CN104192322A - 一种行星动力下降段轨迹在线生成的抗干扰制导控制方法 - Google Patents

Abstract

一种行星动力下降段轨迹在线生成的抗干扰制导控制方法，针对行星着陆器在动力下降段含有多源干扰的系统状态空间模型，设计一种轨迹可在线生成的抗干扰制导控制方法；首先，建立含有多源干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型；然后，基于含有干扰的状态空间模型，设计部分信息已知干扰的观测器；最后，基于干扰观测器，设计具有轨迹在线生成功能的复合制导控制方法；本方法具有轨迹可在线生成、抗干扰性强、着陆器着陆位置与速度精度高等优点，适用于航天领域行星着陆器在动力下降段精确制导控制中。

Description

一种行星动力下降段轨迹在线生成的抗干扰制导控制方法

技术领域

本发明涉及一种行星动力下降段轨迹在线生成的抗干扰制导控制方法，主要应用于行星着陆器动力下降段在线生成轨迹并抗干扰精确着陆。

背景技术

二十世纪六十年代以来，火星探测尤其是着陆探测活动越来越频繁。然而，由于遥远的距离与大量不确定性的存在，使得火星探测过程中会遇到许多困难。从最初的“火星探测器1号”到最近的“MAVEN”火星探测器，全世界共有四十多次火星任务，其中仅有7次着陆任务取得了成功。

在火星着陆任务中，着陆过程包括火星大气进入段、伞降段与动力下降段，这个过程决定了火星着陆任务的成功与否，动力下降段作为这个过程的关键部分直接决定了火星着陆器的着陆精度。为了确保火星着陆器安全精确的着陆在火星表面，有效的制导控制方法在动力下降过程中起着关键的作用。基于“阿波罗”模式的制导控制方法被广泛研究，这些制导控制方法设计时没有考虑火星着陆器在动力下降段受到干扰的情况。然而，火星着陆器在动力下降过程中会不可避免地受到干扰，例如火星风暴与沙尘等，因此这些制导控制方法已经不能满足火星着陆器高精度着陆的需求。针对上述问题，国内外学者提出了很多有效的方法并取得了一定的成果，例如H∞等方法可以对所受干扰进行有效抑制。然而，国内外学者提出的这些鲁棒性制导控制方法保守性较大，没有充分利用所受干扰中的已知信息，造成其对燃料的消耗要求过高。此外，火星动力下降段的制导控制方法通常都是在标称轨迹的基础上进行设计的，由于着陆器要经历无控的伞降段与高度不确定性的火星表面环境，这种制导控制方法的设计方式已不能满足未来火星着陆任务的需求。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对行星着陆器在受到干扰的动力下降过程，提供一种行星动力下降段轨迹在线生成的抗干扰制导控制方法，解决了行星着陆器在动力下降过程中轨迹在线规划与受到干扰导致着陆精度降低的问题，实现轨迹在线生成的同时提高了行星着陆器的着陆精度。

本发明的技术解决方案为：一种行星动力下降段轨迹在线生成的抗干扰制导控制方法，其实现步骤如下：

第一步，建立含有多源干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型

设定行星着陆器的位置和速度变量建立在笛卡尔坐标系中，原点位于行星的中心，x轴与y轴互相垂直组成赤道面，z轴指向行星的北极方向；假设这个坐标系是惯性的，则含有多源干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=v_x\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{y}\left(t\right)=v_y\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{z}\left(t\right)=v_z\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{v}}_x\left(t\right)={2\mathrm{wv}}_y\left(t\right)+w^{2}x\left(t\right)+g_x\left(t\right)+a_{\mathrm{cx}}\left(t\right)+a_{\mathrm{dx}}\left(t\right)+a_{\mathrm{px}}\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{v}}_y\left(t\right)={-2\mathrm{wv}}_x\left(t\right)+w^{2}y\left(t\right)+g_y\left(t\right)+a_{\mathrm{cy}}\left(t\right)+a_{\mathrm{dy}}\left(t\right)+a_{\mathrm{py}}\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{v}}_z\left(t\right)=g_z\left(t\right)+a_{\mathrm{cz}}\left(t\right)+a_{\mathrm{dz}}\left(t\right)+a_{\mathrm{pz}}\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{m}\left(t\right)=-\frac{\left|\right|T_c\left|\right|}{I_{\mathrm{sp}}{g}_c}\end{array}\right.$

