CN111191368B - 一种连续小推力行星际转移轨道优化方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及航天技术领域，具体涉及一种连续小推力行星际转移轨道优化方法和装置。该方法包括：构建预设含参转移轨道模型；通过模拟退火法对预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息；根据最优发射时间信息对应的第一始末端边界条件构建同伦映射性能指标；根据同伦映射性能指标对燃料最优两点边值问题进行求解，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。本发明将基于预设含参转移轨道模型的解析法结合模拟退火法在大范围的窗口中搜索最优发射时间信息，降低了计算量，提高了计算速度和计算效率，在确定最优发射时间信息后的，通过同伦法确定轨道细节，提高了收敛性，降低了计算难度与计算量。
Description
技术领域
本发明涉及航天技术领域，具体涉及一种连续小推力行星际转移轨道优化方法和装置。
背景技术
在较早期的深空探测活动中，深空探测轨道的设计基础是二体问题以及霍曼变轨，没有其它需要解决的动力学问题，只需要完成几何学上的开普勒轨道的拼接。又因为开普勒轨道都是以圆锥曲线的形式出现，因此这样的轨道设计方法被称作圆锥曲线拼接法，这种设计方法也有其局限性，需要基于以下的假设条件：
1、航天器的轨道控制发动机的推力较大，可以将其近似看作脉冲推力。
2、航天器在两个天体之间的平衡点附近的时间很短，即可忽略三体问题的影响。
伴随着电推进等连续小推力发动机技术的快速发展，其具有的推力小、比冲大，载荷比重大等优点使其成为了未来行星际空间探索的发展方向。然而小推力轨道优化问题与传统的脉冲推力轨道优化问题不同，其非线性程度更高，传统的求解方法已很难适用。
此外，在实际的小推力轨道设计中，往往需要寻求的是一条燃料消耗最低的轨道，从而提高探测器的有效载荷。针对燃料最优的连续小推力转移轨道，其控制过程往往是不连续的棒棒(bang-bang)控制的形式。对于这样的高度非线性的不连续控制过程的优化求解，目前已有的解析法、直接法和间接法在求解时各有所长，但仍存在计算量大和效率低的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种连续小推力行星际转移轨道优化方法和装置，以解决现有技术中连续小推力行星际转移轨道优化过程计算量大和效率低的技术问题。
本发明实施例提供了以下方案：
依据本发明的第一个方面，本发明实施例提供一种连续小推力行星际转移轨道优化方法，所述方法应用于电子设备，其特征在于，包括：
构建预设含参转移轨道模型；
通过模拟退火法对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息；
获取所述最优发射时间信息对应的第一始末端边界条件，并根据所述第一始末端边界条件构建由能量最优两点边值问题过渡到燃料最优两点边值问题的同伦映射性能指标；
根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行优化，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。
优选的，所述根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行优化，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道，包括：
在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程中，通过参数估计法，根据每一步的协态变量初始猜测值获得每一步的协态变量初值；
将上一步获得的协态变量初值作为下一步的协态变量初始猜测值；
将最后一步的协态变量初值代入所述燃料最优两点边值问题进行求解，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。
优选的，在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程中，通过参数估计法，根据每一步的协态变量初始猜测值获得每一步的协态变量初值，包括：
在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程中，获取每一步的协态变量初始猜测值；
从所述第一始末端边界条件中获取始端边界条件和末端边界条件；
根据所述每一步的协态变量初始猜测值和所述始端边界条件对航天器动力学模型进行积分，获得积分结果；
将所述积分结果与所述末端边界条件进行对比，获得所述积分结果与所述末端边界条件之间的差值；
若所述差值大于预设误差，则通过参数估计法更新每一步的协态变量初始猜测值，并返回所述根据所述每一步的协态变量初始猜测值和所述始端边界条件对航天器动力学模型进行积分的步骤；
