CN115561580A - 基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法和系统 - Google Patents

基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法和系统 Download PDF

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CN115561580A CN202211200346.7A CN202211200346A CN115561580A CN 115561580 A CN115561580 A CN 115561580A CN 202211200346 A CN202211200346 A CN 202211200346A CN 115561580 A CN115561580 A CN 115561580A
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Abstract

一种基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法及系统，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段零序参数和主干线路区段末端相连的主干线路下游区段零序参数得到主干线路故障点零序电压方程；利用主干线路区段长度确定主干线路故障点零序电压方程真实根，即主干线路故障距离；当主干线路故障距离等于0或主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段首端或末端相连的分支线路区段零序参数和主干线路区段零序参数得到分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段长度确定分支线路故障点零序电压方程真实根，即分支线路故障距离。本发明在混合线路、多分支线路等多种配网结构下保持较高精度，且测距精度不受接地电阻和故障相角影响。

Description

基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法和系统
技术领域
本发明属于电力系统技术领域，更具体地，涉及基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法和系统。
背景技术
我国中压配电网绝大多数采用中性点不接地或经消弧线圈接地的方式，据统计，单相接地故障约占故障总数的80％以上。因此，准确进行故障定位对提高配电网供电可靠性有着重要意义，当配电网发生单相接地故障时，产生的故障电流较小且故障特征微弱，使得故障点的定位非常困难。目前输电网的故障测距技术已经比较完善，配电网有很多故障测距的方法被提出，但是由于配电网结构复杂，线路投入成本过高，目前在实际工程应用中，配电网故障定位仍停留在故障选线和故障区段定位阶段。
现有技术中，配电网故障测距技术从原理上可以分为行波法和阻抗法两大类。行波法是通过记录故障产生的行波在故障点与母线之间到达的时间差来计算故障距离。行波法受故障时刻相角影响较大，当故障时刻相角较小时，行波信号微弱，测距误差增大。同时，配电网线路较短、分支多、网络拓扑复杂，安装高采样率的行波测距装置成本较高，因此行波法在配电网中并未得到广泛应用。阻抗法是依据故障时测量的电压、电流量来计算故障回路的阻抗，线路阻抗与长度成正比，由此求得测距装置至故障点的距离。根据所需电气量量测位置的不同，阻抗法又分为单端法与双端法，单端阻抗法故障测距只需要一侧信息，对硬件要求低，易于实现，但是单端阻抗法难以规避接地电阻和测量端电源的影响，不可避免会产生误差，测距精度不高。“一种基于配电自动化系统的单相接地故障测距方法及系统”(CN105334430B)、“一种配电网不接地系统小电流接地故障测距方法及系统”(CN113484680A)以及现有技术CN113507116B，均提出了根据配电线路两端的零序电压和零序电流来进行故障测距，但并未对零序电压方程的求解结果进行深入的研究，尤其在配电网采用辐射型拓扑结构时，容易出现将分支线路上的故障错误定位在主干线路上，从而对配电网安全稳定的运行带来影响。
综上，当前亟需提出一种适用多种配电网结构、测距精度高，且不受接地电阻和故障相角的影响的阻抗法配电网故障测距技术。
发明内容
为解决现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法和系统，通过母线处及线路末端的PMU装置获取线路发生单相接地故障后的稳态零序信号，提出了一种基于零序分量的阻抗法定位技术，适用于中性点不接地或经消弧线圈接地的辐射状配电网。
本发明采用如下的技术方案。
本发明一方面提出了一种基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，将配电线路分为多个主干线路区段和分支线路区段；对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序参数和主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序参数得到主干线路故障点零序电压方程；利用主干线路区段的长度确定主干线路故障点零序电压方程的真实根，即主干线路故障距离；当主干线路故障距离等于0或主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段首端或末端相连的分支线路区段的零序参数和主干线路区段的零序参数得到分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段长度确定分支线路故障点零序电压方程的真实根，即分支线路故障距离。
