CN106909725A - 计及风电的概率动态安全性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及风电的概率动态安全性评估方法，主要包括：对影响电力系统安全水平的不确定因素进行概率建模，即对风电和负荷节点注入功率进行概率建模和对元件故障概率进行建模；构建系统动态安全概率评估指标，得到系统动态安全概率PDS的解析表达式；基于安全域解析求解系统动态安全概率，即针对预想事故集中的所有故障离线计算含风电动态安全域的超平面系数，基于超平面形式的含风电动态安全域和Cornish‑Fisher级数，根据元件故障的概率模型和系统动态安全概率的解析表达式解析求解系统动态安全概率。本发明能够应用于电力系统安全监视与控制、规划方案比选、运行优化等方面。

Description

计及风电的概率动态安全性评估方法

技术领域

本发明属于电网运行规划领域，尤其涉及一种计及风电的概率动态安全性评估方法。

背景技术

为了协调经济、能源与生态环境的关系以实现可持续发展，世界各国共同选择了发展可再生能源。以风电为代表的可再生能源已大规模接入电网，而其受天气影响较大，难以实现预测精准，具有波动性和间歇性的特点，可在短时间内发生较大幅度变化，在渗透率很高时，大大加大了节点注入的不确定性，对电网安全稳定运行带来了不容忽视的影响。

长久以来，确定型的安全性评估在当今调度控制中心占据主导地位，主要基于逐点法进行极限校核，进而基于确定型的安全性分析提供系统安全与否的二元信息。电力系统安全性是关于即将来临的扰动的系统健壮性的函数，虽然传统电网中即将来临的扰动存在固有的不确定性，但日趋准确的负荷预测及日趋成熟、快速的逐点法仿真软件使其能够在线给出较为准确的安全判定和薄弱环节识别结果。然而，风电大规模并网增加了系统的不确定程度并带来了更多的不确定因素，传统的确定型的安全态势评估的局限性日益凸显，概率的安全性评估作为确定型的安全性评估的重要补充，扮演更为重要的角色。

针对计及风电的概率动态安全性评估，已有成果普遍采用模拟法，即基于蒙特卡罗仿真对运行点大量抽样，基于逐点法对抽样点进行暂态稳定判定，根据大数定律获取概率指标，但要获得满足精度要求的状态样本特征，需要大量运算，难以保证评估的快速性。建立计及风电的概率动态安全性评估方法具有重要的学术意义及工程实用价值。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种计及风电的概率动态安全性评估方法，能够快速获取满足计算精度的系统动态安全概率等评估结果，应用于电网安全监视与控制、规划方案比选、运行优化等方面。

为了解决上述技术问题，本发明提出一种计及风电的概率动态安全性评估方法，包括以下步骤：

步骤一、影响电力系统安全水平的不确定因素包括节点注入功率和元件故障，对这些影响系统安全水平的不确定因素进行概率建模，包括：

1-1)对风电和负荷节点注入功率进行概率建模，其中：

采用双参数威布尔分布对风电出力不确定性进行概率建模：

式(1)中：P_w是风电场的有功出力，单位为kw；v是风速，单位是m/s；P_r是风机额定功率，单位为kw；a和b是常参数，基于式(2)和式(3)计算；k是威布尔形状参数；c是威布尔尺度参数；

式(2)和式(3)中：v_ci是切入风速，单位是m/s；v_r是额定风速，单位是m/s；

采用截断正态分布对负荷节点注入的不确定性进行概率建模，其中P_a,和P_b是节点注入有功功率的上限和下限，单位是kw；

1-2)建立元件故障的概率模型，即对元件i的故障发生概率、故障地点、故障切除时间和故障类型进行概率建模，其中，元件的故障发生概率Pr(F_i)服从泊松分布，故障地点服从均匀分布，故障切除时间服从正态分布并离散化，故障类型的发生概率基于电力部门发布的元件故障统计数据获得；