若所述差值不大于所述预设误差，则将所述每一步的协态变量初始猜测值作为所述每一步的协态变量初值。
优选的，所述通过模拟退火法对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息，包括：
将发射时间信息设为第一待优化项，并设定所述第一待优化项的第一取值范围；
对所述第一待优化项进行迭代，在所述第一取值范围内每隔第一预设步长选取第一发射时间信息；
获取所述预设含参转移轨道模型在所述第一发射时间信息下的第一最优轨道，并计算所述第一最优轨道的第一性能指标；
将所述第一性能指标与第二性能指标进行对比，并根据对比结果判断是否接受所述第一性能指标，所述第二性能指标为上一次迭代的第二发射时间信息对应的性能指标；
若接受所述第一性能指标，则继续迭代；
若不接受所述第一性能指标的次数达到预设值，则停止迭代，并将所述第二发射时间信息作为最优发射时间信息。
优选的，所述获取所述第一发射时间信息对应的第一最优轨道，包括：
根据所述第一发射时间信息获得第二始末端边界条件，并根据所述第二始末端边界条件构建多个约束方程，所述约束方程的数量比所述预设含参转移轨道模型的参数数量少一；
对所述预设含参转移轨道模型中的预设参数进行优化，并根据所述约束方程求解优化后的预设含参转移轨道模型，获得第一最优轨道。
优选的，所述第二始末端边界条件包括：第一位置矢量、第一速度矢量、第二位置矢量和第二速度矢量；
所述根据所述第一发射时间信息获得第二始末端边界条件，包括：
根据所述第一发射时间信息获得出发时刻和到达时刻；
根据预设出发行星、所述出发时刻、预设到达行星、所述到达时刻和行星星历确定所述预设出发行星在所述出发时刻的所述第一位置矢量和所述第一速度矢量，并确定所述预设到达行星在所述到达时刻的所述第二位置矢量和所述第二速度矢量。
优选的，所述对所述预设含参转移轨道模型中的预设参数进行优化，并根据所述约束方程求解优化后的预设含参转移轨道模型，获得第一最优轨道，包括：
将所述预设含参转移轨道模型中的预设参数作为第二待优化项，并设定所述第二待优化项的第二取值范围；
在所述第二取值范围内每隔第二预设步长选取第一预设参数；
根据所述约束方程和所述第一预设参数获得所述预设含参转移轨道模型中的剩余参数，并根据所述第一预设参数和所述剩余参数获得第二最优轨道；
计算所述第二最优轨道的性能指标，并将所述性能指标最高的第二最优轨道作为第一最优轨道。
基于同一发明构思，依据本发明的第二个方面，本发明实施例提供一种连续小推力行星际转移轨道优化装置，包括：
建模模块，用于构建预设含参转移轨道模型；
寻优模块，用于通过模拟退火法对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息；
同伦模块，用于获取所述最优发射时间信息对应的第一始末端边界条件，并根据所述第一始末端边界条件构建由能量最优两点边值问题过渡到燃料最优两点边值问题的同伦映射性能指标；
优化模块，用于根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行优化，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。
基于同一发明构思，依据本发明的第三个方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本发明的第一方面中任一方法步骤。
基于同一发明构思，依据本发明的第四个方面，提供了一种图片处理设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明的第一方面中任一方法步骤。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明通过构建预设含参转移轨道模型；通过模拟退火法对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息；获取所述最优发射时间信息对应的第一始末端边界条件，并根据所述第一始末端边界条件构建由能量最优两点边值问题过渡到燃料最优两点边值问题的同伦映射性能指标；根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行求解，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。本实施例针对行星际以电推进作为主要动力来源的探测任务中，对发射时间信息及其转移轨道的燃料消耗优化要求，将基于预设含参转移轨道模型的解析法结合模拟退火法在大范围的窗口中搜索最优发射时间信息，降低了计算量，提高了计算速度和计算效率，在确定最优发射时间信息后的轨道详细设计阶段，通过同伦思想，使用参数估计法对间接法的两点边值问题进行求解，一定程度上降低了间接法对于协态变量初值的敏感性，并不再依赖梯度信息进行打靶，收敛性强，设计精度高，降低了计算难度与计算量，能在理论上保证轨道的燃料最优性，且能适应不同的探测目标，具备一定的通用性。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明连续小推力行星际转移轨道优化方法一实施例的流程示意图；
