CN113985781A - 基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法 - Google Patents

基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法 Download PDF

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CN113985781A CN202111263234.1A CN202111263234A CN113985781A CN 113985781 A CN113985781 A CN 113985781A CN 202111263234 A CN202111263234 A CN 202111263234A CN 113985781 A CN113985781 A CN 113985781A
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Abstract

本发明公开了一种基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，解决现有技术无法快速稳定应急电源车的输出电压的技术问题。首先建立应急电源车内部柴油发电机的动力学模型，简化参数表达，得到应急电源车内部柴油发电机动力学状态方程；定义指令滤波器，引入指令滤波误差补偿机制，定义跟踪误差及误差补偿变量；利用误差补偿机制建立误差子系统，利用反步法推导基于指令滤波反步控制器的各子系统的虚拟控制函数，及最终的输入控制律，当各子系统的李雅普诺夫函数均小于等于0时，完成基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制。

Description

基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法
技术领域
本发明涉及应急电源车励磁控制方法技术领域。
背景技术
应急电源车凭借其供电灵活性高、供电功率大、适应于全天候野外露天作业等特点已在配电网故障检修、应急供电、临时活动供电等特殊场景中得到广泛应用。
应急电源车的稳定控制是保证供电可靠性的重要基础。应急电源车一般采用柴油发电机进行电能生产，其励磁控制直接影响到应急电源车端口电压及输出的无功功率大小，不稳定的励磁控制将使得负荷的运行状态产生变化，影响供电可靠性。现有应急电源车励磁控制主要采用传统PID控制方法，而该方法在面对各种异常状态下的励磁调节能力有限，无法快速稳定应急电源车的输出电压，存在稳定性、精确性不足的问题。
发明内容
针对上述技术的不足，本发明提供了一种基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，解决现有技术无法快速稳定应急电源车的输出电压的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，所述应急电源车通过柴油发电机发电，所述柴油发电机包括原动机与同步发电机，包括以下步骤：
(1)、建立指令滤波反步控制器的控制律，即控制输入量与输出量的函数关系
根据柴油发电机的动力学模型建立柴油发电机的动力学状态方程，根据柴油发电机的动力学状态方程确定反步控制器的控制输入量；
通过指令滤波器为反步控制器的控制输入量构造相应的虚拟控制输入量；
引入指令滤波误差补偿机制，定义跟踪误差及误差补偿变量；
利用误差补偿机制建立误差子系统，利用反步法推导各子系统的虚拟控制函数以及最终的控制律，从而完成指令滤波反步控制器的构建；
(2)、控制励磁电压
将实际运行条件中的相角、角速度参数及其目标值输入指令滤波反步控制器，当各子系统的李雅普诺夫函数均小于等于0时，可计算出励磁电压控制输入量Vc，将其与同步电机的参考端电压Vref以及同步电机的实际端电压Vt共同输入励磁系统，即可完成应急电源车输出电压的稳定控制。
进一步的，各子系统的虚拟控制函数以及最终的控制律按如下步骤推导：
Step1:对第1个补偿后的跟踪误差z1求导，得到其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000021
选取误差子系统1的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000022
对其求导得其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000023
令
Figure BDA0003326415470000024
为该子系统的虚拟控制输入，设计虚拟控制函数为：
Figure BDA0003326415470000025
此时，误差子系统1的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000026
Step2:对第2个补偿后的跟踪误差z2求导，得到其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000027
选取误差子系统2的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000028
