CN108216687B - 基于粒子群算法的geo卫星变轨策略计算方法、系统及介质 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法、系统及介质。其中，该方法包括如下步骤：预设卫星初始轨道参数、卫星动力学模型、卫星变轨至GEO的点火次数N，以及每次点火后的半长轴期望值；根据每次点火的卫星轨道参数和卫星动力学模型，以每次点火时刻和点火方向为优化变量，以每次点火后的半长轴期望值为约束，根据粒子群算法进行每次点火优化得到每次点火优化结果。本发明将点火时刻和点火方向作为优化变量，将推进剂消耗作为目标函数，通过设定初始粒子种群并按算法进行进化计算，更快速的获得期望解，提高计算效率。

Description

基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法、系统及介质
技术领域
本发明属于运载火箭将卫星发射至超同步转移轨道的GEO卫星变轨计算领域，尤其涉及一种基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法、系统及介质。
背景技术
目前静止轨道卫星的发射过程通常是，运载火箭携带卫星发射升空，将卫星运送至超同步转移轨道，星箭分离后卫星需要利用自身携带的发动机进行点火变轨，转移至地球同步轨道。
卫星自身携带的发动机推力有限，考虑到发动机烧蚀等因素，单次点火时长也是有限的，因而通常需要进行多次点火变轨，每次点火一段时间，才能转移至地球同步轨道。
每次点火的点火时刻、点火时长、点火方向是人为制定的。在初始超同步转移轨道相同的前提下，为了使卫星变轨至地球同步转移轨道所消耗的推进剂重量最小，需要对点火时刻等变量进行优化，从无穷组解中寻找出最优的点火解。
现有技术中还没有快速的寻找满足要求的变轨点火策略中的最优解的技术。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法、系统及介质，将点火时刻和点火方向作为优化变量，将推进剂消耗作为目标函数，通过设定初始粒子种群并按算法进行进化计算，更快速的获得期望解，提高计算效率。
本发明目的通过以下技术方案予以实现：根据本发明的一个方面，提供了一种基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法，所述方法包括如下步骤：
步骤S100：预设卫星初始轨道参数、卫星动力学模型、卫星变轨至GEO的点火次数N，以及每次点火后的半长轴期望值；
步骤S200：根据每次点火的卫星轨道参数和步骤S100中的卫星动力学模型，以每次点火时刻和点火方向为优化变量，以每次点火后的半长轴期望值为约束，根据粒子群算法进行每次点火优化得到每次点火优化结果；其中，第一次点火的卫星轨道参数为给定的卫星初始轨道参数，第二次点火的卫星轨道参数为第一次点火优化结果得到的卫星轨道参数，第三次点火的卫星轨道参数为第二次点火优化结果得到的卫星轨道参数，依次类推，第N次点火的卫星轨道参数为第N-1次点火优化结果得到的卫星轨道参数。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，前N-1次变轨点火均在远地点进行，最后一次变轨点火在近地点进行。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，在步骤S200中，根据粒子群算法进行每次点火优化包括：设定粒子群种群的方法，对粒子群种群中每个种子进行点火计算的方法和对粒子群种群进行迭代更新的方法。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，设定粒子群种群的方法包括：以单次点火的点火时刻和点火方位角作为变量建立粒子群种群，并为种群中的每个种子设定变化速度。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，对粒子群种群中每个种子进行点火计算的方法包括：以点火方向和点火时刻为输入，结合计算得来的上一次点火后的卫星轨道参数和卫星动力学模型，以卫星此次点火后的期望半长轴为点火时长约束变量，通过计算卫星飞行动力学的方法，求解点火目标函数。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，对粒子群种群进行迭代更新的方法包括以下步骤：(1)根据每个种子的点火目标函数，计算当前世代所有种子中点火目标函数最优的种子，称为最优种子，记为w_g；对于单个种子，记录该种子历史世代中的点火目标函数最优的种子，称为记忆良种，记为w_q(i)；(2)如果w_g满足终止条件，则停止优化，输出w_g；否则执行步骤(3)；(3)根据最优种子和记忆良种，更新整个粒子群种群的速度，进入步骤(4)；(4)利用整个粒子群种群的速度，进行种子进化，从而获得下一世代粒子群种群的种子，进入步骤(5)；(5)计算下一世代粒子群种群中每一个种子的点火目标函数，进入步骤(1)。