图2为本发明所述连续小推力行星际转移轨道的轨迹示意图；
图3为本发明连续小推力行星际转移轨道优化装置一实施例的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明实施例保护的范围。
参照图1，图1为本发明连续小推力行星际转移轨道优化方法一实施例的流程示意图。在本实施例中，所述连续小推力行星际转移轨道优化方法应用于电子设备，所述方法包括：
步骤S10：构建预设含参转移轨道模型。
转移轨道是航天器从初始轨道过渡到工作轨道的中间轨道，一般通过构建大推力兰伯特问题求解转移轨道，常见的大推力兰伯特问题可以表述为：已知航天器的始末端边界条件，该始末端边界条件包括：航天器在初始时刻和结束时刻的的位置矢量与速度矢量，并且已知航天器从初始时刻至结束时刻的飞行时间，以此求解符合始末端边界条件且满足该飞行时间的转移轨道。大推力兰伯特问题中，一旦确定了始末端边界条件和飞行时间，则可唯一确定一条满足要求的转移轨道。对于小推力兰伯特问题，其实质与常见的大推力兰伯特问题相似，但是，与大推力兰伯特问题不同的是，在小推力兰伯特问题中，由于小推力的连续性，极大地增加了问题的未知数数量和求解难度，因此若想快速对其求解，需要对问题进行一定的简化。
假设小推力发动机的推力方向与航天器速度方向在同一条直线内，并将小推力兰伯特问题简化为所述预设含参转移轨道模型，所述预设含参转移轨道模型为航天器转移轨道简化后的解析式，将航天器的转移轨道描述为一条在极坐标系平面内的解析轨道。
进一步地，所述预设含参转移轨道模型为：r＝k0exp[k1sin(k2θ+φ]，其中，r为航天器到日心的距离，θ为极角，k0、k1、k2和φ为参数。
步骤S20：通过模拟退火法对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息。
本实施例包括两次通过模拟退火法进行优化的过程，第一次为通过模拟退火法在不同发射时间信息中寻找最优发射时间信息。所述预设含参转移轨道模型所表示的轨道的形状与航天器飞行途中的燃料消耗等性能指标完全取决于所述预设含参转移轨道模型的四个参数，所述最优发射时间信息是燃料最优的连续小推力行星际转移轨道的发射时间信息，发射时间信息包括发射时刻和飞行时间。因此，为了获得所述最优发射时间信息，将对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得性能指标最优的发射时间信息，并将该性能指标最优的发射时间信息作为最优发射时间信息。
在具体实现中，所述步骤S20，包括：将发射时间信息设为第一待优化项，并设定所述第一待优化项的第一取值范围；对所述第一待优化项进行迭代，在所述第一取值范围内每隔第一预设步长选取第一发射时间信息；获取所述预设含参转移轨道模型在所述第一发射时间信息下的第一最优轨道，并计算所述第一最优轨道的第一性能指标；将所述第一性能指标与第二性能指标进行对比，并根据对比结果判断是否接受所述第一性能指标，所述第二性能指标为上一次迭代的第二发射时间信息对应的性能指标；若接受所述第一性能指标，则继续迭代；若不接受所述第一性能指标的次数达到预设值，则停止迭代，并将所述第二发射时间信息作为最优发射时间信息，从而根据所述第一性能指标在所述第一取值范围内确定最优发射时间信息。
根据以下公式计算所述预设含参转移轨道模型的性能指标：
其中，mpf是燃料消耗占比，Δve是预设含参转移轨道模型的初始速度和出发时刻出发行星的速度之差，Δvm是预设含参转移轨道模型的末速度和到达时刻到达行星的速度之差，出发行星的速度和到达行星的速度都是由行星星历得出，g0是海平面重力加速度，Isp是电推进发动机的比冲。
进一步地，所述获取所述第一发射时间信息对应的第一最优轨道，包括：
根据所述第一发射时间信息获得第二始末端边界条件，并根据所述第二始末端边界条件构建多个约束方程，所述约束方程的数量比所述预设含参转移轨道模型的参数数量少一；
对所述预设含参转移轨道模型中的预设参数进行优化，并根据所述约束方程求解优化后的预设含参转移轨道模型，获得第一最优轨道。
在具体实现中，一旦确定了始末端边界条件和飞行时间，则可唯一确定一条满足要求的转移轨道。所述第二始末端边界条件包括：第一位置矢量、第一速度矢量、第二位置矢量和第二速度矢量；所述根据所述第一发射时间信息获得第二始末端边界条件，包括：根据所述第一发射时间信息获得出发时刻和到达时刻；根据预设出发行星、所述出发时刻、预设到达行星、所述到达时刻和行星星历确定所述预设出发行星在所述出发时刻的所述第一位置矢量和所述第一速度矢量，并确定所述预设到达行星在所述到达时刻的所述第二位置矢量和所述第二速度矢量。