其中，t为行星着陆器动力下降开始后的时刻，x(t)、y(t)与z(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上的位置坐标，v_x(t)、v_y(t)与v_z(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上的速度，w为行星自转速率，g_x(t)、g_y(t)与g_z(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的引力，a_cx(t)、a_cy(t)与a_cz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的控制输入，a_dx(t)、a_dy(t)与a_dz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的具有部分信息已知的干扰，a_px(t)、a_py(t)与a_pz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的模型未知但范数有界的干扰，m(t)为着陆器在t时刻的质量，T_c＝[T_cx(t),T_cy(t),T_cz(t)]^T，T_cx(t)、T_cy(t)与T_cz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的控制力矩，I_sp为行星着陆发动机的比冲，g_c为地球标准海平面处的重力加速度；

第二步，设计部分信息已知干扰的观测器

在第一步中，行星着陆器t时刻在x、y与z轴上受到的具有部分信息已知的干扰分别为a_dx(t)、a_dy(t)与a_dz(t)，其向量形式为a_d＝[a_dx(t),a_dy(t),a_dz(t)]^T，可用以下外系统表示：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_d={\mathrm{Vw}}_d\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{w}}_d\left(t\right)={\mathrm{Ww}}_d\left(t\right)+H_2\mathrm{\δ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，V是与部分信息已知干扰a_d幅值相关的系数矩阵，w_d(t)为与干扰a_d相关的向量，W是与部分信息已知干扰a_d频率相关的系数矩阵，δ(t)是由于干扰频率摄动引起的附加干扰，H₂是由于干扰频率摄动引起的附加干扰的系数矩阵；

含有多源干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型可用向量表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{r}}_L=v_L\\ {\stackrel{\·}{v}}_L=f_{01}(v_L,w,t)+H_0(a_c+a_d)+H_1{a}_p\end{array}\right.$

其中，r_L＝[x(t),y(t),z(t)]^T，v_L＝[v_x(t),v_y(t),v_z(t)]^T，f₀₁(v_L,w,t)＝2w×v_L+w²×r_L+g(r_L)，g(r_L)＝[g_x(t),g_y(t),g_z(t)]^T，a_c＝[a_cx(t),a_cy(t),a_cz(t)]^T，a_d＝[a_dx(t),a_dy(t),a_dz(t)]^T，a_p＝[a_px(t),a_py(t),a_pz(t)]^T，H₀＝I为控制变量与已知部分信息干扰的系数矩阵，I为单位矩阵，H₁＝I为无模型但范数有界干扰的系数矩阵；

行星着陆器在动力下降段的状态干扰观测器可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{a}}_d=V{\hat{w}}_d\left(t\right)\\ {\hat{w}}_d\left(t\right)=\mathrm{\ψ}\left(t\right)-{\mathrm{Lv}}_L\\ \stackrel{}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}\left(t\right)=(W+{\mathrm{LH}}_{0}V)(\mathrm{\ψ}\left(t\right)-{\mathrm{Lv}}_L)+L(H_0{a}_c+f_{01}(v_L,w,t))\end{array}\right.$

其中，是a_d的估计值，是w_d(t)的估计值，ψ(t)是干扰观测器中的辅助向量，L是观测器的增益矩阵。观测器的估计误差定义为则误差动力学方程可以表示为：

${\stackrel{\·}{e}}_w\left(t\right)=(W+{\mathrm{LH}}_{0}V)e_w\left(t\right)+H_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+{\mathrm{LH}}_1{a}_p$