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，计算卫星飞行动力学的方法包括：根据点火时刻、点火方位角、上一次点火后的卫星轨道参数和卫星动力学模型，进行数值积分，模拟卫星点火飞行，直至卫星当前半长轴等于此次点火后的期望半长轴，结束点火，得到此次点火时长、此次点火消耗的推进剂以及此次点火后的卫星轨道参数。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，点火目标函数为此次点火消耗的推进剂重量加上此次点火后轨道变换至GEO轨道理论上所需消耗的推进剂重量。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，在步骤S100中，所述卫星初始轨道参数包括卫星的升交点赤经Ω、轨道倾角i，近地点幅角ω、半长轴a、偏心率e、真近点角f共六个参数。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，在步骤S100中，所述卫星动力学模型包括地球引力场模型和卫星推力模型。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，所述地球引力场模型为地球J2引力场模型；所述卫星推力模型包括卫星当前质量m、卫星推力器推力F、卫星推力器比冲B和卫星推力器效率η。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，所述点火方位角包括[圆周角，俯仰角]，格式为浮点数，如[-40°，20°]；根据点火方位角可以计算获得惯性坐标系中的点火方向，格式为[x,y,z]三维坐标，用于后续计算数值积分。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，粒子群种群中的每个种子记为w(i),表示为三维变量，格式为[点火时刻，圆周角，俯仰角]，如[-500,-40,20]。w为整个粒子群种群，利用随机数生成w，得到3×T的矩阵，表示T个种子。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，为种群中的每个种子设定速度，记为v(i)，格式为[点火时刻变化速，圆周角变化速，俯仰角变化速]三维变量，v即为整个粒子群种群的速度。利用随机数生成v，得到3×T的矩阵，表示T个种子的速度。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，对于前N-1次变轨，变轨后如果卫星轨道倾角大于0°，则可计算点火后卫星轨道靠近远地点处与赤道平面的交点的位置和速度，利用此点可计算从当前轨道将倾角变为0°轨道(称为轨道d1)理论所需的推进剂消耗m1，从轨道d1将近地点高度变至GEO轨道高度(称为轨道d2)理论所需消耗推进剂m2，从轨道d2将远地点变至GEO轨道高度理论所需消耗推进剂m3，m1+m2+m3即为本次点火后轨道变换至GEO轨道理论上所需消耗的推进剂。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，对于前N-1次变轨，变轨后如果卫星等于0°，则可计算卫星在远地点处的位置和速度，利用此点可计算从当前轨道将近地点变至GEO轨道高度(称为轨道d2)所需消耗推进剂m2，从轨道d2将远地点变至GEO轨道高度所需消耗推进剂m3，m2+m3即为本次点火后轨道变换至GEO轨道理论上所需消耗的推进剂。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，对于第N次变轨，可计算从变轨后得到的轨道将远地点变至GEO轨道高度(称为轨道d3)理论所需消耗推进剂m3，从轨道d3将轨道倾角降为0°理论所需消耗推进剂md，m3+md即为本次点火后轨道变换至GEO轨道理论上所需消耗的推进剂。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，所述完成所有点火计算并输出优化的点火计算结果，包括顺次完成所有点火计算，和输出每次点火的点火时长、点火时刻、点火方位角、点火后轨道倾角、点火后半长轴、点火后偏心率、点火消耗推进剂。
