CN112067844B - Mems传感器阵列式高精度输出控制方法 - Google Patents

Mems传感器阵列式高精度输出控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种未知干扰作用的MEMS传感器阵列式高精度输出控制方法，属于微机电系统领域。该方法是一种基于未知输入驱动的在线动态系统偏差估计算法，它通过将多个MEMS传感器的量测值进行加权线性组合来把目标状态的量测模型转化为系统偏差伪量测模型，并构建带有随机未知输入的广义动态系统偏差模型，由此构成动态系统偏差模型，然后判断解耦条件是否满足，若满足则基于动态系统偏差模型，对未知扰动进行解耦，接着在最小方差无偏准则下，计算增益阵，最后得到最优化线性最小方差系统偏差估计，并输出阵列式MEMS传感器最优估计值。本发明通过状态估计与扰动辨识的同步优化处理，显著提升环境未知扰动作用的阵列式MEMS传感器输出的状态估计性能。

Description

MEMS传感器阵列式高精度输出控制方法
技术领域
本发明涉及一种未知干扰作用的MEMS传感器阵列式高精度输出控制方法，属于微机电系统领域。
背景技术
微机电系统技术已经成功地实现了多种传感器的小型化和成本降低。这些传感器已广泛应用于许多领域，包括人工智能，物联网和工业4.0等。外部极端环境因素，如大温差、压差、强辐射、高真空、微重力、大冲击等，广泛作用于MEMS传感器，导致传感器灵敏度及其线性度、零位偏差、重复性、零位漂移等参数显著恶化，极大降低了传感器精度。MEMS传感器小型化及成本低的特点促进了阵列式控制方法的发展，该方法因其能提供更精确全面的信息处理能力，而受到广泛关注。
在实际应用中，阵列式MEMS传感器除其自身所带的系统偏差，还不可避免地共同受到外来扰动的随机干扰，这引发其产生未知随机系统偏差，且这些突变的系统偏差的先验信息未知或较少。目前已有许多文献将这些突变的系统偏差看作动态系统偏差演化模型的未知输入(Unknown Input,UI)进行研究，以实现MEMS传感器阵列式的高精度输出。检索发现，文献1“Unbiased minimum-variance linear state estimation”提出一种未含先验信息的已知输入的递归状态估计方法；文献2“Unbiased minimum variance estimationfor systems with unknown exogenous input”中利用无偏性和最小方差理论导出文献1算法稳定性和收敛性的条件，同时提升算法的稳定性和收敛性；文献3“Robust two-stageKalman filters for systems with unknown input”中提出将两级滤波器与文献1中方法相结合的积分方法，它基于未知输入的先验知识估计两级滤波器的状态，具有更强的鲁棒性；文献4“Unbiased minimum-variance input and state estimation for lineardiscrete-time systems”将文献1中的算法推广成一种将未知输入和状态估计相互关联的递归滤波器，用最小方差无偏理论实现未知输入和状态的联合估计。虽然上述方法对未知输入进行估计，但是它们都将未知输入参数建模在状态模型中，或同时建模在状态模型和量测模型中，而由于系统偏差的描述常是将其看作传感器量测模型的一部分，因此，传统的这些阵列式控制方法的一些应用条件(如已知系统噪声的统计分布等)已不充分，不能很好地提高阵列式传感器输出精度，甚至会产生新的系统误差。基于以上已有方案以及存在的问题，本发明提出一种未知环境作用的MEMS传感器阵列式高精度输出控制方法，针对传感器突发故障或其所在环境受到外界扰动的共同干扰导致传感器的系统偏差也会随之发生突变的情况，设计了基于系统偏差伪测量模型和广义动态系统偏差模型的未知输入解耦滤波器，解决传统方法在估计未知输入时将其建模在状态模型与通常认为的是量测模型的一部分相冲突而导致这些传统方法不能直接用于处理这类情况的问题，能够在实际工程情况下有效实现阵列式传感器高精度输出，并显著提升传感器抗扰动特性。
发明内容
本发明提出一种未知干扰作用的MEMS传感器阵列式高精度输出控制方法，以实现极端环境未知扰动作用下阵列式MEMS传感器的扰动智能抑制，该方法是一种基于未知输入驱动的在线动态系统偏差估计算法，它通过将多个MEMS传感器的量测值进行加权线性组合来把目标状态的量测模型转化为系统偏差伪量测模型，并构建带有随机未知输入的广义动态系统偏差模型，由此构成动态系统偏差模型，然后判断解耦条件是否满足，若满足则基于动态系统偏差模型，对未知扰动进行解耦，接着在最小方差无偏准则下，计算增益阵，最后得到最优化线性最小方差系统偏差估计，并输出阵列式MEMS传感器最优估计值。
