WO2010008049A1 - 量子状態転送方法及び量子状態転送システム装置、並びに、量子演算方法及び量子演算装置 - Google Patents

量子状態転送方法及び量子状態転送システム装置、並びに、量子演算方法及び量子演算装置 Download PDF

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qubit
quantum
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qubits
measurement
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智 石坂
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日本電気株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B82—NANOTECHNOLOGY
    • B82Y—SPECIFIC USES OR APPLICATIONS OF NANOSTRUCTURES; MEASUREMENT OR ANALYSIS OF NANOSTRUCTURES; MANUFACTURE OR TREATMENT OF NANOSTRUCTURES
    • B82Y10/00—Nanotechnology for information processing, storage or transmission, e.g. quantum computing or single electron logic

Definitions

  • the present invention is based on the priority claim of Japanese patent application: Japanese Patent Application No. 2008-186256 (filed on July 17, 2008), the entire contents of which are incorporated herein by reference. Shall.
  • the present invention relates to a quantum state transfer method and quantum state transfer system apparatus that transfer quantum states, and a quantum operation method and quantum operation apparatus that perform operations on quantum states.
  • Quantum teleportation is the transfer of the quantum state of an input qubit to an output qubit using a qubit pair in a quantum mechanical entangled state (also known as quantum entanglement or quantum entanglement).
  • the quantum states of two qubits orthogonal to each other are defined as
  • four bell states orthogonal to each other with respect to two qubits are represented by
  • ⁇ ⁇ > (
  • ⁇ ⁇ > (
  • the bell state is a quantum mechanically entangled state.
  • I is a unit matrix
  • Quantum teleportation that is, quantum state transfer
  • Non-Patent Document 1 Quantum teleportation
  • a quantum mechanically entangled qubit pair is generated (procedure 1).
  • the first qubit is represented by A and the second qubit is represented by B, and the quantum state of the qubit pair is
  • ⁇ + > AB (
  • bell state measurement is performed for the input qubit and qubit A (procedure 2).
  • the Bell state measurement two qubits states, four Bell states ⁇
  • the state of the qubit B becomes a state ⁇ i ⁇ i obtained by subjecting ⁇ to unitary transformation ⁇ i .
  • the unitary transformation ⁇ i is applied to the qubit B (procedure 3).
  • the state ⁇ i ⁇ i of the qubit B in the procedure 2 is transformed into ⁇ . Therefore, the state of the input qubit is transferred to the output qubit by using the unitary transformed qubit B as the output qubit.
  • the sender has an input qubit and a qubit A
  • the receiver has a qubit B
  • the transmitter performs a bell state measurement
  • the measurement result i In order to distinguish it from quantum communication, it is called classical communication.
  • the quantum state can be transferred from the sender to the receiver even if the sender and the receiver are far away from each other.
  • the quantum operation f can be executed independently of the measurement of the input state. Therefore, even if it takes a long time to execute the quantum operation f, it is possible to speed up the operation in the quantum operation unit by simultaneously performing the measurement of the input state and the quantum operation f.
  • the state of the qubit B is f ( ⁇ i ⁇ i ) and does not match f ( ⁇ ). Since the quantum operation f and the unitary transformation ⁇ i are not generally exchanged, even if the unitary transformation ⁇ i is applied to f ( ⁇ i ⁇ i ), the desired output state f ( ⁇ ) cannot be obtained, and the quantum operation f will fail.
  • Patent Document 1 a quantum teleportation device and a control NOT arithmetic device are described.
  • Patent Document 2 describes a highly efficient quantum state transfer method using a squeezed state.
  • Patent Document 3 describes a quantum communication method for realizing teleportation of qubits.
  • the necessity of performing unitary transformation ⁇ i is a problem when quantum teleportation is used as a quantum computing unit.
  • a desired output state f ( ⁇ ) cannot be obtained when the result of the bell state measurement is i ⁇ 0.
  • the receiver can perform the next processing on the output qubit without waiting for classical communication from the transmitter, and a quantum state transfer method and quantum Providing a state transfer system device is an issue.
  • the quantum state transfer method is: A transmitter device performing measurements on a first qubit sequence of three or more qubits and an input qubit; According to the result of the measurement, the receiving device has one qubit from a qubit comprised of three or more qubits and included in a second qubit string quantum entangled with the first qubit string. And selecting as an output qubit.
  • the quantum state transfer method of the first development form includes a step in which the qubit generation device generates the first qubit string and the second qubit string.
  • the quantum state transfer method of the second development form includes a step in which the qubit generation device entangles the first qubit string and the second qubit string in a quantum mechanical manner.
  • the first qubit string, the second qubit string, and the input / output qubits each have a complex of a plurality of qubits or three or more quantum levels.
  • a system is preferred.
  • the measurement may be POVM (Positive Operator Valued Measure) measurement.
  • the quantum computation method is: A step in which a quantum arithmetic unit performs measurement on a first qubit string composed of three or more qubits and an input qubit; Performing quantum operations on qubits comprised of two or more qubits comprising three or more qubits and quantangically entangled with the first qubit string; Selecting one qubit from the qubits subjected to the quantum operation in accordance with the result of the measurement to obtain an output qubit.
  • the quantum operation method of the fifth development form preferably includes a step in which the quantum operation device generates the first qubit string and the second qubit string.
  • the quantum operation method of the sixth development form preferably includes a step in which the quantum operation device entangles the first qubit string and the second qubit string in a quantum mechanical manner.
  • the first qubit string, the second qubit string, and the input / output qubit each have a composite of a plurality of qubits or a quantum system having three or more quantum levels. It is preferable that
  • a quantum state transfer system device is: A transmitter for performing measurement on a first qubit sequence composed of three or more qubits and an input qubit; According to the result of the measurement, one qubit is selected from qubits that are composed of three or more qubits and included in the second qubit string quantum mechanically entangled with the first qubit string. And a receiving device for output qubits.
  • the quantum state transfer system apparatus generates a first qubit string and a second qubit string and entangles the generated first qubit string and the second qubit string quantum-mechanically. It is preferable that a qubit generation device is provided.
  • each of the first qubit string, the second qubit string, and the input / output qubits has a composite of a plurality of qubits or three or more quantum levels.
  • a quantum system is preferred.
  • the measurement may be a POVM (Positive Operator Valued Measure) measurement.
  • a transmitting apparatus is: A quantum measurement unit that performs measurement on a first qubit string composed of three or more qubits and an input qubit; A communication unit that transmits the result of the measurement to the receiving device.
  • the receiving apparatus is: A communication unit that receives a result of a measurement performed on a first qubit string composed of three or more qubits and an input qubit; According to the result of the measurement, one qubit is selected from qubits that are composed of three or more qubits and included in the second qubit string quantum mechanically entangled with the first qubit string.
  • a qubit selection unit that outputs qubits.
