CN113866561A - 适用于输电线路经过渡电阻单相接地故障的单端量测距方法 - Google Patents

适用于输电线路经过渡电阻单相接地故障的单端量测距方法 Download PDF

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CN113866561A CN202111149319.7A CN202111149319A CN113866561A CN 113866561 A CN113866561 A CN 113866561A CN 202111149319 A CN202111149319 A CN 202111149319A CN 113866561 A CN113866561 A CN 113866561A
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Abstract

本发明涉及适用于输电线路经过渡电阻单相接地故障的单端量测距方法，该方法研究了输电线路发生经过渡电阻单相接地故障时，实现单端量精确测距的必要条件；基于单端量精确测距的必要条件以及故障分量网络的等效电路结构，研究了能够在存在过渡电阻时实现单端量精确故障测距的新方法，并且考虑线路电容对测距的影响；该发明方法能够实现输电线路发生单相接地故障时的单端量精确测距，具有较强的耐过渡电阻能力。

Description

适用于输电线路经过渡电阻单相接地故障的单端量测距方法
技术领域
本发明属于电力系统及其自动化技术领域，涉及一种适用于输电线路经过渡电阻单相接地故障的单端量测距方法。
背景技术
在电力系统的运行中，大多数故障都发生在输电线路上，因此线路故障后的及时修复是保证供电可靠性的关键。准确的故障测距可以快速定位故障点，有效减轻巡线负担并加快恢复供电。根据故障信息的来源，输电线路故障测距方法可以分为双端量测距和单端量测距两种。
单端量测距方法具有不受通信影响、无需进行数据同步等优点，在电网的某些场景中具有不可替代的使用价值。但是，在发生存在过渡电阻的故障时，利用阻抗法的单端量测距方法在原理上无法直接计算故障距离，使得单端量测距在非金属故障时的精度较差，过渡电阻的存在成为影响单端量测距方法精度的最大问题。
因此，本发明从理论上分析了存在过渡电阻时单端量测距方法精度较差的原因，找到单端量测距方法可以精确测距的必要条件，并提出了新型单端量精确测距方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，研究了输电线路发生经过渡电阻单相接地故障时，实现单端量精确测距的必要条件；基于单端量精确测距的必要条件以及故障分量网络的等效电路结构，研究了能够在存在过渡电阻时实现单端量精确故障测距的新方法，并且考虑线路电容对测距的影响；该发明方法能够实现输电线路发生单相接地故障时的单端量精确测距，具有较强的耐过渡电阻能力。
本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：
一种适用于输电线路经过渡电阻单相接地故障的单端量测距方法，其特征在于：所述方法的步骤为：
S1：分析单端量测距原理及故障分量图，研究双端系统中单端量精确测距的必要条件，双端系统输电线路发生单相非金属性接地故障时，输电线路两侧分别为M侧等效系统与N侧等效系统，以M侧电气量为例进行单端量测距，设定m点为电气量测量点，线路总长为lkm，在距M侧系统x km处的线路上发生经过渡电阻Rg的A相接地故障，其中，Zs为线路每千米的单位自阻抗，线路间耦合关系以耦合波浪线表示，并设线路每千米的单位互阻抗为Zm；
为消除故障状态下负荷电流的影响，采用故障分量进行故障测距方法的研究，利用故障状态分解建立在发生A相非金属接地故障时，建立故障附加状态下的故障分量网络，其中，
Figure BDA0003286636740000021
和
Figure BDA0003286636740000022
(i＝A、B、C)分别为故障后测量点的电压变化量和电流变化量，可知B相线路与C相线路的电气量满足式(1)和式(2)，
Figure BDA0003286636740000023
Figure BDA0003286636740000024
将含有过渡电阻的接地故障支路等效为一个工频恒流源
Figure BDA0003286636740000025
其电流方向为从故障接地点流入故障分量网络，同时设
Figure BDA0003286636740000026
