CN108471147B - 含双馈风机的动态安全域优化算法 - Google Patents
含双馈风机的动态安全域优化算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种含双馈风机的动态安全域优化算法：构建含双馈风机系统的等值单机无穷大系统模型，求解机械功率Pm和电磁功率Pe；构建映射模型；迭代求解映射模型。本发明能够缩短系统整体判稳时间，提高计及双馈风机的动态安全域的精确度，提高动态安全域的计算速度。
Description
技术领域
本发明涉及电气设备及电气工程，更具体的说，是涉及一种含双馈风机的动态安全域优化算法。
背景技术
基于双馈风电感应发电机DFIG(doubly—fed induction generator)的变速风电机组转子转速与电网频率解耦，能够实现发电机组有功、无功功率解耦控制，其基本结构图1所示。目前，对含有风电系统的暂态稳定研究多是利用等面积法则或时域仿真从理论上分析DFIG对稳定性的影响。研究风电场机组的类型、控制方式、接入点、接入容量、接入方式(包括直接接入、替代同步发电机接入)、原电网参数等对功角、惯性中心、摇摆曲线等的影响。
SIME(Single Machine Equivalent)算法采用CCCOI-RM变换。将多机系统转换为双机系统，再等值为单机无穷大系统。其特点是存在单机无穷大系统候补机群组和快速的判断稳定与失稳标准。其中，单机无穷大候补机群组是指对故障清除后的每一个时步，依据分群原则，每一步长确定新的分群方式、存储分群方式、更新之前已形成的单机无穷大系统组。所有的单机无穷大系统的组合称为单机无穷大系统候补机群组。当单机无穷大候补机群组中任一单机无穷大系统满足稳定或失稳标准时，停止仿真时域计算。判断稳定与失稳标准如下：
当单机无穷大系统在tu时刻失稳，到达失稳角δu，则应满足：
式中：Pa(t)＝Pm(t)-Pe(t),Pm为机械功率，Pe为电磁功率；t0为故障初始时刻；ω(tu)为tu时刻单机无穷大系统的角速度。
当单机无穷大系统在tr时刻到达返回角δr，则应满足:
ω(tr)＝0,Pa(tr)＜0 (2)
稳定裕度表示为：
式中：Adec为减速面积；Aacc为加速面积；η为稳定裕度。
现代电力系统分析中，动态安全域概念的引入使得稳定分析结果清晰可视，控制策略的计算得到极大的简化。动态安全域定义在有功功率注入空间内，若目标系统在一组给定注入下，发生任意故障后若该系统仍能保持暂态稳定，则称这组注入位于动态安全域内；相反，若系统不能保持暂态稳定，则称该组注入位于动态安全域外。仿真试验表明，可以利用超平面来近似描述动态安全域。
式中：表示超平面的方程系数；表示临界有功功率注入向量；表示注入空间的维数；表示观察变量，通常取1，保守取0.9。动态安全域作为一种严谨的评估算法，其拓扑性质表现为：
①动态安全域内部没有“空洞”，只要注入功率向量Y在安全域内，在该系统扰动下，系统就能保持暂态稳定；
②动态安全域外面不存在“孤岛”，不会“打结”，如果注入功率向量Y在安全域外，说明该注入必定造成系统暂态失稳；
以上性质表明动态安全域是一种能够用于工程的可靠的暂态稳定评估算法。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供了一种含双馈风机的动态安全域优化算法，能够缩短系统整体判稳时间，提高计及双馈风机的动态安全域的精确度，提高动态安全域的计算速度。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
本发明的含双馈风机的动态安全域优化算法，包括以下步骤：
步骤一，构建含双馈风机系统的等值单机无穷大系统模型：
先把风电机组区别于超前机组和滞后机组单独考虑，C为超前机组，N为滞后机组；
把各超前机组和各滞后机组的电磁功率分别写成如下形式：
