CN103926835A - 一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法，针对着陆器在动力下降段含有干扰的系统状态空间模型，设计一种抗干扰优化控制方法；首先，建立带有干扰的着陆器动力下降段系统状态空间模型；其次，基于含有干扰的状态空间模型，设计干扰观测器；然后，基于系统标称模型，设计着陆器燃料最优控制器；最后，基于干扰观测器与最优控制器，设计复合控制方法；本方法具有抗干扰性强、工作可靠性高、着陆器燃料消耗可得到优化等优点，适用于航天领域行星着陆器在动力下降段精确优化控制中。

Description

一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法，主要应用于行星着陆器在动力下降段以燃料最优的方式精确抗干扰着陆。

背景技术

作为距离地球最近的行星之一，火星与地球有很多相似之处，成为人类深空探测的首选目标星体。近几十年来，行星探测活动尤其是着陆探测活动越来越频繁。随着科学技术的进步与工程经验的积累，火星探测器在火星表面的着陆精度在过去的四十余年中不断提高，从“海盗号”的200km到“探路者号”的150km再到“火星漫游者号”的35km，直到最近“好奇号”的10km着陆范围。在这些火星任务中，着陆器只需安全地着陆在目标点附近即可。然而，在下一代火星任务中如采样返回和人类探测则需要着陆器在火星表面感兴趣的特定地点精确软着陆，定义为着陆在目标点100m范围内。

火星着陆器在着陆过程中要经历火星大气进入段、伞降段和末端的动力下降段。由于在降落伞下降阶段，火星着陆器会随风自由漂移不受控制，因此在动力下降段，着陆器有可能不得不从制动点飞行数千米到达目标着陆地点。在这个过程中，火星着陆器不可避免的会受到火星风等外部干扰。由于火星着陆器受到有效载荷的严格限制，不能通过传感器测量到所有干扰，因此，需要设计干扰观测器来估计干扰的影响。

在动力下降段，火星着陆器不但有可能需要从制动点飞行数千米到达目标着陆地点，也有可能为了规避着陆点障碍重新规划路径从而增加航程，然而火星着陆器携带的可用燃料是有限的，因此，必须对着陆器的燃料消耗进行优化控制，以增大着陆器的可达区域。现有的控制方法主要为“阿波罗”多项式控制方法，这种控制方法没有考虑着陆器燃料的最优消耗，也没有考虑到着陆器在动力下降过程中遇到的各种干扰。为了解决这些问题，需要设计一种行星着陆器在动力下降段的抗干扰优化控制方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对行星着陆器在动力下降阶段受到的干扰，提供一种干扰观测器估计干扰并进行燃料优化的控制方法，解决了行星着陆器在动力下降过程中因受到干扰导致着陆精度降低的问题，提高行星着陆器的着陆精度，同时实现了燃料的优化控制。

本发明的技术解决方案为：一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法，其实现步骤如下：

第一步，建立带有干扰的着陆器动力下降段系统状态空间模型为：

着陆器在动力下降段的燃料消耗率为：

$\stackrel{\·}{m}\left(t\right)=-\mathrm{kT}\left(t\right)$

其中，m(t)为着陆器的质量，t为时间变量；k＝1/v_e，v_e＝g_eI_sp，g_e为地球表面重力加速度，I_sp为制动发动机的比冲；T(t)为制动发动机的推力；

定义着陆器在动力下降段的特征速度为C(t)，有：

$\stackrel{\·}{C}\left(t\right)=\mathrm{\Γ}\left(t\right)$

其中，初始条件为C(t₀)＝0，t₀为着陆器开始制动的时刻，Γ(t)＝T(t)/m(t)，Γ(t)为比推力的大小；Γ(t)有最大与最小边界，为：

0≤Γ_min(t)≤Γ(t)≤Γ_max(t)

其中，Γ_min(t)＝T_min/m(t)，Γ_max(t)＝T_max/m(t)，T_min为制动发动机的最小推力，T_max为制动发动机的最大推力，这个时变的边界取决于着陆器质量的变化；给定了C(t)，则着陆器相对应的质量为：

m(t)＝m(t₀)exp[-kC(t)]

