着陆点固连坐标系竖直方向单位矢量e₃＝[0,0,1]^T，最大滑翔角为φ_max。将燃耗与着陆误差设为优化性能指标，从而行星精确着陆问题转化成为滚动时域上的离散优化问题

u_min≤||u||≤u_max (4)

||v||≤v_max (5)

其中，N为滚动时域长度，P,Q,R分别为末端状态、中间状态及控制向量的权重矩阵，k为第k个滚动时域。

通过求解有限时间内的约束优化问题，保留得到的最优控制序列中第一步的值作为当前时间段的控制量，用动力学递推公式(2)计算下一时刻的状态x(t+1)并作为下一步的初始状态再次进行离散优化问题求解，如此循环，直到探测器到达末端状态，即实现在线生成行星精确着陆制导律和最优轨迹。

步骤二、估计与补偿外界扰动，降低外界扰动对系统的影响，提高着陆任务的安全性。

根据步骤一得到的行星精确着陆在线制导律，考虑下降过程中的外界扰动，引入扩张状态观测器，通过对所述的外界扰动的实时估计，调整控制量大小，实现扰动补偿与抑制，提高着陆任务的安全性。

步骤二具体实现方法为：

考虑下降过程中外界扰动对探测器的影响，对动力学模型(2)进行进一步的转化。令x₁＝r,x₂＝v，带外界扰动的系统表示为

其中f(t)为外界扰动。为了更好的估计实际外界扰动f(t)大小，将其记为系统的扩张状态变量

其中w(t)为外界扰动变化率。扩张的状态为x(t)＝[x₁(t)^T,x₂(t)^T,x₃(t)^T]^T，扩张后的系统表示为

系统矩阵A_E和输出C_E矩阵分别为

系统的能观性矩阵满秩，即

故系统能观，构造的扩张状态观测器为

其中，e为扩张状态观测器输出z₁与实际系统输出y的差值，z₁,z₂,z₃分别为扩张状态观测器的三个状态分量，β₀₁,β₀₂,β₀₃为扩张状态观测器参数，系统中控制变量u由步骤一生成。为了避免实际数值仿真中出现震颤现象，采用以下连续幂函数替代式(13)中的fe与fe₁

其中α,δ为连续幂函数参数。选择合适的β₀₁,β₀₂,β₀₃，即能实现对所有状态变量的准确估计

因此，系统状态与所受到的扰动大小都能够通过系统的实时输入输出信息来进行估计。得到扰动估计量后，通过在步骤一中求解最优问题得到的最优控制量u(t)中加入估计值z₃(t)以实现扰动的实时补偿与抑制，降低外界扰动对系统的影响，提高着陆任务的安全性，抗扰制导律为

u_m(t)＝u(t)-z₃(t) (16)

有益效果：

1、本发明公开的一种行星精确着陆抗扰制导方法，通过在行星下降过程中引入能够直接处理非线性及非凸约束的非线性模型预测控制方法，仅在有限维的滚动时域上计算行星精确着陆轨迹优化问题，降低计算量与求解难度，实现行星精确着陆制导律和最优轨迹的在线生成。

2、本发明公开的一种行星精确着陆抗扰制导方法，根据得到的行星精确着陆在线制导律，考虑下降过程中的外界扰动，引入扩张状态观测器，通过对所述外界扰动的实时估计，调整控制量大小，实现扰动补偿与抑制，提高着陆任务的安全性。

附图说明

图1为本发明公开的一种行星精确着陆抗扰制导方法流程图；

图2为无扰动时最优轨迹及其在三个平面上的投影；

图3为无扰动时三轴位置、速度及加速度变化；

图4为扩张状态观测器估计结果，其中(a)为位置矢量估计结果，(b)为速度矢量估计结果，(c)为外界扰动估计结果；

图5为标称最优控制与考虑干扰修正后的控制变化曲线对比；

图6为不补偿扰动时三轴位置累积误差变化曲线。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

为了验证方法的可行性，针对火星着陆动力下降段，采用着陆点固连坐标系，探测器动力下降段的初始位置r₀为[-400,700,520]^Tm，初始速度v₀为[19.34,-9.15,-29.16]^Tm/s，末端位置r_f为[0,0,0]^Tm，末端速度v_f为[0,0,0]^Tm/s，火星重力加速度g为[0,0,-3.7114]^Tm/s²，负号表示方向竖直向下，最大控制量幅值u_max为15m/s²，最小控制量幅值u_min为-15m/s²，最大速度幅值v_max为60m/s，滑翔角约束φ_max为72°，视线角约束