基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法包括以下步骤：
步骤1，将配电线路划分为多个主干线路区段和多个分支线路区段；获取配电线路各区段线路长度，配电网拓扑结构和PMU(Phasor Measurement Unit相量测量装置)安装位置；
步骤2，当判定单相接地故障发生后，利用PMU量测数据辨识线路的零序参数，对采集零序电压、零序电流时域信号进行快速傅里叶变换，得到各区段线路的零序电压和零序电流的工频分量；
步骤3，依据配电网拓扑结构确定故障后零序网络；对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序参数和主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序参数得到主干线路故障点零序电压方程；利用主干线路区段的长度确定主干线路故障点零序电压方程的真实根，即主干线路故障距离；
当主干线路故障距离等于0或主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段首端或末端相连的分支线路区段的零序参数和主干线路区段的零序参数得到分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段长度确定分支线路故障点零序电压方程的真实根，即分支线路故障距离。
优选地，步骤1中，主干线路区段包括：主干线路首端到分支线路首端的区段、分支线路首端到故障点的区段、主干线路末端到分支线路首端的区段；分支线路区段包括：分支线路首端到分支线路末端的区段。
优选地，PMU安装位置包括：主干线路首端、主干线路末端和分支线路末端。
优选地，正常运行时，PMU监测主干线路首端、主干线路末端及各分支线路末端的三相电压和电流；
判定单相接地故障发生后，PMU获取主干线路首端的零序电压和零序电流，主干线路末端的零序电压，分支线路末端的零序电压。
优选地，步骤2包括：
步骤2.1，设定零序电压启动值；
步骤2.2，利用PMU测量三相相电压并计算合成线电压及零序电压；
步骤2.3，当线路相电压发生变化时，若此时三个线电压幅值和相位差仍维持不变且线路零序电压值超出零序电压启动值，则判定发生单相接地故障；
步骤2.4，启动单相接地故障定位，利用PMU对主干线路首端的稳态零序电压和稳态零序电流，主干线路末端及分支线路首端的稳态零序电压进行采样，采样频率为5kHz；
步骤2.5，对故障发生时刻延时0.5s后的4个采样周期内的稳态零序电压和稳态零序电流的时域信号使用快速傅里叶变换以滤除高次谐波分量，得到稳态零序电压和零序电流的工频分量。
优选地，步骤3中，故障后零序网络中，每个区段均为采用集中参数π型等值电路。
优选地，步骤3中，确定主干线路故障距离包括：
步骤3.1.1，对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序电压和零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到主干线路故障点的第一零序电压函数；
步骤3.1.2，利用主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序电压并计算零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到主干线路故障点的第二零序电压函数；
步骤3.1.3，基于主干线路故障点的第一零序电压函数和第二零序电压函数相等，得到主干线路故障点零序电压方程；
步骤3.1.4，求解主干线路故障点零序电压方程，利用主干线路区段的长度排除方程的伪根，以满足判别阈值的真实根作为主干线路故障距离。
优选地，步骤3.1.4中，主干线路故障点零序电压方程的真实根的实部和虚部分别满足如下关系式所示的判别阈值时，所述真实根是主干线路故障距离：
Figure BDA0003872213590000041
式中，
L为主干线路区段的长度，
ε为测距结果允许的最大相对误差，取值范围为不小于5％，
l为主干线路故障距离，是故障点到主干线路区段首端的距离。
优选地，步骤3中，确定分支线路故障距离包括：
步骤3.2.1，当主干线路故障距离等于0时，则利用与主干线路区段首端相连的分支线路区段的零序电压和零序电流的工频分量以及主干线路区段的零序电压和零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到分支线路故障点零序电压方程；
步骤3.2.2，当主干线路故障距离等于主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段末端相连的分支线路区段的零序电压和零序电流的工频分量以及主干线路区段的零序电压和零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到分支线路故障点零序电压方程；
步骤3.2.3，求解分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段的长度排除方程的伪根，以满足判别阈值的真实根作为分支线路故障距离。
优选地，步骤3.2.3中，分支线路故障点零序电压方程的真实根的实部和虚部分别满足如下关系式所示的判别阈值时，所述真实根是分支线路故障距离：
Figure BDA0003872213590000051
式中，
L'为分支线路区段的长度，
ε为测距结果允许的最大相对误差，取值范围为不大于5％，
l'为故障点距分支线路区段首端的距离。
一种基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位系统，包括：信号收集模块、信号处理模块和故障定位模块；