其中，m(t₀)为着陆器在动力下降段开始制动时的质量；

设定着陆器的位置和速度变量建立在笛卡尔坐标系中，计划着陆点位于坐标系原点，假设这个坐标系是惯性的，则带有干扰的着陆器动力下降段系统状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=u\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{y}\left(t\right)=v\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{h}\left(t\right)=w\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{u}\left(t\right)\mathrm{\Γ}\left(t\right)\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}+d_x\\ \stackrel{\·}{v}\left(t\right)=\mathrm{\Γ}\left(t\right)\sin \mathrm{\ψ}+d_y\\ \stackrel{\·}{w\left(t\right)=-g+\mathrm{\Γ}\left(t\right)\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}+d_h}\\ \stackrel{\·}{C}\left(t\right)=\mathrm{\Γ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，x轴与y轴互相垂直组成水平面xoy，h轴与xoy平面垂直朝向上方，x轴与h轴组成xoh平面，y轴与h轴组成yoh平面；x(t)与y(t)分别为着陆器在x轴与y轴上的位置坐标，h(t)为着陆器在h轴上的位置坐标；u(t)与v(t)分别为着陆器在x轴与y轴上的速度，w(t)为着陆器在h轴上的速度；ψ为T(t)与xoh平面的夹角，θ为T(t)在xoh平面上的投影与h轴的夹角；g为着陆行星表面重力加速度；d_x、d_y与d_h分别为着陆器在x、y与h轴上受到的干扰。

第二步，基于第一步所述的包含干扰的着陆器系统状态空间模型，设计干扰观测器为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{d}}_x=L_x(\stackrel{\·}{u}\left(t\right)-\mathrm{\Γ}\left(t\right)\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}-{\hat{d}}_x)\\ {\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{d}}_y=L_y(\stackrel{\·}{v}\left(t\right)-\mathrm{\Γ}\left(t\right)\sin \mathrm{\ψ}-{\hat{d}}_y)\\ {\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{d}}_h=L_h(\stackrel{\·}{w}\left(t\right)+g-\mathrm{\Γ}\left(t\right)\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}-{\hat{d}}_h)\end{array}\right.$

其中，与分别为观测器对干扰d_x、d_y与d_h的估计值；L_x、L_y与L_h分别为x、y与h轴上观测器的增益，定义辅助向量令：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_x={\hat{d}}_x-p_x\\ z_y={\hat{d}}_y-p_y\\ z_h={\hat{d}}_h-p_h\end{array}\right.$

其中，p_x、p_y与p_h分别为观测器在x、y与h轴上的中间辅助变量，有：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_x=L_x\·u\left(t\right)\\ p_y=L_y\·v\left(t\right)\\ p_h=L_h\·w\left(t\right)\end{array}\right.$

因此得：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_x=-L_x(\mathrm{\Γ}\left(t\right)\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}+(z_x+L_x\·u\left(t\right)))\\ {\stackrel{\·}{z}}_y=-L_y(\mathrm{\Γ}\left(t\right)\sin \mathrm{\ψ}+(z_y+L_y\·v\left(t\right)))\\ {\stackrel{\·}{z}}_h=-L_h(-g+\mathrm{\Γ}\left(t\right)\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}+(z_h+L_h\·w\left(t\right)))\end{array}\right.$

所以得：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{d}}_x=z_x+L_x\·u\left(t\right)\\ {\hat{d}}_y=z_y+L_y\·v\left(t\right)\\ {\hat{d}}_h=z_h+L_h\·w\left(t\right)\end{array}\right.$

第三步，基于系统标称模型，设计燃料最优控制器为：

着陆器动力下降段系统状态空间标称模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=u\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{y}\left(t\right)=v\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{h}\left(t\right)=w\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{u}\left(t\right)\mathrm{\Γ}\left(t\right)\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}\\ \stackrel{\·}{v}\left(t\right)=\mathrm{\Γ}\left(t\right)\sin \mathrm{\ψ}\\ w\left(t\right)=-g+\mathrm{\Γ}\left(t\right)\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}\\ \stackrel{\·}{C}\left(t\right)=\mathrm{\Γ}\left(t\right)\end{array}\right.$