为了分析系统的H_∞性能，引入参考输出z_r(t)，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{e}}_w\left(t\right)=(W+{\mathrm{LH}}_{0}V)e_w\left(t\right)+\mathrm{Hd}\left(t\right)\\ z_r\left(t\right)=e_w\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，H＝[H₂,LH₁]，d(t)＝[δ(t),a_p]^T，选取矩阵T与P＞0，使得minγ＞0

$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{PW}+W^{T}P+{\mathrm{TH}}_{0}V+V^T{H}_0^T{T}^T+I& {\mathrm{PH}}_2& {\mathrm{TH}}_1\\ *& -{\mathrm{\&gamma;}}^{2}I& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}^{2}I\end{array}\right]<0$

其中，*表示对称矩阵相应的元素，γ表示对干扰抑制的水平；取L＝P^-1T，则有||z_r(t)||₂≤γ||d(t)||₂；

第三步，设计具有轨迹在线生成功能的复合制导控制方法

在第一步建立含有多源干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型的基础上，经过对行星着陆器动力下降段制导问题的分析，设计第一个滑模面向量s₁为：

s₁＝r_L-r_Ld

其中，s₁＝[s₁₁,s₁₂,s₁₃]^T，s₁₁、s₁₂与s₁₃分别为s₁的三个分量，r_Ld＝[x(t_F),y(t_F),z(t_F)]^T，t_F为行星着陆器动力下降段结束时的时刻，将s₁对时间求导可得:

${\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1={\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_L-{\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_{\mathrm{Ld}}=v_L-v_{\mathrm{Ld}}$

其中，v_Ld＝[v_x(t_F),v_y(t_F),v_z(t_F)]^T，设计虚拟的控制器Σ₁为：

${\mathrm{\&Sigma;}}_1:{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1=-\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{(t_F-t)}{s}_1$

其中，Λ＝diag{Λ₁,Λ₂,Λ₃},Λ_i＞1(i＝1,2,3)，当行星着陆器动力下降段开始时Σ₁并不满足，因此需要设计第二个滑模面向量s₂为：

$s_2={\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{(t_F-t)}{s}_1$

其中，s₂＝[s₂₁,s₂₂,s₂₃]^T，s₂₁、s₂₂与s₂₃分别为s₂的三个分量，对s₂求导可得：

${\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_2={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{s}}_1\left(t\right)+\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{(t_F-t)}{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{{(t_F-t)}^2}{s}_1=2w\&times;v_L+w^2\&times;r_L+g\left(r_L\right)+a_c\left(t\right)+a_d\left(t\right)+a_p\left(t\right)+\mathrm{\&Lambda;}\frac{(t_F-t){\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+s_1}{{(t_F-t)}^2}$

由于在第二步中对部分信息已知干扰a_d进行了观测估计，因此可设计控制变量为：

$a_c=-\{2w\&times;v_L+w^2\&times;r_L+g\left(r_L\right)+{\hat{a}}_d+\mathrm{\&Lambda;}\frac{(t_F-t){\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+s_1}{{(t_F-t)}^2}+\mathrm{\&Phi;sgn}\left(s_2\right)\}$

其中，Φ＝diag{Φ₁,Φ₂,Φ₃}， ${\mathrm{\&Phi;}}_1>|a_{\mathrm{dx}}\left(t\right)-{\hat{a}}_{\mathrm{dx}}\left(t\right)|+\left|a_{\mathrm{px}}\left(t\right)\right|,$ ${\mathrm{\&Phi;}}_2>|a_{\mathrm{dy}}\left(t\right)-{\hat{a}}_{\mathrm{dy}}\left(t\right)|+\left|a_{\mathrm{py}}\left(t\right)\right|,$ ${\mathrm{\&Phi;}}_3>|a_{\mathrm{dz}}\left(t\right)-{\hat{a}}_{\mathrm{dz}}\left(t\right)|+\left|a_{\mathrm{pz}}\left(t\right)\right|,$ 与分别为a_dx(t)、a_dy(t)与a_dz(t)的估计值，为第二个滑模面到达零点的时间，有sgn(*)为符号函数，即：