参考图1和图2，本发明提出的未知环境作用的MEMS传感器阵列式高精度输出控制方法，包括如下步骤：
步骤一：阵列式MEMS传感器中各传感器均包括图1中的机械部分1和电路部分2，具体的，MEMS传感器由质量块振动引起梳齿电容变化，电容变化量经过C/V模块转换成电压，再经过移相器、自动增益控制、乘法器模块后，生成驱动激励电压，施加到驱动激励电极控制驱动模态稳幅振动，移相器输出Y作为量测信号进入图2中的数据处理模块进行处理；
步骤二：由于传感器真实输入信号通常可以被认为与前一时间点的输入信号相关，因此采用一阶马尔科夫过程进行描述，分别构建各传感器真实输入信号的动态和量测模型，从而建立MEMS传感器的状态空间模型，然后通过将阵列式MEMS传感器的量测值进行加权线性组合来把目标状态的量测模型Y1，k，Y2，k，…，YN，k转化为系统偏差伪量测模型：
Yk+1＝YN，k-[qN-1YN-1，k+…+q1Y1，k] (1)
其中，，YN，k为第N个传感器的k时刻的量测值，q1，q2，...，qN为N个螺仪量测的权系数，线性组合的系数满足条件HN，k+1-(qN-1HN-1，k+1+…+q1H1，k+1)＝0，Ht，k是已知量测函数，并构建带有随机未知输入的广义动态系统偏差模型：
Figure BDA0002651877570000021
其中，bk+1是含有未知突变信息的系统偏差向量，
Figure BDA0002651877570000022
是已知相关转移阵，
Figure BDA0002651877570000023
是已知扰动阵，
Figure BDA0002651877570000024
为零均值高斯白噪声，uk是未知扰动，且无任何先验知识。由上两个模型组成动态系统偏差模型。
步骤三：判断解耦条件
Figure BDA0002651877570000031
是否满足，若满足则基于步骤二的动态系统偏差模型，对未知扰动进行解耦，得到解耦后的偏差动态模型：
Figure BDA0002651877570000032
其中，Mk+1为伪量测模型的转移阵，且
Figure BDA0002651877570000033
Figure BDA0002651877570000037
表示矩阵的伪逆，此模型与未知扰动无关；若不满足，则此控制方法失效。
步骤四：基于步骤三中解耦后的动态系统偏差模型，在最小方差无偏准则下，计算增益阵：
Figure BDA0002651877570000034
其中，
Figure BDA0002651877570000035
为预测误差的方差，
Figure BDA0002651877570000036
步骤五：利用最小方差理论，得到最优化线性最小方差系统估计，输出最优估计值
Figure BDA0002651877570000038
本发明的有益效果：采用一种基于未知输入驱动的在线动态系统偏差估计算法，基于最小方差无偏准则，通过将多个MEMS传感器的量测值进行加权线性组合，解耦得到与未知输入无关的动态系统偏差模型，进一步计算得到最小方差系统偏差估计，实现状态估计与扰动辨识的同步优化处理，显著提升环境未知扰动作用的阵列式MEMS传感器输出的状态估计性能。
下面结合图和实施例对本发明进一步说明。
附图说明
图1是每个MEMS传感器的具体结构。
图2是实施例中基于未知输入驱动的在线动态系统偏差估计算法的流程图。
图3是实施例中环境未知扰动作用的阵列式MEMS传感器高精度输出方法的效果图。
图中，1-机械部分，2-电路部分，3-算法数据处理模块。
具体实施方案
本实施例中，环境未知扰动作用的阵列式MEMS传感器高精度输出方法，是用于对多个MEMS谐振加速度计进行未知扰动智能控制，该实施例中的步骤如下：
步骤一：MEMS谐振加速度计驱动模态的检测信号Ds进入驱动电路模块，经过C/V转换、移相器、自动增益控制、加法器等模块后，生成驱动激励电压，施加到驱动激励电极，产生驱动信号Dr，控制驱动模态稳幅振动；然后检测电路经过C/V转换、移相器等模块，得到输出的量测数据Yk，其离散时间模型可以用公式(5)表示
Yk＝sk+bk+wk (5)
其中sk是MEMS谐振加速度计传感器的真实等效输入，bk表示在时间点tk由外部未知扰动和内部未知扰动共同引起的等效输入，wk表示零均值白高斯噪声。
步骤二：对加速度计的输出建立状态空间模型，由于后续时间点tk+1的真实输入信号sk+1可以被认为与前一时间点tk的输入信号sk相关，利用一阶马尔科夫过程进行描述，该过程的处理时间常数τs根据系统的带宽和运动幅度极限的相关过程的噪声来设定，根据表达式(5)，传感器的真实输入信号的动态和量测模型可以用公式(6)，(7)和(8)表示
xk+1＝Fkxk+Γkvk (6)
zt，k＝Ht，k+1xk+bt，k+wt，k (7)
Figure BDA0002651877570000041
