CN115878963B - 电容式电压互感器计量误差预测方法、系统、终端及介质 - Google Patents

Abstract

电容式电压互感器计量误差预测方法、系统、终端及介质，根据影响源与电容式电压互感器计量误差的物理关系，数学关系已知的影响源为明确量，数学关系未知的影响源为模糊量，建立明确量对电容式电压互感器的角差和比差的影响模型；搭建计量误差预测的神经元网络模型，确定明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值；以训练好的神经元网络模型进行计量误差预测。本发明通过改进权重系数初始值，保留物理模型的高精度和高稳定度，充分利用机器学习算法处理错综复杂的影响源，拓展预测适用场景；避免权重系数随机初始值导致的后续训练过程缓慢，甚至不收敛的情况，还可避免训练过程中出现局部最小值情况，提高预测模型计算精度和结果可靠性。

Description

电容式电压互感器计量误差预测方法、系统、终端及介质

技术领域

本发明属于互感器计量技术领域，具体地，涉及一种电容式电压互感器计量误差预测方法、系统、终端及介质。

背景技术

电容式电压互感器(CVT)是交流电力系统中重要的计量和保护装置，与传统的电磁式电压互感器相比其绝缘结构简单，无电磁结构单元，避免了铁心饱和引起的系统谐振和测量误差。但由于增加了电容分压和补偿电抗器等单元，其等效电路更复杂，参数更容易受到温度、污秽、空间杂散电场等外界环境和系统负荷变化的影响。因此需要对多源影响量下的CVT计量误差进行实时的评估和预测。

现有技术中，针对CVT计量误差的评估和预测主要有两大类方法。一是基于物理模型的状态预测方法。主要通过建立单一影响源与CVT误差的物理模型，通过数学推导得到影响源与误差之间的直接关系。该方法具有明确的物理意义且计算精度和稳定度很高，但由于实际影响CVT误差的因素众多，而且各种影响源对误差的影响错综复杂，因此采用基于物理模型的状态预测方法的效果十分有限。二是基于各种机器学习算法的状态预测方法。主要通过将各种影响源数据预处理和归一化后作为输入，通过大量的训练学习，得出模型的权重参数，完成模型的建立。对比传统的建模方法，省去了很多复杂繁琐的实验分析过程，能够适用于运行工况的现实环境中。但该方法对于模型参数的初始值设置要求很高，目前采用的都是随机设置，很容易造成计算过程不收敛或者局部最小值情况，导致无法精确得出误差数值。

因此本文提出了一种结合物理模型和神经元网络的电容式电压互感器计量误差预测方法。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明提供一种电容式电压互感器计量误差预测方法、系统、终端及介质，通过研究将影响源划分为明确量和模糊量，建立影响源与CVT计量误差的物理模型，针对明确量，利用不同历史样本点数据对应的角差和比差数值获取神经网络模型中的权重参数的初始值，与模糊量有关的权重参数仍然随机设置，经过训练得到电容式电压互感器计量误差预测模型。

本发明采用如下的技术方案。

本发明一方面提出了一种电容式电压互感器计量误差预测方法，包括：

步骤1，根据影响源与电容式电压互感器计量误差的物理关系，将数学关系已知的影响源作为明确量，将数学关系未知的影响源作为模糊量，建立明确量对电容式电压互感器的角差和比差的影响模型；

步骤2，搭建计量误差预测的神经元网络模型；神经元网络模型以影响源为输入，通过不同的偏置量实现神经元网络模型输出电容式电压互感器计量比差或角差；神经元网络模型的权重系数矩阵包括明确量权重系数和模糊量权重系数，明确量权重系数包括明确量的角差权重系数和比差权重系数；

步骤3，根据明确量的历史样本数据、电容式电压互感器的额定参数以及电网的额定参数，利用明确量对电容式电压互感器的角差和比差的影响模型，计算得到明确量的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值和比差影响值；明确量对应的角差影响值和比差影响值与历史样本点数量的商，分别作为明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值；