$\mathrm{sgn}\left(s_{2i}\right)=\left\{\begin{array}{c}-1,s_{2i}<0\\ 0,s_{2i}=0(i=\mathrm{1,2,3})\\ 1,s_{2i}>0\end{array}\right.$

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明的一种行星动力下降段轨迹在线生成的抗干扰制导控制方法是在线进行轨迹规划；设计干扰观测器来估计着陆器在动力下降过程中受到的部分信息已知的干扰；在轨迹在线生成与干扰观测器的基础上，设计复合制导控制方法对行星着陆器进行制导控制，设计的复合制导控制方法可以使行星着陆器安全精确着陆。

附图说明

图1为本发明一种行星动力下降段轨迹在线生成的抗干扰制导控制方法的设计流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明具体实现步骤如下(以下以火星着陆器动力下降过程为例来说明方法的具体实现)

1、建立含有多源干扰的火星着陆器动力下降段系统状态空间模型

设定火星着陆器的位置和速度变量建立在笛卡尔坐标系中，原点位于火星的中心，x轴与y轴互相垂直组成赤道面，z轴指向火星的北极方向；假设这个坐标系是惯性的，则含有多源干扰的火星着陆器动力下降段系统状态空间模型为： $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=v_x\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{y}\left(t\right)=v_y\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{z}\left(t\right)=v_z\left(t\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_x\left(t\right)={2\mathrm{wv}}_y\left(t\right)+w^{2}x\left(t\right)+g_x\left(t\right)+a_{\mathrm{cx}}\left(t\right)+a_{\mathrm{dx}}\left(t\right)+a_{\mathrm{px}}\left(t\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_y\left(t\right)={-2\mathrm{wv}}_x\left(t\right)+w^{2}y\left(t\right)+g_y\left(t\right)+a_{\mathrm{cy}}\left(t\right)+a_{\mathrm{dy}}\left(t\right)+a_{\mathrm{py}}\left(t\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_z\left(t\right)=g_z\left(t\right)+a_{\mathrm{cz}}\left(t\right)+a_{\mathrm{dz}}\left(t\right)+a_{\mathrm{pz}}\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{m}\left(t\right)=-\frac{\left|\right|T_c\left|\right|}{I_{\mathrm{sp}}{g}_c}\end{array}\right.$

其中，t为火星着陆器动力下降开始后的时刻，x(t)、y(t)与z(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上的位置坐标，v_x(t)、v_y(t)与v_z(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上的速度，w为火星的自转速率，g_x(t)、g_y(t)与g_z(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的引力，a_cx(t)、a_cy(t)与a_cz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的控制输入，a_dx(t)、a_dy(t)与a_dz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的具有部分信息已知的干扰，a_px(t)、a_py(t)与a_pz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的模型未知但范数有界的干扰，m(t)为着陆器在t时刻的质量，T_c＝[T_cx(t),T_cy(t),T_cz(t)]^T，T_cx(t)、T_cy(t)与T_cz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的控制力矩，I_sp为火星着陆发动机的比冲，g_c为地球标准海平面处的重力加速度；

2、设计部分信息已知干扰的观测器

在1中，火星着陆器t时刻在x、y与z轴上受到的具有部分信息已知的干扰分别为a_dx(t)、a_dy(t)与a_dz(t)，其向量形式为a_d＝[a_dx(t),a_dy(t),a_dz(t)]^T，可用以下外系统表示： $\left\{\begin{array}{c}{a}_d={\mathrm{Vw}}_d\left(t\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_d\left(t\right)={\mathrm{Ww}}_d\left(t\right)+H_2\mathrm{\&delta;}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，V是与部分信息已知干扰a_d幅值相关的系数矩阵，w_d(t)为与干扰a_d相关的向量，W是与部分信息已知干扰a_d频率相关的系数矩阵，δ(t)是由于干扰频率摄动引起的附加干扰，H₂是由于干扰频率摄动引起的附加干扰的系数矩阵；

