CN106021784B - 一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，包括步骤如下：(1)设置运载器对地面目标的总覆盖时间TCT为目标函数F(π)，设置优化参数π＝[a,i,tm]；(2)通过遗传算法产生的一组优化参数π＝[a,i,tm]，计算种群中每个个体的目标函数F(π)；(3)如果步骤(2)中获得的运载器对地面目标的总覆盖时间最大值的精度满足要求或者迭代次数超过最大迭代次数，则迭代终止，进入步骤(4)；否则利用遗传算法产生新一代种群，返回步骤(2)；(4)根据步骤(3)中迭代终止时的优化参数π＝[a,i,tm]及各阶段对应的优化变量获得运载器的全程轨迹。本发明能有效的将飞行过程中各阶段结合，给出各个阶段的优化参数并提升了优化效率，具有鲁棒性。
Description
技术领域
本发明涉及一种运载器的全轨迹优化设计方法。
背景技术
空间响应任务越来越得到了人们的重视。然而几乎没有研究工作能提供一种针对完全重复利用和部分可重复利用的发射装置(简称RLV)实现空间响应操作任务得合适的解决办法。Edwin于2003年6月在39th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conferenceand Exhibit发表的Overview of SOV Concepts and Technology Need，曾提供一种全局结构分析方法，并指出几种空间控制载具(简称SOV)有满足空间响应目标的潜力。他指出使用RLV提供运送有效载荷来强化情报、监督和侦测的能力来建立空间优势的重要性。受到利用RLV来实现响应侦测任务的理论的启发，需要一种针对可重复操的的运载器来实现临时控件响应任务。
对于一个为了临时侦测任务的运载器，全程航迹始于发射场而终止于一个着陆位置。整个过程通常被分为主动段、在轨段、离轨段和再入段。由于全部航程的每个阶段都会有各自的不同的动力学方程和运动规律，能被多种标准的非线性优化策略优化，然而单一的优化方法很难找到对于全程轨迹的收敛解。任务设计参数(如目标轨道半长轴、轨道倾角、轨道机动时间、轨道再入时间)和控制变量(如攻角、滚转角等)的复杂性使得优化问题很难。另外，侦测任务的长时间跨度以及进行大规模迭代的动力学系统的非线性特性，使得设计方法的鲁棒性很难保证。因此，目前暂时没有有效的针对全程航迹进行优化的优化策略，更多的是针对某一个或者几个阶段进行的优化，其优化方法已经很成熟，但显然并不能满足全轨迹优化的要求。
发明内容
本发明所解决的技术问题是：克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，能有效的将飞行过程中主动段、在轨段、离轨段、再入段结合，同时优化多个目标，给出各个阶段的优化参数，并提升了优化效率，其结果具有鲁棒性。
本发明所采用的技术方案是：一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，包括步骤如下：
(1)设置运载器对地面目标的总覆盖时间TCT为目标函数F(π)，设置优化参数π＝[a,i,tm]、给定遗传算法种群数目和最大迭代次数；其中，a为目标轨道半长轴、i为目标轨道倾角、tm为运载器的机动时刻；
(2)通过遗传算法产生一组优化参数π＝[a,i,tm]，计算种群中每个个体的目标函数F(π)，获得每个个体所对应的运载器对地面目标的总覆盖时间TCT最大值及运载器对地面目标的总覆盖时间TCT最大值对应的优化参数π＝[a,i,tm]、各阶段对应的优化变量；各阶段对应的优化变量包括：主动段的发射方位角ψ0、运载器大气飞行段的程序转弯系数κ和最大攻角αmax、运载器真空飞行段的程序角导数在轨段终点时刻td；离轨段地心角再入段的运载器攻角α、倾侧角σ；具体步骤如下：
(2.1)设置主动段的有效载荷mp为内点法的目标函数、设置运载器主动段优化变量，计算运载器主动段的最大有效载荷mpmax，获得运载器主动段的终止时刻状态量；主动段优化变量包括发射方位角ψ0、运载器大气飞行段的程序转弯系数κ和最大攻角αmax、运载器真空飞行段的程序角导数其中，ii＝1、2；终止时刻状态量包括运载器海拔高度h，经度θ，纬度φ，速度V，航迹角γ，航向角ψ；
(2.2)根据步骤(2.1)中获得的主动段的终止时刻状态量、遗传算法产生的运载器机动时刻tm、设定在轨段终点时刻td初值，将步骤(2.1)中获得的终止时刻状态量所对应的轨道六要素作为积分初值，对考虑J2项的轨道摄动方程进行积分，直至积分时间t＝td；获得运载器对地面目标的总覆盖时间以及td时刻对应的运载器轨道六要素；其中，为目标第j次离开运载器视场的时刻，为目标第j次进入运载器视场的时刻，n为对地目标覆盖的总次数，为正整数；