用向量表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\stackrel{\·}{\→}}{r}=\stackrel{\→}{v}\\ \stackrel{\stackrel{\·}{\→}}{v}=\stackrel{\→}{g}+\stackrel{\→}{\mathrm{\Γ}}\\ \stackrel{\·}{C}\left(t\right)=\mathrm{\Γ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中， $\stackrel{\→}{r}={\left[x\left(t\right)y\left(t\right)h\left(t\right)\right]}^T,\stackrel{\→}{v}={\left[u\left(t\right)v\left(t\right)w\left(t\right)\right]}^T,\stackrel{\→}{g}={[00-g]}^T,$ $\stackrel{\→}{\mathrm{\Γ}}={\left[\mathrm{\Γ}\left(t\right)\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ\Γ}\left(t\right)\sin \mathrm{\ψ\Γ}\left(t\right)\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}\right]}^T,$ 定义为与同方向的单位向量，即 $\stackrel{\→}{\mathrm{\Γ}}=\mathrm{\Γ}\left(t\right)\·\stackrel{\→}{D};$

为使着陆器在动力下降阶段实现燃料消耗最优，目标函数设为着陆器着陆时质量最大，即：

J＝-C(t_f)

其中，J为所求目标函数，t_f为着陆器着陆的时刻，与此最优控制问题相关联的Hamilton函数为：

$H(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{v},C\left(t\right);{\stackrel{\→}{\mathrm{\λ}}}_r,{\stackrel{\→}{\mathrm{\λ}}}_v,{\mathrm{\λ}}_C;\mathrm{\Γ}\left(t\right),\stackrel{\→}{D})={\stackrel{\→}{\mathrm{\λ}}}_r\·\stackrel{\→}{v}+{\stackrel{\→}{\mathrm{\λ}}}_v\·(\stackrel{\→}{g}+\mathrm{\Γ}\left(t\right)\stackrel{\→}{D})+{\mathrm{\λ}}_C\·\mathrm{\Γ}\left(t\right)$

其中，和分别是与状态变量C(t)相关的协态变量，根据庞特里亚金极大值原理，最优控制可以使得Hamilton函数达到最大，令上标*代表最优控制值；因为Γ(t)是非负的，因此应该与同方向，λ_v为的模，Hamilton函数可以表示为：

$H(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{v},C\left(t\right);{\stackrel{\→}{\mathrm{\λ}}}_r,{\stackrel{\→}{\mathrm{\λ}}}_v,{\mathrm{\λ}}_C;\mathrm{\Γ}\left(t\right),{\stackrel{\→}{D}}^{*})=({\mathrm{\λ}}_v+{\mathrm{\λ}}_C)\mathrm{\Γ}\left(t\right)+{\stackrel{\→}{\mathrm{\λ}}}_r\·\stackrel{\→}{v}+{\stackrel{\→}{\mathrm{\λ}}}_v\·\stackrel{\→}{g}$

其中，为的最优值，Hamilton函数取最大，则：

${\mathrm{\&Gamma;}}^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Gamma;}}_{\max }\left(t\right),H_{\mathrm{\&Gamma;}}>0\\ {\mathrm{\&Gamma;}}_{\min }\left(t\right),H_{\mathrm{\&Gamma;}}<0\end{array}\right.$

其中，Γ^*(t)为Γ(t)的最优值，为Γ(t)的开关函数。

第四步，基于设计的干扰观测器与燃料最优控制器，设计复合控制方法为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Gamma;}}}^{*}={\mathrm{\&Gamma;}}^{*}\left(t\right)\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{D}-\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{^}}{d}$

其中，即为着陆器在动力下降段以燃料最优的消耗进行抗干扰的控制器。

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明的一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法是设计干扰观测器来估计着陆器在动力下降过程中受到的干扰；基于标称模型设计燃料最优控制器；在干扰观测器与最优控制器的基础上，设计复合控制方法对着陆器燃料进行优化控制，设计的复合控制方法可以使行星着陆器以最优的燃料实现安全精确着陆。

附图说明

图1为本发明一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法的设计流程图。

具体实施方式

本发明所述的一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法设计步骤为：首先，建立带有干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型；其次，基于带有干扰的状态空间模型，设计干扰观测器；然后，基于系统标称模型，设计行星着陆器燃料最优控制器；最后，基于干扰观测器与最优控制器，设计复合控制方法；具体实施步骤如下：