对其求导得其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000029
令
Figure BDA00033264154700000210
为该子系统的虚拟控制输入，设计虚拟控制函数为：
Figure BDA00033264154700000211
此时，误差子系统2的李雅普诺夫函数
Figure BDA00033264154700000212
Step3:对第3个补偿后的跟踪误差z3求导，得到其导数表达式：
Figure BDA00033264154700000213
选取误差子系统3的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000031
对其求导得其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000032
令
Figure BDA0003326415470000033
为该子系统的虚拟控制输入，设计虚拟控制函数为：
Figure BDA0003326415470000034
选取控制函数
Figure BDA0003326415470000035
其中k4为控制增益，为一大于0的实数；此时，误差子系统3的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000036
Step4:令补偿后的跟踪误差z4的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000037
推导其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000038
选取最终输入u的控制律表达式：
Figure BDA0003326415470000039
此时，
Figure BDA00033264154700000310
其中k5为控制增益，为一大于0的实数。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果包括：
1、本发明结合了反步控制与指令滤波，通过反步控制克服了现有技术中PID存在的快速性和稳定性不足的问题，同时采用指令滤波器对反步法进行优化，解决了反步法本身存在的计算爆炸的问题，从而加快励磁调节过程，更加快速稳定应急电源车的输出电压。
2、选取最终输入u的控制律表达式：
Figure BDA00033264154700000311
能够让
Figure BDA00033264154700000312
的实部为小于零的数，使得控制稳定。
附图说明
图1是基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制结构图。
具体实施方式
一)、控制方法
参考图1所示，一种基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，所述应急电源车通过柴油发电机发电，所述柴油发电机包括原动机与同步发电机，包括以下步骤：
(1)、建立指令滤波反步控制器的控制律，即控制输入量与控制输出量的函数关系
根据柴油发电机的动力学模型建立柴油发电机的动力学状态方程，根据柴油发电机的动力学状态方程确定反步控制器的控制输入量；
通过指令滤波器为反步控制器的控制输入量构造相应的虚拟控制输入量；
引入指令滤波误差补偿机制，定义跟踪误差及误差补偿变量；
利用误差补偿机制建立误差子系统，利用反步法推导各子系统的虚拟控制函数以及最终的控制律，从而完成指令滤波反步控制器的构建；
(2)、控制励磁电压
将实际运行条件中的相角、角速度参数及其目标值输入指令滤波反步控制器，当各子系统的李雅普诺夫函数均小于等于0时，可计算出励磁电压控制输入量Vc，将其与同步电机的参考端电压Vref以及同步电机的实际端电压Vt共同输入励磁系统，即可完成应急电源车输出电压的稳定控制。
下面分别对建立指令滤波反步控制器的控制律的各步骤进行详细说明。
应急电源车内部柴油发电机的动力学模型如下：
Figure BDA0003326415470000041
式中，δ、ω、ω0分别代表应急电源车内部柴油发电机的功角运行角速度及同步速度；D代表阻尼系数，H代表惯性系数；Pm、Pe分别代表应急电源车内部柴油发电机的原动机的功率输入及同步发电机的电磁功率；E'd、E'q分别代表应急电源车内部同步发电机内部d、q轴定子电压；Ef代表应急电源车内部同步发电机的励磁电压；xd、xq、x'd、x'q分别代表d、q轴同步电抗及暂态电抗；Td、Tq分别代表d、q轴开路瞬态时间常数；Id、Iq分别代表应急电源车内部柴油发电机的同步发电机d、q轴电流；Ka代表增益系数，Ta代表电压调节器的时间常数，Vc代表励磁系统的控制输入量，Vref和Vt分别代表应急发电车内部同步发电机的参考端电压和实际端电压。
Figure BDA0003326415470000051
分别表示相应参数的导数。
根据柴油发电机的动力学模型建立柴油发电机的动力学状态方程：
Figure BDA0003326415470000052
式中，x1＝δ，x2＝(ω-ω0)，x3＝E'q，x4＝E'd，x5＝Ef，u＝Vc；其中，x1～x5均为反步控制器的控制输入量，u为反步控制器的控制输出量。
Figure BDA0003326415470000053