所述第二始末端边界条件包括：初始边界条件和末端边界条件，所述初始边界条件包括第一位置矢量和第一速度矢量，所述末端边界条件包括第二位置矢量和第二速度矢量，从所述第一发射时间信息中提取飞行时间，分别根据所述初始边界条件、所述末端边界条件和所述飞行时间构建关于所述预设含参转移轨道模型的三个约束方程，而所述预设含参转移轨道模型包括四个参数，约束方程的数量比参数的数量少一个，因此对于所述预设含参转移轨道模型而言，小推力兰伯特问题对应的是一簇解，此时，将采用第二次模拟退火法，对所述预设含参转移轨道模型中的一个参数进行优化，可以得到该一簇解中的最优解即所述第一最优轨道。
所述对所述预设含参转移轨道模型中的预设参数进行优化，并根据所述约束方程求解优化后的预设含参转移轨道模型，获得第一最优轨道，包括：
将所述预设含参转移轨道模型中的预设参数作为第二待优化项，并设定所述第二待优化项的第二取值范围；
在所述第二取值范围内每隔第二预设步长选取第一预设参数；
根据所述约束方程和所述第一预设参数获得所述预设含参转移轨道模型中的剩余参数，并根据所述第一预设参数和所述剩余参数获得第二最优轨道；
计算所述第二最优轨道的性能指标，并将所述性能指标最高的第二最优轨道作为第一最优轨道。
第二次模拟退火法在给定第一发射时间信息的情况下，对所述预设参数进行多次赋值，在对所述预设参数赋值为第一预设参数时，所述预设含参转移轨道模型中还有三个未知的剩余参数，根据所述三个约束方程对赋值后的预设含参转移轨道模型进行求解，获得所述剩余参数的数值，从而获得转移轨道解析式，即所述第二最优模型。对所述预设参数赋值一次，将得到一个第二最优模型，对所述预设参数赋值多次，将得到多个第二最优模型，从所述多个第二最优模型中选取性能指标最高的模型作为所述第一最优轨道，从而获得了所述第一发射时间信息对应的第一最优轨道。
第二次模拟退火法获得了所述第一发射时间信息对应的第一最优轨道，第一次模拟退火法将多个第一发射时间信息对应的多个第一最优轨道进行对比，确定性能指标最优的第一最优轨道，并将性能指标最优的第一最优轨道对应的第一发射时间信息作为最优发射时间信息。从而通过两次模拟退火法搜索最优发射时间信息，提高了计算速度和优化效率。
以航天器从地球发射到火星为例进行说明，将发射时间信息和飞行时间设为待优化项，并设定发射时间信息的范围为2020年～2021年，设定飞行时间的范围为180～400天，由模拟退火法生成每一步的第一发射时间信息和第一飞行时间，将“第一发射时间信息为2020年1月1日，第一飞行时间为180天”代入行星星历，得到从地球出发的第一位置矢量和第一速度矢量，以及到达火星的第二位置矢量和第二速度矢量，根据第一位置矢量和第一速度矢量构建第一个约束方程，根据第二位置矢量和第二速度矢量构建第二个约束方程，根据第一飞行时间构建第三个约束方程。依次将所述预设含参转移轨道模型中的一个预设参数赋值为1、2、3和4，得到4个第二最优模型，计算第二最优模型的性能指标，当预设参数为2时的性能指标最高时，获得预设参数为2时的第二最优模型为“第一发射时间信息为2020年1月1日，第一飞行时间为180天”对应的第一最优模型。迭代所述第一取值范围内的其它数值，获得“第一发射时间信息为2020年1月2日，第一飞行时间为200天”的第一最优模型，获得“第一发射时间信息为2020年1月3日，第一飞行时间为210天”的第一最优模型。若“第一发射时间信息为2020年1月2日，第一飞行时间为200天”的第一最优模型的性能指标最高，则将“第一发射时间信息为2020年1月2日，第一飞行时间为200天”作为最优发射时间信息。
步骤S30：获取所述最优发射时间信息对应的第一始末端边界条件，并根据所述第一始末端边界条件构建由能量最优两点边值问题过渡到燃料最优两点边值问题的同伦映射性能指标。
所述预设含参转移轨道模型得到的最优轨道，是基于推力方向与航天器速度方向在同一条直线内的假设得到的，没有考虑任何发动机的推力模型，只是单纯的从轨迹线微分得出的推力变化，无法满足实际需求。因此经由所述预设含参转移轨道模型在一个较大的时间区间内对发射时间信息进行燃料最优的搜索，可以得到一个相对最节省燃料的最优发射时间信息，后续将在此最优发射时间信息的基础上完成轨道的详细设计，以得到满足实际需求的燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。
航天器根据所述最优发射时间信息进行发射时的轨道为目标转移轨道，所述第一始末端边界条件为该目标转移轨道的边界条件，具体地，将所述最优发射时间信息代入所述行星星历中，获得所述目标转移轨道在发射时刻和到达时刻的位置矢量和速度矢量，所述目标转移轨道在发射时刻和到达时刻的位置矢量和速度矢量构成所述第一始末端边界条件。