上述基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法中，利用粒子群算法对每次点火进行优化计算，可以求出单次点火的最优点火时刻、最优点火方位角、和按最优解点火的点火时长、点火消耗推进剂、点火后轨道参数，以此作为下一次点火的输入条件，可顺次进行每次点火，即可完成所有点火计算。
根据本发明的另一个方面，还提供了一种基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算系统，包括：第一模块，用于预设卫星初始轨道参数、卫星动力学模型、卫星变轨至GEO的点火次数N，以及每次点火后的半长轴期望值；第二模块，用于根据每次点火的卫星轨道参数和第一模块中的卫星动力学模型，以每次点火时刻和点火方向为优化变量，以每次点火后的半长轴期望值为约束，根据粒子群算法进行每次点火优化得到每次点火优化结果；其中，第一次点火的卫星轨道参数为给定的卫星初始轨道参数，第二次点火的卫星轨道参数为第一次点火优化结果得到的卫星轨道参数，第三次点火的卫星轨道参数为第二次点火优化结果得到的卫星轨道参数，依次类推，第N次点火的卫星轨道参数为第N-1次点火优化结果得到的卫星轨道参数。
根据本发明的又一个方面，还提供了一个或多个机器可读介质，其上存储有指令，当由一个或多个处理器执行时，使得设备执行如本发明的一个方面中的一个或多个的方法。
本发明与现有技术相比具有如下有益效果：
本发明将点火时刻和点火方向作为优化变量，将推进剂消耗作为目标函数，通过设定初始粒子种群并按算法进行进化计算，更快速的获得期望解，提高计算效率。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1是本发明实施例提供的基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的粒子群算法流程图；
图3是本发明实施例提供的计算点火目标函数的算法流程图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
图1是本发明实施例提供的基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法的流程图，如图1所示，该基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法包括如下步骤：
步骤S100：预设卫星初始轨道参数、卫星动力学模型、卫星变轨至GEO的点火次数N，以及每次点火后的半长轴期望值；
步骤S200：根据每次点火的卫星轨道参数和步骤S100中的卫星动力学模型，以每次点火时刻和点火方向为优化变量，以每次点火后的半长轴期望值为约束，根据粒子群算法进行每次点火优化得到每次点火优化结果；其中，第一次点火的卫星轨道参数为给定的卫星初始轨道参数，第二次点火的卫星轨道参数为第一次点火优化结果得到的卫星轨道参数，第三次点火的卫星轨道参数为第二次点火优化结果得到的卫星轨道参数，依次类推，第N次点火的卫星轨道参数为第N-1次点火优化结果得到的卫星轨道参数。
具体实施例如下：
1)给定卫星初始轨道参数，给定卫星动力学模型，给定卫星变轨至GEO的点火次数，以及每次点火后的半长轴期望值，作为计算的输入条件。
2)卫星初始轨道参数，包括卫星的升交点赤经Ω、轨道倾角i，近地点幅角ω、半长轴a、偏心率e、真近点角f共六个参数。
利用设定卫星初始轨道参数，可以求解卫星在惯性坐标系下的当前位置Xc与速度Vc，求解方法属于本领域技术人员公知常识。Xc、Vc均在惯性坐标系下表示，格式均为[x,y,z]三维坐标。
3)卫星动力学模型，包括地球引力场模型和卫星推力模型。
地球引力场模型，可选取为地球J2引力场模型，引力场模型属于本领域技术人员公知常识。
卫星推力模型，包括卫星当前质量m，卫星推力器推力F，卫星推力器比冲B，卫星推力器效率η。卫星推力模型，可得到卫星点火时单位时间内消耗的质量，公式为：
式中，F为推力，B为比冲，g为地面重力加速度。
4)利用卫星初始轨道参数，卫星动力学模型，以点火时刻、点火方向为优化变量，以点火后半长轴期望值为约束，应用粒子群算法进行第一次点火优化，求得一组最优解，使得第一次点火变轨消耗的推进剂加上变轨后轨道转换到GEO轨道理论上消耗的推进剂值最小。
5)如图2所示，应用粒子群算法进行第一次点火优化：包括设定粒子群种群，对种群中的每个种子进行点火计算，和对粒子群种群进行迭代更新。