  • the quantum arithmetic device is: A quantum measurement unit that performs measurement on a first qubit string composed of three or more qubits and an input qubit; A quantum operation unit configured to perform a quantum operation on a qubit included in a second qubit sequence that is composed of three or more qubits and is quantum-mechanically entangled with the first qubit sequence; A qubit selection unit that selects one qubit from the qubits subjected to the quantum operation according to a result of the measurement and sets it as an output qubit.
  • a quantum operation device generates a first qubit string and a second qubit string, and quantum entangles the generated first qubit string and second qubit string in a quantum mechanical manner. It is preferable to include a bit generation unit.
  • the first qubit string, the second qubit string, and the input / output qubit each have a complex of a plurality of qubits or a quantum system having three or more quantum levels. It is preferable that
  • a quantum state transfer method and a quantum state transfer system device that do not require unitary transformation.
  • step S11 measurement is performed on a qubit string A composed of three or more qubits and an input qubit C (step S11).
  • one qubit is selected from the qubits included in the qubit string B, which is composed of three or more qubits and quantum-entangled with the qubit string A according to the measurement result, and is output.
  • the quantum bit D is set (step S12).
  • the quantum state transfer method may include a step (step S21 in FIG. 2) of generating both the qubit strings A and B.
  • the quantum state transfer method includes a step (step S22 in FIG. 2) of entangled both the qubit strings A and B quantum-mechanically.
  • Both the qubit strings A and B and the input / output qubits C and D may each be a complex of a plurality of qubits or a quantum system having three or more quantum levels.
  • step S31 measurement is performed on a qubit string A and an input qubit C composed of three or more qubits (step S31).
  • the quantum operation f is performed on the qubits that are composed of three or more qubits and are included in the qubit string B that is quantum-mechanically entangled with the qubit string A (step S32). Further, one qubit is selected from the qubits subjected to the quantum operation f according to the result of the measurement, and set as an output qubit D (step S33).
  • the quantum operation method preferably includes a step of generating both the qubit strings A and B (step S ⁇ b> 41 in FIG. 4).
  • the quantum operation method includes a step (step S42 in FIG. 4) in which both the qubit strings A and B are quantum-mechanically entangled.
  • Both the qubit strings A and B and the input / output qubits C and D may each be a complex of a plurality of qubits or a quantum system having three or more quantum levels.
  • the quantum state transfer system device 10 includes a transmission device 11 and a reception device 12.
  • the transmission device 11 performs measurement on the first qubit string A and the input qubit C including three or more qubits.
  • the receiving device 12 selects one qubit from the qubits that are composed of three or more qubits and included in the qubit string B that is quantum-mechanically entangled with the qubit string A according to the measurement result.
  • Output qubit D is a transmission device 11 and a reception device 12.
  • the quantum state transfer system device 20 includes a transmission device 21, a reception device 22, and a qubit generation device 23.
  • the qubit generation device 23 generates both the qubit strings A and B and entangles the generated qubit strings A and B quantum-mechanically.
  • Both the qubit strings A and B and the input / output qubits C and D may each be a complex of a plurality of qubits or a quantum system having three or more quantum levels.
  • FIG. 7 is a block diagram showing a configuration of a transmission apparatus according to the fourth embodiment of the present invention.
  • the transmission device 30 includes a quantum measurement unit 31 and a communication unit 32.
  • the quantum measurement unit 31 performs measurement on a qubit string A and an input qubit C composed of three or more qubits.
  • the communication unit 32 transmits the measurement result to the receiving device.
  • FIG. 8 is a block diagram showing a configuration of a receiving apparatus according to the fifth embodiment of the present invention.
  • the reception device 40 includes a qubit selection unit 41 and a communication unit 42.
  • the communication unit 42 receives the results of measurements performed on the qubit string A and the input qubit C composed of three or more qubits.
  • the qubit selection unit 41 includes three or more qubits and one qubit from the qubits included in the qubit string B quantum-mechanically entangled with the qubit string A according to the measurement result. Is selected as the output qubit D.
  • FIG. 9 is a block diagram showing a configuration of a quantum operation device according to the sixth embodiment of the present invention.
  • the quantum computation device 50 includes a quantum measurement unit 51, a qubit selection unit 52, and a quantum computation unit 54.
  • the quantum measurement unit 51 measures a qubit string A and an input qubit C composed of three or more qubits.
  • the quantum operation unit 54 performs the quantum operation f on the qubits that are composed of three or more qubits and are included in the qubit sequence B that is quantum-mechanically entangled with the qubit sequence A.
  • the qubit selection unit 52 selects one qubit as an output qubit D from the qubits subjected to the quantum operation f according to the measurement result.
  • the quantum arithmetic device 50 may further include a qubit generation unit 53.
  • the qubit generation unit 53 generates both the qubit strings A and B and entangles the generated qubit strings in a quantum mechanical manner.
  • Both the qubit strings A and B and the input / output qubits C and D may each be a complex of a plurality of qubits or a quantum system having three or more quantum levels.
  • first and second qubit strings each including three or more qubits are generated.
  • the states of the first and second qubit strings are entangled quantum mechanically.
  • the input qubit and the first qubit string are measured.
  • one qubit is selected from the second qubit string and used as an output qubit. As described above, the quantum state of the input qubit can be transferred to the output qubit.
  • quantum state transfer method first, two quantum bit sequences that are entangled quantum mechanically are generated, and quantum states are transferred using the entangled state.
  • Each of the two qubit strings consists of three or more qubits, and this point is clearly different from conventional quantum teleportation using entangled qubit pairs.
  • the unitary transformation of ⁇ i in the conventional quantum teleportation is closely related to the impossibility of super light speed communication. Assuming that quantum teleportation that does not require the unitary transformation of ⁇ i is possible using entangled qubit pairs, the quantum state of the input qubit is instantaneously transferred to the output qubit. This is contrary to the impossibility of superspeed communication. Therefore, it is impossible to realize quantum teleportation that does not require the unitary transformation ⁇ i using the entangled qubit pair.
  • the entangled two qubit strings are used so that the quantum state of the input qubit is transferred to one of the second qubit strings.
  • the state of the transferred qubit is close to the state of the input qubit as it is (that is, without performing unitary transformation such as ⁇ i ).
  • Which qubit of the plurality of qubits in the second qubit string is actually transferred is determined by the measurement performed on the input qubit and the first qubit string. Therefore, according to the result of this measurement, one qubit is selected from the second qubit string and used as an output qubit. Until this measurement result is transmitted, it is not known which qubit of the second qubit string is the output qubit, so that it does not violate the request for the impossibility of superspeed communication.
  • the second qubit string is preferably composed of at least three qubits. Since the first qubit string must be entangled with the second qubit string mechanically, it is preferable that the first qubit string is also composed of three or more qubits.
