CN105279585B - 一种geo卫星群的多对多在轨加注任务规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种GEO卫星群的“多对多”在轨加注任务规划方法，采用多个服务星和多个储油站的方式，完成GEO卫星群的在轨加注任务。任务规划问题需要解决每个服务星对哪些GEO目标加注以及加注次序；服务星是否回到储油站进行补给，回到哪个储油站等问题。本发明提出加注次序X和决策变量S、R来表示任务规划问题，并建立相应的两层优化模型。本发明采用HPSO解决上层优化问题，下层优化采用穷举法对决策变量R进行优化，克服了标准粒子群算法在种群收敛集中的同时各粒子越来越相似，可能陷入局部最优的问题。

Description

一种GEO卫星群的多对多在轨加注任务规划方法

技术领域

本发明涉及空间在轨服务领域，特别涉及一种基于多个服务星和多个储油站对多个地球同步轨道卫星在轨加注的任务规划方法。

背景技术

卫星在轨加注是指对燃料消耗殆尽处于寿命末期，或燃料提前消耗完毕的卫星提供燃料补给，从而延长卫星寿命，提高空间任务能力。地球同步轨道(GEO)卫星是一类非常特殊的卫星，位于该轨道的卫星与地球保持同步，覆盖面积广。世界各航天大国在GEO上部署了大量卫星，根据卫星数据库信息，1265颗在轨运行的卫星中，其中有465颗GEO卫星。GEO卫星制造成本和发射成本都较高，且轨道资源是非常有限。因此，对GEO卫星在轨加注，延长卫星寿命具有重大的实际意义。

多个GEO卫星的在轨加注问题(MGSRP)，如果采用单个服务星方式，由于服务星携带燃料的能力是一定的，能够加注的GEO目标数量有限；如果采用多个服务星方式，也存在类似的问题；如果采用分布式(P2P)加注，要求每个卫星既可被用作服务星也可被用作目标星，但目前绝大多数卫星都不具备作为服务星的能力。对GEO卫星群的在轨加注方式，以及相应的任务规划问题，是一个亟需解决的技术难题。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种GEO卫星群的“多对多”在轨加注任务规划方法。本发明采用多个服务星和多个储油站的方式，完成GEO卫星群的在轨加注任务。任务规划问题需要解决每个服务星对哪些GEO目标加注以及加注次序；服务星是否回到储油站进行补给，回到哪个储油站等问题。

本发明的任务场景为：GEO目标具有不同的轨道倾角，升交点赤经和相位，且燃料需求已知。任务开始前，多个服务星和多个储油站部署在GEO上，服务星携带燃料的能力有限。服务星通过往返于储油站和GEO目标之间，将燃料从储油站运输至各GEO目标，每个服务星至少为1个目标进行在轨加注。每个GEO目标只被服务一次。任务完成后，服务星机动至初始轨道。多个GEO卫星的在轨加注问题(MGSRP)的优化目标是服务星轨道机动的燃料消耗最少。

在轨加注任务过程中，服务星有以下五种状态：1、停泊在初始GEO上；2、转移至GEO目标；3、为GEO目标进行加注；4、转移至储油站；5、从储油站获得补给。储油站有以下两种状态：1、停泊在初始GEO上；2、为服务星进行加注。MGSRP任务规划需要解决以下问题：每个服务星为哪些GEO目标加注，以及加注次序；服务星为每一个GEO目标加注完成后判断是否回到储油站补给，回到哪个储油站；每个服务星的脉冲速度大小，离开储油站时携带的燃料质量。任务规划问题采用两层优化模型进行优化，上层优化问题采用混合粒子群算法(HPSO)，下层优化问题采用穷举法(ES)。

本发明采用的技术方案是：

一种GEO卫星群的“多对多”在轨加注任务规划方法，具体包括以下步骤：

步骤一：输入初始参数：GEO目标的轨道倾角、升交点赤经和燃料需求，每个服务星的参数，包括结构质量、携带燃料能力、轨道倾角和升交点赤经，储油站的轨道倾角和升交点赤经，假设服务星和储油站的数量相同，每个服务星和其中一个储油站轨道根数相同。