6)设定粒子群种群，以单次点火的点火时刻、点火方位角作为变量建立粒子群种群，并为种群中每个种子建立速度。点火时刻在前N-1次点火中以在当前轨道下卫星经过远地点的时刻为数值0位，如-500s，在第N次点火中以在当前轨道下卫星经过近地点的时刻为数值0位。点火方位角包括[圆周角，俯仰角]，如[-40°，20°]，粒子群种群中的每个种子记为w(i),表示为三维变量，格式为[点火时刻，圆周角，俯仰角]，如[-500,-40,20]。w为整个粒子群种群，利用随机数生成w，得到3×T的矩阵，表示建立含T个种子的粒子群种群。所述的为种群中的每个种子设定速度，记为v(i)，格式为[点火时刻变化速，圆周角变化速，俯仰角变化速]三维变量，v即为整个粒子群种群的速度。利用随机数生成v，得到3×T的矩阵，表示T个种子的速度。
7)如图3所示，对种群中的每个种子进行点火计算，技术途径如下：
根据种子的点火时刻和当前轨道参数，可以求得卫星开始点火时在惯性坐标系下的位置Xc和速度Vc，位置与速度均为格式为[x,y,z]的三维坐标，用于后续数值积分。
根据点火方位角可以计算获得惯性坐标系中的点火方向，格式为[x,y,z]三维坐标，用于后续计算数值积分。
利用卫星动力学模型，建立动力学方程如下
式中F为发动机推力，B为比冲，g为地面重力加速度，η为发动机效率，L为卫星当前时刻所受的力，[Gx,Gy,Gz]T为地球引力场产生的引力分别在惯性坐标系三轴上的分量，[Fx,Fy,Fz]T为卫星发动机产生的推力分别在惯性坐标系三轴上的分量。
利用该动力学方程，可以按时间进行卫星变轨点火的数值积分，计算任意时刻的卫星当前轨道参数，以点火后半长轴期望值为点火时长约束，当卫星当前轨道半长轴等于期望值时，停止点火。即完成对种子的一次点火计算。
停止点火后，可以计算卫星点火后轨道，进而可计算从点火后轨道变轨至GEO轨道理论所需消耗推进剂。取本次点火消耗推进剂量加上点火后轨道变轨至GEO轨道理论所需消耗推进剂量为点火目标函数。后续优化即以点火目标函数值最小为优化目标。
8)对粒子群种群进行迭代更新，技术途径如下：
(1)设定粒子群种群后，计算当前世代粒子群种群中每一个种子的点火目标函数。
(2)根据计算结果，提取所有种子历史记录中点火目标函数最优的种子，称为最优种子，记为w_g；对于单个种子，记录该种子历史记录中的点火目标函数最优的种子，称为记忆良种，记为w_q(i)。
(3)如果w_g满足终止条件，则停止优化，输出w_g。否则执行步骤(4)。
(4)根据最优种子和记忆良种，更新整个粒子群种群的速度，公式如下：
v(i)＝k*v(i)+c1*(w_g-w(i))+c2*(w_q(i)-w(i))
其中，k为(0,1)区间的浮点数，表示遗忘因子，c1,c2为[0,1]区间的随机数，表示速度进化波动因子。
(5)利用整个粒子群种群的速度，进行种子进化，计算公式如下：
w(i)＝w(i)+v(i)；
从而获得下一世代粒子群种群的种子。
(6)利用进化后的种子，计算下一世代粒子群种群中每一个种子的点火目标函数，并根据计算结果，按步骤(2)更新w_g及w_q(i)。
(7)返回步骤(3)进行计算，通过对粒子群种群的迭代更新，最终获得一组满足需求的最优解。
9)利用该组解，可以求得卫星第一次变轨后轨道参数，并更新卫星动力学模型，主要包括更新卫星质量。
10)利用步骤2)、3)的方法，进行第2次～第N-1次点火优化计算。
11)利用步骤2)、3)的方法，将点火时刻放置在近地点附近，进行第N次点火优化计算。
12)输出每次点火的点火时刻、点火方向、点火时长，点火后轨道参数信息，完成基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算。
本实施例还提供了一种基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算系统，包括：第一模块和第二模块。其中，第一模块，用于预设卫星初始轨道参数、卫星动力学模型、卫星变轨至GEO的点火次数N，以及每次点火后的半长轴期望值；第二模块，用于根据每次点火的卫星轨道参数和第一模块中的卫星动力学模型，以每次点火时刻和点火方向为优化变量，以每次点火后的半长轴期望值为约束，根据粒子群算法进行每次点火优化得到每次点火优化结果；其中，第一次点火的卫星轨道参数为给定的卫星初始轨道参数，第二次点火的卫星轨道参数为第一次点火优化结果得到的卫星轨道参数，第三次点火的卫星轨道参数为第二次点火优化结果得到的卫星轨道参数，依次类推，第N次点火的卫星轨道参数为第N-1次点火优化结果得到的卫星轨道参数。
本实施例还提供了一个或多个机器可读介质，其上存储有指令，当由一个或多个处理器执行时，使得设备执行如上述实施例所述的方法。
本实施例将点火时刻和点火方向作为优化变量，将推进剂消耗作为目标函数，通过设定初始粒子种群并按算法进行进化计算，更快速的获得期望解，提高计算效率。