  • the sender has an input qubit and a first qubit string
  • the receiver has a second qubit string
  • the sender performs measurements on the input qubit and the first qubit string, What is necessary is just to send the measurement result to a receiver by classical communication.
  • the quantum state transfer method according to the seventh embodiment as a quantum operation method for performing the quantum operation f, after the states of the first and second quantum bit strings are quantum-mechanically entangled, The same quantum operation f may be applied to each qubit of the second qubit string.
  • the quantum state of the input qubit without performing the unitary transformation required in the conventional quantum teleportation procedure Can be transferred to the output qubit.
  • any one qubit in the second qubit string held by the receiver is input. Since the quantum state of the qubit is transferred as it is, the receiver can perform the same processing in parallel on all the qubits of the second qubit string without waiting for classical communication from the sender. The next process can proceed.
  • FIG. 10 is a block diagram showing the configuration of the quantum state transfer system apparatus according to the first embodiment of the present invention.
  • the quantum state transfer system device 60 according to this embodiment includes a transmission device 61, a reception device 62, and a qubit generation device 63.
  • the transmission device 61 transmits the quantum state of the input qubit C.
  • the reception device 62 receives the quantum state transferred from the transmission device 61 as the quantum state of the output qubit D.
  • the transmission device 61 and the reception device 62 are connected by a classical communication path 64.
  • the qubit generation device 63 generates a first qubit string A and a second qubit string B.
  • the qubits constituting the first qubit string A are A1 to AN, and the qubits constituting the second qubit string B are B1 to BN.
  • N is an integer of 3 or more.
  • the qubit generation device 63 entangles the first qubit string A and the second qubit string B quantum-mechanically. The first qubit string A and the second qubit string B entangled in this way are distributed to the transmission device 61 and the reception device 62, respectively.
  • the transmission device 61 includes a quantum measurement unit 71 and a communication unit 72.
  • the quantum measurement unit 71 measures the input qubit C and the first qubit string A.
  • the communication unit 72 transmits the result of the measurement performed by the quantum measurement unit 71 to the receiving device 62 via the classical communication path 64.
  • the receiving device 62 includes a communication unit 73 and a qubit selection unit 74.
  • the communication unit 73 receives the measurement result transmitted from the transmission device 61 via the classical communication path 64.
  • the qubit selection unit 74 selects one of the N qubits B1 to BN in the second qubit string B as the output qubit D according to the measurement result received by the communication unit 73. .
  • the transmission device 61, the reception device 62, and the qubit generation device 63 transfer the quantum state of the input qubit C to the output qubit D according to the following procedure.
  • the qubit generation device 63 generates 2N qubits A1 to AN, B1 to BN, and a state in which the quantum states of these qubits are quantum-mechanically entangled
  • ⁇ >
  • the qubit generation device 63 distributes the qubits A1 to AN to the transmission device 61 as the first qubit sequence A, and distributes the qubits B1 to BN to the reception device 62 as the second qubit sequence B.
  • POVM Physical Operator Valued Measure
  • I Am represents a unit matrix in the state space of N ⁇ 1 qubits excluding the qubit Am among the N qubits A1 to AN. Furthermore, * represents a direct product symbol.
  • the communication unit 72 of the transmission device 61 transmits the measurement result j based on the above generalized measurement to the reception device 62.
  • the communication unit 73 of the receiving device 62 receives the measurement result j.
  • the qubit selection unit 74 selects the qubit Bj from the N qubits B1 to BN in the second qubit string B and sets it as the output qubit D.
  • FIG. 11 shows the average transfer fidelity when the quantum state is transferred by the above-described procedure by numerical calculation, and shows the result as a function of the number N of qubits included in the qubit string B.
  • the average fidelity when the number of qubits N is smaller than 3 does not exceed the classical limit.
  • the average fidelity when the number of qubits N is 3 or more exceeds the classical limit, and the average transfer fidelity approaches 1 as N increases.
  • FIG. 12 is a block diagram illustrating the configuration of the quantum arithmetic device according to the present embodiment.
  • the quantum arithmetic device 80 receives an input qubit C and outputs an output qubit D.
  • the quantum operation device 80 includes a quantum measurement unit 81, a qubit selection unit 82, a qubit generation unit 83, and a quantum operation unit 84.
  • the qubit generation unit 83 generates a first qubit string A and a second qubit string B.
  • the qubits constituting the first qubit string A are A1 to AN
  • the qubits constituting the second qubit string B are B1 to BN.
  • N is an integer of 3 or more.
  • the qubit generation unit 83 entangles the generated first qubit string A and second qubit string B quantum-mechanically.
  • the quantum measurement unit 81 measures the input qubit C and the first qubit string A.
  • the quantum operation unit 84 performs the same quantum operation f on N qubits B1 to BN constituting the second qubit string B.
  • the qubit selection unit 82 selects one of the N qubits B1 to BN in the second qubit string B according to the measurement result by the quantum measurement unit 81, and outputs the selected qubit Output as qubit D.
  • the quantum operation device 80 outputs the output qubit D obtained by performing the quantum operation f on the quantum state of the input qubit C input in the following procedure.
  • the qubit generation unit 83 generates 2N qubits A1 to AN and B1 to BN, and sets the state
  • the quantum operation unit 84 performs the same operation f on each of the N quantum bits B1 to BN included in the second quantum bit string B.
  • the qubit selection unit 82 selects the qubit Bj from the N qubits B1 to BN of the second qubit string B and sets it as the output qubit D.
  • the entangled state of the first qubit string A and the second qubit string B in the present invention is not limited to the above state
  • the generalized measurement in the present invention is not limited to the above-described POVM element j j .
  • the above description was performed based on the Example, this invention is not limited to the said Example.
  • the examples and the examples can be changed and adjusted based on the basic technical concept.
  • Various combinations and selections of various disclosed elements are possible within the scope of the claims of the present invention. That is, the present invention of course includes various variations and modifications that could be made by those skilled in the art according to the entire disclosure including the claims and the technical idea.