(2.3)根据在轨段终点时刻td的轨道六要素，以离轨机动脉冲|ΔV|为目标函数，计算获得最小离轨机动脉冲|ΔV|min对应的离轨段地心角
(2.4)以运载器对地面目标的总覆盖时间TCT为目标函数，计算获得运载器对地目标的总覆盖时间最大时对应的在轨段终点时刻td，并计算对地目标覆盖时间最大值对应的运载器离轨段的终止时刻状态量，进入步骤(2.5)；
(2.5)以总热载荷Qs目标函数，设置运载器再入段优化变量，根据离轨段终点时刻运载器的终止时刻状态量，计算运载器的动力学方程，求解总热载荷获得最小总热载荷及与最小总热载荷对应的运载器再入段优化变量；其中，运载器再入段优化变量包括运载器攻角α、倾侧角σ；为热流密度；
(3)如果步骤(2)中获得的此代种群中每个个体对应的运载器对地面目标的总覆盖时间最大值的精度满足要求或者迭代次数超过最大迭代次数，则迭代终止，进入步骤(4)；否则利用遗传算法产生新一代种群，返回步骤(2)；
(4)根据步骤(3)中迭代终止时的优化参数π＝[a,i,tm]及各阶段对应的优化变量获得运载器的全程轨迹。
所示步骤(2.1)中使用内点法计算运载器主动段的最大有效载荷mpmax，获得运载器的终止时刻状态量的具体步骤如下：
(2.1.1)给定内点法的最大迭代次数以及精度要求；
(2.1.2)给定一组运载器主动段优化变量的初始值，获得运载器初始状态量，运载器初始状态量包括初始运载器海拔高度h0、初始经度θ0、初始纬度φ0、初始速度V0＝0、初始飞行航迹角γ0、发射方位角ψ0、初始运载器总质量m0；对运载器的动力学方程进行积分，求出终止时刻状态量、有效载荷mp；当积分终止时刻状态量对应的轨道半长轴与遗传算法产生的a相等且γ＝0时，积分终止；如果运载器轴向载荷na、动压q、目标轨道倾角i满足约束条件，求出mp，进入步骤(2.1.3)；如果不满足，则改变运载器主动段优化变量的初始值，重复本步骤；所述约束条件为：na≤nmax，q≤qmax1，终止时刻状态量对应的目标轨道倾角i与遗传算法产生的i相等；其中，nmax为设定的运载器轴向载荷最大值、qmax1为设定的动压最大值；
(2.1.3)对步骤(2.1.2)中求得的目标函数mp进行判断，如果目标函数mp满足精度要求或者迭代次数超过最大迭代次数，则迭代终止，获得mpmax、终止时刻状态量；否则，给出另一组主动段优化变量值，返回步骤(2.1.2)。
所述步骤(2.5)或所述步骤(2.1.2)中的运载器的动力学方程为：
其中，m＝mp+ma，ma为运载器的结构质量和燃料质量；g是重力加速度，gs是海平面重力加速度，r是地心半径，ωd是地球自转速率，D是阻力，L是升力，T是推力，Isp是比冲。
所述步骤(2.2)的考虑J2项的轨道摄动方程为：
其中，μ为地球引力常数、H是角动量、θtr是真近点角，RE是赤道半径、e为偏心率、Ω为升交点赤经、ω为近地点幅角、u为纬度幅角。
所述步骤(2.3)中使用黄金分割法计算最小离轨机动脉冲|ΔV|min对应的离轨段地心角
所述步骤(2.4)中使用黄金分割法计算运载器对地目标的总覆盖时间最大时对应的在轨段终点时刻td。
所述步骤(2.5)中使用伪谱法计算运载器的动力学方程，设定路径约束条件和边界约束条件，给定伪谱法误差门限值、初始状态猜测值X0，选定M个配点，M为正整数；路径约束为：横向过载nL≤nL,max、q≤qmax2、其中，uα,max为设定的最大攻角变化率、uσ,max为设定的最大倾侧角变化率、nL,max为设定的最大横向载荷、qmax2为设定的最大动压、为设定的最大热流密度；边界约束为：tf≤tms， 其中，tf是再入段的终止时刻、h4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器海拔高度、θ4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器经度、φ4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器纬度、tms为给定任务最大允许时间、V4，max是设定的再入段的终止时刻的运载器速度、γ4，max是设定的再入段的终止时刻的运载器航迹角。