步骤4，构建用于训练神经元网络模型的目标函数；采用梯度下降算法求解目标函数，对待训练的权重系数矩阵进行迭代更新，直至目标函数的数值小于设定误差限值，从而获得神经元网络模型的最终权重矩阵；

步骤5，以训练好的神经元网络模型对电容式电压互感器计量误差进行预测。

优选地，步骤1中，明确量包括：环境温度，电网频率，二次负荷。

环境温度对电容式电压互感器角差δ_t的影响模型满足如下关系式：

环境温度对电容式电压互感器比差f_t的影响模型满足如下关系式：

式中，

B为线圈的截面积，

Δt为温度的变化量，

β为电容的温度系数，

为负荷功率因素角，

ω为电网实际角频率，

C₁为电容式电压互感器内电容分压器的高压端电容，

C₂为电容式电压互感器内电容分压器的低压端电容，

U₁为电容式电压互感器的高压端电压。

电网频率对电容式电压互感器角差δ_f的影响模型满足如下关系式：

电网频率对电容式电压互感器比差f_f的影响模型满足如下关系式：

式中，

s为二次负载容量，

ω_n为电网额定角频率，

ω为电网实际角频率，

为负荷功率因素角，

C₁为电容式电压互感器内电容分压器的高压端电容，

C₂为电容式电压互感器内电容分压器的低压端电容，

U₁为电容式电压互感器的高压端电压。

二次负载对电容式电压互感器角差δ_l的影响模型满足如下关系式：

二次负载对电容式电压互感器比差f_l的影响模型满足如下关系式：

式中，

R₀为中间变压器的等效输入电阻，

L₀为中间变压器的等效输入电感，

C₁为电容式电压互感器内电容分压器的高压端电容，

C₂为电容式电压互感器内电容分压器的低压端电容，

ω为电网实际角频率，

L_k为中间变压器的漏电感。

步骤2包括：

步骤2.1，影响源构成输入向量X＝{x_q}，x_q为第q个影响源，q＝1,2,…,Q，Q为影响源数量；

步骤2.2，以明确量权重系数和模糊量权重系数构建权重矩阵W＝{w_pq}，w_pq为第q个影响源对应的第p个权重因子，p＝1,2,…,P，P为隐藏层中的神经元数量；

步骤2.3，权重矩阵经隐藏层中的神经元处理后得到权重向量T＝{t_q}，t_q第q个影响源对应的权重因子向量，神经元网络模型的输出y_k满足如下关系式：

y_k＝Ψ(WX^TT+b_k)

式中，

Ψ为激活函数，

b_k为偏置量，其中，k＝1或2。

当k＝1时，b_k为电容式电压互感器计量比差对应的偏置量，y_k为神经元网络模型输出的电容式电压互感器计量比差；

当k＝2时，b_k为电容式电压互感器计量角差对应的偏置量，y_k为神经元网络模型输出的电容式电压互感器计量角差。

步骤3包括：

步骤3.1，采集电容式电压互感器的额定参数和电网的额定参数；

步骤3.2，采集环境温度的历史样本数据、电网频率的历史样本数据以及二次负载的历史样本数据；

步骤3.3，根据步骤3.1和3.2采集的数据，利用环境温度对电容式电压互感器角差δ_t的影响模型和对电容式电压互感器比差f_t的影响模型，分别计算得到环境温度的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值δ′_t和比差影响值f′_t

步骤3.4，根据步骤3.1和3.2采集的数据，利用电网频率对电容式电压互感器角差δ_f的影响模型和对电容式电压互感器比差f_f的影响模型，分别计算得到电网频率的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值δ′_f和比差影响值f′_f；

步骤3.5，根据步骤3.1和3.2采集的数据，利用二次负载对电容式电压互感器角差δ_l的影响模型和对电容式电压互感器比差f_l的影响模型，分别计算得到二次负载的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值δ′_l和比差影响值f′_l；