含有多源干扰的火星着陆器动力下降段系统状态空间模型可用向量表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_L=v_L\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_L=f_{01}(v_L,w,t)+H_0(a_c+a_d)+H_1{a}_p\end{array}\right.$

其中，r_L＝[x(t),y(t),z(t)]^T，v_L＝[v_x(t),v_y(t),v_z(t)]^T，f₀₁(v_L,w,t)＝2w×v_L+w²×r_L+g(r_L)，g(r_L)＝[g_x(t),g_y(t),g_z(t)]^T，a_c＝[a_cx(t),a_cy(t),a_cz(t)]^T，a_d＝[a_dx(t),a_dy(t),a_dz(t)]^T，a_p＝[a_px(t),a_py(t),a_pz(t)]^T，H₀＝I为控制变量与已知部分信息干扰的系数矩阵，I为单位矩阵，H₁＝I为无模型但范数有界干扰的系数矩阵；

火星着陆器在动力下降段的状态干扰观测器可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{a}}_d=V{\hat{w}}_d\left(t\right)\\ {\hat{w}}_d\left(t\right)=\mathrm{\&psi;}\left(t\right)-{\mathrm{Lv}}_L\\ \stackrel{}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}\left(t\right)=(W+{\mathrm{LH}}_{0}V)(\mathrm{\&psi;}\left(t\right)-{\mathrm{Lv}}_L)+L(H_0{a}_c+f_{01}(v_L,w,t))\end{array}\right.$

其中，是a_d的估计值，是w_d(t)的估计值，ψ(t)是干扰观测器中的辅助向量，L是观测器的增益矩阵。观测器的估计误差定义为则误差动力学方程可以表示为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_w\left(t\right)=(W+{\mathrm{LH}}_{0}V)e_w\left(t\right)+H_2\mathrm{\&delta;}\left(t\right)+{\mathrm{LH}}_1{a}_p$

为了分析系统的H_∞性能，引入参考输出z_r(t)，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_w\left(t\right)=(W+{\mathrm{LH}}_{0}V)e_w\left(t\right)+\mathrm{Hd}\left(t\right)\\ z_r\left(t\right)=e_w\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，H＝[H₂,LH₁]，d(t)＝[δ(t),a_p]^T，选取矩阵T与P＞0，使得minγ＞0

$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{PW}+W^{T}P+{\mathrm{TH}}_{0}V+V^T{H}_0^T{T}^T+I& {\mathrm{PH}}_2& {\mathrm{TH}}_1\\ *& -{\mathrm{\&gamma;}}^{2}I& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}^{2}I\end{array}\right]<0$

其中，*表示对称矩阵相应的元素，γ表示对干扰抑制的水平；取L＝P^-1T，则有||z_r(t)||₂≤γ||d(t)||₂；

3、设计具有轨迹在线生成功能的复合制导控制方法

在1中建立含有多源干扰的火星着陆器动力下降段系统状态空间模型的基础上，经过对火星着陆器动力下降段制导问题的分析，设计第一个滑模面向量s₁为：

s₁＝r_L-r_Ld

其中，s₁＝[s₁₁,s₁₂,s₁₃]^T，s₁₁、s₁₂与s₁₃分别为s₁的三个分量，r_Ld＝[x(t_F),y(t_F),z(t_F)]^T，t_F为火星着陆器动力下降段结束时的时刻，将s₁对时间求导可得:

${\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1={\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_L-{\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_{\mathrm{Ld}}=v_L-v_{\mathrm{Ld}}$

其中，v_Ld＝[v_x(t_F),v_y(t_F),v_z(t_F)]^T，设计虚拟的控制器Σ₁为：

${\mathrm{\&Sigma;}}_1:{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1=-\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{(t_F-t)}{s}_1$