为恒流源两侧的电压，将故障附加状态下的故障分量网络中的3个接地点合并为一个接地点，则可得到故障分量网络的等效电路，选取4条独立回路l1＝b1b3b6、l2＝b2b3b6、l3＝b4b6和l4＝b5b6列写回路电流方程如式(3)所示，
Figure BDA0003286636740000027
式(3)所示的方程组并结合式(1)和式(2)所示的B相与C相的电流电压关系，可以发现方程③与方程④是线性相关的，因此，方程组中含有5个未知数，分别为：分别是恒流源两侧的电压
Figure BDA0003286636740000028
恒流源的电流
Figure BDA0003286636740000029
N侧系统正序内阻抗ZN1、N侧系统中性点等效对地阻抗ZNg和故障距离x,
根据数学中解方程组的理论可知，由于未知数个数多于独立方程的个数，则无法求解故障距离x，这便是在理论层面上，导致发生单相非金属性接地故障时，单端量测距方法无法实现精确测距的根本原因；由于未知数
Figure BDA00032866367400000210
和
Figure BDA00032866367400000211
与故障类型和故障位置有关，无法进行估算，因此，只有当N侧系统的正序内阻抗ZN1和中性点等效对地阻抗ZNg得到时，才可实现故障距离x的精确求解；
S2：式(3)所示的方程组中的方程②③④一同构成了ABC三相的相量方程组，利用相序变换公式将相量方程组转换为正序方程和零序方程构成的序量方程组如式(4)所示：
Figure BDA0003286636740000031
由于，线路的单位正序阻抗Zl1和单位零序阻抗Zl0与线路的单位自阻抗互阻抗之间满足式(5)所示的关系，
Figure BDA0003286636740000032
将式(5)带入式(4)中，化简可得如式(6)所示的方程组，
Figure BDA0003286636740000033
由式(6)中的正序方程可得到
Figure BDA0003286636740000034
的表达式如式(7)所示，
Figure BDA0003286636740000035
再将式(7)带入到式(6)中的零序方程并进行化简处理，可得故障距离x的表达式如式(8)所示，
Figure BDA0003286636740000036
其中，参数k1-k4的表达式如式(9)所示，
Figure BDA0003286636740000037
通过上述分析可知，在不同故障情况下可以得到式(9)中参数k1～k4为复数形式下的已知量，因此故障距离x的求解实际上是两个已知复数作除法所得到的比值，经复数除法后得到的故障距离x一般为复数形式，故将复数形式下故障距离x的模值作为最终的测距结果如式(10)所示：
Figure BDA0003286636740000038
S3：采用与双端系统输电线路发生单相非金属性接地故障一致的输电系统等效模型，在考虑电缆输电线路对地电容时，采用线路的π型等效模型，则发生A相非金属性接地故障时的等效电路，定义Cl表示电缆输电线路的单位长度对地电容，则线路经π型等效后的对地电容值，其余在双端系统输电线路发生单相非金属性接地故障中出现过的物理量定义不变，电缆输电线路等效对地电容上所产生的电流如式(11)所示，其中ω为角频率，
Figure BDA0003286636740000041
根据式(11)所示，可知电缆输电线路经π型等效后将产生6个对地电容电流，除了N侧A相电缆输电线路上的对地电容电流
Figure BDA0003286636740000042
以外，其余的对地电容电流均可利用线路参数和测量量通过式(11)计算得到，而由于对地电容电流
Figure BDA0003286636740000043
中含有变量
Figure BDA0003286636740000044
和x，所以无法只通过电缆线路参数和测量量得到，因此需要先利用步骤S2中的式(7)和式(10)求解出不考虑线路电容时
Figure BDA0003286636740000045
和x的值，并将其作为近似准确值带入式(11)中，即可得到对地电容电流
Figure BDA0003286636740000046
的值，经过上述求解过程，可得到6个对地电容电流值；
按照步骤S1中电路等效方法，列出考虑电缆输电线路对地电容时故障分量网络的等效电路，根据步骤S1列方程组的经验，选取回路l1＝b2b3b6、l2＝b4b6和l3＝b5b6列写ABC三相相量形式下的回路电流方程如式(12)所示，
Figure BDA0003286636740000047
其中，
Figure BDA0003286636740000048
为电缆输电线路经π型等效后所产生的6个对地电容电流之和，如式(13)所示，