步骤3.6，将步骤3.3、3.4和3.5中求得明确量对应的角差影响值和比差影响值分别除以历史样本点数量，得到明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值。

用于训练神经元网络模型的目标函数f_k(x)满足如下关系式：

f_k(x)＝y_k-y_kn

式中，

y_k为神经元网络模型的输出，

y_kn为电容式电压互感器的误差样本数据。

优选地，设定误差限值的取值范围为[10^-3，10^-2]。

对待训练的权重系数矩阵进行迭代更新时，以如下关系式更新权重因子：

式中，

w_pqnew为更新后的第q个影响源对应的第p个权重因子，q＝1,2,…,Q，Q为影响源数量，p＝1,2,…,P，P为隐藏层中的神经元数量；

w_pq为第q个影响源对应的第p个权重因子，

n为学习效率值。

本发明另一方面还提出了一种电容式电压互感器计量误差预测系统，包括：采集模块，影响模型模块，神经元网络模型模块，上位机；

采集模块，用于采集明确量的历史样本数据、电容式电压互感器的额定参数以及电网的额定参数；

影响模型模块，用于根据影响源与电容式电压互感器计量误差的物理关系，将数学关系已知的影响源作为明确量，将数学关系未知的影响源作为模糊量，建立明确量对电容式电压互感器的角差和比差的影响模型；

神经元网络模型模块，用于搭建计量误差预测的神经元网络模型；神经元网络模型以影响源为输入，通过不同的偏置量实现神经元网络模型输出电容式电压互感器计量比差或角差；神经元网络模型的权重系数矩阵包括明确量权重系数和模糊量权重系数，明确量权重系数包括明确量的角差权重系数和比差权重系数；

上位机，用于将采集模块所采集的数据输入到影响模型模块中，获得明确量的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值和比差影响值；明确量对应的角差影响值和比差影响值与历史样本点数量的商，分别作为明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值；并将明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值输入到神经元网络模型模块中；

上位机，用于构建用于训练神经元网络模型的目标函数；采用梯度下降算法求解目标函数，对待训练的权重系数矩阵进行迭代更新，直至目标函数的数值小于设定误差限值，从而获得神经元网络模型的最终权重矩阵；

上位机，用于调用训练好的神经元网络模型对电容式电压互感器计量误差进行预测。

本发明还提出了一种终端，包括处理器及存储介质；存储介质用于存储指令；处理器用于根据指令进行操作以执行电容式电压互感器计量误差预测方法的步骤。

本发明还提出了计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现电容式电压互感器计量误差预测方法的步骤。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明提出的方法中的权重系数的初始值不是随机设置的，而是利用计算精度更高的物理模型推导得到的数学公式计算得到。通过权重系数初始值的改进算法，突出强调了各变量对于预测模型输出误差的贡献程度，利用物理公式在每一个样本点的数值与样本点的比值，精准确定贡献程度。

本发明在保留物理模型的高精度和高稳定度的前提下，还充分利用机器学习算法的优势，能够对错综复杂的影响源进行处理，拓展了物理模型的预测适用场景。

此外，本发明提出的方法由于避免了权重系数的随机初始值导致的后续训练过程缓慢，甚至是不收敛的情况，还可避免训练过程中出现局部最小值的情况，有效的提高预测模型的计算精度和结果可靠性。

附图说明

图1是本发明提出的一种电容式电压互感器计量误差预测方法的流程图；

图2是本发明实施例中CVT的等效电路图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。本申请所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部实施例。基于本发明精神，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明一方面提出了一种电容式电压互感器计量误差预测方法，如图1，包括：

步骤1，根据影响源与电容式电压互感器计量误差的物理关系，将数学关系已知的影响源作为明确量，将数学关系未知的影响源作为模糊量，建立明确量对电容式电压互感器的角差和比差的影响模型。