第一步，建立带有干扰的火星着陆器动力下降段系统状态空间模型为：

火星着陆器在动力下降段的燃料消耗率为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{m}\left(t\right)=-\mathrm{kT}\left(t\right)$

其中，m(t)为火星着陆器的质量，t为时间变量；k＝1/v_e，v_e＝g_eI_sp，g_e为地球表面重力加速度，I_sp为制动发动机的比冲；T(t)为制动发动机的推力；

定义火星着陆器在动力下降段的特征速度为C(t)，有：

$\stackrel{\&CenterDot;}{C}\left(t\right)=\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)$

其中，初始条件为C(t₀)＝0，t₀为着陆器开始制动的时刻，Γ(t)＝T(t)/m(t)，Γ(t)为比推力的大小；Γ(t)有最大与最小边界，为：

0≤Γ_min(t)≤Γ(t)≤Γ_max(t)

其中，Γ_min(t)＝T_min/m(t)，Γ_max(t)＝T_max/m(t)，T_min为制动发动机的最小推力，T_max为制动发动机的最大推力，这个时变的边界取决于火星着陆器质量的变化；给定了C(t)，则火星着陆器相对应的质量为：

m(t)＝m(t₀)exp[-kC(t)]

其中，m(t₀)为火星着陆器在动力下降段开始制动时的质量；

设定火星着陆器的位置和速度变量建立在笛卡尔坐标系中，计划着陆点位于坐标系原点，假设这个坐标系是惯性的，则带有干扰的火星着陆器动力下降段系统状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=u\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{y}\left(t\right)=v\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{h}\left(t\right)=w\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{u}\left(t\right)\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}+d_x\\ \stackrel{\&CenterDot;}{v}\left(t\right)=\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\sin \mathrm{\&psi;}+d_y\\ \stackrel{\&CenterDot;}{w\left(t\right)=-g+\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\cos \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}+d_h}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{C}\left(t\right)=\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，x轴与y轴互相垂直组成水平面xoy，h轴与xoy平面垂直朝向上方，x轴与h轴组成xoh平面，y轴与h轴组成yoh平面；x(t)与y(t)分别为着陆器在x轴与y轴上的位置坐标，h(t)为着陆器在h轴上的位置坐标；u(t)与v(t)分别为着陆器在x轴与y轴上的速度，w(t)为着陆器在h轴上的速度；ψ为T(t)与xoh平面的夹角，θ为T(t)在xoh平面上的投影与h轴的夹角；g为着陆行星表面重力加速度；d_x、d_y与d_h分别为着陆器在x、y与h轴上受到的干扰。

第二步，基于第一步所述的包含干扰的火星着陆器系统状态空间模型，设计干扰观测器为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\stackrel{\&CenterDot;}{^}}{d}}_x=L_x(\stackrel{\&CenterDot;}{u}\left(t\right)-\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}-{\hat{d}}_x)\\ {\stackrel{\stackrel{\&CenterDot;}{^}}{d}}_y=L_y(\stackrel{\&CenterDot;}{v}\left(t\right)-\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\sin \mathrm{\&psi;}-{\hat{d}}_y)\\ {\stackrel{\stackrel{\&CenterDot;}{^}}{d}}_h=L_h(\stackrel{\&CenterDot;}{w}\left(t\right)+g-\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\cos \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}-{\hat{d}}_h)\end{array}\right.$

其中，与分别为观测器对干扰d_x、d_y与d_h的估计值；L_x、L_y与L_h分别为x、y与h轴上观测器的增益，定义辅助向量令：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_x={\hat{d}}_x-p_x\\ z_y={\hat{d}}_y-p_y\\ z_h={\hat{d}}_h-p_h\end{array}\right.$

其中，p_x、p_y与p_h分别为观测器在x、y与h轴上的中间辅助变量，有：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_x=L_x\&CenterDot;u\left(t\right)\\ p_y=L_y\&CenterDot;v\left(t\right)\\ p_h=L_h\&CenterDot;w\left(t\right)\end{array}\right.$

