CN107554820A - 一种基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，其包含：S1、得到卫星轨道的平均轨道六根数；S2、当平半长轴相比参考半长轴衰减到一定阈值时，置允许轨道控制标识；S3、如果当前时刻的轨道平近点角表明卫星处于轨道的远地点时，进入轨道保持控制；S4、若是轨道保持控制的第一个控制周期，则根据当前轨道平半长轴的衰减程度计算得到需要的半长轴增量，采用可在线更新的轨道控制增益计算轨控的喷气时长；若否，判断当前轨道控制喷气时间是否达到了轨控的喷气时长，如果未达到，则继续喷气，如果已经达到，则置轨控结束标志，退出轨控；S5、计算目标半长轴改变量和实际半长轴改变量的偏差，通过轨道控制增益更新律改变轨道控制增益。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法。
背景技术
卫星轨道保持控制一般指通过控制算法产生控制力作用于卫星，使得卫星的轨道参数产生有意义的改变，一般是通过卫星上安装的推力器来实现。
目前使用的推力器有脉冲喷气推力和连续小推力两种方式，其中绝大多数航天器使用的是化学推进器的脉冲喷气推力器。由于这种推力器能够提供较大的推力，短时间内即可使航天器获得所需的速度，因此可以将轨道控制问题简化，进而简化控制器的设计。但是，由于推力器输出推力的大小并不是常值，而是随星上燃料储量的变化而变化的，并且整星质量也会随燃料的消耗而变化，所以每次轨道控制需要的喷气时间都不相同买这种推力器启动前需要进行一定时间的预热，而轨道控制(例如半长轴)调整控制都是在轨道上的某一特定位置(例如远地点)进行，如果推力器输出推力不准，则为了达到需要的轨道控制精度，势必要在多个轨道周期内多次进行轨道控制，不利于推力器的使用。此外，对于长期运行于近地轨道的卫星而言，大气阻力是导致其轨道变化的主要原因，轨道越低，大气阻力影响越大，轨道控制的频率越高，因此，对单次轨道控制的精度提出了更高的要求，即尽量以最少的轨道控制次数达到所需的轨道控制精度。
综上，由于卫星质量变化、轨道模型建模误差以及喷气气压变化造成的推力变化等，都会对轨道控制精度产生较大的影响。为了保证轨道控制精度，每次轨道控制时都需要地面计算轨道控制参数，对于轨道控制非常频繁的卫星会消耗相关工作人员大量的精力，非常不方便。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，通过计算每次轨道控制实际结果与参考结果的误差，在线的自主修正轨道控制参数，既不需要地面人为干预，也能够实现较高精度的轨道控制，该方法可用于各类使用喷气推力器作为轨道控制执行机构的卫星中，且方法简单，计算量小，占用星上资源少，易于实际应用。
为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，用于使用喷气推力器作为轨道控制执行机构的卫星中，其特征是，包含：
S1、根据当前GPS或星上轨道递推得到轨道瞬时六根数，采用迭代算法得到卫星轨道的平均轨道六根数；
S2、根据平均轨道六根数得到当前的轨道平半长轴，当平半长轴相比参考半长轴衰减到一定阈值时，置允许轨道控制标识；
S3、根据平均轨道六根数计算当前的轨道平近点角，如果当前时刻的轨道平近点角表明卫星处于轨道的远地点时，进入轨道保持控制；
S4、判断是否为轨道保持控制的第一个控制周期，若是，在该控制周期内，根据当前轨道平半长轴的衰减程度计算轨控需要的半长轴增量，并根据该半长轴增量，采用可在线更新的轨道控制增益计算轨控的喷气时长；若否，判断当前轨道控制喷气时间是否达到了轨控的喷气时长，如果未达到，则继续喷气，如果已经达到，则置轨控结束标志，退出轨控；
S5、轨道保持控制结束后，根据GPS实际得到的轨道瞬时六根数，计算目标半长轴改变量和实际半长轴改变量的偏差，通过轨道控制增益更新律改变轨道控制增益，以用于下一次轨道保持控制；其中，所述的轨道控制增益更新律分为单步修正控制增益和多歩修正控制增益两种模式。
上述的基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，其中，所述步骤S4中的根据轨道控制增益以及当前轨道平半长轴的衰减程度计算得到需要的半长轴增量的具体过程为：