具体地，步骤1中，明确量包括：环境温度，电网频率，二次负荷。

值得注意的是，实际影响CVT计量误差的影响源众多，包括但不限于：环境温度、大气湿度、污秽程度、电网频率、二次负荷、外界电场、外界磁场等。本领域技术人员可根据自身需求增加或删减影响源，本发明实施例中是一种非限制性的较优选择。

对实际影响源进行划分时，一是已知数学关系的量，比如环境温度、系统频率、二次负荷，简称明确量；二是未知数学关系的量，比如实际影响源中剩余的量，简称模糊量。

根据图2所示的CVT的等效电路图，分别建立环境温度、电网频率和二次负荷与CVT误差的物理模型。

CVT的电容分压器部分对温度的变化较为敏感，温度的变化导致电容分压器电容量与中间变压器一次输入电压的变化。环境温度对电容式电压互感器角差δ_t的影响模型满足如下关系式：

环境温度对电容式电压互感器比差f_t的影响模型满足如下关系式：

式中，

B为线圈的截面积，

Δt为温度的变化量，

β为电容的温度系数，

为负荷功率因素角，

ω为电网实际角频率，

C₁为电容式电压互感器内电容分压器的高压端电容，

C₂为电容式电压互感器内电容分压器的低压端电容，

U₁为电容式电压互感器的高压端电压。

电压频率发生变化时，CVT中的补偿电抗器将无法“全补偿”电容分压器的等值电容，此时会出现“剩余容抗”或“剩余感抗”，导致测量误差的增加。电网频率对电容式电压互感器角差δ_f的影响模型满足如下关系式：

电网频率对电容式电压互感器比差f_f的影响模型满足如下关系式：

式中，

s为二次负载容量，

ω_n为电网额定角频率，

ω为电网实际角频率，

为负荷功率因素角，

C₁为电容式电压互感器内电容分压器的高压端电容，

C₂为电容式电压互感器内电容分压器的低压端电容，

U₁为电容式电压互感器的高压端电压。

当CVT带上负载以后，二次负载中流过的电流会在补偿电抗器、中间变压器一次侧漏阻抗和二次侧漏阻抗上产生压降，从而影响CVT的二次输出电压。

为了更好的分析二次负载对CVT误差的影响，将中间变压器与二次负载利用戴维南定理等效为中间变压器的输入阻抗R₀与L₀。二次负载对电容式电压互感器角差δ_l的影响模型满足如下关系式：

二次负载对电容式电压互感器比差f_l的影响模型满足如下关系式：

式中，

R₀为中间变压器的等效输入电阻，

L₀为中间变压器的等效输入电感，

C₁为电容式电压互感器内电容分压器的高压端电容，

C₂为电容式电压互感器内电容分压器的低压端电容，

ω为电网实际角频率，

L_k为中间变压器的漏电感。

步骤2，搭建计量误差预测的神经元网络模型；神经元网络模型以影响源为输入，通过不同的偏置量实现神经元网络模型输出电容式电压互感器计量比差或角差；神经元网络模型的权重系数矩阵包括明确量权重系数和模糊量权重系数，明确量权重系数包括明确量的角差权重系数和比差权重系数。

具体地，步骤2包括：

步骤2.1，影响源构成输入向量X＝{x_q}，x_q为第q个影响源，q＝1,2,…,Q，Q为影响源数量；

步骤2.2，以明确量权重系数和模糊量权重系数构建权重矩阵W＝{w_pq}，w_pq为第q个影响源对应的第p个权重因子，p＝1,2,…,P，P为隐藏层中的神经元数量；

步骤2.3，权重矩阵经隐藏层中的神经元处理后得到权重向量T＝{t_q}，t_q第q个影响源对应的权重因子向量，神经元网络模型的输出y_k满足如下关系式：

y_k＝Ψ(WX^TT+b_k)