则得超前机组和滞后机组的输出功率分别为：
PeC＝HC+EC cosδ+DC sinδ
PeN＝HN+EN cosδ+DN sinδ
其中，
δ为系统功角；Hi、Hj、HC、HN、Ei、Ej、EC、EN、Di、Dj、DC、DN均为系统参数；
定义：
Mτ＝MC+MN
其中，Mi、Mj分别是各超前机组和各滞后机组的惯性时间常数；
此时，经CCCOI-RM等值变换后的单机无穷大系统为：
Pe＝Pc+Pmax sin(δ-ν)+P′ew
其中，
M是等值系统的惯性时间常数，Pm、Pe分别是等值单机无穷大系统的输入机械功率、输出电磁功率，P′ew、P′mw分别为归算到单机无穷大系统的风电场等值电磁功率与机械功率，其计算公式为：
MW为各风电机组的惯性时间常数之和，Ui是超前机组的节点电压，Uw是风电机组节点电压，Pw是风电机组电磁功率，ki为负荷转移系数，Pmw是归算前的风电场机械功率；
步骤二，构建映射模型：
假设电网的无功功率采用就地补偿的方式，忽略有功注入改变对电压的影响，则功率注入空间主要考虑有功功率注入空间；暂态稳定分析时，不考虑调速器的作用，令发电机机械功率为恒值；
令Y＝[…PGk…Ploadl…]为有功注入空间中任意一点，PGk为某发电机输出的有功，Ploadl为某负荷需要的有功；根据步骤一求出Pm、Pe后，把风电机组并入超前机组，把双馈风机节点看做超前机组节点，重新分类后超前机组和滞后机组分别表示为C′、N′，则重新定义：
Mτ′＝MC′+MN′
令：
Pm＝g(Y)
潮流方程：
令PBS表示平衡节点处有功注入，则：
式中：Ploss为线路有功损耗；为了方便，假设平衡节点处的发电机属于超前机组，引入变量λa(λa≠0)将上述两式分别转换为：
式中：ΔPm表示相邻两次时域仿真单机无穷大系统机械功率的差值，
是相邻两次时域仿真中第一次单机无穷大系统的机械功率，γ是经验值；
依据潮流方程与式
引入变量λb(λb≠0)，使下列方程成立：
得到映射模型：
Y＝F(Pm,λa,λb)
步骤三，迭代求解映射模型：
Step1:针对目标电网，给定故障、故障切除时间、系统参数；根据搜索方向给出稳定情景下的有功注入空间初值点Y0＝(…P0 Gk…ΔP0 loadl…)；在从有功注入空间中心点O到Y0的方向上或其它搜索方向上，根据经验确定出失稳情景下的有功注入空间点Y1；
Step2：构建等值单机无穷大系统，利用SIME方法，根据Y0、Y1、Pm和稳定裕度公式进一步计算
Step3：由稳定裕度、机械功率平面内两点
线性外推得到
令
其中，γ是经验值，以确保为η2负值，
和
分别表示第一次时域仿真与第二次时域仿真时单机无穷大系统的机械功率；
Step4：调整负荷注入点处的负荷Pload＝(…(1+λb)·Ploadl…)，进一步得到Y2；采用Step2所述的方法得到
Step5：由稳定裕度、机械功率平面内三点
拟合函数H(Pm)-η＝0；利用牛顿拉夫逊算法计算公式得到Pm；若H(Pm)-η＜0则
若H(Pm)-η≥0则
更新λa，
重复步骤Step4得到Y3，计算得到
Step6：加入
拟合新的函数H(Pm)-η＝0；重复步骤Step5直到相邻两次计算得到的稳定裕度差的绝对值小于阀值，即|ηk+1-ηk|＜ε；此时停止计算，得到的临界稳定有功注入点Ycr。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
(1)本发明含双馈风机系统的动态安全域计算速度显著提升，以10机39节点系统发生3相金属接地短路故障为例。本发明的搜索时间仅为传统二分法搜索时间的7.86％。改进牛顿法使得搜索方向尽量从不稳定侧单侧进行，搜索时间缩减了33.19％。所以本发明为电力系统暂态安全分析提供了快速有效的新途径，为紧急控制提供了宝贵的时间。
(2)本发明双馈风机的加入使得动态安全域的准确度得到提高，为风电的精细化控制提供了保证。同时其准确的风电出力限制，可视化的系统稳定裕度，系统暂态稳定约束的线性化也为风电控制带来便利。