且θ_max为50°，着陆时间t_f为30s，采样间隔Δt为1s，滚动时域长度N为10，。

本实施例公开的一种行星精确着陆抗扰制导方法，包括如下步骤：

步骤一、在线生成行星精确着陆制导律和最优轨迹。

将行星着陆动力学方程进行离散

其中，r(t)为探测器位置，v(t)为探测器速度，u(t)为控制量，g为行星引力加速度，Δt为时间间隔。令系统状态x(t)＝[r(t)^T,v(t)^T]^T，离散后的模型转化为

x(t+1)＝A_dx(t)+B_du(t)+C_dg (18)

其中，

探测器在下降过程中受到的工程约束包括：

初始时刻t₀及末端时刻t_f状态约束

控制量u和速度v幅值约束

-15m/s²≤||u||≤15m/s² (20)

||v||≤60m/s (21)

保证着陆点始终可见的视线角θ约束

其中探测器位置r＝[x,y,z]^T，相机视线方向单位矢量

最大视线角为θ_max。避免下降过程中与地表突起发生碰撞的滑翔角φ约束

其中着陆点固连坐标系竖直方向单位矢量e₃＝[0,0,1]^T，最大滑翔角为φ_max。将燃耗与着陆误差设为优化性能指标，从而行星精确着陆问题转化成为滚动时域上的离散优化问题

s.t.

x(t+1)＝A_dx(t)+B_du(t)+C_dg (18)

||v||≤60m/s (21)

其中，N为滚动时域长度，P,Q,R分别为末端状态、中间状态及控制向量的权重矩阵，k为第k个滚动时域。

通过采用内点法的IPOPT工具包对有限时间内的燃耗最优问题进行快速求解，保留得到的最优控制序列中第一步的值作为当前时间段的控制量，用动力学递推公式(18)计算下一时刻的状态x(t+1)并作为下一步的初始状态再次进行离散优化问题求解，如此循环，直到探测器到达末端状态，在线生成行星精确着陆制导律和最优轨迹,得到无扰动情况下的最优着陆轨迹如图2所示，其中粗实线表示燃耗最优轨迹，三条虚线分别为该轨迹在x-y,y-z,x-z三个平面上的投影，图3分别给出了、横向、纵向及竖直方向三轴的位置、速度与加速度变化曲线。

步骤二、估计与补偿外界扰动，降低外界扰动对系统的影响，提高着陆任务的安全性。

考虑下降过程中外界扰动对探测器的影响，对动力学模型(18)进行进一步的转化。令x₁＝r,x₂＝v，带外界扰动的系统表示为

其中f(t)为外界扰动，本实施例中采用以下形式的扰动模型

其中a₁＝a₂＝a₃＝300，ω₁＝ω₂＝ω₃＝0.5。为了更好的估计实际外界扰动f(t)大小，将其记为系统的扩张状态变量

其中w(t)为外界扰动变化率。扩张的状态为x(t)＝[x₁(t)^T,x₂(t)^T,x₃(t)^T]^T，扩张后的系统表示为

系统矩阵A_E和输出C_E矩阵分别为

系统的能观性矩阵满秩，即

故系统能观，构造的扩张状态观测器为

其中，e为扩张状态观测器输出z₁与实际系统输出y的差值，z₁,z₂,z₃分别为扩张状态观测器的三个状态分量，β₀₁,β₀₂,β₀₃为扩张状态观测器参数，系统中控制变量u由步骤一生成。此处令扩张状态观测器的初始值与下降段初始值相等以减小超调带来的影响，即z₁(0)＝r₀,z₂(0)＝v₀,z₃(0)＝0。为了避免实际数值仿真中出现震颤现象，采用以下连续幂函数替代式(30)中的fe与fe₁

其中α,δ为连续幂函数参数。令观测步长h＝0.01，参数β₀₁＝100,β₀₂＝300,β₀₃＝1000，即能实现对所有状态变量的准确估计

对位置、速度以及扰动的实时观测估计如图4(a)-(c)所示，图中的xij与zij中，i＝1,2,3分别表示探测器位置、探测器速度、外界扰动，j＝1,2,3分别表示横向、纵向、竖向。能够看到，在三个方向上状态观测器均能较好的跟踪扩张的三个状态量，实现对探测器实时位置、速度及所受扰动的实时估计。

因此，系统状态与所受到的扰动大小都能够通过系统的实时输入输出信息来进行估计。得到扰动估计量后，通过在步骤一中求解最优问题得到的最优控制量u(t)中加入估计值z₃(t)以实现扰动的实时补偿与抑制，降低外界扰动对系统的影响，提高着陆任务的安全性，抗扰制导律为

u_m(t)＝u(t)-z₃(t) (33)