根据所述第一始末端边界条件构建由能量最优两点边值问题过渡到燃料最优两点边值问题的同伦映射性能指标，所述同伦映射性能指标的计算公式为：
其中，Jε为同伦映射性能指标，Tmax为飞行时间，t为时间，t0为发射时刻，tf为到达时刻，μ为推力大小，ε为同伦系数，且满足ε∈[0，1]。
步骤S40：根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行优化，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。
在同伦系数ε＝1时，问题就是能量最优问题；而当同伦系数ε＝0时，问题就是燃料最优问题。所述步骤S40，包括：在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程中，通过参数估计法，根据每一步的协态变量初始猜测值获得每一步的协态变量初值；将上一步获得的协态变量初值作为下一步的协态变量初始猜测值；将最后一步的协态变量初值代入所述燃料最优两点边值问题进行求解，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。
同伦法的具体思路就是先令ε＝1，对能量最优问题进行求解，然后以能量最优问题的解作为初值，将所述同伦系数逐渐从1递减到0，1＝ε1＞ε2＞ε3＞ε4…＞εn-2＞εn-1＞εn＝0，n为同伦系数的取值次数，不断用当前同伦系数条件下得到的解作为下一个同伦系数取值求解时的初值，从而在将问题逐渐转化为燃料最优问题的同时，逐步求解得到燃料最优问题的解。每一步求解过程都是一个独立的利用参数估计法求解协态变量初值的过程，在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程后，最后一步的协态变量初值就是燃料最优的连续小推力行星际转移轨道的协态变量初值，根据此协态变量初值、状态量(速度矢量和位置矢量)与协态变量微分方程与最优控制方程即可求得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道及其推力控制。
进一步地，所述在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程中，通过参数估计法，根据每一步的协态变量初始猜测值获得每一步的协态变量初值，包括：
在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程中，获取每一步的协态变量初始猜测值；
从所述第一始末端边界条件中获取始端边界条件和末端边界条件；
根据所述每一步的协态变量初始猜测值和所述始端边界条件对航天器动力学模型进行积分，获得积分结果；
将所述积分结果与所述末端边界条件进行对比，获得所述积分结果与所述末端边界条件之间的差值；
若所述差值大于预设误差，则通过参数估计法更新每一步的协态变量初始猜测值，并返回所述根据所述每一步的协态变量初始猜测值和所述始端边界条件对航天器动力学模型进行积分的步骤；
若所述差值不大于所述预设误差，则将所述每一步的协态变量初始猜测值作为所述每一步的协态变量初值。
在轨道详细设计阶段，需要对航天器的运动建立动力学方程，所有的运动过程都由动力学方程积分而得。传统的求解连续小推力问题的间接法在求解由连续小推力最优控制问题转化而成的两点边值问题时，通常采用的是基于牛顿迭代法原理的打靶法。这些方法往往需要对协态变量λ在发射时刻t0的值进行猜测。基于协态变量和状态量(速度矢量和位置矢量)的初值，由状态微分方程与协态微分方程积分到到达时刻，从而得到到达时刻的状态量与协态变量的值。若积分末值与给定的边界条件不满足容许误差S，则构造S关于协态变量λ在t0时刻的值λ(t0)的梯度矩阵，利用牛顿迭代法的公式对λ(t0)的值进行调整，再重新积分验证是否满足容许误差S，如此循环直至满足容许误差S。对于打靶法，协态变量的初值猜测与梯度矩阵的推导往往成为难点，因此打靶法在求解连续小推力燃料最优问题时收敛性差、计算量大。
本方案中使用的无损卡尔曼滤波(UKF)参数估计法的计算原理基于概率估计理论，因此对梯度信息完全没有依赖，在求解连续小推力轨迹优化问题时具有良好的收敛特性。同时，通过引入同伦思想，先对易于求解的能量最优问题进行求解，通过同伦映射，逐步过渡到燃料最优问题，降低了求解燃料最优问题时对协态变量初值的敏感性。
所述航天器动力学模型为：
其中，x(t)是笛卡尔坐标系下的位置矢量和速度矢量，x(t0)为发射时刻的位置矢量和速度矢量，m为航天器质量；μ(t)是控制变量，并且满足μ(t)∈U，U是允许的控制集合。λ是待定的n维拉格朗日乘子矢量，也可称为协态变量。λm则是对应质量的协态变量，H为哈密尔顿函数。
