JP2022550520A - 量子アナログ／デジタル相互変換器からの量子中継器 - Google Patents

量子アナログ／デジタル相互変換器からの量子中継器 Download PDF

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Abstract

【課題】 量子通信用の量子中継器システム及び装置を提供することである。【解決手段】 一態様において、システムは、量子場信号を受信すべく構成された量子信号受信器と、量子信号受信器に接続された量子信号変換器であって、量子信号受信器により受信された量子場信号から１個以上の量子アナログ信号をサンプリングし、サンプリングされた量子アナログ信号を対応するデジタル量子情報として１個以上のキューディットに符号化（サンプリングされた各量子アナログ信号毎に、量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用することを含む）し、１個以上のキューディットに保存されたデジタル量子情報を復元された量子場信号として復号化（１個以上の各キューディット毎に、キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することを含む）すべく構成された量子信号変換器と、量子信号変換器に接続された量子メモリであって、１個以上のキューディットを含み、量子信号変換器により符号化されたデジタル量子情報を保存すべく構成された量子メモリと、量子信号変換器に接続された量子信号送信器であって、復元された量子場信号を送信すべく構成された量子信号送信器を含む。【選択図】 図１

Description

技術分野
[0001] 本明細書は量子計算及び量子通信に関する。
背景
[0002] 量子情報は、量子システムにより担持される任意の種類の情報を含む。量子情報は、量子デジタル情報及び量子アナログ情報を含んでよい。
[0003] 量子デジタル情報で最も基本的な単位は量子ビットである。量子ビットは２レベル量子力学システムである。古典システムにおいて、１ビットはあるレベル又は他のレベルになければならない。しかし、量子力学では１量子ビットが両方のレベルが同時に重なり合う状態をとることができ、これは量子力学及び量子計算の基本的特性である。
[0004] 量子アナログ情報は連続的且つ可変な量子システム、例えば量子場により担持される。
概要
[0005] 本明細書は量子通信用の量子中継器システムについて記述する。
[0006] 一般に、本明細書に記述する主題の新規な一態様は量子通信用の量子中継器システムで実現することができ、システムは、量子場信号を受信すべく構成された量子信号受信器と、量子信号受信器に接続された量子信号変換器であって、量子信号受信器により受信された量子場信号から１個以上の量子アナログ信号をサンプリングし、サンプリングされた量子アナログ信号を対応するデジタル量子情報として１個以上のキューディットに符号化（サンプリングされた各量子アナログ信号毎に、量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用することを含む）し、１個以上のキューディットに保存されたデジタル量子情報を復元された量子場信号として復号化（１個以上の各キューディット毎に、キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することを含む）すべく構成された量子信号変換器と、量子信号変換器に接続された量子メモリであって、１個以上のキューディットを含み、量子信号変換器により符号化されたデジタル量子情報を保存すべく構成された量子メモリと、量子信号変換器に接続された量子信号送信器であって、復元された量子場信号を送信すべく構成された量子信号送信器を含む。
[0007] 上述及び他の実装は各々任意選択的に以下の１個以上の特徴を単独で又は組み合わせて含んでよい。いくつかの実装において、受信された量子場信号はゴッテスマン／キタエフ／プレスキル（ＧＫＰ）状態を含み、量子信号変換器によりサンプリングされた１個以上の量子アナログ信号は１個以上のＧＫＰ状態サンプルを含み、復元された量子場信号は復元されたＧＫＰ状態を含む。
[0008] いくつかの実装において、量子メモリは更に、量子メモリに保存されたデジタル量子情報に対して量子誤り訂正演算を実行すべく構成されている。
[0009] いくつかの実装において、量子誤り訂正演算は、シンドローム測定、古典復号器演算及び量子誤り訂正フィードバック演算を含む。
[0010] いくつかの実装において、量子信号変換器は更に、１個以上のキューディットに保存された誤り訂正済みデジタル量子情報を復元された量子場信号として復号化すべく構成されている。
[0011] いくつかの実装において、システムは更に、量子ネットワークを形成すべく接続された複数の量子信号受信器、量子信号変換器、量子メモリ、及び量子信号送信器を含む。
[0012] いくつかの実装において、ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算及びハイブリッドアナログ／デジタル復号化演算は３個の加算器演算を含む交換演算に基づいている。
[0013] いくつかの実装において、ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算及びハイブリッドアナログ／デジタル復号化演算は、正準場運動量演算子及びキューディット場演算子を含む第１のユニタリ変換と、複数のフーリエ変換と、正準場位置演算子及びキューディット場演算子を含む第２のユニタリ変換を含む。
[0014] いくつかの実装において、量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化動作を適用することは、量子アナログ信号及びキューディットの初期状態に第１のユニタリ変換を適用して第１の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第１の発展状態を取得することと、第１の変更された量子アナログ信号に２個のフーリエ変換を連続的に適用して第２の変更された量子アナログ信号を取得することと、キューディットの第１の発展状態にフーリエ変換を適用してキューディットの第２の発展状態を取得することと、第２の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第２の発展状態に第２のユニタリ変換を適用して第３の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第３の発展状態を取得することと、キューディットの第３の発展状態にフーリエ変換を適用してキューディットの第４の発展状態を取得することと、第３の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第４の発展状態に第１のユニタリ変換を適用してキューディットの第５の発展状態を取得することを含み、発展状態のキューディットを受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化として提供することが、受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化として第５の発展状態のキューディットを提供することを含む。
[0015] いくつかの実装において、キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することは、初期状態の量子アナログレジスタに２個のフーリエ変換を連続的に適用して量子アナログレジスタの第１の変更状態を取得することと、量子アナログレジスタの第１の変更状態及び第４のキューディットに第１のユニタリ変換であって正準場運動量演算子及びキューディット場演算子を含む第１のユニタリ変換を適用して量子アナログレジスタの第２の変更状態及び第４のキューディットの第１の発展状態を取得することと、第４のキューディットの第１の発展状態にフーリエ変換を適用して第４のキューディットの第２の発展状態を取得することと、量子アナログレジスタの第２の変更状態及び第４のキューディットの第２の発展状態に第２のユニタリ変換であって正準場位置演算子及びキューディット場演算子を含む第２のユニタリ変換を適用して量子アナログレジスタの第３の変更状態及び第４のキューディットの第３の発展状態を取得することと、第４のキューディットの第３の発展状態にフーリエ変換を適用して第４のキューディットの第４の発展状態を取得することと、量子アナログレジスタの第３の変更状態に２個のフーリエ変換を連続的に適用して量子アナログレジスタの第４の変更状態を取得することと、量子アナログレジスタの第４の変更状態及び第４のキューディットの第４の発展状態に第１のユニタリ変換を適用して量子アナログレジスタの第５の変更状態を取得することを含み、量子アナログレジスタの変更状態を量子デジタル情報の量子アナログ符号化として提供することは、量子アナログレジスタの第５の変更状態を量子デジタル情報の量子アナログ符号化として提供することを含む。
[0016] 一般に、本明細書に記述する主題の別の新規な一態様は、量子場信号を繰り返す方法で実現することができ、本方法は、量子場信号を受信することと、受信された量子場信号から１個以上の量子アナログ信号をサンプリングすることと、サンプリングされた各量子アナログ信号毎に、量子アナログ信号を対応するデジタル量子情報として符号化（量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用することを含む）することと、対応するデジタル量子情報をキューディットに保存することと、復元された量子場信号を生成する、すなわち対応するデジタル量子情報を保存している各キューディット毎に、キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することにより量子デジタル情報を復号化することと、復号化された量子デジタル情報を組み合わせることを含むように生成することと、復元された量子場信号を送信することを含む。
[0017] 当該態様の他の複数の実施形態は、各々が本方法の動作を実行すべく構成された対応する古典及び量子コンピュータ及び通信システム、装置、及び１個以上のコンピュータ記憶装置に記録されたコンピュータプログラムを含む。１個以上の古典及び量子コンピュータのシステム及び／又は通信システムは、当該システムにインストールされていて動作時にシステムにこれらの動作を実行させ得るソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、又はこれらの任意の組み合わせにより特定の演算又は動作を実行すべく構成されていてよい。１個以上のコンピュータプログラムは、データ処理装置により実行されたならば、装置に動作を実行させる命令を含むことにより特定の演算又は動作を実行すべく構成されていてよい。