计算需要的半长轴增量Rc，并根据下试计算轨控喷气时长T，
式中，Kc为可变的轨道控制增益，μ＝3.98×1014为地球引力常数，a为卫星半长轴，v为卫星线速度，mt为卫星质量，F为轨道控制推力器输
出推力的大小；通过在线的修正Kc的大小，可以提高轨道控制的鲁棒性。上述的基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，其中：所述的步骤S5中的通过单步修正轨道控制增益更新律改变轨道控制增益的计算过程为：
针对卫星初期喷气推力较大或者半长轴调整量较小，即一次轨控喷气即可实现半长轴调整的情况，采用单次轨道控制策略，通过求解最优问题，得到轨道控制增益的估计值，具体的：
实际的轨道半长轴变化量Rt和轨道控制时长T之间满足：
式中，Kt为待求的真实轨道控制增益，μ＝3.98×1014为地球引力常数，a为卫星半长轴，v为卫星线速度，mt为卫星质量，F为轨道控制推力器输出推力的大小；
Kc为轨道控制增益，即Kt的估计值，取实际的轨道半长轴变化量Rt与预计半长轴增量Rc的差的平方作为最优化问题的性能指标：
假设在当前轨道控制增益Kc的基础上增加ΔKc，使得ER最小，令ER对ΔKc求偏导，并另其等于零：
进而得到轨道控制增益的修正值：
在每一拍增益修正周期内，当前为第k+1拍时，根据式(5)计算到增益修正值ΔKc(k)，再在前一拍第k拍轨道控制增益的估计值Kc(k)上累加该修正值，得到当前第k+1拍时轨道控制增益Kc的估计值Kc(k+1)。
上述的基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，其中，所述的步骤S5中的通过多歩修正轨道控制增益更新律改变轨道控制增益的计算过程为：
针对卫星后期喷气推力不足或者半长轴调整量较大，需要多次喷气轨控实现半长轴调整的情况，采用多次轨道控制策略，通过估计喷气时长的修正值，得到轨道控制增益的估计值，具体的：
通过下式：
式中，Rc(k)为第k次轨道控制的目标半长轴改变量，单次轨道控制时间长度上限为Tmax，Rt(k)为第k次轨道控制的实际半长轴改变量，T(k)为第k次的轨控时间，Kc(k)为第k次轨控的控制增益，μ＝3.98×1014为地球引力常数，a为卫星半长轴，v为卫星线速度，mt为卫星质量，F为轨道控制推力器输出推力的大小；
根据上式得到第k拍喷气时长的修正值，结合第k拍的轨道控制时长理论计算值为：
再通过下式：
得到修正后的第k+1拍的轨道控制增益Kc(k+1)。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、能够针对喷气推力大小和卫星质量等不确定性，通过计算每次轨道控制实际结果与参考结果的误差，在线的自主修正轨道控制增益，既不需要地面人为干预，也能够实现较高精度的轨道控制，该方法可用于各类使用喷气推力器作为轨道控制执行机构的卫星中，且方法简单，计算量小，占用星上资源少，易于实际应用；
2、轨道控制增益分为单步修正和多步修正两种模式，既可以在推力器推力足够时通过单次轨道控制实现较高的轨道控制精度，也可以在推力器推力不足时以较少的轨道控制次数实现轨道控制的目标。
附图说明
图1为本发明为本发明的方法流程图；
图2为本发明实施例中的单次轨道控制策略即单脉冲轨道控制半长轴误差曲线；
图3为本发明实施例中的多次轨道控制策略即多脉冲轨道控制半长轴误差曲。
具体实施方式
以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。
对于圆轨卫星，线速度和轨道半径之间满足：
这里将椭圆轨道近似为圆轨道，所以分母中的半径r用半长轴a近似代替。卫星比机械能公式为：
其中：h2＝aμ为卫星单位角动量的平方，μ＝3.98×1014为地球引力常数，a为卫星半长轴，v为卫星线速度，mt为卫星质量。
假设卫星初始轨道半长轴为a0，一段时间t后，由于大气阻力影响，最终轨道半长轴衰减至at，可以看出：
R＝a0-at>0
式中，R为轨道半长轴(或高度)的衰减量。
衰减能量为：
式中，Eo为轨道初始的能量，Et为t时间后的轨道剩余能量。
设每次轨道控制后，需要的轨道半长轴变化量为2Rc，对应轨控能量ΔM为：