信号收集模块，用于将配电线路划分为多个主干线路区段和多个分支线路区段；获取配电线路各区段线路长度，配电网拓扑结构和PMU安装位置；
信号处理模块，用于当判定单相接地故障发生后，利用PMU量测数据辨识线路的零序参数，对采集零序电压、零序电流时域信号进行快速傅里叶变换，得到各区段线路的零序电压和零序电流的工频分量；
故障定位模块，用于依据配电网拓扑结构确定故障后零序网络；对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序参数和主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序参数得到主干线路故障点零序电压方程；利用主干线路区段的长度确定主干线路故障点零序电压方程的真实根，即主干线路故障距离；当主干线路故障距离等于0或主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段首端或末端相连的分支线路区段的零序参数和主干线路区段的零序参数得到分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段长度确定分支线路故障点零序电压方程的真实根，即分支线路故障距离。
所述系统适用于为中性点不接地或中性点经消弧线圈接地的配电网；配电网拓扑结构为辐射型。
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明在混合线路、多分支线路等多种配电网结构下都能保持较高精度，且测距精度不受接地电阻和故障相角的影响，适用于工程实际，定位准确率高，具有很好的学术价值及实用性。
附图说明
图1为本发明提出了一种基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法的流程图；
图2为本发明实施例2中配电网在第二主干线路区段AD处发生单相接地故障时的故障示意图；
图3为本发明实施例2中图2对应的故障后零序网络图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。本申请所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部实施例。基于本发明精神，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明的保护范围。
实施例1。
本发明一方面提出了一种基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，将配电线路分为多个主干线路区段和分支线路区段；对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序参数和主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序参数得到主干线路故障点零序电压方程；利用主干线路区段的长度确定主干线路故障点零序电压方程的真实根，即主干线路故障距离；当主干线路故障距离等于0或主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段首端或末端相连的分支线路区段的零序参数和主干线路区段的零序参数得到分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段长度确定分支线路故障点零序电压方程的真实根，即分支线路故障距离。
基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1，将配电线路划分为多个主干线路区段和多个分支线路区段；获取配电线路各区段线路长度，配电网拓扑结构和PMU安装位置。
值得注意的是，本申请中进行配网单相接地故障定位时获取的配电线路参数包括但不限于：各区段线路长度，配电网拓扑结构，各区段线路零序参数以及PMU安装位置与对应节点。
具体地，步骤1中，主干线路区段包括：主干线路首端到分支线路首端的区段、分支线路首端到故障点的区段、主干线路末端到分支线路首端的区段；分支线路区段包括：分支线路首端到分支线路末端的区段。
具体地，PMU安装位置包括：主干线路首端、主干线路末端和分支线路末端。
具体地，正常运行时，PMU监测主干线路首端、主干线路末端及各分支线路末端的三相电压和电流；
判定单相接地故障发生后，PMU获取主干线路首端的零序电压和零序电流，主干线路末端的零序电压，分支线路末端的零序电压。
步骤2，当判定单相接地故障发生后，利用PMU量测数据辨识线路的零序参数，对采集零序电压、零序电流时域信号进行快速傅里叶变换，得到各区段线路的零序电压和零序电流的工频分量。
实施例1中，通过母线侧安装的主干线路首端PMU及线路末端的微型PMU监测三相电压、电流和零序电压、电流，根据系统发生单相接地故障时线电压对称性不变这一特征及零序电压的变化，判断是否发生单相接地故障故障。
具体地，步骤2包括：
步骤2.1，设定零序电压启动值；
步骤2.2，利用PMU测量三相相电压并计算合成线电压及零序电压；
步骤2.3，当线路相电压发生变化时，若此时三个线电压幅值和相位差仍维持不变且线路零序电压值超出零序电压启动值，则判定发生单相接地故障；
步骤2.4，启动单相接地故障定位，利用PMU对主干线路首端的稳态零序电压和稳态零序电流，主干线路末端及分支线路首端的稳态零序电压进行采样，采样频率为5kHz；
步骤2.5，对故障发生时刻延时0.5s后的4个采样周期内的稳态零序电压和稳态零序电流的时域信号使用快速傅里叶变换以滤除高次谐波分量，得到稳态零序电压和零序电流的工频分量。
步骤3，依据配电网拓扑结构确定故障后零序网络；对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序参数和主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序参数得到主干线路故障点零序电压方程；利用主干线路区段的长度确定主干线路故障点零序电压方程的真实根，即主干线路故障距离；