步骤二：确定加注方式：服务星通过轨道机动实现与储油站的交会对接，获得燃料的补给；与GEO目标交会对接后，为其在轨加注；服务星往返于GEO目标和储油站之间，运送燃料。轨道机动时，服务星首先调整轨道面，然后进行轨道面内相位的调整，从而实现与储油站或GEO目标的交会对接。通过施加两次速度脉冲进行调相，调相速度增量与调相时间称反比。分析表明，当调相时间超过一个月时，调相速度增量与调整轨道面相比可忽略不计。因此本发明中忽略调相所需的燃料。

为形象地说明多个服务星和多个储油站为GEO目标群在轨加注的任务过程，图1给出了一个例子：1号服务星在1号储油站得到补给后，进行轨道机动，与1号目标交会对接后进行在轨加注，对8号目标在轨加注完成后回到1号储油站重新得到补给，接着又对3号、6号目标在轨加注；2号服务星从2号储油站出发后，依次为2号、4号、5号目标在轨加注，然后回到某个储油站进行补给。

步骤三：多个GEO卫星的在轨加注任务规划：

S3.1定义优化变量

包括三个优化变量，加注次序X、决策变量S和R

X＝[x₁,x₂,…,x_n],S＝[s₁,s₂,…,s_n],R＝[r₁,r₂,…,r_m]

其中，n是GEO目标的个数，m是服务星的个数；X由整数组成，x_i∈{0,1,2,...n}且x_i≠x_j； S中的元素满足s_i∈{0,1,2,...p}，其中p是储油站的个数，s_i＝0表示对x_i号目标加注完成后，继续为下一个目标加注，s_i＝1表示对x_i号目标加注完成后，回到1号储油站补给。R表示每一个服务星加注的目标个数，满足0＜r_j＜n-1，且

令X_j，S_j表示j号服务星的加注次序和决策变量，有

X_j＝X(r_j-1+1:r_j-1+r_j),S_j＝S(r_j-1+1:r_j-1+r_j)

其中r₀＝0，1≤j≤m；

下面举例对变量进行说明，例如X＝[3,5,2,7,1,4,6]， S＝[0,0,1,0,1,0,2],R＝[3,4]表示共有7个GEO目标，2个服务星和2个储油站；有X₁＝[3,5,2]，S₁＝[0,0,1]，X₂＝[7,1,4,6]，S₁＝[0,1,0,2]，表示1号服务星从1号储油站出发，依次为3号、5号、2号目标加注，最后回到1号储油站；2号服务星从2号储油站出发后，依次为7号、1号目标加注，然后回到1号储油站进行补给，接着为4号、6号目标加注，最后回到2号储油站；

S3.2确定目标函数

多个GEO卫星的在轨加注的优化指标为

其中为第j号服务星第i次从储油站出发时携带的燃料质量，N_j是第j号服务星从储油站出发的次数。

在计算Mfuel之前要先得到服务星轨道机动的速度增量，根据下面的方法计算；

服务星在调整轨道面时，脉冲速度需同时改变轨道升交点赤经Ω和轨道倾角I；如果服务星要从一个GEO卫星(I₁,Ω₁)机动至另一个卫星(I₂,Ω₂)，需要的服务星轨道机动的速度增量(即服务星施加的脉冲速度)为

其中v是GEO卫星的运行速度，γ通过下式得到；

cosγ＝sinI₁sinI₂cos(Ω₁-Ω₂)+cosI₁cosI₂

轨道机动消耗的燃料质量为

其中m₀是服务星的初始质量，包括结构质量和燃料质量，I_sp是发动机比冲，g₀是地球引力加速度；

(b)根据X_j和S_j得到第j号服务星每次施加的脉冲速度后，通过下面的算法计算其出发时携带的总燃料质量Mfuel^j，从而

1)将Mfuel^j初始化为0；

2)找出S_j中所有元素大于0的位置，用s表示，并将其扩充s＝[0,s]；

3)for i＝1 to N

i)Q＝s(i+1)-s(i)，

ii)for j＝Q to 1

如果则否则S不是一个可行解，令Mfuel^j＝10⁵，结束算法；

其中，N是第j号服务星回到储油站的次数，m_dry为服务星结构质量，表示第j号服务星第i次从储油站出发后，回到储油站所需的速度增量；是第j号服务星第i次从储油站出发，与第q个目标交会所需的速度增量，为目标的燃料需求，C为服务星携带燃料能力，如果则说明不是一个可行方案。

