CN114503461B - 用于量子通信的量子中继器系统和中继量子场信号的方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于量子通信的量子中继器系统和装置。在一个方面，一种系统包括：量子信号接收器，被配置为接收量子场信号；量子信号转换器，被配置为对由量子信号接收器接收的量子场信号的量子模拟信号进行采样；将采样的量子模拟信号编码为一个或更多个量子位中的对应数字量子信息，包括对每个量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作；将存储在一个或更多个量子位中的数字量子信息解码为恢复的量子场信号，包括对处于初始状态的每个量子位和量子模拟寄存器应用混合数模解码操作；量子存储器，包括量子位并且被配置为存储由量子信号转换器编码的数字量子信息；以及量子信号发送器，被配置为发送恢复的量子场信号。

Description

用于量子通信的量子中继器系统和中继量子场信号的方法
技术领域
本说明书涉及量子计算和量子通信。
背景技术
量子信息包括由量子系统携带的任何类型的信息。量子信息能够包括量子数字信息和量子模拟信息。
量子数字信息的最基本单位是量子位。量子位是两级量子力学系统。在经典系统中，比特将必须在一个级别或另一个级别中。然而，量子力学允许量子位处于两个级的相干叠加中，该属性对于量子力学和量子计算是基本的。
量子模拟信息由连续可变量子系统——例如，量子场——携带。
发明内容
本说明书描述了一种用于量子通信的量子中继器系统。
通常，本说明书中描述的主题的一个创新方面能够体现在用于量子通信的量子中继器系统中，该系统包括：量子信号接收器，被配置为接收量子场信号；量子信号转换器，连接到量子信号接收器，其中，量子信号转换器被配置为：从由量子信号接收器接收的量子场信号中采样一个或更多个量子模拟信号；将采样的量子模拟信号编码为一个或更多个量子位中的对应数字量子信息，包括对于每个采样的量子模拟信号，对量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作；将存储在所述一个或更多个量子位中的数字量子信息解码为恢复的量子场信号，包括对于所述一个或更多个量子位中的每一个，对处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器应用混合数模解码操作；量子存储器，连接到量子信号转换器，其中，量子存储器包括一个或更多个量子位，并且被配置为存储由量子信号转换器编码的数字量子信息；以及量子信号发送器，连接到量子信号转换器，其中，量子信号发送器被配置为发送恢复的量子场信号。
前述和其他实施方式能够均能够可选地单独或组合地包括以下特征中的一个或更多个。在一些实施方式中，接收的量子场信号包括Gottesman、Kitaev和Preskill(GKP)状态；由量子信号转换器采样的一个或更多个量子模拟信号包括一个或更多个GKP状态样本；并且恢复的量子场信号包括恢复的GKP状态。
在一些实施方式中，量子存储器还被配置为对存储在量子存储器中的数字量子信息执行量子纠错操作。
在一些实施方式中，量子纠错操作包括校正子(syndrome)测量、经典解码器操作和量子纠错反馈操作。
在一些实施方式中，量子信号转换器还被配置为将存储在一个或更多个量子位中的纠错的数字量子信息解码为恢复的量子场信号。
在一些实施方式中，该系统还包括被连接以形成量子网络的多个量子信号接收器、量子信号转换器、量子存储器和量子信号发送器。
在一些实施方式中，混合数模编码操作和混合模数解码操作基于包括三个加法器操作的交换操作。
在一些实施方式中，混合数模编码操作和混合模数解码操作包括：第一酉变换，包含规范场动量算子和量子位场算子；多个傅里叶变换；以及第二酉变换，包含规范场位置算子和量子位场算子。
在一些实施方式中，对量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作包括：将第一酉变换应用于量子模拟信号和量子位的初始状态以获得第一修改量子模拟信号和量子位的第一演化状态，顺序地将两个傅里叶变换应用于第一修改量子模拟信号，以获得第二修改量子模拟信号；将傅里叶变换应用于量子位的第一演化状态，以获得量子位的第二演化状态；将第二酉变换应用于第二修改量子模拟信号和量子位的第二演化状态，以获得第三修改量子模拟信号和量子位的第三演化状态；将傅里叶变换应用于量子位的第三演化状态，以获得量子位的第四演化状态；以及将第一酉变换应用于第三修改量子模拟信号和量子位的第四演化状态以获得量子位的第五演化状态，其中，提供处于演化状态的量子位作为接收的量子模拟信号的量子数字编码包括提供处于第五演化状态的量子位作为接收的量子模拟信号的量子数字编码。
在一些实施方式中，向处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器应用混合数模解码操作包括：顺序地将两个傅里叶变换应用于处于初始状态的量子模拟寄存器，以获得量子模拟寄存器的第一修改状态；将第一酉变换应用于量子模拟寄存器的第一修改状态和第四量子位，以获得量子模拟寄存器的第二修改状态和第四量子位的第一演化状态，其中，第一酉变换包括规范场动量算子和量子位场算子；将傅里叶变换应用于第四量子位的第一演化状态，以获得第四量子位的第二演化状态；将第二酉变换应用于量子模拟寄存器的第二修改状态和第四量子位的第二演化状态，以获得量子模拟寄存器的第三修改状态和第四量子位的第三演化状态，其中，第二酉变换包括规范场位置算子和量子位场算子；将傅里叶变换应用于第四量子位的第三演化状态，以获得第四量子位的第四演化状态；顺序地将两个傅里叶变换应用于量子模拟寄存器的第三修改状态，以获得量子模拟寄存器的第四修改状态；以及将第一酉变换应用于量子模拟寄存器的第四修改状态和第四量子位的第四演化状态，以获得量子模拟寄存器的第五修改状态，其中，提供量子模拟寄存器的修改状态作为量子数字信息的量子模拟编码包括提供量子模拟寄存器的第五修改状态作为量子数字信息的量子模拟编码。
总体说来，本说明书中描述的主题的另一个创新方面能够体现在一种用于中继量子场信号的方法中，该方法包括：接收量子场信号；从接收的量子场信号采样一个或更多个量子模拟信号；对于每个采样的量子模拟信号：将量子模拟信号编码为对应数字量子信息，包括对量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作；以及将对应数字量子信息存储在量子位中；生成恢复的量子场信号，包括：对于存储对应数字量子信息的每个量子位，通过对处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器应用混合数模解码操作来解码量子数字信息，并组合解码的量子数字信息；以及发送恢复的量子场信号。
该方面的其他实施例包括对应的经典和量子计算机和通信系统、装置以及记录在一个或更多个计算机存储设备上的计算机程序，每个都被配置为执行所述方法的动作。一个或更多个经典和量子计算机和/或通信系统的系统能够被配置为借助于安装在系统上的软件、固件、硬件或其任何组合来执行特定操作或动作，所述软件、固件、硬件或其任何组合在操作中可以使系统执行动作。一个或更多个计算机程序能够被配置为借助于包括当由数据处理装置执行时使装置执行动作的指令来执行特定操作或动作。