当主干线路故障距离等于0或主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段首端或末端相连的分支线路区段的零序参数和主干线路区段的零序参数得到分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段长度确定分支线路故障点零序电压方程的真实根，即分支线路故障距离。
具体地，步骤3中，故障后零序网络中，每个区段均为采用集中参数π型等值电路。
实施例1中，通过遍历系统各区段求解各区段故障测距方程，可同时实现区段定位及故障测距。根据故障后零序网络建立各区段故障测距公式，将稳态零序电压、零序电流的工频分量代入线路首个区段所对应故障测距公式，根据区段长度限制排除伪根、确定真实根，若无真实根，则排除该区段，应用下一区段故障测距公式确定距离，直至寻得真实根。
具体地，步骤3中，确定主干线路故障距离包括：
步骤3.1.1，对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序电压和零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到主干线路故障点的第一零序电压函数；
步骤3.1.2，利用主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序电压并计算零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到主干线路故障点的第二零序电压函数；
步骤3.1.3，基于主干线路故障点的第一零序电压函数和第二零序电压函数相等，得到主干线路故障点零序电压方程；
步骤3.1.4，求解主干线路故障点零序电压方程，利用主干线路区段的长度排除方程的伪根，以满足判别阈值的真实根作为主干线路故障距离。
具体地，步骤3.1.4中，主干线路故障点零序电压方程的真实根的实部和虚部分别满足如下关系式所示的判别阈值时，所述真实根是主干线路故障距离：
Figure BDA0003872213590000081
式中，
L为主干线路区段的长度，
ε为测距结果允许的最大相对误差，取值范围为不小于5％，
l为主干线路故障距离，是故障点到主干线路区段首端的距离。
实施例1中，当某一分支线路区段发生单相接地故障时，分支线路首端相连的主干线路上游区段，理论上必然存在故障点位于区段末端的实数解；分支线路首端相邻的主干线路下游区段，理论上必然存在故障点位于区段首端的实数解；当主干线路某一区段测距结果位于区段首端或末端时，需再应用该主干线路区段相连的分支线路区段的测距公式进行精确定位。
具体地，步骤3中，确定分支线路故障距离包括：
步骤3.2.1，当主干线路故障距离等于0时，则利用与主干线路区段首端相连的分支线路区段的零序电压和零序电流的工频分量以及主干线路区段的零序电压和零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到分支线路故障点零序电压方程；
步骤3.2.2，当主干线路故障距离等于主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段末端相连的分支线路区段的零序电压和零序电流的工频分量以及主干线路区段的零序电压和零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到分支线路故障点零序电压方程；
步骤3.2.3，求解分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段的长度排除方程的伪根，以满足判别阈值的真实根作为分支线路故障距离。
具体地，步骤3.2.3中，分支线路故障点零序电压方程的真实根的实部和虚部分别满足如下关系式所示的判别阈值时，所述真实根是分支线路故障距离：
Figure BDA0003872213590000091
式中，
L'为分支线路区段的长度，
ε为测距结果允许的最大相对误差，取值范围为不大于5％，
l'为故障点距分支线路区段首端的距离。
实施例2。
对于辐射型配电网单相接地故障，图2和图3分别示出了本发明实施例2中配电网在第二主干线路区段AD处发生单相接地故障时的故障示意图及对应的故障后零序网络。
图2中主干线路区段包括：第一主干线路区段MA，第二主干线路区段AD，第三主干线路区段DN，第一分支线路区段AB，第二分支线路区段DE。图中箭头表示电流方向。
设第一主干线路区段MA、第二主干线路区段AD、第三主干线路区段DN、第一分支线路区段AB、第二分支线路区段DE段的线路长度分别为LMA、LAD、LDN、LAB、LDE，故障点距A点的距离为l。故障点发生A相接地。
从第一主干线路区段MA的首端M点侧，以如下关系式计算第一分支线路区段AB的首端A点的零序电压
Figure BDA0003872213590000101
Figure BDA0003872213590000102
式中，
R0、L0和C0分别为单位长度线路的零序电阻、电感和对地电容，
ZCM为第一主干线路区段MA的零序电导，
Z0为第一主干线路区段MA的零序阻抗，
Figure BDA0003872213590000103
为第一主干线路区段MA的首端M点的零序电压，
Figure BDA0003872213590000104
为第一主干线路区段MA的零序电流；
然后，从A点侧以如下关系式计算故障点处零序电压
Figure BDA0003872213590000105
Figure BDA0003872213590000106
式中，
YAB为第一分支线路区段AB的零序导纳，
