CN117485595B - 一种用于电推进系统的能量管理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及能量管理领域，具体涉及一种用于电推进系统的能量管理方法，建立以卫星为原点的01、02坐标系；在02坐标系下，根据各电推进器的推力及卫星质量得到卫星在预设时间一半下的变化角度和；根据过半姿态及卫星在预设时间一半下的变化角度和构建目标函数；对于粒子群优化算法中各粒子，根据粒子、群体在各迭代次数下的目标函数值得到粒子各迭代次数下的群体综合学习因子；根据粒子迭代时的群体综合学习因子得到个体综合学习因子；根据各粒子各迭代时的群体综合学习因子与个体综合学习因子改进粒子群优化算法，对电推进系统进行能量管理从而调整卫星姿态。本发明加速了粒子群优化算法的收敛速度，对整体粒子更容易寻找最优解。

Description

一种用于电推进系统的能量管理方法

技术领域

本申请涉及能量管理领域，具体涉及一种用于电推进系统的能量管理方法。

背景技术

电推进系统是一种不依靠化学燃料的燃烧就能产生推力的装置。电推进系统主要由三部分组成：电源处理系统(PPU)、推进剂储存与供给系统、电推力器。根据电推力器中电能转化为推进剂动能方式的不同大致又可分为电热型，静电型和电磁性推力器，其有比冲高，寿命长，推力小的特点。

传统的化学燃料推进中，喷射出的燃气中绝大部分的能量以热能的形式存在，从微观状态看燃气分子呈现出无序的热运动状态，因此其能量的利用率不高。而电推进系统是利用电能转化为推力的机械能，也由于其精度高的特点，电推力器广泛用于各种航天设备上，适用于航天器和卫星的姿态控制，轨道保持和轨道转移等任务需求。来提供可持续的动力来源。

在轨卫星由于任务的需要，常常要对当前卫星的姿态进行调整，而为防止推进器故障卫星往往搭载多个电推进器组成电推进系统。在调整卫星姿态时，需要多个电推进器相互配合，但是各个电推进器应该作用的时间在使用传统的粒子群算法在寻求最优解的过程中，由于固定的学习因子参数导致算法容易陷入局部最优解，从而使得电推进系统的能量管理效率较低。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种用于电推进系统的能量管理方法，以解决现有的问题。

本发明的一种用于电推进系统的能量管理方法采用如下技术方案：

本发明一个实施例提供了一种用于电推进系统的能量管理方法，该方法包括以下步骤：

建立以卫星为原点的01、02坐标系；获取卫星在01坐标系下的初始姿态和目标姿态，获取各个电推进器在02坐标系各个方向上的推力；

将卫星的初始姿态和目标姿态的运行位置的一半作为卫星的过半姿态；设置将卫星从初始姿态调整到目标姿态的预设时间，在02坐标系下，根据各个电推进器的推力以及卫星质量得到各个电推进器在预设时间一半下的变化角度；将各个电推进器在预设时间一半下的变化角度的和值作为卫星在预设时间一半下的变化角度和；根据过半姿态、卫星在预设时间一半下的变化角度以及01、02坐标系构建目标函数；

对于粒子群优化算法过程中的各粒子，根据粒子、群体在各迭代次数下的目标函数值得到粒子各迭代次数下的群体综合学习因子；根据粒子迭代时的群体综合学习因子得到个体综合学习因子；

根据各粒子各迭代时的群体综合学习因子与个体综合学习因子改进粒子群优化算法，对电推进系统进行能量管理从而调整卫星姿态。

优选的，所述建立以卫星为原点的01、02坐标系，包括：

将卫星作为原点、卫星指向地心的射线作为x轴正半轴、地球磁极相平行且穿过卫星所在平面指向北极的射线为y轴正半轴、与xy面垂直且符合坐标系的右手准则而发出的射线作为z轴正半轴共同构成坐标系作为01坐标系；