前述和其他实施方式能够均可选地单独或组合地包括以下特征中的一个或更多个。在一些实施方式中，接收的量子场信号包括Gottesman、Kitaev和Preskill(GKP)状态；由量子信号转换器采样的一个或更多个量子模拟信号包括一个或更多个GKP状态样本；并且恢复的量子场信号包括恢复的GKP状态。
在一些实施方式中，存储对应数字量子信息还包括对存储在量子存储器中的数字量子信息执行一轮或更多轮量子纠错操作。
在一些实施方式中，量子纠错操作包括校正子测量、经典解码器操作和量子纠错反馈操作。
在一些实施方式中，生成恢复的量子场信号包括：对于存储对应纠错的数字量子信息的每个量子位，通过将混合数模解码操作应用于存储纠错的数字量子信息的量子位和处于初始状态的量子模拟寄存器来解码纠错的量子数字信息。
在一些实施方式中，混合数模编码操作和混合模数解码操作基于包括三个加法器操作的交换操作。
在一些实施方式中，交换操作包括：应用于第一信号和第二信号的第一加法器操作；应用于第二信号的两个顺序傅里叶变换；应用于第一信号和第二信号的第二加法器操作；应用于第一信号的两个顺序傅里叶变换；应用于第一信号和第二信号的第三加法器操作；以及应用于第二信号的两个顺序傅里叶变换。
在一些实施方式中，混合数模编码操作和混合模数解码操作包括：第一酉变换，包含规范场动量算子和量子位场算子；多个傅里叶变换；以及第二酉变换，包含规范场位置算子和量子位场算子。
在一些实施方式中，对量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作包括：将第一酉变换应用于量子模拟信号和量子位的初始状态，以获得第一修改量子模拟信号和量子位的第一演化状态；顺序地将两个傅里叶变换应用于第一修改量子模拟信号，以获得第二修改量子模拟信号；将傅里叶变换应用于量子位的第一演化状态，以获得量子位的第二演化状态；将第二酉变换应用于第二修改量子模拟信号和量子位的第二演化状态，以获得第三修改量子模拟信号和量子位的第三演化状态；将傅里叶变换应用于量子位的第三演化状态，以获得量子位的第四演化状态；以及将第一酉变换应用于第三修改量子模拟信号和量子位的第四演化状态以获得量子位的第五演化状态，其中，提供处于演化状态的量子位作为接收的量子模拟信号的量子数字编码包括提供处于第五演化状态的量子位作为接收的量子模拟信号的量子数字编码。
在一些实施方式中，对处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器应用混合数模解码操作包括：顺序地将两个傅里叶变换应用于处于初始状态的量子模拟寄存器，以获得量子模拟寄存器的第一修改状态；将第一酉变换应用于量子模拟寄存器的第一修改状态和第四量子位，以获得量子模拟寄存器的第二修改状态和第四量子位的第一演化状态，其中，第一酉变换包括规范场动量算子和量子位场算子；将傅里叶变换应用于第四量子位的第一演化状态，以获得第四量子位的第二演化状态；将第二酉变换应用于量子模拟寄存器的第二修改状态和第四量子位的第二演化状态，以获得量子模拟寄存器的第三修改状态和第四量子位的第三演化状态，其中，第二酉变换包括规范场位置算子和量子位场算子；将傅里叶变换应用于第四量子位的第三演化状态，以获得第四量子位的第四演化状态；顺序地将两个傅里叶变换应用于量子模拟寄存器的第三修改状态，以获得量子模拟寄存器的第四修改状态；以及将第一酉变换应用于量子模拟寄存器的第四修改状态和第四量子位的第四演化状态以获得量子模拟寄存器的第五修改状态，其中，提供量子模拟寄存器的修改状态作为量子数字信息的量子模拟编码包括提供量子模拟寄存器的第五修改状态作为量子数字信息的量子模拟编码。
在附图和下面的描述中阐述了本说明书主题的一个或更多个实施方式的细节。根据说明书、附图和权利要求书，主题的其他特征、方面和优点将变得清楚。
附图说明
图1是示例量子中继器系统的框图。
图2是用于中继量子场信号的示例过程的流程图。
图3是用于生成量子模拟信号的量子数字编码的示例过程的流程图。
图4示出了示例交换操作。
图5示出了示例混合模数编码操作。
图6是用于生成存储在量子位中的量子数字信息的量子模拟编码的示例过程的流程图。
图7是用于生成Gottesman-Kitaev-Preskill量子状态的示例过程的流程图。
图8是用于将Gottesman-Kitaev-Preskill量子状态转换为量子数字信息的示例过程的流程图。
具体实施方式
本说明书描述了一种用于接收和发送量子场信号的量子中继器系统。量子中继器系统使用量子模数互转换器，该量子模数互转换器实现混合模数转换操作以将接收的量子场信号编码为数字量子信息。数字量子信息被存储在存储器中，并且能够经历一轮或更多轮量子纠错。量子模数互转换器还能够实现混合数模转换操作，以将存储的数字量子信息解码为恢复的量子场信号。在一些情况下，量子模数互转换器能够对Gottesman-Kitaev-Preskill(GKP)量子状态进行编码、纠错和解码。
图1是用于量子通信的示例量子中继器系统100的框图。系统100是在一个或更多个位置中的一个或更多个经典和量子计算设备上被实现为计算机程序的系统的示例，其中能够实现下面描述的系统、组件和技术。
示例系统100包括量子信号接收器102、信号转换器104和量子信号发送器106。示例系统100被配置为接收量子场信号——例如，量子场信号112——作为输入，并且处理接收的量子信号以生成量子场信号的恢复版本——例如，恢复的量子场信号114——作为输出。如下面更详细描述的，在一些实施方式中，恢复的量子场信号能够是接收的量子场信号的纠错版本。
量子信号接收器102被配置为接收量子场信号。在一些实施方式中，接收的量子场信号能够包括Gottesman-Kitaev-Preskill(GKP)量子状态。量子信号转换器104连接到量子信号接收器102，并且被配置为从由量子信号接收器102接收的量子场信号中采样一个或更多个量子模拟信号。例如，量子信号转换器104能够被配置为执行下面参考图3的步骤302描述的操作。在量子信号接收器102接收GKP状态的实施方式中，由量子信号转换器采样的量子模拟信号能够是GKP状态样本。下面参考图7更详细地描述GKP量子状态。
量子信号转换器104还被配置为将采样的量子模拟信号编码为例如存储在量子存储器110中的一个或更多个量子位中的对应数字量子信息。量子信号转换器104通过使用量子模数互转换器108对处于量子模拟信号和初始状态的量子位应用混合模数编码操作来将采样的量子模拟信号编码为对应数字量子信息。示例混合模数编码操作在下面参考图5描述。量子模数互转换器108能够被配置为执行用于向量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作的示例过程在下面参考图3-5描述。用于向GKP状态样本和初始状态的量子位应用混合模数编码操作的示例过程在下面参考图8描述。