式中，

Ψ为激活函数，

b_k为偏置量，其中，k＝1或2。

当k＝1时，b_k为电容式电压互感器计量比差对应的偏置量，y_k为神经元网络模型输出的电容式电压互感器计量比差；

当k＝2时，b_k为电容式电压互感器计量角差对应的偏置量，y_k为神经元网络模型输出的电容式电压互感器计量角差。

常规的神经元算法中，因为对于输入和输出量之间的具体关系计算前是一无所知的，所以其初始权重系数矩阵中的参数只能随机设置，很容易造成计算过程不收敛或者出现局部最小值情况，导致无法精确得出误差数值。

步骤3，根据明确量的历史样本数据、电容式电压互感器的额定参数以及电网的额定参数，利用明确量对电容式电压互感器的角差和比差的影响模型，计算得到明确量的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值和比差影响值；明确量对应的角差影响值和比差影响值与历史样本点数量的商，分别作为明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值。

步骤3包括：

步骤3.1，采集电容式电压互感器的额定参数和电网的额定参数；

步骤3.2，采集环境温度的历史样本数据、电网频率的历史样本数据以及二次负载的历史样本数据；

步骤3.3，根据步骤3.1和3.2采集的数据，利用环境温度对电容式电压互感器角差δ_t的影响模型和对电容式电压互感器比差f_t的影响模型，分别计算得到环境温度的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值δ′_t和比差影响值f′_t

步骤3.4，根据步骤3.1和3.2采集的数据，利用电网频率对电容式电压互感器角差δ_f的影响模型和对电容式电压互感器比差f_f的影响模型，分别计算得到电网频率的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值δ′_f和比差影响值f′_f；

步骤3.5，根据步骤3.1和3.2采集的数据，利用二次负载对电容式电压互感器角差δ_l的影响模型和对电容式电压互感器比差f_l的影响模型，分别计算得到二次负载的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值δ′_l和比差影响值f′_l；

步骤3.6，将步骤3.3、3.4和3.5中求得明确量对应的角差影响值和比差影响值分别除以历史样本点数量，得到明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值。

利用不同历史样本点数据对应的角差和比差数值获取神经网络模型中的权重参数的初始值，与模糊量有关的权重参数仍然随机设置。

本发明提出的方法中的权重系数的初始值不是随机设置的，而是利用计算精度更高的物理模型推导得到的数学公式计算得到。通过权重系数初始值的改进算法，突出强调了各变量对于预测模型输出误差的贡献程度，利用物理公式在每一个样本点的数值与样本点的比值，精准确定贡献程度。

步骤4，构建用于训练神经元网络模型的目标函数；采用梯度下降算法求解目标函数，对待训练的权重系数矩阵进行迭代更新，直至目标函数的数值小于设定误差限值，从而获得神经元网络模型的最终权重矩阵；

用于训练神经元网络模型的目标函数f_k(x)满足如下关系式：

f_k(x)＝y_k-y_kn

式中，

y_k为神经元网络模型的输出，

y_kn为电容式电压互感器的误差样本数据。

本发明在保留物理模型的高精度和高稳定度的前提下，还充分利用机器学习算法的优势，能够对错综复杂的影响源进行处理，拓展了物理模型的预测适用场景。

优选地，设定误差限值的取值范围为[10^-3，10^-2]。

对待训练的权重系数矩阵进行迭代更新时，以如下关系式更新权重因子：

式中，

w_pqnew为更新后的第q个影响源对应的第p个权重因子，q＝1,2,…,Q，Q为影响源数量，p＝1,2,…,P，P为隐藏层中的神经元数量；

w_pq为第q个影响源对应的第p个权重因子，

n为学习效率值。

此外，本发明提出的方法由于避免了权重系数的随机初始值导致的后续训练过程缓慢，甚至是不收敛的情况，还可避免训练过程中出现局部最小值的情况，有效的提高预测模型的计算精度和结果可靠性。

