CN111319795A - 自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法及系统，其中，该方法包括如下步骤：(1)预设本次轨道控制喷气剩余时长为L；(2)得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长；(3)星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长；(4)得到下次轨道控制喷气剩余时长；(5)判断下次轨道控制喷气剩余时长与轨控推力器的最小脉冲宽度的大小。本发明结合当前卫星的三轴姿态信息，实时计算出当前姿控喷气对轨道的作用，并更新当前的轨控喷气策略对姿控喷气产生的作用进行补偿，从而实现对卫星轨道的精确控制。

Description

自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法及系统

技术领域

本发明属于卫星高精度轨道控制技术领域，尤其涉及一种自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法及系统。

背景技术

受卫星质心位置计算偏差和整星布局约束的影响，轨控推力器工作会引起对卫星姿态的扰动，需要姿控喷气来抵消，进而对卫星的轨道产生影响。

当前大多数卫星在进行轨控时常忽略姿控喷气的影响，导致轨控存在较大的偏差，特别是对于质量小、轨控精度要求高的卫星来说，姿控喷气引起的轨控偏差更加严重，需要地面实施多次轨控才能满足轨控精度的要求，降低了轨控的实时性，同时增加了地面测控的负担；

对于多星共位、高精度编队飞行、交会对接等卫星来说，需要星上自主进行轨道控制，姿控喷气的附加作用将使得控制误差增大，使轨控变得更加频繁，影响有效载荷的正常工作，同时增加了燃料的消耗，直接关系到任务的成败。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法及系统，结合当前卫星的三轴姿态信息，实时计算出当前姿控喷气对轨道的作用，并更新当前的轨控喷气策略对姿控喷气产生的作用进行补偿，从而实现对卫星轨道的精确控制。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法，所述方法包括如下步骤：(1)预设本次轨道控制喷气剩余时长为L；(2)根据本次轨道控制喷气剩余时长、控制周期和轨控推力器的最小脉冲宽度得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长；(3)轨控推力器执行当前控制周期轨控推力器的喷气时长，星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长；(4)根据步骤(3)中的当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长和本次轨道控制喷气剩余时长得到下次轨道控制喷气剩余时长；(5)判断下次轨道控制喷气剩余时长与轨控推力器的最小脉冲宽度的大小，当下次轨道控制喷气剩余时长大于等于轨控推力器的最小脉冲宽度时，返回步骤(2)；当下次轨道控制喷气剩余时长小于轨控推力器的最小脉冲宽度，结束本次轨控。

上述自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法中，在步骤(2)中，根据本次轨道控制喷气剩余时长、控制周期和轨控推力器的最小脉冲宽度得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长包括如下步骤：当本次轨道控制喷气剩余时长大于控制周期时，则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为控制周期；当本次轨道控制喷气剩余时长小于控制周期且大于轨控推力器的最小脉冲宽度时,则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为本次轨道控制喷气剩余时长L；当本次轨道控制喷气剩余时长小于轨控推力器的最小脉冲宽度时,则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为0。

上述自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法中，在步骤(3)中，星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长通过以下方法得到：

设在第k个控制周期即当前控制周期姿轨控计算机向姿控推力器i发送的喷气时间长度为t_i(k)，其中，i为推力器编号，当前卫星的三轴姿态角分别为

θ(k),ψ(k)，则当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长t_eq(k)计算如下：

其中，j＝x,y,z，x为轨道系中的切向坐标，飞行方向为正，y为轨道系中的法向坐标，轨道面的负法向为正，z为轨道系中的径向坐标，指向地心方向为正；

为姿控推力器当前拍喷气产生的冲量，P_x,P_y,P_z为推力器产生的冲量在轨道系中的三轴坐标值；A_o←b为当前拍卫星本体相对轨道坐标系的姿态矩阵；

为推力器i在卫星本体系中产生的推力矢量，N为姿控推力器的总个数；F₀为轨控标称推力

上述自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法中，在步骤(4)中，下次轨道控制喷气剩余时长由以下公式得到：

