CN114742006A - 基于fw-esn的石英晶振动态温频特性建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种FW‑ESN的石英晶振动态温频特性建模方法，包括数据采集，计算温度变差、频率偏移、温度导数和温度二阶导数，以温度变差、温度导数、温度二阶导数为基础，构造描述温度变化的动态信息的七个动态特征量，计算加权后的动态特征量，建立动态温频特性模型并辨识模型参数步骤。本发明能够更好地描述石英晶振的动态变化规律，减少频率偏差预测误差；能够更加准确的描述快速温度变化情形下的温度频率关系，提高频率偏移补偿的精度。

Description

基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法
技术领域
本发明涉及一种石英晶振温度频率特性建模方法，尤其涉及一种基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法，属于电子科学技术领域。
背景技术
在现代工业社会中，石英晶振作为电子系统和设备的关键部分基准频率源，相当于电子系统的心脏，其性能严重影响着电子系统的整体性能。然而在通信、导航、仪器仪表及生活电子等领域的实际应用场合中，环境温度的变化很大程度上影响着石英晶振输出频率的稳定性，从而破坏电子系统时钟信号的准确性。根据温度变化对频率偏移进行准确补偿，是石英晶振元件开发领域中温补晶振的技术原理，温度频率特性的准确建模是实现频率精准补偿的前提。
在静态或拟静态温度变化环境下，温频特性模型可以用基于多项式描述的静态数学关系描述，该模型可以较为准确的反映静态温度与频率变化之间的规律。然而，在实际应用场合中，环境温度变化错综复杂，经常会出现快速温度变换的情况，并不满足静态或拟静态环境假设。传统的多项式描述模型由于未考虑到快速温度变化导致的动态因素，往往对频率偏差的预测精度较低，难以满足实用要求。因此，针对温度快速变化环境，如何建立石英晶振温度频率特性的动态数学模型，是一个具有挑战性且非常有实用价值的研究课题。
本发明提供一种基于特征构造加权回声状态网络(Feature Weighted EchoState Network,FW-ESN)的动态温频特性建模方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：
一种基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法，包括以下步骤：
步骤1：数据采集：对石英晶振的温度T和频率f进行N次采样，得到{T(i),i＝0,1,…,N}和{f(i),i＝0,1,…,N}；
步骤2：计算温度变差、频率偏移、温度导数和温度二阶导数：
温度变差ΔT(i)为：
ΔT(i)＝T(i)-T0 (1)
式中，i＝1,2,L,N表示采样序号，T0表示基准温度；
频率偏移为：
Figure BDA0003599197240000021
式中，f0表示基准频率；
温度一阶导数为：
T(1)(i)＝T(i)-T(i-1) (3)
温度二阶导数为：
T(2)(i)＝T(1)(i)-T(1)(i-1) (4)
步骤3：以温度变差、温度一阶导数、温度二阶导数为基础，构造描述温度变化动态信息的七个动态特征量：
u1(i)＝T(i)-T0 (5)
Figure BDA0003599197240000031
Figure BDA0003599197240000032
Figure BDA0003599197240000033
Figure BDA0003599197240000034
Figure BDA0003599197240000035
Figure BDA0003599197240000036
式中，A表示累积量计算窗口的长度，u1(i)表示第i次采样时温度变差。u2(i)表示温度一阶导数与温度变差乘积的累积量，u3(i)表示温度一阶导数与温度变差乘积的平方累积量，u4(i)表示温度二阶导数与温度变差乘积的累积量，u5(i)表示温度二阶导数与温度变差乘积的平方累积量，u6(i)表示温度前一时刻导数与温度变差乘积的累积量，u7(i)表示温度前一时刻导数与温度变差乘积平方的累积量；
步骤4：计算加权后的动态特征量：
Figure BDA0003599197240000037
式中，qk表示第k，1≤k≤7个特征量的权重因子；
步骤5：建立动态温频特性模型并辨识模型参数：以加权特征量作为ESN网络输入，以频率偏移作为ESN网络输出，建立动态温频特性模型：
Figure BDA0003599197240000041
式中，