所述步骤(1)中的a的范围为6671km～6871km、i的范围为41°～80°、tm的范围为0～tms，tms为给定任务最大允许时间。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明与传统方法相比，传统方法不能针对全程轨迹进行优化设计，本发明将飞行阶段分为主动段、在轨段、离轨段、再入段，每一段单独进行优化，并通过两层优化策略将各分段运动连接在一起，可同时对多个优化目标进行优化，实现了对于全程轨迹目标的优化和设计。
(2)本发明的第一层优化策略采用遗传算法进行优化，第二层优化策略分别针对每一运行段的设计变量和优化目标采用合适的优化算法进行优化：主动段采用内点法，离轨段采用黄金分割法，再入段采用伪谱算法进行优化。每一段采用合适的优化算法进一步增加了整个优化过程的效率。
(3)本发明考虑了工程实际中的需要，实现了其他单一算法不能进行的全程轨迹优化，有利于进行实际的工程设计，对于一些不确定性优化具有效率高、计算结果准确的优势，其优化结果经验证具有鲁棒性。
附图说明
图1为本发明完整的两层优化流程图；
图2为本发明实施案例所求轨道的上升段攻角α与时间t的关系；
图3为本发明实施案例所求轨道的上升段航迹角γ与时间t的关系；
图4为本发明实施案例所求轨道的再入段攻角α与时间t的关系；
图5为本发明实施案例所求轨道的再入段倾侧角σ与时间t的关系；
图6为本发明实施案例通过蒙特卡洛算法求得目标覆盖时间TCT的频数分布直方图。
具体实施方式
一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，优化过程如图1所示，两层优化中第一层优化作为主优化过程，采用遗传算法优化；第二层优化包括主动段、在轨段、离轨段和再入段四个相对独立的子优化过程，得出目标函数地面目标的总覆盖时间TCT返回遗传算法中。
一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，包括步骤如下：
(1)设置运载器对地面目标的总覆盖时间TCT为目标函数F(π)，设置优化参数π＝[a,i,tm]，优化参数包括目标轨道半长轴a、目标轨道倾角i、运载器的机动时刻tm；给定遗传算法种群数目和最大迭代次数；a的范围为6671～6871km、i的范围为41°～80°、tm的范围为0～tms，tms为给定任务最大允许时间。
(2)通过遗传算法产生一组优化参数π＝[a,i,tm]，计算种群中每个个体的目标函数F(π)，获得每个个体所对应的运载器对地面目标的总覆盖时间TCT最大值及运载器对地面目标的总覆盖时间TCT最大值对应的优化参数π＝[a,i,tm]、各阶段对应的优化变量；各阶段对应的优化变量包括：主动段的发射方位角ψ0、运载器大气飞行段的程序转弯系数κ和最大攻角αmax、运载器真空飞行段的程序角导数在轨段终点时刻td；离轨段地心角再入段的运载器攻角α、倾侧角σ；具体步骤如下：
(2.1)使用内点法优化计算运载器主动段的最大有效载荷mpmax，获得运载器的终止时刻状态量，具体步骤如下：
(2.1.1)设置内点法的目标函数mp，设置运载器主动段优化变量，主动段优化变量包括发射方位角ψ0、运载器大气飞行段的程序转弯系数κ和最大攻角αmax、运载器真空飞行段的程序角导数ii＝1,2；给定内点法的最大迭代次数以及精度要求；给定的精度要求为目标函数mp与上一次迭代获得的mp的差值的绝对值小于等于10-8。
(2.1.2)给定一组运载器主动段优化变量的初始值，获得运载器初始状态量，运载器初始状态量包括初始运载器海拔高度h0、初始经度θ0、初始纬度φ0、初始速度V0＝0、初始飞行航迹角γ0、发射方位角ψ0、初始运载器总质量m0；对运载器的动力学方程进行积分，求出终止时刻状态量、有效载荷mp，终止时刻状态量包括运载器海拔高度h，经度θ，纬度φ，速度V，航迹角γ，航向角ψ；当积分终止时刻状态量对应的轨道半长轴与遗传算法产生的a相等以及γ＝0时，积分终止；如果运载器轴向载荷na、动压q、目标轨道倾角i满足约束条件，求出mp，进入步骤(2.1.3)；如果不满足，根据内点法给出另一组的优化变量值，重复步骤(2.1.2)；所述约束条件为：na≤nmax，q≤qmax1，终止时刻状态量对应的目标轨道倾角i与遗传算法产生的目标轨道倾角i相等；其中，nmax为设定的运载器轴向载荷最大值，qmax1为设定的动压最大值；nmax为5.5g；qmax1为30kPa；
(2.1.3)通过内点法对步骤(2.1.2)中求得的目标函数mp进行判断，如果目标函数mp满足精度要求或者迭代次数超过最大迭代次数，则迭代终止，获得mpmax、终止时刻状态量，进入步骤(2.2)；否则，给出另一组主动段优化变量值，返回步骤(2.1.2)；