S3.3设计两层优化模型

采用两层优化模型，上层优化是对加注次序X和决策变量S的优化，下层优化是对决策变量R的优化。优化模型如下：

上层优化：找到最优的X＝[x₁,x₂,...,x_n]和S＝[s₁,s₂,...,s_n]，使得优化指标Mfuel＝F(X,S,R)最小；满足下列条件：(1)x_i∈{0,1,...,n}；(2)x_i≠x_j,i,j∈(1,2,…n),i≠j； (3)s_i∈{0,1,...,p},i∈{1,2,…,n-1}；(4)s_n∈{1,2,...,p}；

下层优化：在给定的X和S情况下找到最优的R，且满足条件：(a)r_j≥1,j∈{1,2,…,m}； (b)r₁+r₂+...+r_m＝n；(c)

S3.4采用HPSO和ES优化

上层优化采用HPSO对加注次序X和决策变量S进行优化，该算法引入了遗传算法中的交叉和变异操作，通过粒子同个体极值和群体极值的交叉以及粒子自身变异的方式来搜索最优解，HPSO的流程图如图2所示。首先随机生成在轨加注次序X和决策变量S的初始粒子群POP，并令迭代次数Num为0。对于每一个给定的粒子，利用下层优化得到粒子的适应值。若迭代次数未达到设置的最大次数数，对粒子进行遗传操作，包括更新个体最优粒子P_i和群体最优粒子P_g、交叉、变异，迭代次数Gen加1。当Num达到最大迭代次数时，算法停止。其中交叉1是个体和个体最优粒子P_i进行交叉得到新粒子，交叉2是个体和群体最优粒子P_g进行交叉得到新粒子，变异是粒子自身变异得到新粒子。

交叉1(2)的过程如下：(交叉1(2)对应的是下面旧粒子和P_i(P_g))

其中，顺序交叉的过程为：1)随机选择两个切点k₁和k₂，2)交换中间部分，3)从k₂后第一个基因起列出原顺序，并去掉已有基因，4)从k₂后第一个位置起，将获得的无重复基因顺序填入，下面给出了一个例子：

基本的双切点交叉的过程为：1)随机选择两个切点k₁和k₂，2)交换中间部分，下面给出了一个例子：

变异的过程如下：

变量X的变异方式如下：1)随机选择两个切点k₁和k₂，2)中间部分从小到大重新排列，下面给出了一个例子：

变量S的变异方式如下：1)随机选择一个位置，2)如果该位的值大于0，则改为0；如果等于0，则随机改为小于p的正整数。

下层优化采用穷举法对决策变量R进行优化，其过程如下：穷举出所有可能的R，然后选择优化指标最小的R作为最优解。需要说明的是，并不是所有的R都是可行解，例如： X＝[3,5,2,7,1,4,6]，S＝[0,0,1,0,1,0,2]，m＝2，R的所有可能解是 R＝[1,6]，[2,5]，[3,4]，[4,3]，[5,2]和[6,1]。但只有R＝[3,4]和R＝[5,2]是可行解。

S3.5输出最优方案

最优方案包括每个服务星加注GEO目标及加注次序X_j、决策变量S_j，服务星轨道机动的速度增量和从储油站出发时携带的燃料质量。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提出采用多个服务星和多个储油站对GEO目标群的加注方式，具有在轨加注能力强，燃料消耗少等特点。