Figure BDA0003286636740000049
同理，根据相序变换公式以及式(5)所示的线路阻抗关系式，可由式(12)得到正序和零序方程构成的方程组如式(14)所示，
Figure BDA00032866367400000410
其中，
Figure BDA00032866367400000411
和
Figure BDA00032866367400000412
分别为M侧和N侧的对地正序和零序电容电流，其表达式如式(15)所示，
Figure BDA0003286636740000051
由式(15)中的正序方程可得到
Figure BDA0003286636740000052
的表达式如式(16)所示，
Figure BDA0003286636740000053
再将式(16)带入到式(14)中的零序方程并进行化简处理，可得故障距离x的表达式如式(17)所示，
Figure BDA0003286636740000054
其中，参数h1～h4的表达式如式(18)所示，
Figure BDA0003286636740000055
通过式(18)并结合步骤S2的分析可以看出，式中各变量均为已知量，则在不同故障情况下均可以得到参数h1～h4为复数形式下的已知量，同理，取模值后即可得到故障距离x，如式(19)所示，
Figure BDA0003286636740000056
本发明的优点和有益效果为；
1、本发明公开一种适用于输电线路经过渡电阻单相接地故障的单端量测距方法，与现有技术相比，本发明提出了单端量精确测距的必要条件及精确测距方法，从原理上解决了单端量测距精度较差的问题。
2、本发明公开一种适用于输电线路经过渡电阻单相接地故障的单端量测距方法，还考虑线路电容参数对于故障测距的影响，提出的单端量精确测距方法具有足够的精确度和良好的抗过渡电阻能力。
附图说明
图1为本发明的A相非金属性接地故障等效电路图；
图2为本发明的故障分量网络图；
图3为本发明的故障分量网络等效简化示意图；
图4为本发明的A相非金属性接地故障等效电路图；
图5为本发明的故障分量网络等效简化图。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
一种适用于输电线路经过渡电阻单相接地故障的单端量测距方法，其特征在于：所述方法的步骤为：
S1：分析单端量测距原理及故障分量图，研究双端系统中单端量精确测距的必要条件。
双端系统输电线路发生单相非金属性接地故障时的示意图如图1所示，输电线路两侧分别为M侧等效系统与N侧等效系统。以M侧电气量为例进行单端量测距，设定m点为电气量测量点。线路总长为l km，在距M侧系统x km处的线路上发生经过渡电阻Rg的A相接地故障。其中，Zs为线路每千米的单位自阻抗，线路间存在耦合关系在图中以耦合波浪线表示，并设线路每千米的单位互阻抗为Zm。
为消除故障状态下负荷电流的影响，采用故障分量进行故障测距方法的研究。利用故障状态分解建立了在发生A相非金属接地故障时，故障附加状态下的故障分量网络如图2所示。其中，
Figure BDA0003286636740000061
和
Figure BDA0003286636740000062
(i＝A、B、C)分别为故障后测量点的电压变化量和电流变化量，可知B相线路与C相线路的电气量满足式(1)和式(2)。
Figure BDA0003286636740000063
Figure BDA0003286636740000064
将含有过渡电阻的接地故障支路等效为一个工频恒流源
Figure BDA0003286636740000065
其电流方向为从故障接地点流入故障分量网络，同时设
Figure BDA0003286636740000066
为恒流源两侧的电压。将图2中的3个接地点合并为一个接地点，则可得到故障分量网络的等效电路如图3所示。选取4条独立回路l1＝b1b3b6、l2＝b2b3b6、l3＝b4b6和l4＝b5b6列写回路电流方程如式(3)所示。
Figure BDA0003286636740000071
观察式(3)所示的方程组并结合式(1)和式(2)所示的B相与C相的电流电压关系，可以发现方程③与方程④是线性相关的。因此，方程组中含有5个未知数，分别为：分别是恒流源两侧的电压
Figure BDA0003286636740000072
恒流源的电流
Figure BDA0003286636740000073
N侧系统正序内阻抗ZN1、N侧系统中性点等效对地阻抗ZNg和故障距离x。
根据数学中解方程组的理论可知，由于未知数个数多于独立方程的个数，则无法求解故障距离x。这便是在理论层面上，导致发生单相非金属性接地故障时，单端量测距方法无法实现精确测距的根本原因。由于未知数