(2.2)根据步骤(2.1)中获得的终止时刻状态量、遗传算法产生的运载器机动时刻tm、设定在轨段终点时刻td初值，计算运载器对地目标覆盖时间；具体步骤如下：
(2.2.1)设置初始步长、精度要求，初始步长为60s，精确要求为0.01s。将步骤(2.1)中获得的终止时刻状态量所对应的轨道六要素作为积分初值，对考虑J2项(地球扁平率摄动)的轨道摄动方程进行积分，计算运载器下一时刻的轨道六要素，轨道六要素包括轨道半长轴a、轨道倾角i、偏心率e、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、真近点角θtr；根据运载器轨道六要素计算运载器的赤经τ、赤纬δ；判断此时刻地面目标是否在完成进入运载器视场或者离开运载器视场的动作；考虑J2项的轨道摄动方程为：
其中，μ为地球引力常数、H是角动量、θtr是真近点角、RE赤道半径、u为纬度幅角。
(2.2.2)若地面目标在完成进入运载器视场或者离开运载器视场的动作，则缩小步长，返回步骤(2.2.1)计算运载器每次经过地面目标获得对地目标的覆盖时间tcover＝tout-tin，其中，tin为地面目标进入运载器视场的时刻、tout为地面目标离开运载器视场的时刻，直至积分时间t＝tm；在tm时刻，运载器进行一次霍曼转移；
(2.2.3)获得霍曼转移后的运载器的轨道六要素，重复步骤(2.2.1)-(2.2.2)，直至积分时间t＝td；
(2.2.4)计算运载器对地面目标的总覆盖时间其中，n为对地目标覆盖的总次数，为正整数；为目标第j次离开运载器视场的时刻，为目标第j次进入运载器视场的时刻；
(2.3)根据在轨段终点时刻td的轨道六要素，以离轨机动脉冲|ΔV|为目标函数，采用极坐标系运动方程和速度公式，使用黄金分割法计算离轨段地心角获得最小离轨机动脉冲|ΔV|min(Tactical and Strategic Missile Guidance,third Edition[M],American Institute of Aeronautics&Astronautics,Zarchan Paul，1997)；所述过程的约束条件为h3,f＝120km，γ3,f＝1.3°，其中，h3,f为在轨段结束时运载器的海拔高度，γ3,f为在轨段结束时运载器的航迹倾角；的范围为0～180°；
(2.4)以运载器对地面目标的总覆盖时间TCT为目标函数，使用黄金分割法计算获得另一个在轨段终点时刻td，返回步骤(2.2)计算运载器对地目标的总覆盖时间；当对地目标覆盖时间最大时，计算对地目标覆盖时间最大值对应离轨段运载器的终止时刻状态量，进入步骤(2.5)；所述过程的约束条件为8≤θ3,f≤18°，3≤φ3,f≤13°，θ3,f为在轨段结束时运载器的经度，φ3,f为在轨段结束时运载器的经度，td的范围为tm～tms；
(2.5)根据离轨段终点时刻运载器的终止时刻状态量，计算再入段的总热载荷Qs、再入段优化变量，具体步骤如下：
(2.5.1)以总热载荷Qs为伪谱法的目标函数，设置运载器再入段优化变量，运载器再入段优化变量包括运载器攻角α、倾侧角σ，给定伪谱法误差门限值、初始状态猜测值X0，选定M个配点；M为正整数；
(2.5.2)用伪谱法计算运载器的动力学方程，设定路径约束条件和边界约束条件，求总热载荷获得最小总热载荷；所述的路径约束为：横向过载nL≤nL,max、q≤qmax2、其中，为热流密度、uα,max为设定的最大攻角变化率、uσ,max为设定的最大倾侧角变化率、nL,max为设定的最大横向载荷、qmax2为设定的最大动压、为设定的最大热流密度；所述的边界约束为：tf≤tms， 其中，tf是再入段的终止时刻、h4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器海拔高度、θ4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器经度、φ4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器纬度、tms为给定任务最大允许时间、V4，max是设定的再入段的终止时刻的运载器速度、γ4，max是设定的再入段的终止时刻的运载器航迹角；uα,max，uσ,max均为3°/s，nL,max为4g，qmax2为130kPa，为400kW/m2；