分别表示相应参数的导数。
通过指令滤波器为反步控制器的控制输入量x2～x5构造相应的虚拟控制输入量α1～α4，虚拟控制输入量的状态空间表达式如下：
Figure BDA0003326415470000054
式中，
Figure BDA0003326415470000055
代表构造的第i个标称虚拟控制量，i＝1、2、3、4；ωni、ζi分别代表第i个指令滤波器的阻尼和带宽；αi、
Figure BDA0003326415470000061
分别为指令滤波器的两个输出，分别代表经滤波后的虚拟控制输入量及其导数；
Figure BDA0003326415470000062
均表示指令滤波状态方程中的状态变量。
跟踪误差用于建立指令滤波误差补偿机制，其表达式为：
Figure BDA0003326415470000063
式中，e1～e5为各子系统的跟踪误差，
Figure BDA0003326415470000064
为目标功角值，α1～α4为各子系统经指令滤波器后的虚拟控制输入量。
误差补偿变量用于减小指令滤波器带来的误差，其表达式为
Figure BDA0003326415470000065
式中，η1～η5为各子系统中的误差补偿变量，k1～k3为各子系统中的控制增益，均为大于零的实数。
误差子系统由反步法建立，用于实现应急电源车励磁解耦控制，其表达式为
Figure BDA0003326415470000066
式中，z1～z5表示对e1～e5补偿后的跟踪误差。
各子系统的虚拟控制函数以及最终的控制律按如下步骤推导：
Step1:对第1个补偿后的跟踪误差z1求导，得到其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000067
选取误差子系统1的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000068
对其求导得其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000069
令
Figure BDA0003326415470000071
为该子系统的虚拟控制输入，设计虚拟控制函数为：
Figure BDA0003326415470000072
此时，误差子系统1的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000073
Step2:对第2个补偿后的跟踪误差z2求导，得到其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000074
选取误差子系统2的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000075
对其求导得其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000076
令
Figure BDA0003326415470000077
为该子系统的虚拟控制输入，设计虚拟控制函数为：
Figure BDA0003326415470000078
此时，误差子系统2的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000079
Step3:对第3个补偿后的跟踪误差z3求导，得到其导数表达式：
Figure BDA00033264154700000710
选取误差子系统3的李雅普诺夫函数
Figure BDA00033264154700000711
对其求导得其导数表达式：
Figure BDA00033264154700000712
令
Figure BDA00033264154700000713
为该子系统的虚拟控制输入，设计虚拟控制函数为：
Figure BDA00033264154700000714
选取控制函数
Figure BDA00033264154700000715
其中k4为控制增益，为一大于0的实数；此时，误差子系统3的李雅普诺夫函数
Figure BDA00033264154700000716
Step4:令补偿后的跟踪误差z4的李雅普诺夫函数
Figure BDA0003326415470000081
推导其导数表达式：
Figure BDA0003326415470000082
选取最终输入u的控制律表达式：
Figure BDA0003326415470000083
此时，
Figure BDA0003326415470000084
其中k5为控制增益，为一大于0的实数。
二)、稳定性验证
令
Figure BDA0003326415470000085
变形为：
Figure BDA0003326415470000086
式中，
Figure BDA0003326415470000087
是为验证稳定性所选取的常数；
当
Figure BDA0003326415470000088
即
Figure BDA0003326415470000089
时，
Figure BDA00033264154700000810
变形为：
Figure BDA00033264154700000811
因此，
Figure BDA00033264154700000812
即其实部小于零，控制稳定。