L(k+1)＝L(k)-t_eq(k)；

其中，L(k+1)为第k+1个控制周期轨控剩余时长即下次轨道控制喷气剩余时长；L(k)为当前控制周期的轨控剩余时长即本次轨道控制喷气剩余时长；t_eq(k)为当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长。

一种自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控系统，包括：第一模块，用于预设本次轨道控制喷气剩余时长为L；第二模块，用于根据本次轨道控制喷气剩余时长、控制周期和轨控推力器的最小脉冲宽度得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长；第三模块，用于轨控推力器执行当前控制周期轨控推力器的喷气时长，星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长；第四模块，用于根据第三模块中的当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长和本次轨道控制喷气剩余时长得到下次轨道控制喷气剩余时长；第五模块，用于判断下次轨道控制喷气剩余时长与轨控推力器的最小脉冲宽度的大小。

上述自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控系统中，根据本次轨道控制喷气剩余时长、控制周期和轨控推力器的最小脉冲宽度得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长包括如下步骤：当本次轨道控制喷气剩余时长大于控制周期时，则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为控制周期；当本次轨道控制喷气剩余时长小于控制周期且大于轨控推力器的最小脉冲宽度时,则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为本次轨道控制喷气剩余时长L；当本次轨道控制喷气剩余时长小于轨控推力器的最小脉冲宽度时,则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为0。

上述自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控系统中，星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长通过以下方法得到：

设在第k个控制周期即当前控制周期姿轨控计算机向姿控推力器i发送的喷气时间长度为t_i(k)，其中，i为推力器编号，当前卫星的三轴姿态角分别为

θ(k),ψ(k)，则当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长t_eq(k)计算如下：

其中，j＝x,y,z，x为轨道系中的切向坐标，飞行方向为正，y为轨道系中的法向坐标，轨道面的负法向为正，z为轨道系中的径向坐标，指向地心方向为正；

为姿控推力器当前拍喷气产生的冲量，P_x,P_y,P_z为推力器产生的冲量在轨道系中的三轴坐标值；A_o←b为当前拍卫星本体相对轨道坐标系的姿态矩阵；

为推力器i在卫星本体系中产生的推力矢量，N为姿控推力器的总个数；F₀为轨控标称推力

上述自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控系统中，下次轨道控制喷气剩余时长由以下公式得到：

L(k+1)＝L(k)-t_eq(k)

其中，L(k+1)为第k+1个控制周期轨控剩余时长即下次轨道控制喷气剩余时长；L(k)为当前控制周期的轨控剩余时长即本次轨道控制喷气剩余时长；t_eq(k)为当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)本发明实时计算姿控喷气产生轨道控制作用，并实时更新轨控策略补偿姿控产生的附加作用，可达到提高轨控的精度的效果和实时性，准确实现轨控策略，降低地面实施轨控的次数，特别适合小质量卫星的精确轨道控制。

(2)对于星上自主进行轨道控制的编队飞行、自主交会等卫星来说，本发明通过补偿姿控喷气产生的轨控作用，可提高轨控精度，降低轨控喷气的频率，节省燃料消耗。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1是本发明实施例提供的自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的星上推力器安装布局示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

图1是本发明实施例提供的自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法的流程图。如图1所示，该方法包括如下步骤：

1)地面上注卫星轨道控制策略(或者由星上自主计算生成)；

该控制策略中主要为期望的轨道控制的喷气时长L(不考虑姿控喷气的轨控作用)，置本次轨控喷气剩余时长为L。

2)计算当前控制周期轨控推力器的喷气时长；

当前控制周期轨控推力器喷气时长确定分为以下三种情况：

①当轨道控制剩余时间大于控制周期(即L≥Ts)时，则当前控制节拍轨控喷气时长为控制周期Ts；

②当轨道剩余时间小于控制周期(即L＜Ts)且大于轨控推力器的最小脉冲宽度(L≥Ton_min)时,则当前控制节拍轨控喷气时长为L；

③当轨道剩余时间小于轨控推力器的最小脉冲宽度(即L＜Ton_min)时,则当前控制节拍轨控推力器不喷气；

3)星上自主计算推力器喷气等效轨控作用；

轨控推力器执行当前控制周期的喷气策略，星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内推力器工作产生的等效轨控时长t_eq(含轨控和姿控推力器)；