Figure BDA0003286636740000074
和
Figure BDA0003286636740000075
与故障类型和故障位置有关，所以无法进行估算。因此，只有当N侧系统的正序内阻抗ZN1和中性点等效对地阻抗ZNg得到时，从理论上才可实现故障距离x的精确求解。
经过上述分析，从理论层面上来看，单端量精确测距的必要条件是必须已知N侧系统的正序内阻抗ZN1和中性点等效对地阻抗ZNg。
S2：根据单端量精确测距的必要条件，提出不考虑线路电容时适用于架空线输电线路的单端量精确测距方法；
式(3)所示的方程组中的方程②③④一同构成了ABC三相的相量方程组，因此可利用相序变换公式将相量方程组转换为正序方程和零序方程构成的序量方程组如式(4)所示。
Figure BDA0003286636740000076
由于，线路的单位正序阻抗Zl1和单位零序阻抗Zl0与线路的单位自阻抗互阻抗之间满足式(5)所示的关系。
Figure BDA0003286636740000077
将式(5)带入式(4)中，化简可得如式(6)所示的方程组。
Figure BDA0003286636740000078
由式(6)中的正序方程可得到
Figure BDA0003286636740000081
的表达式如式(7)所示。
Figure BDA0003286636740000082
再将式(7)带入到式(6)中的零序方程并进行化简处理，可得故障距离x的表达式如式(8)所示。
Figure BDA0003286636740000083
其中，参数k1-k4的表达式如式(9)所示。
Figure BDA0003286636740000084
通过上述分析可知，在不同故障情况下可以得到式(9)中参数k1～k4为复数形式下的已知量，因此故障距离x的求解实际上是两个已知复数作除法所得到的比值。由于会存在一定的测量和计算误差，所以经复数除法后得到的故障距离x一般为复数形式，故将复数形式下故障距离x的模值作为最终的测距结果如式(10)所示。
Figure BDA0003286636740000085
S3：根据单端量精确测距的必要条件，提出了一种考虑线路电容时适用于电缆输电线路的单端量精确测距方法。
采用与图1一致的输电系统等效模型，在考虑电缆输电线路对地电容时，采用线路的π型等效模型，则发生A相非金属性接地故障时的等效电路图如图4所示。根据图4所示，Cl表示电缆输电线路的单位长度对地电容，则线路经π型等效后的对地电容值如图所示，其余在图1中出现过的物理量定义不变。电缆输电线路等效对地电容上所产生的电流如式(11)所示，其中ω为角频率。
Figure BDA0003286636740000086
根据式(11)所示，可知电缆输电线路经π型等效后将产生6个对地电容电流，除了N侧A相电缆输电线路上的对地电容电流
Figure BDA0003286636740000087
以外，其余的对地电容电流均可利用线路参数和测量量通过式(11)计算得到。而由于对地电容电流
Figure BDA0003286636740000091
中含有变量
Figure BDA0003286636740000092
和x，所以无法只通过电缆线路参数和测量量得到，因此需要先利用步骤B中的式(7)和式(10)求解出不考虑线路电容时
Figure BDA0003286636740000093
和x的值，并将其作为近似准确值带入式(11)中，即可得到对地电容电流
Figure BDA0003286636740000094
的值。经过上述求解过程，可得到6个对地电容电流值。
按照步骤A中电路等效方法，在考虑电缆输电线路对地电容时故障分量网络的等效电路如图5所示。根据第1节中列写方程组的经验，选取回路l1＝b2b3b6、l2＝b4b6和l3＝b5b6列写ABC三相相量形式下的回路电流方程如式(11)所示。
Figure BDA0003286636740000095
其中，
Figure BDA0003286636740000096
为电缆输电线路经π型等效后所产生的6个对地电容电流之和，如式(13)所示。
Figure BDA0003286636740000097
同理，根据相序变换公式以及式(5)所示的线路阻抗关系式，可由式(11)得到正序和零序方程构成的方程组如式(14)所示。
Figure BDA0003286636740000098
其中，
Figure BDA0003286636740000099
和
Figure BDA00032866367400000910
