CN114825445A - 一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法，本发明以允许的电网频率最大偏差为约束条件，提出暂态能量需求最优的VSG参数优化方法。本发明建立的模型贴近实际的VSG系统并网运行真实工况，利用该方法能够在给定条件下快速求出VSG暂态能量需求的数值解，为VSG系统的储能设置提供参考。本发明在暂态能量需求计算方法上提出基于优化算法的VSG参数和暂态能量需求的优化方案。该方案能在给定系统最大频率偏移要求的约束条件下，快速给出使VSG系统暂态能量需求最小的优化参数。利用本发明提出的VSG暂态能量需求计算和参数优化方法，能够为VSG系统储能成本优化设计提供参考。

Description

一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法

技术领域

本发明属于虚拟同步机，具体涉及一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法。

背景技术

新能源发电通常通过并网逆变器接入电网，而传统的并网逆变器无法像同步发电机一样为电网提供电压支撑、惯性支撑和一次调频能力。为了保证电网的稳定运行，传统新能源并网逆变器在电网中的占比受到了限制。

传统新能源并网逆变器通常工作在输出功率恒定或最大功率点跟踪的模式，不参与电网调频。这样的电源在电力系统中装机容量占比增大意味着参与调频的电源的装机容量相对减少，不利于系统的稳定性。虚拟同步机(Virtual Synchronous Generator,VSG)技术是解决上述问题的有效方法。通过在并网逆变器控制系统中模拟同步发电机的摆动方程和调速器(下垂控制)，VSG能为电网提供有效的惯性支撑和一次调频。与此同时，这一特性要求VSG能够在电网频率发生波动时吸收或放出额外的能量。因此，相较于传统新能源发电系统，VSG需要一个较大的储能装置来满足这部分能量缓冲的需求。

对于VSG提供惯性支撑和一次调频所需的暂态能量，主要实现方案可以分为两类：一是通过直接配备储能装置实现，比如电池储能装置、超级电容储能装置或电池与超级电容结合的储能装置等；二是利用新能源发电装置提供能量备用，例如在光伏发电系统中，控制光伏工作点偏离最大功率点，以保留部分能量作为频率调整时的暂态能量。

通过模拟同步发电机调速器模型，VSG具有一次调频能力。通常在不考虑暂态能量优化的情况下，有足够大的暂态能量用于支撑一次调频，可将调速器视为线性模型以简化控制。然而，考虑暂态能量最优的情况时，储能提供暂态能量将无法持续地使VSG工作在一次调频模式，因此需要利用带有死区的调速器模型，使VSG在电网频率允许的波动范围内停止一次调频。

为了优化VSG系统的储能，降低投资成本，需要建立一种确定VSG系统需求暂态能量的方法。文献[1]分析了VSG缓冲输入指令功率突变时所需的暂态能量，然而对更为复杂的电网侧负载变动时的能量需求没有进行分析，并且也没有考虑带有死区的调速器模型，整体模型不完整，各参数的作用效应也不明确。

文献[2]利用发电机的时间常数，计算出了储能单元在负载阶跃变化时所需要的补偿的功率。负载功率阶跃曲线与系统发电功率曲线间的差值即为储能单元所需要补偿的功率。但是该方案只考虑了发电系统工作于孤岛模式的情况，对于并网模式下的网侧需求并未考虑，并且没有明确VSG参数与储能之间相互联系，无法作为一种普适的暂态能量需求计算方案。

文献[3]基于惯性支撑和一次调频分析了VSG下垂系数、阻尼系数和惯性常数与储能容量的关系，提出了VSG储能单元功率、容量的配置方法，然而该研究建立在系统频率阶跃响应分析的基础上，没有考虑系统调频过程的实际响应和系统本身的详细物理模型。并且该研究也没有考虑调速器模型中死区对暂态能量需求的影响。文献[4]虽然考虑了系统自身的模型。然而只考虑了VSG的惯性支撑，没有同时考虑一次调频。因此相较于同时考虑惯性支撑和一次调频的情况，该问题变得大为简化，不符合VSG实际应用情景。

根据以上对VSG系统相关的储能计算方案的分析，到目前为止，尚没有一种较全面地考虑了VSG的惯性、阻尼、下垂系数和下垂死区宽度，以及电网的等效同步机模型、原动机模型以及一次和二次调频模型的VSG暂态能量需求计算与参数优化方法。

[1]曾正,邵伟华,冉立,吕志鹏,李蕊.虚拟同步机的模型及储能单元优化配置[J].电力系统自动化,2015,39(13):22-31.