4)更新本次轨道控制剩余时间；

根据本次推力器产生的等效轨控时间，计算本次轨控剩余时间，在轨控剩余时间中对姿控推力器产生的轨控作用进行修正和补偿。

5)轨控喷气停止

当轨道剩余时间大于等于轨控推力器的最小脉冲宽度(即L≥Ton_min)时,则返回步骤2)，

当轨道剩余时间小于轨控推力器的最小脉冲宽度(即L＜Ton_min)时,则置本次轨控剩余时间L＝0，结束本次轨控。

具体的，1)地面上注卫星轨道控制策略；

地面进行精确测定轨，跟推力器提供的变轨推力大小，上注轨控策略：轨控开始时刻t0和轨控时间长度T，置本次轨控剩余时间L＝T，单位：s

2)自主计算当前控制周期轨控推力器的喷气时长；

当前控制周期轨控推力器喷气时长确定分为以下三种情况：

①当轨道控制剩余时间大于控制周期(即L≥Ts)时，则当前控制节拍轨控喷气时长为控制周期Ts；

②当轨道剩余时间小于控制周期(即L＜Ts)且大于轨控推力器的最小脉冲宽度(L≥Ton_min)时,则当前控制节拍轨控喷气时长为L；

③当轨道剩余时间小于轨控推力器的最小脉冲宽度(即L＜Ton_min)时,则当前控制节拍轨控推力器不喷气；

3)自主计算当前控制周期内推力器喷气对轨道的影响；

星上根据卫星的三轴姿态角及推力器的安装布局，计算姿控喷气等效的轨控推力，并实时更新地面上注的轨道控制策略。具体计算如下：

设在第k个控制周期姿轨控计算机向姿控推力器i(i为推力器编号)发送的喷气时间长度为ti(k)(单位：s)，当前卫星的三轴姿态角分别为

θ(k),ψ(k)，则当前控制周期姿控喷气产生的等效轨控喷气时间t_eq(k)计算如下：

式中，

为姿控推力器当前拍喷气产生的冲量，P_x,P_y,P_z为在轨道系中的三轴坐标值，单位：Nm。

A_o←b为当前拍卫星本体相对轨道坐标系的姿态矩阵，可由当前拍卫星的三轴姿态角

θ(k),ψ(k)计算获得。

为推力器i在卫星本体系中产生的推力矢量，由推力器的安装布局可知。N为姿控推力器的总个数；F₀为轨控标称推力，单位：牛。

4)自主计算当前控制周期轨控剩余时间长度L

扣除当前控制周期喷气产生的轨道控制等效时间，第k+1个控制周期的轨控剩余时间中补偿该控制周期内姿控推力器产生的轨控作用：

L(k+1)＝L(k)-t_eq(k)

式中：

L(k+1)为第k+1个控制周期轨控剩余时间，单位s；

L(k)为当前控制周期的轨控剩余时间，单位s；

t_eq(k)为当前控制周期推力器喷气等效的轨控时间长度，单位s；

5)本次轨控完成判断

当轨道剩余时间大于等于轨控推力器的最小脉冲宽度(即L≥Ton_min)时,则返回步骤2)，

当轨道剩余时间小于轨控推力器的最小脉冲宽度(即L＜Ton_min)时,则置本次轨控剩余时间L＝0，结束本次轨控。

姿控推力器的安装布局如图2所示，其中推力器的功能分配如表1所示。

表1推力器功能分配表

星上装有12台10N推力器用于卫星的姿态和轨道控制，其安装布局示意如图2所示。以静止轨道卫星向东位保控制为例，卫星需要偏航-90°姿态机动后利用推力器C1、C2同时喷气工作，期望轨控喷气时长为T。