式中，M是卫星的能量，ΔM是通过轨控给卫星增加的能量，ΔM是一个变量。
此外，由于每次轨控产生的速度增量很小，可将卫星轨控期间速度近似视为定值，则卫星轨控时长T满足以下关系式：
ΔM＝FvT
其中，F为轨道控制推力器输出推力的大小。
因此，轨控时对应的半长轴增量与轨控时长T之间的关系为：
实际上，由于模型存在误差，卫星质量mt和推力大小F都会随时间产生显著变化，所以按上式得到的结果通常与实际存在较大偏差，导致轨控的精度不高。为了提高精度，可以采用以下两种措施：
1、建立精确的喷气推力、剩余燃料以及质量之间的数学模型，可根据当前剩余燃料计算实际的喷气推力和卫星质量；
2、轨控喷气时长算法中加入自适应调整量：
通常情况下会将两种方法结合使用，本发明中不考虑第一种方法，主要针对第二种方法进行设计。根据达到目标半长轴所需的轨控次数的多少，自适应轨控增益调整量可以分为通过单步修正控制增益或者多步修正控制增益两种方式来实现。
如图1所示，一种基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，用于使用喷气推力器作为轨道控制执行机构的卫星中，其特征在于，包含：
S1、根据当前GPS或星上轨道递推得到轨道瞬时六根数，采用迭代算法得到卫星轨道的平均轨道六根数；
S2、根据平均轨道六根数得到当前的轨道平半长轴，当平半长轴相比参考半长轴衰减到一定阈值时，置允许轨道控制标识；
S3、根据平均轨道六根数计算当前的轨道平近点角，如果当前时刻的轨道平近点角表明卫星处于轨道的远地点时，进入轨道保持控制；本步骤即单步修正控制增益；
S4、判断是否为轨道保持控制的第一个控制周期，若是，在该控制周期内，根据当前轨道平半长轴的衰减程度计算轨控需要的半长轴增量(被控量)，并根据该半长轴增量，采用可在线更新的轨道控制增益计算轨控的喷气时长(即轨道控制量，由于单次轨控时推力器输出近似为定值，所以喷气时长等效于轨道控制中的速度增量)；若否，判断当前轨道控制喷气时间是否达到了轨控的喷气时长，如果未达到，则继续喷气，如果已经达到，则置轨控结束标志，退出轨控；本步骤即多步修正控制增益；
S5、轨道保持控制结束后，根据GPS实际得到的轨道数据，计算目标半长轴改变量和实际半长轴改变量的偏差，通过轨道控制增益更新律(分为单步修正控制增益和多步修正控制增益两种模式)改变轨道控制增益，以用于下一次轨道保持控制。
所述步骤S4中的根据轨道控制增益以及当前轨道平半长轴的衰减程度计算得到需要的半长轴增量的具体过程为：
计算需要的半长轴增量Rc，并根据下试计算轨控喷气时长T，
式中，Kc为可变的轨道控制增益，μ＝3.98×1014为地球引力常数，a为卫星半长轴，v为卫星线速度，mt为卫星质量，F为轨道控制推力器输出推力的大小。通过在线的修正Kc的大小，可以提高轨道控制的鲁棒性。
所述的步骤S5中的通过轨道控制增益更新律(单步修正控制增益)改变轨道控制增益的计算过程为：
针对卫星初期喷气推力较大或者半长轴调整量较小，即一次轨控喷气即可实现半长轴调整的情况，采用单次轨道控制策略，通过求解最优问题，得到轨道控制增益的估计值，具体的：
推力大小和卫星质量的变化只会影响喷气时长和半长轴改变量之间的比例关系，所以可以将这些变化表示成增益的形式，即实际的轨道半长轴变化量Rt和T之间应满足实际的轨道半长轴变化量Rt和轨道控制时长T之间满足：
式中，Kt为待求轨道真实控制增益，μ＝3.98×1014为地球引力常数，a为卫星半长轴，v为卫星线速度，mt为卫星质量，F为轨道控制推力器输出推力的大小；
Kc为轨道控制增益，即Kt的估计值，取实际的轨道半长轴变化量Rt与预计半长轴增量Rc的差的平方作为最优化问题的性能指标：
假设在当前比例增益Kc的基础上增加ΔKc，使得ER最小，令ER对ΔKc求偏导，并另其等于零：
进而得到轨道控制增益的修正值：
在每一拍增益修正周期内，当前为第k+1拍时，根据式(5)计算到增益修正值ΔKc(k)，再在前一拍第k拍轨道控制增益的估计值Kc(k)上累加该修正值，得到当前第k+1拍时轨道控制增益Kc的估计值Kc(k+1)。
设第k+1次的轨控喷气时长为T(k+1)，Rc(k+1)为第k+1次轨控的目标半长轴改变量，Rt(k)为第k次轨控的实际半长轴改变量，则第k+1次轨控的控制律为：