[0018] 上述及び他の実装は各々任意選択的に以下の１個以上の特徴を単独で又は組み合わせて含んでよい。いくつかの実装において、受信された量子場信号はゴッテスマン／キタエフ／プレスキル（ＧＫＰ）状態を含み、量子信号変換器によりサンプリングされた１個以上の量子アナログ信号は１個以上のＧＫＰ状態サンプルを含み、復元された量子場信号は復元されたＧＫＰ状態を含む。
[0019] いくつかの実装において、対応するデジタル量子情報を保存することは更に、量子メモリに保存されたデジタル量子情報に対して量子誤り訂正演算を１回以上実行することを含む。
[0020] いくつかの実装において、量子誤り訂正演算は、シンドローム測定、古典復号器演算及び量子誤り訂正フィードバック演算を含む。
[0021] いくつかの実装において、復元された量子場信号を生成することは、対応する誤り訂正されたデジタル量子情報を保存する各キューディット毎に、誤り訂正されたデジタル量子情報を保存しているキューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することにより、誤り訂正された量子デジタル情報を復号化することを含む。
[0022] いくつかの実装において、ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算及びハイブリッドアナログ／デジタル復号化演算は３個の加算器演算を含む交換演算に基づいている。
[0023] いくつかの実装において、交換演算は、第１の信号及び第２の信号に適用される第１の加算器演算と、第２の信号に適用される２個の連続的なフーリエ変換と、第１の信号及び第２の信号に適用される第２の加算器演算と、第１の信号に適用される２個の連続的なフーリエ変換と、第１の信号及び第２の信号に適用される第３の加算器演算と、第２の信号に適用される２個の連続的なフーリエ変換を含む。
[0024] いくつかの実装において、ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算及びハイブリッドアナログ／デジタル復号化演算は、正準場運動量演算子及びキューディット場演算子を含む第１のユニタリ変換と、複数のフーリエ変換と、正準場位置演算子及びキューディット場演算子を含む第２のユニタリ変換を含む。
[0025] いくつかの実装において、量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用することは、量子アナログ信号及びキューディットの初期状態に第１のユニタリ変換を適用して第１の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第１の発展状態を取得することと、第１の変更された量子アナログ信号に２個のフーリエ変換を連続的に適用して第２の変更された量子アナログ信号を取得することと、キューディットの第１の発展状態にフーリエ変換を適用してキューディットの第２の発展状態を取得することと、第２の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第２の発展状態に第２のユニタリ変換を適用して第３の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第３の発展状態を取得することと、キューディットの第３の発展状態にフーリエ変換を適用してキューディットの第４の発展状態を取得することと、第３の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第４の発展状態に第１のユニタリ変換を適用してキューディットの第５の発展状態を取得することを含み、発展状態のキューディットを受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化として提供することは、受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化として第５の発展状態のキューディットを提供することを含む。
[0026] いくつかの実装において、キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することは、初期状態の量子アナログレジスタに２個のフーリエ変換を連続的に適用して量子アナログレジスタの第１の変更状態を取得することと、量子アナログレジスタの第１の変更状態及び第４のキューディットに第１のユニタリ変換であって正準場運動量演算子及びキューディット場演算子を含む第１のユニタリ変換を適用して量子アナログレジスタの第２の変更状態及び第４のキューディットの第１の発展状態を取得することと、第４のキューディットの第１の発展状態にフーリエ変換を適用して第４のキューディットの第２の発展状態を取得することと、量子アナログレジスタの第２の変更状態及び第４のキューディットの第２の発展状態に第２のユニタリ変換であって正準場位置演算子及びキューディット場演算子を含む第２のユニタリ変換を適用して量子アナログレジスタの第３の変更状態及び第４のキューディットの第３の発展状態を取得することと、第４のキューディットの第３の発展状態にフーリエ変換を適用して第４のキューディットの第４の発展状態を取得することと、量子アナログレジスタの第３の変更状態に２個のフーリエ変換を連続的に適用して量子アナログレジスタの第４の変更状態を取得することと、量子アナログレジスタの第４の変更状態及び第４のキューディットの第４の発展状態に第１のユニタリ変換を適用して量子アナログレジスタの第５の変更状態を取得することを含み、量子アナログレジスタの変更状態を量子デジタル情報の量子アナログ符号化として提供することは、量子アナログレジスタの第５の変更状態を量子デジタル情報の量子アナログ符号化として提供することを含む。
[0027] 本明細書の主題の１個以上の実装の詳細事項を添付の図面及び以下の記述により開示する。主題の他の特徴、態様、及び利点は、記述、図面、及び請求項から明らかになろう。
図面の簡単な説明
[0028]例示的量子中継器システムのブロック図である。 [0029]量子場信号を繰り返す例示的処理のフロー図である。 [0030]量子アナログ信号の量子デジタル符号化を実行する例示的処理のフロー図である。 [0031]例示的交換演算を示す。 [0032]例示的ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を示す。 [0033]キューディットに保存された量子デジタル情報の量子アナログ符号化を実行する例示的処理のフロー図である。 [0034]ゴッテスマン／キタエフ／プレスキル量子状態を生成する例示的処理のフロー図である。 [0035]ゴッテスマン／キタエフ／プレスキル量子状態を量子デジタル情報に変換する例示的処理のフロー図である。
詳細な説明
[0036] 本明細書は、量子場信号を受送信する量子中継器システムについて記述する。量子中継器システムは、受信された量子場信号をデジタル量子情報として符号化するハイブリッドアナログ／デジタル変換演算を実行する量子アナログ／デジタル相互変換器を用いる。デジタル量子情報はメモリに保存されて、量子誤り訂正を１回以上受けることができる。量子アナログ／デジタル相互変換器は更に、保存されたデジタル量子情報を復元された量子場信号として復号化するハイブリッドデジタル／アナログ変換演算を実行することができる。いくつかのケースにおいて、量子アナログ／デジタル相互変換器は、ゴッテスマン／キタエフ／プレスキル（ＧＫＰ）量子状態の符号化、誤り訂正、及び復号化を行うことができる。
[0037] 図１は、量子通信用の例示的量子中継器システム１００のブロック図である。システム１００は、後述するシステム、構成要素、及び技術を実装可能な１個以上の位置に配置された１個以上の古典及び量子計算装置上のコンピュータプログラムとして実装された例示的システムである。
[0038] 例示的システム１００は、量子信号受信器１０２、信号変換器１０４、及び量子信号送信器１０６を含む。例示的システム１００は入力として量子場信号、例えば量子場信号１１２を受信し、受信された量子信号を処理して、量子場信号の復元されたバージョンを、例えば復元された量子場信号１１４を出力として生成すべく構成されている。以下でより詳細に述べるように、いくつかの実装において、復元された量子場信号は受信された量子場信号の誤り訂正されたバージョンであってよい。
[0039] 量子信号受信器１０２は量子場信号を受信すべく構成されている。いくつかの実装において、受信された量子場信号はゴッテスマン／キタエフ／プレスキル（ＧＫＰ）量子状態を含んでよい。量子信号変換器１０４は量子信号受信器１０２に接続されていて、量子信号受信器１０２により受信された量子場信号から１個以上の量子アナログ信号をサンプリングすべく構成されている。例えば、量子信号変換器１０４は、図３のステップ３０２に関して後述する演算を実行すべく構成されていてよい。量子信号受信器１０２がＧＫＰ状態を受信する実装において、量子信号変換器によりサンプリングされた量子アナログ信号はＧＫＰ状態サンプルであってよい。ＧＫＰ量子状態について図７を参照しながらより詳細に述べる。
[0040] 量子信号変換器１０４は更に、サンプリングされた量子アナログ信号を、対応するデジタル量子情報として、例えば量子メモリ１１０に保存された１個以上のキューディットに符号化すべく構成されている。量子信号変換器１０４は、量子アナログ／デジタル相互変換器１０８を用いて量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用することにより、サンプリングされた量子アナログ信号を対応するデジタル量子情報として符号化する。例示的ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算について図５を参照しながら以下に述べる。量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用するために量子アナログ／デジタル相互変換器１０８が実行すべく構成されていてよい例示的処理について図３～５を参照しながら以下に述べる。ＧＫＰ状態サンプル及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用する例示的処理について図８を参照しながら以下に述べる。