以上所述的实施例只是本发明较优选的具体实施方式，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤S100：预设卫星初始轨道参数、卫星动力学模型、卫星变轨至GEO的点火次数N，以及每次点火后的半长轴期望值；
步骤S200：根据每次点火的卫星轨道参数和步骤S100中的卫星动力学模型，以每次点火时刻和点火方向为优化变量，以每次点火后的半长轴期望值为约束，根据粒子群算法进行每次点火优化得到每次点火优化结果；其中，第一次点火的卫星轨道参数为给定的卫星初始轨道参数，第二次点火的卫星轨道参数为第一次点火优化结果得到的卫星轨道参数，第三次点火的卫星轨道参数为第二次点火优化结果得到的卫星轨道参数，依次类推，第N次点火的卫星轨道参数为第N-1次点火优化结果得到的卫星轨道参数；其中，
在步骤S200中，根据粒子群算法进行每次点火优化包括：设定粒子群种群的方法，对粒子群种群中每个种子进行点火计算的方法和对粒子群种群进行迭代更新的方法；其中，
设定粒子群种群的方法包括：以单次点火的点火时刻和点火方位角作为变量建立粒子群种群，并为种群中的每个种子设定变化速度；
对粒子群种群中每个种子进行点火计算的方法包括：以点火方向和点火时刻为输入，结合计算得来的上一次点火后的卫星轨道参数和卫星动力学模型，以卫星此次点火后的期望半长轴为点火时长约束变量，通过计算卫星飞行动力学的方法，求解点火目标函数。
2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法，其特征在于：前N-1次变轨点火均在远地点进行，最后一次变轨点火在近地点进行。
3.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法，其特征在于：对粒子群种群进行迭代更新的方法包括以下步骤：
(1)根据每个种子的点火目标函数，计算当前世代所有种子中点火目标函数最优的种子，称为最优种子，记为w_g；对于单个种子，记录该种子历史世代中的点火目标函数最优的种子，称为记忆良种，记为w_q(i)；
(2)如果w_g满足终止条件，则停止优化，输出w_g；否则执行步骤(3)；
(3)根据最优种子和记忆良种，更新整个粒子群种群的速度，进入步骤(4)；
(4)利用整个粒子群种群的速度，进行种子进化，从而获得下一世代粒子群种群的种子，进入步骤(5)；
(5)计算下一世代粒子群种群中每一个种子的点火目标函数，进入步骤(1)。
4.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法，其特征在于：计算卫星飞行动力学的方法包括：根据点火时刻、点火方位角、上一次点火后的卫星轨道参数和卫星动力学模型，进行数值积分，模拟卫星点火飞行，直至卫星当前半长轴等于此次点火后的期望半长轴，结束点火，得到此次点火时长、此次点火消耗的推进剂以及此次点火后的卫星轨道参数。
5.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算方法，其特征在于：点火目标函数为此次点火消耗的推进剂重量加上此次点火后轨道变换至GEO轨道理论上所需消耗的推进剂重量。
6.一种基于粒子群算法的GEO卫星变轨策略计算系统，其特征在于包括：
第一模块，用于预设卫星初始轨道参数、卫星动力学模型、卫星变轨至GEO的点火次数N，以及每次点火后的半长轴期望值；
第二模块，用于根据每次点火的卫星轨道参数和第一模块中的卫星动力学模型，以每次点火时刻和点火方向为优化变量，以每次点火后的半长轴期望值为约束，根据粒子群算法进行每次点火优化得到每次点火优化结果；其中，第一次点火的卫星轨道参数为给定的卫星初始轨道参数，第二次点火的卫星轨道参数为第一次点火优化结果得到的卫星轨道参数，第三次点火的卫星轨道参数为第二次点火优化结果得到的卫星轨道参数，依次类推，第N次点火的卫星轨道参数为第N-1次点火优化结果得到的卫星轨道参数；其中，
根据粒子群算法进行每次点火优化包括：设定粒子群种群的方法，对粒子群种群中每个种子进行点火计算的方法和对粒子群种群进行迭代更新的方法；其中，
设定粒子群种群的方法包括：以单次点火的点火时刻和点火方位角作为变量建立粒子群种群，并为种群中的每个种子设定变化速度；
对粒子群种群中每个种子进行点火计算的方法包括：以点火方向和点火时刻为输入，结合计算得来的上一次点火后的卫星轨道参数和卫星动力学模型，以卫星此次点火后的期望半长轴为点火时长约束变量，通过计算卫星飞行动力学的方法，求解点火目标函数。
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