[2]H.S.Hlaing,J.Liu,Y.Miura,H.Bevrani,and T.Ise,“Enhanced performanceof a stand-alone gas-engine generator using virtual synchronous generator andenergy storage system,”IEEE Access,vol.7,pp.176960–176970,2019.

[3]张波,张晓磊,贾焦心,曾亚敏,颜湘武.基于惯量支撑和一次调频需求的VSG储能单元配置方法[J].电力系统自动化,2019,43(23):202-209.

[4]Fang J,Li H,Tang Y,Blaabjerg F.Distributed Power System VirtualInertia Implemented by Grid-Connected Power Converters[J].IEEE Transactionson Power Electronics,2018,33(10):8488-8499.

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法，以允许的电网频率最大偏差(Maximum Grid Frequency Deviation,MGFD)为约束条件，提出暂态能量需求最优的VSG参数优化方法。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

S1，建立并网模式下虚拟同步机系统的等效模型；

S2，建立等效模型的小信号状态空间模型；

S3，对带死区的调速器模型离散化，得到虚拟转子角频率ω_{m_vsg}位于死区外和死区内的调速器方程；

S4，分别建立在调速器模型死区内和死区外的离散化空间状态方程，结合小信号状态空间模型，迭代计算分别得到在扰动负载有功功率ΔP_load引起的电网转子角频率Δω_{m_sg}和虚拟同步机输出功率ΔP_{out_vsg}的轨迹；

S5，根据负载有功功率ΔP_load引起的转子角频率Δω_{m_sg}和ΔP_{out_vsg}的轨迹，得到虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD；

S6，采用单约束条件和多约束条件对虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED进行优化。

S2中，小信号状态空间模型的表达式如下：

其中，

u_m＝[ΔP_{0_sg} ΔP_{0_vsg}]^T

w_m＝ΔP_load

y_m＝[Δω_{m_sg} Δω_{m_vsg} ΔP_{out_sg} ΔP_{out_vsg}]^T

A_m为状态矩阵，B_m为控制输入矩阵，E_m为扰动输入矩阵，x_m状态变量矩阵，C_m为输出矩阵，F_m为扰动输出矩阵，ΔP_{0_sg}为相当于电网等效模型的同步发电机有功功率指令扰动，ΔP_{0_vsg}为虚拟同步机有功功率指令扰动，ΔP_load为负载有功功率指令扰动，Δω_{m_sg}为同步发电机转子角频率扰动，Δω_{m_vsg}为虚拟同步机转子角频率扰动，ΔP_{out_sg}为同步发电机输出有功功率扰动，ΔP_{out_vsg}为虚拟同步机输出有功功率扰动

S3中，带死区的调速器模型的表达式如下：

其中，P₀为有功功率指令，k_p为有功-频率下垂系数，ω_db为角频率死区宽度，ω₀为额定角频率，ω_{m_vsg}为虚拟转子角频率。

S3中，虚拟转子角频率ω_{m_vsg}位于死区外和死区内的调速器方程如下：

其中，角标d为离散化后的状态空间方程，角标_in表示位于死区内，角标_out表示位于死区外。

S6中，采用单约束条件对虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED进行优化的具体方法如下：

基于虚拟同步机系统暂态能量需求，建立以虚拟同步机参数为变量、电网需要补偿的最大负载变化值为给定输入的虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD求解函数；

以最大频率偏移设定值为约束条件，利用罚函数建立暂态能量需求的适应度函数；

执行优化算法；

得到虚拟同步机最优参数以及最优的暂态能量需求。

暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD的求解表达式如下最：

[ω_MGFD,W_TED]＝h(X,ΔP_load)

其中，ω_MGFD为最大偏移角频率，X为待优化的虚拟同步机参数向量，M^*,

为待优化的虚拟同步机参数的标幺值，单约束条件下ΔP_load为电网需要补偿的最大负载变化值；

S6中，采用多约束条件对虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED进行优化的具体方法如下：

建立以虚拟同步机为变量、系统n个不同的负载变化值为给定输入的虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD求解函数；