2、本发明提出本发明提出加注次序X和决策变量S、R来表示任务规划问题，并建立相应的两层优化模型。

3、本发明采用HPSO解决上层优化问题，克服了标准粒子群算法在种群收敛集中的同时各粒子越来越相似，可能陷入局部最优的问题。

附图说明

图1为本发明GEO卫星群“多对多”在轨加注示意图；

图2为本发明混合粒子群算法流程图；

图3为本发明混合粒子群算法优化过程；

图4为本发明MGSRP的最优方案；

图5为本发明1号服务星轨道机动的脉冲速度大小；

图6为本发明2号服务星轨道机动的脉冲速度大小；

图7为本发明1号服务星的质量变化；

图8为本发明2号服务星的质量变化。

图中符号说明如下：

POP 粒子群；

Num 迭代次数；

P_i 个体最优粒子；

P_g 群体最优粒子；

Mfuel 服务星从储油站获得的总燃料质量；

h_x 卫星的角动量在J2000坐标系x轴上的分量；

h_y 卫星的角动量在J2000坐标系y轴上的分量；

|Δv| 服务星脉冲速度的大小；

Δm 服务星质量的变化。

具体实施方式

以下将结合具体实施例和说明书附图对本发明做进一步详细说明。

下面结合附图对GEO卫星群的“多对多”在轨加注任务规划方法进行详细说明。

本实施例以对15个GEO目标的在轨加注为例作进一步说明，其具体步骤如下：

步骤一：选取的15个GEO目标的升交点赤经、轨道倾角和燃料需求见表1；采用两个服务星和两个储油站，均部署在GEO上，1号服务星和1号储油站具有相同的升交点赤经和轨道倾角，均为0度；2号服务星和2号储油站具有相同的升交点赤经和轨道倾角，分别为 120度和7度；服务星的结构质量为500kg，燃料携带能力为1000kg，I_sp＝320s，g₀＝10m/s²；

表1 GEO目标参数

步骤二：服务星通过轨道机动实现与储油站的交会对接，得到燃料的补给；与GEO目标交会对接后，为其在轨加注；服务星往返于GEO目标和储油站之间，运送燃料；轨道机动时，需要进行轨道面和相位的调整；假设任务时间较长，忽略调整相位所需的燃料；

步骤三：MGSRP任务规划：

1、定义优化变量，包括三个优化变量，加注次序X、决策变量S和R：

X＝[x₁,x₂,…,x₁₅],S＝[s₁,s₂,…,s₁₅],R＝[r₁,r₂]

2、确定目标函数，

多个GEO卫星的在轨加注的优化指标为

其中为第j号服务星第i次从储油站出发时携带的燃料质量，N_j是第j号服务星从储油站出发的次数。在计算Mfuel之前要先得到服务星施加的脉冲速度，根据下面的方法计算。

服务星在调整轨道面时，脉冲速度需同时改变轨道升交点赤经Ω和轨道倾角I；如果服务星要从一个GEO卫星(I₁,Ω₁)机动至另一个卫星(I₂,Ω₂)，需要的速度增量为

其中v是GEO卫星的运行速度，γ通过下式得到。

cosγ＝sinI₁sinI₂cos(Ω₁-Ω₂)+cosI₁cosI₂

轨道机动消耗的燃料质量为

其中m₀是初始质量，包括结构质量和燃料质量，I_sp是发动机比冲，g₀是地球引力加速度。

根据X_j和S_j得到第j号服务星每次施加的脉冲后，通过下面的算法计算其出发时携带的总燃料质量Mfuel^j，从而

其中find(S＞1)表示找到S中元素不为0的位置，N是第j号服务星回到储油站的次数，m_dry为服务星结构质量，表示第j号服务星第i次从储油站出发后，回到储油站所需的速度增量；是第j号服务星第i次从储油站出发，与第q个目标交会所需的速度增量，为目标的燃料需求，C为服务星携带燃料能力，如果则说明不是一个可行方案。