[0041] 量子信号変換器１０４は量子メモリ１１０を含むか、又はこれに接続されている。上述のように、量子メモリ１１０は１個以上のキューディット（各々が１個以上の量子ビットを含む）を含み、量子信号変換器１０４により符号化されたデジタル量子情報を保存すべく構成されている。いくつかの実装において、量子メモリ１１０は、自身が保存するデジタル情報に対して誤り訂正演算を実行すべく構成されている。例えば、量子メモリ１１０は、１個以上の量子誤り訂正符号を実行すべく構成されていてよい。誤り訂正符号を実行することは、メモリに保存されている量子ビットに対してシンドローム測定を実行し量子ビットが損なわれているか否かを決定することと、古典復号器を適用して生じそうな誤りを推定することを含んでよい。次いで（論理的）量子ビットで検出された誤りを訂正する量子誤り訂正フィードバック演算を実行することができる。実行のためメモリ１１０を構成できる例示的量子誤り訂正符号として、スタビライザ符号、符号化及び復号化演算が必ずしもクリフォード群の演算であるとは限らない符号、又は近似誤り訂正符号が含まれる。
[0042] 量子信号変換器１０４は更に、量子メモリ１１０の１個以上のキューディットに保存された（誤り訂正された又は誤り訂正されていない）デジタル量子情報を復元された量子場信号として復号化すべく構成されている。量子信号変換器１０４は量子アナログ／デジタル相互変換器１０８を用いて、デジタル量子情報及び初期状態の量子アナログ信号を保存している１個以上のキューディットにハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算を適用することにより、デジタル量子情報を対応する量子場信号として復号化する。例示的ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算、及び１個以上のキューディット及び初期状態の量子アナログ信号に対するハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算の適用を実行すべく量子アナログ／デジタル相互変換器１０８を構成できる例示的処理について図６を参照しながら以下に述べる。１個以上のキューディット及び初期状態の量子アナログ信号にハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算を適用して対応するＧＫＰ状態を生成する例示的処理について図７を参照しながら以下に述べる。
[0043] 量子信号送信器１０６は量子信号変換器１０４に接続されていて、復元された量子場信号、例えば復元された量子場信号１１４をシステム出力として送信すべく構成されている。
[0044] 便宜上、図１に示す例示的量子中継器システム１００は、１個の量子信号受信器、量子信号変換器、及び量子信号送信器を含む。しかし、いくつかの実装において、システムは量子ネットワークを形成すべく接続された複数の量子信号受信器、量子信号変換器、及び量子信号送信器、例えばシステム１００の複数の複製を含んでよい。
[0045] 情報を量子信号受信器１０２に、又は量子信号送信器１０６から送信する目的のため、自由空間光学素子、光ファイバ、光共振器、又は量子場が存在し得る他の任意の媒体（例：固体材料内の音子等）の、但しこれらに限定されない１個以上の送信媒体を用いてよい。一実装において、量子信号変換器１０４及び／又は量子メモリ１１０の１個以上のキューディット（例：１個以上の量子ビット）は超伝導キューディット（例：超伝導量子ビット）を含んでよい。一般に、超伝導量子ビットは典型的にマイクロ波領域で動作する。従って、量子信号受信器１０２は、受信された信号を光信号からマイクロ波信号に変換することができる。同様に、量子信号送信器１０６はマイクロ波信号を光信号に変換することができる。量子信号受信器１０２及び送信器１０６に利用できる例示的装置は従って、例えばM. Forsch他による“Microwave-to-optics conversion using a mechanical oscillator in its quantum ground state”、arXiv e-prints p. arXiv:1812.07588v1 (Dec. 2018)に記述されているような量子光学機械装置、又は例えばA. Rueda他による“Efficient microwave to optical photon conversion; an electro-optical realization”、Optica, Vol. 3, No. 6, 597-604 (June 2016)に記述されているような共鳴ウィスパリングギャラリーモード共鳴器等の電子光学装置が含まれるが、これらに限定されない。
[0046] 量子信号変換器１０４及び／又は量子メモリ１１０は量子コンピュータ（ＱＣ）の一部であってよい。キューディット（又は量子ビット）が超伝導要素である例示的実装において、量子信号変換器１０４及び／又は量子メモリ１１０を含む量子コンピュータは、電気及び熱遮蔽を含み且つキューディット（又は量子ビット）を形成する超電導材料の臨界温度以下で動作可能なクリオスタット又は他の冷蔵装置に含めることができる。特定の実装において、ＱＣは古典制御電子機器、静的アナログレジスタ（他の種類のレジスタのうち共振器／共鳴器）、及びＱＣ内で量子場信号を中継する内部相互接続を含んでよい。量子場信号は、アナログ／デジタル変換に用いられるＱＣの部分に到達したならば、例えば、静的（フライング方式とは逆の）発振器の形状を用いてサンプリングすることができる。例えば、サンプリングは超伝導ＬＣ回路の組の又は共鳴共振器の組を用いて実行することができる。超伝導キューディット（又は量子ビット）の組はこのアナログ量子モードの後者の組に調整可能に結合されていてよい。制御電子装置の組から送られた制御パルスを用いて時間経過に伴い結合を調整することにより、量子アナログ／デジタル演算を実行することができる。その後、誤り訂正を適用することができる。
[0047] 図２は、量子場信号を繰り返す例示的処理２００のフロー図である。便宜上、処理２００は、１個以上の位置に配置された１個以上の古典及び量子計算装置のシステムにより実行されるものとして記述される。例えば、図１の量子中継器システム１００は例示的処理２００を実行すべく構成されていてよい。
[0048] システムは量子場信号を受信する（ステップ２０２）。いくつかの実装において、受信された量子場信号はＧＫＰ状態であってよい。
[0049] システムは、受信された量子場信号から１個以上の量子アナログ信号をサンプリングする（ステップ２０４）。受信された量子場がＧＫＰ状態である場合、１個以上の量子アナログ信号は１個以上のＧＫＰ状態サンプルを含んでよい。受信された量子場信号からの１個以上の量子アナログ信号のサンプリングについて図３のステップ３０２を参照しながら以下でより詳細に述べる。
[0050] サンプリングされた各量子アナログ信号毎に、システムは量子アナログ信号を対応するデジタル量子情報として符号化して（ステップ２０６）、対応するデジタル量子情報をキューディットに保存する（ステップ２０８）。量子アナログ信号を対応するデジタル量子情報として符号化することは、図３のステップ３０４を参照しながら以下でより詳細に述べるように、量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用することを含む。
[0051] いくつかの実装において、システムは、送信における次のステップを待ちながら、量子状態を誤り無しにメモリに保存し続けるべく、保存されたキューディットに対して量子誤り訂正を１回以上実行することができる。
[0052] システムは、対応するデジタル量子情報を保存している各キューディット毎に、キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することにより（ステップ２１０）、量子デジタル情報を復号化することにより復元された量子場信号を生成する。保存されたキューディットに対してシステムが量子誤り訂正を１回以上実行する実装において、システムは、誤り訂正量子デジタル情報を復号化することにより復元された量子場信号を生成することができる。キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することによる量子デジタル情報の復号化について図６のステップ６０４を参照しながら以下でより詳細に述べる。
[0053] システムは、復号化された量子デジタル情報を組み合わせて、復元された量子場信号を送信する（ステップ２１２）。
[0054] 図３は、量子アナログ信号の量子デジタル符号化を実行する例示的処理３００のフロー図である。便宜上、処理３００は、１個以上の位置に配置された１個以上の古典及び量子計算装置のシステムにより実行されるものとして記述される。例えば、図１の量子中継器システム１００は例示的処理３００を実行すべく構成されていてよい。
[0055] システムは量子アナログ信号を取得する（ステップ３０２）。量子アナログ信号は、量子場の量子モード、及び空間、周波数、又は量子場の一般的な窓関数プロファイルのある区間からサンプリングされた量子モード振幅を含んでよい。いくつかの実装において、量子モード振幅は、所定の窓関数、例えばウェーブレット、及び量子場に対応する量子場演算子に応じて決定される平均場振幅値であってよい。
[0056] いくつかの実装において、システムは、例えば量子場に結合された共鳴器を用いて、量子場の量子モード及び量子モード振幅をサンプリングすることにより量子アナログ信号を取得することができる。これらの実装において、システムは、サンプリングされた量子モード及び量子モード振幅をアナログレジスタ、例えば量子場に結合された共鳴器に保存することができる。
[0057] 量子場の量子モード及び量子モード振幅をサンプリングすべく、システムは量子アナログ信号及び量子モードに対するアナログ交換演算の適用を介して、量子場から量子情報を量子モード（連続的且つ可変な量子アナログ自由度又はメモリ、例えば量子調和振動子）に転送することができる。これは、「フライング」メモリ（例：光速で移動する電磁信号）に保存された所与のサンプルを固定量子アナログメモリ素子、例えばチップに変換すべく制御可能な結合の形状を介して２個の量子自由度を結合することを含んでよい。アナログ交換演算は、ユニタリ演算子
Figure 2022550520000002
 を実装することにより適用することができ、ここで
Figure 2022550520000003
 及び
Figure 2022550520000004
 は各々第ｋ及び第ｊ量子モードの光子消滅演算子を表す。いくつかの実装において、添え字ｊは量子場のサンプル部分空間を示し、添え字ｋはチップ上の固定量子モードを示すことができる。このユニタリ交換は、光学系のビームスプリッタで普通に、すなわち２個のボゾン量子モードが互いに共鳴（強く結合）するたびに生じる光子交換相互作用下での発展の結果である。