图5比较了标称最优控制u(t)与在此基础上对干扰进行修正的控制量u_m(t)间的差别，其中实线表示标称最优控制u(t)变化，虚线表示考虑干扰修正后的控制u_m(t)变化。对标称最优控制u(t)与修正后的控制量u_m(t)之差进行积分，得到不抗扰时制导律在三轴上产生的位置累积误差，如图6所示。由于本实施例中采用的是余弦函数形式的扰动，因此位置累积误差的变化在下降过程中能够在一定程度上进行相互抵消，最终抗扰制导律使得探测器着陆在目标着陆点，不抗扰的最优制导律则使探测器着陆在目标着陆点附近，着陆误差为14.74m。采用不同形式的扰动进行仿真，产生的累积误差变化情况也将不同，如采用线性变化形式的扰动，累积误差将呈现单调递增。由此可以看出，在下降过程中实时估计与补偿外界扰动对于行星精确着陆任务的重要性。

本发明保护范围不仅局限于实施例，实施例用于解释本发明，凡与本发明在相同原理和构思条件下的变更或修改均在本发明公开的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种行星精确着陆抗扰制导方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、在线生成行星精确着陆制导律和最优轨迹；

将行星着陆动力学方程离散成线性控制系统，考虑探测器在着陆过程中受到的工程约束，并将燃耗与着陆误差设为优化性能指标，根据非线性模型预测控制方法形成并求解滚动时域上的最优轨迹优化问题，在线生成行星精确着陆制导律和最优轨迹；

步骤二、估计与补偿外界扰动，降低外界扰动对系统的影响，提高着陆任务的安全性；

根据步骤一得到的行星精确着陆在线制导律，考虑下降过程中的外界扰动，引入扩张状态观测器，通过对所述的外界扰动的实时估计，调整控制量大小，实现扰动补偿与抑制，提高着陆任务的安全性；

步骤一的具体实现方法为，

将行星着陆动力学方程进行离散

其中，r(t)为探测器位置，v(t)为探测器速度，u(t)为控制量，g为行星引力加速度，Δt为时间间隔；令系统状态x(t)＝[r(t)^T,v(t)^T]^T，离散后的模型转化为

x(t+1)＝A_dx(t)+B_du(t)+C_dg (2)

其中，

探测器在下降过程中受到的工程约束包括：

初始时刻t₀及末端时刻t_f状态约束

控制量u和速度v幅值约束

u_min≤||u||≤u_max (4)

||v||≤v_max (5)

保证着陆点始终可见的视线角θ约束

其中探测器位置r＝[x,y,z]^T，相机视线方向单位矢量

最大视线角为θ_max；避免下降过程中与地表突起发生碰撞的滑翔角φ约束

其中着陆点固连坐标系竖直方向单位矢量e₃＝[0,0,1]^T，最大滑翔角为φ_max；将燃耗与着陆误差设为优化性能指标，从而行星精确着陆问题转化成为滚动时域上的离散优化问题

s.t.

x(t+1)＝A_dx(t)+B_du(t)+C_dg (2)

u_min≤||u||≤u_max (4)

||v||≤v_max (5)

其中，N为滚动时域长度，P,Q,R分别为末端状态、中间状态及控制向量的权重矩阵，k为第k个滚动时域；

通过求解有限时间内的约束优化问题，保留得到的最优控制序列中第一步的值作为当前时间段的控制量，用动力学递推公式(2)计算下一时刻的状态x(t+1)并作为下一步的初始状态再次进行离散优化问题求解，如此循环，直到探测器到达末端状态，即实现在线生成行星精确着陆制导律和最优轨迹；

步骤二具体实现方法为，

考虑下降过程中外界扰动对探测器的影响，对动力学模型(2)进行进一步的转化；令x₁＝r,x₂＝v，带外界扰动的系统表示为

其中f(t)为外界扰动；为了更好的估计实际外界扰动f(t)大小，将其记为系统的扩张状态变量

其中w(t)为外界扰动变化率；扩张的状态为x(t)＝[x₁(t)^T,x₂(t)^T,x₃(t)^T]^T，扩张后的系统表示为

系统矩阵A_E和输出矩阵C_E分别为

系统的能观性矩阵满秩，即

故系统能观，构造的扩张状态观测器为

其中，e为扩张状态观测器输出z₁与实际系统输出y的差值，z₁,z₂,z₃分别为扩张状态观测器的三个状态分量，β₀₁,β₀₂,β₀₃为扩张状态观测器参数，系统中控制变量u由步骤一生成；为了避免实际数值仿真中出现震颤现象，采用以下连续幂函数替代式(13)中的fe与fe₁

其中α,δ为连续幂函数参数；选择合适的β₀₁,β₀₂,β₀₃，即能实现对所有状态变量的准确估计

因此，系统状态与所受到的扰动大小都能够通过系统的实时输入输出信息来进行估计；得到扰动估计量后，通过在步骤一中求解最优问题得到的最优控制量u(t)中加入估计值z₃(t)以实现扰动的实时补偿与抑制，降低外界扰动对系统的影响，提高着陆任务的安全性，抗扰制导律为

u_m(t)＝u(t)-z₃(t) (16)。

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