3、设计两层优化模型，优化模型为：

4、采用HPSO和ES优化

上层优化采用HPSO，粒子群规模300，迭代次数100；下层优化采用穷举法。

5、输出最优方案

最优方案包括每个服务星加注GEO目标及加注次序X_j，决策变量S_j，服务星轨道机动的速度增量，从储油站出发时携带的燃料质量。

研究2个服务星和2个储油站对表1中15个GEO目标的在轨加注任务规划问题。进行30次独立试验，结果见表2，并对最优解作了加粗。第24次试验得到的解是最优的，1号服务星为9个GEO目标加注，在轨加注次序X₁为8-5-7-3-10-14-6-2-15，决策变量S₁是 0-0-1-1-1-0-0-1-1，2号星为6个GEO目标加注，在轨加注次序X₂为13-12-4-1-9-11，决策变量S₂是2-2-0-0-0-2。可以看出，对于这个算例，1号服务星只在1号储油站补给，2号服务星只在2号储油站补给。

图3给出了HPSO算法的群体最优个体的适应值，图4给出了15个GEO目标的角动量在J2000坐标系下的x和y分量，并给出了MGSRP的最优方案。图5和图6分别给出了1 号和2号服务星轨道机动的脉冲速度大小。从图中可以看出，1号服务星共施加14次脉冲，其中9次和GEO目标交会，6次和储油站交会；2号服务星共施加9次脉冲，其中6次和GEO 目标交会，3次和储油站交会；图7和图8分别给出了1号和2号服务星的质量变化。从图中可以看出，1号服务星从储油站出发时，携带的燃料质量分别为874.96kg，220.43kg，285.64 kg，867.52kg，230.89kg。这些燃料一部分用于轨道机动，其余为GEO目标进行加注；2号服务星从储油站出发时，携带的燃料质量分别为285.43kg，252.29kg，971.49kg。

表2 MGSRP最优解

Claims (4)

1.一种GEO卫星群的“多对多”在轨加注任务规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：输入初始参数：GEO目标的轨道倾角、升交点赤经和燃料需求，每个服务星的参数，包括结构质量、携带燃料能力、轨道倾角和升交点赤经，储油站的轨道倾角和升交点赤经，假设服务星和储油站的数量相同，每个服务星和其中一个储油站轨道根数相同；

步骤二：确定加注方式：服务星通过轨道机动实现与储油站的交会对接，获得燃料的补给；与GEO目标交会对接后，为其在轨加注；服务星往返于GEO目标和储油站之间，运送燃料；

步骤三：多个GEO卫星的在轨加注任务规划：

S3.1定义优化变量

包括三个优化变量，加注次序X、决策变量S和决策变量R

X＝[x₁,x₂,…,x_n],S＝[s₁,s₂,…,s_n],R＝[r₁,r₂,…,r_m]

其中，n是GEO目标的个数，m是服务星的个数；X由整数组成，x_i∈{0,1,2,...n}且x_i≠x_j；S中的元素满足s_i∈{0,1,2,...p}，其中p是储油站的个数，s_i＝0表示对x_i号目标加注完成后，继续为下一个目标加注，s_i＝1表示对x_i号目标加注完成后，回到1号储油站补给；R表示每一个服务星加注的目标个数，满足0＜r_j＜n-1，且

令X_j，S_j表示j号服务星的加注次序和决策变量，有

X_j＝X(r_j-1+1:r_j-1+r_j),S_j＝S(r_j-1+1:r_j-1+r_j)

其中r₀＝0，1≤j≤m；

S3.2确定目标函数，即确定服务星从储油站出发时携带的总燃料质量为优化指标；

多个GEO卫星的在轨加注的优化指标为

其中为第j号服务星第i次从储油站出发时携带的燃料质量，N_j是第j号服务星从储油站出发的次数；

S3.3设计两层优化模型

采用两层优化模型，上层优化是对加注次序X和决策变量S的优化，下层优化是对决策变量R的优化；优化模型如下：

上层优化：找到最优的X＝[x₁,x₂,...,x_n]和S＝[s₁,s₂,...,s_n]，使得优化指标Mfuel＝F(X,S,R)最小；满足下列条件：(1)x_i∈{0,1,...,n}；(2)x_i≠x_j,i,j∈(1,2,…n),i≠j；(3)s_i∈{0,1,...,p},i∈{1,2,…,n-1}；(4)s_n∈{1,2,...,p}；