(3)由于动态安全域的理论有利于简化计算方法，本发明描述的综合计算方法适应性强，即可简化离线计算，用于预防控制；同时因为计算速度的提高，也可实时在线应用，辅助紧急控制。
(4)风电大规模接入是对系统暂态稳定的重要考验，通常做法是留有大量的稳定裕度。本发明可以在合理评估系统安全性的基础上，最大限度的辅助控制风电出力，高效利用风能，提高风能的传输容量。
附图说明
图1是DFIG结构示意图。
具体实施方式
下面对本发明作进一步的描述。
本发明将风电场简化等值到同步发电机内节点，其机械功率与电磁功率等值为同步发电机的电磁功率。此模型适用于动态安全域优化算法。动态安全域可以清晰给出风电场有功出力范围，将暂态约束线性化有利于风电控制系统。此模型缩短系统整体判稳时间，提高计及双馈风机的动态安全域的精确度。分析了动态安全域的寻点方法与计算过程，提出一种求解有功功率注入空间内临界注入点的新方法以提高动态安全域的计算速度。此方法直接构建n维有功注入空间与等值单机无穷大系统机械功率间的非线性映射。充分利用单次时域仿真的信息，将稳定裕度指标引入寻点过程，使计算二次收敛成为可能。根据利用SIME(Single Machine Equivalent)方法求解单机无穷大系统临界机械功率时，单侧逼近临界机械功率具有快速性的特点，改进牛顿法，利用改进牛顿法求解此非线性映射可以使计算时间再次缩短大幅度。
本发明的含双馈风机的动态安全域优化算法，包括以下步骤：
步骤一，构建含双馈风机系统的等值单机无穷大系统模型：
先把风电机组区别于超前机组和滞后机组单独考虑，C为超前机组，N为滞后机组。
把各超前机组和各滞后机组的电磁功率分别写成如下形式：
则得超前机组和滞后机组的输出功率分别为：
PeC＝HC+EC cosδ+DC sinδ (7)
PeN＝HN+EN cosδ+DN sinδ (8)其中，
δ为系统功角；Hi、Hj、HC、HN、Ei、Ej、EC、EN、Di、Dj、DC、DN均为系统参数。定义：
Mτ＝MC+MN (11)
其中，Mi、Mj分别是各超前机组和各滞后机组的惯性时间常数。
此时，经CCCOI-RM等值变换后的单机无穷大系统可以描述为：
Pe＝Pc+Pmax sin(δ-ν)+P′ew (15)
其中，
M是等值系统的惯性时间常数，Pm、Pe分别是等值单机无穷大系统的输入机械功率、输出电磁功率，P′ew、P′mw分别为归算到单机无穷大系统的风电场等值电磁功率与机械功率，其计算公式为：
MW为各风电机组的惯性时间常数之和，Ui是超前机组的节点电压，Uw是风电机组节点电压，Pw是风电机组电磁功率，ki为负荷转移系数，Pmw是归算前的风电场机械功率。此部分是为了求出把含双馈风机的系统等值为单机无穷大系统时，此单机无穷大系统的机械功率Pm和电磁功率Pe。
步骤二，构建映射模型：
假设电网的无功功率采用就地补偿的方式，忽略有功注入改变对电压的影响，则功率注入空间主要考虑有功功率注入空间。暂态稳定分析时，不考虑调速器的作用，令发电机机械功率为恒值。
令Y＝[…PGk…Ploadl…]为有功注入空间中任意一点，PGk为某发电机输出的有功，Ploadl为某负荷需要的有功。发电机采用经典的二阶模型，等值单机无穷大系统的微分方程为式(13)、(14)、(15)。求出Pm、Pe后，把风电机组并入超前机组，把双馈风机节点看做超前机组节点。重新分类后超前机组和滞后机组分别表示为C′、N′。则重新定义：
Mτ′＝MC′+MN′ (20)
令：
Pm＝g(Y) (22)
潮流方程：
令PBS表示平衡节点处有功注入，则：
式中：Ploss为线路有功损耗。为了方便，假设平衡节点处的发电机属于超前机组，引入变量λa(λa≠0)将式(23)转化为式(25)，式(24)转化为式(26)：