量子信号转换器104包括或连接到量子存储器110。如上所述，量子存储器110包括一个或更多个量子位(每个包括一个或更多个量子位)，并且被配置为存储由量子信号转换器104编码的数字量子信息。在一些实施方式中，量子存储器110被配置为对其存储的数字信息执行纠错操作。例如，量子存储器110能够被配置为执行一个或更多个量子纠错码。执行纠错码能够包括：对存储于存储器中的量子位执行校验子测量以确定量子位是否已损坏；以及应用经典解码器以推断发生的可能错误。然后能够执行量子纠错反馈操作以校正(逻辑)量子位上的检测到的错误。存储器110能够被配置来实现的示例量子纠错码包括稳定子码(stabilizer code)、其编码和解码操作不一定是Clifford组中的操作的码、或近似纠错码。
量子信号转换器104还被配置为将存储在量子存储器110中的一个或更多个量子位中的(纠错或非纠错)数字量子信息解码为恢复的量子场信号。量子信号转换器104通过使用量子模数互转换器108将混合数模编码操作应用于在初始状态中的存储数字量子信息和量子模拟信号的一个或更多个量子位，将数字量子信息解码为对应量子场信号。示例混合数模编码操作和量子模数互转换器108能够被配置以执行用于向处于初始状态的一个或更多个量子位和量子模拟信号应用混合数模编码操作的示例过程在下面参考图6描述。用于将混合数模编码操作应用于处于初始状态的一个或更多个量子位和量子模拟信号以产生对应GKP状态的示例过程在下面参考图7描述。
量子信号发送器106连接到量子信号转换器104，并且被配置为发送恢复的量子场信号，例如恢复的量子场信号114作为系统输出。
为方便起见，图1所示的示例量子中继器系统100包括一个量子信号接收器、一个量子信号转换器和一个量子信号发送器。然而，在一些实施方式中，系统能够包括被连接以形成量子网络的多个量子信号接收器、多个量子信号转换器和多个量子信号发送器，例如，系统100的多个副本。
为了向量子信号接收器102发送信息或从量子信号发送器106接收信息，能够使用一种或更多种传输介质，诸如但不限于自由空间光学器件、光纤、光学腔或能够存在量子场的任何其他介质(例如，固体材料中的声子)。在实施方式中，量子信号转换器104和/或量子存储器110的一个或更多个量子位(例如，一个或更多个量子位)能够包括超导量子位(例如，超导量子位)。通常，超导量子位典型地在微波区中操作。因此，量子信号接收器102能够将接收的信号从光信号转换为微波信号。类似地，量子信号发送器106可以将微波信号转换为光信号。因此，能够用于量子信号接收器102和发送器106的示例性设备能够包括但不限于量子光学机械设备，例如在M.Forsch等人在arXiv电子版p.arXiv：1812.07588v1(2018年12月)的“Microwave-to-optics conversion using a mechanical oscillator in itsquantum ground state”中描述的量子光学机械设备；或电光设备，例如在A.Rueda等人在Optica，第3卷，第6期，597-604(2016年6月)的“Efficient microwave to optical photonconversion；an electro-optical realization”中描述的谐振回音廊模式谐振器。
量子信号转换器104和/或量子存储器110能够是量子计算机(QC)的一部分。在量子位(或量子位)是超导元件的示例性实施方式中，包括量子信号转换器104和/或量子存储器110的量子计算机能够被包含在低温恒温器或其他制冷设备中，其包括电屏蔽和热屏蔽并且能够在形成量子位(或量子位)的超导材料的临界温度或低于该临界温度操作。在某些实施方式中，QC能够包括经典控制电子器件、静态模拟寄存器(腔/谐振器以及其他类型的寄存器)以及在QC内中继量子场信号的内部互连。量子场信号在到达QC的用于模数转换的部分时，能够使用例如静态(与飞行相反)振荡器的形式被采样。例如，能够使用一组超导LC电路或一组谐振腔来执行采样。一组超导量子位(或量子位)能够被可调整地耦合到该后者的一组模拟量子模式。通过使用从一组控制电子器件发送的控制脉冲随时间调整耦合，能够执行量子模拟到数字操作。随后，能够应用纠错。
图2是用于中继量子场信号的示例过程200的流程图。为了方便起见，过程200将被描述为由位于一个或更多个位置的一个或更多个经典和量子计算设备的系统执行。例如，图1的量子中继器系统100能够被配置为执行示例过程200。
系统接收量子场信号(步骤202)。在一些实施方式中，接收量子场信号能够是GKP状态。
系统从接收的量子场信号中采样一个或更多个量子模拟信号(步骤204)。在接收的量子场是GKP状态的情况下，一个或更多个量子模拟信号能够包括一个或更多个GKP状态样本。从接收的量子场信号采样一个或更多个量子模拟信号在下面参考图3的步骤302被更详细地描述。
对于每个采样的量子模拟信号，系统将量子模拟信号编码为对应数字量子信息(步骤206)，并将对应数字量子信息存储在量子位中(步骤208)。将量子模拟信号编码为对应数字量子信息包括对量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作，如下面参考图3的步骤304更详细地描述的。
在一些实施方式中，系统能够对存储的量子位执行一轮或更多轮量子纠错，以便在等待传输中接下来的步骤的同时保持存储在存储器中的量子状态无错误。
系统通过对于存储对应数字量子信息的每个量子位，将混合数模解码操作应用于处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器来解码量子数字信息，从而生成恢复的量子场信号(步骤210)。在系统对存储的量子位执行一轮或更多轮量子纠错的实施方式中，系统能够通过解码纠错的量子数字信息来生成恢复的量子场信号。通过将混合数模解码操作应用于处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器来解码量子数字信息在下面参考图6的步骤604更详细地描述。
系统组合解码的量子数字信息并发送恢复的量子场信号(步骤212)。
图3是用于生成量子模拟信号的量子数字编码的示例过程300的流程图。为了方便起见，过程300将被描述为由位于一个或更多个位置的一个或更多个经典和量子计算设备的系统执行。例如，图1的量子中继器系统100能够被配置为执行示例过程300。
系统获得量子模拟信号(步骤302)。量子模拟信号能够包括量子场的量子模式和从量子场的空间间隔、频率或一般窗口函数概要采样的量子模式幅度。在一些实施方式中，量子模式幅度能够是根据预定窗口函数(例如，小波)和对应于量子场的量子场算子确定的平均场幅度值。
在一些实施方式中，系统能够通过例如使用耦合到量子场的谐振器对量子场的量子模式和量子模式幅度进行采样来获得量子模拟信号。在这些实施方式中，系统能够将采样的量子模式和量子模式幅度存储在模拟寄存器中，例如，在耦合到量子场的谐振器中。