分别为M侧和N侧的对地正序和零序电容电流，其表达式如式(15)所示。
Figure BDA00032866367400000911
由式(15)中的正序方程可得到
Figure BDA00032866367400000912
的表达式如式(16)所示。
Figure BDA00032866367400000913
再将式(16)带入到式(14)中的零序方程并进行化简处理，可得故障距离x的表达式如式(17)所示。
Figure BDA00032866367400000914
其中，参数h1～h4的表达式如式(18)所示。
Figure BDA0003286636740000101
通过式(18)并结合步骤B的分析可以看出，式中各变量均为已知量，则在不同故障情况下均可以得到参数h1～h4为复数形式下的已知量。同理，取模值后即可得到故障距离x，如式(19)所示。
Figure BDA0003286636740000102
在计算对地电容电流
Figure BDA0003286636740000103
时，由于使用了步骤B中不考虑线路电容时
Figure BDA0003286636740000104
和x的值，理论上该值是存在误差的，应该使用多次迭代的方法来减小误差。但是，为了减少计算量提高测距速度，这里采用只修正一次的方法而不使用多次迭代计算，并且从具体故障测距的结果来看，只修正一次的计算方法完全可以满足测距结果的精度要求。
尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。

Claims (1)

1.一种适用于输电线路经过渡电阻单相接地故障的单端量测距方法，其特征在于：所述方法的步骤为：
S1：分析单端量测距原理及故障分量图，研究双端系统中单端量精确测距的必要条件，双端系统输电线路发生单相非金属性接地故障时，输电线路两侧分别为M侧等效系统与N侧等效系统，以M侧电气量为例进行单端量测距，设定m点为电气量测量点，线路总长为l km，在距M侧系统x km处的线路上发生经过渡电阻Rg的A相接地故障，其中，Zs为线路每千米的单位自阻抗，线路间耦合关系以耦合波浪线表示，并设线路每千米的单位互阻抗为Zm；
为消除故障状态下负荷电流的影响，采用故障分量进行故障测距方法的研究，利用故障状态分解建立在发生A相非金属接地故障时，建立故障附加状态下的故障分量网络，其中，
Figure FDA0003286636730000011
和
Figure FDA0003286636730000012
分别为故障后测量点的电压变化量和电流变化量，可知B相线路与C相线路的电气量满足式(1)和式(2)，
Figure FDA0003286636730000013
Figure FDA0003286636730000014
将含有过渡电阻的接地故障支路等效为一个工频恒流源
Figure FDA0003286636730000015
其电流方向为从故障接地点流入故障分量网络，同时设
Figure FDA0003286636730000016
为恒流源两侧的电压，将故障附加状态下的故障分量网络中的3个接地点合并为一个接地点，则可得到故障分量网络的等效电路，选取4条独立回路l1＝b1b3b6、l2＝b2b3b6、l3＝b4b6和l4＝b5b6列写回路电流方程如式(3)所示，
Figure FDA0003286636730000017
式(3)所示的方程组并结合式(1)和式(2)所示的B相与C相的电流电压关系，可以发现方程③与方程④是线性相关的，因此，方程组中含有5个未知数，分别为：分别是恒流源两侧的电压
Figure FDA0003286636730000018
恒流源的电流
Figure FDA0003286636730000019
N侧系统正序内阻抗ZN1、N侧系统中性点等效对地阻抗ZNg和故障距离x,
根据数学中解方程组的理论可知，由于未知数个数多于独立方程的个数，则无法求解故障距离x，这便是在理论层面上，导致发生单相非金属性接地故障时，单端量测距方法无法实现精确测距的根本原因；由于未知数
Figure FDA0003286636730000021
和
Figure FDA0003286636730000022
与故障类型和故障位置有关，无法进行估算，因此，只有当N侧系统的正序内阻抗ZN1和中性点等效对地阻抗ZNg得到时，才可实现故障距离x的精确求解；
S2：式(3)所示的方程组中的方程②③④一同构成了ABC三相的相量方程组，利用相序变换公式将相量方程组转换为正序方程和零序方程构成的序量方程组如式(4)所示：
Figure FDA0003286636730000023