在上述方案的基础上，同伦法的过程中，考虑到同伦问题越逼近燃料最优问题收敛越困难，所以同伦系数ε的取值规则为：在[1,0.7]内每隔0.1取一个点；在(0.7,0.3]内每隔0.05取一个点；在(0.3,0.04]内每隔0.02取一个点；在(0.04,0.01]内每隔0.005取一个点；在(0.01,0.002]内每隔0.001取一个点；在(0.002,0.001]内每隔0.0002取一个点；在(0.001,0]内每隔0.0001取一个点。
进一步地，所述对航天器动力学模型进行积分，获得末端边界条件之后，还包括：
将所述同伦映射性能指标代入哈密尔顿函数中，并对哈密尔顿函数取极值，获得最优控制律；根据所述末端边界条件和所述最优控制律获得推力大小和方向。每一步积分过程均获得一个末端边界条件，每一个末端边界条件均获得一个推力大小和方向，在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程后，将获得多个推力大小和方向，即获得了连续多个时刻的推力大小和方向，提高了燃料最优的连续小推力行星际转移轨道的精确性。
所述最优控制律为：
其中，Ψ为开关函数，λv是速度的协态变量。
进一步地，所述对所述燃料最优两点边值问题进行求解，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道之前，还包括：
将两点边值问题转化为参数估计问题：获取初始时刻的待估计参数；根据所述待估计参数构建状态空间表达式。
取待估计参数w＝[λ(t0),λm(t0)]T，所述状态空间表达式为：
wk+1＝wk+rk，dk＝G(xk,wk)+ek，
其中，λ(t0)为位置矢量、速度矢量在初始时刻对应的协态变量，λm(t0)为质量在初始时刻对应的协态变量，k为迭代次数，dk为期望输出值，G为所述航天器动力学模型，协态变量的初值取值为：λ1(t0)＝[-0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1]，至此，已将航天器的连续小推力燃料最优问题的最优控制问题转化为参数估计问题，具体可使用无损卡尔曼滤波(UKF)参数估计法对同伦法构建的每一步同伦问题进行求解，本实施例对此不加以限制，降低了间接法对于协态变量初值的敏感性，并不再依赖梯度信息进行打靶，降低了计算难度与计算量，收敛性强，设计精度高，能在理论上保证轨道的燃料最优性，且能适应不同的探测目标，具备一定的通用性。
本申请实施例中提供的技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
本实施例通过构建预设含参转移轨道模型；通过模拟退火法对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息；获取所述最优发射时间信息对应的第一始末端边界条件，并根据所述第一始末端边界条件构建由能量最优两点边值问题过渡到燃料最优两点边值问题的同伦映射性能指标；根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行求解，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。本实施例针对行星际以电推进作为主要动力来源的探测任务中，对发射时间信息及其转移轨道的燃料消耗优化要求，将基于预设含参转移轨道模型的解析法结合模拟退火法在大范围的窗口中搜索最优发射时间信息，降低了计算量，提高了计算速度和计算效率，在确定最优发射时间信息后的轨道详细设计阶段，通过同伦思想，使用参数估计法对间接法的两点边值问题进行求解，一定程度上降低了间接法对于协态变量初值的敏感性，并不再依赖梯度信息进行打靶，收敛性强，设计精度高，降低了计算难度与计算量，能在理论上保证轨道的燃料最优性，且能适应不同的探测目标，具备一定的通用性。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种连续小推力行星际转移轨道优化装置，具体来说，参照图2，所述连续小推力行星际转移轨道优化装置包括：
建模模块10，用于构建预设含参转移轨道模型；
寻优模块20，用于通过模拟退火法对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息；
同伦模块30，用于获取所述最优发射时间信息对应的第一始末端边界条件，并根据所述第一始末端边界条件构建由能量最优两点边值问题过渡到燃料最优两点边值问题的同伦映射性能指标；
优化模块40，用于根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行优化，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现前述任一所述的方法步骤。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现前述任一所述的方法步骤。