其中xk＝sk表示传感器的状态，zt，k是表示每个传感器的量测向量；bt，k是独立于状态xk的系统偏差向量，且其含有未知突变信息。Fk，Γk，
Figure BDA0002651877570000042
是已知相关转移阵；Ht，k是已知量测函数；
Figure BDA0002651877570000043
是已知扰动阵；t＝1，2，…，N为传感器个数。
Figure BDA0002651877570000044
是已知扰动阵；vk，wt，k，
Figure BDA0002651877570000045
是互不相关的零均值高斯白噪声，分别满足
Figure BDA0002651877570000046
Figure BDA0002651877570000047
且δkl，δkl和δt，kl是克罗内克函数；uk是未知扰动，且无任何先验知识。
假设在第k+1拍，N个传感器的量测分别为z1，k+1，z2，k+1，...，zN，k+1，对N个传感器的量测进行线性组合，可得
zk+1zN，k-[qN-1zN-1，k+…+q1z1，k]
＝[HN，k+1Fk-(qN-1HN-1，k+1Fk+…+q1H1，k+1Fk)]xk+[HN，k+1Γkvk-(qN-1HN-1，k+1Γkvk+…+q1H1，k+1Γkvk)]+bN，k+1-(qN-1bN-1，k+1+…+q1b1，k+1)+wN，k+1-(qN-1wN-1，k+1+…+q1w1，k+1) (9)
其中q1，q2，...，qN为N各陀螺仪量测的权系数。为了避免陀螺仪量测的系统偏差和目标状态有关系，需消除目标状态，因此上式的第一项xk前面的系数应为0，即：
HN，k+1Fk-(qN-1HN-1，k+1Fk+…+q1H1，k+1Fk)＝0 (10)
令
Figure BDA0002651877570000051
Figure BDA0002651877570000052
此时公式(9)可变形为公式(11)，得到系统偏差伪量测模型：
Figure BDA0002651877570000053
同时将公式(8)中N个陀螺仪的系统偏差改写成扩维的形式，得到广义动态系统偏差演化模型：
Figure BDA0002651877570000054
其中：
Figure BDA0002651877570000055
bk＝[b1，k，...，bN，k]T，
Figure BDA0002651877570000056
由系统偏差伪量测模型以及广义动态系统偏差演化模型，共同构成动态系统偏差模型，可以进一步设计系统偏差解耦算法。
步骤三：根据解耦条件
Figure BDA0002651877570000057
若此条件满足，则能对未知输入系统偏差解耦，根据公式(12)，在等式两边分别左乘转移阵Mk+1，可得
Figure BDA0002651877570000058
将公式(11)变形并代入到公式(13)可得：
Figure BDA0002651877570000059
公式(14)关于uk的通解为：
Figure BDA00026518775700000510
其中，
Figure BDA00026518775700000511
是一个未知的新系统偏差，
Figure BDA00026518775700000512
表示
Figure BDA00026518775700000513
的伪逆。将公式(15)代入到公式(12)，可得解耦后的偏差动态模型，并使动态系统偏差模型变形为与未知扰动无关的模型：
Figure BDA00026518775700000514
简写成如下形式：
Figure BDA00026518775700000515
其中：
Figure BDA00026518775700000516
步骤四：利用最小方差理论，可将系统偏差的估计及其预测表示成公式(18)和(19)的形式：
Figure BDA0002651877570000061
Figure BDA0002651877570000062
定义系统偏差估计的误差
Figure BDA0002651877570000063
以及系统偏差的预测误差
Figure BDA0002651877570000064
分别为：
Figure BDA0002651877570000065
Figure BDA0002651877570000066
定义预测误差
Figure BDA0002651877570000067
的方差为
Figure BDA0002651877570000068
估计误差
Figure BDA0002651877570000069
的方差为
Figure BDA00026518775700000610
为：
Figure BDA00026518775700000611
Figure BDA00026518775700000612