为了对量子场的量子模式和量子模式幅度进行采样，系统能够通过将模拟交换操作应用于量子模拟信号和量子模式而将量子信息从量子场转移到量子模式(连续可变量子模拟自由度或存储器，例如量子谐波振荡器)上。这能够包括经由可控耦合的形式耦合两个量子自由度，以便将包含在“飞行”存储器中的给定样本(例如，以光速移动的电磁信号)转换到例如芯片的固定量子模拟存储器元件上。能够通过实现酉算子来应用模拟交换操作，其中，/>和/>分别表示第k和第j量子模式的光子湮灭算子。在一些实施方式中，索引j能够标记量子场的样本子空间，并且索引k能够标记芯片上的固定量子模式。这种酉交换是光子交换相互作用下的演化的结果，通常发生在光学系统中的分束器中，或者每当两个玻色子量子模式彼此共振(即强耦合)时发生。
系统将混合模数编码操作应用于量子模拟信号和处于初始状态的量子位，以获得量子位的演化状态(步骤304)。量子位包括由N个量子位表示的d＝2N维量子寄存器，其中，基于预定目标编码精度来选择N。量子位能够在任意初始状态下准备。在过程300期间，量子位的状态将被转移到量子模拟信号，这使得能够同时发射和接收量子信息。在示例过程300的情况下，量子模拟信号正被编码为量子数字信息，因此将量子位的初始状态转移到量子模拟信号不是最重要的。然而，对于某些初始量子位状态，能够消除示例过程300的一些操作。例如，如果在|0>状态下准备量子位，则能够省略下面描述的交换操作中的第一加法器操作，这是因为将加法器操作应用于|0>状态使系统不变，因此能够省略该操作。
混合模数编码操作基于对两个信号——第一信号和第二信号——进行操作的交换操作，并且包括多个加法器操作。在一些实施方式中，多个加法器操作能够包括三个加法器操作。交换操作也能够包括多个量子傅里叶变换。例如，交换操作能够包括应用于第一信号和第二信号的第一加法器操作、应用于第二信号的两个顺序傅里叶变换、应用于第一信号和第二信号的第二加法器操作、应用于第一信号的两个顺序傅里叶变换、应用于第一信号和第二信号的第三加法器操作、以及应用于第二信号的两个顺序傅里叶变换。
交换操作能够是模拟交换操作，其对第一量子模拟信号和第二量子模拟信号进行操作，并且交换存储在第一量子模拟信号和第二量子模拟信号中的信息。在这种情况下，上述第一加法器操作和第三加法器操作表示酉变换 其包括用于第一量子模拟信号的规范场位置算子/>和用于第二量子模拟信号的规范场动量算子/>第二加法器操作表示酉变换/>其包括用于第一量子模拟信号的规范场动量算子/>和用于第二量子模拟信号的规范场位置算子/>然而，在实践中，如上所述，能够通过在光子交换相互作用下的演化来实现模拟交换操作的更有效的实现。
可替换地，交换操作能够是对第一量子数字信号和第二量子数字信号进行操作并且交换存储在第一量子数字信号和第二量子数字信号中的信息的数字交换操作。在这种情况下，上述第一加法器操作、第二加法器操作和第三加法器操作表示酉变换其包括用于第一量子数字信号的第一量子位时钟算子生成器/>和用于第二量子数字信号的第二量子位时钟算子生成器/>
图4示出应用于第一信号402a及第二信号402b的示例交换操作400。如上所述，第一信号402a和第二信号402b二者能够是量子模拟信号，或者二者能够是量子数字信号。如果第一信号402a和第二信号402b是量子模拟信号，则加法器操作404、408和412表示在图例416中给出的酉变换。如果第一信号402a和第二信号402b是量子数字信号，则加法器操作404、408和412表示在图例418中给出的酉变换。
在应用示例交换操作400期间，第一加法器操作404被应用于第一信号402a和第二信号402b。然后两个量子傅里叶变换406a、406b被顺序地应用于第二信号402b。在实际实施方式中，能够通过包括将π脉冲应用于模拟量子信号，例如的单个操作来实现将两个量子傅里叶变换顺序应用于模拟量子信号。应用π脉冲表示在量子谐振子哈密顿量下针对角度(即，时间乘以角频率)π的演化。
然后，第二加法器操作408被应用于第一信号402a和第二信号402b。然后两个量子傅里叶变换410a、410b被顺序地应用于第一信号402a。再次，在实际实施方式中，能够通过将π脉冲应用于第一信号402a来实现两个量子傅里叶变换的顺序应用。
然后，第三加法器操作412被应用于第一信号402a和第二信号402b。第三加法器操作与第一加法器操作404相同。然后两个量子傅里叶变换414a、414b被顺序地应用于第二信号402b。再次，在实际实施方式中，能够通过将π脉冲应用于第二模拟量子信号402b来实现两个量子傅里叶变换的顺序应用。
回到图3，基于上述交换操作的混合模数编码操作包括第一酉变换，其包括规范场动量算子和量子位场算子。量子位场算子由量子位时钟算子生成器和单位算子的线性组合给出，其中，/>表示作用于量子位n的2×2单位算子，并且Z2 (n)表示作用于量子位n的泡利Z算子。例如，量子位场算子能够由/>给出，其中，/>表示d×d单位算子，并且[a,b]表示量子模拟采样间隔，其中a和b是可调整参数，其能够被调整以从不同的位置值采样。
混合模数编码操作也包括多个量子傅里叶变换以及包含规范场位置算子和量子位场算子的第二酉变换。因为量子位包括由N个量子位表示的d＝2N维量子寄存器，所以将第一酉变换和第二酉变换应用于量子位的状态涉及将对应量子位变换应用于N个量子位的各个状态。
混合模数编码操作近似等同于交换操作，例如，直到由量子位的维度(量子位的数量)确定的给定保真度、精度和/或范围限制。
图5示出示例混合模数编码操作500。示例混合模数编码操作500被描述为应用于量子模拟信号502和初始状态准备的量子位504，其中量子位表示包括N个量子位的d＝2N维量子寄存器。然而，示例混合模数编码操作500也能够被直接应用于量子模拟信号502和N个量子位，即，量子模拟信号502也可以直接耦合到N个量子位。
在应用示例混合模数编码操作500期间，第一酉变换506被应用于量子模拟信号502和量子位504的初始状态，以获得第一修改量子模拟信号和量子位的第一演化状态。第一酉变换包括用于量子位504的规范场位置算子和用于量子模拟信号502的规范场动量算子/>也就是说，第一酉变换由/> 给出。
由于量子位表示由N个量子位表示的d＝2N维量子寄存器，所以应用第一酉变换506表示在N个量子位中的每一个与固定量子模拟信号502之间的多个一对一交互下的演化。也就是说，第一酉变换506能够表示在一对一交互中的每一个下的总演化，例如，个体酉变换的乘积。
然后两个量子傅里叶变换508a、508b被顺序地应用于第一修改量子模拟信号，以获得第二修改量子模拟信号。如上面参考图4所描述，在实际实施方式中，能够通过将π脉冲应用于模拟量子信号来实现将两个量子傅里叶变换顺序应用于量子模拟信号。
量子傅里叶变换510被应用于量子位的第一演化状态，以获得量子位的第二演化状态。第二酉变换512被应用于第二修改量子模拟信号和量子位的第二演化状态，以获得第三修改量子模拟信号和量子位的第三演化状态。第二酉变换包括用于量子位504的规范场位置算子和用于量子模拟信号502的规范场位置算子/>也就是说，第二酉变换由给出。
量子傅里叶变换514被应用于量子位的第三演化状态，以获得量子位的第四演化状态。
然后第一酉变换516被应用于第三修改量子模拟信号和量子位的第四演化状态，以获得第四修改量子模拟信号和量子位的第五演化状态。如下面参考图3的步骤306所描述的，量子位的第五演化状态能够被提供为接收的量子模拟信号的量子数字编码522。