步骤二、构建系统动态安全概率评估指标，包括：

2-1)基于条件概率理论构建系统动态安全概率PDS的普适性解析表达式：

式(4)中：N是预想事故集中的故障数目；Pr(F_i)是t时刻元件i发生故障的概率；Pr(TS|F_i)是元件i发生故障的条件下系统的暂态稳定概率；

2-2)根据上述建立的不确定性因素的概率模型，构建系统动态安全概率PDS的解析表达式为：

式(5)中：N是预想事故集中的故障数目；N_T是故障类型数；N_C是故障切除时间的离散区间数；N_L是故障发生地点的离散区间数；Pr(F_i)是t时刻元件i发生故障的概率；Pr[(A＝j)|F_i]是元件i发生j类型故障的条件概率；Pr(TS|F_i∩(A＝j)∩τ_c∩γ_l是元件i发生j类型故障，故障持续时间为τ_c，单位为s，故障发生地点离线路首端距离占线路全长的百分比为γ_l时，系统的暂态稳定概率；ξ_l为故障切除时间的离散概率分布值；ξ_l为故障发生地点的离散概率分布值；

步骤三、基于安全域解析求解系统动态安全概率，包括：

3-1)针对预想事故集中的所有故障，离线计算含风电动态安全域的超平面系数；

3-2)考虑风电和负荷节点注入的不确定性，基于超平面形式的含风电动态安全域和Cornish-Fisher级数，基于动态安全域计算所有事故下的暂态稳定概率，基于动态安全域的既定事故下系统暂态稳定概率解析表达式和既定事故下暂态稳定概率求解流程为：

式(6)中：y为风电和负荷节点注入向量；Ω_d(i,j,F)为既定事故对应的动态安全域；n为系统节点数；α_k对应节点k所求得的超平面方程的常系数；P_k是系统注入空间上节点k的有功注入变量，单位为kw；g(y^e)为的概率密度函数；G(y^e)为y^e的概率分布函数；

3-3)根据步骤2-2)构建的系统动态安全概率PDS的解析表达式和步骤1-2)构建的元件故障的概率模型，解析求解系统动态安全概率。

与现有技术相比，本发明的优点是：能够快速获取满足计算精度的系统动态安全概率等评估结果，应用于电网安全监视与控制、规划方案比选、运行优化等方面。

附图说明

图1是本发明实施例中含风电的新英格兰电力系统；

图2是本发明计及风电的概率动态安全性评估方法流程图；

图3是本发明中基于安全域解析求解系统动态安全概率流程图；

图4为未来24小时系统动态安全概率；

图5为某时刻不同线路故障对应的暂态稳定概率。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述，所描述的仅对本发明进行解释说明，并不用以限制本发明。

如图2所示，本发明提出的一种计及风电的概率动态安全性评估方法，主要包括：对影响电力系统安全水平的不确定因素进行概率建模，即对风电和负荷节点注入功率进行概率建模和对元件故障概率进行建模；构建系统动态安全概率评估指标，得到系统动态安全概率PDS的解析表达式；基于安全域解析求解系统动态安全概率，即针对预想事故集中的所有故障离线计算含风电动态安全域的超平面系数，基于超平面形式的含风电动态安全域和Cornish-Fisher级数，基于动态安全域计算所有事故下的暂态稳定概率，根据元件故障的概率模型和系统动态安全概率的解析表达式，解析求解系统动态安全概率。具体内容如下：

步骤一、影响电力系统安全水平的不确定因素包括节点注入功率和元件故障，对这些影响系统安全水平的不确定因素进行概率建模，包括：

1-1)对风电和负荷节点注入功率进行概率建模，其中：

采用双参数威布尔分布对风电出力不确定性进行概率建模：

式(1)中：P_w是风电场的有功出力，单位为kw；v是风速，单位是m/s；P_r是风机额定功率，单位为kw；a和b是常参数，基于式(2)和式(3)计算；k是威布尔形状参数；c是威布尔尺度参数；

式(2)和式(3)中：v_ci是切入风速，单位是m/s；v_r是额定风速，单位是m/s；

采用截断正态分布对负荷节点注入的不确定性进行概率建模，其中P_a,和P_b是节点注入有功功率的上限和下限，单位是kw；

1-2)建立元件故障的概率模型，即对元件i的故障发生概率、故障地点、故障切除时间和故障类型进行概率建模，其中，元件的故障发生概率Pr(F_i)服从泊松分布，故障地点服从均匀分布，故障切除时间服从正态分布并离散化，故障类型的发生概率基于电力部门发布的元件故障统计数据获得；