Figure BDA0003599197240000042
表示所有动态特征量构成的输入向量，g(.)表示tanh激活函数，s(i),i＝1,2,...,N表示状态向量，W表示输入参数矩阵，R表示状态参数矩阵，v表示输出参数向量；输出参数向量的计算方法为：
v＝(STS)-1 STF (15)
其中S＝[s(1) s(2) L s(N)]T表示ESN模型的状态向量矩阵，F＝[Δf(1) Δf(2)L Δf(N)]T表示频率偏移向量。
进一步，所述步骤4中特征量的权重因子qk的计算方法为：
Figure BDA0003599197240000043
式中，corr(uk,Δf)表示第k，1≤k≤7个特征量uk和频率偏移的相关系数。
更进一步，所述的基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法，还包括步骤6：评价建立的FW-ESN模型的预测性能。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
(1)本发明能够更加准确的描述快速温度变化情形下的温度频率关系，提高频率偏移补偿的精度；
(2)本发明能够更好地描述石英晶振的动态变化规律，减少频率偏差预测误差。
附图说明
图1是本发明的原理框图；
图2是本发明实施例的ESN模型的频率偏差估计误差图；
图3是本发明实施例的FW-ESN模型的频率偏差估计误差图；
图4是本发明实施例的ESN模型的频率偏差估计结果图；
图5是本发明实施例的PFW-ESN模型的频率偏差估计结果图。
具体实施方式
实施例1：
一种基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法，包括以下步骤：
步骤1：数据采集：对石英晶振的温度T和频率f进行N次采样，得到{T(i),i＝0,1,…,N}和{f(i),i＝0,1,…,N}；
步骤2：计算温度变差、频率偏移、温度一阶导数和温度二阶导数：
温度变差ΔT(i)为：
ΔT(i)＝T(i)-T0 (1)
式中，i＝1,2,L,n表示采样序号，T0表示基准温度；
频率偏移为：
Figure BDA0003599197240000061
式中，f0表示基准频率；
温度一阶导数为：
T(1)(i)＝T(i)-T(i-1) (3)
温度二阶导数为：
T(2)(i)＝T(1)(i)-T(1)(i-1) (4)
步骤3：以温度变差、温度一阶导数、温度二阶导数为基础，构造描述温度变化动态信息的七个动态特征量：
u1(i)＝T(i)-T0 (5)
Figure BDA0003599197240000062
Figure BDA0003599197240000063
Figure BDA0003599197240000064
Figure BDA0003599197240000065
Figure BDA0003599197240000066
Figure BDA0003599197240000067
式中，A表示累积量计算窗口的长度，u1(i)表示第i次采样时温度变差。u2(i)表示温度一阶导数与温度变差乘积的累积量，u3(i)表示温度一阶导数与温度变差乘积的平方累积量，u4(i)表示温度二阶导数与温度变差乘积的累积量，u5(i)表示温度二阶导数与温度变差乘积的平方累积量，u6(i)表示温度前一时刻导数与温度变差乘积的累积量，u7(i)表示温度前一时刻导数与温度变差乘积平方的累积量；
步骤4：计算加权后的动态特征量：
Figure BDA0003599197240000071
式中，qk表示第k，1≤k≤7个特征量的权重因子；
步骤5：建立动态温频特性模型并辨识模型参数：以加权特征量作为ESN网络输入，以频率偏移作为ESN网络输出，建立动态温频特性模型：
Figure BDA0003599197240000072
式中，
Figure BDA0003599197240000073
表示所有动态特征量构成的输入向量，g(.)表示tanh激活函数，s(i),i＝1,2,...,N表示状态向量，W表示输入参数矩阵，R表示状态参数矩阵，v表示输出参数向量；输出参数向量的计算方法为：
v＝(STS)-1 STF (15)
其中S＝[s(1) s(2) L s(N)]T表示ESN模型的状态向量矩阵，F＝[Δf(1) Δf(2)L Δf(N)]T表示频率偏移向量。
进一步，所述步骤4中特征量的权重因子qk的计算方法为：
Figure BDA0003599197240000074
式中，corr(uk,Δf)表示第k个特征量uk和频率偏移的相关系数。