其中，Λ＝diag{Λ₁,Λ₂,Λ₃},Λ_i＞1(i＝1,2,3)，当火星着陆器动力下降段开始时Σ₁并不满足，因此需要设计第二个滑模面向量s₂为：

$s_2={\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{(t_F-t)}{s}_1$

其中，s₂＝[s₂₁,s₂₂,s₂₃]^T，s₂₁、s₂₂与s₂₃分别为s₂的三个分量，对s₂求导可得：

${\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_2={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{s}}_1\left(t\right)+\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{(t_F-t)}{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{{(t_F-t)}^2}{s}_1=2w\&times;v_L+w^2\&times;r_L+g\left(r_L\right)+a_c\left(t\right)+a_d\left(t\right)+a_p\left(t\right)+\mathrm{\&Lambda;}\frac{(t_F-t){\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+s_1}{{(t_F-t)}^2}$

由于在2中对部分信息已知干扰a_d进行了观测估计，因此可设计控制变量为：

$a_c=-\{2w\&times;v_L+w^2\&times;r_L+g\left(r_L\right)+{\hat{a}}_d+\mathrm{\&Lambda;}\frac{(t_F-t){\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+s_1}{{(t_F-t)}^2}+\mathrm{\&Phi;sgn}\left(s_2\right)\}$

其中，Φ＝diag{Φ₁,Φ₂,Φ₃}， ${\mathrm{\&Phi;}}_1>|a_{\mathrm{dx}}\left(t\right)-{\hat{a}}_{\mathrm{dx}}\left(t\right)|+\left|a_{\mathrm{px}}\left(t\right)\right|,$ ${\mathrm{\&Phi;}}_2>|a_{\mathrm{dy}}\left(t\right)-{\hat{a}}_{\mathrm{dy}}\left(t\right)|+\left|a_{\mathrm{py}}\left(t\right)\right|,$ ${\mathrm{\&Phi;}}_3>|a_{\mathrm{dz}}\left(t\right)-{\hat{a}}_{\mathrm{dz}}\left(t\right)|+\left|a_{\mathrm{pz}}\left(t\right)\right|,$ 与分别为a_dx(t)、a_dy(t)与a_dz(t)的估计值，为第二个滑模面到达零点的时间，有sgn(*)为符号函数，即：

$\mathrm{sgn}\left(s_{2i}\right)=\left\{\begin{array}{c}-1,s_{2i}<0\\ 0,s_{2i}=0(i=\mathrm{1,2,3})\\ 1,s_{2i}>0\end{array}\right.$

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种行星动力下降段轨迹在线生成的抗干扰制导控制方法，其特征在于包括以下步骤：首先，建立含有多源干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型；然后，设计部分信息已知干扰的观测器；最后，设计具有轨迹在线生成功能的复合制导控制方法；具体步骤如下：

第一步，建立含有多源干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型

设定行星着陆器的位置和速度变量建立在笛卡尔坐标系中，原点位于行星的中心，x轴与y轴互相垂直组成赤道面，z轴指向行星的北极方向；假设这个坐标系是惯性的，则含有多源干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=v_x\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{y}\left(t\right)=v_y\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{z}\left(t\right)=v_z\left(t\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_x\left(t\right)={2\mathrm{wv}}_y\left(t\right)+w^{2}x\left(t\right)+g_x\left(t\right)+a_{\mathrm{cx}}\left(t\right)+a_{\mathrm{dx}}\left(t\right)+a_{\mathrm{px}}\left(t\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_y\left(t\right)={-2\mathrm{wv}}_x\left(t\right)+w^{2}y\left(t\right)+g_y\left(t\right)+a_{\mathrm{cy}}\left(t\right)+a_{\mathrm{dy}}\left(t\right)+a_{\mathrm{py}}\left(t\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_z\left(t\right)=g_z\left(t\right)+a_{\mathrm{cz}}\left(t\right)+a_{\mathrm{dz}}\left(t\right)+a_{\mathrm{pz}}\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{m}\left(t\right)=-\frac{\left|\right|T_c\left|\right|}{I_{\mathrm{sp}}{g}_c}\end{array}\right.$