示例混合模数编码操作500的应用也能够包括顺序地将两个量子傅里叶变换518a、518b应用于第四修改量子模拟信号。两个量子傅里叶变换518a、518b的应用对于编码过程300不是必需的，然而，如果编码操作将是交换操作，即，如果示例混合模数编码操作500将是可逆操作，则两个量子傅里叶变换518a、518b必须被包括在示例混合模数编码操作500中。
回到图3，系统提供处于演化状态的量子位作为接收的量子模拟信号的量子数字编码(步骤306)。可替代地或另外地，系统能够将接收的量子模拟信号的量子数字编码存储在量子存储器中。
在一些实施方式中，当提供处于第五演化状态的量子位作为接收的量子模拟信号的量子数字编码时，系统能够丢弃N个量子位中的一个或更多个，以降低接收的量子模拟信号的量子数字编码的分辨率。该过程在图5中示出，其中，由量子位504表示的N个量子位中的第一数量的量子位被提供作为量子模拟信号502的量子数字编码522，并且由量子位504表示的N个量子位中的第二数量的量子位是缓冲量子位520并被丢弃。
能够重复示例过程300以生成各个量子模拟信号的多个量子数字编码。例如，在步骤302，系统能够接收多个量子模拟信号，其中多个量子模拟信号中的每一个包括相同量子场的各个量子模式——例如，其中，相同量子场的各个量子模式形成基)以及从量子场的间隔采样的各个量子模式幅度。在一些实施方式中，多个量子模拟信号能够包括如下量子模拟信号：该量子模拟信号包含相同的量子模式和从量子场的不同间隔采样的各个量子模式幅度，例如，其中，基于奈奎斯特-香农采样率来选择量子场的不同采样间隔。
然后，系统能够将混合模数编码操作应用于多个量子模拟信号中的每一个和处于初始状态的量子位，以获得处于各个演化状态的多个量子位，作为多个量子模拟信号的量子数字编码。在该示例中，所提供的接收的多个量子模拟信号的量子数字编码能够形成量子场的量子数字编码。
在一些实施方式中，系统能够顺序地对多个量子模拟信号中的每一个进行采样并应用混合模数编码操作。在这些实施方式中，系统能够在应用每个混合模数编码操作期间将保持操作应用于存储器中的模拟量子模式。
图6是用于生成存储在量子位中的量子数字信息的量子模拟编码的示例过程600的流程图。为了方便起见，过程400将被描述为由位于一个或更多个位置的一个或更多个经典和量子计算设备的系统执行。例如，图1的量子中继器系统100能够被配置为执行示例过程600。
系统获得存储量子数字信息的量子位(步骤602)。量子位包括由N个量子位表示的d＝2N维量子寄存器。在一些实施方案中，能够基于预定目标编码精度来选择N。例如，在一些情况下，N个量子位能够包括附加量子位，即，不存储要被编码为量子模拟信号的量子数字信息的量子位，以增加量子数字信息的量子模拟编码的分辨率(以在信号相位空间中给出更多范围，以及更精细粒度的精度/锐度，即，低精细粒度精度状态看起来模糊。通过调整系统的维度，能够调整相位空间中的该范围。相位空间是每个信号的位置和动量的空间，在图3中被描绘为输入和输出302和322)。
系统将混合数模编码操作应用于处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器，以获得量子模拟寄存器的修改状态(步骤604)。如上面参考图3所述，量子模拟寄存器的初始状态能够包括一个或更多个量子模式。在一些实施方式中，初始状态能够是真空状态或热状态，然而，可以使用幅度和动量的已知范围的任何状态。使用在幅度和动量方面具有未知范围的状态的可能引起一些抖动/混叠效应，类似于经典的欠采样效应。因此，如果使用幅度和动量在已知范围之外的初始状态，则可能需要容忍不可忽略的错误概率。
混合数模编码操作基于上面参考图3和4描述的交换操作，并且为了简洁起见不再描述。另外，混合数模编码操作的应用与上面参考图3和图5描述的混合模数编码操作(包括量子傅里叶变换518a、518b)的逆应用相同，这是因为图3所示的示例混合模数编码操作是交换操作，因此是可逆的。
因此，将混合数模交换操作应用于量子位和处于初始状态的量子模拟寄存器包括：顺序地将图5的傅里叶变换518a、518b(或如上所述的π脉冲)应用于处于初始状态的量子模拟寄存器502，以获得量子模拟寄存器的第一修改状态。然后，第一酉变换516被应用于量子模拟寄存器的第一修改状态和量子位504，以获得量子模拟寄存器的第二修改状态和量子位的第一演化状态。然后，傅里叶变换514被应用于量子位的第一演化状态，以获得量子位的第二演化状态。然后，第二酉变换512被应用于量子模拟寄存器的第二修改状态和量子位的第二演化状态，以获得量子模拟寄存器的第三修改状态和量子位的第三演化状态。然后，傅里叶变换510被应用于量子位的第三演化状态，以获得量子位的第四演化状态。然后，傅里叶变换508a、508b(或如上所述的π脉冲)被顺序地应用于量子模拟寄存器的第三修改状态，以获得量子模拟寄存器的第四修改状态。然后，第一酉变换506被应用于量子模拟寄存器的第四修改状态和量子位的第四演化状态，以获得量子模拟寄存器的第五修改状态。然后，量子模拟寄存器的第五修改状态被提供作为量子数字信息的量子模拟编码(步骤606)。
能够重复示例过程600以生成存储在多个量子位中的各个量子数字信息的多个量子模拟编码。例如，在步骤602处，系统能够接收多个量子位，其中，每个量子位存储相应的量子数字信息。然后，系统能够将混合数模交换操作应用于处于初始状态的每个量子位和量子模拟寄存器，以获得量子模拟寄存器的多个修改状态作为量子数字信息的量子模拟编码。在一些实施方式中，能够组合量子模拟寄存器的状态以产生对存储在多个量子位中的信息进行编码的量子场。例如，量子场能够以与上面参考图3描述的方式类似的方式与量子模拟寄存器(模拟存储器量子模式)交互——通过交换形式 的交互，其中，/>表示存储器量子模式j的湮灭算子并且/>表示模糊可观察子系统k(量子场的窗口)的湮灭算子。一组模糊可观察子系统的示例是/>其中，λj表示L^2归一化的窗口函数，并且Φ(x)表示点x处的量子场幅度。这些幅度可观测量的正则共轭是具有相同归一化窗口函数的/>并且/>表示与点x处的幅度的量子场正则共轭。湮灭算子被定义为/>并且对应创建算子是厄密(Hermitian)共轭。
图7是用于生成目标GKP量子状态的示例过程700的流程图。目标GKP状态包括目标宽度σ和目标可调间距的一系列高斯峰值，/>嵌入在目标宽度1/σ的较大高斯包络中。尽管在无限压缩(σ→0)的情况下，GKP状态基变得正交，但是在有限压缩的情况下，近似代码状态不是正交的。近似GKP码状态|0>和|1>能够被定义为
为了方便起见，过程700将被描述为由位于一个或更多个位置的一个或更多个经典和量子计算设备的系统执行。例如，图1的量子中继器系统100能够被配置为执行示例过程700。
系统获得处于初始状态的第四量子位(步骤702)。第四量子位的初始状态包括第一量子位的状态、第二量子位的状态和第三量子位的状态的张量积。第一量子位的状态对目标宽度1/σ的高斯包络进行编码。第一量子位的状态能够由第一高斯波函数表示。第二量子位的状态对目标间距α√π进行编码。也就是说，第二量子位的状态包括确定目标宽度σ的高斯峰值的位置的逻辑信息。第二量子位的状态能够是一般叠加状态。第三量子位的状态对目标宽度σ进行编码。第三量子位的状态能够由第二高斯波函数表示。
