CN112380774A - 一种基于残差回声状态网络的动态建模方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于残差回声状态网络的动态建模方法及系统，该方法首先获取晶振的基准温度和基准频率，并建立晶振温度和频率偏移之间的静态数学模型。其次，采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据，并根据静态数学模型计算系统的静态频率偏移，以及根据静态频率偏移计算系统的动态频率偏移。最后，计算状态向量，根据状态向量及动态频率偏移计算输出矩阵。如此，提高了频率偏移补偿的精度。

Description

一种基于残差回声状态网络的动态建模方法及系统
技术领域
本发明属于石英晶振频率特性分析领域，涉及石英晶振的温度频率特性建模方法，具体涉及一种基于残差回声状态网络的动态建模方法及系统。
背景技术
在现代工业社会中，石英晶振在计算机、移动通讯、电子测量仪表等多类电子系统中得到广泛应用。石英晶振元件产生标准频率的振荡信号，成为这些电子系统的时钟来源，很大程度上影响着系统的性能。然而实际应用中，石英晶振的振荡频率会随着温度的变化而产生偏移，从而破坏系统时钟信号的准确性。根据温度变化对频率偏移进行准确补偿，是石英晶振元件开发应用领域的一个重要问题，这个问题的核心在于温度频率特性的准确建模。
传统的温度频率特性模型是一种基于多项式描述的静态数学关系，该模型在温度缓慢变换情况下可以较为准确的反应石英晶振温度与频率变化之间规律。然而，在快速温度变化情形下，石英晶振器件内部的动态特性也对频率偏移具有显著影响。因此，针对快速温度变化环境，如何建立石英晶振温度频率特性的动态数学模型是一个具有挑战性且非常有实用价值的研究课题。
发明内容
如图1所示，本发明拟提供的动态模型包括两个环节：静态环节和动态环节。静态环节描述温频数据关系的主要趋势，动态环节对静态环节遗漏的动态细节进行补偿。
其中，本发明提供的基于残差回声状态网络的动态建模方法包括步骤S1～S3。
步骤S1：获取晶振的基准温度和基准频率，并建立晶振温度和频率偏移之间的静态数学模型。
步骤S2：采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据，并根据静态数学模型计算系统的静态频率偏移，以及根据静态频率偏移计算系统的动态频率偏移。
步骤S3：计算状态向量，根据状态向量及动态频率偏移计算输出矩阵。
优选的，在步骤S1中，静态数学模型中设置有静态参数，静态参数根据最小二乘法得出。
优选的，在步骤S2中，采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据的过程为：在温度缓慢变化时，连续对温度和频率进行多次采样。
优选的，步骤S2还包括，初始化输入权重矩阵、状态权重矩阵及输出权重矩阵，并结合动态温度数据，建立温度频率动态关系模型。
优选的，步骤S2与S3之间还包括，设置回声状态网络的结构参数，结构参数包括状态个数以及状态矩阵稀疏度。
本发明还提供一种基于残差回声状态网络的动态建模系统，包括静态建模模块、动态建模模块及运算输出模块，静态建模模块连接动态建模模块，动态建模模块连接运算输出模块。静态建模模块，用于获取晶振的基准温度和基准频率，并建立晶振温度和频率偏移之间的静态数学模型。动态建模模块，用于采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据，并根据静态数学模型计算系统的静态频率偏移，以及根据静态频率偏移计算系统的动态频率偏移。运算输出模块，用于计算状态向量并根据状态向量及动态频率偏移计算输出矩阵。
优选的，动态建模模块采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据的过程为：在温度缓慢变化时，连续对温度和频率进行多次采样。
优选的，动态建模模块还用于初始化输入权重矩阵、状态权重矩阵及输出权重矩阵，并结合动态温度数据，建立温度频率动态关系模型。
本发明提供的基于残差回声状态网络的动态建模方法及系统，该方法首先获取晶振的基准温度和基准频率，并建立晶振温度和频率偏移之间的静态数学模型。其次，采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据，并根据静态数学模型计算系统的静态频率偏移，以及根据静态频率偏移计算系统的动态频率偏移。最后，计算状态向量，根据状态向量及动态频率偏移计算输出矩阵。如此，提高了频率偏移补偿的精度。
通过本发明提供的结合附图阅读本申请实施方式的详细描述后，本申请的其他特点和优点将变得更加清楚。
附图说明
图1为本发明提供的基于残差回声状态网络的动态建模方法原理图；
图2为本发明较佳实施例提供的基于残差回声状态网络的动态建模系统结构图；