其中，t为行星着陆器动力下降开始后的时刻，x(t)、y(t)与z(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上的位置坐标，v_x(t)、v_y(t)与v_z(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上的速度，w为行星自转速率，g_x(t)、g_y(t)与g_z(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的引力，a_cx(t)、a_cy(t)与a_cz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的控制输入，a_dx(t)、a_dy(t)与a_dz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的具有部分信息已知的干扰，a_px(t)、a_py(t)与a_pz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的模型未知但范数有界的干扰，m(t)为着陆器在t时刻的质量，T_c＝[T_cx(t),T_cy(t),T_cz(t)]^T，T_cx(t)、T_cy(t)与T_cz(t)分别为t时刻着陆器在x、y与z轴上受到的控制力矩，I_sp为行星着陆发动机的比冲，g_c为地球标准海平面处的重力加速度；

第二步，设计部分信息已知干扰的观测器

在第一步中，行星着陆器t时刻在x、y与z轴上受到的具有部分信息已知的干扰分别为a_dx(t)、a_dy(t)与a_dz(t)，其向量形式为a_d＝[a_dx(t),a_dy(t),a_dz(t)]^T，可用以下外系统表示：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_d={\mathrm{Vw}}_d\left(t\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_d\left(t\right)={\mathrm{Ww}}_d\left(t\right)+H_2\mathrm{\&delta;}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，V是与部分信息已知干扰a_d幅值相关的系数矩阵，w_d(t)为与干扰a_d相关的向量，W是与部分信息已知干扰a_d频率相关的系数矩阵，δ(t)是由于干扰频率摄动引起的附加干扰，H₂是由于干扰频率摄动引起的附加干扰的系数矩阵；

含有多源干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型可用向量表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_L=v_L\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_L=f_{01}(v_L,w,t)+H_0(a_c+a_d)+H_1{a}_p\end{array}\right.$

其中，r_L＝[x(t),y(t),z(t)]^T，v_L＝[v_x(t),v_y(t),v_z(t)]^T，f₀₁(v_L,w,t)＝2w×v_L+w²×r_L+g(r_L)，g(r_L)＝[g_x(t),g_y(t),g_z(t)]^T，a_c＝[a_cx(t),a_cy(t),a_cz(t)]^T，a_d＝[a_dx(t),a_dy(t),a_dz(t)]^T，a_p＝[a_px(t),a_py(t),a_pz(t)]^T，H₀＝I为控制变量与已知部分信息干扰的系数矩阵，I为单位矩阵，H₁＝I为无模型但范数有界干扰的系数矩阵；

行星着陆器在动力下降段的状态干扰观测器可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{a}}_d=V{\hat{w}}_d\left(t\right)\\ {\hat{w}}_d\left(t\right)=\mathrm{\&psi;}\left(t\right)-{\mathrm{Lv}}_L\\ \stackrel{}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}\left(t\right)=(W+{\mathrm{LH}}_{0}V)(\mathrm{\&psi;}\left(t\right)-{\mathrm{Lv}}_L)+L(H_0{a}_c+f_{01}(v_L,w,t))\end{array}\right.$

其中，是a_d的估计值，是w_d(t)的估计值，ψ(t)是干扰观测器中的辅助向量，L是观测器的增益矩阵。观测器的估计误差定义为则误差动力学方程可以表示为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_w\left(t\right)=(W+{\mathrm{LH}}_{0}V)e_w\left(t\right)+H_2\mathrm{\&delta;}\left(t\right)+{\mathrm{LH}}_1{a}_p$

为了分析系统的H_∞性能，引入参考输出z_r(t)，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_w\left(t\right)=(W+{\mathrm{LH}}_{0}V)e_w\left(t\right)+\mathrm{Hd}\left(t\right)\\ z_r\left(t\right)=e_w\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，H＝[H₂,LH₁]，d(t)＝[δ(t),a_p]^T，选取矩阵T与P＞0，使得minγ＞0