步骤5，以训练好的神经元网络模型对电容式电压互感器计量误差进行预测。

本发明另一方面还提出了一种电容式电压互感器计量误差预测系统，包括：采集模块，影响模型模块，神经元网络模型模块，上位机；

采集模块，用于采集明确量的历史样本数据、电容式电压互感器的额定参数以及电网的额定参数；

影响模型模块，用于根据影响源与电容式电压互感器计量误差的物理关系，将数学关系已知的影响源作为明确量，将数学关系未知的影响源作为模糊量，建立明确量对电容式电压互感器的角差和比差的影响模型；

神经元网络模型模块，用于搭建计量误差预测的神经元网络模型；神经元网络模型以影响源为输入，通过不同的偏置量实现神经元网络模型输出电容式电压互感器计量比差或角差；神经元网络模型的权重系数矩阵包括明确量权重系数和模糊量权重系数，明确量权重系数包括明确量的角差权重系数和比差权重系数。

上位机，用于将采集模块所采集的数据输入到影响模型模块中，获得明确量的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值和比差影响值；明确量对应的角差影响值和比差影响值与历史样本点数量的商，分别作为明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值；并将明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值输入到神经元网络模型模块中；

上位机，用于构建用于训练神经元网络模型的目标函数；采用梯度下降算法求解目标函数，对待训练的权重系数矩阵进行迭代更新，直至目标函数的数值小于设定误差限值，从而获得神经元网络模型的最终权重矩阵；

上位机，用于调用训练好的神经元网络模型对电容式电压互感器计量误差进行预测。

本发明还提出了一种终端，包括处理器及存储介质；存储介质用于存储指令；处理器用于根据指令进行操作以执行电容式电压互感器计量误差预测方法的步骤。

本发明还提出了计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现电容式电压互感器计量误差预测方法的步骤。

本公开可以是系统、方法和/或计算机程序产品。计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，其上载有用于使处理器实现本公开的各个方面的计算机可读程序指令。

计算机可读存储介质可以是可以保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是――但不限于――电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意合适的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、静态随机存取存储器(SRAM)、便携式压缩盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能盘(DVD)、记忆棒、软盘、机械编码设备、例如其上存储有指令的打孔卡或凹槽内凸起结构、以及上述的任意合适的组合。这里所使用的计算机可读存储介质不被解释为瞬时信号本身，诸如无线电波或者其它自由传播的电磁波、通过波导或其它传输媒介传播的电磁波(例如，通过光纤电缆的光脉冲)、或者通过电线传输的电信号。

这里所描述的计算机可读程序指令可以从计算机可读存储介质下载到各个计算/处理设备，或者通过网络、例如因特网、局域网、广域网和/或无线网下载到外部计算机或外部存储设备。网络可以包括铜传输电缆、光纤传输、无线传输、路由器、防火墙、交换机、网关计算机和/或边缘服务器。每个计算/处理设备中的网络适配卡或者网络接口从网络接收计算机可读程序指令，并转发该计算机可读程序指令，以供存储在各个计算/处理设备中的计算机可读存储介质中。

用于执行本公开操作的计算机程序指令可以是汇编指令、指令集架构(ISA)指令、机器指令、机器相关指令、微代码、固件指令、状态设置数据、或者以一种或多种编程语言的任意组合编写的源代码或目标代码，所述编程语言包括面向对象的编程语言—诸如Smalltalk、C++等，以及常规的过程式编程语言—诸如“C”语言或类似的编程语言。计算机可读程序指令可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络—包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。在一些实施例中，通过利用计算机可读程序指令的状态信息来个性化定制电子电路，例如可编程逻辑电路、现场可编程门阵列(FPGA)或可编程逻辑阵列(PLA)，该电子电路可以执行计算机可读程序指令，从而实现本公开的各个方面。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (14)