第四量子位能够包括由N个量子位表示的d＝2N维量子寄存器。例如，第一量子位能够包括第一多个量子位，第二量子位能够包括第二多个量子位，并且第三量子位能够包括第三多个量子位，其中第一多个加上第二多个加上第三多个等于d＝2N。
合并第一、第二和第三量子位以产生第四量子位能够包括按照精度顺序标记第一量子位、第二量子位和第三量子位的量子位，即，量子位表示位置值的哪个幂。例如，通过附加两个多量子位的量子位寄存器，保持原始子量子位内排序。然而，所有量子位的集合被认为形成一个更大维度的量子位。对于当前描述的GKP构造，合并了三个不同的量子位。每个量子位确定关于精度间隔的波函数。对于低精度，例如，大规模特征，第一量子位确定宽度1/σ的较大高斯包络的形状。第二量子位表示中等精度并且包含逻辑信息，该逻辑信息包括下一层的波函数(更高精度)的不同位置的叠加。第三量子位表示高精度。第三量子位波函数确定目标宽度σ的高斯峰值(最精细粒度信息)。所有三个量子位放在一起作为张量积并且被认为是近似连续一维量子系统的单个量子位(第四量子位)，导致包括上述高斯近似狄拉克梳(Dirac comb)的叠加(取决于逻辑信息)的波函数。能够调整外部较大高斯包络和高斯峰值的高斯方差。通常，保持这些彼此对偶会是有益的，使得波函数的傅里叶变换也是高斯近似狄拉克梳。
系统将混合数模交换操作应用于处于初始状态的第四量子位和量子模拟寄存器，以获得量子模拟寄存器的修改状态(步骤704)。混合数模交换运算基于包括多个加法器操作的交换操作。下面参考图4-6描述示例混合数模交换操作和用于将混合数模交换操作应用于处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器的示例过程。
系统提供量子模拟寄存器的修改状态作为近似Gottesman-Kitaev-Preskill量子状态(步骤706)。在一些实施方式中，能够提供近似Gottesman-Kitaev-Preskill量子状态以用于量子计算或量子通信协议或方法。例如，能够将近似Gottesman-Kitaev-Preskill量子状态发送到量子中继器，其中，量子中继器能够接收发送的Gottesman-Kitaev-Preskill量子状态，对接收的Gottesman-Kitaev-Preskill量子状态执行模拟纠错操作以获得纠错的Gottesman-Kitaev-Preskill量子状态，并重新发送纠错的Gottesman-Kitaev-Preskill量子状态。
图8是用于将Gottesman-Kitaev-Preskill量子状态转换为量子数字信息的示例过程800的流程图。为了方便起见，过程800将被描述为由位于一个或更多个位置的一个或更多个经典和量子计算设备的系统执行。例如，图1的量子中继器系统100能够被配置为执行示例过程800。
系统获得处于GKP量子状态的量子模拟寄存器(步骤802)。
系统将混合模数转换操作应用于处于初始状态的量子模拟寄存器和量子位，以获得量子位的演化状态(步骤804)。混合模数交换运算基于包括多个加法器运算的交换运算。下面参考图3-5描述示例混合模数交换操作和用于将混合数模交换操作应用于处于给定状态的量子模拟寄存器和处于初始状态的量子位的示例过程。
系统提供处于演化状态的量子位作为GKP量子状态的量子数字解码(步骤806)。
本说明书中描述的数字和/或量子主题以及数字功能操作和量子操作的实现能够在数字电子电路、合适的量子电路或更一般地量子计算系统中实现，在有形体现的数字和/或量子计算机软件或固件中实现，在数字和/或量子计算机硬件中实现，包括本说明书中公开的结构及其结构等同物，或者它们中的一个或更多个的组合。术语“量子计算系统”能够包括但不限于量子计算机、量子信息处理系统、量子密码系统或量子模拟器。
本说明书中描述的数字和/或量子主题的实施方式能够被实施为一个或更多个数字和/或量子计算机程序，即，在有形非暂时性存储介质上编码的数字和/或量子计算机程序指令的一个或更多个模块，用于由数据处理装置执行或控制数据处理装置的操作。数字和/或量子计算机存储介质能够是机器可读存储设备、机器可读存储基板、随机或串行存取存储器设备、一个或更多个量子位或它们中的一个或更多个的组合。可替代地或另外地，程序指令能够被编码在能够编码数字和/或量子信息的人工生成的传播信号上，例如，机器生成的电、光或电磁信号，其被生成以编码数字和/或量子信息以传输到合适的接收器装置以供数据处理装置执行。
术语量子信息和量子数据是指由量子系统携带、保持或存储在量子系统中的信息或数据，其中，最小的非平凡系统是量子位，即定义量子信息单位的系统。应当理解，术语“量子位”包括在对应的上下文中能够适当地近似为两级系统的所有量子系统。这样的量子系统能够包括多级系统，例如，具有两个或更多个级。作为示例，这样的系统能够包括原子、电子、光子、离子或超导量子位。在许多实施方式中，利用基态和第一激发态来识别计算基础状态，然而应当理解，利用更高级激发态来识别计算状态的其他设置是可能的。
术语“数据处理装置”是指数字和/或量子数据处理硬件，并且包括用于处理数字和/或量子数据的所有类型的装置、设备和机器，包括例如可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机、多个数字和量子处理器或计算机，以及它们的组合。该装置还能够是或进一步包括专用逻辑电路，例如FPGA(现场可编程门阵列)、ASIC(专用集成电路)或量子模拟器，即被设计为模拟或产生关于特定量子系统的信息的量子数据处理装置。特别地，量子模拟器是一种专用量子计算机，其不具有执行通用量子计算的能力。除了硬件之外，该装置可选地包括为数字和/或量子计算机程序创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或它们中的一个或更多个的组合的代码。
数字计算机程序，也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码，能够以任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言，或声明或过程语言，并且能够以任何形式部署，包括作为独立程序或作为模块、组件、子例程或适用于数字计算环境的其他单元。量子计算机程序(其也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)能够用任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言，或者声明或过程语言，并被翻译成合适的量子编程语言，或者能够用量子编程语言编写，例如QCL或Quipper。