其中，
Figure BDA00026518775700000613
是增益阵，依据最小方差估计理论，可将估计问题等效于在解耦条件下，寻找一个使
Figure BDA00026518775700000614
的迹最小的
Figure BDA00026518775700000615
阵，易得增益阵
Figure BDA00026518775700000616
步骤五：得到最优化线性最小方差系统偏差估计，并输出最优估计值：
Figure BDA00026518775700000617
Figure BDA00026518775700000618
Figure BDA00026518775700000619
Figure BDA00026518775700000620
Figure BDA00026518775700000621
为了评价本实施例中环境未知扰动作用的阵列式MEMS传感器高精度输出方法的效果，将所提方法与KF、EM等滤波去噪方法进行仿真测试比较，如图三结果显示，所提方法可以对未知扰动进行显著抑制，经分析，原因在于所提算法对未知系统偏差输入进行了解耦；而KF算法忽略了动态时变系统偏差中的未知输入部分，但这部分系统偏差却对整个系统的系统偏差估计产生重大影响；EM算法充分利用了整个仿真过程中的传感器量测信息，但这些信息包含系统偏差未知输入部分的测量信息，且这些测量信息对目标跟踪来说是极不精确。综上，所提算法的估计性能要优于KF、EM算法。特别地，当系统偏差含有随机突变的未知输入时，所提算法能很好地估计出该类随机动态时变系统偏差。
由上述可知，通过对多个传感器的输出量测数据进行加权线性组合，构造带有随机未知扰动的广义动态系统偏差模型，同时构造基于系统偏差的伪量测模型，接着在最小方差无偏准则下，设计未知扰动解耦算法，获得扰动辨识及状态最佳估计值，提升了阵列式MEMS传感器输出精度。

Claims (1)

1.未知环境作用的MEMS传感器阵列式高精度输出控制方法，包括如下步骤：
步骤一：阵列式MEMS传感器中各传感器均包括机械部分(1)和电路部分(2)，具体的，MEMS传感器由质量块振动引起梳齿电容变化，电容变化量经过C/V模块转换成电压，再经过移相器、自动增益控制、乘法器模块后，生成驱动激励电压，施加到驱动激励电极控制驱动模态稳幅振动，移相器输出Y作为量测信号进入数据处理模块进行处理；
步骤二：由于传感器真实输入信号通常可以被认为与前一时间点的输入信号相关，因此采用一阶马尔科夫过程进行描述，分别构建各传感器真实输入信号的动态和量测模型，从而建立MEMS传感器的状态空间模型，然后通过将阵列式MEMS传感器的量测值进行加权线性组合来把目标状态的量测模型Y1,k,Y2,k,...,YN,k转化为系统偏差伪量测模型：
Yk+1＝YN,k-[qN-1YN-1,k+…+q1Y1,k] (1)
其中，,YN,k为第N个传感器的k时刻的量测值，q1,q2,…,qN为N个陀螺仪量测的权系数,线性组合的系数满足条件HN,k+1-(qN-1HN-1,k+1+…+q1H1,k+1)＝0，Ht,k是已知量测函数，并构建带有随机未知输入的广义动态系统偏差模型：
Figure FDA0003647014040000011
其中，bk+1是含有未知突变信息的系统偏差向量，
Figure FDA0003647014040000012
是已知相关转移阵，
Figure FDA0003647014040000013
是已知扰动阵，
Figure FDA0003647014040000014
为零均值高斯白噪声，uk是未知扰动，且无任何先验知识；由上两个模型组成动态系统偏差模型；
步骤三：判断解耦条件
Figure FDA0003647014040000015
是否满足，若满足则基于步骤二的动态系统偏差模型，对未知扰动进行解耦，得到解耦后的偏差动态模型：
Figure FDA0003647014040000016
其中，Mk+1为伪量测模型的转移阵，且
Figure FDA0003647014040000017
Figure FDA0003647014040000018
表示矩阵的伪逆，此模型与未知扰动无关；若不满足，则此控制方法失效；
步骤四：基于步骤三中解耦后的偏差动态模型，在最小方差无偏准则下，计算增益阵：
Figure FDA0003647014040000019
其中，
Figure FDA00036470140400000110
为预测误差的方差，
Figure FDA00036470140400000111
步骤五：利用最小方差理论，得到最优化线性最小方差系统估计，输出最优估计值
Figure FDA0003647014040000021
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