本发明实施例与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本实施例通过构建预设含参转移轨道模型；通过模拟退火法对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息；获取所述最优发射时间信息对应的第一始末端边界条件，并根据所述第一始末端边界条件构建由能量最优两点边值问题过渡到燃料最优两点边值问题的同伦映射性能指标；根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行求解，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。本实施例针对行星际以电推进作为主要动力来源的探测任务中，对发射时间信息及其转移轨道的燃料消耗优化要求，将基于预设含参转移轨道模型的解析法结合模拟退火法在大范围的窗口中搜索最优发射时间信息，降低了计算量，提高了计算速度和计算效率，在确定最优发射时间信息后的轨道详细设计阶段，通过同伦思想，使用参数估计法对间接法的两点边值问题进行求解，一定程度上降低了间接法对于协态变量初值的敏感性，并不再依赖梯度信息进行打靶，收敛性强，设计精度高，降低了计算难度与计算量，能在理论上保证轨道的燃料最优性，且能适应不同的探测目标，具备一定的通用性。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、装置(模块、系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式计算机或者其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。
Claims (9)
1.一种连续小推力行星际转移轨道优化方法，所述方法应用于电子设备，其特征在于，所述连续小推力行星际转移轨道优化方法包括：
构建预设含参转移轨道模型；
通过模拟退火法对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息，包括：
将发射时间信息设为第一待优化项，并设定所述第一待优化项的第一取值范围；
对所述第一待优化项进行迭代，在所述第一取值范围内每隔第一预设步长选取第一发射时间信息；
获取所述预设含参转移轨道模型在所述第一发射时间信息下的第一最优轨道，并计算所述第一最优轨道的第一性能指标；
将所述第一性能指标与第二性能指标进行对比，并根据对比结果判断是否接受所述第一性能指标，所述第二性能指标为上一次迭代的第二发射时间信息对应的性能指标；
若接受所述第一性能指标，则继续迭代；
若不接受所述第一性能指标的次数达到预设值，则停止迭代，并将所述第二发射时间信息作为最优发射时间信息；获取所述最优发射时间信息对应的第一始末端边界条件，并根据所述第一始末端边界条件构建由能量最优两点边值问题过渡到燃料最优两点边值问题的同伦映射性能指标；
根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行优化，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道；
所述获取所述预设含参转移轨道模型在所述第一发射时间信息下的第一最优轨道，并计算所述第一最优轨道的第一性能指标，包括：
根据以下公式计算所述预设含参转移轨道模型的性能指标：
其中，mpf是燃料消耗占比，Δve是预设含参转移轨道模型的初始速度和出发时刻出发行星的速度之差，Δvm是预设含参转移轨道模型的末速度和到达时刻到达行星的速度之差，出发行星的速度和到达行星的速度都是由行星星历得出，g0是海平面重力加速度，Isp是电推进发动机的比冲；
所述第一始末端边界条件为根据所述最优发射时间信息进行发射时的目标转移轨道的边界条件，包括：
所述目标转移轨道在发射时刻和到达时刻的位置矢量和速度矢量。
2.根据权利要求1所述的连续小推力行星际转移轨道优化方法，其特征在于，所述根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行优化，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道，包括：
在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程中，通过参数估计法，根据每一步的协态变量初始猜测值获得每一步的协态变量初值；
将上一步获得的协态变量初值作为下一步的协态变量初始猜测值；
将最后一步的协态变量初值代入所述燃料最优两点边值问题进行求解，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道。
3.根据权利要求2所述的连续小推力行星际转移轨道优化方法，其特征在于，所述在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程中，通过参数估计法，根据每一步的协态变量初始猜测值获得每一步的协态变量初值，包括：