数字和/或量子计算机程序可以但不必对应于文件系统中的文件。程序能够存储在保存其他程序或数据(例如，存储在标记语言文档中的一个或更多个脚本)的文件的一部分中，存储在专用于所讨论的程序的单个文件中，或者存储在多个协调文件(例如，存储一个或更多个模块、子程序或代码部分的文件)中。数字和/或量子计算机程序能够被部署为在一个数字或一个量子计算机上执行，或者在位于一个站点或跨多个站点分布并通过数字和/或量子数据通信网络互连的多个数字和/或量子计算机上执行。量子数据通信网络被理解为能够使用量子系统(例如量子位)发送量子数据的网络。通常，数字数据通信网络不能发送量子数据，然而量子数据通信网络能够发送量子数据和数字数据两者。
本说明书中描述的过程和逻辑流程能够由一个或更多个可编程数字和/或量子计算机执行，在适当时与一个或更多个数字和/或量子处理器一起操作，执行一个或更多个数字和/或量子计算机程序以通过对输入数字和量子数据进行操作并产生输出来执行功能。过程和逻辑流程也能够由专用逻辑电路(例如，FPGA或ASIC或量子模拟器)或者由专用逻辑电路或量子模拟器和一个或更多个编程的数字和/或量子计算机的组合来执行，并且装置也能够被实现为专用逻辑电路(例如，FPGA或ASIC或量子模拟器)或者由专用逻辑电路或量子模拟器和一个或更多个编程的数字和/或量子计算机的组合来执行。
对于“被配置为”执行特定操作或动作的一个或更多个数字和/或量子计算机的系统，意味着系统已经在其上安装了软件、固件、硬件或它们的组合，这些软件、固件、硬件或它们的组合在操作中使系统执行操作或动作。对于被配置为执行特定操作或动作的一个或更多个数字和/或量子计算机程序，意味着一个或更多个程序包括当由数字和/或量子数据处理装置执行时使装置执行操作或动作的指令。量子计算机能够从数字计算机接收指令，该指令在由量子计算装置执行时使装置执行操作或动作。
适合于执行数字和/或量子计算机程序的数字和/或量子计算机能够基于通用或专用数字和/或量子处理器或两者，或任何其他类型的中央数字和/或量子处理单元。通常，中央数字和/或量子处理单元将从只读存储器、随机存取存储器或适于发送量子数据(例如光子)的量子系统或其组合接收指令和数字和/或量子数据。
数字和/或量子计算机的基本元件是用于执行或运行指令的中央处理单元和用于存储指令和数字和/或量子数据的一个或更多个存储器设备。中央处理单元和存储器能够由专用逻辑电路或量子模拟器补充或并入专用逻辑电路或量子模拟器中。通常，数字和/或量子计算机还将包括用于存储数字和/或量子数据的一个或更多个大容量存储设备，例如磁盘、磁光盘、光盘或适于存储量子信息的量子系统，或者可操作地耦接以从其接收数字和/或量子数据或将数字和/或量子数据传输到其或进行接收和传输两者。然而，数字和/或量子计算机不需要具有这样的设备。
适合于存储数字和/或量子计算机程序指令以及数字和/或量子数据的数字和/或量子计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储器设备，包括例如半导体存储器设备，例如EPROM、EEPROM和闪存设备；磁盘，例如内部硬盘或可移动磁盘；磁光盘；CD-ROM和DVD-ROM盘；以及量子系统，例如捕获的原子或电子。应当理解，量子存储器是能够以高保真度和效率长时间存储量子数据的设备，例如光-物质界面，其中，光用于传输，物质用于存储和保留量子数据的量子特征，例如叠加或量子相干。
本说明书中描述的各种系统或其部分的控制能够在数字和/或量子计算机程序产品中实现，所述数字和/或量子计算机程序产品包括存储在一个或更多个非暂时性机器可读存储介质上并且可在一个或更多个数字和/或量子处理设备上执行的指令。本说明书中描述的系统或它们的部分能够各自实现为装置、方法或系统，其能够包括一个或更多个数字和/或量子处理设备以及用于存储可执行指令以执行本说明书中描述的操作的存储器。
虽然本说明书包含许多具体的实现细节，但是这些细节不应被解释为对可要求保护的范围的限制，而是作为可能特定于特定实施方式的特征的描述。在本说明书中在单独实施方式的上下文中描述的某些特征也能够在单个实施方式中组合实现。相反，在单个实施方式的上下文中描述的各种特征也能够单独地或以任何合适的子组合在多个实施方式中实现。此外，尽管上面可以将特征描述为以某些组合起作用并且甚至最初如此要求保护，但是在一些情况下能够从组合中删除来自所要求保护的组合的一个或更多个特征，并且所要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变体。
类似地，虽然在附图中以特定顺序描绘了操作，但是这不应该被理解为要求以所示的特定顺序或以顺序执行这些操作，或者执行所有示出的操作，以实现期望的结果。在某些情况下，多任务和并行处理可能是有利的。此外，上述实施方式中的各种系统模块和组件的分离不应被理解为在所有实施方式中都需要这种分离，并且应当理解，所描述的程序组件和系统通常能够一起集成在单个软件产品中或封装到多个软件产品中。
已经描述了主题的特定实施方式。其他实施方式在所附权利要求的范围内。例如，权利要求中记载的动作能够以不同的顺序执行，并且仍然实现期望的结果。作为一个示例，附图中描绘的过程不一定需要所示的特定顺序或相继顺序来实现期望的结果。在一些情况下，多任务和并行处理可能是有利的。

Claims (20)

1.一种用于量子通信的量子中继器系统，所述系统包括：
量子信号接收器，被配置为接收量子场信号；
量子信号转换器，连接到量子信号接收器，其中，量子信号转换器被配置为：
从由量子信号接收器接收的量子场信号中采样一个或更多个量子模拟信号；
将采样的量子模拟信号编码为一个或更多个量子位中的对应数字量子信息，包括：对于每个采样的量子模拟信号，对量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作；
将存储在一个或更多个量子位中的数字量子信息解码为恢复的量子场信号，包括：对于一个或更多个量子位中的每一个，对处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器应用混合数模解码操作；
量子存储器，连接到量子信号转换器，其中，量子存储器包含一个或更多个量子位，并且被配置为存储由量子信号转换器编码的数字量子信息；以及
量子信号发送器，连接到量子信号转换器，其中，量子信号发送器被配置为发送恢复的量子场信号。
2.如权利要求1所述的量子中继器系统，其中：
接收的量子场信号包括Gottesman、Kitaev和Preskill(GKP)状态；
由量子信号转换器采样的一个或更多个量子模拟信号包括一个或更多个GKP状态样本；以及
恢复的量子场信号包括恢复的GKP状态。
3.如权利要求1所述的量子中继器系统，其中，量子存储器还被配置为对存储在量子存储器中的数字量子信息执行量子纠错操作。
4.如权利要求3所述的量子中继器系统，其中，量子纠错操作包括校正子测量、经典解码器操作和量子纠错反馈操作。
5.如权利要求3所述的量子中继器系统，其中，量子信号转换器还被配置为将存储在一个或更多个量子位中的纠错的数字量子信息解码为恢复的量子场信号。
6.如权利要求1所述的量子中继器系统，还包括：被连接以形成量子网络的多个量子信号接收器、多个量子信号转换器、多个量子存储器和多个量子信号发送器。
7.如权利要求1所述的量子中继器系统，其中，混合数模编码操作和混合模数解码操作基于包含三个加法器操作的交换操作。