Figure BDA0003872213590000107
为第二主干线路区段AD的零序电流，
Figure BDA0003872213590000108
为第二主干线路区段AD的首端A点的零序电压；
同样的，从第三主干线路区段DN的末端N点侧，以如下关系式计算第二分支线路区段DE的首端D点的零序电压
Figure BDA0003872213590000111
Figure BDA0003872213590000112
式中，
ZcN为第三主干线路区段DN的零序电导，
Figure BDA0003872213590000113
为第三主干线路区段DN的末端N点的零序电压，
然后，从D点侧以如下关系式计算故障点处零序电压
Figure BDA0003872213590000118
Figure BDA0003872213590000114
令从M点、N点两侧计算得到的故障点处零序电压
Figure BDA0003872213590000115
相等，可得如下方程：
Figure BDA0003872213590000116
根据式(1)至(4)对式(5)进行展开后可得关于l的一元二次复数方程，求解方程得到l的两个根。
解一元二次复数方程组会遇到多根的情况，真实根即故障距离l必然为0～LAD范围内的实数，考虑到信号量测及傅里叶转换中幅值与相角必然存在一定的误差，真实根的判别公式如下：
Figure BDA0003872213590000117
式中，
L为主干线路区段的长度；
ε为测距结果允许的最大相对误差，根据实际故障测距的精度需要，取值范围为不小于5％，也可根据线路具体测距情况调整；
l为主干线路故障距离，是故障点到主干线路区段首端的距离。
求解方程得到l的根，同样可根据式(6)排除伪根，确定真实根。当式(5)求解的两根均不在范围内同属伪根，可判断故障点不位于第二主干线路区段AD内。
根据图2及图3所示接地故障示意图和故障后零序网络，当第二主干线路区段AD发生接地故障时，从M点、N点两侧计算得到故障点处零序电压并建立关于l的一元二次复数方程的过程可简化如下：
①从M点侧推算：
Figure BDA0003872213590000121
Figure BDA0003872213590000122
②从N点侧推算：
Figure BDA0003872213590000123
Figure BDA0003872213590000124
可依据同样的方法建立第一主干线路区段MA、第三主干线路区段DN的故障测距方程，求解出故障距离。同样的，在此基础上为实现第一分支线路区段AB的故障测距，只需增加量测第一分支线路区段AB末端B点的零序电压。需要注意的是，当第一分支线路区段AB发生故障时，应用第一主干线路区段MA测距公式理论上必然存在l＝LMA、第二主干线路区段AD测距公式必然存在l＝0的实数解。即当应用第一主干线路区段MA、第二主干线路区段AD测距公式均存在真实解，且故障点位于A点附近时，代表故障点可能位于第一分支线路区段AB上，需再应用第一分支线路区段AB测距公式进行精确定位。
为了验证所提出单相接地故障定位策略的正确性，利用EMTP/ATP仿真软件搭建仿真模型。其中，配网线路MN全长10km，单位长度线路零序参数为：R0＝1.23×10-3Ω/m，L0＝9.167×10-7H/m，C0＝2.58333×10-10F/m。线路路径上距M端3km、6km处分别存在第一分支线路区段AB、第二分支线路区段DE，其中：第一分支线路区段AB的长度为6km，第二分支线路区段DE的长度为5km，单位长度线路零序参数为：R1＝2.1×10-4Ω/m，L1＝7×10-6H/m，C1＝4.66×10-12F/m，接地电阻为200Ω。将故障点设置于第一分支线路区段AB距首端A点1km处，发生单相接地故障时间设置为0.1s。
首先应用第一主干线路区段MA测距公式，设故障点位于第一主干线路区段MA，距首端M点的距离为l。对M点、N点零序电压，M点侧零序电流同步采样，并进行傅里叶变换，可得基波零序电压、电流相量值如下：
M点零序电压：
Figure BDA0003872213590000131
N点零序电压：
Figure BDA0003872213590000132
M点侧零序电流：
Figure BDA0003872213590000133
根据
Figure BDA0003872213590000134
可求得D点零序电压及第二主干线路区段AD的末端D点侧零序电流如下：
D点零序电压
Figure BDA0003872213590000135
D点侧零序电流：
Figure BDA0003872213590000136
同样，根据
Figure BDA0003872213590000137
及
Figure BDA0003872213590000138
可求得A点零序电压及第一主干线路区段MA的末端A点侧零序电流如下：
A点零序电压：
Figure BDA0003872213590000139
A点侧零序电流：
Figure BDA00038722135900001310
根据
Figure BDA00038722135900001311
可建立第一主干线路区段MA的测距方程如下：
Figure BDA00038722135900001312
通过求解第一主干线路区段MA测距方程可得l的两个根如下：
l1＝-3.356×10+6-1.438×10+7j、l2＝2998.446-0.0298j
根据式(6)可确定l1为伪根，l2所确定故障点位于A点附近，需继续应用第二主干线路区段AD测距公式，设故障点位于第二主干线路区段AD内，距区段首端A点的距离为l：
根据
Figure BDA00038722135900001313
和
Figure BDA00038722135900001314
可求得第二主干线路区段AD两端的零序电压和电流如下：