由于动态安全域的求解需要大量时域仿真以获得多个临界功率注入点，此处ΔPm表示相邻两次时域仿真单机无穷大系统机械功率的差值，
是相邻两次时域仿真中第一次单机无穷大系统的机械功率，γ是经验值，使以确保从失稳侧单侧逼近临界点。
依据潮流方程与式(24)引入变量λb(λb≠0)，使下列方程成立：
得到映射模型：
Y＝F(Pm，λa，λb) (30)
步骤三，迭代求解映射模型：
本发明提出的迭代求解有功注入空间内临界功率点方法的基本思路如下：
Step1:针对目标电网，给定故障、故障切除时间、系统参数；根据搜索方向给出稳定情景下的有功注入空间初值点Y0＝(…P0 Gk…ΔP0 loadl…)；在从有功注入空间中心点O到Y0的方向上或其它搜索方向上，根据经验确定出失稳情景下的有功注入空间点Y1。
Step2：构建等值单机无穷大系统，利用SIME方法，根据Y0、Y1、Pm(公式3)、稳定裕度(公式14)进一步计算
当满足式(1)、(2)时停止仿真计算。
Step3：由稳定裕度、机械功率平面内两点
线性外推得到
令
其中，γ是经验值，以确保为η2负值，便于从失稳侧单侧逼近，
和
分别表示第一次时域仿真与第二次时域仿真时单机无穷大系统的机械功率。
Step4：调整负荷注入点处的负荷Pload＝(…(1+λb)·Ploadl…)，使得λb即能满足潮流方程又能够满足式(24)。由式(28)得到Y2。采用Step2所述的方法得到
Step5：由稳定裕度、机械功率平面内三点
拟合函数H(Pm)-η＝0；利用牛顿拉夫逊算法计算公式得到Pm；为了尽量从单侧逼近零点，需要考虑H(Pm)值；若H(Pm)-η＜0则
若H(Pm)-η≥0则
更新λa，
重复步骤Step4得到Y3，计算得到
Step6：加入
拟合新的函数H(Pm)-η＝0；重复步骤Step5直到相邻两次计算得到的稳定裕度差的绝对值小于阀值，即|ηk+1-ηk|＜ε；此时停止计算，得到的临界稳定有功注入点Ycr。
由于牛顿法对初始点的要求很高，故可以参考动态安全域解析法。此方法只需要使用一个临界稳定注入点便可以得到近似的动态安全域。在靠近安全域边界的内侧与外侧各取一个初始点Y0，Y1，由此保证初始点选取的可靠性。基于动态安全域寻点特点、计算速度的要求与求解思路的简洁性，在构建ΔPm＝g(ΔY)映射时，并没有考虑其它的优化目标，而是将注入点同等对待。这样求解出的动态安全域超平面将更加合理，准确。
另外，本发明可以作为一个程序和其他系统进行扩展，构成一个整体协调控制系统。
(1)关于此系统的输入输出参量
此系统旨在给出含风电系统的暂态稳定评估，并指导风电控制系统。本系统可以分为离线计算与在线计算两个部分。
系统输入量参数：其中离线计算部分所需的输入参数为：预想事故集、系统拓扑结构(节点、线路关系、变压器分布及线路阻抗导纳等系统、线路参数)。在线计算所需的输入参数为：系统中各节点有功功率、无功功率分布情况、各发电机节点机群功角，发生故障类型、发生位置。其中，在线推算部分输入量参数全部可以从现今广泛安装的PMU设备中获取，通过开发兼容IEC61850协议的通信接口可以实现输入量自动更新。
系统输出量参数依照上述两部分分为：离线计算部分及在线计算部分。离线计算部分输出量为：全系统各功率节点出口处严重故障安全域超平面系数矩阵、系统预想故障紧急控制优化列表，风电场控制参考指标组。以上输出参数均存储在系统中备用。在线计算输出量为：故障对系统致命程度；若故障会使系统面临失稳威胁则输出最有紧急控制策略；若故障无使系统面临失稳威胁则输出该系统故障、该注入功率分布下的风电场最优控制指标组。
(2)过程
系统在得到输入量后，先进行系统稳定性判断，采用本方法得出超平面系数集合。画出系统可视化稳定裕度图像。评估后若系统暂态稳定，给出风电场最优控制指标组；评估后若系统暂态失稳，则给出系统预想故障紧急控制优化列表，风电场控制参考指标组。
尽管上面对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。