  • Quantum operation unit 64 Classical communication path

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Abstract

　本発明は、ユニタリ変換を施す必要がない量子状態転送システム装置を提供することを目的とする。量子状態転送システム装置は、３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う送信装置と、３つ以上の量子ビットから成るとともに第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットから、当該測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする受信装置と、を有している。

Description

量子状態転送方法及び量子状態転送システム装置、並びに、量子演算方法及び量子演算装置
［関連出願の記載］
　本発明は、日本国特許出願：特願２００８－１８６２５６号（２００８年７月１７日出願）の優先権主張に基づくものであり、同出願の全記載内容は引用をもって本書に組み込み記載されているものとする。
　本発明は、量子状態の転送を行う量子状態転送方法及び量子状態転送システム装置、並びに、量子状態に対する演算を行う量子演算方法及び量子演算装置に関する。
　量子テレポーテーションとは、量子力学的なエンタングル状態（Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ、量子もつれ、量子絡み合いともいう。）にある量子ビット対を利用して、入力量子ビットの量子状態を出力量子ビットへと転送することをいう。互いに直交する２つの量子ビットの量子状態を｜０＞、｜１＞とする。また、２つの量子ビットについて互いに直交する４つのベル状態を｜Φ±＞＝（｜０＞｜０＞±｜１＞｜１＞）／√２、｜Ψ±＞＝（｜０＞｜１＞±｜１＞｜０＞）／√２とする。ベル状態は、量子力学的にエンタングルした状態である。また、Ｉを単位行列、σＸ、σＹ、σＺをパウリ行列とし、これらをσ０＝Ｉ、σ１＝σＸ、σ２＝σＹ、σ３＝σＺによって表す。
　量子テレポーテーション（すなわち、量子状態の転送）は、以下の手順に従って行われる（非特許文献１）。
　初めに、量子力学的にエンタングルした量子ビット対を生成する（手順１）。量子ビット対のうち、第１の量子ビットをＡ、第２の量子ビットをＢで表すものとし、量子ビット対の量子状態は｜Φ＋＞ＡＢ＝（｜０＞Ａ｜０＞Ｂ＋｜１＞Ａ｜１＞Ｂ）／√２であるとする。
　次に、入力量子ビットと量子ビットＡに対してベル状態測定を行う（手順２）。ベル状態測定とは、２つの量子ビットの状態が、４つのベル状態｛｜Φ＋＞、｜Ψ＋＞、｜Ψー＞、｜Φー＞｝のいずれであるのかを決定する測定のことをいう。４つのベル状態に対応して、４通りの測定結果ｉ（ｉ＝０～３）が得られる。入力量子ビットの状態（密度行列）をρとし、上記のベル状態測定によって測定結果ｉが得られたとする。このとき、｜Φ＋＞ＡＢの性質により、量子ビットＢの状態はρに対してユニタリ変換σｉを施した状態σｉρσｉとなる。
　最後に、量子ビットＢに対してユニタリ変換σｉを施す（手順３）。このユニタリ変換により、手順２における量子ビットＢの状態σｉρσｉはρへと変換される。したがって、ユニタリ変換後の量子ビットＢを出力量子ビットとすることによって、入力量子ビットの状態が出力量子ビットに転送されることになる。
　上記の手順において、送信者が入力量子ビットと量子ビットＡを有し、受信者が量子ビットＢを有し、さらに送信者がベル状態測定を行って、測定結果ｉを通常の通信（以下では、量子通信と区別するために古典通信と呼ぶ。）により受信者に送る。このとき、送信者と受信者とが互いに遠く離れていたとしても、量子状態を送信者から受信者に転送することができる。
　上記の手順３においてユニタリ変換σｉが必要とされることと、相対性理論により光速を超えた情報伝達が禁止されること（超光速通信不可能性）とは、互いに密接に関係している。上記の手順２の後において、量子ビットＢの状態はσｉρσｉとなっている。したがって、ベル状態測定の結果ｉを知らない受信者は、この状態に基づいて元の情報ρを引き出すことができない。すなわち、べル状態測定の結果ｉが伝達されるまで、送信者から受信者に何の情報も伝わっていないため、量子テレポーテーションは超光速通信不可能性と矛盾しない。
　また、量子テレポーテーションは、入力状態ρに量子演算ｆを施して出力状態としてｆ（ρ）を得る量子演算器（プロセッサ）として利用することもできる（非特許文献２）。具体的には、上記の手順１の後に、量子ビットＢに対して量子演算ｆを施す。その後、手順２を行うと、量子ビットＢの状態はｆ（σｉρσｉ）になる。手順２におけるベル状態測定によって測定結果ｉ＝０が得られた場合には、σ０＝Ｉ（単位行列）であるため、量子ビットＢの状態はｆ（ρ）となる。すなわち、任意の入力状態ρに対して出力状態ｆ（ρ）が得られるため、量子テレポーテーションは量子演算ｆを施す量子演算器として利用することができる。
　上記の量子演算の手順において、量子演算ｆは入力状態の測定とは独立に実行することができる。したがって、量子演算ｆの実行に時間が掛かる場合であっても、入力状態の測定と量子演算ｆとを同時に行うことによって、量子演算器における演算を高速化することができる。
　しかしながら、上記の手順２におけるベル状態測定の結果がｉ≠０の場合には、量子ビットＢの状態はｆ（σｉρσｉ）となりｆ（ρ）とは一致しない。量子演算ｆとユニタリ変換σｉとは一般に交換しないため、ｆ（σｉρσｉ）にユニタリ変換σｉを施したとしても、所望の出力状態ｆ（ρ）を得ることはできず、量子演算ｆは失敗することとなる。
　なお、特許文献１において、量子テレポーテーション装置及び制御ＮＯＴ演算装置が記載されている。また、特許文献２において、スクイーズド状態を用いた高効率な量子状態の転送方法が記載されている。さらに、特許文献３において、量子ビットのテレポーテーションを実現するための量子通信方法が記載されている。
特開２００５－１７２９１０号公報 特開２００７－１４３０８５号公報 特開平１１－１１２４９５号公報
Ｃ．Ｈ．Ｂｅｎｎｅｔｔ、Ｇ．Ｂｒａｓｓａｒｄ、Ｃ．Ｃｒｅｐｅａｕ、Ｒ．Ｊｏｚｓａ、Ａ．Ｐｅｒｅｓ、　ａｎｄ　Ｗ．Ｋ．Ｗｏｏｔｔｅｒｓ、"Ｔｅｌｅｐｏｒｔｉｎｇ　ａｎ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｓｔａｔｅ　ｖｉａ　ｄｕａｌ　ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｐｏｄｏｌｓｋｙ－Ｒｏｓｅｎ　ｃｈａｎｎｅｌｓ"、Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ、Ｖｏｌ．７０、ｐ．１８９５（１９９３） Ｍ．Ａ．Ｎｉｅｌｓｅｎ　ａｎｄ　Ｉ．Ｌ．Ｃｈｕａｎｇ、"Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙｓ"、Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ、Ｖｏｌ．７９、ｐ．３２１（１９９７）
　上記の特許文献ならびに非特許文献の全記載は、引用をもって本文に繰込み記載する。以下の分析は、本発明者によってなされたものである。上述の通り、従来の量子テレポーテーションでは、手順３においてユニタリ変換σｉを施さなければならない。したがって、従来の量子テレポーテーションを用いて遠隔地へ量子状態を転送する場合には、受信者はユニタリ変換σｉを施すために、ベル状態測定の結果ｉを古典通信によって受信するまで待機しなければならないという問題がある。ユニタリ変換σｉを施すまでは出力量子ビットに対する次の処理も行うことができないため、測定結果ｉの受信待機中は受信者は情報処理を停止せざるを得ない。
　また、古典通信に長い時間を要する場合には、測定結果ｉの受信待機中に出力量子ビットのコヒーレンスが外乱によって破壊されてしまうという問題もある。