Figure BDA00038722135900001315
Figure BDA00038722135900001316
根据式(5)代入后求解可得l的两个根：
l1＝-1.554-0.030j、l2＝4.120×10+6+1.759×10+7j
根据式(6)可确定l2为伪根，l1所确定故障点位于A点附近，需应用第一分支线路区段AB故障测距公式，根据
Figure BDA0003872213590000141
和
Figure BDA0003872213590000142
可求得第一分支线路区段AB的首端A点的零序电压和电流如下：
Figure BDA0003872213590000143
此时，B点处量测零序电压为：
Figure BDA0003872213590000144
根据
Figure BDA0003872213590000145
和
Figure BDA0003872213590000146
可建立第一分支线路区段AB的测距方程如下：
Figure BDA0003872213590000147
通过求解第一分支线路区段AB测距方程可得l的两个根：
l1＝1000.146+0.111j、l2＝-6.286×10+8-5.998×10+7j
根据式(6)可确定l1为真实根，l2为伪根，故障点距A点1000.146m。
当故障相角α为45°时，对于中性点经消弧线圈接地配电网多分支混合线路，测距结果如下表所示：
Figure BDA0003872213590000148
对于中性点不接地、经消弧线圈两种运行方式，通过将故障点分别设置于不同区段处，同时接地电阻分别设置为10Ω、200Ω、1000Ω、5000Ω，故障相角α分别取90°、45°、0°，本发明所提出方法都能保持较高精度。
本发明在混合线路、多分支线路等多种配电网结构下都能保持较高精度，且测距精度不受接地电阻和故障相角的影响。
本发明另一方面还提出了一种基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位系统，包括：信号收集模块、信号处理模块和故障定位模块；
信号收集模块，用于将配电线路划分为多个主干线路区段和多个分支线路区段；获取配电线路各区段线路长度，配电网拓扑结构和PMU安装位置；
信号处理模块，用于当判定单相接地故障发生后，利用PMU量测数据辨识线路的零序参数，对采集零序电压、零序电流时域信号进行快速傅里叶变换，得到各区段线路的零序电压和零序电流的工频分量；
故障定位模块，用于依据配电网拓扑结构确定故障后零序网络；对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序参数和主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序参数得到主干线路故障点零序电压方程；利用主干线路区段的长度确定主干线路故障点零序电压方程的真实根，即主干线路故障距离；当主干线路故障距离等于0或主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段首端或末端相连的分支线路区段的零序参数和主干线路区段的零序参数得到分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段长度确定分支线路故障点零序电压方程的真实根，即分支线路故障距离。
所述系统适用于为中性点不接地或中性点经消弧线圈接地的配电网；配电网拓扑结构为辐射型。
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明在混合线路、多分支线路等多种配电网结构下都能保持较高精度，且测距精度不受接地电阻和故障相角的影响，适用于工程实际，定位准确率高，具有很好的学术价值及实用性。
本公开可以是系统、方法和/或计算机程序产品。计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，其上载有用于使处理器实现本公开的各个方面的计算机可读程序指令。
计算机可读存储介质可以是可以保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是――但不限于――电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意合适的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、静态随机存取存储器(SRAM)、便携式压缩盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能盘(DVD)、记忆棒、软盘、机械编码设备、例如其上存储有指令的打孔卡或凹槽内凸起结构、以及上述的任意合适的组合。这里所使用的计算机可读存储介质不被解释为瞬时信号本身，诸如无线电波或者其它自由传播的电磁波、通过波导或其它传输媒介传播的电磁波(例如，通过光纤电缆的光脉冲)、或者通过电线传输的电信号。
这里所描述的计算机可读程序指令可以从计算机可读存储介质下载到各个计算/处理设备，或者通过网络、例如因特网、局域网、广域网和/或无线网下载到外部计算机或外部存储设备。网络可以包括铜传输电缆、光纤传输、无线传输、路由器、防火墙、交换机、网关计算机和/或边缘服务器。每个计算/处理设备中的网络适配卡或者网络接口从网络接收计算机可读程序指令，并转发该计算机可读程序指令，以供存储在各个计算/处理设备中的计算机可读存储介质中。