Claims (1)
1.一种含双馈风机的动态安全域优化算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，构建含双馈风机系统的等值单机无穷大系统模型：
先把风电机组区别于超前机组和滞后机组单独考虑，C为超前机组，N为滞后机组；
把各超前机组和各滞后机组的电磁功率分别写成如下形式：
则得超前机组和滞后机组的输出功率分别为：
PeC＝HC+EC cosδ+DC sinδ
PeN＝HN+EN cosδ+DN sinδ
其中，
δ为系统功角；Hi、Hj、HC、HN、Ei、Ej、EC、EN、Di、Dj、DC、DN均为系统参数；
定义：
Mτ＝MC+MN
其中，Mi、Mj分别是各超前机组和各滞后机组的惯性时间常数；
此时，经CCCOI-RM等值变换后的单机无穷大系统为：
Pe＝Pc+Pmax sin(δ-v)+P′ew
其中，
Pmax＝(F2+G2)1/2，
M是等值系统的惯性时间常数，Pm、Pe分别是等值单机无穷大系统的输入机械功率、输出电磁功率，P′ew、P′mw分别为归算到单机无穷大系统的风电场等值电磁功率与机械功率，其计算公式为：
MW为各风电机组的惯性时间常数之和，Ui是超前机组的节点电压，Uw是风电机组节点电压，Pw是风电机组电磁功率，ki为负荷转移系数，Pmw是归算前的风电场机械功率；
步骤二，构建映射模型：
假设电网的无功功率采用就地补偿的方式，忽略有功注入改变对电压的影响，则功率注入空间主要考虑有功功率注入空间；暂态稳定分析时，不考虑调速器的作用，令发电机机械功率为恒值；
令Y＝[…PGk…Ploadl…]为有功注入空间中任意一点，PGk为某发电机输出的有功，Ploadl为某负荷需要的有功；根据步骤一求出Pm、Pe后，把风电机组并入超前机组，把双馈风机节点看做超前机组节点，重新分类后超前机组和滞后机组分别表示为C′、N′，则重新定义：
Mτ′＝MC′+MN′
令：
Pm＝g(Y)
潮流方程：
令PBS表示平衡节点处有功注入，则：
式中：Ploss为线路有功损耗；为了方便，假设平衡节点处的发电机属于超前机组，引入变量λa(λa≠0)将上述两式分别转换为：
式中：ΔPm表示相邻两次时域仿真单机无穷大系统机械功率的差值，
是相邻两次时域仿真中第一次单机无穷大系统的机械功率，γ是经验值；
依据潮流方程与式
引入变量λb(λb≠0)，使下列方程成立：
得到映射模型：
Y＝F(Pm,λa,λb)
步骤三，迭代求解映射模型：
Step1:针对目标电网，给定故障、故障切除时间、系统参数；根据搜索方向给出稳定情景下的有功注入空间初值点Y0＝(…P0 Gk…ΔP0 loadl…)；在从有功注入空间中心点O到Y0的方向上或其它搜索方向上，根据经验确定出失稳情景下的有功注入空间点Y1；
Step2：构建等值单机无穷大系统，利用SIME方法，根据Y0、Y1、Pm和稳定裕度公式进一步计算
Step3：由稳定裕度、机械功率平面内两点
线性外推得到
令
其中，γ是经验值，以确保为η2负值，
和
分别表示第一次时域仿真与第二次时域仿真时单机无穷大系统的机械功率；
Step4：调整负荷注入点处的负荷Pload＝(…(1+λb)·Ploadl…)，进一步得到Y2；采用Step2所述的方法得到
Step5：由稳定裕度、机械功率平面内三点
拟合函数H(Pm)-η＝0；利用牛顿拉夫逊算法计算公式得到Pm；若H(Pm)-η＜0则
若H(Pm)-η≥0则
更新λa，
重复步骤Step4得到Y3，计算得到
Step6：加入
拟合新的函数H(Pm)-η＝0；重复步骤Step5直到相邻两次计算得到的稳定裕度差的绝对值小于阀值，即|ηk+1-ηk|＜ε；此时停止计算，得到的临界稳定有功注入点Ycr。
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