由表1和图2可以看出，姿控推力器进行工作时会对卫星的轨道产生附加的轨控作用，若不进行补偿，会对卫星的轨控精度产生影响。

本实施例还提供了一种自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控系统，包括：第一模块，用于预设本次轨道控制喷气剩余时长为L；第二模块，用于根据本次轨道控制喷气剩余时长、控制周期和轨控推力器的最小脉冲宽度得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长；第三模块，用于轨控推力器执行当前控制周期轨控推力器的喷气时长，星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长；第四模块，用于根据第三模块中的当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长和本次轨道控制喷气剩余时长得到下次轨道控制喷气剩余时长；

第五模块，用于判断下次轨道控制喷气剩余时长与轨控推力器的最小脉冲宽度的大小。

上述实施例中，根据本次轨道控制喷气剩余时长、控制周期和轨控推力器的最小脉冲宽度得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长包括如下步骤：

当本次轨道控制喷气剩余时长大于控制周期时，则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为控制周期；

当本次轨道控制喷气剩余时长小于控制周期且大于轨控推力器的最小脉冲宽度时,则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为本次轨道控制喷气剩余时长L；

当本次轨道控制喷气剩余时长小于轨控推力器的最小脉冲宽度时,则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为0。

上述实施例中，星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长通过以下方法得到：

设在第k个控制周期即当前控制周期姿轨控计算机向姿控推力器i发送的喷气时间长度为t_i(k)，其中，i为推力器编号，当前卫星的三轴姿态角分别为

θ(k),ψ(k)，则当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长t_eq(k)计算如下：

(j＝x,y,z,本次轨控方向在轨道系下的表示)

其中，j＝x,y,z，x为轨道系中的切向坐标，飞行方向为正，y为轨道系中的法向坐标，轨道面的负法向为正，z为轨道系中的径向坐标，指向地心方向为正；

为姿控推力器当前拍喷气产生的冲量，P_x,P_y,P_z为推力器产生的冲量在轨道系中的三轴坐标值；A_o←b为当前拍卫星本体相对轨道坐标系的姿态矩阵；

为推力器i在卫星本体系中产生的推力矢量，N为姿控推力器的总个数；F₀为轨控标称推力

上述实施例中，下次轨道控制喷气剩余时长由以下公式得到：

L(k+1)＝L(k)-t_eq(k)

其中，L(k+1)为第k+1个控制周期轨控剩余时长即下次轨道控制喷气剩余时长；L(k)为当前控制周期的轨控剩余时长即本次轨道控制喷气剩余时长；t_eq(k)为当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长。

本发明实时计算姿控喷气产生轨道控制作用，并实时更新轨控策略补偿姿控产生的附加作用，可达到提高轨控的精度的效果和实时性，准确实现轨控策略，降低地面实施轨控的次数，特别适合小质量卫星的精确轨道控制。

对于星上自主进行轨道控制的编队飞行、自主交会等卫星来说，本发明通过补偿姿控喷气产生的轨控作用，可提高轨控精度，降低轨控喷气的频率，节省燃料消耗。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (8)

1.一种自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)预设本次轨道控制喷气剩余时长为L；

(2)根据本次轨道控制喷气剩余时长、控制周期和轨控推力器的最小脉冲宽度得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长；

(3)轨控推力器执行当前控制周期轨控推力器的喷气时长，星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长；

(4)根据步骤(3)中的当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长和本次轨道控制喷气剩余时长得到下次轨道控制喷气剩余时长；

(5)判断下次轨道控制喷气剩余时长与轨控推力器的最小脉冲宽度的大小，当下次轨道控制喷气剩余时长大于等于轨控推力器的最小脉冲宽度时，返回步骤(2)；当下次轨道控制喷气剩余时长小于轨控推力器的最小脉冲宽度，结束本次轨控。

2.根据权利要求1所述的自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法，其特征在于：在步骤(2)中，根据本次轨道控制喷气剩余时长、控制周期和轨控推力器的最小脉冲宽度得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长包括如下步骤：

当本次轨道控制喷气剩余时长大于控制周期时，则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为控制周期；

当本次轨道控制喷气剩余时长小于控制周期且大于轨控推力器的最小脉冲宽度时,则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为本次轨道控制喷气剩余时长L；

当本次轨道控制喷气剩余时长小于轨控推力器的最小脉冲宽度时,则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为0。