8.如权利要求1所述的量子中继器系统，其中，混合数模编码操作和混合模数解码操作包括：
第一酉变换，包含规范场动量算子和量子位场算子；
多个傅里叶变换；以及
第二酉变换，包含规范场位置算子和量子位场算子。
9.如权利要求8所述的量子中继器系统，其中，对量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作包括：
将第一酉变换应用于量子模拟信号和量子位的初始状态，以获得第一修改量子模拟信号和量子位的第一演化状态；
顺序地将两个傅里叶变换应用于第一修改量子模拟信号，以获得第二修改量子模拟信号；
将傅里叶变换应用于量子位的第一演化状态，以获得量子位的第二演化状态；
将第二酉变换应用于第二修改量子模拟信号和量子位的第二演化状态，以获得第三修改量子模拟信号和量子位的第三演化状态；
将傅里叶变换应用于量子位的第三演化状态，以获得量子位的第四演化状态；以及
将第一酉变换应用于第三修改量子模拟信号和量子位的第四演化状态以获得量子位的第五演化状态，其中，提供处于演化状态的量子位作为接收的量子模拟信号的量子数字编码包括提供处于第五演化状态的量子位作为接收的量子模拟信号的量子数字编码。
10.如权利要求8所述的量子中继器系统，其中，对处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器应用混合数模解码操作包括：
顺序地将两个傅里叶变换应用于处于初始状态的量子模拟寄存器，以获得所述量子模拟寄存器的第一修改状态；
将第一酉变换应用于量子模拟寄存器的第一修改状态和第四量子位，以获得量子模拟寄存器的第二修改状态和第四量子位的第一演化状态，其中，第一酉变换包括规范场动量算子和量子位场算子；
将傅里叶变换应用于第四量子位的第一演化状态，以获得第四量子位的第二演化状态；
将第二酉变换应用于量子模拟寄存器的第二修改状态和第四量子位的第二演化状态，以获得量子模拟寄存器的第三修改状态和第四量子位的第三演化状态，其中，第二酉变换包括规范场位置算子和量子位场算子；
将傅里叶变换应用于第四量子位的第三演化状态，以获得第四量子位的第四演化状态；
顺序地将两个傅里叶变换应用于量子模拟寄存器的第三修改状态，以获得量子模拟寄存器的第四修改状态；以及
将第一酉变换应用于量子模拟寄存器的第四修改状态和第四量子位的第四演化状态以获得量子模拟寄存器的第五修改状态，其中，提供量子模拟寄存器的修改状态作为量子数字信息的量子模拟编码包括提供量子模拟寄存器的第五修改状态作为量子数字信息的量子模拟编码。
11.一种用于中继量子场信号的方法，所述方法包括：
接收量子场信号；
从接收的量子场信号中采样一个或更多个量子模拟信号；
对于每个采样的量子模拟信号：
将量子模拟信号编码为对应数字量子信息，包括对量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作；和
将对应数字量子信息存储在量子位中；
生成恢复的量子场信号，包括：
对于存储对应数字量子信息的每个量子位，通过对处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器应用混合数模解码操作来解码量子数字信息；和
组合解码的量子数字信息；以及
发送恢复的量子场信号。
12.如权利要求11所述的方法，其中：
接收的量子场信号包括Gottesman、Kitaev和Preskill(GKP)状态；
由量子信号转换器采样的所述一个或更多个量子模拟信号包括一个或更多个GKP状态样本；以及
恢复的量子场信号包括恢复的GKP状态。
13.如权利要求11所述的方法，其中，存储对应数字量子信息还包括对存储在量子存储器中的数字量子信息执行一轮或更多轮量子纠错操作。
14.如权利要求13所述的方法，其中，量子纠错操作包括校正子测量、经典解码器操作和量子纠错反馈操作。
15.如权利要求13所述的方法，其中，生成恢复的量子场信号包括：对于存储对应纠错的数字量子信息的每个量子位，通过对存储纠错的数字量子信息的量子位和处于初始状态的量子模拟寄存器应用混合数模解码操作来解码纠错的量子数字信息。
16.如权利要求11所述的方法，其中，混合数模编码操作和混合模数解码操作基于包含三个加法器操作的交换操作。
17.如权利要求16所述的方法，其中，交换操作包括：
第一加法器操作，应用于第一信号和第二信号；
两个顺序傅里叶变换，应用于第二信号；
第二加法器操作，应用于第一信号和第二信号；
两个顺序傅里叶变换，应用于第一信号；
第三加法器操作，应用于第一信号和第二信号；以及
两个顺序傅里叶变换，应用于第二信号。
18.如权利要求11所述的方法，其中，混合数模编码操作和混合模数解码操作包括：
第一酉变换，包含规范场动量算子和量子位场算子；
多个傅里叶变换；以及
第二酉变换，包含规范场位置算子和量子位场算子。
19.如权利要求18所述的方法，其中，对量子模拟信号和处于初始状态的量子位应用混合模数编码操作包括：
将第一酉变换应用于量子模拟信号和量子位的初始状态，以获得第一修改量子模拟信号和量子位的第一演化状态；
顺序地将两个傅里叶变换应用于第一修改量子模拟信号，以获得第二修改量子模拟信号；
将傅里叶变换应用于量子位的第一演化状态，以获得量子位的第二演化状态；
将第二酉变换应用于第二修改量子模拟信号和量子位的第二演化状态，以获得第三修改量子模拟信号和量子位的第三演化状态；
将傅里叶变换应用于量子位的第三演化状态，以获得量子位的第四演化状态；以及
将第一酉变换应用于第三修改量子模拟信号和量子位的第四演化状态以获得量子位的第五演化状态，其中，提供处于演化状态的量子位作为接收的量子模拟信号的量子数字编码包括提供处于第五演化状态的量子位作为接收的量子模拟信号的量子数字编码。
20.如权利要求18所述的方法，其中，对处于初始状态的量子位和量子模拟寄存器应用混合数模解码操作包括：
顺序地将两个傅里叶变换应用于处于初始状态的量子模拟寄存器，以获得量子模拟寄存器的第一修改状态；
将第一酉变换应用于量子模拟寄存器的第一修改状态和第四量子位，以获得量子模拟寄存器的第二修改状态和第四量子位的第一演化状态，其中，第一酉变换包括规范场动量算子和量子位场算子；
将傅里叶变换应用于第四量子位的第一演化状态，以获得第四量子位的第二演化状态；
将第二酉变换应用于量子模拟寄存器的第二修改状态和第四量子位的第二演化状态，以获得量子模拟寄存器的第三修改状态和第四量子位的第三演化状态，其中，第二酉变换包括规范场位置算子和量子位场算子；
将傅里叶变换应用于第四量子位的第三演化状态，以获得第四量子位的第四演化状态；
顺序地将两个傅里叶变换应用于量子模拟寄存器的第三修改状态，以获得量子模拟寄存器的第四修改状态；以及
将第一酉变换应用于量子模拟寄存器的第四修改状态和第四量子位的第四演化状态以获得量子模拟寄存器的第五修改状态，其中，提供量子模拟寄存器的修改状态作为量子数字信息的量子模拟编码包括提供量子模拟寄存器的第五修改状态作为量子数字信息的量子模拟编码。
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