(3)如果步骤(2)中获得的此代种群中每个个体对应的运载器对地面目标的总覆盖时间最大值的精度满足要求或者迭代次数超过最大迭代次数，则迭代终止，进入步骤(4)；否则利用遗传算法产生新一代种群，返回步骤(2)；
(4)根据步骤(3)中迭代终止时的优化参数π＝[a,i,tm]及各阶段对应的优化变量获得运载器的全程轨迹。
步骤(2.1.2)、步骤(2.5.2)运载器的动力学方程为：
其中，m＝mp+ma，ma为运载器的结构质量和燃料质量；g是重力加速度,gs是海平面重力加速度,r地心半径,ωd地球自转速率(把上边公式里的一起改了),D是阻力，L是升力,T是推力，Isp是比冲。
实施例
现以某火箭搭载航天飞机进行的10天任务为例，对本优化方法作进一步说明；发射场坐标为30.58°N，104.07°E；观测目标为发射场，坐标同上；预定着陆点坐标为47.18°N，87.2°E；预定任务最大允许时间tms＝10天；
运载火箭的主要参数如下：
航天器的主要参数如下：
| 参数 | 数值 |
| 最大运送质量 | 5,000kg |
| 发动机总冲量 | 300m/s |
| 航空有效面积S<sub>ref</sub> | 0.35m<sup>2</sup> |
(1)设置运载器对地面目标的总覆盖时间TCT为目标函数F(π)，设置优化参数π＝[a,i,tm]，优化参数包括目标轨道半长轴a、目标轨道倾角i、运载器的机动时刻tm；给定遗传算法种群数目和最大迭代次数；a的范围为6671～6871km、i的范围为41°～80°、tm的范围为0～10天，遗传算法种群数目设为100个，最大迭代次数设为100代。
(2)通过遗传算法产生一组优化参数π＝[a,i,tm]，计算种群中每个个体的目标函数F(π)，获得每个个体所对应的运载器对地面目标的总覆盖时间TCT最大值及运载器对地面目标的总覆盖时间TCT最大值对应的优化参数π＝[a,i,tm]、各阶段对应的优化变量；各阶段对应的优化变量包括：主动段的发射方位角ψ0、运载器大气飞行段的程序转弯系数κ和最大攻角αmax、运载器真空飞行段的程序角导数在轨段终点时刻td；离轨段地心角再入段的运载器攻角α、倾侧角σ；具体步骤如下：
(2.1)使用内点法优化计算运载器主动段的最大有效载荷mpmax，获得运载器的终止时刻状态量，具体步骤如下：
(2.1.1)设置内点法的目标函数mp，设置运载器主动段优化变量，主动段优化变量包括发射方位角ψ0、运载器大气飞行段的程序转弯系数κ和最大攻角αmax、运载器真空飞行段的程序角导数i＝1,2；给定内点法的最大迭代次数以及精度要求；给定的精度要求为目标函数mp与上一次迭代获得的mp的差值的绝对值小于等于10-8。
(2.1.2)给定一组运载器主动段优化变量的初始值，获得运载器初始状态量，运载器初始状态量包括初始运载器海拔高度h0、初始经度θ0、初始纬度φ0、初始速度V0＝0、初始飞行航迹角γ0、发射方位角ψ0、初始运载器总质量m0；对运载器的动力学方程进行积分，求出终止时刻状态量、有效载荷mp，终止时刻状态量包括运载器海拔高度h，经度θ，纬度φ，速度V，航迹角γ，航向角ψ；当积分终止时刻状态量对应的轨道半长轴与遗传算法产生的a相等以及γ＝0时，积分终止；如果运载器轴向载荷na、动压q、i满足约束条件，求出mp，进入步骤(2.1.3)；如果不满足，根据内点法给出另一组的优化变量值，重复步骤(2.1.2)；所述约束条件为：na≤nmax，q≤qmax1，终止时刻状态量对应的轨道倾角i与遗传算法产生的i相等；其中，nmax为设定的运载器轴向载荷最大值，qmax1为设定的动压最大值；nmax为5.5g；qmax1为30kPa，h0为0,θ0为104.07°，φ0为30.58°，V0为0，γ0为90°；
(2.1.3)通过内点法对步骤(2.1.2)中求得的目标函数mp进行判断，如果目标函数mp满足精度要求或者迭代次数超过最大迭代次数，则迭代终止，获得mpmax、终止时刻状态量，进入步骤(2.2)；否则，给出另一组优化变量值，返回步骤(2.1.2)；
(2.2)根据步骤(2.1)中获得的终止时刻状态量、遗传算法产生的运载器机动时刻tm、设定在轨段终点时刻td初值，计算运载器对地目标覆盖时间；具体步骤如下：
(2.2.1)设置初始步长、精度要求，初始步长为60s，精确要求为0.01s。将步骤(2.1)中获得的终止时刻状态量所对应的轨道六要素作为积分初值，对考虑J2项(地球扁平率摄动)的轨道摄动方程进行积分，计算运载器下一时刻的轨道六要素，轨道六要素包括半长轴a、轨道倾角i、偏心率e、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、真近点角θtr；根据运载器轨道六要素计算运载器的赤经τ、赤纬δ；判断此时刻运载器是否在完成进入视场或者离开视场的动作；