将卫星作为原点、卫星运动的方向设置为x轴正半轴、卫星的正上方设置为z轴正半轴、卫星的水平向右的方向设置为y轴正半轴共同构成坐标系作为02坐标系。

优选的，所述根据各个电推进器的推力以及卫星质量得到各个电推进器在预设时间一半下的变化角度，包括：

对于各个电推进器，获取电推进器在启动时间内的推力作用下的启动变化角度，获取电推进器在关闭时间内的惯性作用下的关闭变化角度，将电推进器的启动变化角度和关闭变化角度的和值作为电推进器在预设时间一半下的变化角度。

优选的，所述获取电推进器在启动时间内的推力作用下的启动变化角度，包括：

将电推进器在启动时间内的推力与卫星质量的比值作为加速度，将启动时间的平方与所述加速度的乘积的一半作为电推进器的启动变化角度。

优选的，所述获取电推进器在关闭时间内的惯性作用下的关闭变化角度，包括：

将电推进器在启动时间内的推力与卫星质量的比值作为加速度，将所述加速度与启动时间的乘积作为匀速度，将所述匀速度与关闭时间的乘积作为电推进器的关闭变化角度。

优选的，所述根据过半姿态、卫星在预设时间一半下的变化角度以及01、02坐标系构建目标函数，包括：

将卫星在预设时间一半下的变化角度和从02坐标系映射到01坐标系，将映射后的卫星姿态与过半姿态之间的欧氏距离作为目标函数。

优选的，所述根据粒子、群体在各迭代次数下的目标函数值得到粒子各迭代次数下的群体综合学习因子，包括：

对于各迭代次数，根据粒子、群体在迭代次数下的目标函数值的差距得到粒子在迭代时的最优目标函数群体差距；根据粒子、群体在迭代次数下的目标函数值的对应位置的差距得到粒子在迭代时的最优位置群体差距；

将最优目标函数群体差距与最优位置群体差距的和值的相反数作为以自然常数为底数的指数函数的指数，将指数函数的计算结果与群体调节因子的乘积作为粒子在迭代时的群体综合学习因子，其中，群体调节因子为预设参数。

优选的，所述根据粒子、群体在迭代次数下的目标函数值的差距得到粒子在迭代时的最优目标函数群体差距，包括：

获取粒子、群体在迭代时的历史最优目标函数值，将粒子与群体的所述历史最优目标函数值的差值作为粒子在迭代时的最优目标函数群体差距。

优选的，所述根据粒子、群体在迭代次数下的目标函数值的对应位置的差距得到粒子在迭代时的最优位置群体差距，包括：

获取粒子、群体在迭代时的历史最优目标函数值对应的历史最优位置，将粒子与群体的所述历史最优位置的差值的欧几里得范数作为以自然常数为底数的对数函数的对数，将对数函数的计算结果作为粒子在迭代时的最优位置群体差距。

优选的，所述根据粒子迭代时的群体综合学习因子得到个体综合学习因子，包括：

将总和因子与粒子迭代时的群体综合学习因子的差值作为个体综合学习因子，其中，总和因子为预设参数，且总和因子大于群体综合学习因子。

本发明至少具有如下有益效果：

本发明通过对卫星构建坐标系，将电推进系统对于卫星运行姿态进行准确的定位；根据能量守恒定律与无摩擦运动将卫星的推进情况均等分成对称过程，基于在加速度、匀速作用下的运动计算各个电推进器的变化角度，从而构建卫星运动的目标函数，实现卫星在电推进器的作用的目标结果的设定；

通过在迭代过程中的群体与粒子的最优目标函数值与最优位置之间的差距，从而调整粒子群算法中的群体综合学习因子与个体综合学习因子，实现了粒子群中的各粒子在各迭代时的学习因子的自适应调整，加速了粒子群优化算法的收敛速度，对整体粒子而言更容易在参数空间中寻找最优解，不容易陷入局部最优解，从而实现最优解的卫星在电推进系统下的能量管理。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案和优点，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1为本发明提供的一种用于电推进系统的能量管理方法的流程图；