以不同负载条件对应的最大频率偏移设定值为约束条件，利用罚函数建立暂态能量需求的适应度函数；

执行优化算法；

得到虚拟同步机最优参数以及最优的暂态能量需求。

暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD的求解表达式如下：

[ω_MGFD(k),W_TED(k)]＝h(X,ΔP_load(k)),k＝1,2,…,n

其中，ω_MGFD为最大偏移角频率，X为待优化的虚拟同步机参数向量，k＝1,2,…,n表示第k个负载变化值时对应的物理量。

与现有技术相比，本发明以允许的电网频率最大偏差为约束条件，提出暂态能量需求最优的VSG参数优化方法。本发明建立的模型贴近实际的VSG系统并网运行真实工况，利用该方法能够在给定条件下快速求出VSG暂态能量需求的数值解，为VSG系统的储能设置提供参考。本发明在暂态能量需求计算方法的基础上提出基于优化算法的VSG参数和暂态能量需求的优化方案。该方案能在给定系统最大频率偏移要求的约束条件下，快速给出使VSG系统暂态能量需求最小的优化参数。利用本发明提出的VSG暂态能量需求计算和参数优化方法，能够为VSG系统储能成本优化设计提供参考，从而为解决VSG大规模商用化的卡脖子问题提供科学的设计依据。

附图说明

图1为虚拟同步机并网系统等效模型；

图2为带有死区调速器模型的虚拟同步机响应电网中负载突增时的暂态特性图；

图3为暂态能量需求计算方法整体框图；

图4为暂态能量需求算法的具体实施流程图；

图5为单约束条件时基于粒子群优化算法的虚拟同步机参数优化方法流程图；

图6为多约束条件时基于粒子群优化算法的虚拟同步机参数优化方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

本发明以VSG暂态能量需求优化为导向，提出了一种VSG系统的暂态能量需求数值计算方法，并在此基础上以允许的电网频率最大偏差为约束条件，提出暂态能量需求最优的VSG参数优化方法。

一、VSG系统的暂态能量需求数值计算方法。

参见图1和图3，为了研究VSG对电网频率的支撑作用，将电网模型等效为同步发电机模型。该模型中角标vsg和sg分别表示虚拟同步机和同步发电机相关参数。

利用文献“J.Liu,Y.Miura,H.Bevrani,and T.Ise,“A unified modeling methodof virtual synchronous generator for multi-operation-mode analyses,”IEEEJ.Emerg.Sel.Topics Power Electron.,vol.9,no.2,pp.2394–2409,April 2021.”提出的统一建模方法，建立图1模型的小信号状态方程，其表达形式如下，

其中，

值得注意的是，在此模型中，为实现暂态能量优化，需要利用带有死区的调速器模型，使VSG在电网频率允许的波动范围内停止一次调频。带死区的调速器模型可以用下式表示：

当ω_{m_vsg}处于死区内时，P_in＝P₀，只要跟随电源功率进行调节，VSG的储能装置便不会吸收或释放能量进行一次调频。

图2所示为带有死区调速器模型的VSG响应电网中负载突增时的暂态特性。在系统中，当出现负载突增的扰动时，虚拟惯性会立即响应增大VSG输出功率，而调速器则会在系统频率偏差超过死区才开始响应。随后电网频率经系统二次调频后逐渐恢复到额定值，VSG最终停止提供频率支持。其中，VSG的提供的暂态能量等于区域I和区域II的面积之和。区域III是VSG控制的内部虚拟能量交换，与具体的物理能量交换无关。区域IV是频率恢复到死区范围内，由于df/dt的增加，VSG从电网吸收的能量。因为储能设计应该考虑最大的TED应力，在计算暂态需求能量时不应该扣除区域VI的能量。

对于VSG的暂态能量计算可以先通过计算P_{out_vsg}的瞬态轨迹，然后对区域I和区域II的面积积分得到相应的暂态能量。与此同时，电网频率ω_{m_sg}瞬态轨迹的最大偏移量ω_MGFD是需要计算的另一个参数，因为电网的最大频率偏移ω_MGFD是用于VSG暂态能量需求优化的一个主要约束条件。也就是说，VSG暂态能量需求优化的目标是使ω_MGFD满足相应规定要求时，寻找最小的VSG暂态能量和相关的VSG参数。

由式(3)和(4)可知，考虑实际的负载变化情景，将ΔP_load作为扰动输入，y_m(1)＝Δω_{m_sg},y_m(4)＝ΔP_{out_vsg}作为输出。利用式(1)的小信号状态空间模型，可以计算出在扰动ΔP_load后Δω_{m_sg}和ΔP_{out_vsg}的轨迹，从而可以进一步得到相应的VSG暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD。

然而，由于式(5)所示带有死区的调速器模型的非线性，难以利用该模型求出其解析解，因此先将调速器模型按照ω_{m_vsg}是否位于死区内进行分段处理，分别建立对应的状态空间方程。因此根据式(1)，并利用双线性变换(Tustin法)等方法将其离散化后，可以得到ω_{m_vsg}位于死区外和死区内的状态空间方程如下，