　さらに、ユニタリ変換σｉを施さなければならないことは、量子テレポーテーションを量子演算器として利用する場合に問題となる。上述のように、ユニタリ変換σｉと量子演算ｆとは一般に交換しないため、ベル状態測定の結果がｉ≠０のときには所望の出力状態ｆ（ρ）を得ることができないからである。ベル状態測定によって、測定結果としてｉ＝０を得る確率は１／４である。したがって、従来の量子テレポーテーションを利用した量子演算器に基づく量子演算ｆは、高々１／４の確率でしか成功しない。
　そこで、ユニタリ変換を施す必要がない量子状態転送方法及び量子状態転送システム装置を提供することが課題となる。
　また、量子状態の送信者と受信者が遠隔地に居る場合に、受信者は送信者からの古典通信を待つことなく、出力量子ビットに対する次の処理を行うことができる量子状態転送方法及び量子状態転送システム装置を提供することが課題となる。
　さらに、量子演算を入力状態に先立って実行しておくことができ、かつ、高い成功確率で所望の出力状態を得ることができる量子演算方法及び量子演算装置を提供することが課題となる。
　本発明の第１の視点に係る量子状態転送方法は、
　送信装置が、３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う工程と、
　受信装置が、３つ以上の量子ビットから成るとともに第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットから、前記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする工程と、を含む。
　第１の展開形態の量子状態転送方法は、量子ビット生成装置が、第１の量子ビット列及び第２の量子ビット列を生成する工程を含むことが好ましい。
　第２の展開形態の量子状態転送方法は、量子ビット生成装置が、第１の量子ビット列と第２の量子ビット列とを量子力学的にエンタングルさせる工程を含むことが好ましい。
　第３の展開形態の量子状態転送方法は、第１の量子ビット列と第２の量子ビット列並びに入出力量子ビットが、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系であることが好ましい。
　第４の展開形態の量子状態転送方法は、上記測定がＰＯＶＭ（Positive Operator Valued Measure）測定であってもよい。
　本発明の第２の視点に係る量子演算方法は、
　量子演算装置が、３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う工程と、
　３つ以上の量子ビットから成るとともに第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットに対して量子演算を施す工程と、
　量子演算が施された量子ビットから、前記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする工程と、を含む。
　第５の展開形態の量子演算方法は、量子演算装置が、第１の量子ビット列及び第２の量子ビット列を生成する工程を含むことが好ましい。
　第６の展開形態の量子演算方法は、量子演算装置が、第１の量子ビット列と第２の量子ビット列とを量子力学的にエンタングルさせる工程を含むことが好ましい。
　第７の展開形態の量子演算方法は、第１の量子ビット列及び第２の量子ビット列並びに入出力量子ビットが、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系であることが好ましい。
　本発明の第３の視点に係る量子状態転送システム装置は、
　３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う送信装置と、
　３つ以上の量子ビットから成るとともに第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットから、前記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする受信装置と、を備えている。
　第８の展開形態の量子状態転送システム装置は、第１の量子ビット列及び第２の量子ビット列を生成するとともに、生成された第１の量子ビット列と第２の量子ビット列とを量子力学的にエンタングルさせる量子ビット生成装置を備えていることが好ましい。
　第９の展開形態の量子状態転送システム装置は、第１の量子ビット列及び第２の量子ビット列並びに入出力量子ビットが、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系であることが好ましい。
　第１０の展開形態の量子状態転送システム装置は、上記測定がＰＯＶＭ（Positive Operator Valued Measure）測定であってもよい。
　本発明の第４の視点に係る送信装置は、
　３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う量子測定部と、
　前記測定の結果を受信装置に送信する通信部と、を備えている。
　本発明の第５の視点に係る受信装置は、
　３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対して行われた測定の結果を受信する通信部と、
　３つ以上の量子ビットから成るとともに第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットから、前記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする量子ビット選択部と、を備えている。
　本発明の第６の視点に係る量子演算装置は、
　３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う量子測定部と、
　３つ以上の量子ビットから成るとともに第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットに対して量子演算を施す量子演算部と、
　前記量子演算が施された量子ビットから、前記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする量子ビット選択部と、を備えている。
　第１１の展開形態の量子演算装置は、第１の量子ビット列及び第２の量子ビット列を生成するとともに、生成された第１の量子ビット列と第２の量子ビット列とを量子力学的にエンタングルさせる量子ビット生成部を備えていることが好ましい。
　第１２の展開形態の量子演算装置は、第１の量子ビット列及び第２の量子ビット列並びに入出力量子ビットは、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系であることが好ましい。
　本発明により、ユニタリ変換を施す必要がない量子状態転送方法及び量子状態転送システム装置が提供される。
本発明の第１の実施形態に係る量子状態転送方法のフローチャートである。 本発明の第１の実施形態に係る量子状態転送方法のフローチャートである。 本発明の第２の実施形態に係る量子演算方法のフローチャートである。 本発明の第２の実施形態に係る量子演算方法のフローチャートである。 本発明の第３の実施形態に係る量子状態転送システム装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第３の実施形態に係る量子状態転送システム装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第４の実施形態に係る送信装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第５の実施形態に係る受信装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第６の実施形態に係る量子演算装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施例に係る量子状態転送システム装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施例に係る量子状態転送システム装置における平均転送忠実度を示す図である。 本発明の第２の実施例に係る量子演算装置の構成を示すブロック図である。