图2为最优解的获取流程图。

具体实施方式

为了更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的一种用于电推进系统的能量管理方法，其具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。在下述说明中，不同的“一个实施例”或“另一个实施例”指的不一定是同一实施例。此外，一或多个实施例中的特定特征、结构或特点可由任何合适形式组合。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。

下面结合附图具体的说明本发明所提供的一种用于电推进系统的能量管理方法的具体方案。

本发明一个实施例提供的一种用于电推进系统的能量管理方法。

具体的，提供了如下的一种用于电推进系统的能量管理方法，请参阅图1，该方法包括以下步骤：

步骤S001，建立以卫星为原点的两个坐标系，同时确定卫星的初始姿态及目标姿态，构建各个电推进器在坐标系方向上的推力。

以卫星为原点，将卫星指向地心的射线作为x轴正半轴，与地球磁极相平行且穿过卫星所在平面指向北极的射线为y轴正半轴，与xy面垂直且符合坐标系的右手准则而发出的射线作为z轴正半轴，将x、y、z轴共同组成的坐标系标记为O1坐标系，01坐标系用来描述卫星的姿态。

以卫星为原点，卫星运动的方向设置为x轴正半轴、卫星的正上方设置为z轴正半轴、卫星的水平向右的方向设置为y轴正半轴，将x、y、z轴共同组成的坐标系标记为02坐标系，02坐标系用来描述卫星的电推进器的推力方向。其中，由于02坐标系是根据卫星为基础构建的坐标系，因此O2坐标系会随着卫星姿态在01坐标系下的变化而变化。

使用陀螺仪传感器获取卫星在01坐标系下的初始姿态，将需要调整到的目标姿态记为/>。

设卫星拥有n个电推进器，本实施例设置n=3，具体情况由实施者自行设定。这三个电推进器分别记为，在以卫星为原点的O2坐标系各个方向上分别能提供推力，/>，/>。设卫星的质量为/>，设置预设时刻t，即要在规定的预设时刻t内将卫星的姿态从初始姿态/>调整到目标姿态。

需要说明的是，在卫星轨道中无摩擦，遵循能量守恒定律，因此如果想在目标姿态处保持静止，那么调整姿态的过程必须是一个先加速后减速的过程；且电推进器仅有开启和关闭两种状态，电推进器开启即提供的推力，关闭即不提供推力。

至此，可通过上述方法得到以卫星为原点的两个分别用于描述卫星姿态、描述卫星的电推进器的推力方向的01、02坐标系，同时获取到了卫星的初始姿态、目标姿态以及各个电推进器在02坐标系各方向上的推力。

步骤S002，确定目标优化函数，同时根据迭代过程中粒子间的位置关系和目标函数差动态调整粒子学习因子。

本实施例目的是在预设时间t内将卫星调整到目标姿态并保持目标姿态的静止状态，由于卫星的运动过程中遵循能量守恒定律，且卫星在轨道运行过程中无摩擦，则需要卫星在时间内进行加速，/>时间内进行减速，由于推力不变、质量恒定，因此卫星的加速和减速是一个对称过程，也就是说要在/>时刻将卫星由初始姿态/>调整至目标姿态/>的一半，即过半姿态/>。

假设初始时刻（0时刻）即在初始姿态时卫星是静止的，卫星不存在任意方向的角速度。设三个推进器分别启动的时间为，才能在/>时间内调整至角度/>。其中，。

接下来对电推进器在/>时刻内的姿态调整进行分析，电推进器/>与/>的分析过程相同。假设电推进器/>的启动时间为/>，关闭时间为/>，其转动的角度包括在启动时间中加速转动的角度和在关闭时间中靠惯性转动的角度，针对电推进器/>在/>时间内的变化角度如下：

式中，为电推进器/>在/>时间内的变化角度，/>为电推进器/>的推力值，/>为卫星的质量，/>为电推进器/>的启动时间，/>为将卫星从初始姿态调整到目标姿态的预设时间，其中，/>为电推进器/>在/>时间内的启动变化角度，/>为电推进器/>在/>时间内的关闭变化角度。