[0058] システムは、量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用してキューディットの発展状態を把握する（ステップ３０４）。キューディットは、Ｎ個の量子ビットで表されるｄ＝２N次元の量子レジスタを含み、Ｎは所定の目標符号化精度に基づいて選択される。キューディットは任意の初期状態で準備することができる。処理３００の実行中、キューディットの状態は、量子情報の同時受発信を可能にする量子アナログ信号へ転送される。例示的処理３００の場合、量子アナログ信号は量子デジタル情報として符号化されているため、キューディットの初期状態の量子アナログ信号への転送は特に重要ではない。しかし、特定の初期キューディット状態では例示的処理３００のいくつかの演算を省略することができる。例えば、キューディットが｜０＞状態で準備されている場合、加算器演算を｜０＞状態に適用することでシステムは不変のままであるため以下に述べる交換演算における第１の加算器演算は省略することができ、従って当該演算を省略することができる。
[0059] ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算は、２個の信号すなわち第１の信号及び第２の信号に作用する交換演算に基づいており、複数の加算器演算を含む。いくつかの実装において、複数の加算器演算は３個の加算器演算を含んでよい。交換演算はまた、複数の量子フーリエ変換を含んでよい。例えば、交換演算は、第１の信号及び第２の信号に適用される第１の加算器演算、第２の信号に適用される２個の連続的なフーリエ変換、第１の信号及び第２の信号に適用される第２の加算器演算、第１の信号に適用される２個の連続的なフーリエ変換、第１の信号及び第２の信号に適用される第３の加算器演算、及び第２の信号に適用される２個の連続的なフーリエ変換を含んでよい。
[0060] 交換演算は、第１の量子アナログ信号及び第２の量子アナログ信号に作用して、第１の量子アナログ信号及び第２の量子アナログ信号に保存された情報を交換するアナログ交換演算であってよい。この場合、上述の第１の加算器演算及び第３の加算器演算は、第１の量子アナログ信号の正準場位置演算子
Figure 2022550520000005
 及び第２の量子アナログ信号の正準場運動量演算子
Figure 2022550520000006
 を含むユニタリ変換
Figure 2022550520000007
 を表す。第２の加算器演算は、第１の量子アナログ信号の正準場運動量演算子
Figure 2022550520000008
 及び第２の量子アナログ信号の正準場位置演算子
Figure 2022550520000009
 を含むユニタリ変換
Figure 2022550520000010
 を表す。しかし、実際には、アナログ交換演算のより効率的な実行は上述のように光子交換相互作用下での発展により実現することができる。
[0061] 代替的に、交換演算は、第１の量子デジタル信号及び第２の量子デジタル信号に作用して第１の量子デジタル信号及び第２の量子デジタル信号に保存された情報を交換するデジタル交換演算であってよい。この場合、上述の第１の加算器演算、第２の加算器演算及び第３の加算器演算は、第１の量子デジタル信号の第１のキューディットクロック演算子生成器
Figure 2022550520000011
 及び第２の量子デジタル信号の第２のキューディットクロック演算子生成器
Figure 2022550520000012
 を含むユニタリ変換
Figure 2022550520000013
 を表す。
[0062] 図４に、第１の信号４０２ａ及び第２の信号４０２ｂに適用される例示的交換演算４００を示す。上述のように、第１の信号４０２ａ及び第２の信号４０２ｂは共に量子アナログ信号であっても、又は共に量子デジタル信号であってもよい。第１の信号４０２ａ及び第２の信号４０２ｂが量子アナログ信号である場合、加算器演算４０４、４０８及び４１２は凡例４１６で示すユニタリ変換を表す。第１の信号４０２ａ及び第２の信号４０２ｂが量子デジタル信号である場合、加算器演算４０４、４０８及び４１２は凡例４１８で示すユニタリ変換を表す。
[0063] 例示的交換演算４００の適用中、第１の信号４０２ａ及び第２の信号４０２ｂに第１の加算器演算４０４が適用される。次いで第２の信号４０２ｂに２個の量子フーリエ変換４０６ａ、４０６ｂが連続的に適用される。現実の実装において、アナログ量子信号への２個の量子フーリエ変換の連続的な適用は、アナログ量子信号へのπパルスの適用を含む単一の演算、例えば
Figure 2022550520000014
 を介して実現することができる。πパルスの適用は、角度（すなわち時間に角周波数を乗算した）πに対する量子調和振動子ハミルトニアンの下での発展を表す。
[0064] 次いで第１の信号４０２ａ及び第２の信号４０２ｂに第２の加算器演算４０８が適用される。次いで第１の信号４０２ａに２個の量子フーリエ変換４１０ａ、４１０ｂが連続的に適用される。再び、現実の実装において２個の量子フーリエ変換の連続的な適用は第１の信号４０２ａへのπパルスの適用を介して実現することができる。
[0065] 次いで第１の信号４０２ａ及び第２の信号４０２ｂに第３の加算器演算４１２が適用される。第３の加算器演算は第１の加算器演算４０４と同一である。次いで第２の信号４０２ｂに２個の量子フーリエ変換４１４ａ、４１４ｂが連続的に適用される。再び、現実の実装において２個の量子フーリエ変換の連続的な適用は第２のアナログ量子信号４０２ｂへのπパルスの適用を介して実現することができる。
[0066] 図３に戻り、上述の交換演算に基づくハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算は、正準場運動量演算子及びキューディット場演算子を含む第１のユニタリ変換を含む。キューディット場演算子は、キューディットクロック演算子生成器の一次結合
Figure 2022550520000015
 により与えられ、ここで
Figure 2022550520000016
 は量子ビットｎに作用する２×２恒等演算子を表し、Ｚ2 (n)は量子ビットｎに作用するパウリＺ演算子、及び恒等演算子を表す。例えば、キューディット場演算子は
Figure 2022550520000017
 により与えられ、ここで
Figure 2022550520000018
 はｄ×ｄ恒等演算子を表し、［ａ，ｂ］は量子アナログサンプリング間隔を表し、ここにａ及びｂは位置の異なる値からサンプリングすべく調整できる調整可能パラメータである。
[0067] ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算はまた、複数の量子フーリエ変換、及び正準場位置演算子とキューディット場演算子を含む第２のユニタリ変換を含む。キューディットはＮ個の量子ビットで表されるｄ＝２N次元の量子レジスタを含むため、キューディットの状態に対する第１のユニタリ変換及び第２のユニタリ変換の適用は、Ｎ個の量子ビットの各々の状態に対応する量子ビット変換を適用することを含む。
[0068] ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算は、交換演算と近似的に、例えばキューディットの次元（量子ビットの個数）で決定される所与の忠実度、精度及び／又は範囲限度で等しい。
[0069] 図５に、例示的ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算５００を示す。例示的ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算５００は、初期状態で準備された量子アナログ信号５０２及びキューディット５０４に適用するものとして説明し、ここにキューディットはＮ個の量子ビットを含むｄ＝２N次元の量子レジスタを表す。しかし、例示的ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算５００はまた、量子アナログ信号５０２及びＮ個の量子ビットに直接適用されてよく、すなわち量子アナログ信号５０２もまたＮ個の量子ビットに直接結合されていてよい。
[0070] 例示的ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算５００の適用中に、量子アナログ信号５０２及びキューディット５０４の初期状態に第１のユニタリ変換５０６が適用されて第１の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第１の発展状態を取得する。第１のユニタリ変換は、キューディット５０４の正準場位置演算子
Figure 2022550520000019
 及び量子アナログ信号５０２の正準場運動量演算子
Figure 2022550520000020
 を含む。すなわち、第１のユニタリ変換は
Figure 2022550520000021
 により与えられる。
[0071] キューディットがＮ個の量子ビットで表されるｄ＝２N次元の量子レジスタを表すため、第１のユニタリ変換５０６の適用は、Ｎ個の量子ビット各々と固定量子アナログ信号５０２との間の複数の１対１相互作用下での発展を表す。すなわち、第１のユニタリ変換５０６は、各々の１対１相互作用の下での全体の発展、例えば個々のユニタリ変換の積を表すことができる。
[0072] 次いで第１の変更された量子アナログ信号に２個の量子フーリエ変換５０８ａ、５０８ｂが連続的に適用されて第２の変更された量子アナログ信号を取得する。図４を参照しながら上で述べたように、現実の実装において、量子アナログ信号への２個の量子フーリエ変換の連続的な適用はアナログ量子信号へのπパルスの適用を介して実現することができる。
[0073] キューディットの第１の発展状態に量子フーリエ変換５１０が適用されてキューディットの第２の発展状態を取得する。第２の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第２の発展状態に第２のユニタリ変換５１２が適用されて第３の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第３の発展状態を取得する。第２のユニタリ変換はキューディット５０４の正準場位置演算子
Figure 2022550520000022
 及び量子アナログ信号５０２の正準場位置演算子
Figure 2022550520000023
 を含む。すなわち、第２のユニタリ変換は
Figure 2022550520000024
 により与えられる。
[0074] キューディットの第３の発展状態に量子フーリエ変換５１４が適用されてキューディットの第４の発展状態を取得する。