Claims (8)

1.一种基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，所述应急电源车通过柴油发电机发电，所述柴油发电机包括原动机与同步发电机，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、建立指令滤波反步控制器的控制律，即控制输入量与控制输出量的函数关系
根据柴油发电机的动力学模型建立柴油发电机的动力学状态方程，根据柴油发电机的动力学状态方程确定反步控制器的控制输入量；
通过指令滤波器为反步控制器的控制输入量构造相应的虚拟控制输入量；
引入指令滤波误差补偿机制，定义跟踪误差及误差补偿变量；
利用误差补偿机制建立误差子系统，利用反步法推导各子系统的虚拟控制函数以及最终的控制律，从而完成指令滤波反步控制器的构建；
(2)、控制励磁电压
将实际运行条件中的相角、角速度参数及其目标值输入指令滤波反步控制器，当各子系统的李雅普诺夫函数均小于等于0时，可计算出励磁电压控制输入量Vc，将其与同步电机的参考端电压Vref以及同步电机的实际端电压Vt共同输入励磁系统，即可完成应急电源车输出电压的稳定控制。
2.根据权利要求1所述的基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，其特征在于：应急电源车内部柴油发电机的动力学模型如下：
Figure FDA0003326415460000011
式中，δ、ω、ω0分别代表应急电源车内部柴油发电机的功角运行角速度及同步速度；D代表阻尼系数，H代表惯性系数；Pm、Pe分别代表应急电源车内部柴油发电机的原动机的功率输入及同步发电机的电磁功率；E'd、E'q分别代表应急电源车内部同步发电机内部d、q轴定子电压；Ef代表应急电源车内部同步发电机的励磁电压；xd、xq、x'd、x'q分别代表d、q轴同步电抗及暂态电抗；Td、Tq分别代表d、q轴开路瞬态时间常数；Id、Iq分别代表应急电源车内部柴油发电机的同步发电机d、q轴电流；Ka代表增益系数，Ta代表电压调节器的时间常数，Vc代表励磁系统的控制输入量，Vref和Vt分别代表应急发电车内部同步发电机的参考端电压和实际端电压。
3.根据权利要求2所述的基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，其特征在于：根据柴油发电机的动力学模型建立柴油发电机的动力学状态方程：
Figure FDA0003326415460000021
式中，x1＝δ，x2＝(ω-ω0)，x3＝E'q，x4＝E'd，x5＝Ef，u＝Vc；其中，x1～x5均为反步控制器的控制输入量，u为反步控制器的控制输出量。
4.根据权利要求3所述的基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，其特征在于：通过指令滤波器为反步控制器的控制输入量x2～x5构造相应的虚拟控制输入量α1～α4，虚拟控制输入量的状态空间表达式如下：
Figure FDA0003326415460000022
式中，
Figure FDA0003326415460000023
代表构造的第i个标称虚拟控制量，i＝1、2、3、4；ωni、ζi分别代表第i个指令滤波器的阻尼和带宽；αi、
Figure FDA0003326415460000024
分别为指令滤波器的两个输出，分别代表经滤波后的虚拟控制输入量及其导数；
Figure FDA0003326415460000031
均表示指令滤波状态方程中的状态变量。
5.根据权利要求4所述的基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，其特征在于：
跟踪误差用于建立指令滤波误差补偿机制，其表达式为：
Figure FDA0003326415460000032
式中，e1～e5为各子系统的跟踪误差，
Figure FDA0003326415460000033
为目标功角值，α1～α4为各子系统经指令滤波器后的虚拟控制输入量。
6.根据权利要求5所述的基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，其特征在于：
误差补偿变量用于减小指令滤波器带来的误差，其表达式为
Figure FDA0003326415460000034
式中，η1～η5为各子系统中的误差补偿变量，k1～k3为各子系统中的控制增益，均为大于零的实数。
7.根据权利要求6所述的基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，其特征在于：误差子系统由反步法建立，用于实现应急电源车励磁解耦控制，其表达式为
Figure FDA0003326415460000035
式中，z1～z5表示对e1～e5补偿后的跟踪误差。
8.根据权利要求7所述的基于指令滤波反步控制器的应急电源车励磁控制方法，其特征在于：各子系统的虚拟控制函数以及最终的控制律按如下步骤推导：
Step1:对第1个补偿后的跟踪误差z1求导，得到其导数表达式：
Figure FDA0003326415460000041
选取误差子系统1的李雅普诺夫函数
Figure FDA0003326415460000042
对其求导得其导数表达式：
Figure FDA0003326415460000043
令
Figure FDA0003326415460000044
为该子系统的虚拟控制输入，设计虚拟控制函数为：
Figure FDA0003326415460000045
此时，误差子系统1的李雅普诺夫函数
Figure FDA0003326415460000046
Step2:对第2个补偿后的跟踪误差z2求导，得到其导数表达式：
Figure FDA0003326415460000047
选取误差子系统2的李雅普诺夫函数
Figure FDA0003326415460000048
对其求导得其导数表达式：
Figure FDA0003326415460000049
令
Figure FDA00033264154600000410
为该子系统的虚拟控制输入，设计虚拟控制函数为：
Figure FDA00033264154600000411
此时，误差子系统2的李雅普诺夫函数
Figure FDA00033264154600000412
Step3:对第3个补偿后的跟踪误差z3求导，得到其导数表达式：
Figure FDA00033264154600000413
选取误差子系统3的李雅普诺夫函数
Figure FDA00033264154600000414
对其求导得其导数表达式：
Figure FDA00033264154600000415
令
Figure FDA0003326415460000051
为该子系统的虚拟控制输入，设计虚拟控制函数为：
Figure FDA0003326415460000052
选取控制函数
Figure FDA0003326415460000053
其中k4为控制增益，为一大于0的实数；此时，误差子系统3的李雅普诺夫函数
Figure FDA0003326415460000054
Step4:令补偿后的跟踪误差z4的李雅普诺夫函数
Figure FDA0003326415460000055
推导其导数表达式：
Figure FDA0003326415460000056
选取最终输入u的控制律表达式：
Figure FDA0003326415460000057
此时，
Figure FDA0003326415460000058
其中k5为控制增益，为一大于0的实数。
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