将预设时间分成两段时间，对于预设时间一半/>，在电推进器/>的启动时间/>、关闭时间/>下，分别计算电推进器/>在启动时间和关闭时间下的转动角度。是在推力不变的匀加速下的启动变化角度，角速度的加速度为/>，为关闭推进器后在惯性作用下的关闭变化角度，角速度依靠速度惯性在时间内走过的角度/>是/>时刻的角速度。

同理可以得到各个电推进器下使得卫星的变化角度，由此得到卫星在时间内的变化角度和：

式中，为卫星在预设时间一半下的变化角度和，/>表示电推进器数量，/>为电推进器/>在/>时间内的变化角度。

据此，根据卫星在两个坐标系下的运动转换以及卫星通过各个电推进器的作用下运动角度得到卫星运动的目标函数：

式中，为目标函数，表示了变化角度和与过半姿态之间的距离，/>为卫星在预设时间一半下的变化角度和，/>表示从O2坐标系到O1坐标系的映射关系，/>为卫星从02坐标系映射到01坐标系下的卫星姿态，/>为卫星的过半姿态。

由于变化的角度向量是用坐标系O2表示出来的，并不能与O1坐标系表示的目标向量/>直接计算，因此使用/>来表示O2坐标系中的向量至O1坐标系中的映射关系，使得不同坐标系中的向量可以计算。/>越小说明卫星在预设时间一半的运动过程中越接近过半姿态，说明此时卫星运动过程中的能量管理较为合理。

根据上述分析，需要求出卫星从初始姿态到过半姿态的运行参数空间中最优解，运行参数空间由所构成的三维向量空间组成，每个变量的范围是[0,/>]，需要在三维向量空间中求得最优的参数。方便后续表述，将所有可能解构成的空间称为参数空间。

粒子群优化算法是一种启发式的优化算法，用于在参数空间中寻找最优或近似解。本实施例假设要在10s内调整到某个角度，则要在5s内调整至目标角度的一半，假设将电推进器的启动时间精确到0.1s，三个电推进器的情况下，参数空间为大小，随着时间t的增加，参数空间与/>成正比，难以在有限时间内求得最优解。

在粒子群优化算法中，初始化粒子群的规模N、迭代次数k，其中根据经验值将规模范围设置为[20,100]，将迭代次数的范围设置为[50,100]，将惯性权重设置为w。

由于个体学习因子和群体学习因子/>在原算法中均是固定的值，但是固定值并不能根据实际的粒子群迭代过程中的变化得到最优收敛情况，如果将个体学习因子/>和群体学习因子/>变成自适应参数，则更有利于算法的收敛，更快找到参数空间中的最优解。

因此，本实施例基于上述得到的目标函数，从而构建群体综合学习因子如下：

式中，表示粒子i在第k次迭代中的最优目标函数群体差距，/>为粒子i在第k次迭代中的历史最优目标函数值，/>是群体在第k次迭代中的历史最优目标函数值；

表示粒子i在第k次迭代中的最优位置群体差距，/>表示以自然常数e为底数的对数函数，/>表示取三维向量的欧几里得范数，加1防止欧几里得范数很小时，等于负无穷的情况，/>表示粒子i在k次迭代中的历史最优位置，表示群体在k次迭代中的历史最优位置；

表示粒子i在第k次迭代中的群体综合学习因子，/>表示群体调节因子，本实施例设置经验值/>，实施者可自行设定，/>为以自然常数e为底数的指数函数。

在该过程中更关心即粒子i在第k次迭代时的个体历史最优目标函数与整体历史最优目标函数的差值，而较少关心粒子i在第k次迭代时的个体历史最优位置/>与群体历史最优位置/>的相对位置，避免两位置距离过大从而导致/>占比很大影响群体综合学习因子的情况，因此对/>取/>来限制其影响效果。

如果粒子个体i的历史最优位置越接近群体历史最优位置，则粒子i的与/>均较小，则/>增大，群体综合学习因子/>增大，该粒子会往群体最优的位置移动，并在群体最优位置周围进行局部搜索；如果粒子个体i的历史最优位置距离群体历史最优位置差距较大，即/>，/>都比较大时，该粒子已经离群体的最优位置较远，此时群体综合学习因子/>较小，即不希望该粒子前往群体最优位置搜索，而是期望去探索新的最优解位置。较小，群体最优解对当前粒子的影响减小。