因此得：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_x=-L_x(\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}+(z_x+L_x\&CenterDot;u\left(t\right)))\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_y=-L_y(\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\sin \mathrm{\&psi;}+(z_y+L_y\&CenterDot;v\left(t\right)))\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_h=-L_h(-g+\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\cos \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}+(z_h+L_h\&CenterDot;w\left(t\right)))\end{array}\right.$

所以得：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{d}}_x=z_x+L_x\&CenterDot;u\left(t\right)\\ {\hat{d}}_y=z_y+L_y\&CenterDot;v\left(t\right)\\ {\hat{d}}_h=z_h+L_h\&CenterDot;w\left(t\right)\end{array}\right.$

第三步，基于标称模型，设计燃料最优控制器为：

火星着陆器动力下降段系统状态空间标称模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=u\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{y}\left(t\right)=v\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{h}\left(t\right)=w\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{u}\left(t\right)\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{v}\left(t\right)=\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\sin \mathrm{\&psi;}\\ w\left(t\right)=-g+\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\cos \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{C}\left(t\right)=\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\end{array}\right.$

用向量表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\stackrel{\&CenterDot;}{\&RightArrow;}}{r}=\stackrel{\&RightArrow;}{v}\\ \stackrel{\stackrel{\&CenterDot;}{\&RightArrow;}}{v}=\stackrel{\&RightArrow;}{g}+\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Gamma;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{C}\left(t\right)=\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中， $\stackrel{\&RightArrow;}{r}={\left[x\left(t\right)y\left(t\right)h\left(t\right)\right]}^T,\stackrel{\&RightArrow;}{v}={\left[u\left(t\right)v\left(t\right)w\left(t\right)\right]}^T,\stackrel{\&RightArrow;}{g}={[00-g]}^T,$ $\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Gamma;}}={\left[\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;\&Gamma;}\left(t\right)\sin \mathrm{\&psi;\&Gamma;}\left(t\right)\cos \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}\right]}^T,$ 定义为与同方向的单位向量，即 $\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Gamma;}}=\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{D};$

为使火星着陆器在动力下降阶段实现燃料消耗最优，目标函数设为火星着陆器着陆时质量最大，即：

J＝-C(t_f)

其中，J为所求目标函数，t_f为着陆器着陆时刻，与此最优控制问题相关联的Hamilton函数为：

$H(\stackrel{\&RightArrow;}{r},\stackrel{\&RightArrow;}{v},C\left(t\right);{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&lambda;}}}_r,{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&lambda;}}}_v,{\mathrm{\&lambda;}}_C;\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right),\stackrel{\&RightArrow;}{D})={\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&lambda;}}}_r\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{v}+{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&lambda;}}}_v\&CenterDot;(\stackrel{\&RightArrow;}{g}+\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)\stackrel{\&RightArrow;}{D})+{\mathrm{\&lambda;}}_C\&CenterDot;\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)$

其中，和λ_C分别是与状态变量C(t)相关的协态变量，根据庞特里亚金极大值原理，最优控制可以使得Hamilton函数达到最大，令上标*代表最优控制值；因为Γ(t)是非负的，因此应该与同方向，λ_v为的模，Hamilton函数可以表示为：

$H(\stackrel{\&RightArrow;}{r},\stackrel{\&RightArrow;}{v},C\left(t\right);{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&lambda;}}}_r,{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&lambda;}}}_v,{\mathrm{\&lambda;}}_C;\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right),{\stackrel{\&RightArrow;}{D}}^{*})=({\mathrm{\&lambda;}}_v+{\mathrm{\&lambda;}}_C)\mathrm{\&Gamma;}\left(t\right)+{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&lambda;}}}_r\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{v}+{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&lambda;}}}_v\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{g}$

其中，为的最优值，Hamilton函数取最大，则：

${\mathrm{\&Gamma;}}^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Gamma;}}_{\max }\left(t\right),H_{\mathrm{\&Gamma;}}>0\\ {\mathrm{\&Gamma;}}_{\min }\left(t\right),H_{\mathrm{\&Gamma;}}<0\end{array}\right.$

其中，Γ^*(t)为Γ(t)的最优值，为Γ(t)的开关函数。

第四步，基于设计的干扰观测器与燃料最优控制器，设计复合控制方法为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Gamma;}}}^{*}={\mathrm{\&Gamma;}}^{*}\left(t\right)\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{D}-\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{^}}{d}$