更进一步，所述的基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法，还包括步骤6：评价建立的FW-ESN模型的预测性能。
本实施例以某19.2MHz的石英晶振作为实验对象，采集该晶振在动态温度测试环境下的温度和频率数据，采用不同的方法建立该晶振的温度频率特性模型。通过设置测试环境温度快速变化来分析快速度动态温度变化下的频率特性。
如果直接使用单特征量温度建立的动态ESN模型进行频率偏差估计，对频率偏差的估计误差绘制于图2中，可以看出ESN模型的最大估计误差可以达到0.63ppm。如果使用FW-ESN模型进行频率偏差估计，对频率偏差的估计误差绘制于图3，最大频率偏移估计误差小于0.33ppm。均方根误差RMSE的对比结果列于表1中，可以看出ESN模型RMSE超过0.12ppm，而FW-ESN模型的RMSE小于0.09ppm。图4和图5分别绘制了ESN方法和FW-ESN方法的频率偏差实际值与估计值的对比图，可以看出，使用FCW-ESN方法时，频率偏差的估计值和真实值基本上在一条直线上，一致性很好，而ESN方法的估计误差则随着温度升降发生显著变化。
从以上实验结果可以看出，FCW-ESN方法能够更好地描述石英晶振的动态变化规律，减少频率偏差预测误差。
表1
ESN模型 FW-ESN模型
RMSE 0.1235 0.08543

Claims (3)

1.一种基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：数据采集：对石英晶振的温度T和频率f进行N次采样，得到{T(i),i＝0,1,…,N}和{f(i),i＝0,1,…,N}；
步骤2：计算温度变差、频率偏移、温度导数和温度二阶导数：
温度变差ΔT(i)为：
ΔT(i)＝T(i)-T0 (1)
式中，i＝1,2,L,N表示采样序号，T0表示基准温度；
频率偏移为：
Figure FDA0003599197230000011
式中，f0表示基准频率；
温度一阶导数为：
T(1)(i)＝T(i)-T(i-1) (3)
温度二阶导数为：
T(2)(i)＝T(1)(i)-T(1)(i-1) (4)
步骤3：以温度变差、温度一阶导数、温度二阶导数为基础，构造描述温度变化动态信息的七个动态特征量：
u1(i)＝T(i)-T0 (5)
Figure FDA0003599197230000012
Figure FDA0003599197230000013
Figure FDA0003599197230000021
Figure FDA0003599197230000022
Figure FDA0003599197230000023
Figure FDA0003599197230000024
式中，A表示累积量计算窗口的长度，u1(i)表示第i次采样时温度变差。u2(i)表示温度一阶导数与温度变差乘积的累积量，u3(i)表示温度一阶导数与温度变差乘积的平方累积量，u4(i)表示温度二阶导数与温度变差乘积的累积量，u5(i)表示温度二阶导数与温度变差乘积的平方累积量，u6(i)表示温度前一时刻导数与温度变差乘积的累积量，u7(i)表示温度前一时刻导数与温度变差乘积平方的累积量；
步骤4：计算加权后的动态特征量：
Figure FDA0003599197230000025
式中，qk表示第k，1≤k≤7个特征量的权重因子；
步骤5：建立动态温频特性模型并辨识模型参数：以加权特征量作为ESN网络输入，以频率偏移作为ESN网络输出，建立动态温频特性模型：
Figure FDA0003599197230000026
式中，
Figure FDA0003599197230000027
表示所有动态特征量构成的输入向量，g(.)表示tanh激活函数，s(i),i＝1,2,...,N表示状态向量，W表示输入参数矩阵，R表示状态参数矩阵，v表示输出参数向量；输出参数向量的计算方法为：
v＝(STS)-1STF (15)
其中S＝[s(1) s(2) L s(N)]T表示ESN模型的状态向量矩阵，F＝[Δf(1) Δf(2) L Δf(N)]T表示频率偏移向量。
2.根据权利要求1所述的基于FW-ESN的动态温频特性建模方法，其特征在于：步骤4中特征量的权重因子qk的计算方法为：
Figure FDA0003599197230000031
式中，corr(uk,Δf)表示第k个特征量uk和频率偏移的相关系数。
3.根据权利要求1和2所述的基于FW-ESN的动态温频特性建模方法，其特征在于：还包括步骤6：评价建立的FW-ESN模型的预测性能。
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