其中，角标“d”表示离散化后的状态空间方程，“in”和“out”分别表示位于死区内和死区外，。

式(6)和(7)中的调速器下垂系数分别设定为-k_p和0。需要指出，在这两种情况下的其他参数或许将设定为不同的值，如与阻尼项相关的参数将设定为不同的值，以保持恒定的惯性常数和恒定的阻尼比。另外，式(5)中的k_pω_db项将造成工作点偏移，在建立模型时需要将其一并考虑，这种影响可以通过控制扰动项ΔP_{0_vsg}来体现，

参见图4，通过分别建立在调速器模型死区内、外的离散化空间状态方程，利用迭代计算可以分别得出在扰动ΔP_load后Δω_{m_sg}和ΔP_{out_vsg}的轨迹，从而可以进一步得到相应的VSG暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD。

2、VSG系统的暂态能量需求优化方法。

为了满足系统最大频率偏移的要求，实现VSG暂态能量需求最小，本发明在以上VSG系统的暂态能量需求数值计算方法基础上，本实施例提出了一种基于优化算法的参数优化方法，优化算法能够采用粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)、遗传算法或模拟退火算法等。一般的，在VSG和电网参数不变的情况下，系统频率偏移量及VSG所需的暂态能量与电网需要补偿的负载变化(或发电量变化)值成正比关系，即电网需要补偿的负载变化越大，系统频率偏移量和VSG所需的暂态能量就越大。因此，通常考虑电网需要补偿的最大负载变化时的情况进行优化设计，给定此情况下需要满足的频率偏移量要求，所得到的最优暂态能量需求必然也可以满足更小的负载变化的情况。然而实际应用时，利用上述单个约束条件优化得到的VSG参数在负载变化较小的情况下可能无法产生很好频率支撑效果，此时就需要考虑增加一个或多个更小的负载变化时的系统频率偏移量要求作为优化时的约束条件。这种情况下，以多个负载变化值条件下的频率偏移量小于各自对应的最大频率偏移设定值为约束条件，进而得到优化的暂态能量需求和VSG参数。依据上述两种不同的约束条件，本发明提出的VSG系统的暂态能量需求优化方法可以分为：单约束条件优化方法和多约束条件优化方法。

参见图5，单约束条件下的优化方法：

在进行VSG暂态能量需求优化求解时，其约束条件为：电网需要补偿的负载变化值最大时频率偏移量小于系统最大频率偏移的设定值。

执行粒子群优化算法寻优之前，应先根据暂态能量的数值计算方法建立W_TED和ω_MGFD的求解函数，并根据约束条件建立待优化函数。W_TED和ω_MGFD的求解函数表示如下，

[ω_MGFD,W_TED]＝h(X,ΔP_load) (9)

其中M^*,

为待优化的VSG参数的标幺值，单约束条件下ΔP_load设为电网需要补偿的最大负载(或发电量)变化值。

以最大频率偏移设定值为约束条件，利用罚函数法建立暂态能量需求的适应度函数，其表达式如下所示，

其中c为罚函数的惩罚因子，ω_{max_set}为系统最大负载变化时允许的最大频率偏移量。

利用粒子群优化算法对式(11)的适应度函数f(X)进行寻优计算，即可解出满足约束条件的优化VSG参数。

参见图6，多约束条件下的优化方法：

当利用单约束条件优化方法在负载变化较小的情况下无法产生很好频率支撑效果时，需要适当增加较小负载变化情况的约束条件，此时的约束条件应为：系统在多个负载变化条件下的频率偏移量都小于各自对应的系统频率偏移设定值。同样的，应先根据暂态能量的数值计算方法建立多个负载变化值时的W_TED和ω_MGFD的求解函数，表达式如下

[ω_MGFD(k),W_TED(k)]＝h(X,ΔP_load(k)),k＝1,2,…,n (12)

以不同负载条件对应的最大频率偏移设定值为约束条件，构造多个罚函数，从而建立暂态能量需求的适应度函数，其表达式如下，

其中W_{TED_max}为系统负载变化值最大时对应的暂态能量需求。

利用粒子群优化算法对式(13)所示的适应度函数g(X)进行寻优计算，即可解出在不同的负载变化值条件下都满足各自对应的频率偏移设定的优化VSG参数

本发明以VSG暂态能量需求优化为导向，提出了一种用于VSG系统的暂态能量需求数值计算方法，并在此基础上以允许的电网频率最大偏差为约束条件，提出暂态能量需求最优的VSG参数优化方法。对电网的频率的支撑作用是VSG系统的主要优势，而其配备的储能是VSG提供频率支撑的关键，因此，对VSG系统提供频率支撑的暂态能量需求的计算和优化设计，是设计VSG储能装置成本优化的基础和关键。然而，目前尚没有相关研究与方案提出一种较为明确用于VSG暂态能量需求的计算方法。