1.一种电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

所述方法包括：

步骤1，根据影响源与电容式电压互感器计量误差的物理关系，将数学关系已知的影响源作为明确量，将数学关系未知的影响源作为模糊量，建立明确量对电容式电压互感器的角差和比差的影响模型；

步骤2，搭建计量误差预测的神经元网络模型；神经元网络模型以影响源为输入，通过不同的偏置量实现神经元网络模型输出电容式电压互感器计量比差或角差；神经元网络模型的权重系数矩阵包括明确量权重系数和模糊量权重系数，明确量权重系数包括明确量的角差权重系数和比差权重系数；

步骤3，根据明确量的历史样本数据、电容式电压互感器的额定参数以及电网的额定参数，利用明确量对电容式电压互感器的角差和比差的影响模型，计算得到明确量的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值和比差影响值；明确量对应的角差影响值和比差影响值与历史样本点数量的商，分别作为明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值；

步骤4，构建用于训练神经元网络模型的目标函数；采用梯度下降算法求解目标函数，对待训练的权重系数矩阵进行迭代更新，直至目标函数的数值小于设定误差限值，从而获得神经元网络模型的最终权重矩阵；

步骤5，以训练好的神经元网络模型对电容式电压互感器计量误差进行预测。

2.根据权利要求1所述的电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

步骤1中，明确量包括：环境温度，电网频率，二次负荷。

3.根据权利要求2所述的电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

环境温度对电容式电压互感器角差δ_t的影响模型满足如下关系式：

环境温度对电容式电压互感器比差f_t的影响模型满足如下关系式：

式中，

B为线圈的截面积，

Δt为温度的变化量，

β为电容的温度系数，

为负荷功率因素角，

ω为电网实际角频率，

C₁为电容式电压互感器内电容分压器的高压端电容，

C₂为电容式电压互感器内电容分压器的低压端电容，

U₁为电容式电压互感器的高压端电压。

4.根据权利要求2所述的电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

电网频率对电容式电压互感器角差δ_f的影响模型满足如下关系式：

电网频率对电容式电压互感器比差f_f的影响模型满足如下关系式：

式中，

s为二次负载容量，

ω_n为电网额定角频率，

ω为电网实际角频率，

为负荷功率因素角，

C₁为电容式电压互感器内电容分压器的高压端电容，

C₂为电容式电压互感器内电容分压器的低压端电容，

U₁为电容式电压互感器的高压端电压。

5.根据权利要求2所述的电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

二次负载对电容式电压互感器角差δ_l的影响模型满足如下关系式：

二次负载对电容式电压互感器比差f_l的影响模型满足如下关系式：

式中，

R₀为中间变压器的等效输入电阻，

L₀为中间变压器的等效输入电感，

C₁为电容式电压互感器内电容分压器的高压端电容，

C₂为电容式电压互感器内电容分压器的低压端电容，

ω为电网实际角频率，

L_k为中间变压器的漏电感。

6.根据权利要求1所述的电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

步骤2包括：

步骤2.1，影响源构成输入向量X＝{x_q}，x_q为第q个影响源，q＝1,2,…,Q，Q为影响源数量；

步骤2.2，以明确量权重系数和模糊量权重系数构建权重矩阵W＝{w_pq}，w_pq为第q个影响源对应的第p个权重因子，p＝1,2,…,P，P为隐藏层中的神经元数量；

步骤2.3，权重矩阵经隐藏层中的神经元处理后得到权重向量T＝{t_q}，t_q第q个影响源对应的权重因子向量，神经元网络模型的输出y_k满足如下关系式：

y_k＝Ψ(WX^TT+b_k)