在所述同伦系数从1逐步减小到0的过程中，获取每一步的协态变量初始猜测值；
从所述第一始末端边界条件中获取始端边界条件和末端边界条件；
根据所述每一步的协态变量初始猜测值和所述始端边界条件对航天器动力学模型进行积分，获得积分结果；
将所述积分结果与所述末端边界条件进行对比，获得所述积分结果与所述末端边界条件之间的差值；
若所述差值大于预设误差，则通过参数估计法更新每一步的协态变量初始猜测值，并返回所述根据所述每一步的协态变量初始猜测值和所述始端边界条件对航天器动力学模型进行积分的步骤；
若所述差值不大于所述预设误差，则将所述每一步的协态变量初始猜测值作为所述每一步的协态变量初值。
4.根据权利要求1所述的连续小推力行星际转移轨道优化方法，其特征在于，所述获取所述第一发射时间信息对应的第一最优轨道，包括：
根据所述第一发射时间信息获得第二始末端边界条件，并根据所述第二始末端边界条件构建多个约束方程，所述约束方程的数量比所述预设含参转移轨道模型的参数数量少一；
对所述预设含参转移轨道模型中的预设参数进行优化，并根据所述约束方程求解优化后的预设含参转移轨道模型，获得第一最优轨道。
5.根据权利要求4所述的连续小推力行星际转移轨道优化方法，其特征在于，所述第二始末端边界条件包括：第一位置矢量、第一速度矢量、第二位置矢量和第二速度矢量；
所述根据所述第一发射时间信息获得第二始末端边界条件，包括：
根据所述第一发射时间信息获得出发时刻和到达时刻；
根据预设出发行星、所述出发时刻、预设到达行星、所述到达时刻和行星星历确定所述预设出发行星在所述出发时刻的所述第一位置矢量和所述第一速度矢量，并确定所述预设到达行星在所述到达时刻的所述第二位置矢量和所述第二速度矢量。
6.根据权利要求5所述的连续小推力行星际转移轨道优化方法，其特征在于，所述对所述预设含参转移轨道模型中的预设参数进行优化，并根据所述约束方程求解优化后的预设含参转移轨道模型，获得第一最优轨道，包括：
将所述预设含参转移轨道模型中的预设参数作为第二待优化项，并设定所述第二待优化项的第二取值范围；
在所述第二取值范围内每隔第二预设步长选取第一预设参数；
根据所述约束方程和所述第一预设参数获得所述预设含参转移轨道模型中的剩余参数，并根据所述第一预设参数和所述剩余参数获得第二最优轨道；
计算所述第二最优轨道的性能指标，并将所述性能指标最高的第二最优轨道作为第一最优轨道。
7.一种连续小推力行星际转移轨道优化装置，其特征在于，包括：
建模模块，用于构建预设含参转移轨道模型；
寻优模块，用于通过模拟退火法对所述预设含参转移轨道模型在不同发射时间信息下的性能指标进行寻优，获得最优发射时间信息，包括：
将发射时间信息设为第一待优化项，并设定所述第一待优化项的第一取值范围；
对所述第一待优化项进行迭代，在所述第一取值范围内每隔第一预设步长选取第一发射时间信息；
获取所述预设含参转移轨道模型在所述第一发射时间信息下的第一最优轨道，并计算所述第一最优轨道的第一性能指标；
将所述第一性能指标与第二性能指标进行对比，并根据对比结果判断是否接受所述第一性能指标，所述第二性能指标为上一次迭代的第二发射时间信息对应的性能指标；
若接受所述第一性能指标，则继续迭代；
若不接受所述第一性能指标的次数达到预设值，则停止迭代，并将所述第二发射时间信息作为最优发射时间信息；
获取所述预设含参转移轨道模型在所述第一发射时间信息下的第一最优轨道，并计算所述第一最优轨道的第一性能指标；
同伦模块，用于获取所述最优发射时间信息对应的第一始末端边界条件，并根据所述第一始末端边界条件构建由能量最优两点边值问题过渡到燃料最优两点边值问题的同伦映射性能指标；
优化模块，用于根据所述同伦映射性能指标对所述燃料最优两点边值问题进行优化，获得燃料最优的连续小推力行星际转移轨道；
所述获取所述预设含参转移轨道模型在所述第一发射时间信息下的第一最优轨道，并计算所述第一最优轨道的第一性能指标，包括：
根据以下公式计算所述预设含参转移轨道模型的性能指标：
其中，mpf是燃料消耗占比，Δve是预设含参转移轨道模型的初始速度和出发时刻出发行星的速度之差，Δvm是预设含参转移轨道模型的末速度和到达时刻到达行星的速度之差，出发行星的速度和到达行星的速度都是由行星星历得出，g0是海平面重力加速度，Isp是电推进发动机的比冲；
所述第一始末端边界条件为根据所述最优发射时间信息进行发射时的目标转移轨道的边界条件，包括：
所述目标转移轨道在发射时刻和到达时刻的位置矢量和速度矢量。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一权利要求所述的方法步骤。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-6中任一权利要求所述的方法步骤。
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