其中，即为着陆器在动力下降段以燃料最优的消耗进行抗干扰的控制器。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法，其特征在于包括以下步骤： 

(1)建立带有干扰的着陆器动力下降段系统状态空间模型； 

(2)基于第一步的带有干扰的状态空间模型，设计干扰观测器； 

(3)基于系统标称模型，设计燃料最优控制器； 

(4)基于第二步和第三步，设计复合控制方法。 

2.根据权利1所述的一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法，其特征在于：所述步骤(1)的带有干扰的着陆器动力下降段系统状态空间模型为： 

着陆器在动力下降段的燃料消耗率为： 

其中，m(t)为着陆器的质量，t为时间变量；k＝1/v_e，v_e＝g_eI_sp，g_e为地球表面重力加速度，I_sp为制动发动机的比冲；T(t)为制动发动机的推力； 

定义着陆器在动力下降段的特征速度为C(t)，有： 

其中，初始条件为C(t₀)＝0，t₀为着陆器开始制动的时刻，Γ(t)＝T(t)/m(t)，Γ(t)为比推力的大小；Γ(t)有最大与最小边界，为： 

0≤Γ_min(t)≤Γ(t)≤Γ_max(t) 

其中，Γ_min(t)＝T_min/m(t)，Γ_max(t)＝T_max/m(t)，T_min为制动发动机的最小推力，T_max为制动发动机的最大推力，这个时变的边界取决于着陆器质量的变化；给定了C(t)，则着陆器相对应的质量为： 

m(t)＝m(t₀)exp[-kC(t)] 

其中，m(t₀)为着陆器在动力下降段开始制动时的质量； 

设定着陆器的位置和速度变量建立在笛卡尔坐标系中，计划着陆点位于 坐标系原点，假设这个坐标系是惯性的，则带有干扰的着陆器动力下降段系统状态空间模型为： 

其中，x轴与y轴互相垂直组成水平面xoy，h轴与xoy平面垂直朝向上方，x轴与h轴组成xoh平面，y轴与h轴组成yoh平面；x(t)与y(t)分别为着陆器在x轴与y轴上的位置坐标，h(t)为着陆器在h轴上的位置坐标；u(t)与v(t)分别为着陆器在x轴与y轴上的速度，w(t)为着陆器在h轴上的速度；ψ为T(t)与xoh平面的夹角，θ为T(t)在xoh平面上的投影与h轴的夹角；g为着陆行星表面重力加速度；d_x、d_y与d_h分别为着陆器在x、y与h轴上受到的干扰。 

3.根据权利1所述的一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法，其特征在于：所述步骤(2)的设计干扰观测器为： 

其中，与分别为观测器对干扰d_x、d_y与d_h的估计值；L_x、L_y与L_h分别为x、y与h轴上干扰观测器的增益，定义辅助向量令： 

其中，p_x、p_y与p_h分别为观测器在x、y与h轴上的中间辅助变量，有： 

因此得： 

所以得： 

。

4.根据权利1所述的一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法，其特征在于：所述步骤(3)的设计燃料最优控制器为： 

着陆器动力下降段系统状态空间标称模型为： 

用向量表示为： 

其中， 定义为与同方向的单位向量，即 

为使着陆器在动力下降阶段实现燃料消耗最优，目标函数设为着陆器着陆时质量最大，即： 

J＝-C(t_f) 

其中，J为所求目标函数，t_f为着陆器着陆的时刻，与此最优控制问题相关 联的Hamilton函数为： 

其中，和λ_C分别是与状态变量C(t)相关的协态变量，根据庞特里亚金极大值原理，最优控制可以使得Hamilton函数达到最大，令上标*代表最优控制值，因为Γ(t)是非负的，因此应该与同方向，λ_v为 的模，Hamilton函数可以表示为： 

其中，为的最优值，Hamilton函数取最大，则： 

其中，Γ^*(t)为Γ(t)的最优值，为Γ(t)的开关函数。 

5.根据权利1所述的一种基于干扰观测器的着陆器动力下降段优化控制方法，其特征在于：所述步骤(4)的设计复合控制方法为： 

其中，即为着陆器在动力下降段以燃料最优的消耗进行抗干扰的控制器。