式中，

Ψ为激活函数，

b_k为偏置量，其中，k＝1或2。

7.根据权利要求6所述的电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

当k＝1时，b_k为电容式电压互感器计量比差对应的偏置量，y_k为神经元网络模型输出的电容式电压互感器计量比差；

当k＝2时，b_k为电容式电压互感器计量角差对应的偏置量，y_k为神经元网络模型输出的电容式电压互感器计量角差。

8.根据权利要求1所述的电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

步骤3包括：

步骤3.1，采集电容式电压互感器的额定参数和电网的额定参数；

步骤3.2，采集环境温度的历史样本数据、电网频率的历史样本数据以及二次负载的历史样本数据；

步骤3.3，根据步骤3.1和3.2采集的数据，利用环境温度对电容式电压互感器角差δ_t的影响模型和对电容式电压互感器比差f_t的影响模型，分别计算得到环境温度的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值δ′_t和比差影响值f′_t

步骤3.4，根据步骤3.1和3.2采集的数据，利用电网频率对电容式电压互感器角差δ_f的影响模型和对电容式电压互感器比差f_f的影响模型，分别计算得到电网频率的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值δ′_f和比差影响值f′_′；

步骤3.5，根据步骤3.1和3.2采集的数据，利用二次负载对电容式电压互感器角差δ_l的影响模型和对电容式电压互感器比差f_l的影响模型，分别计算得到二次负载的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值δ′_l和比差影响值f′^l；

步骤3.6，将步骤3.3、3.4和3.5中求得明确量对应的角差影响值和比差影响值分别除以历史样本点数量，得到明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值。

9.根据权利要求1所述的电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

用于训练神经元网络模型的目标函数f_k(x)满足如下关系式：

f_k(x)＝y_k-y_kn

式中，

y_k为神经元网络模型的输出，

y_kn为电容式电压互感器的误差样本数据。

10.根据权利要求9所述的电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

设定误差限值的取值范围为[10^-3，10^-2]。

11.根据权利要求9所述的电容式电压互感器计量误差预测方法，其特征在于，

对待训练的权重系数矩阵进行迭代更新时，以如下关系式更新权重因子：

式中，

w_pqnew为更新后的第q个影响源对应的第p个权重因子，q＝1,2,…,Q，Q为影响源数量，p＝1,2,…,P，P为隐藏层中的神经元数量；

w_pq为第q个影响源对应的第p个权重因子，

n为学习效率值。

12.一种利用权利要求1-11任一项权利要求所述方法的电容式电压互感器计量误差预测系统，其特征在于，

所述系统包括：采集模块，影响模型模块，神经元网络模型模块，上位机；

采集模块，用于采集明确量的历史样本数据、电容式电压互感器的额定参数以及电网的额定参数；

影响模型模块，用于根据影响源与电容式电压互感器计量误差的物理关系，将数学关系已知的影响源作为明确量，将数学关系未知的影响源作为模糊量，建立明确量对电容式电压互感器的角差和比差的影响模型；

神经元网络模型模块，用于搭建计量误差预测的神经元网络模型；神经元网络模型以影响源为输入，通过不同的偏置量实现神经元网络模型输出电容式电压互感器计量比差或角差；神经元网络模型的权重系数矩阵包括明确量权重系数和模糊量权重系数，明确量权重系数包括明确量的角差权重系数和比差权重系数；

上位机，用于将采集模块所采集的数据输入到影响模型模块中，获得明确量的历史样本数据对电容式电压互感器的角差影响值和比差影响值；明确量对应的角差影响值和比差影响值与历史样本点数量的商，分别作为明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值；并将明确量的角差权重系数初始值和比差权重系数初始值输入到神经元网络模型模块中；

上位机，用于构建用于训练神经元网络模型的目标函数；采用梯度下降算法求解目标函数，对待训练的权重系数矩阵进行迭代更新，直至目标函数的数值小于设定误差限值，从而获得神经元网络模型的最终权重矩阵；

上位机，用于调用训练好的神经元网络模型对电容式电压互感器计量误差进行预测。

13.一种终端，包括处理器及存储介质；其特征在于：

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1-11任一项所述方法的步骤。

14.计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-11任一项所述方法的步骤。

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