用于执行本公开操作的计算机程序指令可以是汇编指令、指令集架构(ISA)指令、机器指令、机器相关指令、微代码、固件指令、状态设置数据、或者以一种或多种编程语言的任意组合编写的源代码或目标代码，所述编程语言包括面向对象的编程语言—诸如Smalltalk、C++等，以及常规的过程式编程语言—诸如“C”语言或类似的编程语言。计算机可读程序指令可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络—包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。在一些实施例中，通过利用计算机可读程序指令的状态信息来个性化定制电子电路，例如可编程逻辑电路、现场可编程门阵列(FPGA)或可编程逻辑阵列(PLA)，该电子电路可以执行计算机可读程序指令，从而实现本公开的各个方面。
这里参照根据本公开实施例的方法、装置(系统)和计算机程序产品的流程图和/或框图描述了本公开的各个方面。应当理解，流程图和/或框图的每个方框以及流程图和/或框图中各方框的组合，都可以由计算机可读程序指令实现。
这些计算机可读程序指令可以提供给通用计算机、专用计算机或其它可编程数据处理装置的处理器，从而生产出一种机器，使得这些指令在通过计算机或其它可编程数据处理装置的处理器执行时，产生了实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作的装置。也可以把这些计算机可读程序指令存储在计算机可读存储介质中，这些指令使得计算机、可编程数据处理装置和/或其它设备以特定方式工作，从而，存储有指令的计算机可读介质则包括一个制造品，其包括实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作的各个方面的指令。
也可以把计算机可读程序指令加载到计算机、其它可编程数据处理装置、或其它设备上，使得在计算机、其它可编程数据处理装置或其它设备上执行一系列操作步骤，以产生计算机实现的过程，从而使得在计算机、其它可编程数据处理装置、或其它设备上执行的指令实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作。
附图中的流程图和框图显示了根据本公开的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或指令的一部分，所述模块、程序段或指令的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (13)

1.一种基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于：
将配电线路分为多个主干线路区段和分支线路区段；对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序参数和主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序参数得到主干线路故障点零序电压方程；利用主干线路区段的长度确定主干线路故障点零序电压方程的真实根，即主干线路故障距离；当主干线路故障距离等于0或主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段首端或末端相连的分支线路区段的零序参数和主干线路区段的零序参数得到分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段长度确定分支线路故障点零序电压方程的真实根，即分支线路故障距离。
2.根据权利要求1所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，将配电线路划分为多个主干线路区段和多个分支线路区段；获取配电线路各区段线路长度，配电网拓扑结构和PMU安装位置；
步骤2，当判定单相接地故障发生后，利用PMU量测数据辨识线路的零序参数，对采集零序电压、零序电流时域信号进行快速傅里叶变换，得到各区段线路的零序电压和零序电流的工频分量；
步骤3，依据配电网拓扑结构确定故障后零序网络；对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序参数和主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序参数得到主干线路故障点零序电压方程；利用主干线路区段的长度确定主干线路故障点零序电压方程的真实根，即主干线路故障距离；
当主干线路故障距离等于0或主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段首端或末端相连的分支线路区段的零序参数和主干线路区段的零序参数得到分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段长度确定分支线路故障点零序电压方程的真实根，即分支线路故障距离。
3.根据权利要求2所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于：
步骤1中，主干线路区段包括：主干线路首端到分支线路首端的区段、分支线路首端到故障点的区段、主干线路末端到分支线路首端的区段；分支线路区段包括：分支线路首端到分支线路末端的区段。
4.根据权利要求3所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于：
PMU安装位置包括：主干线路首端、主干线路末端和分支线路末端。
5.根据权利要求4所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于：
正常运行时，PMU监测主干线路首端、主干线路末端及各分支线路末端的三相电压和电流；
判定单相接地故障发生后，PMU获取主干线路首端的零序电压和零序电流，主干线路末端的零序电压，分支线路末端的零序电压。
6.根据权利要求5所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于：
步骤2包括：