考虑J2项的轨道摄动方程为：
其中，μ为地球引力常数、H是角动量、θtr是真近点角、RE赤道半径、u为纬度幅角。
(2.2.2)若运载器在完成进入视场或者离开视场的动作，则缩小步长，返回步骤(2.2.1)计算运载器每次经过地面目标获得对地目标的覆盖时间tcover＝tout-tin，其中，tin为运载器进入视场的时刻、tout为运载器离开视场的时刻，直至积分时间t＝tm；在tm时刻，运载器进行一次霍曼转移；
(2.2.3)获得霍曼转移后的运载器的轨道六要素，重复步骤(2.2.1)-(2.2.2)，直至积分时间t＝td；
(2.2.4)计算运载器对地面目标的总覆盖时间其中n为对地目标覆盖的总次数，为正整数；
(2.3)根据在轨段终点时刻td的轨道六要素，以离轨机动脉冲|ΔV|为目标函数，采用极坐标系运动方程和速度公式，使用黄金分割法计算离轨段地心角获得最小离轨机动脉冲|ΔV|min；所述过程的约束条件为h3,f＝120km，γ3,f＝1.3°，其中，h3,f为在轨段结束时运载器的海拔高度，γ3,f为在轨段结束时运载器的航迹倾角；的范围为0～180°；
(2.4)以运载器对地面目标的总覆盖时间TCT为目标函数，使用黄金分割法计算获得另一个在轨段终点时刻td，返回步骤(2.2)计算运载器对地目标的总覆盖时间；当对地目标覆盖时间最大时，计算对地目标覆盖时间最大值对应离轨段运载器的终止时刻状态量，进入步骤(2.5)；所述过程的约束条件为8≤θ3,f≤18°，3≤φ3,f≤13°，θ3,f为在轨段结束时运载器的经度，φ3,f为在轨段结束时运载器的经度，td的范围为tm～10天；
(2.5)根据离轨段终点时刻运载器的终止时刻状态量，计算再入段的总热载荷Qs、再入段优化变量，具体步骤如下：
(2.5.1)以总热载荷Qs为伪谱法的目标函数，设置运载器再入段优化变量，运载器再入段优化变量包括运载器攻角α、倾侧角σ，给定伪谱法误差门限值、初始状态猜测值X0，选定M个配点；
(2.5.2)用伪谱法计算运载器的动力学方程，设定路径约束条件和边界约束条件，求总热载荷获得最小总热载荷；所述的路径约束为：横向过载nL≤nL,max、q≤qmax2、其中，为热流密度、uα,max为设定的最大攻角变化率、uσ,max为设定的最大倾侧角变化率、nL,max为设定的最大横向载荷、qmax2为设定的最大动压、为设定的最大热流密度；所述的边界约束为：tf≤tms、 其中，tf是再入段的终止时刻、h4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器海拔高度、θ4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器经度、φ4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器纬度、tms为给定任务最大允许时间、V4，max是设定的再入段的终止时刻的运载器速度、γ4，max是设定的再入段的终止时刻的运载器航迹角；uα,max，uσ,max均为3°/s，nL,max为4g，qmax2为130kPa，为400kW/m2，h4，f为20km，θ4，f为87.2°，φ4，f为47.18°，V4，max为1000m/s，γ4，max＝-1.3°；
(3)如果步骤(2)中获得的此代种群中每个个体对应的运载器对地面目标的总覆盖时间最大值的精度满足要求或者迭代次数超过最大迭代次数，则迭代终止，进入步骤(4)；否则利用遗传算法产生新一代种群，返回步骤(2)；
(4)根据步骤(3)中迭代终止时的优化参数π＝[a,i,tm]及各阶段对应的优化变量获得运载器的全程轨迹。
步骤(2.1.2)、步骤(2.5.2)运载器的动力学方程为：
其中，m＝mp+ma，ma为运载器的结构质量和燃料质量；g是重力加速度,gs是海平面重力加速度,r地心半径,ωd地球自转速率,D是阻力，L是升力,T是推力，Isp是比冲。
经过以上过程，迭代终止后，最大目标总覆盖时间TCT为11340s，对应的目标轨道半长轴a为6869.321km，目标轨道倾角i为41.004°，运载器的机动时刻tm为6.754653×10-3天，目标覆盖次数n为36次，总任务时间为10.001天。通过优化过程所得到的具体轨道如下：