[0075] 次いで第３の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第４の発展状態に第１のユニタリ変換５１６が適用されて第４の変更された量子アナログ信号及びキューディットの第５の発展状態を取得する。キューディットの第５の発展状態は、図３のステップ３０６を参照しながら以下に述べるように、受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化５２２として提供することができる。
[0076] 例示的ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算５００の適用はまた、第４の変更された量子アナログ信号に２個の量子フーリエ変換５１８ａ、５１８ｂを連続的に適用することを含んでよい。２個の量子フーリエ変換５１８ａ、５１８ｂの適用は符号化処理３００に必須ではないが、符号化演算を交換演算とする場合、すなわち例示的ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算５００を可逆性演算とする場合、２個の量子フーリエ変換５１８ａ、５１８ｂは例示的ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算５００に含まれていなければならない。
[0077] 図３に戻り、システムは、発展状態のキューディットを受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化として提供する（ステップ３０６）。代替的に、又は追加的に、システムは受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化を量子メモリに保存することができる。
[0078] いくつかの実装において、システムはＮ個の量子ビットの１個以上を廃棄して、第５の発展状態のキューディットを受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化として提供する際の受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化の解像度を下げることができる。この処理を図５に示しており、キューディット５０４で表されるＮ個の量子ビットのうち第１の個数が量子アナログ信号５０２の量子デジタル符号化５２２として提供され、キューディット５０４により表されるＮ個の量子ビットのうち第２の個数がバッファ量子ビット５２０であり、廃棄される。
[0079] 例示的処理３００が繰り返されて、各量子アナログ信号の複数の量子デジタル符号化を実行することができる。例えば、ステップ３０２においてシステムは、複数の量子アナログ信号を受信することができ、複数の量子アナログ信号の各々は、例えば同一量子場の各量子モードが基底を形成する同一量子場の各量子モード、及び量子場の間隔からサンプリングされた各量子モード振幅を含む。いくつかの実装において、複数の量子アナログ信号は、同一量子モード及び量子場の異なる間隔からサンプリングされた各量子モード振幅を含む量子アナログ信号を含んでよく、例えば量子場の異なるサンプリング間隔はナイキスト－シャノンサンプリングレートに基づいて選択されている。
[0080] システムは次いで、複数の量子アナログ信号の各々及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用して、各々の発展状態の複数のキューディットを複数の量子アナログ信号の量子デジタル符号化として取得することができる。本例において、受信された複数の量子アナログ信号の提供された量子デジタル符号化は、量子場の量子デジタル符号化を形成することができる。
[0081] いくつかの実装において、システムは、各々の複数の量子アナログ信号にハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を連続的にサンプリング及び適用することができる。これらの実装において、システムは、各々のハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算の適用中に、メモリへの保持演算をアナログ量子モードに適用することができる。
[0082] 図６は、キューディットに保存された量子デジタル情報の量子アナログ符号化を実行する例示的処理６００のフロー図である。便宜上、処理４００は、１個以上の位置に配置された１個以上の古典及び量子計算装置のシステムにより実行されるものとして記述される。例えば、図１の量子中継器システム１００は、例示的処理６００を実行すべく構成されていてよい。
[0083] システムは、量子デジタル情報を保存するキューディットを取得する（ステップ６０２）。キューディットは、Ｎ個の量子ビットで表されるｄ＝２N次元の量子レジスタを含む。いくつかの実装において、Ｎは所定の目標符号化精度に基づいて選択されてよい。例えば、いくつかのケースにおいて、Ｎ個の量子ビットは追加的な量子ビット、すなわち量子アナログ信号として符号化される量子デジタル情報を保存しない量子ビットを含んでよく、これにより量子デジタル情報の量子アナログ符号化の解像度が向上する。（より微細な粒度／鮮明度と合わせて信号位相空間での範囲が拡大する、すなわち低粒度状態がぼやけて見える。システムの次元を調整することにより、位相空間における当該範囲を調整することができる。位相空間は、図３の入出力３０２、３２２に示すように各信号の位置及び運動量の空間である。）
[0084] システムは、キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算を適用して量子アナログレジスタの変更状態を取得する（ステップ６０４）。量子アナログレジスタの初期状態は、図３を参照しながら上で述べたように、１個以上の量子モードを含んでよい。いくつかの実装において、初期状態は真空状態又は熱状態であってよいが、振幅及び運動量の任意の既知の範囲の状態を用いてよい。振幅及び運動量の範囲が未知の状態を用いることで、サンプリング効果の下での古典的効果と同様の何らかのディザリング／エイリアシング効果が生じ得る。従って、振幅及び運動量が既知の範囲外の初期状態が用いる場合、無視できない確率の誤りを許容することが必要な場合がある。
[0085] ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算は図３、４を参照しながら上で述べた交換演算に基づいており、簡潔のため再び記述しない。また、ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算の適用は図３、５を参照しながら上で述べたハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算（量子フーリエ変換５１８ａ、５１８ｂを含む）の逆向き適用と同一であり、その理由は図３に示す例示的ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算が交換演算であり、従って可逆的だからである。
[0086] 従って、キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ交換演算を適用することは、初期状態の量子アナログレジスタ５０２に図５のフーリエ変換５１８ａ、５１８ｂ（又は上述のようなπパルス）を連続的に適用して量子アナログレジスタの第１の変更状態を取得することを含む。次いで量子アナログレジスタの第１の変更状態及びキューディット５０４に第１のユニタリ変換５１６が適用されて量子アナログレジスタの第２の変更状態及びキューディットの第１の発展状態を取得する。次いでキューディットの第１の発展状態にフーリエ変換５１４が適用されてキューディットの第２の発展状態を取得する。次いで量子アナログレジスタの第２の変更状態及びキューディットの第２の発展状態に第２のユニタリ変換５１２が適用されて量子アナログレジスタの第３の変更状態及びキューディットの第３の発展状態を取得する。次いでキューディットの第３の発展状態にフーリエ変換５１０が適用されてキューディットの第４の発展状態を取得する。次いで量子アナログレジスタの第３の変更状態にフーリエ変換５０８ａ、５０８ｂ（又は上述のようなπパルス）が連続的に適用されて量子アナログレジスタの第４の変更状態を取得する。次いで量子アナログレジスタの第４の変更状態及びキューディットの第４の発展状態に第１のユニタリ変換５０６が適用されて量子アナログレジスタの第５の変更状態を取得する。次いで量子アナログレジスタの第５の変更状態が量子デジタル情報の量子アナログ符号化として提供される（ステップ６０６）。
[0087] 例示的処理６００を繰り返すことにより、複数のキューディットに保存された各量子デジタル情報の複数の量子アナログ符号化を実行することができる。例えば、ステップ６０２において、システムは複数のキューディットを受信することができ、各キューディットは各量子デジタル情報を保存している。システムは次いで、各キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ交換演算を適用して、量子アナログレジスタの複数の変更状態を量子デジタル情報の量子アナログ符号化として取得することができる。いくつかの実装において、量子アナログレジスタの状態を組み合わせて、複数のキューディットに保存された情報を符号化する量子場を生成することができる。例えば、量子場は、
Figure 2022550520000025
 の形式の交換相互作用を介して、図３を参照しながら上で述べたものと同様の仕方で量子アナログレジスタ（アナログメモリ量子モード）と相互作用することができ、ここに
Figure 2022550520000026
 はメモリ量子モードｊの消滅演算子を表し、
Figure 2022550520000027
 は不鮮明な観測可能サブシステムｋ（量子場の窓）の消滅演算子を表す。不鮮明な観測可能サブシステムの集合の一例は
Figure 2022550520000028
 であり、ここにλjはＬ＾２個の正規化された窓関数を表し、Φ（ｘ）は点ｘにおける量子場振幅を表す。これらの振幅オブザーバブルの正準共役は同一の正規化インドウ関数を有する
Figure 2022550520000029
 であり、
Figure 2022550520000030
 は点ｘにおける振幅に対する量子場正準共役を表す。消滅演算子は
Figure 2022550520000031
 として定義され、対応する生成演算子はエルミート共役である。
[0088] 図７は、目標ＧＫＰ量子状態を生成する例示的処理７００のフロー図である。目標ＧＫＰ状態は、一連の目標幅がσのガウシアンピーク及び目標幅が１／σのより大きいガウシアンエンベロープに埋め込まれた目標調整可能分離
Figure 2022550520000032