图3为本发明较佳实施例提供的快速温度变化条件的温度和频率偏移数据变化趋势图；
图4为本发明较佳实施例提供的基于静态多项式模型的频率偏移估计结果展示图；
图5为本发明较佳实施例提供的基于动态RESN模型的频率偏移估计结果展示图；
图6为本发明较佳实施例提供的静态模型和动态模型的频率偏差估计误差图；
图7为本发明较佳实施例提供的静态模型和动态模型的频率偏差估计结果对比图。
具体实施方式
本实施例提供的基于残差回声状态网络的动态建模方法包括步骤S1～S3。
步骤S1：获取晶振的基准温度和基准频率，并建立晶振温度和频率偏移之间的静态数学模型。
具体而言，静态数学模型用三阶多项式表达式进行描述，如下式：
Figure BDA0002792633140000041
其中T0为基准温度，f0为基准频率，
Figure BDA0002792633140000042
表示静态频率偏移量。其中，a1、a2、a3为静态参数，根据最小二乘法求出。
步骤S2：采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据，并根据静态数学模型计算系统的静态频率偏移，以及根据静态频率偏移计算系统的动态频率偏移。
具体而言，采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据的过程为：在温度缓慢变化时，连续对温度T和频率f进行n(n>1)次采样，采样结果分别标记为
Figure BDA0002792633140000043
和
Figure BDA0002792633140000044
则可以得到构建如下数据矩阵：
Figure BDA0002792633140000045
Figure BDA0002792633140000051
进而根据如下公式求出静态参数a1、a2、a3，即：
Figure BDA0002792633140000052
接下来，则需要采用回声状态网络(ESN)建立温度频率动态关系模型。ESN模型本身是一种基于状态空间的递归神经网络模型，能够很好的反应系统的动力学特性。ESN的核心是一个神经元池，池内的神经元随机连接，而且连接权重稀疏化设置即可，无需全部连接。其数学模型可以描述为
Figure BDA0002792633140000053
其中u(k)表示网络的输入，此处可以定义为石英晶振的动态温度，y(k)表示系统的动态频率偏差，即
Figure BDA0002792633140000054
f(.)表示tanh激活函数，s(k)表示N维状态向量，WI表示输入权重矩阵，WR表示状态权重矩阵，WO表示输出权重矩阵。于此，需初始化输入权重矩阵WI、状态权重矩阵WR及输出权重矩阵WO，并结合动态温度数据u(k)，建立温度频率动态关系模型。
进一步的，还需设置回声状态网络的结构参数，结构参数包括状态个数N以及状态矩阵稀疏度γ。
步骤S3：计算状态向量，根据状态向量及动态频率偏移计算输出矩阵。
具体地，根据输入数据和权重矩阵计算状态向量s(k)，可以根据下式进行计算：
Figure BDA0002792633140000061
根据状态向量和动态频率偏移估计量计算输出矩阵WO，计算公式为：WO＝(STS)- 1STD，其中S＝[s(1) s(2) L s(n)]T，
Figure BDA0002792633140000062
基于以上步骤，即可以建立回声状态网络模型。
本发明还提供一种基于残差回声状态网络的动态建模系统，如图2所示，包括静态建模模块101、动态建模模块102及运算输出模块103，静态建模模块101连接动态建模模块102，动态建模模块102连接运算输出模块103。静态建模模块101用于获取晶振的基准温度和基准频率，并建立晶振温度和频率偏移之间的静态数学模型。动态建模模块102用于采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据，并根据静态数学模型计算系统的静态频率偏移，以及根据静态频率偏移计算系统的动态频率偏移。运算输出模块103用于计算状态向量并根据状态向量及动态频率偏移计算输出矩阵。
具体的，动态建模模块101采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据的过程为：在温度缓慢变化时，连续对温度和频率进行多次采样。同时，动态建模模块101还用于初始化输入权重矩阵、状态权重矩阵及输出权重矩阵，并结合动态温度数据，建立温度频率动态关系模型。
下面结合仿真实验及结果数据进行说明。