步骤2.1，设定零序电压启动值；
步骤2.2，利用PMU测量三相相电压并计算合成线电压及零序电压；
步骤2.3，当线路相电压发生变化时，若此时三个线电压幅值和相位差仍维持不变且线路零序电压值超出零序电压启动值，则判定发生单相接地故障；
步骤2.4，启动单相接地故障定位，利用PMU对主干线路首端的稳态零序电压和稳态零序电流，主干线路末端及分支线路首端的稳态零序电压进行采样，采样频率为5kHz；
步骤2.5，对故障发生时刻延时0.5s后的4个采样周期内的稳态零序电压和稳态零序电流的时域信号使用快速傅里叶变换以滤除高次谐波分量，得到稳态零序电压和零序电流的工频分量。
7.根据权利要求2所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于：
步骤3中，故障后零序网络中，每个区段均为采用集中参数π型等值电路。
8.根据权利要求7所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于：
步骤3中，确定主干线路故障距离包括：
步骤3.1.1，对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序电压和零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到主干线路故障点的第一零序电压函数；
步骤3.1.2，利用主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序电压并计算零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到主干线路故障点的第二零序电压函数；
步骤3.1.3，基于主干线路故障点的第一零序电压函数和第二零序电压函数相等，得到主干线路故障点零序电压方程；
步骤3.1.4，求解主干线路故障点零序电压方程，利用主干线路区段的长度排除方程的伪根，以满足判别阈值的真实根作为主干线路故障距离。
9.根据权利要求8所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于：
步骤3.1.4中，主干线路故障点零序电压方程的真实根的实部和虚部分别满足如下关系式所示的判别阈值时，所述真实根是主干线路故障距离：
Figure FDA0003872213580000031
式中，
L为主干线路区段的长度，
ε为测距结果允许的最大相对误差，取值范围为不小于5％，
l为主干线路故障距离，是故障点到主干线路区段首端的距离。
10.根据权利要求8所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于：
步骤3中，确定分支线路故障距离包括：
步骤3.2.1，当主干线路故障距离等于0时，则利用与主干线路区段首端相连的分支线路区段的零序电压和零序电流的工频分量以及主干线路区段的零序电压和零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到分支线路故障点零序电压方程；
步骤3.2.2，当主干线路故障距离等于主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段末端相连的分支线路区段的零序电压和零序电流的工频分量以及主干线路区段的零序电压和零序电流的工频分量，基于各区段故障后零序网络，得到分支线路故障点零序电压方程；
步骤3.2.3，求解分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段的长度排除方程的伪根，以满足判别阈值的真实根作为分支线路故障距离。
11.根据权利要求10所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位方法，其特征在于：
步骤3.2.3中，分支线路故障点零序电压方程的真实根的实部和虚部分别满足如下关系式所示的判别阈值时，所述真实根是分支线路故障距离：
Figure FDA0003872213580000041
式中，
L'为分支线路区段的长度，
ε为测距结果允许的最大相对误差，取值范围为不大于5％，
l'为故障点距分支线路区段首端的距离。
12.一种用于实现权利要求1至11任一项所述方法的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位系统，包括：信号收集模块、信号处理模块和故障定位模块，其特征在于：
信号收集模块，用于将配电线路划分为多个主干线路区段和多个分支线路区段；获取配电线路各区段线路长度，配电网拓扑结构和PMU安装位置；
信号处理模块，用于当判定单相接地故障发生后，利用PMU量测数据辨识线路的零序参数，对采集零序电压、零序电流时域信号进行快速傅里叶变换，得到各区段线路的零序电压和零序电流的工频分量；
故障定位模块，用于依据配电网拓扑结构确定故障后零序网络；对于任一主干线路区段，利用主干线路区段首端相连的主干线路上游区段的零序参数和主干线路区段末端相连的主干线路下游区段的零序参数得到主干线路故障点零序电压方程；利用主干线路区段的长度确定主干线路故障点零序电压方程的真实根，即主干线路故障距离；当主干线路故障距离等于0或主干线路区段长度时，则利用与主干线路区段首端或末端相连的分支线路区段的零序参数和主干线路区段的零序参数得到分支线路故障点零序电压方程，利用分支线路区段长度确定分支线路故障点零序电压方程的真实根，即分支线路故障距离。
13.根据权利要求12所述的基于零序分量的阻抗法配网单相接地故障定位系统，其特征在于：
所述系统适用于为中性点不接地或中性点经消弧线圈接地的配电网；配电网拓扑结构为辐射型。
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