 を含む。無限スクイージング（σ→０）の場合はＧＫＰ状態の基底は直交するが、有限スクイージングの場合、近似符号状態は直交していない。近似ＧＫＰ符号状態｜０＞及び｜１＞は次式で定義される。
Figure 2022550520000033
 便宜上、処理７００は、１個以上の位置に配置された１個以上の古典及び量子計算装置のシステムにより実行されるものとして記述される。例えば、図１の量子中継器システム１００は例示的処理７００を実行すべく構成されていてよい。
[0089] システムは、初期状態の第４のキューディットを取得する（ステップ７０２）。第４のキューディットの初期状態は、第１のキューディットの状態、第２のキューディットの状態、及び第３のキューディットの状態のテンソル積を含む。第１のキューディットの状態は、目標幅１／σのガウシアンエンベロープを符号化する。第１のキューディットの状態は、第１のガウシアン波動関数により表すことができる。第２のキューディットの状態は、目標分離α√πを符号化する。すなわち、第２のキューディットの状態は、目標幅σのガウシアンピークの位置を決定する論理的情報を含む。第２の量子ビットの状態は、一般的な重なり状態であってよい。第３のキューディットの状態は目標幅σを符号化する。第３のキューディットの状態は、第２のガウシアン波動関数により表すことができる。
[0090] 第４のキューディットは、Ｎ個の量子ビットで表されるｄ＝２N次元の量子レジスタを含んでよい。例えば、第１のキューディットは第１の複数の量子ビットを含んでよく、第２のキューディットは第２の複数の量子ビットを含んでよく、第３のキューディットは第３の複数の量子ビットを含んでよく、ここに第３の複数個に加算した第２の複数個に加算した第１の複数個を加算した値はｄ＝２Nに等しい。
[0091] 第１、第２及び第３のキューディットを合併して第４のキューディットを生成することは、第１、第２及び第３のキューディットの量子ビットを精度、すなわち量子ビットが位置値の何乗を表すかの順にラベル付けすることを含んでよい。例えば、２個の複数量子ビットキューディットレジスタを追加することにより、元の内部サブキューディット順序が維持される。しかし、全ての量子ビットの集合が１個のより高次元のキューディットを形成するものと考えられる。現在記述するＧＫＰ構成の場合、３個の異なるキューディットが合併される。各キューディットが精度の間隔の波動関数を決定する。低精度、例えば巨大な特徴の場合、第１のキューディットは、幅１／σのより大きいガウシアンエンベロープの形状を決定する。第２のキューディットは、中位の精度を表し、次段の波動関数（より高い精度）の異なる位置の重ね合せを含む論理的情報を含む。第３のキューディットは高い精度を表す。第３のキューディット波動関数は、目標幅σ（最も微細な粒度情報）のガウシアンピークを決定する。３個のキューディット全てをテンソル積としてまとめて連続的な一次元量子システムを近似する単一のキューディット（第４のキューディット）と見なすことで、上述のガウシアン近似されたディラックのくし型関数の（論理的情報に依存する）重ね合せを含む波動関数が得られる。外側のより大きいガウシアンエンベロープのガウシアンの分散及びガウシアンピークは調整可能である。一般に、波動関数のフーリエ変換もガウシアン近似されたディラック型くし関数であるようにこれらを互いに双対に保つことは有益であり得る。
[0092] システムは、第４のキューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ交換演算を適用して量子アナログレジスタの変更状態を取得する（ステップ７０４）。ハイブリッドデジタル／アナログ交換演算は、複数の加算器演算を含む交換演算に基づいている。例示的ハイブリッドデジタル／アナログ交換演算、及びキューディットと初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ交換演算を適用する例示的処理について図４～６を参照しながら以下に述べる。
[0093] システムは、量子アナログレジスタの変更状態を近似ゴッテスマン／キタエフ／プレスキル量子状態として提供する（ステップ７０６）。いくつかの実装において、近似のゴッテスマン／キタエフ／プレスキル量子状態は、量子計算又は量子通信プロトコル或いは方法における使用に提供することができる。例えば、近似ゴッテスマン／キタエフ／プレスキル量子状態を量子中継器に送信することができ、量子中継器は送信されたゴッテスマン／キタエフ／プレスキル量子状態を受信し、受信されたゴッテスマン／キタエフ／プレスキル量子状態に対してアナログ誤り訂正演算を実行して誤り訂正されたゴッテスマン／キタエフ／プレスキル量子状態を取得し、誤り訂正されたゴッテスマン／キタエフ／プレスキル量子状態を再送信することができる。
[0094] 図８は、ゴッテスマン／キタエフ／プレスキル量子状態を量子デジタル情報に変換する例示的処理８００のフロー図である。便宜上、処理８００は、１個以上の位置に配置された１個以上の古典及び量子計算装置のシステムにより実行されるものとして記述される。例えば、図１の量子中継器システム１００は例示的処理８００を実行すべく構成されていてよい。
[0095] システムは、ＧＫＰ量子状態の量子アナログレジスタを取得する（ステップ８０２）。
[0096] システムは、量子アナログレジスタ及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル変換演算を適用してキューディットの発展状態を取得する（ステップ８０４）。ハイブリッドアナログ／デジタル交換演算は、複数の加算器演算を含む交換演算に基づいている。例示的ハイブリッドアナログ／デジタル交換演算、及び所与の状態の量子アナログレジスタと初期状態のキューディットにハイブリッドデジタル／アナログ交換演算を適用する例示的処理について図３～５を参照しながら以下に述べる。
[0097] システムは、発展状態のキューディットをＧＫＰ量子状態の量子デジタル復号化として提供する（ステップ８０６）。
[0098] 本明細書に記述するデジタル及び／又は量子主題並びにデジタル関数演算及び量子演算の実装は、デジタル電子回路、適当な量子回路又は、より一般に、本明細書に開示する構造及びその構造的等価物、又はこれらの１個以上の組み合わせを含む、量子計算システム、有形的に実現されたデジタル及び／又は量子コンピュータソフトウェア又はファームウェア、デジタル及び／又は量子コンピュータハードウェアに実装することができる。用語「量子計算システム」には量子コンピュータ、量子情報処理システム、量子暗号システム、又は量子シミュレータが含まれるが、これらに限定されない。
[0099] 本明細書に記述するデジタル及び／又は量子主題の実装は、１個以上のデジタル及び／又は量子コンピュータプログラム、すなわち、データ処理装置により実行される、又はその演算を制御する有形の非一時的記憶媒体に符号化された１個以上のデジタル及び／又は量子コンピュータプログラム命令のモジュールとして行うことができる。デジタル及び／又は量子コンピュータ記憶媒体は、機械可読記憶装置、機械可読記憶基板、ランダム又はシリアルアクセスメモリ装置、１個以上の量子ビット、又はこれらの１個以上の組み合わせであってよい。代替的に、又は追加的に、プログラム命令は、デジタル及び／又は量子情報を符号化できる人工的に生成された伝播信号、例えばデータ処理装置による実行に適した受信装置に送信するデジタル及び／又は量子情報を符号化すべく生成された機械生成された電気、光、又は電磁気信号に符号化することができる。
[0100] 量子情報及び量子データという用語は、量子システムにより担持、保持又は保存される情報又はデータを指し、ここで最小の非自明なシステムは量子ビット、すなわち量子情報の単位を規定するシステムである。用語「量子ビット」が、対応する文脈で２レベルシステムとして適切に近似できる全ての量子システムを含むものと理解されたい。このような量子システムは、例えば２レベル以上のマルチレベルシステムを含んでよい。例えば、このようなシステムは、原子、電子、光子、イオン又は超伝導量子ビットを含んでよい。多くの実装において、計算の基本状態は基底状態及び第１の励起状態により識別されるが、計算の状態がより高レベルの励起状態により識別される他の構成も可能であることを理解されたい。
[0101] 用語「データ処理装置」はデジタル及び／又は量子データ処理ハードウェアを指し、例えばプログラム可能デジタルプロセッサ、プログラム可能量子プロセッサ、デジタルコンピュータ、量子コンピュータ、複数のデジタル及び量子プロセッサ又はコンピュータ、及びこれらの組み合わせを含む、デジタル及び／又は量子データを処理するあらゆる種類の装置、機器、及び機械を含む。装置はまた、専用論理回路、例えばＦＰＧＡ（フィールドプログラム可能ゲートアレイ）、ＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）、又は量子シミュレータ、すなわち特定の量子システムに関する情報をシミュレート又は生成すべく設計された量子データ処理装置であっても、又は更に含んでもよい。特に、量子シミュレータは、ユニバーサル量子計算を実行する能力を有していない専用量子コンピュータである。装置は任意選択的に、ハードウェアに加え、デジタル及び／又は量子コンピュータプログラムの実行環境を生成するコード、例えばプロセッサファームウェア、プロトコルスタック、データベース管理システム、オペレーティングシステム、又はこれらの１個以上の組み合わせを構成するコードを含んでよい。
[0102] デジタルコンピュータプログラムはプログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、モジュール、ソフトウェアモジュール、スクリプト、又はコードとも称されるか又は記述され、コンパイラ又はインタープリタ言語、又は宣言型或いは手続き型言語を含む任意の形式のプログラミング言語で書かれていてよく、スタンドアロンプログラム、又はモジュール、コンポーネント、サブルーティンとして、或いはデジタルコンピューティング環境での使用に適した他の装置を含む任意の形式で提供することができる。量子コンピュータプログラムは、プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、モジュール、ソフトウェアモジュール、スクリプト、又はコードとも称されるか又は記述され、コンパイラ又はインタープリタ言語、又は宣言型或いは手続き型言語を含む任意の形式のプログラミング言語で書かれ、且つ適当な量子プログラミング言語に翻訳されても、又は量子プログラミング言語、例えばＱＣＬ又はＱｕｉｐｐｅｒで書かれていてもよい。