以某19.2MHz的石英晶振作为仿真实验对象，采用不同的方法建立该晶振的温度频率特性模型。根据缓变温度测试数据，则静态多项式模型参数已知，请参见图3，主要分析对快速度动态温度变化下的频率特性。结合图4，如果直接使用静态多项式模型进行频率偏差估计，可以看出在温度梯度变化较大处，频率估计误差仍然很大。结合图5，如果使用动态ESN模型进行频率偏差估计，不难看出估计结果与真实实验结果比较接近，消除了大的偏差。结合图6，显示静态模型的最大估计误差可以达到2ppm，而动态模型的最大偏估计误差小于0.5ppm。均方根误差(RMSE)的对比结果列于表1中，可以静态多项式模型RMSE超过0.6ppm，而动态RESN模型的RMSE小于0.05ppm。
静态多项式模型 动态RESN模型
RMSE(ppm) 0.6468 0.04620
表1
请参见图7，表示使用动态RESN方法时，频率偏差的估计值和真实值基本上在一条直线上，一致性很好，而传统的静态多项式方法的估计误差则随着温度升降发生显著变化。
从以上仿真实验结果可以看出，RESN方法能够更好地描述石英晶振的动态变化规律，减少频率偏差预测误差。
综上所述，通过本发明较佳实施例提供的基于残差回声状态网络的动态建模方法及系统，该方法首先获取晶振的基准温度和基准频率，并建立晶振温度和频率偏移之间的静态数学模型。其次，采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据，并根据静态数学模型计算系统的静态频率偏移，以及根据静态频率偏移计算系统的动态频率偏移。最后，计算状态向量，根据状态向量及动态频率偏移计算输出矩阵。
进一步的，通过本发明较佳实施例提供的基于残差回声状态网络的动态建模系统，设置了静态建模模块、动态建模模块及运算输出模块，静态建模模块用于获取晶振的基准温度和基准频率，并建立晶振温度和频率偏移之间的静态数学模型。动态建模模块用于采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据，并根据静态数学模型计算系统的静态频率偏移，以及根据静态频率偏移计算系统的动态频率偏移。运算输出模块用于计算状态向量并根据状态向量及动态频率偏移计算输出矩阵。
基于本发明提供的动态建模方法及系统，能够更加准确的描述快速温度变化情形下的温度频率关系，并提高频率偏移补偿的精度。
以上所述仅是本发明的优选实施例，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于残差回声状态网络的动态建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取晶振的基准温度和基准频率，并建立晶振温度和频率偏移之间的静态数学模型；
S2、采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据，并根据所述静态数学模型计算系统的静态频率偏移，以及根据所述静态频率偏移计算系统的动态频率偏移；
S3、计算状态向量，根据所述状态向量及动态频率偏移计算输出矩阵。
2.根据权利要求1所述的动态建模方法，其特征在于，在步骤S1中，所述静态数学模型中设置有静态参数，所述静态参数根据最小二乘法得出。
3.根据权利要求1所述的动态建模方法，其特征在于，在步骤S2中，采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据的过程为：在温度缓慢变化时，连续对温度和频率进行多次采样。
4.根据权利要求1所述的动态建模方法，其特征在于，步骤S2还包括，初始化输入权重矩阵、状态权重矩阵及输出权重矩阵，并结合动态温度数据，建立温度频率动态关系模型。
5.根据权利要求1所述的动态建模方法，其特征在于，步骤S2与S3之间还包括，设置回声状态网络的结构参数，所述结构参数包括状态个数以及状态矩阵稀疏度。
6.一种使用权利要求1至5任一项所述方法的基于残差回声状态网络的动态建模系统，其特征在于，包括静态建模模块、动态建模模块及运算输出模块，所述静态建模模块连接动态建模模块，所述动态建模模块连接运算输出模块，
所述静态建模模块，用于获取晶振的基准温度和基准频率，并建立晶振温度和频率偏移之间的静态数学模型；
所述动态建模模块，用于采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据，并根据所述静态数学模型计算系统的静态频率偏移，以及根据所述静态频率偏移计算系统的动态频率偏移；
所述运算输出模块，用于计算状态向量并根据所述状态向量及动态频率偏移计算输出矩阵。
7.根据权利要求6所述的动态建模系统，其特征在于，所述动态建模模块采集石英晶振的动态温度数据和动态频率数据的过程为：在温度缓慢变化时，连续对温度和频率进行多次采样。
8.根据权利要求6所述的动态建模系统，其特征在于，所述动态建模模块还用于初始化输入权重矩阵、状态权重矩阵及输出权重矩阵，并结合动态温度数据，建立温度频率动态关系模型。
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