步骤二、构建系统动态安全概率评估指标，包括：

2-1)基于条件概率理论构建系统动态安全概率PDS的普适性解析表达式：

式(4)中：N是预想事故集中的故障数目；Pr(F_i)是t时刻元件i发生故障的概率；Pr(TS|F_i)是元件i发生故障的条件下系统的暂态稳定概率；

2-2)根据上述建立的不确定性因素的概率模型，构建系统动态安全概率PDS的解析表达式为：

式(5)中：N是预想事故集中的故障数目；N_T是故障类型数；N_C是故障切除时间的离散区间数；N_L是故障发生地点的离散区间数；Pr(F_i)是t时刻元件i发生故障的概率；Pr[(A＝j)|F_i]是元件i发生j类型故障的条件概率；Pr(TS|F_i∩(A＝j)∩τ_c∩γ_l是元件i发生j类型故障，故障持续时间为τ_c，单位为s，故障发生地点离线路首端距离占线路全长的百分比为γ_l时，系统的暂态稳定概率；ξ_l为故障切除时间的离散概率分布值；ξ_l为故障发生地点的离散概率分布值；

步骤三、基于安全域解析求解系统动态安全概率，包括：

3-1)针对预想事故集中的所有故障，离线计算含风电动态安全域的超平面系数；

3-2)考虑风电和负荷节点注入的不确定性，基于超平面形式的含风电动态安全域和Cornish-Fisher级数，基于动态安全域计算所有事故下的暂态稳定概率，基于动态安全域的既定事故下系统暂态稳定概率解析表达式和既定事故下暂态稳定概率求解流程为：

式(6)中：y为风电和负荷节点注入向量；Ω_d(i,j,F)为既定事故对应的动态安全域；n为系统节点数；α_k对应节点k所求得的超平面方程的常系数；P_k是系统注入空间上节点k的有功注入变量，单位为kw；的概率密度函数；G(y^e)为y^e的概率分布函数；

3-3)根据步骤2-2)构建的系统动态安全概率PDS的解析表达式和步骤1-2)构建的元件故障的概率模型，解析求解系统动态安全概率。

下面以新英格兰10机39节点系统为例，将DFIG接入到母线37上，替换原系统中的同步发电机，DFIG的容量与同步发电机组相同，如图1所示。节点注入期望值为日平均预测值，负荷等节点注入的标准差取其期望值的5％，风电注入的标准差取期望值的20％。故障线路包括34条输电线路；故障地点选为0％、20％、40％、60％、80％、100％，且在每个地点发生故障的概率均为0.16666；故障清除时间服从正态分布且离散化为9个点，期望是4个周期、标准差是0.5个周期。利用本发明计及风电的概率动态安全性评估方法，针对每个故障离线获取动态安全域的超平面系数并计算暂态稳定概率，利用式(5)获取未来24小时系统动态安全概率水平如图4所示。通过概率动态安全性评估可以获取系统动态安全水平的变化趋势，明确水平较低的时间以便提前制定预防策略。

图5给出了某时刻34条线路故障对应的暂态稳定概率。通过可视化结果可知，暂态稳定概率值越小(柱状越低，且用不同柱状形式区分加以强调)，对应的线路发生故障对系统动态不安全水平贡献更大，需要重点监测并加固。

比较本发明中系统动态安全概率计算结果与Monte-Carlo模拟仿真的计算结果，如图3和表1所示。结果显示：本发明中给出的方法所得结果与50000次的Monte-Carlo仿真结果基本一致(最大误差为1.16％)，且在计算时间上具有明显地优势。

表1本发明中方法计算时间与Monte-Carlo模拟仿真计算时间的比较

此外，事实上可进一步计及更多不确定因素，当不确定的因素增多或情况更为复杂时，若用Monte-Carlo仿真计算，为了保证计算精度则需增加仿真次数，仿真时间将会更长；而由于安全域可离线计算在线调用，本发明计算量和计算时间基本不会增加。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种计及风电的概率动态安全性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、影响电力系统安全水平的不确定因素包括节点注入功率和元件故障，对这些影响系统安全水平的不确定因素进行概率建模，包括：

1-1)对风电和负荷节点注入功率进行概率建模，其中：

采用双参数威布尔分布对风电出力不确定性进行概率建模：

$f\left(P_w\right)=\frac{k}{bc}{\left(\frac{P_w-a}{bc}\right)}^{k-1}\exp \[-{\left(\frac{P_w-a}{bc}\right)}^k\]---\left(1\right)$