上述群体综合学习因子的引入，使得算法收敛更快，但同时也更容易陷入局部最优解，难以跳出，为改善该情况，构建个体综合学习因子/>如下：

式中，表示粒子i在第k次迭代中的个体综合学习因子，/>为总和因子，本实施例设置经验值/>，实施者可自行设定，/>表示粒子i在第k次迭代中的群体综合学习因子，其中，总和因子大于群体综合学习因子。

整体而言，粒子与群体最优位置越近，会在最优位置局部搜索是否还存在更优的位置，粒子与群体最优位置越远，受到群体最优位置的影响减弱，会在个体最优周围搜索最优解。

步骤S003，根据粒子学习因子改进PSO粒子群优化算法，调整卫星姿态，实现在电推进系统下的能量管理。

根据上述获取到的粒子群优化算法中的个体综合学习因子和群体综合学习因子，将PSO粒子优化算法中的惯性权重设置经验值为1，将个体学习因子设置为个体综合学习因子，将群体学习因子设置为群体综合学习因子/>，当粒子群优化算法迭代到最大迭代次数或得到的参数空间的最优解/>小于最优阈值时则停止迭代，从而得到优化后的参数空间中的最优解/>。其中，本实施例对最优阈值取经验值0.4，实施者可自行设定；粒子群优化算法为公知技术，本实施例不再赘述。

其中，最优解的获取流程如图2所示。按照最优解将三个电推进器分别启动/>、/>、/>秒，直到至/>时，电推进器开始反向做工，推进相同时间即可完成在轨卫星的姿态调整。

且在目标姿态时，保持相对静止。本实施例运用牛顿力学分析和PSO粒子群优化算法极大提高了电能的利用率，使得在轨卫星在能源贫瘠的情况下最大化的利用已有电能，减少能量的浪费。

本发明实施例通过对卫星构建坐标系，将电推进系统对于卫星运行姿态进行准确的定位；根据能量守恒定律与无摩擦运动将卫星的推进情况均等分成对称过程，基于在加速度、匀速作用下的运动计算各个电推进器的变化角度，从而构建卫星运动的目标函数，实现卫星在电推进器的作用的目标结果的设定；

通过在迭代过程中的群体与粒子的最优目标函数值与最优位置之间的差距，从而调整粒子群算法中的群体综合学习因子与个体综合学习因子，实现了粒子群中的各粒子在各迭代时的学习因子的自适应调整，加速了粒子群优化算法的收敛速度，对整体粒子而言更容易在参数空间中寻找最优解，不容易陷入局部最优解，从而实现最优解的卫星在电推进系统下的能量管理。

需要说明的是：上述本发明实施例先后顺序仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。且上述对本说明书特定实施例进行了描述。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同或相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。

以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种用于电推进系统的能量管理方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

建立以卫星为原点的01、02坐标系；获取卫星在01坐标系下的初始姿态和目标姿态，获取各个电推进器在02坐标系各个方向上的推力；

将卫星的初始姿态和目标姿态的运行位置的一半作为卫星的过半姿态；设置将卫星从初始姿态调整到目标姿态的预设时间，在02坐标系下，根据各个电推进器的推力以及卫星质量得到各个电推进器在预设时间一半下的变化角度；将各个电推进器在预设时间一半下的变化角度的和值作为卫星在预设时间一半下的变化角度和；根据过半姿态、卫星在预设时间一半下的变化角度以及01、02坐标系构建目标函数；

对于粒子群优化算法过程中的各粒子，根据粒子、群体在各迭代次数下的目标函数值得到粒子各迭代次数下的群体综合学习因子；根据粒子迭代时的群体综合学习因子得到个体综合学习因子；