（実施形態１）
　本発明の第１の実施形態に係る量子状態転送方法について図面を参照して説明する。図１及び図２は本実施形態に係る量子状態転送方法のフローチャートである。
　図１を参照すると、３つ以上の量子ビットから成る量子ビット列Ａ及び入力量子ビットＣに対する測定を行う（ステップＳ１１）。
　次に、３つ以上の量子ビットから成るとともに量子ビット列Ａと量子力学的にエンタングルされた量子ビット列Ｂに含まれる量子ビットから、上記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットＤとする（ステップＳ１２）。
　図２を参照すると、量子状態転送方法は、上記両量子ビット列Ａ、Ｂを生成する工程（図２のステップＳ２１）を含むようにしてもよい。
　図２を参照すると、量子状態転送方法は、上記両量子ビット列Ａ、Ｂを量子力学的にエンタングルさせる工程（図２のステップＳ２２）を含むことが好ましい。
　上記両量子ビット列Ａ、Ｂ及び上記入出力量子ビットＣ、Ｄは、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系であってもよい。
（実施形態２）
　本発明の第２の実施形態に係る量子演算方法について図面を参照して説明する。図３及び図４は本実施形態に係る量子演算方法のフローチャートである。
　図３を参照すると、３つ以上の量子ビットから成る量子ビット列Ａ及び入力量子ビットＣに対する測定を行う（ステップＳ３１）。次に、３つ以上の量子ビットから成るとともに量子ビット列Ａと量子力学的にエンタングルされた量子ビット列Ｂに含まれる量子ビットに対して量子演算ｆを施す（ステップＳ３２）。さらに、上記量子演算ｆが施された量子ビットから、上記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットＤとする（ステップＳ３３）。
　図４を参照すると、量子演算方法は、上記両量子ビット列Ａ、Ｂを生成する工程（図４のステップＳ４１）を含むことが好ましい。
　図４を参照すると、量子演算方法は、上記両量子ビット列Ａ、Ｂを量子力学的にエンタングルさせる工程（図４のステップＳ４２）を含むことが好ましい。
　上記両量子ビット列Ａ、Ｂ並びに上記入出力量子ビットＣ、Ｄは、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系であってもよい。
（実施形態３）
　本発明の第３の実施形態に係る量子状態転送システム装置について図面を参照して説明する。図５及び図６は、本発明の第３の実施形態に係る量子状態転送システム装置の構成を示すブロック図である。
　図５を参照すると、量子状態転送システム装置１０は、送信装置１１と受信装置１２とを備える。送信装置１１は、３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列Ａ及び入力量子ビットＣに対する測定を行う。受信装置１２は、３つ以上の量子ビットから成るとともに量子ビット列Ａと量子力学的にエンタングルされた量子ビット列Ｂに含まれる量子ビットから、上記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットＤとする。
　図６を参照すると、量子状態転送システム装置２０は、送信装置２１と受信装置２２と量子ビット生成装置２３とを備える。量子ビット生成装置２３は、上記両量子ビット列Ａ、Ｂを生成するとともに、生成された上記両量子ビット列Ａ、Ｂを量子力学的にエンタングルさせる。
　上記両量子ビット列Ａ、Ｂ及び上記入出力量子ビットＣ、Ｄは、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系であってもよい。
（実施形態４）
　本発明の第４の実施形態に係る送信装置について図面を参照して説明する。図７は、本発明の第４の実施形態に係る送信装置の構成を示すブロック図である。
　図７を参照すると、送信装置３０は、量子測定部３１と通信部３２とを備える。量子測定部３１は、３つ以上の量子ビットから成る量子ビット列Ａ及び入力量子ビットＣに対する測定を行う。通信部３２は、上記測定の結果を受信装置に送信する。
（実施形態５）
　本発明の第５の実施形態に係る受信装置について図面を参照して説明する。図８は、本発明の第５の実施形態に係る受信装置の構成を示すブロック図である。
　図８を参照すると、受信装置４０は、量子ビット選択部４１と通信部４２とを備える。通信部４２は、３つ以上の量子ビットから成る量子ビット列Ａ及び入力量子ビットＣに対して行われた測定の結果を受信する。量子ビット選択部４１は、３つ以上の量子ビットから成るとともに上記量子ビット列Ａと量子力学的にエンタングルされた量子ビット列Ｂに含まれる量子ビットから、上記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットＤとする。
（実施形態６）
　本発明の第６の実施形態に係る量子演算装置について図面を参照して説明する。図９は、本発明の第６の実施形態に係る量子演算装置の構成を示すブロック図である。
　図９を参照すると、量子演算装置５０は、量子測定部５１と量子ビット選択部５２と量子演算部５４とを備える。
　量子測定部５１は、３つ以上の量子ビットから成る量子ビット列Ａ及び入力量子ビットＣに対する測定を行う。量子演算部５４は、３つ以上の量子ビットから成るとともに量子ビット列Ａと量子力学的にエンタングルされた量子ビット列Ｂに含まれる量子ビットに対して量子演算ｆを施す。量子ビット選択部５２は、量子演算ｆが施された量子ビットから、上記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットＤとする。
　量子演算装置５０は、さらに、量子ビット生成部５３を備えるようにしてもよい。量子ビット生成部５３は、上記両量子ビット列Ａ、Ｂを生成するとともに、生成された前記両量子ビット列を量子力学的にエンタングルさせる。
　上記両量子ビット列Ａ、Ｂ及び上記入出力量子ビットＣ、Ｄは、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系であってもよい。
（実施形態７）
　本発明の第７の実施形態に係る量子状態転送方法について説明する。
　まず、それぞれ３つ以上の量子ビットから成る第１及び第２の量子ビット列を生成する。次に、第１及び第２の量子ビット列の状態を、量子力学的にエンタングルさせる。次に、入力量子ビット及び上記第１の量子ビット列に対する測定を行う。次に、上記測定の結果に応じ、上記第２の量子ビット列の中から一つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする。以上により、入力量子ビットの量子状態を出力量子ビットに転送することが可能となる。
　本実施形態に係る量子状態転送方法においては、初めに量子力学的にエンタングルした２つの量子ビット列を生成し、このエンタングル状態を利用して量子状態の転送を行う。２つの量子ビット列それぞれは３個以上の量子ビットから成るものであり、この点において、エンタングルした量子ビット対を利用する従来の量子テレポーテーションとは明確に異なる。
　前述したように、従来の量子テレポーテーションにおけるσｉのユニタリ変換は、超光速通信不可能性と密接に関係している。仮に、σｉのユニタリ変換を施す必要がない量子テレポーテーションが、エンタングルした量子ビット対を使って可能であると仮定すると、入力量子ビットの量子状態が瞬時にして出力量子ビットへと転送されることとなり、超光速通信不可能性に反する。したがって、エンタングルした量子ビット対を用いて、ユニタリ変換σｉを施す必要がない量子テレポーテーションを実現することは不可能である。