式(1)中：P_w是风电场的有功出力，单位为kw；v是风速，单位是m/s；P_r是风机额定功率，单位为kw；a和b是常参数，基于式(2)和式(3)计算；k是威布尔形状参数；c是威布尔尺度参数；

$a=\frac{P_r{v}_{ci}}{v_{ci}-v_r}---\left(2\right)$

$b=\frac{P_r}{v_r-v_{ci}}---\left(3\right)$

式(2)和式(3)中：v_ci是切入风速，单位是m/s；v_r是额定风速，单位是m/s；

采用截断正态分布对负荷节点注入的不确定性进行概率建模，其中P_a,和P_b是节点注入有功功率的上限和下限，单位是kw；

1-2)建立元件故障的概率模型，即对元件i的故障发生概率、故障地点、故障切除时间和故障类型进行概率建模，其中，元件的故障发生概率Pr(F_i)服从泊松分布，故障地点服从均匀分布，故障切除时间服从正态分布并离散化，故障类型的发生概率基于电力部门发布的元件故障统计数据获得；

步骤二、构建系统动态安全概率评估指标，包括：

2-1)基于条件概率理论构建系统动态安全概率PDS的普适性解析表达式：

$PDS=\underset{i}{\overset{N}{\Σ}}\mathrm{Pr}\left(F_i\right)\·\mathrm{Pr}\left(TS\right|F_i)---\left(4\right)$

式(4)中：N是预想事故集中的故障数目；Pr(F_i)是t时刻元件i发生故障的概率；Pr(TS|F_i)是元件i发生故障的条件下系统的暂态稳定概率；

2-2)根据上述建立的不确定性因素的概率模型，构建系统动态安全概率PDS的解析表达式为：

$PDS=\underset{i}{\overset{N}{\Σ}}\mathrm{Pr}\left(F_i\right)\·\underset{j=1}{\overset{N_T}{\Σ}}\mathrm{Pr}(A=j|F_i)\·\underset{c=1}{\overset{N_C}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_c\[\underset{l=1}{\overset{N_L}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_l\mathrm{Pr}\left(TS\right|F_i\∩(A=j)\∩{\mathrm{\τ}}_c\∩{\mathrm{\γ}}_l\]---\left(5\right)$

式(5)中：N是预想事故集中的故障数目；N_T是故障类型数；N_C是故障切除时间的离散区间数；N_L是故障发生地点的离散区间数；Pr(F_i)是t时刻元件i发生故障的概率；Pr[(A＝j)|F_i]是元件i发生j类型故障的条件概率；Pr(TS|F_i∩(A＝j)∩τ_c∩γ_l是元件i发生j类型故障，故障持续时间为τ_c，单位为s，故障发生地点离线路首端距离占线路全长的百分比为γ_l时，系统的暂态稳定概率；ξ_l为故障切除时间的离散概率分布值；ξ_l为故障发生地点的离散概率分布值；

步骤三、基于安全域解析求解系统动态安全概率，包括：

3-1)针对预想事故集中的所有故障，离线计算含风电动态安全域的超平面系数；

3-2)考虑风电和负荷节点注入的不确定性，基于超平面形式的含风电动态安全域和Cornish-Fisher级数，基于动态安全域计算所有事故下的暂态稳定概率，基于动态安全域的既定事故下系统暂态稳定概率解析表达式和既定事故下暂态稳定概率求解流程为：

$\begin{array}{c}\mathrm{Pr}\left(TS\right|F_i\&cap;(A=j)\&cap;{\mathrm{\&tau;}}_c\&cap;{\mathrm{\&gamma;}}_l=\mathrm{Pr}\{y\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_d(i,j,F)\}\\ =\mathrm{Pr}\{\underset{k}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_k{P}_k\&le;1\}=\underset{y^e<0}{\&Integral;}g\left(y^e\right){\mathrm{dy}}^e=1-G\left(y^e\right)\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中：y为风电和负荷节点注入向量；Ω_d(i,j,F)为既定事故对应的动态安全域；n为系统节点数；α_k对应节点k所求得的超平面方程的常系数；P_k是系统注入空间上节点k的有功注入变量，单位为kw；g(y^e)为的概率密度函数；G(y^e)为y^e的概率分布函数；

3-3)根据步骤2-2)构建的系统动态安全概率PDS的解析表达式和步骤1-2)构建的元件故障的概率模型，解析求解系统动态安全概率。