下层优化：在给定的X和S情况下找到最优的R，且满足条件：(a)r_j≥1,j∈{1,2,…,m}；(b)r₁+r₂+...+r_m＝n；(c)其中C为服务星携带燃料能力；

S3.4采用混合粒子群算法和穷举法进行优化

上层优化采用混合粒子群算法对加注次序X和决策变量S进行优化，下层优化采用穷举法对决策变量R进行优化；

S3.5输出最优方案

最优方案包括每个服务星加注GEO目标及加注次序X_j、决策变量S_j。

2.根据权利要求1所述的GEO卫星群的“多对多”在轨加注任务规划方法，其特征在于，在S3.2中，Mfuel的计算方法是：

(a)Mfuel之前要先得到服务星轨道机动的速度增量，根据下面的方法计算；

服务星在调整轨道面时，脉冲速度需同时改变轨道升交点赤经Ω和轨道倾角I；如果服务星要从一个GEO卫星(I₁,Ω₁)机动至另一个卫星(I₂,Ω₂)，需要的服务星轨道机动的速度增量为

其中v是GEO卫星的运行速度，γ通过下式得到；

cosγ＝sinI₁sinI₂cos(Ω₁-Ω₂)+cosI₁cosI₂

轨道机动消耗的燃料质量为

其中m₀是服务星的初始质量，包括结构质量和燃料质量，I_sp是发动机比冲，g₀是地球引力加速度；

(b)根据X_j和S_j得到第j号服务星每次施加的脉冲速度后，通过下面的算法计算其出发时携带的总燃料质量Mfuel^j，从而

1)将Mfuel^j初始化为0；

2)找出S_j中所有元素大于0的位置，用s表示，并将其扩充s＝[0,s]；

3)for i＝1 to N

i)Q＝s(i+1)-s(i)，

ii)for q＝Q to 1

如果则否则S不是一个可行解，令Mfuel^j＝10⁵，结束算法；

其中，N是第j号服务星回到储油站的次数，m_dry为服务星结构质量，表示第j号服务星第i次从储油站出发后，回到储油站所需的速度增量；是第j号服务星第i次从储油站出发，与第q个目标交会所需的速度增量，为目标的燃料需求，C为服务星携带燃料能力，如果则说明不是一个可行方案；

在步骤S3.5中，最优方案还包括服务星轨道机动的速度增量和从储油站出发时携带的燃料质量。

3.根据权利要求1所述的GEO卫星群的“多对多”在轨加注任务规划方法，其特征在于，步骤S3.4中，上层优化的具体方法是：首先随机生成在轨加注次序X和决策变量S的初始粒子群POP，并令迭代次数Num为0；对于每一个给定的粒子，利用下层优化得到粒子的适应值；若迭代次数未达到设置的最大次数，对粒子进行遗传操作，包括更新个体最优粒子P_i和群体最优粒子P_g、交叉、变异，迭代次数Gen加1；当Num达到最大迭代次数时，算法停止；

下层优化的具体过程是：穷举出所有可能的R，然后选择优化指标最小的R作为最优解。

4.根据权利要求3所述的GEO卫星群的“多对多”在轨加注任务规划方法，其特征在于，步骤S3.4中，设交叉1是个体和个体最优粒子P_i进行交叉得到新粒子，交叉2是个体和群体最优粒子P_g进行交叉得到新粒子，变异是粒子自身变异得到新粒子；

交叉1和交叉2的过程如下，其中交叉1和交叉2分别对应的是下面的旧粒子和P_i(P_g)：

其中，顺序交叉的过程为：1)随机选择两个切点k₁和k₂，2)交换中间部分，3)从k₂后第一个基因起列出原顺序，并去掉已有基因，4)从k₂后第一个位置起，将获得的无重复基因顺序填入；

基本的双切点交叉的过程为：1)随机选择两个切点k₁和k₂，2)交换中间部分；

变异的过程如下：

变量X的变异方式如下：1)随机选择两个切点k₁和k₂，2)中间部分从小到大重新排列；

变量S的变异方式如下：1)随机选择一个位置，2)如果该位的值大于0，则改为0；如果等于0，则随机改为小于p的正整数。