上升段：时间是0～583.602s，最大有效载荷mp为12.38吨，控制量攻角α和航迹角γ随时间的变化如图2、图3所示，上升段终止时刻状态量分别为：运载器海拔高度h＝497.321km，经度θ＝121.535°，纬度φ＝37.030°，速度V＝7236.95m/s，航迹角γ＝0，航向角ψ＝109.408°；
在轨段：时间是583.602s～9.009天，在轨段终止时刻的轨道六要素分别是：半长轴a＝7421.547km、轨道倾角i＝41.024°、偏心率e＝0.0007、升交点赤经Ω＝324.447°、近地点幅角ω＝25.270°、真近点角θtr＝152.993°；
离轨段：时间是9.009天～9.95天，所求的离轨段地心角最小离轨机动脉冲|ΔV|min＝253.474m/s，离轨段终止时刻状态量分别为：运载器海拔高度h＝120km，经度θ＝17.879°，纬度φ＝3.35°，速度V＝7478.7m/s，航迹角γ＝-1.3°，航向角ψ＝49.090°；
再入段：时间是9.95天～10.001天，控制量攻角α和倾侧角σ随时间的变化分别如图4、图5所示。
(4)将所求结果代入蒙特卡洛算法中进行鲁棒性的检验。将运载器目标轨道的半长轴a、轨道倾角i、比值ey/ex、轨道机动脉冲|ΔV|作为不定变量，其中，ex＝ecosω，ex＝esinω。其分布方式如下：
设计蒙特卡洛算法采样数为1000次，目标函数设定为目标覆盖时间TCT，通过蒙特卡洛算法计算得到频数分布直方图如图6所示，目标覆盖时间TCT的平均值是11330.79s，标准差为70.02s。由该图可知有限的参数变化对结果影响较小，所以说明此全轨迹优化算法结果具有鲁棒性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。
Claims (7)
1.一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，其特征在于，包括步骤如下：
(1)设置运载器对地面目标的总覆盖时间TCT为目标函数F(π)，设置优化参数π＝[a,i,tm]、给定遗传算法种群数目和最大迭代次数；其中，a为目标轨道半长轴、i为目标轨道倾角、tm为运载器的机动时刻；
(2)通过遗传算法产生一组优化参数π＝[a,i,tm]，计算种群中每个个体的目标函数F(π)，获得每个个体所对应的运载器对地面目标的总覆盖时间TCT最大值及运载器对地面目标的总覆盖时间TCT最大值对应的优化参数π＝[a,i,tm]、各阶段对应的优化变量；各阶段对应的优化变量包括：主动段的发射方位角ψ0、运载器大气飞行段的程序转弯系数κ和最大攻角αmax、运载器真空飞行段的程序角导数在轨段终点时刻td；离轨段地心角再入段的运载器攻角α、倾侧角σ；具体步骤如下：
(2.1)设置主动段的有效载荷mp为内点法的目标函数、设置运载器主动段优化变量，计算运载器主动段的最大有效载荷mpmax，获得运载器主动段的终止时刻状态量；主动段优化变量包括发射方位角ψ0、运载器大气飞行段的程序转弯系数κ和最大攻角αmax、运载器真空飞行段的程序角导数其中，ii＝1、2；终止时刻状态量包括运载器海拔高度h，经度θ，纬度φ，速度V，航迹角γ，航向角ψ；
(2.2)根据步骤(2.1)中获得的主动段的终止时刻状态量、遗传算法产生的运载器机动时刻tm、设定在轨段终点时刻td初值，将步骤(2.1)中获得的终止时刻状态量所对应的轨道六要素作为积分初值，对考虑J2项的轨道摄动方程进行积分，直至积分时间t＝td；获得运载器对地面目标的总覆盖时间以及td时刻对应的运载器轨道六要素；其中，为目标第j次离开运载器视场的时刻，为目标第j次进入运载器视场的时刻，n为对地目标覆盖的总次数，为正整数；
(2.3)根据在轨段终点时刻td的轨道六要素，以离轨机动脉冲|ΔV|为目标函数，计算获得最小离轨机动脉冲|ΔV|min对应的离轨段地心角
(2.4)以运载器对地面目标的总覆盖时间TCT为目标函数，计算获得运载器对地目标的总覆盖时间最大时对应的在轨段终点时刻td，并计算对地目标覆盖时间最大值对应的运载器离轨段的终止时刻状态量，进入步骤(2.5)；
(2.5)以总热载荷Qs目标函数，设置运载器再入段优化变量，根据离轨段终点时刻运载器的终止时刻状态量，计算运载器的动力学方程，求解总热载荷获得最小总热载荷及与最小总热载荷对应的运载器再入段优化变量；其中，运载器再入段优化变量包括运载器攻角α、倾侧角σ；为热流密度；
(3)如果步骤(2)中获得的此代种群中每个个体对应的运载器对地面目标的总覆盖时间最大值的精度满足要求或者迭代次数超过最大迭代次数，则迭代终止，进入步骤(4)；否则利用遗传算法产生新一代种群，返回步骤(2)；