Kc(k+1)＝Kc(k)+ΔKc(k)(10)
如果轨道参数、质量和喷气推力等存在随时间的变化量，为了防止增益估计值出现大幅振荡，增益改变量需要乘以一个系数来改变增益趋近速度，即：
仿真结果如图2所示，半长轴目标调整量为2000m，推力器理论输出20N，实际输出30N。可以看出第一次轨控的误差非常大，超过了1000m，控制增益修正律迅速修正了轨道控制参数，使得后面的轨控误差迅速减小(<30m)。
所述的步骤S5中的通过轨道控制增益更新律(多步修正控制增益)改变轨道控制增益的计算过程为：
针对卫星后期喷气推力不足或者半长轴调整量较大，需要多次喷气轨控实现半长轴调整的情况，采用多次轨道控制策略，通过估计喷气时长的修正值，得到轨道控制增益的估计值，具体的：
通过下式：
式中，Rc(k)为第k次轨道控制的目标半长轴改变量，单次轨道控制时间长度上限为Tmax，Rt(k)为第k次轨道控制的实际半长轴改变量，T(k)为第k次的轨控时间，Kc(k)为第k次轨控的修正量，μ＝3.98×1014为地球引力常数，a为卫星半长轴，v为卫星线速度，mt为卫星质量，F为；
根据上式得到第k拍喷气时长的修正值，结合第k拍的轨道控制时长理论计算值为：
再通过下式：
得到第k+1拍的轨道控制增益修正值Kc(k+1)。
同样这里ΔKc(k)可以乘以一个系数来调整收敛速度，即：
通常情况下Rc(k)直接取为目标轨道半长轴和当前轨道半长轴的差，如果Kc(k)与真实值的偏差较大，即Rc(k)较小，单次轨控实际产生的Rt(k)非常大，有可能导致ΔKc(k)过大从而出现Kc(k+1)<0，进而导致输出的轨控时间T(k+1)<0，是个无意义的结果。为了防止这种现象出现，这里对Kc(k+1)进行如下处理：
其中0<β<1。
仿真结果如图3所示，半长轴目标调整量为2000m，推力器理论输出4N，实际输出6N。可以看出轨道参数在前两次轨控后即被迅速修正到真实值附近，后来的历次轨道控制都实现了较高的精度(<30m)。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (4)
1.一种基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，用于使用喷气推力器作为轨道控制执行机构的卫星中，其特征在于，包含：
S1、根据当前GPS或星上轨道递推得到轨道瞬时六根数，采用迭代算法得到卫星轨道的平均轨道六根数；
S2、根据平均轨道六根数得到当前的轨道平半长轴，当平半长轴相比参考半长轴衰减到一定阈值时，置允许轨道控制标识；
S3、根据平均轨道六根数计算当前的轨道平近点角，如果当前时刻的轨道平近点角表明卫星处于轨道的远地点时，进入轨道保持控制；
S4、判断是否为轨道保持控制的第一个控制周期，若是，在该控制周期内，根据当前轨道平半长轴的衰减程度计算轨控需要的半长轴增量，并根据该半长轴增量，采用可在线更新的轨道控制增益计算轨控的喷气时长；若否，判断当前轨道控制喷气时间是否达到了轨控的喷气时长，如果未达到，则继续喷气，如果已经达到，则置轨控结束标志，退出轨控；
S5、轨道保持控制结束后，根据GPS实际得到的轨道瞬时六根数，计算目标半长轴改变量和实际半长轴改变量的偏差，通过轨道控制增益更新律改变轨道控制增益，以用于下一次轨道保持控制；其中，所述的轨道控制增益更新律分为单步修正控制增益和多歩修正控制增益两种模式。
2.如权利要求1所述的基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，其特征在于，所述步骤S4中的根据轨道控制增益以及当前轨道平半长轴的衰减程度计算得到需要的半长轴增量的具体过程为：
计算需要的半长轴增量Rc，并根据下试计算轨控喷气时长T，
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式中，Kc为可变的轨道控制增益，μ＝3.98×1014为地球引力常数，a为卫星半长轴，v为卫星线速度，mt为卫星质量，F为轨道控制推力器输出推力的大小；通过在线的修正Kc的大小，可以提高轨道控制的鲁棒性。
3.如权利要求1或2所述的基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，其特征在于：所述的步骤S5中的通过单步修正轨道控制增益更新律改变轨道控制增益的计算过程为：