Claims (8)

1.一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，建立并网模式下虚拟同步机系统的等效模型；

S2，建立等效模型的小信号状态空间模型；

S3，对带死区的调速器模型离散化，得到虚拟转子角频率ω_{m_vsg}位于死区外和死区内的调速器方程；

S4，分别建立在调速器模型死区内和死区外的离散化空间状态方程，结合小信号状态空间模型，迭代计算分别得到在扰动负载有功功率ΔP_load引起的电网角频率Δω_{m_sg}和虚拟同步机输出功率ΔP_{out_vsg}的轨迹；

S5，根据负载有功功率ΔP_load引起的转子角频率Δω_{m_sg}和ΔP_{out_vsg}的轨迹，得到虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD；

S6，采用单约束条件和多约束条件对虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED进行优化。

2.根据权利要求1所述的一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法，其特征在于，S2中，小信号状态空间模型的表达式如下：

其中，

u_m＝[ΔP_{0_sg} ΔP_{0_vsg}]^T

w_m＝ΔP_load

y_m＝[Δω_{m_sg} Δω_{m_vsg} ΔP_{out_sg} ΔP_{out_vsg}]^T

A_m为状态矩阵，B_m为控制输入矩阵，E_m为扰动输入矩阵，x_m状态变量矩阵，C_m为输出矩阵，F_m为扰动输出矩阵，ΔP_{0_sg}为相当于电网等效模型的同步发电机有功功率指令扰动，ΔP_{0_vsg}为虚拟同步机有功功率指令扰动，ΔP_load为负载有功功率指令扰动，Δω_{m_sg}为同步发电机转子角频率扰动，Δω_{m_vsg}为虚拟同步机转子角频率扰动，ΔP_{out_sg}为同步发电机输出有功功率扰动，ΔP_{out_vsg}为虚拟同步机输出有功功率扰动。

3.根据权利要求1所述的一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法，其特征在于，S3中，带死区的调速器模型的表达式如下：

其中，P₀为有功功率指令，k_p为有功-频率下垂系数，ω_db为角频率死区宽度，ω₀为额定角频率，ω_{m_vsg}为虚拟转子角频率。

4.根据权利要求1所述的一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法，其特征在于，S3中，虚拟转子角频率ω_{m_vsg}位于死区外和死区内的调速器方程如下：

其中，角标d为离散化后的状态空间方程，角标_in表示位于死区内，角标_out表示位于死区外。

5.根据权利要求1所述的一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法，其特征在于，S6中，采用单约束条件对虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED进行优化的具体方法如下：

建立以虚拟同步机参数为变量，电网需要补偿的最大负载变化值为给定输入的虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD求解函数；

以最大频率偏移设定值为约束条件，利用罚函数建立暂态能量需求的适应度函数；

执行优化算法；

得到虚拟同步机最优参数以及最优的暂态能量需求。

6.根据权利要求5所述的一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法，其特征在于，暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD的求解表达式如下：

[ω_MGFD,W_TED]＝h(X,ΔP_load)

其中，ω_MGFD为最大偏移角频率，X为待优化的虚拟同步机参数向量，单约束条件下ΔP_loda为电网需要补偿的最大负载变化值。

7.根据权利要求1所述的一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法，其特征在于，S6中，采用多约束条件对虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED进行优化的具体方法如下：

建立以虚拟同步机为变量、系统n个不同的负载变化值为给定输入的虚拟同步机系统暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD求解函数；

以不同负载条件对应的最大频率偏移设定值为约束条件，利用罚函数建立暂态能量需求的适应度函数；

执行优化算法；

得到虚拟同步机最优参数以及最优的暂态能量需求。

8.根据权利要求7所述的一种虚拟同步机系统的暂态能量需求计算与参数优化方法，其特征在于，暂态能量需求W_TED和电网的最大频率偏移ω_MGFD的求解表达式如下：

[ω_MGFD(k),W_TED(k)]＝h(X,ΔP_load(k)),k＝1,2,...,n

其中，ω_MGFD为最大偏移角频率，X为待优化的虚拟同步机参数向量，k＝1,2,...,n表示第k个负载变化值时对应的物理量。

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