根据各粒子各迭代时的群体综合学习因子与个体综合学习因子改进粒子群优化算法，对电推进系统进行能量管理从而调整卫星姿态；

其中，所述建立以卫星为原点的01、02坐标系，包括：

将卫星作为原点、卫星指向地心的射线作为x轴正半轴、地球磁极相平行且穿过卫星所在平面指向北极的射线为y轴正半轴、与xy面垂直且符合坐标系的右手准则而发出的射线作为z轴正半轴共同构成坐标系作为01坐标系；

将卫星作为原点、卫星运动的方向设置为x轴正半轴、卫星的正上方设置为z轴正半轴、卫星的水平向右的方向设置为y轴正半轴共同构成坐标系作为02坐标系；

所述根据过半姿态、卫星在预设时间一半下的变化角度以及01、02坐标系构建目标函数，包括：

将卫星在预设时间一半下的变化角度和从02坐标系映射到01坐标系，将映射后的卫星姿态与过半姿态之间的欧氏距离作为目标函数。

2.如权利要求1所述的一种用于电推进系统的能量管理方法，其特征在于，所述根据各个电推进器的推力以及卫星质量得到各个电推进器在预设时间一半下的变化角度，包括：

对于各个电推进器，获取电推进器在启动时间内的推力作用下的启动变化角度，获取电推进器在关闭时间内的惯性作用下的关闭变化角度，将电推进器的启动变化角度和关闭变化角度的和值作为电推进器在预设时间一半下的变化角度。

3.如权利要求2所述的一种用于电推进系统的能量管理方法，其特征在于，所述获取电推进器在启动时间内的推力作用下的启动变化角度，包括：

将电推进器在启动时间内的推力与卫星质量的比值作为加速度，将启动时间的平方与所述加速度的乘积的一半作为电推进器的启动变化角度。

4.如权利要求2所述的一种用于电推进系统的能量管理方法，其特征在于，所述获取电推进器在关闭时间内的惯性作用下的关闭变化角度，包括：

将电推进器在启动时间内的推力与卫星质量的比值作为加速度，将所述加速度与启动时间的乘积作为匀速度，将所述匀速度与关闭时间的乘积作为电推进器的关闭变化角度。

5.如权利要求1所述的一种用于电推进系统的能量管理方法，其特征在于，所述根据粒子、群体在各迭代次数下的目标函数值得到粒子各迭代次数下的群体综合学习因子，包括：

对于各迭代次数，根据粒子、群体在迭代次数下的目标函数值的差距得到粒子在迭代时的最优目标函数群体差距；根据粒子、群体在迭代次数下的目标函数值的对应位置的差距得到粒子在迭代时的最优位置群体差距；

将最优目标函数群体差距与最优位置群体差距的和值的相反数作为以自然常数为底数的指数函数的指数，将指数函数的计算结果与群体调节因子的乘积作为粒子在迭代时的群体综合学习因子，其中，群体调节因子为预设参数。

6.如权利要求5所述的一种用于电推进系统的能量管理方法，其特征在于，所述根据粒子、群体在迭代次数下的目标函数值的差距得到粒子在迭代时的最优目标函数群体差距，包括：

获取粒子、群体在迭代时的历史最优目标函数值，将粒子与群体的所述历史最优目标函数值的差值作为粒子在迭代时的最优目标函数群体差距。

7.如权利要求5所述的一种用于电推进系统的能量管理方法，其特征在于，所述根据粒子、群体在迭代次数下的目标函数值的对应位置的差距得到粒子在迭代时的最优位置群体差距，包括：

获取粒子、群体在迭代时的历史最优目标函数值对应的历史最优位置，获取粒子与群体的所述历史最优位置的差值的欧几里得范数，计算以自然常数为底数、以所述欧几里得范数为真数的对数函数，将对数函数的计算结果作为粒子在迭代时的最优位置群体差距。

8.如权利要求5所述的一种用于电推进系统的能量管理方法，其特征在于，所述根据粒子迭代时的群体综合学习因子得到个体综合学习因子，包括：

将总和因子与粒子迭代时的群体综合学习因子的差值作为个体综合学习因子，其中，总和因子为预设参数，且总和因子大于群体综合学习因子。