[0103] デジタル及び／又は量子コンピュータプログラムは、ファイルシステム内のファイルに対応していても、いなくてもよい。プログラムは、他のプログラム又はデータ、例えばマークアップ言語ドキュメントに保存された１個以上のスクリプトを、対象プログラム専用の単一のファイルに、又は複数の協調するファイル、例えば１個以上のモジュール、サブプログラム、又はコードの部分を保存するファイルに保持するファイルの一部に保存することができる。デジタル及び／又は量子コンピュータプログラムは、１個のデジタル又は１個の量子コンピュータで、又は単一サイトに配置されているか又は複数のサイトに跨って分散されていてデジタル及び／又は量子データ通信ネットワークにより相互接続された複数のデジタル及び／又は量子コンピュータで実行されるべく提供することができる。量子データ通信ネットワークは、量子システム、例えば量子ビットを用いて量子データを送信できるネットワークであると理解されたい。一般に、デジタルデータ通信ネットワークは量子データを送信できないが、量子データ通信ネットワークは量子データ及びデジタルデータの両方を送信することができる。
[0104] 本明細書に記述する処理及び論理フローは、適宜１個以上のデジタル及び／又は量子プロセッサと共に動作して、入力されたデジタル及び量子データに作用して出力を生成することにより機能を実行する１個以上のデジタル及び／又は量子コンピュータプログラムを実行する１個以上のプログラム可能デジタル及び／又は量子コンピュータにより実行することができる。処理及び論理フローはまた、専用論理回路、例えばＦＰＧＡ又はＡＳＩＣ、或いは量子シミュレータ、若しくは専用論理回路又は量子シミュレータと１個以上のプログラムされたデジタル及び／又は量子コンピュータの組み合わせにより実行することができ、且つ装置が上記のものとして実装されていてよい。
[0105] １個以上のデジタル及び／又は量子コンピュータのシステムが特定の演算又は動作を実行すべく「構成されている」とは、動作時にシステムに演算又は動作を実行させるソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、又はこれらの組み合わせが当該システムにインストールされていることを意味する。１個以上のデジタル及び／又は量子コンピュータプログラムが特定の演算又は動作を実行すべく構成されているとは、１個以上のプログラムが、デジタル及び／又は量子データ処理装置により実行された場合に当該装置に演算又は動作を実行させる命令を含むことを意味する。量子コンピュータは、量子計算装置により実行された場合に当該装置に演算又は動作を実行させる命令をデジタルコンピュータから受信することができる。
[0106] デジタル及び／又は量子コンピュータプログラムの実行に適しているデジタル及び／又は量子コンピュータは、汎用又は専用デジタル及び／又は量子プロセッサ或いはその両方に、若しくは他の任意の種類の中央デジタル及び／又は量子処理ユニットに基づいていてよい。一般に、中央デジタル及び／又は量子処理ユニットは、読出し専用メモリ、ランダムアクセスメモリ、又は量子データ、例えば光子、又はこれらの組み合わせの送信に適している量子システムから命令及びデジタル及び／又は量子データを受信する。
[0107] デジタル及び／又は量子コンピュータの必須要素は、命令を実行又は遂行する中央処理装置と、命令及びデジタル及び／又は量子データを保存する１個以上のメモリ装置である。中央処理装置及びメモリは専用論理回路又は量子シミュレータにより補完、又はこれらに組み込むことができる。一般に、デジタル及び／又は量子コンピュータはまた、デジタル及び／又は量子データを保存するための１個以上の大容量記憶装置、例えば磁気、光磁気ディスク、光ディスク、又は量子情報の保存に適している量子システムを含むか、又はこれらからデジタル及び／又は量子データを受信するか、これらへデジタル及び／又は量子データを転送するか、又はその両方を行うべく動作可能に結合されている。しかし、デジタル及び／又は量子コンピュータはこのような装置を備えている必要はない。
[0108] デジタル及び／又は量子コンピュータプログラム命令及びデジタル及び／又は量子データの保存に適しているデジタル及び／又は量子コンピュータ可読媒体は、一例としてＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、及びフラッシュメモリ装置等の半導体メモリ装置、内蔵ハードディスク又は着脱可能ディスク等の磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ及びＤＶＤ－ＲＯＭディスク、並びにトラップ原子又は電子等の量子システムを含む、あらゆる形式の不揮発性デジタル及び／又は量子メモリ、媒体及びメモリ装置を含む。量子メモリが量子データを長期間にわたり高い忠実度及び効率で保存できる装置、例えば：光を送信に用い、物質を量子データの重ね合せ又は量子コヒーレンス等の量子特徴の保存及び維持に用いる光／物質インターフェースであることが理解される。
[0109] 本明細書又はその一部に記述する各種のシステムの制御は、１個以上の非一時的機械可読記憶媒体に保存され、且つ１個以上のデジタル及び／又は量子処理装置で実行可能な命令を含むデジタル及び／又は量子コンピュータプログラム製品に実装することができる。本明細書又はその一部に記述するシステムは各々、本明細書に記述する演算を実行する実行可能命令を保存する１個以上のデジタル及び／又は量子処理装置及びメモリを含んでよい装置、方法、又はシステムとして実装することができる。
[0110] 本明細書は多くの特定の実装の詳細事項を含むが、請求項に記載する範囲を限定するものと解釈してはならず、むしろ特定の実装に固有の特徴の記述と考えるべきである。本明細書に別々の実装の文脈で記述する特定の特徴もまた、単一の実施を組み合わせて実装することができる。逆に、単一の実装の文脈で記述する各種の特徴もまた、複数の実装で別々に又は任意の適用な副次的組み合わせで実装することができる。更に、複数の特徴が特定の組み合わせで動作するように上で述べられ、且つ当初はそのように請求項に記載され得るが、請求項に記載の組み合わせからの１個以上の特徴がいくつかのケースで当該組み合わせから除外される可能性があり、請求項に記載の組み合わせは副次的組み合わせ又は副次的組み合わせのバリエーションを指す場合がある。
[0111] 同様に図面では演算を特定の順序で示しているが、所望の結果を得るためにこのような演算を図示する特定の順序又は連続的な順序で実行する必要はなく、又は図示する全ての演算を実行する必要もないことを理解されたい。特定の状況ではマルチタスキング及び並列処理が有利な場合がある。更に、上述の実装における各種のシステムモジュール及びコンポーネントの分離が、全ての実装でそのような分離を必要とするものと理解すべきではなく、記述するプログラムコンポーネント及びシステムは一般に単一のソフトウェア製品に一体化されるか又は複数のソフトウェア製品にパッケージされるものと理解されたい。
[0112] 主題の特定の実装について記述してきた。他の実装も以下の請求項の範囲内に含まれる。例えば、請求項に記載の動作は、異なる順序で実行されても依然として所望の結果が得られる。一例として、添付図面に示す処理は所望の結果を得るために必ずしも図示する特定の順序又は連続的な順序を必要とする訳ではない。いくつかのケースにおいて、マルチタスキング及び並列処理が有利な場合がある。

Claims (20)

  1. 量子通信用の量子中継器システムであって、
    量子場信号を受信すべく構成された量子信号受信器と、
    前記量子信号受信器に接続された量子信号変換器であって、
    前記量子信号受信器により受信された量子場信号から１個以上の量子アナログ信号をサンプリングするように構成され、
    サンプリングされた量子アナログ信号を対応するデジタル量子情報として１個以上のキューディットに符号化するように構成され、ここで、符号化することは、サンプリングされた各量子アナログ信号毎に、量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用することを含み、
    前記１個以上のキューディットに保存されたデジタル量子情報を復元された量子場信号として復号化するように構成され、ここで、復号化することは、１個以上の各キューディット毎に、キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することを含む、量子信号変換器と、
    前記量子信号変換器に接続された量子メモリであって、１個以上のキューディットを含み、前記量子信号変換器により符号化されたデジタル量子情報を保存すべく構成された量子メモリと、
    前記量子信号変換器に接続された量子信号送信器であって、前記復元された量子場信号を送信すべく構成された量子信号送信器を含むシステム。
  2. 前記受信された量子場信号がゴッテスマン／キタエフ／プレスキル（ＧＫＰ）状態を含み、
    前記量子信号変換器によりサンプリングされた前記１個以上の量子アナログ信号が１個以上のＧＫＰ状態サンプルを含み、
    前記復元された量子場信号が復元されたＧＫＰ状態を含む、請求項１に記載の量子中継器システム。
  3. 前記量子メモリが更に、前記量子メモリに保存されたデジタル量子情報に対して量子誤り訂正演算を実行すべく構成されている、請求項１に記載の量子中継器システム。
  4. 前記量子誤り訂正演算が、シンドローム測定、古典復号器演算及び量子誤り訂正フィードバック演算を含む、請求項２に記載の量子中継器システム。
  5. 前記量子信号変換器が更に、１個以上のキューディットに保存された誤り訂正済みデジタル量子情報を復元された量子場信号として復号化すべく構成されている、請求項２又は３に記載の量子中継器システム。
  6. 量子ネットワークを形成すべく接続された複数の量子信号受信器、量子信号変換器、量子メモリ、及び量子信号送信器を更に含む、請求項１に記載の量子中継器システム。
  7. 前記ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算及び前記ハイブリッドアナログ／デジタル復号化演算が３個の加算器演算を含む交換演算に基づいている、請求項１に記載の量子中継器システム。
  8. 前記ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算及び前記ハイブリッドアナログ／デジタル復号化演算が、
    正準場運動量演算子及びキューディット場演算子を含む第１のユニタリ変換と、
    複数のフーリエ変換と、
    正準場位置演算子及び前記キューディット場演算子を含む第２のユニタリ変換を含む、請求項１に記載の量子中継器システム。
  9. 前記量子アナログ信号及び初期状態のキューディットに前記ハイブリッドアナログ／デジタル符号化動作を適用することが、