由于，线路的单位正序阻抗Zl1和单位零序阻抗Zl0与线路的单位自阻抗互阻抗之间满足式(5)所示的关系，
Figure FDA0003286636730000024
将式(5)带入式(4)中，化简可得如式(6)所示的方程组，
Figure FDA0003286636730000025
由式(6)中的正序方程可得到
Figure FDA0003286636730000026
的表达式如式(7)所示，
Figure FDA0003286636730000027
再将式(7)带入到式(6)中的零序方程并进行化简处理，可得故障距离x的表达式如式(8)所示，
Figure FDA0003286636730000028
其中，参数k1-k4的表达式如式(9)所示，
Figure FDA0003286636730000029
通过上述分析可知，在不同故障情况下可以得到式(9)中参数k1～k4为复数形式下的已知量，因此故障距离x的求解实际上是两个已知复数作除法所得到的比值，经复数除法后得到的故障距离x一般为复数形式，故将复数形式下故障距离x的模值作为最终的测距结果如式(10)所示：
Figure FDA0003286636730000031
S3：采用与双端系统输电线路发生单相非金属性接地故障一致的输电系统等效模型，在考虑电缆输电线路对地电容时，采用线路的π型等效模型，则发生A相非金属性接地故障时的等效电路，定义Cl表示电缆输电线路的单位长度对地电容，则线路经π型等效后的对地电容值，其余在双端系统输电线路发生单相非金属性接地故障中出现过的物理量定义不变，电缆输电线路等效对地电容上所产生的电流如式(11)所示，其中ω为角频率，
Figure FDA0003286636730000032
根据式(11)所示，可知电缆输电线路经π型等效后将产生6个对地电容电流，除了N侧A相电缆输电线路上的对地电容电流
Figure FDA0003286636730000033
以外，其余的对地电容电流均可利用线路参数和测量量通过式(11)计算得到，而由于对地电容电流
Figure FDA0003286636730000034
中含有变量
Figure FDA0003286636730000035
和x，所以无法只通过电缆线路参数和测量量得到，因此需要先利用步骤S2中的式(7)和式(10)求解出不考虑线路电容时
Figure FDA0003286636730000036
和x的值，并将其作为近似准确值带入式(11)中，即可得到对地电容电流
Figure FDA0003286636730000037
的值，经过上述求解过程，可得到6个对地电容电流值；
按照步骤S1中电路等效方法，列出考虑电缆输电线路对地电容时故障分量网络的等效电路，根据步骤S1列方程组的经验，选取回路l1＝b2b3b6、l2＝b4b6和l3＝b5b6列写ABC三相相量形式下的回路电流方程如式(12)所示，
Figure FDA0003286636730000038
其中，
Figure FDA0003286636730000039
为电缆输电线路经π型等效后所产生的6个对地电容电流之和，如式(13)所示，
Figure FDA0003286636730000041
同理，根据相序变换公式以及式(5)所示的线路阻抗关系式，可由式(12)得到正序和零序方程构成的方程组如式(14)所示，
Figure FDA0003286636730000042
其中，
Figure FDA0003286636730000043
和
Figure FDA0003286636730000044
分别为M侧和N侧的对地正序和零序电容电流，其表达式如式(15)所示，
Figure FDA0003286636730000045
由式(15)中的正序方程可得到
Figure FDA0003286636730000046
的表达式如式(16)所示，
Figure FDA0003286636730000047
再将式(16)带入到式(14)中的零序方程并进行化简处理，可得故障距离x的表达式如式(17)所示，
Figure FDA0003286636730000048
其中，参数h1～h4的表达式如式(18)所示，
Figure FDA0003286636730000049
通过式(18)并结合步骤S2的分析可以看出，式中各变量均为已知量，则在不同故障情况下均可以得到参数h1～h4为复数形式下的已知量，同理，取模值后即可得到故障距离x，如式(19)所示，
Figure FDA00032866367300000410
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