　そこで本実施形態に係る量子状態転送方法では、エンタングルした２つの量子ビット列を用い、入力量子ビットの量子状態が、第２の量子ビット列の中のどれか一つに転送されるようにする。転送が行われた量子ビットの状態は、そのままの状態で（すなわち、σｉのようなユニタリ変換を施さなくても）入力量子ビットの状態に近い状態となっている。第２の量子ビット列における複数の量子ビットのうちのいずれの量子ビットに実際に転送が行われるのかは、入力量子ビットならびに第１の量子ビット列に対して行われる測定によって決定されるようにする。したがって、この測定の結果に応じて、第２の量子ビット列の中から一つの量子ビットを選択し、それを出力量子ビットとする。この測定結果が伝達されるまでは、第２の量子ビット列のうちのいずれの量子ビットが出力量子ビットであるのかは判らないため、超光速通信不可能性の要請に反することはない。
　また、第２の量子ビット列が２個以下の量子ビットから構成される場合には、平均転送忠実度は、つねに古典限界（古典力学では越えられない限界）を超えないことが証明される。したがって、第２の量子ビット列は少なくとも３個以上の量子ビットから構成されることが好ましい。第１の量子ビット列は第２の量子ビット列と量子力学的にエンタングルさせなければならないため、第１の量子ビット列も３個以上の量子ビットから構成されることが好ましい。
　また、本実施形態の量子状態転送方法を使って、遠隔地に居る送信者から受信者に量子状態を転送するには、次のようにする。すなわち、送信者は入力量子ビットと第１の量子ビット列を有し、受信者は第２の量子ビット列を有し、さらに送信者は入力量子ビット及び第１の量子ビット列に対して測定を行い、その測定結果を古典通信により受信者へと送ればよい。
（実施形態８）
　本発明の第８の実施形態に係る量子演算方法について説明する。
　上記の第７の実施形態に係る量子状態転送方法を、量子演算ｆを施す量子演算方法として利用するには、前記第１と第２の量子ビット列の状態を量子力学的にエンタングルさせた後に、第２の量子ビット列の各量子ビットに対し同一の量子演算ｆを施せばよい。
　次に、上記実施形態１ないし８に係る量子状態転送方法、量子状態転送システム装置、量子状態演算方法、及び、量子状態演算装置によってもたらされる効果について説明する。
　上記実施形態１、３～５及び７に係る量子状態転送方法及び量子状態転送システム装置においては、従来の量子テレポーテーションの手順において必要とされたユニタリ変換を施すことなく、入力量子ビットの量子状態を出力量子ビットへと転送することができる。
　また、上記実施形態１、３～５及び７に係る量子状態転送方法及び量子状態転送システム装置においては、受信者が保持している第２の量子ビット列の中のいずれか一つの量子ビットに入力量子ビットの量子状態がそのまま転送されているので、受信者は第２の量子ビット列の全ての量子ビットに対し同一の処理を並列して施すことで、送信者からの古典通信を待たなくても次の処理を進めることができる。
　さらに、上記実施形態２、６及び８に係る量子演算方法及び量子演算装置においては、量子演算を入力状態に先立って実行しておくことができ、かつ、量子演算と交換しないユニタリ変換を施す必要がないので、高い成功確率で所望の出力状態を得ることができる。
　図１０は、本発明の第１の実施例に係る量子状態転送システム装置の構成を示すブロック図である。図１を参照すると、本実施例に係る量子状態転送システム装置６０は、送信装置６１と受信装置６２と量子ビット生成装置６３とを備える。
　送信装置６１は、入力量子ビットＣの量子状態を送信する。受信装置６２は、送信装置６１から転送された量子状態を出力量子ビットＤの量子状態として受信する。送信装置６１と受信装置６２とは、古典通信路６４によって接続される。
　量子ビット生成装置６３は、第１の量子ビット列Ａ及び第２の量子ビット列Ｂを発生させる。第１の量子ビット列Ａを構成する量子ビットをＡ１～ＡＮ、第２の量子ビット列Ｂを構成する量子ビットをＢ１～ＢＮとする。ここで、Ｎは３以上の整数である。量子ビット生成装置６３は、第１の量子ビット列Ａと第２の量子ビット列Ｂを量子力学的にエンタングルさせる。このようにしてエンタングルさせられた第１の量子ビット列Ａと第２の量子ビット列Ｂは、それぞれ、送信装置６１及び受信装置６２に配布される。
　送信装置６１は、量子測定部７１と通信部７２とを備える。量子測定部７１は、入力量子ビットＣ及び第１の量子ビット列Ａに対する測定を行う。通信部７２は、量子測定部７１によって行われた測定の結果を、古典通信路６４を介して受信装置６２に送信する。
　受信装置６２は、通信部７３と量子ビット選択部７４とを備える。通信部７３は、送信装置６１から古典通信路６４を介して送信された測定結果を受信する。量子ビット選択部７４は、通信部７３が受信した測定結果に応じ、第２の量子ビット列Ｂの中のＮ個の量子ビットＢ１～ＢＮの中から一つを選択して出力量子ビットＤとする。
　送信装置６１、受信装置６２及び量子ビット生成装置６３は、以下の手順にしたがって、入力量子ビットＣの量子状態を出力量子ビットＤへ転送する。
　まず、量子ビット生成装置６３は、２Ｎ個の量子ビットＡ１～ＡＮ、Ｂ１～ＢＮを生成するとともに、これら量子ビットの量子状態を量子力学的にエンタングルした状態｜ψ＞＝｜Φ＋＞Ａ１Ｂ１｜Φ＋＞Ａ２Ｂ２｜Φ＋＞Ａ３Ｂ３…｜Φ＋＞ＡＮＢＮとする。量子ビット生成装置６３は、量子ビットＡ１～ＡＮを第１の量子ビット列Ａとして送信装置６１に配布し、量子ビットＢ１～ＢＮを第２の量子ビット列Ｂとして受信装置６２に配布する。
　次に、送信装置６１の量子測定部７１は、入力量子ビットＣと第１の量子ビット列Ａに対してＰＯＶＭ（Positive Operator Valued Measure）要素をΠｊとして、Ｎ通りの測定結果ｊ（ｊ＝１～Ｎ）を返す一般化測定を行う。
　ここで、ＰＯＶＭ要素Πｊは、Πｊ＝χ－１／２σｊχー１／２によって与えられる。また、χ＝σ１＋σ２＋…＋σＮ、σｍ＝（｜Φ＋＞＜Φ＋｜）ＣＡｍ＊ＩＡｍ／２Ｎ－１である。さらに、（｜Φ＋＞＜Φ＋｜）ＣＡｍは、｜Φ＋＞ＣＡｍ　ＣＡｍ＜Φ＋｜を表す。また、ＩＡｍは、Ａ１～ＡＮのＮ個の量子ビットのうち、量子ビットＡｍを除いたＮ－１個の量子ビットの状態空間における単位行列を表す。さらに、＊は直積記号を表す。
　送信装置６１の通信部７２は、上記の一般化測定に基づく測定結果ｊを受信装置６２に送信する。
　受信装置６２の通信部７３は、測定結果ｊを受信する。量子ビット選択部７４は、第２の量子ビット列ＢにおけるＢ１～ＢＮのＮ個の量子ビットの中から量子ビットＢｊを選択して出力量子ビットＤとする。
　図１１は、上述の手順により量子状態を転送したときの平均転送忠実度を数値計算によって求め、その結果を量子ビット列Ｂに含まれる量子ビット数Ｎの関数として示す。量子ビット数Ｎが３よりも小さいときの平均忠実度は古典限界を超えることはない。一方、量子ビット数Ｎが３以上のときの平均忠実度は古典限界を超え、Ｎを大きくするに従って平均転送忠実度は１に近づく。
　本発明の第２の実施例に係る量子演算装置について図面を参照して説明する。図１２は、本実施例に係る量子演算装置の構成を示すブロック図である。図１２を参照すると、量子演算装置８０は入力量子ビットＣを入力し、出力量子ビットＤを出力する。量子演算装置８０は、量子測定部８１、量子ビット選択部８２、量子ビット生成部８３及び量子演算部８４を備える。
　量子ビット生成部８３は、第１の量子ビット列Ａ及び第２の量子ビット列Ｂを生成する。ここで、第１の量子ビット列Ａを構成する量子ビットをＡ１～ＡＮ、第２の量子ビット列Ｂを構成する量子ビットをＢ１～ＢＮとする。なお、Ｎは３以上の整数である。量子ビット生成部８３は、生成した第１の量子ビット列Ａと第２の量子ビット列Ｂとを量子力学的にエンタングルさせる。
　量子測定部８１は、入力量子ビットＣ及び第１の量子ビット列Ａに対して測定を行う。
　量子演算部８４は、第２の量子ビット列Ｂを構成するＢ１～ＢＮのＮ個の量子ビットに対し、同一の量子演算ｆを施す。
　量子ビット選択部８２は、量子測定部８１による測定結果に応じ、第２の量子ビット列Ｂの中のＮ個の量子ビットＢ１～ＢＮの中から一つを選択し、選択された量子ビットを出力量子ビットＤとして出力する。