(4)根据步骤(3)中迭代终止时的优化参数π＝[a,i,tm]及各阶段对应的优化变量获得运载器的全程轨迹；
所述步骤(2.1)中使用内点法计算运载器主动段的最大有效载荷mpmax，获得运载器的终止时刻状态量的具体步骤如下：
(2.1.1)给定内点法的最大迭代次数以及精度要求；
(2.1.2)给定一组运载器主动段优化变量的初始值，获得运载器初始状态量，运载器初始状态量包括初始运载器海拔高度h0、初始经度θ0、初始纬度φ0、初始速度V0＝0、初始飞行航迹角γ0、发射方位角ψ0、初始运载器总质量m0；对运载器的动力学方程进行积分，求出终止时刻状态量、有效载荷mp；当积分终止时刻状态量对应的轨道半长轴与遗传算法产生的a相等且γ＝0时，积分终止；如果运载器轴向载荷na、动压q、目标轨道倾角i满足约束条件，求出mp，进入步骤(2.1.3)；如果不满足，则改变运载器主动段优化变量的初始值，重复本步骤；所述约束条件为：na≤nmax，q≤qmax1，终止时刻状态量对应的目标轨道倾角i与遗传算法产生的i相等；其中，nmax为设定的运载器轴向载荷最大值、qmax1为设定的动压最大值；
(2.1.3)对步骤(2.1.2)中求得的目标函数mp进行判断，如果目标函数mp满足精度要求或者迭代次数超过最大迭代次数，则迭代终止，获得mpmax、终止时刻状态量；否则，给出另一组主动段优化变量值，返回步骤(2.1.2)。
2.根据权利要求1所述的一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，其特征在于：所述步骤(2.5)或所述步骤(2.1.2)中的运载器的动力学方程为：
其中，m＝mp+ma，ma为运载器的结构质量和燃料质量；g是重力加速度，gs是海平面重力加速度，r是地心半径，ωd是地球自转速率，D是阻力，L是升力，T是推力，Isp是比冲。
3.根据权利要求2所述的一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，其特征在于：所述步骤(2.2)的考虑J2项的轨道摄动方程为：
其中，μ为地球引力常数、H是角动量、θtr是真近点角，RE是赤道半径、e为偏心率、Ω为升交点赤经、ω为近地点幅角、u为纬度幅角。
4.根据权利要求1所述的一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，其特征在于：所述步骤(2.3)中使用黄金分割法计算最小离轨机动脉冲|ΔV|min对应的离轨段地心角
5.根据权利要求1所述的一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，其特征在于：所述步骤(2.4)中使用黄金分割法计算运载器对地目标的总覆盖时间最大时对应的在轨段终点时刻td。
6.根据权利要求1所述的一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，其特征在于：所述步骤(2.5)中使用伪谱法计算运载器的动力学方程，设定路径约束条件和边界约束条件，给定伪谱法误差门限值、初始状态猜测值X0，选定M个配点，M为正整数；路径约束为：横向过载nL≤nL,max、q≤qmax2、其中，uα,max为设定的最大攻角变化率、uσ,max为设定的最大倾侧角变化率、nL,max为设定的最大横向载荷、qmax2为设定的最大动压、为设定的最大热流密度；边界约束为：tf≤tms， 其中，tf是再入段的终止时刻、h4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器海拔高度、θ4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器经度、φ4，f是设定的再入段的终止时刻的运载器纬度、tms为给定任务最大允许时间、V4，max是设定的再入段的终止时刻的运载器速度、γ4，max是设定的再入段的终止时刻的运载器航迹角。
7.根据权利要求1所述的一种基于两层优化策略的全轨迹优化设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中的a的范围为6671km～6871km、i的范围为41°～80°、tm的范围为0～tms，tms为给定任务最大允许时间。
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