$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{PW}+W^{T}P+{\mathrm{TH}}_{0}V+V^T{H}_0^T{T}^T+I& {\mathrm{PH}}_2& {\mathrm{TH}}_1\\ *& -{\mathrm{\&gamma;}}^{2}I& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}^{2}I\end{array}\right]<0$

其中，*表示对称矩阵相应的元素，γ表示对干扰抑制的水平；取L＝P^-1T，则有||z_r(t)||₂≤γ||d(t)||₂；

第三步，设计具有轨迹在线生成功能的复合制导控制方法

在第一步建立含有多源干扰的行星着陆器动力下降段系统状态空间模型的基础上，经过对行星着陆器动力下降段制导问题的分析，设计第一个滑模面向量s₁为：

s₁＝r_L-r_Ld

其中，s₁＝[s₁₁,s₁₂,s₁₃]^T，s₁₁、s₁₂与s₁₃分别为s₁的三个分量，r_Ld＝[x(t_F),y(t_F),z(t_F)]^T，t_F为行星着陆器动力下降段结束时的时刻，将s₁对时间求导可得:

${\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1={\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_L-{\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_{\mathrm{Ld}}=v_L-v_{\mathrm{Ld}}$

其中，v_Ld＝[v_x(t_F),v_y(t_F),v_z(t_F)]^T，设计虚拟的控制器Σ₁为：

${\mathrm{\&Sigma;}}_1:{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1=-\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{(t_F-t)}{s}_1$

其中，Λ＝diag{Λ₁,Λ₂,Λ₃},Λ_i＞1(i＝1,2,3)，当行星着陆器动力下降段开始时Σ₁并不满足，因此需要设计第二个滑模面向量s₂为：

$s_2={\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{(t_F-t)}{s}_1$

其中，s₂＝[s₂₁,s₂₂,s₂₃]^T，s₂₁、s₂₂与s₂₃分别为s₂的三个分量，对s₂求导得：

${\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_2={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{s}}_1\left(t\right)+\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{(t_F-t)}{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{{(t_F-t)}^2}{s}_1=2w\&times;v_L+w^2\&times;r_L+g\left(r_L\right)+a_c\left(t\right)+a_d\left(t\right)+a_p\left(t\right)+\mathrm{\&Lambda;}\frac{(t_F-t){\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+s_1}{{(t_F-t)}^2}$

在第二步中对部分信息已知干扰a_d进行了观测估计，因此设计控制变量为：

$a_c=-\{2w\&times;v_L+w^2\&times;r_L+g\left(r_L\right)+{\hat{a}}_d+\mathrm{\&Lambda;}\frac{(t_F-t){\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_1+s_1}{{(t_F-t)}^2}+\mathrm{\&Phi;sgn}\left(s_2\right)\}$

其中，Φ＝diag{Φ₁,Φ₂,Φ₃}， ${\mathrm{\&Phi;}}_1>|a_{\mathrm{dx}}\left(t\right)-{\hat{a}}_{\mathrm{dx}}\left(t\right)|+\left|a_{\mathrm{px}}\left(t\right)\right|,$ ${\mathrm{\&Phi;}}_2>|a_{\mathrm{dy}}\left(t\right)-{\hat{a}}_{\mathrm{dy}}\left(t\right)|+\left|a_{\mathrm{py}}\left(t\right)\right|,$ ${\mathrm{\&Phi;}}_3>|a_{\mathrm{dz}}\left(t\right)-{\hat{a}}_{\mathrm{dz}}\left(t\right)|+\left|a_{\mathrm{pz}}\left(t\right)\right|,$ 与分别为a_dx(t)、a_dy(t)与a_dz(t)的估计值，为第二个滑模面到达零点的时间，有sgn(*)为符号函数，即：

$\mathrm{sgn}\left(s_{2i}\right)=\left\{\begin{array}{c}-1,s_{2i}<0\\ 0,s_{2i}=0(i=\mathrm{1,2,3})\\ 1,s_{2i}>0\end{array}\right..$