　量子演算装置８０は、以下の手順により、入力された入力量子ビットＣの量子状態に対して量子演算ｆが施された、出力量子ビットＤを出力する。
　まず、量子ビット生成部８３は、Ａ１～ＡＮ、Ｂ１～ＢＮの２Ｎ個の量子ビットを生成し、これらの量子ビットの量子状態を量子力学的にエンタングルさせた上記の状態｜ψ＞とする。
　次に、量子演算部８４は、第２の量子ビット列Ｂに含まれるＮ個の量子ビットＢ１～ＢＮのそれぞれに対して同一の演算ｆを施す。
　次に、量子測定部８１は、入力量子ビットＣと第１の量子ビット列Ａに対し、ＰＯＶＭ要素を上記のΠｊとして、Ｎ通りの測定結果ｊ（ｊ＝１～Ｎ）を返す一般化測定を行う。
　最後に、量子ビット選択部８２は、第２の量子ビット列ＢのＮ個の量子ビットＢ１～ＢＮの中から量子ビットＢｊを選び出して出力量子ビットＤとする。
　なお、本発明における第１の量子ビット列Ａと第２の量子ビット列Ｂのエンタングル状態は、上記の状態｜ψ＞に限定されるものではない。また、本発明における一般化測定は、上記のＰＯＶＭ要素Πｊに限定されるものではない。さらに、以上の記載は実施例に基づいて行ったが、本発明は、上記実施例に限定されるものではない。
　本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施例ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素の多様な組み合わせないし選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。
１０、２０、６０　量子状態転送システム装置
１１、２１、３０、６１　送信装置
１２、２２、４０、６２　受信装置
２３、６３　量子ビット生成装置
３１、５１、７１、８１　量子測定部
３２、４２、７２、７３　通信部
４１、５２、７４、８２　量子ビット選択部
５０、８０　量子演算装置
５３、８３　量子ビット生成部
５４、８４　量子演算部
６４　古典通信路

Claims (18)

  1. 　送信装置が、３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う工程と、
    　受信装置が、３つ以上の量子ビットから成るとともに前記第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットから、前記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする工程と、を含む量子状態転送方法。
  2. 　量子ビット生成装置が、前記第１の量子ビット列及び前記第２の量子ビット列を生成する工程を含む、請求項１に記載の量子状態転送方法。
  3. 　前記量子ビット生成装置が、前記第１の量子ビット列と前記第２の量子ビット列とを量子力学的にエンタングルさせる工程を含む、請求項１又は２に記載の量子状態転送方法。
  4. 　前記第１の量子ビット列及び前記第２の量子ビット列並びに前記入出力量子ビットは、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系である、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の量子状態転送方法。
  5. 　前記測定は、ＰＯＶＭ（Positive Operator Valued Measure）測定である、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の量子状態転送方法。
  6. 　量子演算装置が、３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う工程と、
    　３つ以上の量子ビットから成るとともに前記第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットに対して量子演算を施す工程と、
    　前記量子演算が施された量子ビットから、前記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする工程と、を含む量子演算方法。
  7. 　前記量子演算装置が、前記第１の量子ビット列及び前記第２の量子ビット列を生成する工程を含む、請求項６に記載の量子演算方法。
  8. 　前記量子演算装置が、前記第１の量子ビット列と前記第２の量子ビット列とを量子力学的にエンタングルさせる工程を含む、請求項６又は７に記載の量子演算方法。
  9. 　前記第１の量子ビット列及び前記第２の量子ビット列並びに前記入出力量子ビットは、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系である、請求項６乃至８のいずれか１項に記載の量子演算方法。
  10. 　３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う送信装置と、
    　３つ以上の量子ビットから成るとともに前記第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットから、前記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする受信装置と、を備えている量子状態転送システム装置。
  11. 　前記第１の量子ビット列及び前記第２の量子ビット列を生成するとともに、生成された前記第１の量子ビット列と前記第２の量子ビット列とを量子力学的にエンタングルさせる量子ビット生成装置を備えている、請求項１０に記載の量子状態転送システム装置。
  12. 　前記第１の量子ビット列及び前記第２の量子ビット列並びに前記入出力量子ビットは、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系である、請求項１０又は１１に記載の量子状態転送システム装置。
  13. 　前記測定は、ＰＯＶＭ（Positive Operator Valued Measure）測定である、請求項１０乃至１２のいずれか１項に記載の量子状態転送システム装置。
  14. 　３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う量子測定部と、
    　前記測定の結果を受信装置に送信する通信部と、を備えている送信装置。
  15. 　３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対して行われた測定の結果を受信する通信部と、
    　３つ以上の量子ビットから成るとともに前記第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットから、前記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする量子ビット選択部と、を備えている受信装置。
  16. 　３つ以上の量子ビットから成る第１の量子ビット列及び入力量子ビットに対する測定を行う量子測定部と、
    　３つ以上の量子ビットから成るとともに前記第１の量子ビット列と量子力学的にエンタングルされた第２の量子ビット列に含まれる量子ビットに対して量子演算を施す量子演算部と、
    　前記量子演算が施された量子ビットから、前記測定の結果に応じて、１つの量子ビットを選択して出力量子ビットとする量子ビット選択部と、を備えている量子演算装置。
  17. 　前記第１の量子ビット列及び前記第２の量子ビット列を生成するとともに、生成された前記第１の量子ビット列と前記第２の量子ビット列とを量子力学的にエンタングルさせる量子ビット生成部を備えている、請求項１６に記載の量子演算装置。
  18. 　前記第１の量子ビット列及び前記第２の量子ビット列並びに前記入出力量子ビットは、それぞれ、複数の量子ビットの複合体又は３つ以上の量子準位を有する量子系である、請求項１６又は１７に記載の量子演算装置。
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