3.根据权利要求1所述的自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法，其特征在于：在步骤(3)中，星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长通过以下方法得到：

设在第k个控制周期即当前控制周期姿轨控计算机向姿控推力器i发送的喷气时间长度为t_i(k)，其中，i为推力器编号，当前卫星的三轴姿态角分别为

θ(k),ψ(k)，则当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长t_eq(k)计算如下：

其中，j＝x,y,z，x为轨道系中的切向坐标，飞行方向为正，y为轨道系中的法向坐标，轨道面的负法向为正，z为轨道系中的径向坐标，指向地心方向为正；

为姿控推力器当前拍喷气产生的冲量，P_x,P_y,P_z为推力器产生的冲量在轨道系中的三轴坐标值；A_o←b为当前拍卫星本体相对轨道坐标系的姿态矩阵；

为推力器i在卫星本体系中产生的推力矢量，N为姿控推力器的总个数；F₀为轨控标称推力。

4.根据权利要求1所述的自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控方法，其特征在于：在步骤(4)中，下次轨道控制喷气剩余时长由以下公式得到：

L(k+1)＝L(k)-t_eq(k)；

其中，L(k+1)为第k+1个控制周期轨控剩余时长即下次轨道控制喷气剩余时长；L(k)为当前控制周期的轨控剩余时长即本次轨道控制喷气剩余时长；t_eq(k)为当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长。

5.一种自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控系统，其特征在于包括：

第一模块，用于预设本次轨道控制喷气剩余时长为L；

第二模块，用于根据本次轨道控制喷气剩余时长、控制周期和轨控推力器的最小脉冲宽度得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长；

第三模块，用于轨控推力器执行当前控制周期轨控推力器的喷气时长，星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长；

第四模块，用于根据第三模块中的当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长和本次轨道控制喷气剩余时长得到下次轨道控制喷气剩余时长；

第五模块，用于判断下次轨道控制喷气剩余时长与轨控推力器的最小脉冲宽度的大小。

6.根据权利要求5所述的自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控系统，其特征在于：根据本次轨道控制喷气剩余时长、控制周期和轨控推力器的最小脉冲宽度得到当前控制周期轨控推力器的喷气时长包括如下步骤：

当本次轨道控制喷气剩余时长大于控制周期时，则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为控制周期；

当本次轨道控制喷气剩余时长小于控制周期且大于轨控推力器的最小脉冲宽度时,则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为本次轨道控制喷气剩余时长L；

当本次轨道控制喷气剩余时长小于轨控推力器的最小脉冲宽度时,则当前控制周期轨控推力器的喷气时长为0。

7.根据权利要求5所述的自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控系统，其特征在于：星上根据当前控制周期的卫星姿态角计算当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长通过以下方法得到：

设在第k个控制周期即当前控制周期姿轨控计算机向姿控推力器i发送的喷气时间长度为t_i(k)，其中，i为推力器编号，当前卫星的三轴姿态角分别为

θ(k),ψ(k)，则当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长t_eq(k)计算如下：

其中，j＝x,y,z，x为轨道系中的切向坐标，飞行方向为正，y为轨道系中的法向坐标，轨道面的负法向为正，z为轨道系中的径向坐标，指向地心方向为正；

为姿控推力器当前拍喷气产生的冲量，P_x,P_y,P_z为推力器产生的冲量在轨道系中的三轴坐标值；A_o←b为当前拍卫星本体相对轨道坐标系的姿态矩阵；

为推力器i在卫星本体系中产生的推力矢量，N为姿控推力器的总个数；F₀为轨控标称推力。

8.根据权利要求5所述的自主实时反馈补偿姿控喷气影响的高精度轨控系统，其特征在于：下次轨道控制喷气剩余时长由以下公式得到：

L(k+1)＝L(k)-t_eq(k)

其中，L(k+1)为第k+1个控制周期轨控剩余时长即下次轨道控制喷气剩余时长；L(k)为当前控制周期的轨控剩余时长即本次轨道控制喷气剩余时长；t_eq(k)为当前控制周期内轨控推力器工作产生的等效轨控时长。

Images