针对卫星初期喷气推力较大或者半长轴调整量较小，即一次轨控喷气即可实现半长轴调整的情况，采用单次轨道控制策略，通过求解最优问题，得到轨道控制增益的估计值，具体的：
实际的轨道半长轴变化量Rt和轨道控制时长T之间满足：
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式中，Kt为待求的真实轨道控制增益，μ＝3.98×1014为地球引力常数，a为卫星半长轴，v为卫星线速度，mt为卫星质量，F为轨道控制推力器输出推力的大小；
Kc为轨道控制增益，即Kt的估计值，取实际的轨道半长轴变化量Rt与预计半长轴增量Rc的差的平方作为最优化问题的性能指标：
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假设在当前轨道控制增益Kc的基础上增加ΔKc，使得ER最小，令ER对ΔKc求偏导，并另其等于零：
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
在每一拍增益修正周期内，当前为第k+1拍时，根据式(5)计算到增益修正值ΔKc(k)，再在前一拍第k拍轨道控制增益的估计值Kc(k)上累加该修正值，得到当前第k+1拍时轨道控制增益Kc的估计值Kc(k+1)。
4.如权利要求1或2所述的基于增益在线估计的卫星自主轨道保持方法，其特征在于，所述的步骤S5中的通过多歩修正轨道控制增益更新律改变轨道控制增益的计算过程为：
针对卫星后期喷气推力不足或者半长轴调整量较大，需要多次喷气轨控实现半长轴调整的情况，采用多次轨道控制策略，通过估计喷气时长的修正值，得到轨道控制增益的估计值，具体的：
通过下式：
<mrow>
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</mover>
<mrow>
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</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，Rc(k)为第k次轨道控制的目标半长轴改变量，单次轨道控制时间长度上限为Tmax，Rt(k)为第k次轨道控制的实际半长轴改变量，T(k)为第k次的轨控时间，Kc(k)为第k次轨控的控制增益，μ＝3.98×1014为地球引力常数，a为卫星半长轴，v为卫星线速度，mt为卫星质量，F为轨道控制推力器输出推力的大小；
根据上式得到第k拍喷气时长的修正值，结合第k拍的轨道控制时长理论计算值为：
<mrow>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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</mfenced>
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</mrow>
</mrow>
再通过下式：
<mrow>
<msub>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
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<mrow>
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<mo>=</mo>
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<mi>c</mi>
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<mo>+</mo>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
得到修正后的第k+1拍的轨道控制增益Kc(k+1)。
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