    前記量子アナログ信号及び前記キューディットの初期状態に前記第１のユニタリ変換を適用して第１の変更された量子アナログ信号及び前記キューディットの第１の発展状態を取得することと、
    前記第１の変更された量子アナログ信号に２個のフーリエ変換を連続的に適用して第２の変更された量子アナログ信号を取得することと、
    前記キューディットの第１の発展状態にフーリエ変換を適用して前記キューディットの第２の発展状態を取得することと、
    前記第２の変更された量子アナログ信号及び前記キューディットの第２の発展状態に前記第２のユニタリ変換を適用して第３の変更された量子アナログ信号及び前記キューディットの第３の発展状態を取得することと、
    前記キューディットの第３の発展状態にフーリエ変換を適用して前記キューディットの第４の発展状態を取得することと、
    前記第３の変更された量子アナログ信号及び前記キューディットの第４の発展状態に前記第１のユニタリ変換を適用して前記キューディットの第５の発展状態を取得することを含み、前記受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化として前記発展状態のキューディットを提供することが、前記受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化として前記第５の発展状態のキューディットを提供することを含む、請求項７に記載の量子中継器システム。
  10. 前記キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタに前記ハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することが、
    前記初期状態の量子アナログレジスタに２個のフーリエ変換を連続的に適用して前記量子アナログレジスタの第１の変更状態を取得することと、
    前記量子アナログレジスタの第１の変更状態及び前記第４のキューディットに第１のユニタリ変換であって正準場運動量演算子及びキューディット場演算子を含む第１のユニタリ変換を適用して前記量子アナログレジスタの第２の変更状態及び前記第４のキューディットの第１の発展状態を取得することと、
    前記第４のキューディットの第１の発展状態にフーリエ変換を適用して前記第４のキューディットの第２の発展状態を取得することと、
    前記量子アナログレジスタの第２の変更状態及び前記第４のキューディットの第２の発展状態に第２のユニタリ変換であって正準場位置演算子及びキューディット場演算子を含む第２のユニタリ変換を適用して前記量子アナログレジスタの第３の変更状態及び前記第４のキューディットの第３の発展状態を取得することと、
    前記第４のキューディットの第３の発展状態にフーリエ変換を適用して前記第４のキューディットの第４の発展状態を取得することと、
    前記量子アナログレジスタの第３の変更状態に２個のフーリエ変換を連続的に適用して前記量子アナログレジスタの第４の変更状態を取得することと、
    前記量子アナログレジスタの第４の変更状態及び前記第４のキューディットの第４の発展状態に前記第１のユニタリ変換を適用して前記量子アナログレジスタの第５の変更状態を取得することを含み、前記量子アナログレジスタの変更状態を前記量子デジタル情報の量子アナログ符号化として提供することが、前記量子アナログレジスタの第５の変更状態を前記量子デジタル情報の量子アナログ符号化として提供することを含む、請求項７に記載の量子中継器システム。
  11. 量子場信号を繰り返す方法であって、
    量子場信号を受信することと、
    前記受信された量子場信号から１個以上の量子アナログ信号をサンプリングすることと、
    サンプリングされた各量子アナログ信号毎に、
    前記量子アナログ信号を対応するデジタル量子情報として符号化することであって、前記量子アナログ信号及び初期状態のキューディットにハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用することを含む、符号化することと、
    前記対応するデジタル量子情報をキューディットに保存することと、
    復元された量子場信号を生成することであって、対応するデジタル量子情報を保存している各キューディット毎に、前記キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することにより量子デジタル情報を復号化することと、前記復号化された量子デジタル情報を組み合わせることを含むように生成することとを含む、復元された量子場信号を生成することと、
    前記復元された量子場信号を送信することと
    を含む方法。
  12. 前記受信された量子場信号がゴッテスマン／キタエフ／プレスキル（ＧＫＰ）状態を含み、
    前記量子信号変換器によりサンプリングされた１個以上の量子アナログ信号が１個以上のＧＫＰ状態サンプルを含み、
    前記復元された量子場信号は復元されたＧＫＰ状態を含む、請求項１１に記載の方法。
  13. 前記対応するデジタル量子情報を保存することが更に、前記量子メモリに保存されたデジタル量子情報に対して量子誤り訂正演算を１回以上実行することを含む、請求項１１に記載の方法。
  14. 前記量子誤り訂正演算が、シンドローム測定、古典復号器演算及び量子誤り訂正フィードバック演算を含む、請求項１３に記載の方法。
  15. 前記復元された量子場信号を生成することが、対応する誤り訂正されたデジタル量子情報を保存する各キューディット毎に、前記誤り訂正されたデジタル量子情報を保存しているキューディット及び初期状態の量子アナログレジスタにハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することにより、前記誤り訂正された量子デジタル情報を復号化することを含む、請求項１３に記載の方法。
  16. 前記ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算及び前記ハイブリッドアナログ／デジタル復号化演算が、３個の加算器演算を含む交換演算に基づいている、請求項１１に記載の方法。
  17. 前記交換演算が、
    第１の信号及び第２の信号に適用される第１の加算器演算と、
    前記第２の信号に適用される２個の連続的なフーリエ変換と、
    前記第１の信号及び前記第２の信号に適用される第２の加算器演算と、
    前記第１の信号に適用される２個の連続的なフーリエ変換と、
    前記第１の信号及び前記第２の信号に適用される第３の加算器演算と、
    前記第２の信号に適用される２個の連続的なフーリエ変換を含む、請求項１６に記載の方法。
  18. 前記ハイブリッドデジタル／アナログ符号化演算及び前記ハイブリッドアナログ／デジタル復号化演算が、
    正準場運動量演算子及びキューディット場演算子を含む第１のユニタリ変換と、
    複数のフーリエ変換と、
    正準場位置演算子及びキューディット場演算子を含む第２のユニタリ変換を含む、請求項１１に記載の方法。
  19. 前記量子アナログ信号及び初期状態のキューディットに前記ハイブリッドアナログ／デジタル符号化演算を適用することが、
    前記量子アナログ信号及び前記キューディットの初期状態に前記第１のユニタリ変換を適用して第１の変更された量子アナログ信号及び前記キューディットの第１の発展状態を取得することと、
    前記第１の変更された量子アナログ信号に２個のフーリエ変換を連続的に適用して第２の変更された量子アナログ信号を取得することと、
    前記キューディットの第１の発展状態にフーリエ変換を適用して前記キューディットの第２の発展状態を取得することと、
    前記第２の変更された量子アナログ信号及び前記キューディットの第２の発展状態に前記第２のユニタリ変換を適用して第３の変更された量子アナログ信号及び前記キューディットの第３の発展状態を取得することと、
    前記キューディットの第３の発展状態にフーリエ変換を適用して前記キューディットの第４の発展状態を取得することと、
    前記第３の変更された量子アナログ信号及び前記キューディットの第４の発展状態に前記第１のユニタリ変換を適用して前記キューディットの第５の発展状態を取得することを含み、前記発展状態のキューディットを前記受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化として提供することが、前記受信された量子アナログ信号の量子デジタル符号化として前記第５の発展状態のキューディットを提供することを含む、請求項１８に記載の方法。
  20. 前記キューディット及び初期状態の量子アナログレジスタに前記ハイブリッドデジタル／アナログ復号化演算を適用することが、
    前記初期状態の量子アナログレジスタに２個のフーリエ変換を連続的に適用して前記量子アナログレジスタの第１の変更状態を取得することと、
    前記量子アナログレジスタの第１の変更状態及び前記第４のキューディットに第１のユニタリ変換であって正準場運動量演算子及びキューディット場演算子を含む第１のユニタリ変換を適用して前記量子アナログレジスタの第２の変更状態及び前記第４のキューディットの第１の発展状態を取得することと、
    前記第４のキューディットの第１の発展状態にフーリエ変換を適用して前記第４のキューディットの第２の発展状態を取得することと、
    前記量子アナログレジスタの第２の変更状態及び前記第４のキューディットの第２の発展状態に第２のユニタリ変換であって正準場位置演算子及びキューディット場演算子を含む第２のユニタリ変換を適用して前記量子アナログレジスタの第３の変更状態及び前記第４のキューディットの第３の発展状態を取得することと、
    前記第４のキューディットの第３の発展状態にフーリエ変換を適用して前記第４のキューディットの第４の発展状態を取得することと、
    前記量子アナログレジスタの第３の変更状態に２個のフーリエ変換を連続的に適用して前記量子アナログレジスタの第４の変更状態を取得することと、
    前記量子アナログレジスタの第４の変更状態及び前記第４のキューディットの第４の発展状態に前記第１のユニタリ変換を適用して前記量子アナログレジスタの第５の変更状態を取得することを含み、前記量子アナログレジスタの変更状態を前記量子デジタル情報の量子アナログ符号化として提供することが、前記量子アナログレジスタの第５の変更状態を前記量子デジタル情報の量子アナログ符号化として提供することを含む、請求項１８に記載の方法。
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